Cap 2 Taquimetria
-
Upload
kxmilo-camilo-contreras -
Category
Documents
-
view
608 -
download
8
Transcript of Cap 2 Taquimetria
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
1 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
2 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Taquimetría El Anteojo: es la parte del instrumento que posee toda la óptica. Los rayos luminosos
procedentes desde el objeto situado dentro de un campo visual atraviesa la lente y forma una
imagen en el plano del retículo.
Limbo Horizontal: es un transportador de precisión que permite obtener ángulos
horizontales dependiendo del equipo, en grados, minutos, segundos (sexagesimales o
centesimales).
Limbo Vertical: transportador de precisión que permite obtener ángulos verticales,
generalmente referidos al zenit que van de 0 a 400º ó 0 a 360º.
Nonio: se llama así a una pequeña escala auxiliar que puede desplazarse frente a una
escala mayor y que sirve para medir con exactitud fracciones de la menor división de esta
última.
(Fuente Google imágenes).
Elementos constitutivos fundamentales del taquímetro.
1) Eje vertical o movimiento general
2) Eje vertical de la aliada (alidada)
3) Plano horizontal que contiene al limbo horizontal
4) Eje horizontal de rotación del anteojo
5) Eje óptico o de colineación
6) Estadías del anteojo
7) Plano vertical que contiene al limbo vertical
Requisitos de fabricación de un instrumento
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
3 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Son aquellos que se deben cumplir por construcción, por lo tanto, no se tiene acceso a
verificación o corrección, por ejemplo:
a) Correcta graduación de limbos y nonios.
b) Coincidencia del eje del movimiento general con el eje del movimiento de la aliada.
Requisitos de operación del taquímetro
Son aquellos que deben cumplir los elementos geométricos que el instrumento esté en
condiciones de ser utilizado. Estos requisitos pueden ser verificados en terreno o en
laboratorios.
1) Línea de fe del plato horizontal debe ser perpendicular con el eje vertical de rotación
2) Hilo vertical del retículo perpendicular con el eje horizontal de rotación del anteojo
3) Eje óptico perpendicular al eje horizontal del anteojo
4) Eje horizontal de rotación del anteojo perpendicular al eje vertical de rotación del
instrumento
5) Línea de fe de la ampolleta de nivel que en algunos casos puede estar sobre el anteojo
debe ser paralela al eje óptico
Algunas correcciones
1) LF perpendicular EVR: para lograr ese objetivo se nivela el equipo, y para ello se deben
seguir ciertos pasos
1º instalar la estaca y por el ocular de la plomada óptica y visualizar a través de esta la estaca,
logrando esto se fijan las 3 patas del trípode, se puede hacer pequeños desplazamientos con
los tornillos
2º nivelar burbuja esférica preocupándose de dejar la plomada óptica también en la estaca
a) Centrar el nivel esférico
b) Poner la ampolleta tubular en posición de 2 tornillos nivelando
c) Luego poner la ampolleta en posición al 3º tornillo y perpendicular a la dirección
anterior nivelando. Para verificar la condición se gira el instrumento en 200g y si la
burbuja permanece centrada se cumple la condición, de no ser así se debe corregir.
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
4 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Corrección se debe centrar la mitad del error con los tornillos de corrección en la
ampolleta, luego con el tornillo nivelante correspondiente corrijo la otra mitad. A continuación
si fuese necesario se repite la operación.
Taquimetría: taqui = rápido, metría = medida, por lo tanto su definición es medida rápida.
Levantamiento taquimétrico: consiste en determinar y conocer el aspecto altimétrico y/o
Planimétrico de una posición o área de terreno. Los levantamientos taquimétricos se dicen
que son numéricos por que toma datos en terreno, los procesa y posteriormente se realiza un
dibujo. Para esto se utilizan formulas llamadas taquimétricas derivadas de la trigonometría.
Datos y parámetros que se deben tomar o calcular tanto en terreno como en gabinete.
En terreno
o (HSup-Hinf)*K
o Angulo Horizontal
o Angulo Vertical
o Altura Instrumental (Hi)
o Hilo Medio (Hm)
Gabinete
o Distancia horizontal (DH)
o Distancia Inclinada (Di)
o Desniveles
o Cotas
o Coordenadas
Formulario taquimétrico
- Distancia horizontal
- Distancia Inclinada
- Delta desnivel
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
5 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Ejemplo:
K*G = 49,6 m
Z = 132,68g
Hm = 1,490
hi = 1,52
CA = 50,0 m
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
6 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Poligonal Existen 3 tipos de poligonales
a) Poligonal Abierta: es aquella que parte de un punto y luego de un recorrido
topográfico llega a otro punto que no es el de partida y por lo tanto esta poligonal no
tiene comprobación de cierre (angular, lineal, coordenadas).
En todos los megos proyectos se exige que la poligonal sea cerrada para poder obtener
los errores producidos en su ejecución. No obstante lo anterior, si se sigue el siguiente
procedimiento este tipo de poligonales tendrán un alto grado de confianza.
1) Calar lo más abajo posible, para evitar el error de calaje asociado al ángulo horizontal
2) El taquímetro puede leer en directa o transito. Ej directa: 130,12 g, Transito: 330,12 g;
si leo 330,13 g , error de calaje es 0,01. e = 0,01/2 y se suma o resta.
3) Error de índice asociado al ángulo vertical.
Directa: 100,00 g
Transito: 300,00 g
Suma=400,00 g
Si la suma es distinta de 400g, ejemplo 400,01 g ei=0,01/2 se le suma o resta para
que la suma sea 400.
Es conveniente leer distancias de ida y vuelta si son cercanos se determinan distancias
promedio.
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
7 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
b) Poligonal Cerrada: es aquella poligonal que parte de un punto o estación y luego de un
recorrido topográfico llega al mismo punto de partida, por lo tanto tendrá
comprobación al cierre. Esta es la figura más empleada:
Si aplico recomendaciones anteriores, es casi seguro que será muy alto el grado de precisión
del levantamiento.
c) Poligonal de enlace: es una poligonal cerrada que a diferencia de la anterior esta parte
de un punto conocido y luego de un recorrido topográfico llega a otro punto que no es
el de partida pero que tiene datos conocidos dentro de un mismo sistema
(coordenadas, cotas) por lo tanto comprobación de los errores
Este tipo de poligonal se usa en terrenos en que haciendo la poligonal, no podemos
determinar las cosas que no pueden leerse desde las estaciones por medio de la radiación
taquimétrica.
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
8 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Compensación de ángulos en una poligonal cerrada Se debe tener claro como lo vimos en nivelación, que la compensación no hace la calidad
del trabajo y cabe recordar que solo se compensara si el error esta dentro de las tolerancias
permitidas por el trabajo. En la práctica si esto no acontece, se debe repetir o corregir el
trabajo.
La compensación se puede efectuar de dos formas: en partes iguales o en partes
proporcionales.
a) Partes iguales: representa repartir el error de cierre angular en partes iguales en c/u
de los lados de los ángulos de la figura, ya sean interior o exteriores.
Nota: la compensación siempre tiene signo contrario al error.
b) En partes proporcionales: representa repartir el error en partes proporcionales al
ángulo.
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
9 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Metodologías que se emplean para la obtención de una poligonal topográfica
En general se conocen tres procedimientos: poligonales con cero adelante, poligonal con
cero atrás y poligonal con traslación acimutal. Los dos primeros están referidos al sentido de
avance en que se realiza este tipo de figura de apoyo. El cero se relaciona con el cero del limbo
horizontal, a continuación se explicaran en detalle las metodologías.
a) Poligonal con cero adelante.
a1 = ángulo interior que se obtiene barriendo el limbo horizontal de E2 a E4
b) Poligonal con cero atrás:
Aquí impongo mi ángulo horizontal en sentido contrario al avance.
1º el cero lo impongo a E4, leo en sentido a los punteros del reloj y leo el ángulo interior.
2º me instalo en E2 y pongo el cero en E1, barro a E3 y leo el ángulo interior.
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
10 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
c) Por traslación acimutal.
Se busca el norte con brújula y se traslada a cada uno de los vértices de la poligonal.
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
11 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Cálculo de coordenadas parciales de una poligonal
E = Este = X
N = Norte = Y
Así sucesivamente para los demás puntos.
Compensación de coordenadas parciales
La compensación de una poligonal se puede realizar de dos formas: en proporción a la
distancia o por el método de mínimos cuadrados. Este último se emplea mayormente en
trabajos geodésicos debido a que efectúa un ajuste de la figura y se debe tener cuidado en que
el polígono generado sea lo más regular posible, esto quiere decir ángulos no muy agudos y
distancias de los lados de la figura relativamente similares.
a) Proporcional a la distancia
Sea li = longitud de un lado, i = acimut correspondiente.
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
12 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Coordenadas parciales
También es sabido que el error de cierre se obtiene mediante las siguientes
expresiones:
La compensación se efectúa en este caso por eje coordenado en forma independiente.
Donde Cx y Cy las compensaciones aplicadas, que siempre tendrán el signo contrario a
del error.
Una vez compensadas las coordenadas parciales de la poligonal esto quiere decir
, se procede a calcular las coordenadas totales, para lo cual se le asignan
valores al punto de partida.
Para evitar complicaciones con la asignación de coordenada inicial, es recomendable
usar altas, así como 1000,1000 para no tener problemas cuando ellas sean negativas, como
100, -289; dejando así solo coordenadas positivas y fácil de manejar.
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
13 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Curvas de Nivel Las curvas de nivel son líneas que unen puntos de igual altura y se emplean en casi la
totalidad de los productos topográficos y cartográficos. El conjunto de estas curvas generan un
modelo de la realidad indicando sus desniveles y sus formas; estas servirán por ejemplo para
cálculos de movimiento de tierra, diseño de proyectos, toma de decisiones u otros.
En forma general clasificaremos a las curvas de nivelen dos
a) Curva de nivel índice: que es aquella que se traza o dibuja con un grosor
mayor y que lleva identificada en ella el valor de su altura.
b) Curva de nivel secundaria: es aquella curva que se traza o dibuja con un
grosor menor a la índice y que no necesariamente se indica el valor de su
altura. En forma general entre dos curvas índices existen 4 secundarias.
Si el producto topográfico o cartográfico es a color las curvas nivel serán de tonos cafés
siendo la índice de un café oscuro y las secundarias de un café más claro.
Algunas características de las curvas de nivel
1) Son suaves y sinuosas
2) Entre más separadas estas se encuentren dibujadas indicaran menor pendiente y
entre mas juntas estas estén indicaran una mayor pendiente.
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
14 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
3) Las curvas de nivel nunca se cruzan.
4) Las curvas de nivel no se bifurcan.
5) Las curvas de nivel tienden a correr
paralelas a los cursos de agua para luego
cruzarlas formando una V.
6) Las curvas de nivel siempre se cierran.
7) Las curvas de nivel en casos como los acantilados o farellones pueden llegar a
tocarse pero nunca cruzarse.
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
15 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Interpolación de curvas de nivel La interpolación consiste en el trazado adecuado de estas curvas de nivel tomando
como referencias los puntos característicos que representan la forma del terreno. Estos puntos
característicos se podrán tomar directamente en terreno de la topografía (coord N-E y cota) o
también por métodos indirectos como la fotogrametría y sus derivados. Para interpolar se
aplican métodos estadísticos y también métodos de malla de triángulos conocido también
como TIN (Triangulated Irregular Network).
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
16 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Precisión y exactitud
Son dos conceptos que se emplean en forma muy habitual en trabajos de ingeniería,
pero en algunas situaciones se tienden a confundir a usar como sinónimos. En topografía se
puede definir a través de un ejemplo la diferencia de estas dos palabras.
Preciso. Preciso y exacto.
Ni preciso ni exacto.
Preciso: los resultados están dentro de un rango pero no necesariamente son exactos.
Precisión: se refiere al grado de refinamiento o consistencia de un grupo de
mediciones y se evalúa en función de la magnitud de las discrepancias.
Discrepancias: es la diferencia entre dos valores medidos de la misma cantidad, una
discrepancia, una discrepancia pequeña indica que probablemente no hay equivocaciones y
que los errores aleatorios son pequeños. Si se hacen mediciones múltiples de la misma
cantidad y surgen pequeñas discrepancias, esto refleja una alta precisión. En topografía la
precisión está asociada en la mayoría de los casos a la sensibilidad del equipo y la habilidad del
operador.
Exactitud: indica una absoluta aproximación al verdadero valor de la medida.
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
17 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Medida de distancia en una poligonal electrónica
La clasificación es la siguiente e incluye los instrumentos que disponen o emplean
dispositivos electrónicos los cuales pueden emitir ondas luminosas electromagnéticas,
infrarrojas, laser, etc.
Los distanciómetros son instrumentos electrónicos que se basan en la medición del
desfase de una onda emitida desde un punto hacia otro, donde en uno de los extremos se
encuentra un elemento reflectante (generalmente llamado prisma), el cual permite que la
onda vuelva a su origen, como consecuencia de lo anterior la medición del desfase permite
obtener la distancia entre dos puntos.
Sistema Prisma, porta prisma y jalón.
Según el tipo de onda los distanciómetros se pueden subdividir en:
a) Electro-ópticos: emiten ondas luminosas.
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
18 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
b) Electro-magnéticos: emiten ondas de radio de alta frecuencia
En ambos casos se pueden medir distancias con excelente precisión. Normalmente la
medida electrónica tiene un error asociado a ella que se compone de 2 partes: una en
función de la distancia que se mide y la otra un valor constante.
Estos datos vienen expresados en los catálogos de estos equipos como por ejemplo:
(3 mm + 2 ppm).
3mm = son propios del equipo asociado a una desviación estándar.
2 ppm = 2 mm por KM, representa el valor en función de la distancia.
Por otra parta las medidas efectuadas con instrumentos electroópticos se deben
corregir por presión y temperatura mientras que los electromagnéticos por presión,
temperatura y humedad.
Para levantamientos bajo las aguas denominados batimetrías se emplean equipos que
midan distancias en base a ondas sonoras denominados también ecosondas.
Poligonales electrónicas. Las poligonales en general deben cumplir ciertas condiciones básicas como las
siguientes:
- Los lados de la figura se debe tratar de que sean iguales o similar en magnitud por
cuanto los errores en medidas angulares y de longitud crecen en función inversa a la
distancia entre vértices.
- Ubicación de los vértices: deben ser ubicados en lugares donde se asegure su
permanencia.
- Verificación de visuales: previo a la documentación de los vértices será necesario
revisar la intervisibilidad entre vértices continuos con el objetivo de minimizar los
factores de interferencial momento de la medición.
- Construcción de vértices: estos deben construirse conforme a las disposiciones y
exigencias que para el caso amerite, por ejemplo vialidad, Sernageomin, MOP, etc.
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
19 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Calculo de cotas en una poligonal electrónica Se pueden calcular de 2 formas:
a) Nivelación geométrica: se aplica cuando las condiciones del terreno lo permiten
también cuando se requiere mejorar la precisión de la figura. Esta metodología no es
aplicable en poligonales muy extensas o en un terreno con una topografía muy
complicada.
b) Nivelación trigonométrica: este método es el más empleado para la obtención de
cotas en una poligonal electrónica dado que con los actuales instrumentos
electrónicos es posible abarcar grandes distancias. El procedimiento que se indicara
aparece como el más optimo en la densificación de puntos altimétricos.
Este procedimiento requiere de considerar la curvatura terrestre y la refracción
atmosférica que incide directamente en la cota del punto.
De acuerdo a análisis se ha determinado que:
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
20 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
a = semieje mayor de la elipsoide
e = excentricidad
e2=2f – f2
f = achatamiento.
Efecto combinado seria er y c=0,42 * d2/Rm = h`
Tipos de nivelación trigonométrica a) Reciproca: es aquella que se realiza casi en forma simultánea desde ambos vértices o
extremos de la línea o al menos en periodos de tiempo en que la refracción no varía
significativamente, de la figura anterior se puede deducir lo siguiente.
Por lo tanto:
Pero por tratarse de distintas horizontales EB = AC, luego ha = AC * tg
Entonces H = AC * tg h`
Sumando y promediando
Pero en las medidas se emplean ángulos verticales por lo tanto la expresión queda
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
21 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
En ocasiones se debe reducir cenitales.
Por lo tanto
Para el signo de H deberá considerar el sentido de avance de la poligonal.
Otra forma de obtener los desniveles
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
22 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
b) Nivelación trigonométrica directa: al igual que la anterior se emplean en forma
recurrente a continuación se mostraran los esquemas del caso.
Caso 1)
Caso 2)
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
23 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Compensación de una poligonal en cotas Existen varios métodos para la compensación altimétrica de una poligonal. El error de
cierre se puede obtener de la siguiente forma.
a) hi = 0 +- ek ek=error de cierre de las cotas.
b) Cota de llegada – cota de partida = 0 +- ek
Criterios de compensación: dependiendo del organismo y de los datos específicos que se
requieran rescatar del trabajo, podemos diferenciar 3 tipos:
a) Proporcional a la distancia
b) Proporcional al número de estaciones
c) Proporcional a los desniveles
1- Proporcional a la distancia.
Lk = distancia horizontal total de la poligonal
ek = error de cierre en cotas.
Cota compensada = cota sin compensar + - Cki
2- Proporcional al nº de estaciones.
N = nº de posiciones instrumentales
ek = error de cierre
3- Proporcional a los desniveles
ek = error de cierre
Di = hi
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
24 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
Compensación por Método de Mínimos Cuadrados
A continuación se describe el método por medio de un proceso iterativo y ordenado
con los siguientes pasos a seguir:
1) De la poligonal, determinar los ángulos interiores.
2) Realizar la compensación de los ángulos por partes proporcionales
3) Calculo de Azimut con los respectivos ángulos interiores compensados.
4) Realizar el siguiente recuadro
Estación Punto DH Azimut E N
5) Calculo de E y N
E = DH x Sen(Az)
N = DH x Cos(Az)
6) Calculo de
7) Calcular X (E;N) +
8) Calcular para el punto de partida los (E,N) de partida y de llegada, compararlos y
determinar los ex y ey, los que nos van a representar el error de desplazamiento.
9)
Estación Punto pi mi ni
10) Calcular pi, mi, ni
; ;
11) Posteriormente calculo de P, M, N.
12) Calculo de A y B
;
13) Cuadro
Estación Punto lxi lyi E comp N comp
14) Calcular lxi y lyi
lxi = A*mi + B*pi
lyi = A*pi + B*ni
15) Calcular comp, N comp
comp lxi + lxi
Ncomp = lyi + lyi
Departamento de Ingeniería Geográfica – Ingeniería Minas Geodesia Y Mensura
25 Profesor: Marcelo Caverlotti - Ayudante: Sebastián Vera
16) Determinar las coordenadas totales
X:(E;N) + comp comp
17) Cuadro final
Pto Este Norte