Cap Tulo I Intro - Nivelaci N- Perfiles- Cubicaci n
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TOPOGRAFÍA DE MINAS 17176 INGENIERÍA DE EJECUCIÓN EN MINAS
USACH
PROFESOR: JUAN TOLEDO IBARRA
1
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN, NIVELACIÓN, PERFILES Y
CUBICACIÓN
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En el presente capítulo se entregan aquellos conceptos necesarios para la
comprensión e importancia de la Topografía en proyectos de ingeniería y obras civiles.
También se busca relacionar al alumno con los proyectos desarrollos en espacios
urbanos y rurales, preferentemente proyectos mineros en donde la topografía tiene un
rol fundamental. Además se aborda algunas aplicaciones matemáticas que
posteriormente se utilizarán y profundizarán en los siguientes capítulos.
Cabe consignar que este texto no reemplaza en modo alguno a la bibliografía
adjunta al programa de la asignatura, y en consecuencia es sólo un complemento que
el alumno debe considerarlo como una ayuda orientada.
DEFINICIONES Y CONCEPTOS GENERALES
Topografía : Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos que permiten
determinar la posición de puntos sobre la superficie de la tierra, considerando
aspectos planimétricos y altimétricos.
El conjunto de operaciones para
determinar posición de puntos respecto de un
sistema de referencia, y su posterior
representación en un plano a escala
adecuada es lo que en Topografía se conoce
con el nombre de "Levantamiento
Topográfico".
Geodesia : Ciencia que estudia la tierra desde una perspectiva global, considerando
además su forma verdadera y el modelo
matemático utilizado es el elipsoide de
revolución.
A través del uso de la Geodesia es
posible generar redes de puntos
georreferenciados que sirven de apoyo para
una serie de proyectos relacionados con la
Minería, Agricultura, Urbanismo, Manejo de
Recursos Forestales, entre otros.
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En la actualidad el uso de los GPS
(Sistema de Posicionamiento Global), ha
revolucionado el ámbito de las aplicaciones
geodésicas en Chile y el mundo en general,
merced a los niveles de precisión que el método
entrega y los menores tiempos asociados, en
relación con los llamados métodos clásicos.
Elementos de una Elipse
semi-eje mayor
semi-eje menor
Ecuación de una Elipse
Achatamiento
Excentricidad
Algunos elipsoides en uso
Autor a f País
Internacional de Hayford 1924 6378388 m 1/297,0 Chile
Sudamericano 1969 6378160 1/298,25 Chile
WGS 1984 (Geocéntrico) 6378135 1/298,2572 Chile
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Geoide : Por definición es la superficie
que más se acerca ala forma real de la
tierra, y representa la proyección a través
de los continentes del nivel medio del mar,
la cual es afectada por las diferentes
fuerzas que actúan sobre ellas,
gravitacional y centrífuga. Como resultado
de la diferente densidad que tiene la masa
terrestre, la superficie geoidal es irregular
y no coincide con el elipsoide, lo que
impide adoptarla como figura base. En
consecuencia, es el elipsoide la figura
matemática base adoptada como modelo para la construcción de la cartografía a nivel
mundial.
Fotogrametría : la fotogrametría
estudia el comportamiento altimétrico y
planimétrico a través de fotografías
tomadas desde un avión. La imagen del
objeto (terreno) que se obtiene en la
fotografía es una proyección central, es
decir, los rayos pasan a través de un solo
punto. A través de este procedimiento es
posible obtener como producto final –
previo ajuste del modelo y apoyo
topográfico-, el levantamiento de grandes
extensiones de terreno que por métodos
clásicos sería muy difícil.
Por otra parte, en los últimos años se ha
venido incorporando fuertemente la
tecnología de los Drones, como
herramienta para la construcción de
modelos de terreno con precisiones topográficas.
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Unidades de medida
a) Angular: es importante relacionarse con esta materia, pues la base de un
levantamiento o trabajo topográfico esta sustentado en la medición de ángulos
horizontales y verticales. Además, los instrumentos topográficos miden
ángulos.
• Sistema Sexagesimal : en Chile
los instrumentos clásicos no
utilizan este sistema,
excepcionalmente los antiguos
teodolitos lo traían incorporado
como sistema de medición
angular. En la actualidad algunos
taquímetros electrónicos lo traen
y dependerá del usuario si lo
utiliza.
Angulo de revolución =360
1°=60´
1´=60´´
• Sistema Centesimal : que por su
simpleza de uso viene incorporado en
instrumental clásico y electrónico.
Angulo de Revolución = 400g
1g=100c
1c=100cc
Por otra parte, y como ya se señalara,
en la actualidad es muy difícil encontrar
equipamiento topográfico que no traiga
incorporado este sistema de lectura, que por
su fácil de uso ha desplazado al sistema
sexagesima.
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Ejercicios
1) Transformar los siguientes ángulos
44,8352g a Sexagesimal
88° 52´ 30” a Centesimal
193,2733g a Sexagesimal
179,3882° a Centesimal
322°22´15´´ a Centesimal
2) Con un teodolito se ha medido el siguiente
Angulo horizontal
Angulo AOB = 122º05´30´´
Angulo AOC = 277º35´15´´
• Obtenga el ángulo BOC
• Obtenga el mismo ángulo en Sistema
Centesimal.
A
B
C
O
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Clasificación de los Instrumentos según su Aplicaci ón
a) Entregan ángulo horizontales y/o vertical
• La Brújula: mide sólo ángulos horizontales a partir del norte magnético; las hay
Acimutales y rumberas.
• Algunos niveles de ingeniero: algunos niveles entregan ángulos horizontales
• El Taquímetro: posee limbo horizontal y vertical.
• El Teodolito: ídem anterior
• Estaciones totales: entrega ángulo horizontal y vertical
Los instrumentos ya señalados son los equipos que en la actualidad se utilizan en
trabajos topográficos corrientes y de alta precisión, y también para trabajos
geodésicos de diferente orden (precisión).
b) Distancias horizontales e inclinadas:
• La Huincha: medición directa de distancias inclinadas y horizontales. Pudiendo
encontrarse fabricadas en acero, acero esmaltado, fibras de vidrio y telas.
• El nivel de ingeniero junto con la mira topográfica permite mediar distancias de
manera indirecta.
Mira Topográfica Nivel de Ingeniero
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• El taquímetro junto con la mira topográfica
• La Estación Total
• GPS: Sistema de Posicionamiento Global
- Para Navegación
- Para Trabajos Cartográficos
- Trabajaos Topográficas y
- Geodésicos
c) Instrumentos que miden áreas
De forma indirecta es posible obtenerla a través de un levantamiento
topográfico y empleando alguna expresión geométrica en el cálculo, o si el plano
queda representado en algún sistema CAD a partir de las herramientas que el
software trae incorporadas.
El siguiente modelo refleja de una forma muy simplificada algunas de la formas
de cómo es posible lograr a obtener el área de un determinado terreno.
Escala
El concepto de escala relaciona de alguna en alguna medida la toma de datos
en terreno, con el vaciado de estos datos al papel una vez concluida la primera etapa.
A partir de este simple razonamiento, se llega al producto final que no es otra cosa que
la representación parcial de una determinada realidad (un modelo).
Por definición escala es la relación que existe entre el terreno y el papel, es
decir, a través de este mecanismo es posible representar de forma adecuada un
trabajo topográfico.
La siguiente expresión grafica lo indicado:
Factor de escala
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Ejercicios
1.- En un plano escala 1/1500, se midió un tramo de 18,00 cm; ¿Cuál es la distancia
real?
2.- 624,50m � E= 1/1250
3.- 1240,20m � E= 1/1500
4.- 5,82 cm de papel, cuánto representa E= 1/5000
1.1.5 Clasificación de las escalas
a) Escalas cartográficas - 1/250000
- 1/100000
- 1/50000
- 1/25000
b) Escala topográficas - 1/10000 - 1/500
- 1/5000 - 1/250
- 1/2500 - 1/100
- 1/1000 - 1/50
c) Escalas arquitectónicas y estructurales - 1/100 - 1/5
- 1/50 - 1/1
- 1/25 - 1/0.5
- 1/10
Nota: la división señalada en esta clasificación no es excluyente y sólo pretende
identificar un rango aproximado de uso, por lo tanto, esta “clasificación” muestra
cuales son las escalas mas recurrentes en las áreas señaladas.
Medidas corrientes con huincha
Este tipo de trabajo es muy importante en topografía; la huincha es y será un
instrumento de medición complementario a cualquier actividad relacionada con la
Geomensura.
Adquirir conocimientos y practica en el uso de la huincha, da la posibilidad de
entender el valor de este instrumento de medición.
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Aplicaciones con la huincha
a) Determinar un ángulo de manera indirecta. Sea la siguiente situación:
Aplicando el teorema del coseno es posible obtener el Angulo α
=
b) Medir el perímetro de cualquier propiedad urbana o rural, de forma más o
menos regular, y de tamaño reducido.
c) Realizar pequeños levantamientos urbanos y rurales con el objetivo de obtener
superficie.
d) Levantamientos de construcciones para regularizar vía ley del mono.
e) Pequeños alineaciones (proyectar una recta en el terreno)
f) Definir un Angulo recto en terreno (3,4,5)
g) Generar una paralela respecto a una recta
3 5
4
B
C
A
α
a
b o
Camino
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AB
BC
1
2
3
h) medición por resalto
Levantamiento planimétrico con huincha
En todo trabajo de levantamiento siempre será conveniente efectuar un
reconocimiento de la zona a levantar, ello por cuanto permite construir un estructura
mental de cómo abordar el trabajo. En resumen, una metodología o esquema mental
para definir actividades y tareas asociadas.
Para realizar un levantamiento planimétrico con huincha deben darse algunas
condiciones relevantes, tales como:
1- El área de trabajo debe ser relativamente pequeña.
2- El terreno debe tener una geometría no muy compleja.
3- La pendiente o inclinación del terreno debe ser pequeña, de manera que no
incida en las mediciones.
4- Para realizar el trabajo se recomienda aprovechar la “geometría existente”.
5- Se deben utilizar diversas formas o métodos de trabajo para realizar el trabajo.
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Métodos de levantamiento planimétrico con huincha
Un levantamiento planimétrico se define como la recolección de datos
topográficos tomados en terreno en un área determinada, los que procesados
correctamente y traspasados a un plano a escala adecuada, permiten obtener como
producto un plano.
Por consiguiente, el resultado del trabajo en terreno será un plano topográfico de
carácter planimétrico.
Por otra parte existe una serie de técnicas que pueden emplearse de manera
combinada en terreno, a fin de obtener como resultado una adecuada toma de dato.
Estos métodos son los que a continuación se señalan:
a) Triangulando: Consiste en ir tomando distancias empleando objetos ya
existentes (árboles, cámaras, vértices, ejes, postes, etc.) de manera de generar
triángulos vinculados entre ellos. El grado de precisión de este método esta
condicionado con el origen de cada medida.
Registro
Desde Punto Distancia Observación
A 1 12.32 cámara AB=30.0
B 1 24.32 cámara
A 2 5.34 árbol
B 2 2.32 árbol
1
3
2
B A
a1 a2
b1
b2
c1 c2
Eje calzada
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b) Triangulando a partir de una base única
Registro
Base Desde Punto Distancia Observación
AB= 30.81m A 1 12.32 cámara
B 1 24.32 cámara
A 2 5.34 árbol
B 2 2.32 árbol
c) Por coordenadas: consiste en definir en terreno un eje de coordenadas (X e Y)
o su equivalente (E y N). Se puede emplear como método complementario a
los restantes ya analizados.
No es conveniente para aquellos puntos demasiado alejados de los respectivos
ejes, por cuanto, en esta circunstancia se dificulta definir el ángulo respecto del
eje X.
A B
5
4
1
2 3
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Registro
Punto X Y Observaciones
0 - 1 -42.59 12.32 cámara
0 - 2 42.32 24.32 cámara
0 - 3 -54.23 5.34 árbol
0 - 4 80.4 2.32 árbol
Nota: cabe hacer notar que en topografía los métodos no son excluyentes, es
decir, se puede emplear varios métodos para realizar un sólo trabajo.
Sin perjuicio de lo anterior siempre será conveniente realizar mediciones que
complementen el trabajo, tales como: ancho de calzada, diámetros de
cámaras, diámetros de árboles, etc.
Fórmulas básicas a emplear
• Teorema del coseno
• Teorema del seno
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Fórmulas para calcular superficie
1) A partir de figuras geométricas conocidas
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Teorema de Herón aplicado a un triángulo, cuyos lados se conocen:
Area= √S.(S-A)*(S-B)*(S-C) ; en donde S = (A+B+C)/2
b
a
α
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2) Por coordenadas
A (X1, Y1) B (X2, Y2) C (X3, Y3) D (X4, Y4)
3) De forma mecánica: se utiliza un instrumento llamado planímetro (mecánico o
electrónico). Este procedimiento es útil especialmente cuando la superficie a
medir es muy irregular y se encuentra en formato papel.
La precisión en la determinación de la superficie por esta vía depende en gran
medida de la habilidad del operador para seguir el contorno en la punta
trazadora y las condiciones y génesis de la información base.
4) Automatizada: para este caso debe contarse obligatoriamente con el plano en
formato digital que puede ser Autocad, y con las herramientas del programa
obtener el área o superficie requerida.
B
C
D
A
Y
X
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NIVELACIÓN GEOMÉTRICA, PERFILES Y CUBICACIÓN
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA
La nivelación, corresponde a la ejecución de todas las labores de
explanación necesarias para la correcta nivelación de zonas destinadas a la
construcción, levantamiento altimétrico, excavación y/o relleno, traslado de
material estéril o producto de la extracción de material (tierra, escombros) que
se encuentran en las áreas sobre las cuales se desarrolla o evalúa el
proyecto. En consecuencia, para poder realizar todos estos trabajos, se debe
conocer los fundamentos teóricos y prácticos respecto a la nivelación,
necesarios para lograr abordar adecuadamente las aplicaciones en ámbito de
lo señalado.
Las principales consideraciones que influyen en la nivelación son
las siguientes:
• Área o franja a nivelar
• Visibilidad y extensión
• Forma de terreno
• Habilidad y experiencia del operador
• Instrumental a emplear
• Ayudantes de terreno
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Nivel de Ingeniero
El nivel de ingeniero
corresponde a un “telescopio” montado sobre
un trípode plegable, equipado con un nivel de
burbuja y una retícula que se utiliza para ver
las graduaciones en la mira. Su función es
medir diferencias de altura a un mismo nivel
(cota), con los cuales se puede determinar el
desnivel del sector estudiado.
Aplicación
En la minería en el replanteo de la gradiente en túneles y
galerías, para realizar cualquier labor que signifique la nivelación para la
construcción de caminos, rampas, accesos,
caserones, piques, chimeneas, etc. A su
vez es fundamental en vialidad y en
cualquier obra de construcción no minera.
Los niveles se clasifican en:
• Niveles con ampolleta tubular a la
vista
• Niveles con Tornillo de Trabajo
• Niveles Automáticos
• Niveles Láser
• Niveles Digitales
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Fundamentos de la Nivelación Geométrica
Se trabaja con un nivel de ingeniero, instrumento que trabaja
generando un plano horizontal, conforme se ilustra en la siguiente figura. Si se
considera el sentido de avance es posible reconocer tres tipos de puntos en
una nivelación geométrica:
• Punto de Cambio: Punto que se reconoce por tener dos lecturas
(atrás y adelante). Es importante –entre otros aspectos-, pues
cualquier error de lectura obliga a realizar nuevamente el
trabajo.
• Punto Intermedio: Punto al cual le hace una lectura a fin de
calcular la cota. Es importante pero no interfiere en la marcha de
la nivelación, pues un error de lectura genera un valor de cota
puntual.
• Punto de Referencia (P.R): Su importancia principal radica en
que define un “sistema de referencia vertical” único para el
proyecto. Este plano de referencia puede ser local o universal
(n. m. m.).
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Datos de terreno
Lad: lectura adelante del punto
Lat: lectura atrás del punto A
CA: Cota de terreno punto A
Parámetros a Calcular
CB: Cota de terreno punto B
CI: Cotas instrumentales
Para el cálculo de cotas, se debe
cumplir lo siguiente:
CA + Lat A = CB +Lad B
El desnivel del terreno seria:
Lat A - Lad B = CA - CB
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Tipos de Nivelación Geométrica
Nivelación Abierta
Aquella nivelación que parte de un punto (A) y termina en un punto
(E) que no es el de partida, de tal forma que no se puede comprobar
matemáticamente y tampoco se puede calcular el error: Este método de nivelación
es poco usual y no se recomienda para trabajos de cierta extensión y cuando las
condiciones de borde exigen mayor rigurosidad.
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Nivelación Cerrada
Aquella que parte de un punto conocido o desconocido y después de un
cierto recorrido llega al mismo punto de partida. Este método permite comprobar
matemáticamente la nivelación y si existe algún error de cierre, se puede ajustar
siempre y cuando se encuentre dentro de los rangos de tolerancias admisibles
(Manuel de Carreteras Volumen II). Por lo tanto, este método es el más utilizado
cuando se quiere hacer un trabajo con una precisión y exigencias previamente
definidas.
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Clasificación de Nivelación
Simple longitudinal
Es una nivelación que parte de un punto de referencia (PRo) que
será el punto de partida y también de llegada para hacer el cierre de la nivelación.
A partir de una sola posición de nivelan todos los puntos, ya que la segunda
posición es sólo para efectuar el cierre.
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Compuesta Longitudinal
A diferencia de la simple, en esta el equipo (nivel) es cambiado
variadas veces de posición, debido a que se trabaja en una faja o línea de mayor
extensión, lo cual obliga a realizar un mayor número de posiciones del
instrumento. Este método es muy recurrente en trabajos de movimiento de tierra,
nivelaciones para proyectos de pavimentación, vialidad, construcción de galerías y
túneles, proyectos de alcantarillado y canalizaciones en general.
En consecuencia de lo señalado, y dado la necesidad de nivelar
tramos de terreno importantes en longitud (sobre los 500 m), se produce la
necesidad de generar nuevos PR a partir del primero, puesto que ello permite
utilizar aquél que se encuentre próximo a la zona de trabajo una vez que el
proyecto se halla en fase de ejecución, o simplemente porque existe una norma
que obliga a dejar P.R. cada cierta distancia.
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Simple Radial
A diferencia de la longitudinal, aquí se trabaja con puntos sobre una
superficie de terreno materializados bajo un cierto orden, o elegidos de forma
aleatoria, a los cuales se les calcula la cota. De esta forma se puede obtener un
modelo altimétrico y con ello poder efectuar cálculos de movimiento de tierra,
emplazamiento de losas, determinación de pendiente para definir niveles de piso
terminado, entre otras aplicaciones. En este caso el equipo no requiere ser
cambiado para efectuar la nivelación de los puntos, y sólo se mueve para efectuar
el cierre.
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Compuesta radial
Se utiliza cuando se trabaja en áreas más extensas, en donde es
posible el uso de una nivelación simple radial, lo cual obliga a efectuar más de una
posición instrumental. Utilizando este método, se puede abarcar una mayor área y
cumplir con el objetivo buscado. Es muy útil cuando se trabaja en nivelación de
paños de terreno para la puesta en riego y todo trabajo de movimiento de tierra en
donde no es posible el uso del anterior método.
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Registros y Ajustes
Para el trabajo de campo se debe utilizar un registro en donde vaciar
las mediciones realizadas a los puntos, todo ello bajo un orden y lógica asociada a
los principios de la nivelación.
Para ello existen dos formas o tipos de registros, y dependerá del
profesional cuál de ellos adopte. Sin embargo, el que se use uno u otro no tiene
efectos en la calidad del producto final, puesto que esto último está más bien
relacionado con la metodología y exigencias técnicas propias al tipo de nivelación
(corriente, precisa y muy precisa).
Los tipos de registros son los siguientes:
• Cota Instrumental
• Diferencia
De estos dos el más utilizado por geomensores y topógrafos en las
faenas, es el registro por cota instrumental, principalmente por la simpleza en el
llenado y manejo de la información.
El registro debe contener los siguientes datos: Nombre Punto,
distancias acumuladas y parciales, lecturas (adelante, intermedia, atrás), cotas
(instrumental, terreno), compensación y cota compensada.
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Ejemplo:
Para el cálculo de cotas se usa la fórmula de la nivelación ya planteada,
que se puede desglosar de la siguiente manera:
Cota Instrumental = Cota del PR o Cota del Punto de Cambio + Lectura de atrás
según sea el punto
Cota de Terreno = Cota Instrumental – Lectura Inter media o Lectura de Adelante
según sea el punto
Punto Distancia Lectura Cota Par. Acu. Atr. Int. Ade. Ins. Terr. Comp.
PR0 1,421 101,421 100.00 1 0 0 1,590 2 10 10 1,495 3 10 20 1,653
PC1 15 35 1,487 1,516 5 10 45 1,450 6 10 55 1,563 7 10 65 1,522 8 10 75 1,498
PC2 15 90 1,621 1,503 10 10 100 1,511 11 10 110 1,485 12 10 120 1,512 13 10 130 1,387
PC3 15 145 1,502 1,630 15 10 155 1,488 16 10 165 1,455 17 10 175 1,532
PC4 15 190 1,458 1,536 19 10 200 1,489 20 10 210 1,630
PR1 1,568 1,610 PR0 1,256
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Si el trabajo se ha realizado a través de una nivelación cerrada, es
decir, parte en el Pro y cierra en este mismo punto, se puede determinar el error
de cierre en cota y por consiguiente ajustarlo en la medida que se cumpla con la
tolerancia para el cierre.
El error se obtiene con la sumatoria de las lecturas atrás menos la
sumatoria de las lecturas adelante, que seria lo mismo sumar la cota de terreno de
llegada y restarle la cota de terreno de partida.
Error de cierre = Σ L.Atr - Σ L.Ade = Cota de Llegada – Cota de Partida
Ajuste de una Nivelación
Para realizar el ajuste de una nivelación se debe partir de la premisa
que el trabajo se ha efectuado acorde a las exigencias propias del método, y que
el error de cierre se ajusta a la tolerancia exigida al tipo de nivelación. Por lo
tanto, el ajuste o compensación no proporciona valor agregado, y se efectúa con
el solo fin de distribuir bajo un criterio determinado, pequeñas diferencias
ocasionadas por la existencia de errores aleatorios en las mediciones; y por
último, y no se debe realizar si el error se encuentra muy fuera de la tolerancia
establecida.
Se reconocen los siguientes métodos para efectuar el ajuste de una
nivelación.
• Proporcional al número de posiciones instrumentales
• Proporcional a la distancia
• Proporcional al número de cotas
• Método de los mínimos cuadrados
Para los efectos de esta asignatura sólo se trabajará con los tres
primeros quedando para dado que el último requiere de un nivel de profundización
mayor, y por lo tanto escapa a los objetivos de esta asignatura.
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En consecuencia, del análisis del cierre de una nivelación se
reconocen los siguientes datos:
e : Error de cierre de la nivelación
N° total de puntos de cambio en el registro
C : Compensación
Nº del punto de cambio en el registro(1,2,3.....)
Luego la expresión resultante de aplicar una regla de tres simple
queda de la siguiente forma:
Cabe consignar que la compensación siempre tiene signo contrario al
signo del error, puesto que lo que se busca precisamente es distribuir esta
diferencia entre todas las cotas del registro.
C.T = Cota de Terreno
C.I = Cota de Instrumental
C.C = Cota de Terreno Compensada
C = Compensación
L.Atr = Lectura de Atrás
L.Ade = Lectura de Adelante
L.Int = Lectura Intermedia
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Cota Compensada = Cota de Terreno + Compensación en el punto
(siempre tiene signo contrario al signo del error de cierre).
A continuación se muestra el mismo ejercicio calculado y ajustado:
Punto Distancia Lectura Cota Par. Acu. Atr. Int. Ade. Ins. Terr. Comp.
PRo 1,421 101,421 100,000 100,000 1 0 0 1,590 101,421 99,831 99,831 2 10 10 1,495 101,421 99,926 99,926 3 10 20 1,653 101,421 99,768 99,768
PC1 15 35 1,487 1,516 101,392 99,905 99,904 5 10 45 1,450 101,392 99,942 99,941 6 10 55 1,563 101,392 99,829 99,828 7 10 65 1,522 101,392 99,870 99,869 8 10 75 1,498 101,392 99,894 99,893
PC2 15 90 1,621 1,503 101,510 99,889 99,887 10 10 100 1,511 101,510 99,999 99,997 11 10 110 1,485 101,510 100,025 100,023 12 10 120 1,512 101,510 99,998 99,996 13 10 130 1,387 101,510 100,123 100,121
PC3 15 145 1,502 1,630 101,382 99,880 99,877 15 10 155 1,488 101,382 99,894 99,891 16 10 165 1,455 101,382 99,927 99,924 17 10 175 1,532 101,382 99,850 99,847
PC4 15 190 1,458 1,536 101,304 99,846 99,842 19 10 200 1,489 101,304 99,815 99,811 20 10 210 1,630 101,304 99,674 99,670
PR1 1,568 1,610 101,262 99,694 99,689 PRo 1,256 101,262 100,006 100,000
ΣL.Atr= 9,057 Σ L.Ade= 9,051
e = 0,006
Observación
El PRo también es un punto de cambio por cuanto tiene dos lecturas
(atrás y adelante), y sólo por un tema de orden en el trabajo aparece al
inicio y final de la tabla o registro. Por lo tanto, el número total de puntos
de cambios es 6 para este caso, y las compensaciones son: 1 mm, 2 mm,
3 mm, 4 mm, 5 mm y 6 mm; respectivamente.
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Por otra parte, al aplicar el ajuste de las cotas, produce el efecto que
la cota de llegada sea igual a la de partida.
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PERFILES
Los perfiles son dibujos a escala que tienen por finalidad entregar
datos gráficos del terreno a través de una línea de nivelación en estudio, por lo
tanto contiene valores reales: distancias entre puntos, desniveles, cotas, cambios
en la pendiente del terreno, alturas de corte y terraplén, entre otros datos. Son de
dos tipos; longitudinal y transversal y se utilizan preferentemente en proyectos
viales, canalizaciones, alcantarillado, canales de relaves, entre otros.
Perfil Longitudinal
El perfil longitudinal consiste, en
el dibujo grafico del eje de la longitudinal, en
el que se trabaja con 2 escalas diferentes,
una vertical y horizontal, regularmente
siempre se recomienda una escala vertical
que corresponde al 10% de la horizontal,
como por ejemplo: escala horizontal 1/1000
escala vertical 1/100; Hz 1/500 Vr 1/50.
Este perfil permite analizar
el comportamiento altimétrico de una
línea de nivelación y entrega datos muy
importantes, como es la pendiente del
terreno, los cambios de altura o
desniveles entre cada punto de
medición. Por lo tanto, es una
importante herramienta de diseño
altimétrico para proyectos viales en
general.
Dentro de un estudio altimétrico se pueden incorporar varios ejes de
acuerdo al tipo de proyecto y necesidades de solución que resulten del estudio,
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entre los cuales se pueden mencionar los siguientes: perfil del terreno, perfil de la
rasante y subrasante, perfil de alcantarillado, perfil eje de canalización, etc.
El perfil debe contener los siguientes datos –entre otros-: Distancias
parciales y acumuladas, Cotas (terreno, rasante y subrasante), kilometraje,
pendientes del eje del terreno.
Perfil Transversal
El perfil transversal
también permite conocer el
comportamiento altimétrico pero
asociado a cada punto de interés
respecto del perfil longitudinal, lo
cual produce un efecto
complementario para lo que es la
solución de diseño buscada.
Para la representación
gráfica de los perfiles transversales se
trabaja usualmente con una sola
escala, tanto para las distancias
horizontales como verticales, ya que
esto facilita el cálculo de superficies
cuando se trabaja en formato papel.
El perfil señala
gráficamente ilustra las características del
terreno en el sentido señalado, entregando
datos tales como: desniveles, obras de arte,
cambios de pendiente, entre otros aspectos
del terreno en el sentido transversal.
Otro aspecto que permite la
toma de perfiles transversales dice relación con la determinación de la cubicación
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cuando se trabajo en un volumen cuando es el
caso de proyectos de caminos urbanos,
rurales, mineros (interior y exterior),
canalizaciones.
Los perfiles transversales deben
tener los mismos datos que el perfil longitudinal
y considerar el bombeo y taludes como dato de proyecto.
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Perfil Estructural o Perfil de Proyecto
Este tipo de perfil, se utiliza en trabajos de pavimentación como calles,
carreteras, y otras obras viales y corresponde a la estructura definitiva que tendrá
el camino una vez ejecutado. Dependerá por lo tanto, de los siguientes factores:
• Características geomecánicas del suelo, para lo cual debe realizar un
estudio de mecánica de suelo para conocer su capacidad de soporte,
entre otros parámetros.
• Del flujo proyectado (cantidad de vehículos que transiten por la vía)
• Del tipo de vehículos
• Importancia el proyecto para el entorno
• Evacuación de aguas lluvias, fluviales en carreteras y derrames en
general
• Costo de construcción
• Estándar del camino proyectado
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Ejemplo de perfil estructural en corte:
Eje transversalBombeo= 1.8%
Rasante
Subrasante
Solera
Base asfáltica
Sub base mejorada
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CUBICACIÓN
La cubicación
corresponde al cálculo de los
volúmenes de una superficie
determinada en la cual se desea
saber la cantidad de material que se
debe extraer o rellenar para realizar
proyectos de: carreteras, caminos
urbanos, caminos mineros,
nivelación terrenos sobre el cual se construirán edificaciones y construcciones en
general.
Para el desarrollo de proyectos como los señalados la legislación ha
dispuesto que las propias entidades definan su propia normativa, criterios, y
otras consideraciones:
• Manual de Carreteras Volumen II para proyectos bajo función MOP.
• REDEVU para proyectos Serviu.
• Normas que establece cada municipio que tiene departamento de
pavimentación.
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PAG. 285-286-287 DEL MC V2
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Talud
Es una relación de los lados que define el ángulo de corte o terraplén. Este es un
dato de proyecto.
Ejemplos: 1:2 1:3 3:1
Bombeo
El bombeo corresponde a la inclinación de la calzada. Está dada en
porcentaje y su función es evacuar las aguas lluvia evitando que se concentre en
la vía.
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En los perfiles transversales, según el bombeo podemos calcular las
cotas de rasante y subrasante en los extremos de la calzada utilizando la siguiente
fórmula:
Considere que:
Cr I/D= Cotas rasante o subrasante izquierda o derecha de la calzada
Cr eje = Cota rasante o subrasante del eje de la calzada
i = Bombeo en porcentaje (%)
D = Distancia del eje de la calzada a cada extremo, respecto del ancho total de la
calzada
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