Centro de Estudios de Semiconductores, Dpto. de Física, Fac. de Ciencias

Universidad de Los AndesMérida-Edo. Mérida

(bocarand@ula.ve)

NOCIONES BÁSICAS DE LA TERMODINÁMICA DE GASES. CAMBIOS DE FASE.

CASO: O2, N2, Ar y He

Pablo Bocaranda

1. ALGUNAS DEFINICIONES

Entre sus características podemos citar:

Variables Termodinámicas.

A. SISTEMAS TERMODINAMICOS

Sistema + medio EXTERIOR = universo

Es todo aquello que nos interesa, eliminando todo lo demás.

•Puede definirse por sus componentes y sus masas: Ej. 1 mol de O2 en un recipiente.

•El sistema está limitado por paredes.

•El estado de un sistema está caracterizado por valores que llamamos:

B.     Equilibrio térmico.B.     Equilibrio térmico.

Un sistema está en equilibrio térmico con el medio exterior, si el Un sistema está en equilibrio térmico con el medio exterior, si el intercambio de calor entre el sistema y el medio exterior es nulo en el intercambio de calor entre el sistema y el medio exterior es nulo en el tiempo.tiempo. Sean dos sistemas A y B separados por Sean dos sistemas A y B separados por una pared W:una pared W:

 Los intercambios térmicos entre el sistema A y el B serán nulos sólo si:

•La pared W es adiabática•La pared W está en equilibrio térmico con los 2 sistemas.

Si, independientemente de A y de B el intercambio térmico es nulo, entonces decimos que W es una pared adiabática.

Si los sistemas A y B, evolucionan hacia un equilibrio térmico, decimos que la pared W es diatérmica o conductora.

Para aislar un sistema del punto de vista térmico, hay que recubrirlo enteramente con una pared adiabática.

C.     Principio “cero” de la termodinámica.C.     Principio “cero” de la termodinámica.Sean tres sistemas A, B y C, que se encuentran separados como lo muestra el dibujo:Sean tres sistemas A, B y C, que se encuentran separados como lo muestra el dibujo:

“Si dos sistemas están en equilibrio térmico con un tercero, todos están equilibrio térmico entre ellos”, lo que quiere decir que todos están a la misma temperatura!

y consideramos que:A y C están en equilibrio térmico a través del tiempo, y que también B y C están en equilibrio térmico a través del tiempo.

Decimos que A y B, a pesar de estar separados por una pared adiabática, también están en equilibrio térmico. Lo que implica que los tres están en equilibrio térmico.Fíjense que si cambiamos la pared W´ por una pared W´´ conductora... no pasa nada! Entonces podemos concluir en el siguiente enunciado que corresponde al principio “cero” de la termodinámica:

   Noción de temperatura.

En la vida cotidiana, vemos la temperatura como una magnitud física que nos sirve para medir, si algo está caliente o está frío. De allí las primeras percepciones que asocian a la temperatura con sensaciones de calor o frío; además, ella también caracteriza un estado de equilibrio térmico: dos sistemas en equilibrio térmico poseen igual temperatura y viceversa

Del punto de vista experimental, la temperatura de un cuerpo nos revela si un cuerpo es susceptible a intercambiar (recibir o dar) calor a otro cuerpo a otra temperatura.

Si por ejemplo colocamos dos cuerpos en contacto y no se produce el equilibrio térmico y debemos esperar un cierto tiempo para alcanzarlo, esto quiere decir que los cuerpos estaban a diferentes temperaturas antes de ponerlos en contacto, lo que hace que la noción subjetiva de temperatura con respecto a nuestros sentidos quede en un segundo plano.

Podríamos decir que la temperatura es una VARIABLE TERMODINÁMICA que mide el movimiento térmico causado por el movimiento caótico y aleatorio de traslación de átomos y moléculas (calor) en un sistema. También podríamos decir que es la medida de la energía cinética promedio de los átomos y moléculas de un cuerpo*.

*En otro curso por falta de tiempo explicaremos mejor esto. Calor - Temperatura.

La particularidad de la temperatura, como magnitud física, a diferencia de muchas otras, es que no es aditiva. Esto significa que si tenemos un cuerpo a una temperatura dada, y lo partimos en pedazos, la temperatura del cuerpo no será el resultado de la suma de las temperaturas de las partes. Tampoco podemos decir cuantas veces una temperatura dada está contenida en otra, como una medida de longitud o masa, donde se compara con un patrón.Como la cantidad de calor de un cuerpo depende de su masa se dice que es una magnitud “extensiva”. Por el contrario la temperatura es una magnitud “intensiva” por ser independiente de la masa del cuerpo.

A.     Noción de Gas Perfecto (GP).A.     Noción de Gas Perfecto (GP).

2.- ECUACIÓN DE ESTADO DE UN GAS PERFECTO.2.- ECUACIÓN DE ESTADO DE UN GAS PERFECTO.

Los gases perfectos o ideales, cumplen rigurosamente las leyes de Boyle-Mariotte y de Gay-Lussac.

Un gas perfecto (o gas ideal) es un gas en el cual las moléculas no ejercen entre ellas o sobre las paredes otra acción que choques elásticos. Los demás gases son llamados “reales”.

Podemos decir que un gas perfecto es un gas real en el cual sus moléculas están muy, pero muy, distantes. Diremos entonces que un gas real se puede asimilar a un gas perfecto, cuando la presión tienda a cero.

B.     Leyes de Boyle-Mariotte y Gay-Lussac.B.     Leyes de Boyle-Mariotte y Gay-Lussac.

A una temperatura constante para una masa dada de gas perfecto, A una temperatura constante para una masa dada de gas perfecto, el producto de su presión por su volumen es constante. Lo que es lo el producto de su presión por su volumen es constante. Lo que es lo mismo decir que: mismo decir que: “La presión de un gas es inversamente “La presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen cuando su temperatura no varía”.proporcional a su volumen cuando su temperatura no varía”.Esta fórmula es llamada también la ecuación de la Esta fórmula es llamada también la ecuación de la isotermaisoterma,, que es que es una curva (en forma de hipérbola) formada por un conjunto de puntos una curva (en forma de hipérbola) formada por un conjunto de puntos que se encuentran a la misma temperatura.que se encuentran a la misma temperatura.

PV = constantePV = constante

“A volumen constante la presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta”.

P /T = constante

La ley de Gay-Lussac, se puede enunciar como sigue:

Esta fórmula es llamada también ecuación de la isobara, que es una curva formada por un conjunto de puntos que se encuentran a la misma presión.

De las hipótesis recién señaladas, la básica es que no existen fuerzas de atracción entre las moléculas.

Ecuación de Estado de un gas perfecto o ideal.

Las hipótesis básicas para modelar el comportamiento de un gas perfecto ( o ideal) son:

El gas está compuesto por una cantidad muy grande de moléculas. Estas tienen energía cinética.

No existe fuerzas de atracción entre moléculas. Esto implica que están relativamente distantes unas de otras.

Los choques entre moléculas, así como las de las moléculas con las paredes del recipiente que las contiene son perfectamente elásticos.

De lo que hemos visto anteriormente, podemos observar, que debe existir una ecuación que establezca una relación entre las variables termodinámicas que definen el estado de un gas. Estas magnitudes físicas son: la presión P a la cual está sometido el gas, su temperatura T y volumen V que ocupa esa determinada masa de gas. Esos tres parámetros de estado del gas, como también se les conoce, no son independientes. Cada uno de ellos es función de los dos otros. Es decir, dependen de los dos otros!. La ecuación que relaciona esos tres parámetros: la presión, el volumen y la temperatura de una masa dada de gas, se llama: ecuación de estado. En su forma general puede escribirse de la siguiente forma:Esto quiere decir que el estado de un gas no puede ser determinado sino a través del conocimiento de al menos dos! de esas variables. Por ejemplo, por la presión y el volumen; por la presión y la temperatura o por el volumen y la temperatura. Es decir que el tercer parámetro puede conocerse conociendo los dos otros. En otras palabras, si la ecuación de estado es conocida en forma explícita, podemos calcular cualquiera de los tres parámetros conociendo los otros dos.

P = f (V,T)

Para un mol (n = 1) de gas perfecto la ecuación toma la forma:

Donde la constante R tiene el mismo valor para todos los gases y es llamada constante universal de los gases. La ecuación anterior es también llamada ecuación de Clapleyron. Esta constante se calcula dependiendo del sistema de unidades con que se trabaja. Una forma puede ser la siguiente: si el número de Avogadro es NA = 6,02 .1023, y la constante de Boltzmann k = 1,38.10-23 Joule /mol K; tenemos que R = NA . k será igual a 8.31 Joule /mol K.

PV = RT

Usando el sistema internacional de unidades, SI.

La unidad de presión, P, es el Pascal: 1 Pa = 1 (N/m2 ). V queda expresado en (m3 ) y la temperatura T en Kelvin, (K).

•El equilibrio térmico nos indica que todas las fases están a la misma temperatura y el equilibrio mecánico nos dice que existe la misma presión de lado y lado de las fronteras de separación entre fases adyacentes. (Admitiendo que la frontera sea plana).

3. CAMBIOS DE ESTADO.

•Los cambios de estado es un ejemplo de la forma más general que se llama cambios de fase. En general si uno divide un sistema en partes homogéneas, contigua una a la otra, y que éstas se encuentren en estados físicos diferentes, esas partes se llaman fases de un sistema. •Un sistema puede tener varias fases sólidas y/o líquidas, pero solo puede tener una sola fase gaseosa puesto que todos los gases son miscibles. •Se denomina cambios de fase a variaciones bruscas en alguna propiedad de un material que ocurran a una temperatura bien definida. Si dos o más fases diferentes de una sustancia a una determinada temperatura y presión existen simultáneamente, estando en contacto una con la otra y que la masa de una no aumente a expensas de la otra, en este caso, se dice que estamos en equilibrio de fases. Este estado de equilibrio incluye equilibrio mecánico y equilibrio térmico.

Ahora bien, ese equilibrio de fases, no es estático sino dinámico.

De una manera general podemos decir que el equilibrio entre dos* fases 1 y 2, no importa cual sea, no es un estado estático donde toda transformación de fase ha cesado, sino un estado caracterizado por la igualdad de las velocidades promedio de las dos transformaciones inversas: la transformación de la fase 1 en la fase 2 y la transformación inversa de la fase 2 a la fase 1. Es por eso que las cantidades de sustancia (masa) de cada fase permanecen en promedio constantes.

* El número de fases es función de la composición de la sustancia. El ejemplo más usual de cambios de fase es el paso de un material entre sus estados sólido, líquido, gaseoso y plasma (Cambios de Estado). Otros ejemplos de cambios de fase, que no tocaremos aquí, son: el paso de una estructura cristalina a otra a distintas presiones; la propiedad magnética adquirida o perdida por algunos materiales a ciertas temperaturas, o la pérdida de la resistencia eléctrica a muy bajas temperaturas (superconductividad) en el caso de algunos materiales

Para el caso de los cambios de estado: sólido, líquido y gaseoso, de los gases que veremos con ejemplos más adelante, la temperatura a que ocurre el cambio depende de la presión a que esté sometido el gas.

En la siguiente figura se visualiza la superficie p-V-T que representa las propiedades del agua y vapor de agua en todo un rango de presiones y temperaturas. Al proyectar las curvas sobre una superficie p-T se obtienen las líneas de cambio de fase (Cambio de Estado): fusión (cambio de sólido a líquido); vaporización (cambio de líquido a vapor); sublimación (cambio de sólido a vapor). El punto de encuentro entre estas tres líneas define el punto triple que es donde coexisten en equilibrio las fases sólido, líquido y vapor.

TEMPERATURAS Y PRESIONES IMPORTANTES DE ALGUNOS GASES

 T(K) = t(ºC) +

273

ELEMENTO TEMPERATURA DEL PUNTO DE

EBULLICIÓN (K)

TEMPERATURA DEL PUNTO TRIPLE (K) Y

PRESIÓN (mmHg)OXIGENO 90.2 54.4 1.2

ARGÒN 87.5 83.8 516.3

NITRÓGENO 77.3 63.15 94

NEON 27.1 24.6 325

HIDRÓGENO 20.4 14 54.1

HELIO 4.2 -

1. A. Kikoïne e I. Kikoïne. Physique Moléculaire. Ediciones MIR,1979.

2. Marcelo Alonso. Física, Curso Elemental. Cultural, S. A, 1947.

3. Paul G. Hewitt. Conceptos de Física, Limusa. Noriega Editores.(www. oriega.com.mx),1998

4. D. Sivoukhine. Thermodinamique et Physique Moléculaire. Tomo II, Ediciones MIR, 1982.

5. Diagramas y Propiedades Termodinámicas: Por Roberto Román L, 2001

6. www.fortunecity.com/campus/dawson/196/licuefac.htm

7. Leopoldo García-Colin S. De la máquina de vapor al cero absoluto (Calor y Entropía) 1997

http://lectura.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/05/htm/SEC_11.html

1http://www.lafacu.com/apuntes/fisica/gases_reales/default.htm

9 www.google.com

BIBLIOGRAFIA

Unidades básicas.

Magnitud Nombre Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente eléctrica ampere A

Temperatura termodinámica kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

SISTEMA INTERNACIONAL (SI)

ANEXO

Unidad de longitud: metro (m)

El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.  

Unidad de masa El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo  

Unidad de tiempo El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.  Unidad de

intensidad de corriente eléctrica

El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2·10-7 newton por metro de longitud.

El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Observación: Además de la temperatura termodinámica (símbolo T) expresada en kelvins, se utiliza también la temperatura Celsius (símbolo t) definida por la ecuación  t = T - T0 donde T0 = 273,15 K por definición.Unidad de

cantidad de sustancia

El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas.

Unidad de intensidad luminosa

La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540·1012 hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereorradián.

Unidad de temperatura termodinámica

Magnitud Nombre Símbolo

Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Velocidad metro por segundo m/sAceleración metro por segundo

cuadradom/s2

Número de ondas

metro a la potencia menos uno

m-1

Masa en volumen

kilogramo por metro cúbico

kg/m3

Velocidad angular

radián por segundo rad/s

Aceleración angular

radián por segundo cuadrado

rad/s2

Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas y suplementarias.

Unidad de velocidad

Un metro por segundo (m/s o m·s-1) es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro en 1 segundo

Unidad de aceleración

Un metro por segundo cuadrado (m/s2 o m·s-

2) es la aceleración de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado, cuya velocidad varía cada segundo, 1 m/s.  

Unidad de número de ondas

Un metro a la potencia menos uno (m-1) es el número de ondas de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a 1 metro.

Nombres y símbolos especiales de múltiplos y submúltiplos decimales de unidades SI autorizados

Magnitud Nombre Símbolo Relación

Volumen litro l o L 1 dm3=10-3 m3

Masa tonelada t 103 kg

Presión y tensión

bar bar 105 Pa