Camillescoring

ESCUELA UNIVERSITARIA DE NEGOCIOS

CURSOESTADÍSTICA GENERAL

PRIMERA GUÍA DE TRABAJ0

Periodo Académico 2015 - 2

Coordinador del Curso:Mónica Aparicio Valdez

Este material de apoyo académico se hace para uso exclusivo de los alumnos

de la Universidad de Lima y en concordancia con lo dispuesto por la legislación sobre

los derechos de autor: Decreto Legislativo 822

Agosto - 2015

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Escuela Universitaria de Negocios

Estadística Descriptiva

Parte I: Conceptos básicos; población, muestra, unidad de análisis, unidad reportante, tipo de

variable, estadígrafo, parámetro.

1. Clasifique cada una de las siguientes variables: nominal (N), ordinal (O), discreta (D), continua (C).

i) La comida favorita de una persona.

ii) Edad del jefe de hogar (en años cumplidos).

iii) Nivel socioeconómico del elector.

iv) Suma de puntos obtenidos en el lanzamiento de un par de dados.

v) Número de hijos de los trabajadores de una empresa.

vi) Grado de satisfacción del servicio de los contribuyentes de SUNAT.

vii) Saldo en el depósito de ahorro de los clientes de una institución bancaria.

2. En el siguiente enunciado identifique: población, muestra, variable, tipo de variable. De ser posible identifique el (los) parámetro(s) y el (los) estadígrafo(s).Se realizó un estudio para obtener algunos indicadores sobre el perfil de los administradores de las agencias de una institución financiera que opera a nivel nacional. Para tal efecto, se seleccionó al azar 36 administradores de las agencias que operan a nivel nacional. Algunos de los resultados obtenidos fueron: El 60% de los administradores son mujeres. Fue evaluada la capacidad de los administradores de comunicarse con los demás, la nota

promedio en esta prueba fue de 75 puntos. El 55% tiene título universitario y el 20% realizó estudios de posgrado.

Población:

Muestra:

VariableTipo de variable

Parámetro Estadígrafo

2

3. En cada uno de los siguientes enunciados, complete los espacios en blanco:a) Para realizar un estudio sobre el grado de satisfacción laboral de la Empresa ALFA (alto,

medio, bajo) se entrevista a 50 de sus trabajadores que vienen laborando por lo menos tres años en la empresa.

Población :

Unidad de análisis :

Variable-tipo

b) En una empresa distribuidora se ha obtenido que el monto promedio por factura pagada es de 750 soles; este valor se obtuvo de una muestra de tamaño 100.

Población :

Unidad de análisis :

Variable-tipo:

Parámetro:

Estadígrafo:

4. La prueba de producto es una forma de investigación comercial que tiene como objetivo conocer las bondades del producto en base a la opinión de una muestra de consumidores. ALFA S.A es una empresa de investigación comercial que realizara una prueba de producto sobre un detergente para ropa. Para la investigación seleccionará una muestra de 500 hogares de los 47 distritos de Lima y Callao y se entrevistó al ama de casa. Entre las preguntas consideradas las principales son: ¿Ha probado usted el detergente de ropa XX?, ¿Cuántas veces en el último mes usó el detergente XX?, ¿Cuánto gastó usted en la última compra de detergente?, ¿Qué tan satisfecho se encuentra usted con este producto?a) Relacione usted los términos de la izquierda con los de la derecha, colocando las letras

correspondientes en la columna del centro.

i) Dato hogares de los 47 distritos.

ii) Población S/. 500 de gasto en detergente (indicado por la primer hogar entrevistado).

iii) Unidad de análisis Recopilación de información de toda la población.

iv) Muestra Todos los hogares de Lima y Callao.

v) Censo Una ama de casa.

VI) Unidad reportante Un hogar de Lima Metropolitana.

3

b) De acuerdo al enunciado, seleccione usted una variable cualitativa y una variable cuantitativa y defina para cada una de ellas su parámetro de interés y su estadígrafo.

Variable 1 (cualitativa)

Parámetro

Estadígrafo

Variable 2 (cuantitativa)

Parámetro

Estadígrafo

5. En el siguiente cuadro defina un parámetro y un estadígrafo para cada población y muestra respectivamente según la variable de interés

Población Muestra Variable Parámetro Estadígrafo

Alumnos de la Universidad de Lima.

400 alumnos elegidos al azar de la U. Lima

Edad de un alumnos de la U. Lima.

Viviendas de la urbanización “Los Rosales”.

150 viviendas seleccionadas al azar en toda la urbanización.

Condición externa de la vivienda (Muy buena, buena, mala) .

Boletas de venta del “Restaurante Delicias”. Marzo 2015.

60 boletas de venta elegidas de todo el mes de marzo.

Valor de la venta registrada en la boleta (soles)

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Parte II:

Conceptos básicos, introducción al manejo del software estadístico MINITAB. Registro y codificación de datos (según el tipo de variable que se considere). Tablas de distribución de frecuencias (para variables cualitativas, cuantitativas). Principales gráficos estadísticos (gráfico de barras, gráfico circular, gráfico de bastones,

histograma de frecuencias).

Caso 1: Industrial ToolsIndustrial Tools es una empresa peruana dedicada a la producción de herramientas utilizadas en la industria metal-mecánica, el gerente de Recursos Humanos le ha entregado los siguientes datos que corresponden al personal que labora en las áreas de administración y operaciones con el propósito que usted la procese y obtenga algunos resultados que serán de interés para la empresa. Los datos se presentan en el archivo Herramientas.MTW. La descripción de las variables se muestran a continuación:

C1: Género: 1 Masculino, 2: Femenino.C2: Área: Es el área de trabajo 1 Administración, 2: Operaciones.C3: Sueldo: es el sueldo mensual, en soles, del trabajador al momento de registrar los datos. C4: Edad: es la edad del trabajador en años cumplidos.C5: Estado Civil del trabajador: 1 Soltero 2: Casado 3: Divorciado 4: Viudo. C6: Condición laboral: 1 Contratado 2: Estable.C7: Tiempo de servicios: es la permanencia, en años, del trabajador en la empresa.C8: AFP: Es la AFP a la que está inscrito el trabajador en el momento de la investigación: 1 Horizonte 2 Integra 3 Prima 4 Pro-Futuro

1. En el contexto del caso presentado, identifique y defina lo siguiente:

Población:

Muestra:

Unidad de análisis:

Indique cuales son las variables cualitativas:

Indique cuales son las variables cuantitativas:

2. Inicie una sesión del programa MINITAB y registre los siguientes datos para cada una de las variables de interés: Inicio > Programas > Minitab.

3. Abra el archivo Herramientas.MTW. Utilizando Data>Code>Numeric to Text, transforme los códigos numéricos de la columna 1 a sus nombres respectivos y almacénelos en la misma columna.

5

4. Haga lo mismo que el ìtem3 con los datos de las columnas 2, 5, 6, 7 y 8. Guarde los nuevos datos en su respectiva columna.

5. Con Data>Code>Numeric to Text utilice la columna 9 (llámela: Nivel de sueldo) para guardar

los datos de la columna 3 clasificados en 3 niveles de sueldo como sigue:

Bajo : sueldos menores que 2500 soles.

Moderado: sueldos de 2500 o más pero inferiores a 7000 soles.

Alto : sueldos de 7000 soles a más.

6. Utilizando Stat >Tables>Tally Individual Variables…, construya la tabla de distribución de frecuencias para la variable Estado civil, (realice el conteo de los datos de la columna 5 y luego complete los datos de la siguiente tabla):

Tabla N° 1Distribución del personal según estado civil

Industrial Tools – Áreas Administración y Operaciones

Estado civil Conteo (fj)Porcentaje (hj

%)

Soltero

Casado

Divorciado

Viudo

Total

Fuente: Datos guía de laboratorio 2015-0

7. Interprete en términos del problema las frecuencias f2 y h2. Muestre el gráfico de barras para este caso.

8. Con los datos de la Variable Estado Civil construya un gráfico circular. (Graph>Pie chart).

9. Utilice los datos de la variable Estados Cívil para construir un gráfico circular desagregado por género (Graph>Pie chart>Multiple graph).

10. Utilice los datos de la variable Estado Civil para construir un gráfico circular desagregado por género.

6

11. De manera similar construya la tabla de distribución de frecuencias para la variable AFP a la que esté inscrita el trabajador y para la variable Nivel de Sueldo.

Tabla N° 2

Distribución del personal según afiliación a la AFP


AFPConteo

(fj)Porcentaje

(hj%)

HORIZONTE

INTEGRA

PRIMA

PROFUTURO

Total

Fuente: guía de laboratorio 1 2015-0

Tabla N° 3

Distribución del personal según el Nivel de Ingreso


AFPConteo

(fj)Porcentaje

(hj%)

BAJO

MODERADO

ALTO

Total

Fuente: guía de laboratorio 1 2015-0

12. En base a los resultados mostrados en las tablas de distribución de frecuencias 1, 2 y 3, responda lo siguiente:

a) ¿Cuántos y que porcentaje de trabajadores son casados?

_______ de _______; es decir el ________ %.

b) ¿A cuál AFP están afiliados la mayoría de trabajadores de estas áreas? __________________

c) ¿Cuántos que qué porcentaje de trabajadores tienen un Nivel de Sueldo moderado o alto?

d) ¿Cuántos y que porcentaje de trabajadores tienen sueldos moderados o bajos?

_______ de _______; es decir el________ %.

13. Recodifique convenientemente los datos de la columna y edad y luego responda:Data>Code>Numeric to Text

¿Cuántos y que porcentaje de trabajadores tienen 10 o más años de servicio?Cantidad: ___ de______; es decir el:_______ %.

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14. Construya la tabla de distribución de frecuencias para la variable Sueldo mensual, considerando 5 intervalos de clase de igual longitud. Interprete la frecuencias f3, h3, F4 y H4 y muestre el histograma respectivo.

IntervalosPunto medio

Xifi hi% Fi Hi%

1150 - 5036 199 89.24 199 89.24

5036 - 8922 12 5.38 211 94.62

8922 - 12808 11 4.93 222 99.55

12808 - 16694 0 0 222 99.55

16694 - 20580 1 0.45 223 100

Total 223 100

Variable Minimum Maximum RangeSueldo 1150 20580 19430

C10 Count Percent CumCnt CumPct f1 199 89.24 199 89.24 f2 12 5.38 211 94.62 f3 11 4.93 222 99.55 f5 1 0.45 223 100.00 N= 223

205801669412808892250361150

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

Sueldo

Perc

ent

0.448430

4.932745.38117

89.2377

Histogram of Sueldo

8

205801669412808892250361150

250

200

150

100

50

0

Sueldo

Cum

ulat

ive

Freq

uenc

y223222222

211199

Histogram of Sueldo

15. Empleando Stat>Tables>Cross Tabulation and Chi Square…, haga la tabulación cruzada de los datos de las columnas 1 (filas) y 2 (columnas), y luego complete el siguiente cuadro:

Tabla Nº 4Distribución del personal según género y área de trabajoIndustrial Tools – Áreas Administración y Operaciones

Área Hombres Mujeres Total

Administración 27 21 48

Operaciones 106 69 175

Total 133 90 223

Fuente: Datos laboratorio 1 2015 – 0

Femenino Masculino All

Administraicón 21 27 48Operaciones 69 106 175All 90 133 223

Cell Contents: Count


Administraicón 21 27 48 23.33 20.30 21.52

Operaciones 69 106 175 76.67 79.70 78.48

All 90 133 223 100.00 100.00 100.00

9


Administraicón 21 27 48 43.75 56.25 100.00

Operaciones 69 106 175 39.43 60.57 100.00

All 90 133 223 40.36 59.64 100.00


Administraicón 21 27 48 9.42 12.11 21.52

Operaciones 69 106 175 30.94 47.53 78.48

All 90 133 223 40.36 59.64 100.00

Results for Condic lab = Contratado

Rows: Area Columns: Género




Results for Condic lab = Estable





Results for AFP = Horizonte





Results for AFP = Integra

10





Results for AFP = Prima





Results for AFP = Profuturo





16. Empleando el mismo comando del punto anterior, haga la tabulación cruzada de los datos de las columnas 1 y 5, luego complete el siguiente cuadro:

Tabla Nº5Distribución del personal según género y estado civil


Estado civil Hombres Mujeres Total

Soltero

Casado

Divorciado

Viudo

Total

17. Teniendo en cuenta los resultados de las tablas 4 y 5, responda lo siguiente:

a) ¿Cuántos y que porcentaje de trabajadores del área de administración son mujeres?

11

_______ de _______; es decir el ________ %.

b) De los trabajadores varones, ¿Cuántos y que porcentaje de ellos son casados o

divorciados?

_______ de _______; es decir el ________ %.

18. Usando convenientemente tabulaciones cruzadas, responda lo siguiente:

a) De los trabajadores del área de operaciones, cuantos y que porcentaje de ellos tienen sueldos moderados?

_______ de _______; es decir el ________ %.

b) De los trabajadores del área de operaciones, cuantos y que porcentaje de ellos tienen sueldos moderados?

_______ de _______; es decir el ________ %.

c) De los trabajadores solteros, cuantos y que porcentaje de ellos tienen 10 o más años de servicio?

_______ de _______; es decir el ________ %.

19. Utilizando tabulaciones cruzadas complete las frecuencias simples de las siguientes tablas cruzadas:

Tabla Nº 6Distribución del personal según género, nivel de sueldo y área de trabajo


Nivel de sueldo

HombresTota

lNivel de sueldo

MujeresTota

lAdministración

Operaciones

Admistración

Operaciones

Alto 10 0 10 Alto 7 0 7

Moderado 0 106 106Moderado

0 69 69

Bajo 17 0 17 Bajo 14 0 14

Total27 106

133 Total21 69

90

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Parte III:

Medidas estadísticas de tendencia central (promedio, mediana, moda y percentiles). Medidas estadísticas de variabilidad (rango, rango intercuartil, varianza, desviación

estándar, coeficiente de variación). Medidas de forma: coeficiente de asimetría y coeficiente de curtosis. Diagrama de cajas.

Caso 2: Parque Automotor de servicio de transporte público en Lima Metropolitana

Una entidad de gobierno está interesada en conocer la antigüedad del parque automotor de servicio de transporte público en Lima Metropolitana con la finalidad de lanzar el proyecto de Chatarreo; en la actualidad se han inscrito 8 empresas para acogerse a tal proyecto. Se ha elegido aleatoriamente 3 empresas inscritas para la verificación de la información presentada. Las variables que se han evaluado son:

Marca: Es la marca del vehículo.Antigüedad: Es la antigüedad del vehículo (en años). Tipo: Es el tipo de vehículo (microbús, combi, bus).Nro. de asientos: Número de asientos por cada unidad automotriz.Tipo de combustible: tipo de combustible utilizado por el vehículo (petróleo, gasolina).

Los datos se encuentran en el archivo de Minitab Chatarreo.MTW

1. Utilice el comando Stat>Basic Stat>Display Descriptive Statistics para procesar la información de la variable antigüedad del vehículo, a continuación complete las siguientes tablas de indicadores:

Tipo de vehículo

Promedio Mediana Moda

Buses

Combis

Microbuses

2. Utilice el comando anterior para procesar la información de la variable antigüedad desagregado por tipo de combustible utilizado por el vehículo.

Vehículos gasolineros Vehículos petroleros

Marca Promedio Mediana Marca Promedio Mediana

Dodge Dodge

Mercedes Benz Mercedes Benz

Scania Scania

3. ¿En que marca o marcas de vehículos se tiene que más del 50% de unidades tienen una antigüedad mayor a su promedio?

4. ¿Cuál es el promedio de asientos en los buses que utilizan petroleo?

5. Suponer que el costo mensual de mantenimiento de un bus es, en promedio, 150 soles; de una combi es, en promedio, 90 soles; y de un microbús es, en promedio, 120 soles. Calcule el costo promedio mensual de mantenimiento de un vehículo. Detalle el procedimiento.

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Tipo de vehículo

Costo promedioNº de

Vehículos

Buses

Combis

Microbuses

El costo promedio mensual de mantenimiento de un vehículo es: _______________________

6. Procese la información de la variable número de asientos para determinar los siguientes indicadores:

Q1 Mediana Q3

Tipo de Vehículo

Q1 Mediana Q3

Buses

Combis

Microbuses

7. De las tablas del inciso anterior, interprete: El valor de Q1 en la primera tabla

El valor de Q3 en la segunda tabla

8. Utilice la calculadora de Minitab para calcular e interpretar el valor del percentil 20 con los datos de la columna 2.

9. Empleando previamente el comando Data>splitworksheet; utilice la calculadora del Minitab para determinar el valor del percentil 90 con los datos de la columna 4 desagregado por tipo de combustible.

10. ¿En cuál de las marcas se observa menor dispersión relativa en la distribución de la antigüedad?

11. En qué tipo de vehículos la distribución del número de asientos es más asimétrica?

12. Con el comando Graph>boxplot>simple construya un diagrama de cajas para la variable antigüedad del vehículo.

13. Al construir un diagrama de cajas para los datos de la variables antigüedad desagregado por marca del vehículo, responda las siguientes preguntas:

a) ¿observa usted valores atípicos (outliers)?b) ¿En qué marca de vehículo se observa mayor asimetría con respecto a la antigüedad?c) Si consideramos en cada caso el cuarto superior de datos ¿en cuál de las marcas se

observa mayor homogeneidad?

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Caso 3: Empresa “T_Apoyo”

La empresa de investigación de mercados “T_Apoyo” quiere evaluar algunas características de usuarios de telefonía en la ciudad de Lima. Por esta razón se tomó información de una muestra de 300 usuarios de la ciudad de Lima. Las variables que se consideraron en el estudio son las siguientes:

C1 : Género C2 : Edad (en años)C3 : Distrito de residencia (Jesús María, Miraflores, San Isidro, San Miguel, Santiago de Surco)C4 : Empresa a la que pertenece el usuario (Claro, Nextell, Telefónica)C5 : Gasto mensual en telefonía móvil (en soles)C6 : Quejas sobre el servicio

Los datos recogidos se muestran en el archivo Telefonia.MTW, disponible en su aula virtual.

Considerando esta información responda las siguientes preguntas, mostrando el resultado numérico que justifique su respuesta.

1. Si los gastos se clasifican en 3 categorías de acuerdo al siguiente esquema: Bajos: usuarios con gastos inferiores a 50 soles Moderados: usuarios con gastos de 50 o más y menos de 100 soles Altos: usuarios con gastos de 100 soles a más

2. De entre los clientes de género masculino, ¿Cuántos y que porcentaje de ellos tienen gastos moderados o bajos?

3. De entre los clientes que tienen menos de 25 años de edad, ¿Cuántos y que porcentaje de ellos usan teléfonos de la empresa Claro?

4. ¿Se puede afirmar que el gasto promedio mensual de los usuarios de celular de la marca Telefónica es inferior al gasto promedio mensual de los usuarios de celulares de la marca Claro?.

5. Considerando a los residentes del distrito de San Isidro, ¿es correcto afirmar que los hombres tienen un gasto promedio mayor al de las mujeres?

6. ¿Será la moda una medida de resumen representativa de las edades tanto en hombres como en mujeres?. ¿Por qué?

7. Una de las conclusiones del estudio es que se puede afirmar que: “con respecto a los gastos mensuales, el promedio es menor que la mediana”. Indique ¿para qué distrito de la ciudad de Lima se cumple esta afirmación ¿. Señale los valores correspondientes.

8. Si comparamos los gastos de los hombres con el de las mujeres, ¿es correcto afirmar que el gasto de los hombres es más homogéneo que el de las mujeres?

9. Calcule los valores del gasto entre los cuales se encuentran el 80% central de los usuarios. Indique las medidas estadísticas con sus respectivos valores.

10. ¿En qué distrito los gastos mensuales son menos asimétricos?

11. ¿Cuál es la edad mínima del 25% de usuarios considerados los de mayor edad?

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12. Construya una tabla de distribución de frecuencias con 7 intervalos para la variable gasto mensual en telefonía móvil.

IntervalosPunto medio

Xifi hi%

Total ----- 100.00

Con la información obtenida en la pregunta anterior (es decir en base a los resultados de la

tabla) responda lo siguiente:

a) ¿Cuál es el promedio y la desviación estándar del gasto mensual en telefonía móvil?

b) Considerando la empresa de telefonía a la que pertenece el usuario y construyendo un gráfico de cajas ¿en cuál de las empresas de telefonía el gasto promedio de sus usuarios no es una medida de resumen representativa de los gastos?, Indique porqué.

c) supongamos que la Telefónica reduce su tarifa en un 5%. En base a esta información

responda las siguientes preguntas:i. ¿Cuál sería el nuevo gasto promedio mensual en telefonía móvil? ii. ¿Cuál sería el nuevo valor de la varianza del gasto mensual en telefonía móvil luego de

la reducción de la tarifa?

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Parte IV : Problemas adicionales diversos

1. La nota promedio general en un examen fue 12.6. Los aprobados obtuvieron un promedio de 14.4 y los desaprobados, en promedio, obtuvieron 8.4. Si son 50 los alumnos que rindieron el examen. Determine el porcentaje de desaprobados.

2. En la empresa industrial REX. S.A. el personal de planta tiene un salario promedio mensual de 1800 soles con una varianza de 90000 soles2. En una negociación laboral con el sindicato se acordó un incremento de un 20% en los salarios más una bonificación adicional de 80 soles por concepto de movilidad. Calcule el salario promedio, la varianza y el coeficiente de variabilidad luego de aplicadas las modificaciones.

3. En una empresa de servicios generales, el salario promedio de sus trabajadores es 2360 soles, el salario promedio del personal masculino es de 2500 soles y el salario promedio del personal femenino es de 2100 soles. ¿Qué porcentaje del personal de esta empresa es masculino y que porcentaje es femenino?

4. En cierta región del país, el ingreso promedio mensual por trabajador es 650 soles. El sector asalariado que representa el 30% de la fuerza laboral de la región recibe 2/5 del ingreso total. Calcule el ingreso promedio mensual del sector no asalariado.

5. En una empresa los pagos diarios a proveedores se pueden representar mediante una distribución simétrica y se sabe que el monto pagado con mayor frecuencia es 500 soles y uno de los cuartiles es 650. También se sabe que lo mínimo que se paga en un día es 200 soles y la desviación estándar es 100 soles. Se pide:

a) Indique el valor de los cuartiles inferior, central y superior b) Se sabe que últimamente los pagos diarios se ha incrementado en un 10% más 25

soles. ¿Cuál es el coeficiente de variación de los pagos diarios con el incremento?

6. En una empresa, 400 trabajadores forman el Grupo 1, y lo conforman: Operarios (Sub grupo 1A) y técnicos (subgrupo 1B). la cantidad de trabajadores del grupo 1 es el 80% del total de trabajadores de la empresa, y tienen un sueldo mensual promedio de 2730.5 soles. El otro 20% de trabajadores de la empresa lo conforman los ejecutivos y trabajadores administrativos (grupo 2), y tienen un sueldo mensual promedio de 6500 soles.

7. Si se conoce que el sueldo mensual promedio de los operarios es 2270 soles y el sueldo mensual promedio de los técnicos es 3498 soles; halle el número de operarios y técnicos que tiene la empresa.

8. Si la dirección de la empresa establece una bonificación de 50 soles para los operarios, una bonificación del 8% del sueldo mensual para los técnicos, y una bonificación de 200 soles para los trabajadores del grupo 2; halle el sueldo promedio para todos los trabajadores de la empresa.

9. En una empresa de servicios generales, el salario promedio de sus trabajadores es 3360 soles, el salario promedio del personal masculino es de 3500 soles y el salario promedio del personal femenino es de 3100 soles.

a) ¿Qué porcentaje del personal de esta empresa es masculino y que porcentaje es femenino?

b) Para el próximo mes la empresa acordó aumentar 10% del salario al personal masculino y 7.5% más una bonificación de 80 soles al salario del personal femenino, ¿de qué monto debe disponer la empresa a fin de mes para hacer efectivo el pago a los 200 trabajadores de la empresa?

10. Desde hace dos años las compañías gastan en protección de la información. Estos gastos incluyen los costos de personal, hardware, software, servicios externos y seguridad física.

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Se eligieron dos empresas transnacionales y se registraron sus gastos mensuales, en miles de dólares, correspondientes a la protección de la información de los últimos 6 meses. Luego de procesar los datos se obtuvieron los siguientes resultados parciales.

Empresa 1: ∑i = 1

6

x i = 16 .8 ∑i = 1

6

xi2 = 58 .99

Me = 3.0

Empresa 2: ∑i = 1

6

x i = 13 .2 ∑i = 1

6

x i2 = 36.88

Me = 2.5a) ¿Cuál de las dos empresas ha tenidos gastos mensuales más homogéneos en los

últimos seis meses?; ¿Cuál de ellas ha tenido gastos más asimétricos?b) Si como resultado de la inseguridad actual, el directorio de la empresa 2 acordó

aumentar sus gastos en protección en un 5% más 800 dólares, ¿cuál será el coeficiente de variación de los gastos en protección para esta empresa el próximo mes?.

11. De una distribución se conoce la siguiente información: tamaño (n = 20); media ( x̄

= 400); mediana (me = 450); menor valor (X(1) = 100) y rango (R = 900). Al introducir los datos en la computadora se ha cometido un error tipográfico sustituyendo el valor (único) X = 1000, por el de X = 10000. ¿Cómo afectará este error en el cálculo de la media, mediana y rango? Calcula los nuevos valores.

12. Responda como verdadero (V) o falso (F) cada uno de los siguientes enunciados: a) En todo conjunto de datos, la varianza siempre es mayor que su desviación estándar ( ).b) En una distribución sesgada a la derecha, la mediana es menor que la media ( ).c) La nota promedio de los 40 alumnos que rindieron un examen de Cálculo II fue

11.75. Los 25 aprobados obtuvieron una nota promedio de 14, luego la nota promedio de los desaprobados fue 08 ( ).

13. Nueve expertos clasificaron una galleta con trozos de chocolate en una escala de 1 a 50. Sus calificaciones fueron: 34, 35, 41, 28, 26, 29, 32, 38 y 40.

a) ¿Cuál es la amplitud de las calificaciones?b) ¿Cuál es la media aritmética?c) ¿Cuál es su desviación estándar?d) Un segundo grupo de expertos calificó el mismo producto. La amplitud total fue 8, la

media 33.9 y la desviación estándar 1.9. Compare la dispersión en estas calificaciones con las del primer grupo.

14. Gonzalo Muñoz, encargado de compras de un gran centro comercial ha obtenido muestras de lámparas eléctricas de dos empresas proveedoras. Probó ambas muestras con respecto tiempo de vida útil de la lámpara, y obtuvo los siguentes resultados:

Duración (horas)

Punto medi

o

Empresa

A B

700 --- 900 8 8

900 --- 1100 18 22

1100 --- 1300 26 22

1300 --- 1500 8 8

a) ¿Con cuál de las dos empresas proveedoras se quedaría Gonzalo si su decisión la toma basándose en el promedio y la homogeneidad de la duración del producto?.

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b) Si la empresa B ha desarrollado un nuevo filamento que permite aumentar el tiempo de duración en un 35%. ¿Cómo afectaría al tiempo promedio y la variación relativa?

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