Universidad técnica del norteficaingeniería económicaFACTORES P/A Y A/P; F/A Y A/F

ECON. TATYANA SALTOS E .

OBJETIVOS1. Utilizar los factores para series uniformes; factores

para la cantidad compuesta (P/A) y la recuperación decapital (A/P).

2. Emplear los factores para una serie uniforme; factorespara la cantidad compuesta (F/A) y fondo deamortización (A/F).

Factores de valor presente y de recuperación de capital para series uniformes (P/A Y A/P)

El valor presente P equivalente de una serie uniforme A de flujo de efectivo alfinal del periodo se muestra en la figura 2.a.

Factor del valor presente P/A de una serie uniforme

Factores de valor presente y de recuperación de capital para series uniformes (P/A Y A/P)

Una expresión para el valor presente se determina considerando cada valor A como un valor futuro F, calculando su valor presente con el factor P/F, para luego

sumar los resultados:

Los términos entre corchetes representan los factores PIF durante losaños 1 hasta n, respectivamente. Si se factoriza A,

Para simplificar la ecuación [2.4] y obtener el factor PIA, multiplique esta ecuación por elfactor (PIF,i%,l), el cual es 1/(1 + i). Esto da como resultado la ecuación [2.5] que sepresenta más abajo. Luego reste la ecuación [2.4] de la ecuación [2.5] y simplifique paraobtener la expresión para P cuando i no es igual a cero (ecuación [2.6]). Esta progresiónes como sigue.

Factores de valor presente y de recuperación de capital para series uniformes (P/A Y A/P)

Factores de valor presente y de recuperación de capital para series uniformes (P/A Y A/P)

Se utiliza la siguiente fórmula

P = A i ≠ 0

El es el factor de conversión referido como factor de valor presente de serie uniforme (FVPSU).

Se trata

del factor P/A utilizado para calcular el valor P equivalente en el año 0para una serie uniforme de final de periodo de valores A

A Empieza al final del periodo 1 y se extienden durante n periodos. Eldiagrama de flujo de efectivo es la figura 2.5ª.

- 1

i

Factores de valor presente y de recuperación de capital para series uniformes (P/A Y A/P)

Factor de recuperación del capital A/P

Si se conoce P

Y se busca la cantidadequivalente A de serieuniforme figura 2.4 b

El primer valor A

Ocurre al final del

período 1. Es decir, un

periodo después de

que P ocurre.

Factores de valor presente y de recuperación de capital para series uniformes (P/A Y A/P)

La fórmula es la siguiente:

El término entre corchetes se denomina factor de recuperación del capital (FRC), ofactor A/P.

Con el factor A/P, se calcula el valor anual uniforme equivalente A durante n añosde una P dada en el año 0, cuando la tasa de interés es i.

Los factor P/A y A/P se derivan con el valor presente P y la primera cantidad anualuniforme A, con un año (periodo) de diferencia. Es decir, el valor presente P siempredebe localizarse un período ante de la primera A.

Factores de valor presente y de recuperación de capital para series uniformes (P/A Y A/P)

Las notaciones estándar para los

dos factores

P/A, i%, n

A/P, i%, n

Las funciones de hoja de cálculo permiten calcular los valores P y A en vez deaplicar los factores PIA y A/P. La función VP calcula el valor P para una Adada durante n años a lo largo de n años, y un valor específico F en el año n,si estuviera dado. El formato es:

= VA(i%,n,A,F)

El valor A se determina utilizando la función PAGO para un valor P dado en elaño 0 y una F aparte, si está dada. El formato es

= PAGO(i%,n,P,F)

Factores de valor presente y de recuperación de capital para series uniformes (P/A Y A/P)

Factores de valor presente y de recuperación de capital para series uniformes (P/A Y A/P)

Factores de valor presente y de recuperación de capital para series uniformes (P/A Y A/P)

Factores de fondo de amortización y factor de cantidad compuesta para una serie uniforme (A/F Y F/A)

A = Fi

- 1 La expresión entre corchetes

es el

Factor de fondo deamortización o A/F, el cualdetermina la serie de valoranual uniforme que seríaequivalente a un valor futurodeterminado F, lo cual semuestra gráficamente en lafigura 2.7a.

La serie uniforme A se inicia al final delaño (periodo) 1 y continúa a lo largodel periodo de la F dada. El último valorA y F ocurren al mismo tiempo.

Factor de fondo de amortización A/F

F= A

i

- 1El término entre

corchetes se denomina

Factor de cantidad compuesta de una

serie uniforme (FCCSU) o factor F/A

Fórmula para encontrar F para una serie A dada en los periodos 1 a n

Cuando se multiplica por lacantidad anual uniforme Adada, produce el valor futuro dela serie uniforme. Es importanterecordar que la cantidad futuraF ocurre durante el mismoperiodo que la última A.

Factores de fondo de amortización y factor de cantidad compuesta para una serie uniforme (A/F Y F/A)

Notación estándar

F/A, i, n

A/F, i, n

FACTORES DE FONDO DE AMORTIZACIÓN Y FACTOR DE CANTIDAD COMPUESTA PARA UNA SERIE

UNIFORME (A/F Y F/A)

Para resolver en una hoja de cálculo,

La función VF calcula F para una serie A dada durante n años. El formato es:

= VF (i %, n, A, P) La P puede omitirse cuando no se daun valor presente separado.

La función PAGO determina el valor A para n años, dado F en el año n y quizás un valor P separado en el año 0. El formato es:

= PAGO (i %, n, P, F) Si se omite P, se debe ingresar lacoma para que la computadorasepa que la última entrada es unvalor F.

Factores de fondo de amortización y factor de cantidad compuesta para una serie uniforme (A/F Y F/A)

Factores de fondo de amortización y factor de cantidadcompuesta para una serie uniforme (A/F Y F/A)

Factores de fondo de amortización y factor de cantidadcompuesta para una serie uniforme (A/F Y F/A)

Factores de fondo de amortización y factor de cantidadcompuesta para una serie uniforme (A/F Y F/A)

Factores de fondo de amortización y factor de cantidadcompuesta para una serie uniforme (A/F Y F/A)