Electromagnetismo y Ondas Universidad Catolica de Temuco

Gua de Ejercicios 2Magnetismo

1. Determine la direccion inicial de la de-flexion de las partculas cargadas cuandoentran en los campos magneticos que semuestran en la figura.

R: Hacia(a) arriba (b) afuera de la pagina (c) no haydefleccion (d) dentro de la pagina

2. Un proton se mueve con una velocidad ~v =(2^i 4j^ + k^) m/s en una region donde elcampo magnetico tiene un valor ~B = (^i +2j^3k^) T. Cual es la magnitud de la fuerzamagnetica que experimenta esta carga ?

R: j~FB j = 2.34 1018 N

3. Un alambre de masa por unidad de longi-tud igual a 0.500 g/cm conduce una cor-riente de 2.00 A horizontalmente hacia elsur. Cuales son la direccion y la mag-nitud del campo magnetico mnimo nece-sario para levantar este alambre vertical-mente hacia ariiba?

R: B = 0.245 T apuntando hacia el este

4. Un conductor suspendido por dos alam-bres flexibles, como se muestra en la figu-ra, tiene una masa por unidad de longitudigual a 0.04 kg/m. Cual es la corrienteque debe pasar por el conductor para quela tension en los alambres de soporte seaigual a cero cuando el campo magneticotiene un valor de 3.60 T dirigido hacia elinterior de la pagina ? Cual es la direc-cion requerida por la corriente ?

I = 0.109 A hacia la derecha

5. Un campo magnetico no uniforme ejerce unafuerza neta sobre un dipolo magnetico. Pordebajo de un anillo conductor horizontal deradio r que conduce una corriente I se colo-ca un poderoso iman, como se muestra enla figura. Si el campo magnetico ~B formaun angulo con la vertical en la ubicaciondel anillo, Cual es la magnitud y direccionde la fuerza resultante sobre el anillo?

R: F = 2 IrBsen hacia arriba

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6. Una bobina rectangular esta constituidapor N = 100 vueltas muy proximas entresi y tiene como dimensiones a = 0.400 m yb = 0.300 m. La bobina pivotea a lo largodel las y, y su plano forma un angulo =30o con el eje de las x. Cual es la magni-tud del torque ejercido sobre la bobina porun campo magnetico uniforme B = 0.800 Tdirigido a lo largo del eje de las x, cuando lacorriente es I = 1.20 A en la direccion quese muestra en la figura? Cual es la direc-cion de rotacion esperada de la bobina?

= 9.98 Nm

7. Un alambre se dobla formando un crcu-lo de diametro de 10.0 cm y se coloca en

un campo magnetico de 3.00 mT. El alam-bre conduce una corriente de 5.00 A. De-termine:

a) el torque maximo que sobre el alambremax = 118 Nm

b) el rango de la energias potenciales delsistema alambre-campo para distintasorientaciones del circulo.

-118 J U +118 J

8. Se suspende un pequeno iman de barra enun campo magnetico uniforme de 0.25 T.El torque maximo que experimenta el imande barra es de 4.60 103 Nm. Calcule elmomento magnetico del iman.

= 18.4 mA cdot m2

9. Un proton que se mueve en una trayec-toria circular perpendicular a un campomagnetico constante tarda 1.00 s paracompletar una revolucion. Determine lamagnitud del campo magnetico.

B = 6.56 102 T.10. Una varilla de metal de 0.200 kg que

conduce una corriente de 10.0 A sedesliza sobre dos rieles horizontales queestan separados 0.500 m. Que campomagnetico vertical se requiere para man-tener en movimiento la varilla con una ve-locidad constante si el coeficiente de fric-cion cinetico entre la varilla y los rieles esde 0.100?

B = 39.2 mT.

11. Un ion positivo con una sola carga tienemasa de 3.20 1026 kg. Despues dehaber sido acelerado desde el reposo atraves de una diferencia de potencial de833 V, el ion entra en un campo magneticode 0.920 T siguiendo una direccion perpen-dicular a la del campo. Calcule el radio desu trayectoria en el campo.

r = 1.98 cm

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12. El circuito de la figura esta formado dealambres en su parte inferior y de resortesmetalicos identicos en los lados derechoe izquierdo. La porcion suerior del cir-cuito esta fija. El alambre enferiortiene unamasa de 10.0 g y una longitud de 5.00 cm.Los resortes se estiran 0.500 cm bajo el pe-so del alambre y el circuito presenta unaresistencia total de 12 . Cuando el campomagnetico se encuentra operando, hacia elexterior de la pagina, los resortes se estiran0.3 cm adicionales. Cual es la magnituddel campo magnetico ?

I = 0.588 T

13. Determine el campo magnetico en un pun-to P ubicado a una distancia x de la es-quina de un alambre infinitamente largodoblado de manera que forma un angu-lo recto, como se muestra en la figura. Elalambre lleva una corriente estable I.

R: B = 0I4x hacia dentro del papel

14. Un conductor esta constituido por una es-pira circular de radio R y dos secciones

largas y rectas, como se muestra en la figu-ra. El alambre yace en el plano del papel ylleva una corriente I. Determine una expre-sion para el campo magnetico en el centrode la espira.

R: B =1 + 1

0I2R hacia dentro de la

pagina

15. El segmento de alambre de la figura llevauna corriente I = 5.00 A, donde el radiodel arco circular es R = 3.00 cm. Deter-mine la magnitud y la direccion del campomagnetico en el origen.

R: B = 26.2 T hacia dentro de la pagina

16. Dos conductores largos y paralelos separa-dos 10 cm, transportan corrientes en unamisma direccion. El primer alamnre llevauna corriente de I1 = 5.00 A y el segundolleva una corriente de I2 = 8.00 A .

a) Cual es la magnitud del campomagnetico creado por I1 en la ubica-cion de I2 ?R: B = 1.00 105 T hacia fuera de lapagina

b) Cual es la fuerza por unidad de lon-gitud ejercida por I1 sobre I2 ?R: FB = 8.00 105 N hacia el primercable

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c) Cual es la magnitud del campomagnetico creado por I2 en la ubica-cion de I1 ?R: B = 1.60 105 T hacia dentro dela pagina

d) Cual es la fuerza por unidad de lon-gitud ejercida por I2 sobre I1 ?

R: FB = 8.00 105 N hacia elsegundo cable

17. Cuatro conductores largos y paralelostransportan corriente iguales de I = 5.00 A.La figura muestra un extremo de los con-ductores. La direccion de la corriente es ha-cia dentro de la pagina en los puntos A yB y es hacia afuera en los puntos C y D.Calcule la magnitud y direccion del campomagnetico en el punto P , localizado en elcentro de los cuatro cables.

R: B = 20.0 T hacia abajo de la pagina

18. La figura es la vista de la seccion transver-sal de un cable coaxial. El conductor cen-tral es rodeado por una capa de hule, lacual esta rodeada por un conductor exteri-or, que a su vez esta rodeada por otra ca-pa de hule. En una aplicacion particular,la corriente en el cunductor interno es de1.00 A hacia afuera de la pagina y la cor-riente en el conductor externo es de 3.00A hacia adentro de la pagina. Determine lamagnitud y direccion del campo magneticoen los puntos a y b.

R: Ba = 200 T hacia arriba de la pagina

Bb = 133 T hacia abajo de la pagina

19. Las bobinas magneticas de un reactor defusion tokamak tienen forma toroidal conun radio interno de 0.7 m y un radio exter-no de 1.30 m. El toroide tiene 900 vueltasde alambre de gran diametro, cada una dela cuales lleva una corriente de 14.0 kA.Determine la magnitud del campo magneti-co en el interior del toroide a lo largo de:

a) el radio internoR: B = 3.60 T

b) el radio externoR: B = 1.94 T

20. Que corriente se requiere en los em-bobinados de un solenoide que tiene 1000vueltas uniformemente ditribuidas sobreuna longitud de 0.400 m, para producir enel centro del solenoide un campo magneticode magnitud 1.00 104 T

R: B = 31.8 mA

21. Un anillo no conductor con un radio de10.0 cm esta uniformemente cargado conuna carga total positiva de 10.0 C. El anil-lo gira a una rapidez angular constante de20.0 radianes/s alrededor de un eje quepasa por su centro, perpendicular al planodel anillo. Cual es la magnitud del campomagnetico sobre el eje del anillo, a 5.00 cmde su centro ?

R: B = 1.43 1010

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22. Para un proyecto de investigacion, una es-tudiante necesita un solenoide que produz-ca un campo magnetico en su interior de0.030 T. Ella decide utilizar una corrientede 1.00 A y un alambre de 0.500 mm dediametro. Enrrolla el solenoide en capassobre una forma aislante de 1.00 cm dediametro y 10.0 cm de largo. Determine elnumero de capas de alambre que se nece-sitan y la longitud total del alambre.

R: Numero de capas = 12. Largo total =120 m

23. Se imprime una carga en una larga bandatransportadora no contuctora por encimadel rodillo izquierdo de la figura. La bandatransporta la carga con una densidad decarga superficial uniforme , conforme semueve a una rapidez v entre los rodillos. Lacarga es eliminada mediante un limpiadoren el rodillo de la derecha. Considere unpunto justo por encima de la superficie dela banda transportadora en movimiento.

a) Determine una expresion para la mag-nitud del campo magnetico B en esepunto.

R: B = 0v2b) Si la banda tiene carga positiva cual

es la direccion de B ?R: Hacia fuera de la pagina, paralelo al ejede los rollos.

24. Un alambre recto, infinitamente largo, quelleva una corriente I1 se encuentra rodeadoen forma parcial por una espira, como semuestra en la figura. La espira tiene una

longitud L un radio R y lleva una corrienteI2. El eje de la espira coincide con el alam-bre. Calcule la fuerza ejercida sobre la es-pira.

R: FB = 0I1I2LR

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