5/22/2018 Cantidad de Movimento 2P

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IMPULSO Y CANTIDAD

DE MOVIMIENTO

Elaborado por Ing. Vctor Velasco Galarza

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2da.Ley de Newton en trminos del momento lineal

De la 2da. Ley de Newton

de donde el producto mv se conoce como momento linealo cantidad de movimiento lineal

De modo que la 2da ley de Newton en trminos delmomento lineal nos queda:

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Teorema del impulso y el momento lineal

Se conoce como el impulso ( ) al producto de la fuerza

neta por el intervalo de tiempo en el que dicha fuerza es

aplicada, as:

Lo anterior supone a Fcomo constante, de tal forma que:

=

De donde; , por lo tanto:

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Teorema general del

Impulso y el momento lineal Integrando con respecto al tiempo a , tenemos:

De donde,

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Fuerza media

Se define como una fuerza constante tal que reemplace a

una fuerza variable en el tiempo, pero que produce

exactamente el mismo impulso.

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Problema de aplicacin

Un bate golpea una pelota de 0.145 kg. Justo antes del

impacto, la bola viaja horizontalmente hacia la derecha a

50.0 m/s, y pierde contacto con el bate viajando hacia la

izquierda a 65.0 m/s con un ngulo de 30 por arriba de la

horizontal. Si la pelota y el bate estn en contacto durante1.75 ms, calcule las componentes horizontal y vertical de

la fuerza media que acta sobre la pelota.

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Problema de aplicacin

a) Calcule el impulso que se experimenta cuando una

persona de 65 kg cae en tierra firme despus de saltar

desde una altura de 3.0 m.

b) Estime la fuerza promedio que ejerce la tierra sobre los

pies del individuo, si la cada es con las piernas

extendidas (Suponga que durante el impacto el cuerpo se

mueve 1.0 cm con las piernas extendidas)

c) Estime la fuerza promedio que ejerce la tierra sobre los

pies del individuo, si la cada es con las piernas dobladas.(Suponga que durante el impacto el cuerpo se mueve 50

cm con las piernas dobladas).

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Problema propuesto

Una esfera de acero de 40.0 kg se deja caer desde una

altura de 2.00 m sobre una plancha de acero horizontal,

rebotando a una altura de 1.60 m.

a) Calcule el impulso que se da a la esfera en el impacto.

b) Si el contacto dura 2.00 ms, calcule la fuerza media

que acta sobre la esfera durante el impacto.

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Problema propuesto

Una pelota de tenis de 0.560 N justo antes de ser

golpeada por una raqueta tiene una velocidad de (20.0)i

(4.0)jm/s. Durante los 3.00 ms que la raqueta y la pelota

estn en contacto, la fuerza neta que acta sobre la

pelota es constante e igual a(380)i +(110)jN.

a) Qu componentesx y y tiene el impulso de la fuerza

neta aplicada a la pelota?

b) Qu componentes x y y tiene la velocidad final de la

pelota?

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Conservacin del momento lineal

Para que el momento lineal se conserve, es decir que no

haya cambio en la cantidad de movimiento:

Lo que se dara, siempre que la fuerza neta sobre un

sistema sea cero, lo que es lo mismo la suma de fuerzas

internas y externas suman cero, lo cual se resumen en el

Princip io de con servacin del momento l ineal como:

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Problema de aplicacin

Los calamares y pulpos se impulsan a s mismosexpeliendo agua. Para hacer esto, guardan agua en unacavidad y luego contraen repentinamente esa cavidadpara forzar la salida del agua a travs de una abertura.

Un calamar de 6.50 kg (incluyendo el agua en la cavidad)est en reposo, cuando de pronto ve un peligrosodepredador.

a) Si el calamar tiene 1.75 kg de agua en su cavidad,con qu rapidez debe expeler esa agua para alcanzar

una rapidez de 2.50 m/s y escapar as del depredador?Desprecie cualquier efecto de arrastre del aguacircundante.

b) Cunta energa cintica genera el calamar con estamaniobra?

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Problemas de aplicacin

Una mujer de 45.0 kgest de pie en unacanoa de 60.0 kg y 5.00m de longitud, ycomienza a caminar

desde un punto a 1.00 mde un extremo hacia unpunto a 1.00 m del otroextremo. Si se despreciala resistencia al

movimiento de la canoaen el agua, qudistancia se mueve lacanoa durante esteproceso?

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Problema propuesto

Los gases en expansin que salen por el can de un

rifle tambin contribuyen al retroceso. Una bala de calibre

.30 tiene una masa de 7.20 g y una rapidez de 601 m/s

relativa al can del rifle, cuya masa es de 2.80 kg. El

rifle, sostenido sin firmeza, retrocede a 1.85 m/s enrelacin con el suelo. Calcule el momento lineal de los

gases al salir del can, en un sistema de coordenadas

fijo al suelo.