UNQ - DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA

ANÁLISIS MATEMÁTICO I

PRIMER CUATRIMESTRE DE 2013

PROGRAMA

I- Funciones Funciones: dominio, imagen, gráfica. Funciones definidas por tramos. Traslaciones y reflexiones de gráficas. Función valor absoluto. Funciones seno y coseno. Funciones periódicas. Funciones pares e impares. Gráficas y aplicaciones. II- Límite y continuidad Noción intuitiva de límite. Límites laterales. Propiedades y cálculo. Teorema de intercalación. Comportamiento cuando x se hace muy grande. Límites infinitos. Asíntotas horizontales y verticales. Continuidad en un punto y en un intervalo. Propiedades de las funciones continuas. Teorema de Bolzano. Método de bisección para el cálculo aproximado de raíces. III- Derivadas Noción de recta tangente a la gráfica de una función en un punto. Noción de velocidad instantánea. Definición de derivada. Relación entre derivabilidad y continuidad. Reglas de derivación de sumas, productos, cocientes y composición de funciones. Derivación sucesiva. IV- Aplicaciones de la derivada Derivación implícita. Razón de cambio. Diferencial. Aproximación lineal. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio para derivadas (Lagrange). Crecimiento y decrecimiento de funciones. Extremos absolutos y relativos. Concavidad y puntos de inflexión. Estudio y gráfica de funciones. Problemas de máximos y mínimos. Regla de L´Hospital V- Integración Antiderivadas o primitivas inmediatas. Integral definida : definición y propiedades. Teorema del valor medio del cálculo integral. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Área entre curvas.

VI- Función logaritmo y exponencial Función logarítmica : definición y propiedades. Función exponencial : definición y propiedades. Funciones logarítmicas y exponenciales generales. Funciones hiperbólicas. VII- Métodos de integración Método de sustitución- Método de integración por partes. Método de fracciones simples cuyo denominador sólo tiene raíces reales.

VIII- Funciones trigonométricas inversas Funciones trigonométricas inversas. Gráficas, derivadas y primitivas. Método de fracciones simples cuyo denominador tiene al menos un par de raíces no reales. BIBLIOGRAFÍA 1- Cálculo James Stewart- Grupo Editorial Iberoámerica 2- Cálculo con Geometría Analítica Earl W. Swokowski - Grupo Editorial Iberoámerica 3- Cálculo con Geometría Analítica Dennis Zill- Grupo Editorial Iberoámerica 4- Cálculo y Geometría Analítica Larson- Hostetler- McGraw- Hill 5- El cálculo con Geometría Analítica Louis Leithold- Editorial Harla 6- Cálculo y Geometría Analítica Stein - McGraw- Hill 7- Cálculo Serge Lang- Addison Wesley Iberoamericana 8- Cálculo- Tomo I Smith- Minton- McGraw- Hill CARGA HORARIA: 108 horas

ANÁLISIS MATEMÁTICO I

PRIMER CUATRIMESTRE DEL AÑO 2013 Profesor: Sirchia Marco - e-mail : marcosirchia@gmail.com

LUNES MIÉRCOLES

MA

RZ

O

Semana 1 11 Clase 1: Funciones, Dominio, grafica

13 Clase 2: Modulo

Semana 2 18 Clase 3: Límite 20 Clase 4: Límite Semana 3 25 clase 5: Asíntotas 27 Clase 6: Continuidad

AB

RIL

Semana 4 1 Feriado 3 Clase 7: Continuidad y derivadas

Semana 5 8 Clase 8: derivadas 10 Clase 9. derivadas Semana 6 15 Clase 10. Derivadas 17 Clase 11: Estudio de

funciones Semana 7 22 Clase 12. Estudio de

funciones 24 Clase 13: Diferencial,

Antiderivadas Semana 8 29 Clase 14: Primitivas

MA

YO

Semana 8 1 Feriado Semana 9 6 Clase 15. Repaso 8 1er ParcialSemana 10 13 Clase 16: Integral

definida 15 Clase 17: T.F del Cálculo

Semana 11 20 Clase 18:Aplicaciones 22 Clase 19: Calculo de áreas Semana 12 27 Clase 20: Logaritmo 29 Clase 21: Logaritmo

JUN

IO

Semana 13 3 Clase 22: Integrales por partes

5 Clase 23: Rec. 1P

Semana 14 10 Clase 24: Integrales por fracciones simples

12 Clase 25: Funciones inversas

Semana 15 17 Clase 26: Funciones inversas

19 Clase 27: Aplicaciones de la derivada.

Semana 16 24 Clase 28: Aplicaciones de la integral.

26 Clase 29: Revisión

JUL

IO Semana 17 1 Consultas 3 2do Parcial

Semana 18 8 Consultas 10 Rec. 2P

Semana 19 15 Consultas 17 Examen integrador Para promocionar la asignatura el alumno debe aprobar dos parciales teórico- prácticos con nota 6 o más en cada uno de ellos y tener un promedio de al menos 7 puntos

FECHAS DE PRIMER Y SEGUNDO PARCIAL Y RECUPERATORIOS PARCIAL 1 (P1) Miércoles 8 de mayo 8.00 horas

RECUPERATORIO 1 DE (P1) Miércoles 5 de junio 8.00 horas PARCIAL 2 (P2) Miércoles 3 de julio 8.00 horas

RECUPERATORIO DE (P2) Miércoles 10 de julio 8.00 horas

Examen integrador/ Recuperatorios de P1 ó P2

Miércoles 17 de julio 8.00 horas

Los alumnos que obtengan nota 4 o más en cada parcial, rendirán un final integrador y de no aprobarlo están habilitados a rendir otro examen integrador antes de concluir el cuatrimestre siguiente, según las siguientes fechas FECHA DEL EXAMEN INTEGRADOR : Miércoles 17 de julio 8.00 horas CIERRE DE ACTAS: Viernes 19 de julio Fecha del 2 examen integrador: A confirmar.