UNAM 2005-1 Ingeniera de Yacimientos de Gas Dr. Jorge A. Arvalo Villagrn

UNAM 2005-1 Ingeniera de Yacimientos de Gas Dr. Jorge A. Arvalo Villagrn

Propiedades de los Fluidos en los Yacimientos Petroleros y Aplicaciones

Propiedades de los Fluidos en los Yacimientos Petroleros y Aplicaciones

Captulo 2Propiedades de los fluidos de los yacimientos petroleros

2.1 Introduccin.

En esta seccin se presentan mtodos para determinar algunas de las propiedades de los fluidos que se requieren para clculos en ingeniera de yacimientos, de produccin y de perforacin. Los anlisis de laboratorio son los mtodos ms precisos para estimar las propiedades fsicas y qumicas de una muestra de un fluido en particular. En la ausencia de datos de laboratorio, algunas correlaciones empricas desarrolladas presentan buenas alternativas para estimar las propiedades de los fluidos.Asimismo, se presentan algunas definiciones y correlaciones para calcular las propiedades de los gases naturales, de los hidrocarburos lquidos y del agua de formacin. 2.2 Propiedades de gases naturales. Definiciones.

Las propiedades fsicas de los componentes puros que se presentan en los gases, evaluadas a condiciones estndar de 14.7 lb/pg2abs y 60 F, se listan en la tabla 4.1. Estas propiedades, incluyen la frmula qumica, el peso molecular, temperatura y presin crtica, densidades del lquido y gas y viscosidad del gas (para componentes ms ligeros que el pentano).Estas propiedades se utilizan en clculos que se basan en reglas de mezclado desarrollando las propiedades pseudo para mezcla de gases, incluyendo el peso molecular aparente y la densidad relativa del gas. Las propiedades fsicas requeridas para estudios de ingeniera petrolera, se describen a continuacin.2.2.1 Peso molecular aparente de una mezcla de gases.

El peso molecular para una mezcla con n-componentes (ncomp) se denomina el peso molecular promedio molar o aparente de la mezcla y se determina con:

.....................................................................................................................(2.1)en donde, Ma es el peso molecular aparente de la mezcla de gases en lbm/lbm-mol, Mj es el peso molecular del componente j de la mezcla de gas en lbm/lbm-mol y yj es la fraccin mol de la fase de gas del componente j en fraccin.

2.2.2 Densidad especfica de un gas (Densidad relativa).

La densidad relativa de un gas,, es la relacin de la densidad del gas con la densidad del aire seco, ambos medidos a la misma presin y temperatura. La densidad especfica del gas en forma de ecuacin se expresa como:

...........................................................................................................................(2.2)en donde, g es la densidad de la mezcla de gases en lbm/ft3 y aire es la densidad del aire en lbm/ft3.A condiciones estndar, el aire y el gas seco se modelan (comportan) en forma muy precisa de acuerdo a la ley de los gases ideales (baja presin y temperatura moderada). Bajo estas condiciones, si se emplea la definicin de nmero de moles, (n=m/M), y de densidad (=m/V), as como la ecuacin de estado para gases ideales para el aire y el gas, entonces la densidad relativa de una mezcla de gases se puede expresar como:

..............................................................................................................(2.3)en donde, g es la densidad relativa del gas (aire=1.0), M es el peso molecular del gas en lbm/lbm-mol y Maire es el peso molecular del aire e igual a 28.9625 lbm/lbm-mol.Aunque la ecuacin 4.3 considera un gas ideal (que es algo razonable a condiciones estndar), su empleo en la definicin para gases reales y mezcla de gases reales es muy comn en la industria del gas natural.

Tabla 2.1.- Propiedades fsicas de los gases a 14.7 lb/pg2abs y 60 F.ComponenteFrmula qumicaPeso molecular (lbm/ lbm-mol)Temperatura crtica (R)Presin crtica(lb/pg2abs)Densidad del lquido(lbm/ ft3)Densidad del gas(lbm/ ft3)Viscosidad del gas(cp)

HidrgenoH22.10959.36187.54.4320.0053120.00871

HelioHe4.0039.3432.97.8020.0105500.01927

AguaH2O18.0151,164.853,200.1462.336-~ 1.122

Monxido de carbonoCO28.010239.26507.549.2310.0738100.01725

NitrgenoN228.013227.16493.150.4790.0738200.01735

OxigenoO231.99278.24731.471.2280.0843200.02006

Sulfuro de hidrgenoH2S34.08672.351,306.049.9820.0898100.01240

Dixido de carbonoCO244.010547.581,071.051.0160.1160000.01439

Aire-28.963238.36546.954.5550.0763200.01790

MetanoCH416.043343.00666.418.7100.0422800.01078

EtanoC2H630.070549.59706.522.2140.0792400.00901

PropanoC3H844.097665.73616.031.619-0.00788

i-ButanoiC4H1058.123734.13527.935.104-0.00732

n-ButanonC4H1058.123765.29550.636.422-0.00724

i-PentanoiC5H1272.150828.77490.438.960--

n-PentanonC5H1272.150845.47488.639.360--

n-HexanonC6H1486.177913.27436.941.400--

n-HeptanonC7H16100.204972.37396.842.920--

n-OctanonC8H18114.2311,023.89360.744.090--

n-NonanonC9H20128.2561,070.35331.845.020--

n-DecanonC10H22142.2851,111.67305.245.790--

Se dan valores de densidad de los lquidos para estos componentes, que puedan existir como lquidos a 60 F y 14.7 (lb/pg2abs), se estima la densidad del lquido para componentes que son gases naturales a estas condiciones.

2.2.3 Moles y fraccin mol. Una libra mol (lbm-mol) es una cantidad de materia con una masa en libras igual al peso molecular (por ejemplo, una lbm-mol de metano pesa 16.043 lbm). La fraccin mol de un componente puro en una mezcla es el nmero de libras masa-mol, lbm-mol, de ese componente dividido por el nmero total de moles de todos los componentes de la mezcla. Para un sistema con n-componentes, la fraccin mol se define como:

..........................................................................................................................(2.4) en donde, yj es la fraccin mol del j componente, nj es el nmero de lbm-moles del j componente y ncomp es el nmero de componentes en el sistema.

2.2.4 Factor de desviacin de los gases reales (Factor de desviacin z).

La ley de los gases ideales establece que la presin, temperatura, volumen y la cantidad de un gas ideal se relaciona con:

..............................................................................................................................(2.5)

en donde, p es la presin en lb/pg2abs, V es el volumen en ft3, n es el nmero de lbm-mol del gas, T es la temperatura en R y R es la constante universal de los gases, igual a 10.732 (lb/pg2abs-ft3)/(lbm-mol-R).Para gases reales, el factor de desviacin z se define como:

..............................................................................................................................(2.6)en donde, Vreal es el volumen real de gas que corresponde a una presin y temperatura dadas especficamente, y Videal es el volumen de gas calculado con la ecuacin para gases ideales (ecuacin 2.5).Para gases reales, el factor de desviacin z se calcula como,

............................................................................................................................(2.7)El factor de compresibilidad z es adimensional. Comnmente, z es prximo a la unidad. Para gases cercanos al punto crtico, z se encuentra entre 0.3 y 0.4; si la temperatura y la presin aumentan el factor de compresibilidad z incrementa hasta un valor igual o mayor a 2.A partir de la ecuacin 2.7 se desarrollan expresiones para definir el factor de volumen de gas de formacin, Bg, la densidad del gas, g, y la compresibilidad del gas, cg.

2.2.5 Factor de volumen del gas de formacin, Bg. El factor de volumen del gas de formacin se define como la relacin del volumen de una cantidad de gas a las condiciones del yacimiento al volumen de la misma cantidad del gas a las condiciones estndar,

..................................................(2.8)

para una p @c.e.=14.65 lb/pg2abs y una T @c.e.=60F (519.59 R), se tiene:

....................................................................................................................(2.9)en donde Bg presenta unidades de ft3 de gas @ c.y./ft3 de gas @ c.e. La figura 2.1 presenta el comportamiento isotrmico comn del factor de volumen del gas de formacin respecto a la presin del yacimiento.

Figura 2.1.- Forma comn del factor de volumen de gas de formacin, Bg, en funcin de la presin del yacimiento a temperatura constante.

2.2.6 Coeficiente de compresibilidad isotrmico del gas, cg.El coeficiente de compresibilidad isotrmico del gas (compresibilidad del gas isotrmico o compresibilidad del gas), se define como el cambio fraccional del volumen en funcin del cambio de presin a una temperatura constante; por ejemplo, la cg es el decremento en fraccin de volumen que ocurre debido a un incremento de una unidad en la presin:

....................................................................................................................(2.10)expresada en funcin del volumen, V,

...............................................................................................................(2.11)expresada en funcin del volumen molar, VM,

......................................................................................................................(2.12)en funcin del volumen especfico, .

La ecuacin 2.10 se puede escribir como,

......................................................................................................(2.13)expandiendo las derivadas parciales, se tiene:

...................................................................(2.14)

En las ecuaciones 2.10 y 2.14 se emplean las derivadas parciales en lugar de la derivada ordinaria debido a que slo se permite cambiar una variable independiente, es decir la presin. El subndice T indica temperatura constante. La relacin de cg respecto a la presin del yacimiento para un gas seco a temperatura constante se presenta en la figura 2.2.

Figura 2.2.- Forma comn del coeficiente de compresibilidad isotrmica del gas, cg, como una funcin de la presin del yacimiento a temperatura constante.Las unidades del cg son 1/lb/pg2abs 1/p. Para un gas ideal la cg es aproximadamente igual a 1/p (independiente de la temperatura). Esta expresin (1/p) proporciona una estimacin muy til (aproximacin) para el clculo de cg, especialmente a presiones bajas. Se debe de entender que el trmino compresibilidad del gas, cg, se utiliza para designar el coeficiente de compresibilidad isotrmica, cg, por lo que, el trmino de factor de compresibilidad z se refiere al factor z, el coeficiente en la ecuacin de estado. Aunque ambos trminos se relacionan para explicar el efecto de la presin sobre el volumen de gas, ambos no son equivalentes.

2.2.6.1 Coeficiente de compresibilidad isotrmico, cg, para un gas ideal.

La ecuacin 2.10 se puede combinar con una ecuacin que relacione el volumen y la presin con la finalidad de eliminar una de estas dos variables (p,T). La ecuacin de estado ms simple es la ecuacin de estado para gases ideales representada por:

..............................................................................................................................(2.5)

...........................................................................................................................(2.15) El propsito es eliminar el trmino (V/p) de la ecuacin 4.10, por lo tanto derivando la ecuacin 4.15 respecto a p se tiene:

...................................................................................................................(2.16)sustituyendo la ecuacin 2.4.16 en la ecuacin 2.10 se tiene:

.............................................................................................................(2.17) para un gas ideal (z=1), sustituyendo la ecuacin 2.15 en la ecuacin 2.17 y reduciendo, se tiene:

..................................................................................................(2.18)

2.2.6.2 Coeficiente de compresibilidad isotrmico, cg, para un gas real.

La ecuacin del coeficiente de compresibilidad isotrmico par una gas real o ecuacin de compresibilidad es la ecuacin ms comnmente empleada en la industria petrolera. Debido a que el factor de desviacin z vara en funcin de la presin, entonces el factor de desviacin z se considera como una variable. Luego, se pueden combinar las ecuaciones del factor de desviacin z con la del cg. La ecuacin de estado, para gases reales se expresa como:

..........................................................................................................................(2.19)

........................................................................................................................(2.20)

Derivando la ecuacin 2.20 respecto a p para una temperatura constante,

...................................................................................................(2.21)y se sabe que,

....................................................................................................................(2.22)sustituyendo la ecuacin 2.20 y 2.21 dentro de la ecuacin 2.22, se tiene:

....................................................................................(2.23)

.................................................................................................................(2.24)Se observa que para el caso especial de un gas ideal, en el cual el factor de desviacin z es una constante igual a la unidad, la derivada parcial del factor de desviacin z con respecto a p es igual a cero, y la ecuacin 2.14 se convierte en la ecuacin 2.18. La derivada parcial, (z/p)T, es la pendiente del factor de desviacin z cuando se grafica contra la presin a temperatura constante.Las pendientes de la isoterma de la figura 2.3 muestran que el segundo trmino del lado derecho de la ecuacin 2.24 es significativamente grande. A baja presin, el factor z decrece conforme la presin se incrementa. Por lo tanto, la derivada parcial del factor z con respecto a la presin p es negativa, y la cg es alta; sin embargo, el factor z se incrementa con el aumento de la presin, y la derivada parcial del factor de desviacin z con respecto a la presin p es positiva, originando que la cg sea menor que en el caso de gases ideales. Por ejemplo, si se tiene una presin de 14.7 lb/pg2abs (condiciones estndar) se tiene que la cg=3x10-6 (lb/pg2abs)-1.Para un gas a presin baja, la expresin (z/p)T presenta un valor negativo, y la ecuacin 2.24 se transforma en:

..................................................................................................................(2.25)si se tiene una p de 1,000 lb/pg2abs, entonces la cg (a 1,000 lb/pg2abs) es mucho mayor que la cg a baja presin (cg ideal). Para un gas a presin alta, (z/p)T presenta un valor positivo y se emplea la ecuacin 2.24. Por ejemplo, si se tiene una p de 10,000 lb/pg2abs, entonces se tiene una cg (a 10,000 lb/pg2abs) mucho menor que la cg ideal.

Figura 2.3.- Comportamiento del factor de compresibilidad z a diferentes presiones.

2.2.6.3 Compresibilidad pseudoreducida. La presin pseudoreducida para una mezcla de gases puros se determina con:

............................................................................................................................(2.26)

arreglando la ecuacin anterior en funcin de la presin se tiene,

...........................................................................................................................(2.27)

Recordando la ecuacin 2.24 se tiene:

..................................................................................................................(2.24)En la ecuacin anterior se puede aplicar la ley de los estados correspondientes con la finalidad de expresar la ecuacin en forma reducida.

Luego, con la finalidad de transformar la derivada parcial (z/p) en una forma reducida, se puede emplear la regla de la cadena en el trmino como:

.........................................................................(2.28)Derivando la ecuacin 2.27 respecto a p:

...........................................................................................................(2.29)

.......................................................................................................................(2.30)sustituyendo la ecuacin 2.30 dentro de la ecuacin 2.28 se tiene:

..........................................................................................................(2.31)sustituyendo las ecuaciones 2.27 y 2.31 dentro de la ecuacin 2.24 se tiene:

................................................................................................(2.32)

...................................................................................................(2.33)

Se observa en la ecuacin 2.33 que debido a que las dimensiones de la cg son el reciproco de la presin, el producto de la cg y la ppc es entonces adimensional. Este producto, cgppc, se denomina compresibilidad pseudoreducida, cpr, es decir,

.............................................................................................(2.34)La compresibilidad pseudoreducida es una funcin del factor de desviacin z y de la presin pseudoreducida. Las figuras 2.4, 2.5, 2.6 y 2.7 relacionan el factor de desviacin z respecto a la presin pseudoreducida y se pueden emplear para calcular valores de la compresibilidad pseudoreducida cpr.

Figura 2.4.- Factor de compresibilidad z, para gases naturales. Standing y Katz.

Figura 2.5.- Factor de compresibilidad z, para gases naturales a baja presin. Brown y colaboradores.

Figura 2.6.- Factor de compresibilidad z, para gases naturales a alta presin.

Figura 2.7.- Propiedades pseudocrticas de gases naturales.

Ejemplo 2.1.- Factor del coeficiente de compresibilidad isotrmica, cg. Calcular el coeficiente de compresibilidad isotrmico de un gas seco con una densidad relativa de 0.818 a una temperatura de yacimiento de 220 F y una presin de yacimiento de 2,100 lb/pg2man.Solucin.

Primero se calculan las propiedades pseudocrticas, las propiedades pseudoreducidas, el factor de compresibilidad z y (z/ppr)Tpr.De la figura 2.7 se obtiene:ppc =647 lb/pg2abs y Tpc=406 R luego, a partir de las ecuaciones

y , se obtiene:

y Con los valores calculados para la ppr y la Tpr de la figura 4.4 se obtiene el valor de z igual a 0.855. De la misma correlacin se puede estimar la pendiente que es igual a:

, para una isoterma de Tpr 1.68 y una ppr de 3.27.En segundo lugar se calcula la compresibilidad pseudoreducida, cpr, a partir de la ecuacin 2.34 como:

Finalmente a partir de la misma ecuacin 4.34, se calcula la compresibilidad isotrmica del gas, cg, como:

La figura 2.8 presenta los resultados de este tipo de clculos empleando una ecuacin que presenta los datos de la figura 2.4. Para emplear la figura 2.4 se requiere conocer los valores de la temperatura pseudoreducida, Tpr, y de la presin pseudoreducida, ppr. Cuando existe la presencia de bixido de carbono, CO2, y de cido sulfhdrico, H2S, se pueden emplear los mtodos presentados anteriormente para correccin por gases contaminantes.

Ejemplo 2.2.- Factor del coeficiente de compresibilidad isotrmica, cg. Repetir el ejemplo 2.1. Empleando la correlacin de cprTpr que se presenta en la figura 2.8.

Solucin.

Del ejemplo 2.1 se calcularon, Tpr de 1.68 y ppr de 3.27 empleando la correlacin de cprTpr, de la figura 2.8, se obtiene,cprTpr =0.528

es decir, luego, a partir de la ecuacin 2.34 se obtiene,

Este resultado es muy cercano al calculado en el ejemplo 2.1 y es adecuado para propsitos de ingeniera.

Figura 2.8.- Compresibilidad pseudoreducida para gases naturales.

2.2.7 Coeficiente de la viscosidad del gas.

El coeficiente de viscosidad es una medida de la resistencia al flujo ejercida por un fluido. Si se mide el esfuerzo cortante y el gasto cuando un fluido se encuentra en movimiento entre dos placas paralelas, en donde una placa se mueve con respecto a la otra placa para un gasto cualquiera, se puede encontrar que el esfuerzo cortante es directamente proporcional al gasto, es decir:

..............................................................................................................................(2.35)en donde la constante de proporcionalidad se define como la viscosidad del fluido, , es decir:

...............................................................................................................(2.36)

luego entonces, la viscosidad es una medida de la resistencia que opone un fluido al flujo. Al reciproco de la viscosidad se le llama fluidez. En unidades de campo, la viscosidad se expresa en centipoises, cp, y se le denomina viscosidad dinmica. La viscosidad dinmica se determina con:

Viscosidad dinmica = (densidad del gas) x (viscosidad cinemtica)......................... (2.37)

..............................................................................................................................(2.38)

en donde es la viscosidad dinmica en cp, g es la densidad del gas en gr/cm3 y v es la viscosidad cinemtica en centistokes. Un centistoke se define como un centipoise dividido por la densidad; un centistoke es igual a 1 cm2/100 seg y un centipoise es igual a 1 gr/100 seg-cm.La viscosidad del gas, g, decrece conforme la presin del yacimiento decrece. A baja presin las molculas de los gases estn separadas y se mueven fcilmente una sobre otra.La figura 2.9 muestra la forma de la viscosidad del gas como una funcin de la presin del yacimiento para tres temperaturas diferentes de yacimiento. Se observa que a presiones bajas la viscosidad del gas se incrementa conforme la temperatura se incrementa. Sin embargo, a presiones altas la viscosidad del gas decrece conforme la temperatura incrementa.

Figura 2.9.- Comportamiento de la viscosidad del gas en funcin de la presin a tres temperaturas diferentes.

2.2.8 Viscosidad de gases puros.

El clculo experimental de la viscosidad del gas en el laboratorio es muy difcil. Normalmente, en ingeniera petrolera se emplean correlaciones para el clculo de la viscosidad.La figura 2.10 muestra el comportamiento de la viscosidad del etano para diferentes temperaturas y presiones. Existe una similitud entre este comportamiento y la grfica de densidades de hidrocarburos puros.La curva mostrada con lneas discontinuas es la lnea de saturacin. El punto crtico se localiza en el punto de temperatura mxima. En el punto crtico la viscosidad del lquido saturado es igual a la viscosidad del vapor saturado. Las isobaras por arriba de la lnea de saturacin indican la viscosidad del etano en fase liquida. Las isobaras por debajo de las lneas de saturacin indican la viscosidad del etano en fase gas (vapor).La similitud de esta grfica con la grfica de la densidad de una sustancia pura indica que la ley de los estados correspondientes se puede usar para determinar la viscosidad as como para clculos de comportamiento volumtrico.

2.2.9 Viscosidad de una mezcla de gases.

Cuando la composicin de una mezcla de gases se conoce y cuando las viscosidades de cada componente se conocen a una presin y temperatura de inters, entonces la viscosidad de la mezcla se puede calcular con la ecuacin 2.39.

....................................................................................................(2.39)

Fig. 2.10.- Viscosidad del etano.

La figura 2.11 muestra una correlacin de la viscosidad del gas de componentes puros a presin atmosfrica.

Figura 2.11.- Viscosidad de gases naturales a presin atmosfrica.

La figura 2.12 se puede utilizar para calcular la viscosidad de una mezcla de gases hidrocarburos a una presin atmosfrica cuando no se dispone de la composicin del gas. Las grficas superiores en la figura 2.12 muestran los valores de viscosidad que se suman a la viscosidad del gas calculada y toman en cuenta el efecto causado por la presencia de cido sulfhdrico, nitrgeno o bixido de carbono. El efecto de cada uno de los gases no hidrocarburos es incrementar la viscosidad de la mezcla de gases.

Figura 2.12.- Viscosidad de gases puros a presin atmosfrica.

Ejemplo 2.3.- Viscosidad de una mezcla de gases. Calcular la viscosidad de la mezcla de gases que se presenta en la tabla 2.2 a las condiciones de presin y temperatura de 14.7 lb/pg2abs (presin atmosfrica) y 200 F, respectivamente.Tabla 2.2.- Composicin de la mezcla de gases para el ejemplo 2.3.ComponenteComposicin(fraccin mol)

Metano, C1H40.850

Etano, C2H60.090

Propano, C3H80.040

Butano, n-C4H100.020

Total1.000

Solucin.

Se determinan las viscosidades de los gases individuales a 200 F y a una atmsfera. De la figura 2.11 se calcula: gc1=0.0130 cp, gc2=0.0112 cp, gc3=0.0098 cp y gc4=0.0091 cp.Posteriormente se calcula la viscosidad con la ecuacin 2.39. Los clculos realizados se presentan en la tabla 2.3.Tabla 2.3.- Clculos para el ejemplo 2.3.Componentey (fraccin mol)M (lbm/lbm-mol)M1/2 (lbm/lbm-mol)1/2 y M1/2 (lbm/lbm-mol)1/2g (cp) g y M1/2 cp(lbm/lbm-mol)1/2

Metano, C1H40.8516.044.00593.40420.01300.04426

Etano, C2H60.0930.075.483610.49350.01120.00553

Propano, C3H80.0444.16.640780.26560.00980.00260

Butano, n-C4H100.0258.127.623640.15250.00910.00139

yM1/2=4.3159 yM1/2=0.05377

es decir,

Ejemplo 2.4.- Viscosidad de una mezcla de gases. Emplear la figura 2.12 para calcular la viscosidad de la mezcla de gases proporcionado en la tabla 2.2 a 200 F y a presin atmosfrica.Tabla 2.4.- Composicin de la mezcla de gases para el ejemplo 2.3.ComponenteComposicin(fraccin mol)

Metano, C1H40.850

Etano, C2H60.090

Propano, C3H80.040

n-Butano, nC4H100.020

Total1.000

Solucin.

Con la ecuacin 2.1, se calcula el peso molecular aparente de la mezcla de gases, Ma.

......................................................................................................................(2.1)Los clculos obtenidos se presentan en la tabla 2.5.Tabla 2.5.- Clculos para el ejemplo 2.3.Componentey (fraccin mol)M (lbm/lbm-mol)y M (lbm/lbm-mol)

Metano, C1H40.8516.0413.634

Etano, C2H60.0930.072.706

Propano, C3H80.0444.101.764

Butano, n-C4H100.0258.121.162

Ma =19.267

Con la ecuacin 2.3 se calcula la densidad de la mezcla de gases, es decir:

de la figura 2.4.12 se obtiene: g = 0.0125 cp a 200 F2.2.10 Viscosidad del gas a presin alta. De la figura 2.13 a la 2.16 se presentan correlaciones para calcular la viscosidad del gas para diferentes rangos de densidad relativa del gas. Estas correlaciones se obtuvieron a partir de la Ley de los Estados Correspondientes. Las correlaciones proporcionan una relacin de viscosidad, g/g1, que multiplicada por la viscosidad del gas a una atmsfera proporciona la viscosidad del gas a una presin alta.La figura 2.13 se puede emplear para densidades relativas entre 0.56 a 0.9 encontradas en varios gases secos, gases hmedos y gases separados de los aceites negros.Las figuras 2.14, 2.15 y 2.16 se emplean para calcular la relacin de viscosidad, g/g1, para gases retrgrados y gases asociados con aceites voltiles que normalmente presentan densidades relativas mayores que 1.0.

Figura 2.13.- Relacin de viscosidad para gases naturales con densidades relativas entre 0.56 a 0.9 (Gases secos, gases hmedos y gases separados en aceites negros).

Figura 2.14.- Relacin de viscosidad para gases naturales con densidades relativas entre 0.9 a 1.2 (gases retrgrados y gases asociados con aceites voltiles).

Figura 2.15.- Relacin de viscosidad para gases naturales con densidades relativas entre 1.2 a 1.5 (gases retrgrados y gases asociados con aceites voltiles).

Figura 2.16.- Relacin de viscosidad para gases naturales con gravedad especfica entre 1.5 a 1.7 (gases retrgrados y gases asociados con aceites voltiles).

Ejemplo 2.5.- Viscosidad del gas a presin alta. Calcular la viscosidad para una mezcla de gas seco con una densidad relativa de 0.818 a una temperatura y presin de yacimiento de 220 F y 2,100 lb/pg2abs respectivamente.Solucin.Se determina el peso molecular del gas a una atmsfera,

De la figura 2.4.12 se determina la viscosidad del gas a una atmsfera, g1g1 =0.01216 cp a 220 F y a 1 atmSe calculan las propiedades pseudocrticas Tpc y ppc de la figura 2.7 para obtener las propiedades pseudoreducidas Tpr y ppr, de Tpc=403R y ppc=648 lb/pg2 abs. Luego las propiedades pseudoreducidas se obtienen de las ecuaciones para Tpr y ppr, respectivamente.

y

Con la Tpr y ppr se calcula la relacin de viscosidades de la figura 2.13

Finalmente, se evala la viscosidad del gas, g = (0.01216) (1.6) = 0.01946 cp

2.3 Propiedades del aceite negro. Definiciones.

Las propiedades fsicas requeridas para clculos de ingeniera en aceites negros son: el factor de volumen de formacin del aceite, Bo, la relacin gas en solucin-aceite, RGA, el factor de volumen de formacin total, Bt, el coeficiente de compresibilidad isotrmica, co y la viscosidad del aceite, o.Estas propiedades fsicas se pueden determinar mediante datos de campo, de estudios de fluidos en el laboratorio y con el empleo de correlaciones.2.3.1 Densidad relativa del aceite,o.

La densidad especfica o relativa de un aceite, , se define como la relacin de densidad del lquido a la densidad del agua, a las mismas condiciones de presin y temperatura, es decir:

.................................................................................................................(2.40)En el sistema Ingls de unidades, la o se expresa en lbm aceite/ft3 aceite y la w se expresa en lbm agua/ft3 agua.

Asimismo, la densidad relativa del aceite, , se puede expresar como la densidad relativa 60/60, lo que significa que las densidades del lquido y del agua se midieron a 60F a la presin atmosfrica. En la industria petrolera se emplea la densidad en grados API que se define como:

..............................................................................................(2.41)

en donde es la densidad relativa del aceite a 60/60.

2.3.2 Factor de volumen de formacin del aceite, Bo.

El volumen de aceite en el tanque de almacenamiento a condiciones estndar, es menor que el volumen de aceite que fluye del yacimiento hacia el fondo del pozo productor. Este cambio en volumen del aceite se debe a tres factores:1. Liberacin del gas disuelto en el aceite conforme la presin decrece desde la presin del yacimiento a la presin de la superficie.2. La reduccin en la presin causa una expansin ligera del aceite remanente.3. El aceite remanente tambin se contrae debido a la reduccin en la temperatura.

El factor de volumen de formacin del aceite, Bo, se define como el volumen de aceite del yacimiento que se necesita para producir un barril de aceite a condiciones atmosfricas. El volumen de aceite del yacimiento incluye el gas disuelto en el aceite.

........................................................(2.42) o bien,

......................................................................(2.43)El volumen de aceite a condiciones de superficie o de tanque se reporta siempre a 60 F, independiente de la temperatura del tanque; el volumen de lquido del tanque de almacenamiento, al igual que el volumen de gas en superficie, se reporta a condiciones estndar. Al Bo tambin se le llama factor de volumen de la formacin o factor de volumen del yacimiento. El factor de volumen de la formacin del aceite, Bo, tambin representa el volumen del yacimiento que ocupa un barril de aceite a condiciones estndar ms el gas en solucin a temperatura y presin de yacimiento.La figura 2.17 representa el comportamiento tpico del factor de volumen del aceite de formacin en funcin de la presin para un aceite negro.Si la presin del yacimiento se pudiera reducir a la presin atmosfrica, el valor del factor de volumen de formacin sera muy cercano a 1 Bl @ c.y./Bl @ c.e. Luego, una reduccin en temperatura a 60 F sera requerida para obtener un valor del factor de volumen de formacin igual 1 Bl @ c.y./Bl @ c.e. Por arriba de la presin de burbuja, el factor de volumen de formacin disminuye al tiempo que aumenta la presin (debido a la compresibilidad del aceite). Por debajo de la presin de burbuja, el factor de volumen de la formacin decrece al disminuir la presin (por ejemplo, se vaporizan los componentes ligeros).

Figura 2.17.- Comportamiento tpico del factor de volumen del aceite, Bo, para un aceite negro como una funcin de la presin del yacimiento a temperatura.

2.3.3 Relacin gas en solucin-aceite, RGA, o Relacin de solubilidad, Rs.

A la cantidad de gas disuelto en el aceite a condiciones de yacimiento se le denomina relacin gas en solucin-aceite, RGA, o relacin de solubilidad, Rs.La relacin de gas en solucin-aceite, RGA es la cantidad de gas que se libera del aceite desde el yacimiento hasta las condiciones de superficie. La relacin de gas en solucin-aceite, Rs, es la relacin del volumen de gas producido a condiciones estndar respecto al volumen de aceite producido a condiciones estndar (medido a condiciones del tanque de almacenamiento), como resultado de la produccin de un volumen original de aceite a condiciones de yacimiento. La relacin gas disuelto-aceite, Rs, se define en trminos de las cantidades de gas y aceite que se producen en la superficie:

........................(2.44)

.......................................................................................................................(2.45)Es decir, cuando un barril de aceite a condiciones de yacimiento se produce en la superficie a travs de un separador hacia el tanque de almacenamiento, el aceite podra estar acompaado por una cantidad de gas.Los volmenes en superficie del gas y el lquido se referencan a condiciones estndar, por lo que, las unidades para la relacin gas disuelto-aceite son pies cbicos a condiciones estndar por barril a condiciones de tanque o condiciones estndar, ft3 @ c.e./Bls a c.e.La relacin gas en solucin-aceite incluye el gas obtenido en el separador (que se mide) y el gas que se ventea en el tanque de almacenamiento (que normalmente no se mide).Si el volumen de gas se ventea del tanque de almacenamiento no se conoce, se puede estimar empleando correlaciones apropiadas.La figura 2.18 muestra el comportamiento de la relacin gas en solucin-aceite para un aceite negro respecto al cambio de presin del yacimiento a una temperatura de yacimiento constante. Para otros tipos de fluidos petroleros en el yacimiento (por ejemplo, aceite voltil, gas y condensado, gas hmedo y gas seco) la RGA presenta otros comportamientos.A presiones del yacimiento por arriba de la presin de burbuja, se observa que existe una lnea horizontal (relacin de solubilidad constante). Esto se explica debido a que estas presiones el gas no se libera en el espacio poroso y la mezcla total de lquido (gas + aceite + agua) se produce dentro del pozo.A presin de yacimiento por debajo de la presin de burbuja, la relacin gas disuelto-aceite, Rs, decrece conforme decrece la presin del yacimiento. Esto se explica debido a que ms y ms gas se libera en el yacimiento, quedando atrapado en el casquete de gas y no dejando que fluya hacia los pozos productores, dejando menos cantidad de gas disuelto en el lquido.

Figura 2.18.- Comportamiento tpico de Rs para un aceite negro como una funcin de la presin del yacimiento a temperatura constante.

2.3.4 Factor de volumen total de la formacin o factor de la fase mixta, Bt.

El factor de volumen total de la formacin se define como:

...........................................................................................................(2.46)donde Rsb es la cantidad de gas en solucin a la presin de saturacin (burbuja) en yacimientos de aceite negro y voltil. Cada trmino de la ecuacin 2.46 se expresa como:

.............................................................(2.43)

....................................................................................(2.47)

...............................................................................(2.48)

................................................................................(2.49)

El trmino Rsb-Rs es el volumen del gas liberado en el yacimiento (gas libre), es decir:

....(2.50)luego, la figura 2.19 presenta el cambio de volumen que sucede cuando la presin se reduce por debajo del punto de burbuja a temperatura del yacimiento constante.

Figura 2.19.- Cambio de volumen cuando la presin se reduce por debajo del punto de burbuja a temperatura de yacimiento constante (T1=T2).

...........................................................(2.51)

.........................................(2.52)La figura 2.20 presenta los comportamientos de la relacin de la fase mixta, Bt y del factor de volumen del aceite, Bo, para un aceite negro como una funcin de la presin a temperatura del yacimiento constante.

Figura 2.20.- Comportamientos tpicos del Bt y Bo para un aceite negro como una funcin de la presin del yacimiento a temperatura constante.

2.3.5 Coeficiente de compresibilidad isotrmica del aceite co (compresibilidad del aceite).

A presiones del yacimiento mayores que la presin de saturacin (p > pb), la compresibilidad del aceite, co, se define como se defini la compresibilidad del gas, cg. A presiones del yacimiento menores que la presin de saturacin (p < pb), se adiciona un trmino para tomar en cuenta el volumen de gas liberado (gas libre).

2.3.5.1 Presiones por arriba de la presin de saturacin (presin de burbuja).

Para presiones por arriba de la presin de burbuja, se tiene:

, , ..............................................(2.53)Las ecuaciones, definen el cambio fraccional en volumen de un lquido conforme la presin cambia a temperatura constante. Slo una variable independiente (la presin) se permite variar (derivada parcial en lugar de derivada ordinaria). Rearreglando los trminos de la ecuacin 2.53 (segunda y tercera expresin).

, .............................................................................(2.54)

sustituyendo el trmino Bo en la ecuacin 2.53

................................................................................................................(2.55)rearreglando e integrando la ecuacin 2.53 (tercera expresin), en dos presiones y volmenes, se tiene:

................................................................................................................(2.56)

......................................................................................................................(2.57)es decir,

....................................................................(2.58)

en donde es el volumen especfico definido por . Rearreglando la ecuacin 2.58

..................................................................................................(2.59)aplicando exponencial en ambos lados de la ecuacin y rearreglando:

...........................................................................................(2.60)

esto implica entonces, que el cambio en el volumen especifico se puede calcular a partir de cambios en presiones.Asimismo, la definicin de la compresibilidad del aceite, co, se puede escribir en trminos de densidad del aceite. Iniciando con la ecuacin 2.53 por el volumen especifico (tercera expresin).

...........................................................................................................(2.53)La figura 2.21 representa el comportamiento de la compresibilidad del aceite, co, respecto a la py para un aceite negro a temperatura constante y cuando la p>pb. Por definicin el volumen especfico, v, se determina como:

...............................................................................................................................(2.61)Esta expresin se puede arreglar como:

..................................................................................................................(2.62)la derivada parcial de la ecuacin 2.62 con respecto a p se expresa:

......................................................................(2.63)sustituyendo la ecuacin 2.61 y la ecuacin 2.63 en la ecuacin 2.53

..................................................................................(2.64)

...............................................................................................(2.65)integrando la ecuacin 2.65 bajo la suposicin de que la co permanece constante conforme la presin cambia y empleando como lmite inferior la presin de saturacin pb para emplear la relacin a esta presin de saturacin, pb, se tiene:

..........................................................................................................................(2.66)es decir,

...................................................................................................................(2.67)obteniendo,

...............................................................................................................(2.68)

...................................................................................................(2.69)

La ecuacin 2.69 se emplea para calcular la densidad de un aceite a presiones por arriba de la presin de burbuja, pb, en donde la densidad del aceite en el punto de burbuja es el punto de inicio.

Figura 2.21.- Comportamiento de la co respecto a la presin del yacimiento, py, para un aceite negro a temperatura constante a una p>pb

2.3.5.2 Presiones por debajo de la presin de saturacin.

La figura 2.22 muestra cmo el volumen del lquido decrece cuando la presin se reduce. Sin embargo, el volumen ocupado por la masa que originalmente era totalmente lquido se incrementa debido a la liberacin del gas en solucin.

Figura 2.22.- Ilustracin de la compresibilidad del aceite, co, para pVideal) El factor z es mayor que la unidad, (z>1).

Ejemplo 6.16. El campo Lankahuasa se localiza en las costas del Golfo de Mxico. La produccin de gas del campo proviene de un yacimiento de areniscas del terciario que se encuentran a una profundidad de 2,000 m.b.n.m. a 70 C y 310 kg/cm2 man. La mezcla de gas presenta la composicin dada en la tabla 6.27:

Tabla 6.27.- Composicin de la mezcla de gases para el ejemplo 6.16.Componentey (fraccin mol)

Metano, C1H40.81

Etano, C2H60.10

Propano, C3H80.09

Determinar para la mezcla de gases:a. La presin pseudoreducida, ppr y la temperatura pseudoreducida, Tpr.b. La densidad de la mezcla si se tiene una relacin del volumen ideal al volumen real de 0.8.

Solucin.La tabla 6.28 muestra los clculos realizados.Tabla 6.28.- Clculos para el ejemplo 6.16.ComponenteComposicin (fraccin mol)M (lbm/lbm-mol)Tc (R)pc (lb/pg2abs)yTc(R)ypc (lb/pg2abs)My(lbm/lbm-mol)

Metano, ClH40.8116.04343.30666.40278.073539.78412.992

Etano, C2H60.1030.07549.90706.5054.99070.650 3.007

Propano, C3H80.0944.10666.10616.0059.94955.440 3.969

Total1.00Tpc=393.012ppc=665.874Ma=19.9684

Conversin de unidades:para la temperatura:

para la presin:

Se calculan la presin pseudoreducida, ppr, y la temperatura pseudoreducidas, Tpr,

y

luego, como , entonces,

sustituyendo los datos obtenidos:

Ejemplo 6.17. Un tanque contiene una masa de gas n-butano con un volumen molar de 10 ft3 a condiciones reales, con una presin de 1,750 lb/pg2man y una temperatura de 65F. Cul es la masa del gas? Considere que el volumen del gas a condiciones ideales es 0.75 veces el volumen del gas a condiciones reales.

Solucin.Se realiza la conversin de unidades correspondiente para la presin y la temperatura,

y

Se calcula el peso molecular del n-butano:

Como el Videal es 0.75 Vreal; se tiene:

Luego, de la ecuacin de estado para gases reales, se tiene:

..........................................................................................(6.xx)

Ejemplo 6.18. Considerando un comportamiento ideal determinar que tipo de gas contiene un gasoducto operando a 500 lb/pg2 man y temperatura de 67 oF. El volumen de gas es de 10 m3 con una masa de 1,414.26 lbm. Posteriormente, calcule el factor de compresibilidad considerando que el gas que contiene el gasoducto se comporta como real con una presin y temperatura crticas de 43.3 kg/cm2 abs y 206.06 oF, respectivamente. Explique el resultado obtenido.Solucin.

1. Tipo de gas

Conversin de unidades de presin, temperatura y volumen

A partir de la Ecuacin de Estado para gases reales, se tiene:

........................................................................................................(6.25)es decir,

Entonces el gas que transporta el gasoducto es propano, ya que

.2. Clculo del factor de compresibilidad z con la ecuacin de estado para gases reales,

Explicacin: Se observa que el gas en el gasoducto se comport como un gas ideal (), debido a que la presin y temperatura en el gasoducto son bajas.

Ejemplo 6.19. Calcular la masa en lbm-mol de una mezcla de gases con presin pseudocrtica y temperatura pseudocrtica de 666 lb/pg2 abs y 383 R, respectivamente; que se encuentra en un cilindro con volumen de 43,560 ft3, a las condiciones de 9,300 lb/pg2abs y 290 F.Solucin.

Se determina la presin pseudoreducida, ppr y temperatura pseudoreducida, Tpr, para calcular el factor de compresibilidad, z.

y de la correlacin de la figura 6.11 se obtiene z=1.35, luego de la ecuacin de estado para gases reales, se calcula la masa por cada mol, es decir:

Ejemplo 6.20. Usando la composicin de la mezcla de gases y considerando un comportamiento real a una presin de 1,000 lb/pg2 abs y una temperatura de 100 F, calcular la densidad de la mezcla que se presenta en la tabla 6.29.

Tabla 6.29.- Composicin de la mezcla de gases para el ejemplo 6.20.ComponenteComposicin (fraccin mol)

Metano, C1H40.75

Etano, C2H60.07

Propano, C3H80.05

n-Butano, nC4H100.04

n-Pentano, nC5H120.04

Hexano, C6H140.03

Heptano, C7H160.02

Total1.00

Solucin.La tabla 6.30 muestra los clculos realizados.Tabla 6.30.- Clculos para el ejemplo 6.20.ComponenteComposicin (fraccin mol)M (lbm/lbm-mol)M (lbm/lbm-mol)Tc (R)pc (lb/pg2abs)yTc (R)ypc (lb/pg2abs)

Metano, C1H40.7516.04012.030343.50673.00257.63504.75

Etano, C2H60.0730.0702.105550.10708.0038.5149.56

Propano, C3H80.0544.1002.205666.20617.0033.3130.85

n-Butano, nC4H100.0458.1202.325765.60551.0030.6222.04

n-Pentano, nC5H120.0472.1502.886847.00485.0033.8819.40

Hexano, C6H140.0386.1802.585914.60434.0027.4413.02

Heptano, C7H160.02100.2042.004972.80397.0019.467.94

Total1.00Ma =26.14Tpc=440.84ppc =647.56

Con las ecuaciones 6.84 y 6.85 se calculan las propiedades pseudoreducidas de presin y temperatura:

y

de la correlacin de la figura 6.11 se obtiene z=0.725, luego de la ecuacin de estado 6.75 para gases reales, se calcula la densidad de la mezcla, g, es decir:

Ejemplo 6.21. Calcular un valor para el factor z para la mezcla de gas que se presenta en la tabla 6.31. Considere condiciones de presin y temperatura de 3,810 lb/pg2abs y 194 F, respectivamente.

Tabla 6.31.- Composicin de la mezcla de gases para el ejemplo 6.21.ComponenteComposicin,(porciento mol)

Metano, C1H497.12

Etano, C2H62.42

Propano, C3H80.31

i-Butano, iC4H100.05

n-Butano, nC4H100.02

i-Pentano, iC5H12Trazas

n-Pentano, nC5H12Trazas

Hexano, C6H140.02

Heptanos y ms pesados, C7H16+0.06

Las propiedades del heptano e hidrocarburos ms pesados son: y Solucin.

La tabla 6.32 muestra los clculos realizados.Tabla 6.32.-Clculos para el ejemplo 6.21.ComponenteComposicin, (porciento mol)Composicin, (fraccin mol)Tc (R)pc (lb/pg2abs)yTc (R)ypc (lb/pg2abs)

Metano, C1H497.1200.971343.330666.400333.442647.208

Etano, C2H62.4200.024549.920706.50013.30817.097

Propano, C3H80.3100.003666.060616.0002.0651.910

i-Butano, iC4H100.0500.001734.460527.9000.3670.264

n-Butano, nC4H100.0200.000765.620550.6000.1530.110

i-Pentano, iC5H12Trazas-----

n-Pentano, nC5H12Trazas-----

Hexano, C6H140.0200.000913.600436.9000.1830.087

Heptano y ms pesados, C7H16+0.0600.001*1082.000*372.0000.6490.223

Total1.000350.167666.899

La ppc y la Tpc del C7+H16+ se calculan con la correlacin de la figura 6.16.Calculando las propiedades pseudoreducidas con las ecuaciones 6.84 y 6.85:

y

Determinando el factor de compresibilidad z con la correlacin de la figura 6.11 se tiene:

Ejemplo 6.22. Determinar el factor z de una mezcla de gases naturales con densidad relativa de 1.26 y que se encuentra a condiciones de presin y temperatura de 6,025 lb/pg2 abs y 256 F, respectivamente.Solucin.De la correlacin de la figura 6.14, se calculan las propiedades pseudocrticas de la mezcla, obteniendo:ppc= 587 RyTpc=492 lb/pg2 absLuego, se calculan las propiedades pseudoreducidas con las ecuaciones 6.84 y 6.85:

y

Se determina el factor de compresibilidad z de la correlacin de la figura 6.11 obteniendo,

Ejemplo 6.23. Empleando los datos en el ejemplo 6.20, recalcular la densidad del gas estimando las propiedades pseudocrticas con la correlacin para un sistema de gases naturales.

Solucin.Calculando la densidad relativa de la mezcla con la ecuacin 6.72:

Calculando la ppc y Tpc mediante las ecuaciones 6.86 y 6.87, respectivamente:

y

sustituyendo valores,

y

Se calculan las propiedades pseudoreducidas con las ecuaciones 6.84 y 6.85:

y

Se determina el factor de compresibilidad z con la correlacin de la figura 6.11 y posteriormente la densidad de la mezcla de gases:

y

Ejemplo 6.24. El campo Vistoso se localiza en las costas del Golfo de Mxico. La produccin de gas del campo proviene de un yacimiento de areniscas del terciario que se encuentra a una profundidad de 2500 m.b.n.m. a condiciones de yacimiento de 100 F y 300 kg/cm2man. La mezcla de gas se presenta en la tabla 6.33.Tabla 6.33.- Composicin de la mezcla de gases para el ejemplo 6.24.Componentey (fraccin mol)

Metano, C1H40.81

Etano, C2H60.10

Propano, C3H80.12

Determinar para la mezcla de gases:a. La temperatura pseudoreducida y la presin pseudoreducida.b. La densidad de la mezcla si se tiene una relacin del volumen ideal al volumen real de 1.17Solucin.Conversin de unidades:

Se observa que la fraccin mol, y, de la mezcla es mayor que la unidad e igual a 1.03. Si se toma en cuenta que la fraccin mol, y, debe disminuir conforme el nmero de carbonos aumenta (por ser ms pesados), se requiere entonces corregir la fraccin mol del propano. sta desviacin puede ser un error en el laboratorio.La correccin se puede hacer graficando los valores de fraccin mol vs cada componente y trazando una lnea de tendencia para posteriormente interpolar el valor correspondiente. Para este caso es del 9% segn la figura 6.18. Una vez ajustada la fraccin mol se realizan los clculos requeridos.

Figura 6.18.- Grfica que muestra la correccin de la fraccin mol para la mezcla de gases.

La tabla 6.34 muestra los clculos realizados.

Tabla 6.34.- Clculos para el ejemplo 6.24.ComponenteComposicin (fraccin mol)M (lbm/lbm-mol)Tc (R)pc (lb/pg2abs)yTc(R)ypc (lb/pg2abs)My(lbm/lbm-mol)

Metano, C1H40.8116.04343.30666.40278.073539.78412.992

Etano, C2H60.1030.07549.90706.5054.99070.6503.007

Propano, C3H80.0944.10666.10616.0059.94955.4403.969

Total1.00Tpc=393.012ppc=665.874Ma=19.9684

Se calculan las propiedades pseudoreducidas con las ecuaciones 6.84 y 6.85, para la presin y temperatura, respectivamente.

y

Luego se calcula z, , entonces:

sustituyendo los datos obtenidos para calcular la densidad del gas se tiene:

Ejemplo 6.25. Calcular la presin pseudocrtica, ppc, y la temperatura pseudocrtica, Tpc, para la mezcla de gases cuya composicin es proporcionada en la tabla 6.35.

Tabla 6.35.- Composicin de la mezcla de gases para el ejemplo 6.25.ComponenteComposicin,(fraccin mol)ComponenteComposicin,(fraccin mol)

cido sulfhdrico, H2S0.0491i-Butano, iC4H100.0096

Bixido de carbono, CO20.1101n-Butano, nC4H100.0195

Nitrgeno, N20.0051i-Pentano, iC5H120.0078

Metano, C1H40.5770n-Pentano, nC5H120.0071

Etano, C2H60.0722Hexano, C6H140.0145

Propano, C3H80.0445Heptano y ms pesados C7H16+0.0835

Las propiedades del heptano y ms pesados son:

y Solucin.

La tabla 6.36 muestra los clculos realizados.Tabla 6.36.- Clculos para el ejemplo 6.25.ComponenteComposicin, (fraccin mol)Tc (R)pc (lb/pg2abs)yTc (R)ypc (lb/pg2abs)

cido sulfhdrico, H2S0.0491672.41300.033.014863.8300

Bixido de carbono, CO20.1101547.91071.060.3238117.9171

Nitrgeno, N20.0051227.5493.11.16032.5148

Metano, C1H40.5770343.3666.4198.0841384.5128

Etano, C2H60.0722549.9706.539.702851.0093

Propano, C3H80.0445666.1616.029.641527.4120

i-Butano, iC4H100.0096734.5527.97.05125.0678

n-Butano, nC4H100.0195465.69550.69.081010.7367

i-Pentano, iC5H120.0078829.1490.46.46703.8251

n-Pentano, nC5H120.0071845.8488.66.00523.4691

Hexano, C6H140.0145913.6436.913.24726.3351

Heptano y ms pesados, C7H16+0.08351157.0367.096.609530.6445

Total1.0000Tpc=500.3884ppc=707.2743

La ppc y la Tpc para el heptano e hidrocarburos ms pesados se calculan con la correlacin de la figura 6.16 obteniendo:ppc= 367 lb/pg2 absyTpc= 1157 RSe calcula el valor de con la correlacin de la figura 6.17 y se ajustan las propiedades pseudocrticas corregidas con las ecuaciones 6.99 y 6.100, es decir:

y

y

Ejemplo 6.26. Un gas amargo tiene la composicin proporcionada en la tabla 6.37.Tabla 6.37.- Composicin de la mezcla de gases para el ejemplo 6.26.ComponenteComposicin, (fraccin mol)

cido sulfhdrico, H2S0.10

Bixido de carbono, CO20.20

Nitrgeno, N20.05

Metano, C1H40.63

Etano, C2H60.02

Determinar la densidad de la mezcla a una presin y temperatura de 1,000 lb/pg2abs y 110 F, respectivamente.a) Sin realizar correcciones por la presencia de componentes no hidrocarburos.b) Usando el mtodo de correccin de Wichert-Aziz.Solucin.La tabla 6.38 muestra los clculos realizados.

Tabla 6.38.- Clculos para el ejemplo 6.26.ComponenteComposicin, (fraccin mol)M (lbm/lbm-mol)My(lbm/lbm-mol)Tc (R)pc(lb/pg2abs)yTc (R)ypc (lb/pg2abs)

cido sulfhdrico, H2S0.1044.014.4010547.571071.0054.757107.100

Bixido de carbono, CO20.2034.086.8160672.371300.00134.474260.000

Nitrgeno, N20.0528.011.4005227.29493.1011.36524.655

Metano, C1H40.6316.0410.1052343.06666.40216.128419.832

Etano, C2H60.0230.070.6014549.78706.5010.99614.130

Total1.0023.3241427.7189825.717

Se calcula la densidad relativa de la mezcla con la ecuacin 6.73:

De la correlacin en la figura 6.14, se calculan las propiedades pseudocrticas de presin y temperatura, con:ppc=637 R yTpc=425 lb/pg2abs a. Densidad del gas sin correccin.Se calculan las propiedades pseudoreducidas con las ecuaciones 6.84 y 6.85:

y

Se determina el factor de compresibilidad z de la correlacin de la figura 6.11 siendo Se calcula la densidad del gas con la ecuacin 6.76:

b. Densidad del gas con correccin.

El valor de B es igual a la fraccin mol de yH2S, representado por la ecuacin 6.103, es decir:

Se calcula el valor A con la ecuacin 6.102 como:

Se calcula el factor de correccin con la ecuacin 6.101,

y

Se calcula el factor las propiedades pseudocrticas corregidas con las ecuaciones 6.99 y 6.100.

y

Se calculan las propiedades pseudoreducidas con las ecuaciones 6.84 y 6.85.

y

Se determina el factor de compresibilidad z con la correlacin de la figura 6.11 obteniendo:Finalmente, se determina la densidad de la mezcla,

Ejercicios propuestosI. Un gas de un yacimiento se encuentra a una T= 280 F. Despus de varios estudios realizados en el laboratorio, se obtuvo que el gas seco tiene una densidad relativa de 0.7 y presencia de CO2 en un 15% mol y H2S en un 5% mol.a) Calcular el factor de volumen del gas de formacin para p=3000 lb/pg2 abs y p=5500 lb/pg2 abs.b) Determinar para ambos casos, el volumen de gas que se extrae del yacimiento para obtener 1 ft3 de gas en superficie.c) Determinar para ambos casos, el volumen de gas a condiciones de superficie cuando se extrae 1 ft3 de gas a condiciones de yacimiento.

II. Se tiene un gas seco con densidad relativa de 0.85 a una temperatura de yacimiento de 300 F y una presin de yacimiento de 2500 lb/pg2 man.Calcular el coeficiente de compresibilidad isotrmico del gas:a) Utilizando las grficas de Standing y Katz.b) Empleando la correlacin de cprTpr.

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Dr. Jorge Arvalo Villagrn Pgina 81Grfico17008009001000110012001300

Volumen molar, (ft3/lbm-mol)Presin, (lb/pg2abs)

Hoja1Presin (lb/pg2abs)Volumen molar (ft3/lbm-mol)7008.58007.49006.510005.71100512004.613004.2

Hoja10000000

Volumen molar, (ft3/lbm-mol)Presin, (lb/pg2abs)Volumen molar vs Presin

Hoja2

Hoja3