CAP. VI HIDROLOGIA APLICADA.docx

RH-552: CONTROL DE EROSION Y DEFENSAS RIBEREÑAS CAPITULO VI: HIDROLOGIA APLICADA AL PROYECTO

CAPITULO VI

HIDROLOGIA APLICADA PARA PROYECTOS DE DEFENSAS RIBEREÑAS

6.1 GENERALIDADESLos proyectos hidráulicos son de dos tipos: los proyectos que se refieren al uso del agua y los que se refieren a la defensa contra los daños que ocasiona el agua. Los proyectos típicos de uso del agua son los de abastecimiento de agua potable, los de irrigación y los de aprovechamiento hidroeléctrico; comprenden, además, los de navegación, recreación y otros. Los proyectos típicos de defensa son los de drenaje urbano, drenaje vial y drenaje agrícola; comprenden, además, los de encausamiento de ríos, los de defensa contra las inundaciones y otros.

6.2 DEFINICIONES

6.2.1 DESCARGAS MAXIMASImportancia del análisis de caudales máximos:Diseño: Sistemas de drenaje

Agrícolas Aeropuertos Ciudades Carreteras

Muros de encauzamiento para proteger ciudades y plantaciones Alcantarillas Vertedores de excesos Luz en puentes

Magnitud del Caudal de diseño de diseño depende de: Importancia y costo de la obra Vida útil de la obra Consecuencias de la falla de la obra (daños a infraestructura, vidas humanas,

etc).

Estos factores determinarán el período de retorno que se asuma para el diseño.

6.2.2 PERIODO DE RETORNOPeríodo de retorno (TR) para un caudal de diseño Se define, como el intervalo de tiempo dentro del cual un evento de magnitud

Q, puede ser igualado o excedido por lo menos una vez en promedio. Si un evento igual o mayor a Q, ocurre una vez en T años, su probabilidad de

ocurrencia P, es igual a 1 en T casos, es decir:

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E. F. P. Ingeniería Agrícola – UNSCH Ing. Ángel Y. Urbano Martínez

T R=1P


Donde:P=probabilidad de ocurrencia de un caudal QT=Periodo de retorno

La probabilidad de que el evento, ocurra al menos una vez en n años sucesivos, es conocida como riesgo o falla R, y se representa por:

Con el parámetro riesgo, es posible determinar cuáles son las implicaciones, de seleccionar un período de retorno dado de una obra, que tiene una vida útil de n años.

Ejemplo: 6.01Determinar el riesgo o falla de una obra que tiene una vida útil de 15 años, si se diseña para un período de retorno de 10 años.

Solución: T=10, n=15, sustituyendo en la ecuación de riesgo:

Si el riesgo es de 79.41%, se tiene una probabilidad del 79.41% de que la obra falle durante su vida útil.

6.2.3 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN (Tc):También denominado tiempo de respuesta o de equilibrio, LLamas (1993) lo define como el tiempo requerido para que, durante un aguacero uniforme, se alcance el estado estacionario; es decir, el tiempo necesario para que todo el sistema (toda la cuenca) contribuya eficazmente a la generación de flujo en el desagüe.

Se atribuye muy comúnmente el tiempo de concentración al tiempo que tarda una partícula de agua caída en el punto de la cuenca más alejado (según el recorrido de drenaje) del desagüe en llegar a éste.

Por tener el concepto de tiempo de concentración una cierta base física, han sido numerosos los autores que han obtenido formulaciones del mismo, a partir de características morfológicas y geométricas de la cuenca. A continuación, se muestran algunas de esas fórmulas empíricas:

Método de Kirpich:

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R=1−Pn→R=1−(1− 1T R )

n

R=1−(1− 110 )

15

=0 .7941=79 .41%

Tc=0 .06626 (L2S )0 .385


Método de California:

Método de Temez:

Donde:Tc = Tiempo de concentración (hr)L = Longitud del cauce principal (Km)S = Pendiente promedio del cauce (m/m) = S=L/HH = Desnivel del cauce principal (m)

Ejemplo: 6.02Calcular el tiempo de concentración de la cuenca del rio Razuhuillca evacuado sobre el rio Cachimnayo.Datos del cauce:L = 17.31 KmH = 1848.0 m.s.n.m.S = 0.107 m/m (calculado)

Solución:Kirpich : Tc = 1.408 hrCalifornia : Tc = 1.403 hrTemez : Tc = 1.923 hr

6.2.4 PRECIPITACION DE DISEÑO: “Pmax”

A) PRECIPITACION MAXIMA EN 24 hr CON PERIODOS DE RETORNOEl conocimiento de las tormentas máximas observadas y probables para el periodo de 24 horas en el país, región o cuenca hidrológica, es importante en la elaboración de los estudios básicos para la planeación, diseño, construcción y operación de obras hidráulicas necesarias en el aprovechamiento del recurso agua, así como también para la protección contra sus excesos en el drenaje pluvial de poblaciones, zonas agrícolas y vías de comunicación

B) METODOLOGIA DE CÁLCULO:

Método de Distribución Lineal de GumbelLa distribución de Valores Tipo I conocida como Distribución Gumbel o Doble Exponencial, tiene como función de distribución de probabilidades la siguiente expresión:

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Tc=0 .066 ( LS0.5 )0.77

Tc=0 .126( LS0.35 )

0 .75

f ( x )=e−ai

a i=e− yi

y i=α (x i−β )


Utilizando el método de momentos, se obtienen las siguientes relaciones:

Dónde:α = Parámetro de concentración.β = Parámetro de localización.Sx=Desviación estándar

Precipitación máxima para diferentes periodos de retorno:

Donde:y = Distancia lineal (fórmula de Dalrymple):

ln = logaritmo natural o euleriano.TR = Periodo de retorno (años).Pmax24hr= Precipitación máxima para diferentes periodos de retorno (mm)

Método de Distribución de Pearson tipo III y Log Pearson tipo IIIEsta desarrollada de la siguiente manera:

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f ( x )=e−e−α( x−β )

α=1 .2828 /Sxβ=x−0.45 Sx

Sx=√∑ ( x i−x )2

n−1

DL= y=−ln [ ln ( T RT R−1

)]Pmax=x=

y+αβα

K N=W− 2 .515517+0 .802853W+0 .010328W 2

1+1.432788W+0.189269W 2+0.001308W 3

W=[Ln(1P2 )]1/2

Si : (0<P≤0 .5 )

W=[Ln(11−P2 )]1/2

Si : (P>0 .5)

W P=(C6 )K=Z+(Z2−1 )W P+

13(Z3−6 Z )W

P2−(Z2−1 )W

P3+ZW

P4+13WP5

Pmax24 hr=Pmax24 hr+KSx


Donde:KN = factor de frecuencia Normal y Log –Normal con formula de la Distribución Normal.W = Variable normal estándarC = Coeficiente de asimetría normalK = Variable normal estándar de PearsonZ = Factor de frecuencia de PearsonPmax24hr=Precipitación máxima para diferente periodo de retorno (mm).Sx = Desviación estándar normal

6.3 PREDICCION DE DESCARGAS MAXIMAS

6.3.1 METODO DE SECCION PENDIENTE O NIVELES MAXIMOS Se estima después del paso de una avenida recolectando datos en el campo. Selección de un tramo del río representativo, suficientemente profundo, que

contenga al nivel de las aguas máximas. Levantamiento de secciones transversales en cada extremo del tramo elegido,

y determinar Qmax, aplicando la Formula de Manning:

Donde:Qmax = Caudal máximo mediante huellas (m3/s).R = Radio hidráulico promedio=A/P (m) A = Área hidráulica promedio (m2)P = Perímetro mojado (m)n = Coeficiente de rugosidad S = Pendiente (m/m)ymax = Tirante máximo hasta el nivel de la huella observada (m).

6.3.2 METODO EMPIRICOS

6.3.2.1 METODO RACIONAL Tiene una antigüedad de más de 100 años, se ha generalizado en todo el

mundo. El caudal de diseño en el que desagüe una pequeña cuenca (Área de 2.5 a 5

km2) se obtendrá mediante la fórmula racional. Aplicado mayormente para diseño de alcantarillas.

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Qmax=1nR2/3 S1/2 A

P

A

P

Ay

ymax


Donde:Q = caudal máximo o de diseño en la sección en estudio (m3/s).C = coeficiente de escorrentía (adimencional).I = Intensidad de la precipitación pluvial máxima, previsible, correspondiente a una duración igual al tiempo de concentración y a un periodo de retorno (mm/hr).A = Área de la cuenca (Km2).

6.3.2.2 METODO NÚMERO CURVA O SCSEs otro método para calcular el caudal máximo o de diseño mediante datos de precipitación máxima en 24 horas, utiliza distribuciones normales, de Gamma, Gumbel, Pearson o de 3 parámetros. (2.5 < A< 20 km2).

Donde:Qmax = Caudal máximo o caudal de diseño para un tiempo de retorno (m3/s).Q = Escurrimiento para diferentes periodos de retorno (mm).S = Escurrimiento superficial normal (mm).Tc = Tiempo de concentración (hr).Pmax24hr= Precipitación máxima en 24 horas de la serie histórica.CN = Coeficiente curva número (adimensional) (TABLAS O FORMULAS).

6.3.2.3 METODO DE MAC – MATH.

Donde:Qmax = máxima avenida o caudal de diseño para un periodo de retorno (m3/s).C = coeficiente de escorrentía (adimensional).Pmax = precipitación máxima anual ajustada.TR = periodo de retorno (años).A = área de la cuenca (Km2).S = pendiente del cauce principal (%).

6.3.2.3 METODO RACIONAL MODIFICADO DE TEMEZ

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Q=CIA3 .6

Qmax=0 .192QATc

Q=(P(max 24 hr ) i−0.2S )

2

P(max 24hr )i+0 .8 S(mm)

S=25.4 (1000CN −10) (mm )

Qmax=C .Pmax .T R A0.58S0.42

K=1+T C1.25

T C1.25+14


Donde:Tc= Tiempo de concentración (horas)

Intensidad de Precipitación

Pd : Precitación máxima diaria (mm)Po : Umbral de escorrentíaP : Precitación máxima corregida (mm)Tc : Tiempo de concentración (horas)

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I=( P24 )∗(11)

280 .1−T c0 .1

280 .1−1

C=(Pd−Po )∗(Pd−23 Po )

(Pd−11Po )2

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