CALCULO PARA LA SELECCIN DE UN MOTOR ELCTRICO PARA MOVER UNA BOMBA DE AGUA1. APLICACIN

Para la aplicacin de la seleccin de motores, hemos encontrado el caso estudio de la empresa Minera Cerro Verde S.A., la cual necesita extraer agua del subsuelo, para el uso continuo que se realiza en la produccin de la planta.

Para tal aplicacin tenemos los siguientes datos proporcionados por la empresa:

Se desea elevar agua desde un pozo de 30 m bajo tierra y hasta una altura de 40 m. El caudal promedio deseado es de 10 l/s.

El tanque a alimentar es de 30m3 y es necesario llenar el tanque un promedio de dos veces cada da. La tubera es de PVC y el dimetro es de 0.075m (3).

Las dems caractersticas del sistema se muestran en la figura 1 (Ver planos 4.5).

El punto de extraccin de agua esta ubicado en la ciudad de Arequipa con una altura de 2500 m.s.n.m y una temperatura de 25C.

2. SELECCIN DE UN MOTOR

Para la seleccin de un motor se deben tener algunos puntos importantes como:

Es conveniente contar con especificaciones del motor y con la siguiente informacin antes de seleccionar un motor:

Potencia del motor, eficiencia, tensin de operacin, etc.

Temperatura de operacin y clase de aislamiento

Carga inicial y nmero de arranques esperados

Torque de arranque

Tipo de carcasa

Ambiente de trabajo

Proteccin trmica

Tipo de montaje

Recomendaciones:

Seleccionar el punto real de carga; debe ser aplicado entre un 75% y un 100%

Seleccionar el motor adecuado al ciclo de trabajo

Seleccionar el armazn del motor de acuerdo al ambiente

Seleccionar correctamente la velocidad del motor

Seleccionar adecuadamente el sistema de enfriamiento

Utilizar motores de induccin trifsicos en lugar de monofsicos

A continuacin desarrollaremos el caso estudio considerando cada uno de los puntos para la seleccin:

2.1. CARGA

Para una buena seleccin del motor se necesita conocer la carga, entonces primero seleccionaremos la carga. De acuerdo a los datos entregados por la empresa para la extraccin del agua, se va a necesitar una Bomba de Pozo Profundo, para tal caso pasaremos a la descripcin de las caractersticas de una bomba de pozo profundo.

1. Formas de transmisin de la bomba

Hay dos formas de transmisin, a saber, directa e indirecta. La primera se realiza mediante el motor elctrico de 3 fases con paso variable y la segunda mediante el cabezal de engranes de ngulo recto o correas de transmisin, con un motor de combustin interna o un motor elctrico vertical como fuerza propulsora.

Para nuestro caso usaremos la forma de transmisin indirecta, la cual consta como ya especificamos del motor elctrico con cabezal de engranes de ngulo recto, con un motor vertical como fuerza propulsora.

2. Estructura de la Bomba

Las 3 partes de la bomba son: cuerpo con colador, tubos de columna con eje de transmisin y cabezal de descarga con motor o dispositivo de transmisin indirecta. Las dos primeras partes se colocan en el pozo mientras la ultima, encima de el.

Seccin del cuerpo:

El cuerpo con implemente tipo semi-abierto comprende principalmente las piezas tales como: colador, impelente de tipo semi-abierto, manguito de forma cnica, tazn de entrada, tazn intermedio, tazn de salida del cojinete, eje de impelente, etc. El cuerpo con, impelente tipo cerrado, comprende principalmente colador, impelente tipo cerrado, anillo de articulacin, manguito de forma cnica, tazn de entrada, tazn intermedio, tazn de salida, cojinete, eje de impelente y otras piezas.

Se usan tornillo y pestaas para acoplar los tazones. Los impelentes se fijan en el eje por medio de manguitos de forma cnica.

Seccin de tubos de columna

Consta de tubo de columna, eje de transmisin, cojinete, soporte asi como acoplamientos de tubos y de ejes. Se usan acoplamientos para conectar tubos y ejes respectivamente. Seccin del cabezal de descarga

Consta de cabezal de descarga, pestaa de entrada y prensaestopas. El cabezal de descarga esta fijado en los cimientos de cemento por cuatro pernos de cimientos. Encima de l, se instala motor elctrico o dispositivo de transmisin indirecta.

El agua sale del cuerpo y pasa por tubos de columna y cabezal de descarga para alcanzar al final a la superficie de la tierra.

El uso de acero inoxidable en la fabricacin y combinado con un excelente diseo hidrulico y mecnico, dan lugar a la produccin de equipos sumergibles para pozo profundo.

Una empresa donde se fabrican este tipo de bombas es la empresa GOULDS que ofrece una amplia variedad de modelos para cumplir con mxima eficiencia los requerimientos variados del mercado para pozos de agua.

Aplicaciones

Extraccin de aguas profundas

Sistemas de aguas domsticas e industriales

Sistemas de aguas municipales

Sistema de irrigacin de tipo surtidor o de tipo inundacin

Sistemas contra incendio

Otras aplicaciones industriales variadas

Capacidades desde 0 hasta 1600 GPM

Cabeza Dinmica de 0 a 450 Metros

De uso til tambin en aplicaciones sumergidas de pozo llano para bombeos a grandes presiones.

Los componentes de la bomba se producen con tcnicas nicas de fabricacin en acero inoxidable, las chumaceras guas y anillos reemplazables de desgaste son de caucho de nitrilo butileno (NBR) moldeado de precisin, para asegurar un excelente manejo de abrasivos y resistencia a la corrosin.

Pasaremos al clculo de la seleccin de la bomba:

Potencia nominal solicitada

La potencia requerida se calcula aplicando:

Donde la densidad del agua es de 1000 kg/m3 , Q es el caudal requerido y hman es la altura manomtrica.

Despreciando perdidas en codos, entradas y salidas y considerando k=0.02, L=30+50+40m=120m y que Q=v.A, tendremos que:

(Ntese que la cada de 8.3 es un valor elevado y cuya causa es un dimetro relativamente pequeo. Lo normal es esperar una cada o prdida en tuberas de 1m por cada 100m de longitud).

Considerando a la bomba con una eficiencia del 70%:

Considerando que los ejes bomba motor estn conectados a travs de un sistema con 95% de eficiencia:

Potencia Mecnica Real

Como se trata de una carga sin golpes, se necesitan 60m3 de agua al da, lo que son un caudal de 10l/s indica que el sistema debe trabajar 2h al da, de acuerdo a la siguiente tabla:

FACTOR DE SERVICIO Cs

Tipo de mquina movidaTipo de mquina motriz

ABC

Horas/DaHoras/DaHoras/Da

I

II

III0.5

0.5

0.8

1.253

0.8

1.0

1.58

1.0

1.25

1.7524

1.25

1.5

2.00.5

0.8

1.0

1.53

1.0

1.25

1.758

1.25

1.5

2.024

1.5

1.75

2.250.5

1.0

1.25

1.753

1.25

1.5

2.08

1.5

1.75

2.2524

1.75

2.0

2.5

Entonces tomamos Cs=0.8

Datos especficos obtenidos:

Pbomba

= 944w

Velocidad= 3440RPM

Inercia=IT = 0.0056 kg-m2Q

= 10l/s

Como podemos observar la carga tiene un par de arranque bajo.

ANLISIS DE CARGA A MOVER

A) Potencia requerida: P=944w, de acuerdo a esto y por catalogo vemos que el motor va a tener una Potencia = 1.1 Kw (segn NEMA)

Potencian del motor = 1.5 HP (1.1 kw)

B) La velocidad nominal ser: 3440 RPM

C) Se tiene una velocidad constante durante su trabajo.

De acuerdo a estos datos podemos ya irnos inclinando a la seleccin de motores asncronos por el bajo par de arranque de la carga y por que no necesitara un variador de velocidad.

D) Podemos notar que es una carga que trabaja casi sin golpes y esto nos ha ayudado a saber su factor de servicio (Cs).

Para la carga (bomba) se tiene un par de carga que crece proporcionalmente con el cuadrado de la velocidad de rotacin y la potencia.

w

Y esta carga cuenta con un bajo par de arranque. Al tener un bajo par de arranque, nos podemos inclinar por un Motor de Induccin Jaula de Ardilla Clase A, ya que no tiene un alto par de arranque y tiene bajo costo de adquisicin.

2.2. Velocidad y Variacin de velocidad:

Como vemos necesitamos un motor a 3440 RPM, a una frecuencia de 60Hz, eso quiere decir que requerimos un motor de 2 polos, y eso nos favorece ya que para una misma potencia un motor de alta velocidad es mas pequeo y barato.

Vemos que la velocidad es aproximadamente constante eso justifica el uso de un motor de induccin.

De acuerdo a eso podemos ver que se puede prescindir de los mtodos de variacin de velocidad, ya sea variadores de velocidad, o la variacin de polos (polos mltiples, polos consecuentes), arrancadores, etc., opciones que aumentaran nuestros costos de adquisicin.

2.3. Tiempo de Arranque Aceleracin en el arranque

Como ya se sabe, al arrancar el motor, la corriente es superior a la nominal durante la mayor parte del tiempo de arranque y por eso, si el tiempo de arranque es demasiado largo el motor se puede recalentar durante el arranque y reducir considerablemente su tiempo de vida til.

Siempre que haya una diferencia entre el torque motor y el torque de carga, la inercia movida por el eje sufrir aceleracin o una desaceleracin angular. En el caso del arranque tenemos la siguiente ecuacin diferencial:

Tm = torque motor instantneo

Tc = torque opositor o de carga instantneo

IT = inercia total movida (incluyendo al rotor del motor)

w = velocidad angular

Colocar la misma ecuacin pero en forma integral y entre el instante del arranque (velocidad inicial cero) y el punto de equilibrio de cargas:

Evidentemente no es fcil el clculo de la integral. Primero ser necesario conocer las curvas de torque motor y de torque de carga.

Actualmente no es difcil disponer de calculadoras o microcomputadoras con as que se pueda calcular con bastante aproximacin los tiempos de arranque, sin embargo, existen mtodos prcticos para un clculo rpido del tiempo de arranque. Uno de ellos es el siguiente:

Donde:

N = Velocidad de rotacin en el punto de equilibrio (RPM).

TM = Torque medio del motor durante el arranque.

alcular con bastante aproximacin los tiempos de arranque, sin embargo, existen mtodos

Tc = Torque medio de la carga durante el arranque.

Segn Marelli y Alexandrov, el torque medio del motor puede a su vez aproximarse por:

De acuerdo a norma de la lEE los tiempos de arranque mximos permitidos segn la potencia del motor son:

Motores de Potencia

Hasta

(kW)Mximo tiempo de

puesta en marcha (tarr)

(s)

5

10

16

70

1006

10

16

21

24

Tiempos de arranque que admisibles

De acuerdo a la tabla dada por la norma IEE, nuestro motor tiene Pnominal = 1.1 KW, eso quiere decir que su tiempo mximo de puesta en marcha (tarr) es de 6 segundos.

Sabiendo que el motor se arranca con carga, y que el torque del motor (Ta) es mayor que el torque resistente de la carga (Tc) en el momento del arranque, sobre las inercias del sistema estar aplicado un torque acelerador igual a (Tm - Tc) que las sacar del reposo aumentando su velocidad angular, hasta que el conjunto motor-carga alcance una velocidad constante de equilibrio.

Como se deduce fcilmente, el tiempo de puesta en marcha es inversamente proporcional al torque acelerador, de modo que un tiempo muy breve de puesta en marcha puede llegar a significar un brusco torque de arranque, lo cual puede producir esfuerzos peligrosos no solo en los mecanismos sino en las cargas mismas.

En el caso de que no hubiera forma de reducir la aceleracin durante la puesta en marcha del sistema se proceder a incrementar el momento de inercia de las masas giratorias agregando una masa volante.

En consecuencia, es necesario verificar la magnitud recomendada de la aceleracin en el arranque (y la desaceleracin en el frenado) para la carga considerada, lo cual significa, en realidad, un tiempo mnimo de puesta en marcha (y de parada) que se debe exigir al motor.

Esta aceleracin depende de la naturaleza y forma de la carga as como del tipo de mquina. Adems, vara a lo largo de todo el proceso de puesta en marcha y su clculo es algo complicado si no se dispone de la ayuda de microcomputadoras y programas de clculo.

En el caso de que fuera necesario realizar un clculo rpido de la aceleracin lmite, se utiliza como valor de referencia a la aceleracin angular promedio.

Se define a la aceleracin angular promedio m

Es decir, la velocidad final o de equilibrio dividida entre el tiempo de arranque.

Por otro lado la aceleracin angular promedio es tambin igual al torque acelerador promedio dividido entre el momento de inercia del conjunto de todas las masas giratorias, incluyendo el rotor del motor:

A continuacin se dan dos tablas conteniendo informacin sobre aceleraciones mximas permitidas para los mecanismos de elevacin y transporte.

Valores Aconsejados de Aceleracin (m/s2) en la Puesta en Marcha de los Mecanismos que Efectan la Ascensin de una Carga Nominal

Gra de montaje. gras que trabajan con metal fundido

Gras para talleres mecnicos de montaje, varaderos o hangares y almacenes

Gras para talleres metalrgicos (excepto las gras que trabajan con metal fundido)

Mecanismo de elevacin de la gra apiladora

Gras de mandbulas

Cabina de un ascensor con velocidad hasta 1 m/s

Cabina de un ascensor con velocidad mayor de 1 m/s0.1

0,2

0,5

0.5

0.8

1 .5 max

2.0 max

Magnitud Recomendada de Aceleracin (m/s2) Durante la Puesta en Marcha (as como la Magnitud de Desaceleracin en el Frenado) al Trabajar sin Carga

Gras y carros que transportan metal lquido, cargas explosivas e

inflamables y productos qumicos

Gras de puente de destino general

Carros de las gras de puente

Puentes transbordadores

Carros de los puentes transbordadores

Gras de torre

Gras apailadoras, altura de elevacin hasta 6 m.

Gras apailadoras. altura de elevacin de 8 m. y ms0,10

0.15

0,12

0.05

0,80

0,15

0,4 - 8.8

0.2 0,4

Al ver que nuestra carga tiene una bajo momento de inercia (ITrot=0.0056 kg-m2) no va a ser necesario el uso de arrancadores en el arranque y en la parada.

2.4. Clase de Servicio:

A consecuencia de la corriente elctrica que aumenta durante la carga de motor, la temperatura de ste tambin aumenta y, si no se disipara el calor hacia el medio ambiente, esta temperatura alcanzara un valor infinitamente grande.

Afortunadamente se disipa el calor por la superficie del motor hacia el medio ambiente. Esta disipacin aumenta con la elevacin de la temperatura del motor y limita su calentamiento de manera que, pasado cierto tiempo, luego de haberse alcanzado un nuevo punto de equilibrio en la velocidad de rotacin, cesa tambin la elevacin de la temperatura y se alcanza un equilibrio trmico.

Este equilibrio se consigue cuando la cantidad de calor transmitida por el motor al medio ambiente por unidad de tiempo, es igual a la cantidad de calor evacuado por los bobinados del motor ms el calor evacuado en el hierro del motor. Este rgimen trmico para el que se alcanza una temperatura de equilibrio (temperatura permanente) se produce cuando el motor funciona en rgimen continuo, pero en muchos casos, el motor se desconecta antes de alcanzar la temperatura permanente y, otras veces, se reduce la carga y, por consiguiente, hay disminucin de la corriente en los bobinados y de las prdidas en el hierro y, en consecuencia, baja la temperatura del motor hasta alcanzar un nuevo punto de equilibrio trmico.

Por las razones indicadas en el prrafo anterior, el clculo de a potencia necesaria de un motor elctrico para un servicio determinado se realiza en funcin del calentamiento admisible que, a su vez, depende de las exigencias de los procesos de trabajo, durante los cuales el motor pasa por intervalos de tiempo de parada, de marcha en vaco, de maniobra (arranque, aceleraciones, etc.) y de carga.

De acuerdo a las consideraciones anteriores, es necesaria la determinacin de la clase de servicio. Como nuestro motor va a trabajar por periodos de trabajos largos (medidos en horas), determinaremos que el motor tiene una clase de Servicio Permanente.

Al trabajar con un servicio permanente, necesitamos contar con un buen sistema de ventilacin ya que el motor alcanza su valor de temperatura permanente (nominal). El inconveniente del calor se va a solucionar ya que el motor va a estar ubicado a la intemperie, entonces se cuenta con bastantes flujos de aire.

Pero esto nos obliga a que la carcasa tenga un grado ms alto de proteccin. (Se vera en puntos consecutivos).

2.5. Temperatura del Ambiente Altura sobre el nivel del mar:

EI calentamiento del local depende exclusivamente de las prdidas y no de la temperatura de la carcasa. Adems, las mquinas accionadas, normalmente contribuyen al calentamiento del local en mayor proporcin que los motores.

En todas las mquinas elaboradoras y fabricadoras de materiales, prcticamente la totalidad de la potencia de accionamiento se transforma en calor. Este calor normalmente debe ser eliminado hacia el ambiente del local de servicio, a no ser que los motores tengan refrigeracin independiente, consistente en un sistema de tubos a travs de los cuales se evacua el calor directamente al exterior.

A mayor altura sobre el nivel del mar, el aire es menos denso y la refrigeracin es ms difcil, por tanto la capacidad de entregar potencia de un motor debe reducirse o sino se corre el peligro de daar el motor.

Compensando este defecto, vale la pena mencionar que si la temperatura ambiente disminuye, mejora la transferencia del calor y a! motor se le puede solicitar mayor potencia que la nominal o de placa.

La potencia normal de los motores indicada en la placa de caractersticas, rige normalmente para las condiciones siguientes:

Temperatura del medio ambiente hasta 40C.

Altitud de emplazamiento, hasta 1000 m.s.n.m. sobre temperatura lmite admitida por VDE 05030 para cada caso, que depende del lanzamiento utilizado. Si por razones propias o por haberse diseado los motores en conformidad con otras prescripciones diferente de VDE, se modificasen estos valores, habra que alterar, en general la potencia nominal.

Para nuestro caso se cuenta con una altura de 2500 m.s.n.m. y una temperatura ambiente de 25C, nos apoyamos en la grafica que nos proporcionan los fabricantes de motores elctricos de induccin jaula de ardilla.

Por la grafica podemos ver que a nuestra altura y temperatura ambiente, se puede obtener un 115% de potencia, eso quiere decir que podemos aprovechar ese 15% de potencia y ver si se puede seleccionar otra potencia nominal para nuestro motor:

Entonces:

P=1.5HP _______________100%

XHP _______________ 15%

XHP = 0.025 HP

Eso quiere decir que el motor puede ser dimensionado a una potencia de:

1.5HP - 0.025HP = 1.275H

Pero por catalogo de fabricantes el siguiente motor tiene una potencia de 1HP, pero no podemos seleccionar esta potencia porque ya estaramos subdimensionando demasiado, as que nos quedamos con la potencia de 1.5HP.

2.6. Escogiendo el motor segn el Ambiente de TrabajaPara que el motor alcance una larga vida, libre de problemas, el motor debe ser escogido apropiadamente. Esto implica que las especificaciones deben tomar en cuenta cualquier condicin especial de ambiente. Sabemos que en el mercado nacional hay limitaciones de oferta, sin embargo, se debe considerar que, por ganar tiempo en la entrega de un motor, se puede perder mucho al no contemplarse todos los factores, en especial el ambiente de trabajo. Especficamente hablamos de: proteccin mecnica y resistencia a la corrosin requeridas.

1- Motores Abiertos:

El motor ms comn es el tipo abierto, usados en ambientes limpios, ventilados, secos e internos.

- ODP: Open drip Proof (Abierto a prueba de goteo)

Se disean para soportar cada de lquidos o partculas slidas con un ngulo mximo de 15 de la vertical. Son ventilados internamente, si se usan externamente debern protegerse, sin limitar el flujo de aire

- WPI: Weather Protected Type I.

Similar al ODP, excepto en que usa pantallas de proteccin en las entradas de aire, para prevenir la entrada de objetos de mas de de pulgada, tales como pequeos roedores u otos.

- WPII: Weather Protected Type II.

Este tipo de motor tiene conductos de ventilacin que pasan externamente a la

carcasa, sin entrar a la parte interna. Minimiza la entrada de lluvia y es disponible para uso externo2- Motores Cerrados:

Son construidos para evitar el libre intercambio de aire, aunque no se puede decir que son totalmente hermticos,

-TEFC: Totally enclosed fan cooled (Totalmente cerrado con ventilador).

Presenta un abanico externo montado sobre el eje del motor, el cual es protegido por un cobertor. Usado en ambientes muy sucios.

- TEAO: Totally enclosed air over (Totalmente cerrado y ventilacin forzada).

Similar al anterior, slo que el enfriamiento se hace con un ventilador o agua forzada, como un equipo auxiliar. El ambiente lo afecta muy poco, pero son motores muy costosos.

- TENV: Totally enclosed non ventilated (Totalmente cerrado sin ventilacin).

Este tipo de construccin no requiere ventilacin forzada para enfriamiento. Son usados en ambientes sucios y hmedos, pero no ambientes peligrosos.

- (TXPL) Totally Enclosed Explosion Proof (Motores a prueba explosin)

Esta cubierta debe proteger para que una explosin dentro del motor no debe provocar que se incendie el ambiente externo.

Totally enclosed blower cooled (TEBC): Totalmente cerrado, enfriado por sistema externo.De acuerdo a norma NEMA:Entonces de acuerdo a las condiciones ambientales, se seleccionara un tipo de carcasa TEFC.

DATOS FINALES PARA SELECCIN DEL MOTOR

Motor de induccin clase A

Potencia nominal= 1.5 Hp (1.1KW)

Velocidad nominal= 3440 RPM

Tensin nominal= 380 V

Tipo de carcasa= TEFC

Numero de Fases= 3

Frecuencia= 60 Hz

Motor de eje vertical

Para dichos datos hallados en la seleccin del motor, pasamos a buscar en los catlogos de motores elctricos de los diferentes fabricantes, los motores que cumplan con las caractersticas pedidas.

Encontramos dos motores, un motor de eficiencia estndar y uno de alta eficiencia, los pasaremos dar mostrar sus caractersticas mostradas sus caractersticas:

Motor de alta eficiencia (eficiencia=82,5%)

Motor de eficiencia estndar (eficiencia= 78,5%)

Para determinar cual de los motores nos resulta una mejor opcin, para dicho caso estudio necesitamos hacer un estudio econmico y as podemos decidir cual va ser el motor a comprar.

El estudio econmico lo tenemos desarrollado en el punto 4.4 (costos). Despus de analizar econmicamente llegamos a la conclusin que el motor ms adecuado es el motor de eficiencia estndar.

Para el motor estndar tenemos sus curvas:

Torque and current curves

A - Torque Curve B - Current Curve

Performance curves

A - Efficiency B - Power factor C - SlipD - Current

4.3. Catlogos y software

Los catlogos y software se encuentran anexados en el archivo digital.

4.4. Costos

Como ya sabemos el motor va trabajar 2 horas por da, y como el ao tiene 365 das, podemos saber que el motor va a trabajar 730 horas al ao.

a) Motor de alta eficiencia (n=0.825)

Costo de adquisin: $510

Costo de explotacin:

El precio del KW-h considerado es de $ 0.05

En un intervalo de funcionamiento del motor de 15 aos:

b) Motor de eficiencia estndar (n=0.785)

Costo de adquisin: $364

Costo de explotacin:

El precio del KW-h considerado es de $ 0.05

En un intervalo de funcionamiento del motor de 15 aos:

Ahora realizaremos un cuadro comparativo que nos muestre cual es el motor ms adecuado:

CRITERIOS DE COMPRAMOTORMOTOR

ESTNDARALTA EFICIENCIA

POTENCIA(HP)1.51.5

PRECIO DE COMPRA($US)364510

MAYOR INVERSIN($US)146

HORAS DE OPERACIN POR AO730730

VIDA TIL(AO)1515

COSTO POR PRDIDAS(1)($/AO)10.998.55

COSTO POR PRDIDAS(15)($/AO)164.85128.25

SUMATORIA A COMPARAR528.85638.25

DIFERENCIA A FAVOR($US)109.4

Como podemos observar para este caso estudio el motor de eficiencia estndar nos resulta ms adecuado, lo que se confirma lo estipulado en la gua del PAE (Programa de ahorro de energa), que nos indica lo siguiente.

El uso de motores de alta eficiencia se recomienda en los siguientes casos:

Motores de factores de carga alto.

Motores cuya operacin esta por encima de las 1000 horas.