Capitulo 2 Patrones de Medicion

5/20/2018 Capitulo 2 Patrones de Medicion

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PATRONES DE MEDICIN

METROLOGA ELCTRICA C2-1

CAP TULO 2.

PATRONES DE MEDICIN.

La materializacin de las definiciones del Sistema Internacional de Unidades (SI)

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es la tareacrtica de la Metrologa. Las definiciones de las unidades de las magnitudes fsicas toman en cuentael estado de la capacidad tecnolgica para obtener el dispositivo fsico llamado patrn2de medida.La materializacin de cada una de las unidades, constituyen los patrones primarios sobre los cualesse deben calibrar los dems patrones locales que se utilizan en los laboratorios secundarios oacreditados, a travs de la trazabilidad3que se debe tener en cada pas.

As como existen unidades de base y derivadas, existen diferentes tipos de patrones demedicin, clasificados de acuerdo con su funcin y aplicacin en las categoras siguientes:

1. PATRN PRIMARIO4. Patrn que representa la ms alta calidad metrolgica dentro de

un campo especfico. Nota: El concepto patrn primario es vlido, lo mismo para unidades de baseque para las unidades derivadas.

Estos se conservan en los laboratorios nacionales de patrones. En Mxico, el CentroNacional de Metrologa (CENAM) es el responsable5de conservar los patrones correspondientes acada magnitud. Otros laboratorios nacionales son el Instituto Nacional de Patrones y Tecnologa(NIST, National Institute of Standards and Technology) en los Estados Unidos de Norteamrica, ellaboratorio de la Oficina Nacional de Metrologa (BNM, Bureau National de Metrologie) enFrancia, el Laboratorio Fsico Nacional (NLP, National Physical Laboratory) en la Gran Bretaa y elms antiguo del mundo, el Laboratorio Fsico-Tcnico (PTB, Physikalisch-Technishe Bundesantalt)en Alemania. Los patrones primarios, representan las unidades de base y algunas unidadesmecnicas y elctricas derivadas, se calibran independientemente por medio de medicionesabsolutas en cada uno de los laboratorios nacionales. Los valores de estas mediciones se comparanentre s, dando una cifra promedio mundial para los patrones primarios. Los patrones primarios noestn disponibles para uso por fuera de los laboratorios nacionales. Una de las funciones principalesde los patrones primarios es la verificacin y calibracin de los patrones secundarios.

2. PATRN SECUNDARIO6. Patrn cuyo valor es fijado por comparacin con un patrnprimario.

1En nuestro pas y basada en el SI tenemos la norma NOM-008-SCFI-1993, SISTEMA GENERAL DE UNIDADES DE MEDIDA.

2

NMX-Z-055-1997-IMNC. 6.1. PATRN. Medida materializada, instrumento de medicin, material de referencia o sistema de medicin destinado a definir, realizar,conservar o reproducir una unidad o uno o varios valores de una magnitud para servir de referencia.3NMX-Z-055-1997-IMNC. 6.10. TRAZABILIDAD. Propiedad de un resultado de medicin consistente en poder relacionarlo con los patrones apropiados

generalmente internacionales o nacionales por medio de una cadena ininterrumpida de comparaciones.

4NXM-Z-055-1997-INMC. 6.4. PATRN PRIMARIO.

5Ley Federal sobre Metrologa y Normalizacin, 1997.

6NMX-Z-055-1997. 6.5. PATRN SECUNDARIO.


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Los patrones secundarios son los patrones bsicos de referencia que se usan en loslaboratorios acreditados e industriales de medicin. Estos patrones se conservan generalmente en laindustria privada y se verifican localmente contra otros patrones de referencia en el rea. Laresponsabilidad de su mantenimiento y conservacin descansa completamente en los laboratoriosacreditados. Los patrones secundarios se deben de enviar peridicamente a los laboratorios

nacionales para su calibracin contra los patrones primarios. Se devuelven al usuario con unacertificacin de su valor medido en trminos del patrn primario.

3. PATRN INTERNACIONAL7. Patrn reconocido por acuerdo internacional para servirde base internacional en la fijacin de los valores de todos los otros patrones de la magnitudconcerniente.

Los patrones internacionales se definieron por medio de un acuerdo internacional. Ellosrepresentan ciertas unidades de medida con la mejor exactitud posible permitida por la tecnologa dela produccin y la medicin. Los patrones internacionales se evalan y verifican peridicamente pormedio de mediciones absolutas en trminos de las unidades de base. Estos patrones se conservan en

la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIMP, Bureau International des Poids et Mesures) y noestn disponibles, para el usuario ordinario de instrumentos de medicin, para propsitos decomparacin y calibracin.

4. PATRN NACIONAL8. Patrn reconocido por decisin oficial nacional para servir debase dentro de un pas en la fijacin de los valores de todos los otros patrones de la magnitudconcerniente. Nota: El patrn nacional en un pas es frecuentemente un patrn primario.

5. PATRN DE REFERENCIA9. Patrn en general de las ms alta calidad metrolgicadisponible en un lugar determinado del cual se derivan las mediciones efectuadas en ese lugar.

6. PATRN DE TRABAJO

10

. Patrn que, habitualmente contrastado por comparacin a unpatrn de referencia es utilizado comnmente para contrastar las medidas materializadas o losaparatos de medicin.

Los patrones de trabajo son las herramientas principales de los laboratorios de medicin. Seutilizan para verificar y calibrar la exactitud y el comportamiento de las mediciones efectuadas en lasaplicaciones industriales. Por ejemplo, un fabricante de resistores de alta exactitud, puede utilizar unresistor patrn (un patrn de trabajo) en el departamento de control de calidad de su planta paraverificar su equipo de prueba. En este caso, l verifica que sus mediciones se realizan de acuerdo conlos lmites requeridos de exactitud.

7NXM-Z-055-1997-IMNC. 6.2. PATRN INTERNACIONAL.

8NMX-Z-055-1997-IMNC. 6.3. PATRN NACIONAL.

9NMX-Z-055-1997.IMNC. 6.6. PATRN DE REFERENCIA.

10NMX-Z-055-1997-IMNC. 6.7. PATRN DE TRABAJO.


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7. PATRN DE TRANSFERENCIA11. Patrn utilizado como intermediario para compararentre ellos los patrones, las medidas materializadas o los aparatos de medicin. Nota: cuando eldispositivo de comparacin no es estrictamente un patrn de transferencia, el trmino dispositivo de

transferencia deber ser utilizado.

8. PATRN VIAJERO12. Patrn algunas veces de construccin especial, previsto para sutransporte a los diferentes lugares.

Como ejemplo, tenemos el patrn atmico de frecuencia de Cesio porttil funcionando conbateras.

9. PATRN COLECTIVO13. Conjunto de medidas materializadas o de aparatos de

medicin semejantes, asociados para desempear en comn la funcin de patrn. Nota 1: Un patrncolectivo es habitualmente destinado a proporcionar un valor nico de una magnitud. Nota 2: Elvalor proporcionado por un patrn colectivo es un promedio apropiado de valores proporcionadospor los diversos instrumentos.

Como ejemplos, tenemos el patrn colectivo de tensin elctrica compuesto por un grupo depilas Weston y el patrn colectivo de intensidad luminosa compuesto de un grupo de lmparasincandescentes similares.

10. SERIE DE PATRONES14. Conjunto de patrones de valores elegidos para reproducir

individualmente o por combinacin conveniente, una serie de valores de una magnitud sobre unalcance determinado.

Como ejemplos tenemos, el conjunto de patrones elegidos especialmente para reproducir unjuego de pesas marcadas y el juego de aremetros cubriendo alcances contiguos de masasvolmicas.

La jerarqua de referencias entre los patrones y los instrumentos de medicin de uso diario seresume en la figura nmero 1.

11NMX-Z-055-1997-IMNC. 6.8. PATRN DE TRANSFERENCIA.

12NMX-Z-055-1997-IMNC. 6.9. PATRN VIAJERO.

13NOM-Z-55-1986. 6.02. PATRN COLECTIVO.

14NOM-Z-55-1986. 6.03. SERIE DE PATRONES.


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FIGURA NMERO 1. CADENA DE TRAZABILIDAD.ENLACE DE PATRONES QUE MUESTRA LA RELACIN

ENTRE LOS PATRONES Y LOS INSTRUMENTOS DE USO DIARIO.

Laboratorio Internacional

Laboratorio Nacional

Laboratorios de Metrologaacreditados de los diferentessectores.

Industria y usuariosde servicios.

Patrones Internacionales

Patrones Nacionales.

Instrumentos de referencia(Patrones secundarios)

Instrumentos demedicin de trabajo.


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PATRONES PARA UNIDADES DE BASE.

LONGITUD.

Magnitud: longitud, smbolo l(L); unidad: metro, smbolo de la unidad m.

En 1983 en la 17 Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) redefine el metro15como la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vaco durante un intervalo de tiempo de1/299 792 458 de segundo, e invita al Comit Internacional de Pesas y Medidas (CIPM) a dictarinstrucciones para la puesta en prctica de esta nueva definicin. El CIMP, establece mtodosgenerales para relacionar directamente las mediciones de longitud, al metro, tal como acaba de serdefinido. Entre stos mtodos figura el empleo de la longitud de onda de un laser16cualquiera defrecuencia conocida.

En la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIMP), la comparacin de las frecuenciasde laser por batimiento ptico complementa la medicin de patrones a trazos, en funcin de las

longitudes de onda de estos mismos lasers.En 1987, a fin de verificar la exactitud de la realizacin prctica del metro basada sobre la

nueva definicin, el BIMP emprende una nueva serie de comparaciones internacionales de laser enlongitud de onda, por interferometra ptica y en frecuencia por batimiento. Estos ltimoscomprenden ahora las comparaciones de los componentes de los lasers, en particular de las celdas deabsorcin que contienen los tomos o las molculas sobre las cuales el laser es ligado as como lascomparaciones del conjunto (ptico, tubo de descarga, celda de absorcin y electrnica).

Los trabajos prosiguen en el BIMP para identificar los factores que limitan actualmente lareproducibilidad17de los lasers, patrones de longitud de onda y de frecuencia.

Como podemos observar, la unidad de longitud est directamente ligada a la unidad detiempo, de aqu que podemos determinar el metro y ms generalmente cualquier longitud a partir deuna medicin de tiempo, lo que equivale a una medicin de la frecuencia. El BNM posee uninterfermetro ptico con una incertidumbre expandida, que es de a 5 X 10-11 (correspondiente a0,05 nm para una longitud de 1 m).

El CENAM, en nuestro pas, realiza el patrn nacional18mediante laseres estabilizados enfrecuencia (f) aproximadamente a 473 THz por medio de absorcin saturada de la molcula 127I2. Lalongitud de onda en el vaco correspondiente a esta frecuencia (=c/f) es la longitud patrn y suvalor corresponde a 633 nm (el valor de la longitud de onda en el vaco es de 632,991 398 22 nm).

15NOM-008-SCFI-1993. [ 17a. cgpm (1983). resolucin 1]. metro.

16LASER, palabra formada por la combinacin de las letras iniciales de " Light Amplification by Stimulated Emision of Radiation" es decir amplificacin de la luzpor emisin estimulada de radiacin.

17NOM-Z-55-1986. 3.07. REPRODUCIBILIDAD DE MEDICIONES. Proximidad de concordancia entre los resultados de las mediciones de un mismo mensurando,en el caso que las mediciones individuales sean efectuadas haciendo variar las condiciones, tales como: mtodo de medicin, observador, instrumento de medicin, lugar,condiciones de uso, tiempo.

18Diario Oficial de la Federacin del da 27 de octubre de 1998.


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Los patrones de trabajo de longitud empleados ms ampliamente en la industria son losbloques de medida de gran exactitud hechos de acero. Estos bloques de acero tienen dos superficiesplanas paralelas a una distancia especificada, con una tolerancia en exactitud en el campo de 0,5 0,25 micrones ( 1 micrn=1 millonsima de 1m). El desarrollo y uso de estos bloques, su bajo costoy alta exactitud, han hecho posible para los fabricantes de componentes industriales usarlos en una

forma muy econmica en las mediciones en las que se requiere una buena exactitud.MASA.

Magnitud: masa, smbolo:m; unidad: kilogramo, smbolo de la unidad kg.

En la primera conferencia de la CGPM, en 1889, y confirmada en la tercera conferencia, en1901, se defini el kilogramo19como la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo. Elprototipo internacional y los prototipos enviados a diferentes pases son cilindros de platino iridio,con una altura igual a la del dimetro de su base (39mm), cuya composicin es de 89,9% de platino,9,9% de iridio, trazos de rodio, 0,01% de cobre y 0,03% de fierro, con una masa volumtrica de 21,5

g/cm

3

a 0

0

C. En 1889 Mxico recibi el prototipo nmero 21 y dos testigos, ste con un valororiginal de 1kg + 0,063 mg; en la actualidad20el CENAM lo mantiene con un valor de 1 kg + 0,068mg, con una incertidumbre estndar combinada de 0,002 3 mg.

El BIPM es el encargado de conservar el prototipo internacional del kilogramo y dediseminar la unidad de masa, que ahora es la nica unidad de base que es todava definida por mediode un patrn materializado, conservndolo con una exactitud de una parte en 108, exactitud que semantiene en los laboratorios primarios de varios pases. Los patrones secundarios de masa,conservados en los laboratorios acreditados, generalmente tienen una incertidumbre de 1 ppm (partepor milln) y se verifican contra patrones primarios. Los patrones de trabajo comerciales estndisponibles en un campo amplio de valores para satisfacer cualquier aplicacin. Su incertidumbre es

del orden de 5 ppm. Los patrones de trabajo, a su vez, se verifican contra los patrones secundarios delos laboratorios acreditados.

El mundo cientfico hace esfuerzos para redefinir la unidad de masa en trminos deconstantes universales ya que l kilogramo es la nica unidad de todas las unidades de base SI que serealiza por medio de un patrn materializado, esto es, desde la fundacin del Sistema Mtrico.

TIEMPO.

Magnitud: tiempo, smbolo:t, unidad: segundo, smbolo de la unidad s.

La magnitud tiempo probablemente es la primera para la cual han existido unidades. Elhombre primitivo tena a su disposicin el da solar, el mes lunar y el ao estelar. Desde hace muchotiempo la Unin Internacional de Astronoma, estableci el segundo, dando varias definiciones de l.Hasta 1956 se defini el segundo como 1/86 400 de un da solar medio. En ese entonces se definicomo 1/31 556 925,9747 del ao trpico de 1900. Este segundo astronmico tenia el inconvenientede no poder realizarse en un laboratorio metrolgico, ni como un prototipo celosamente guardado.

19NOM-008-SCFI-1993. kilogramo.

20Diario Oficial de la Federacin del 27 de junio de 1997.


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De aqu que empezaron a estudiarse los relojes atmicos, basados en el tomo de cesio. El intervalode tiempo suministrado por el reloj de cesio es ms exacto que el suministrado mediante medicionesastronmicas. La unidad atmica del tiempo se relacion en un principio con el tiempo universal(UT) pero ms tarde se expres en trminos del tiempo efmero (ET). En 1967, en la treceavaConferencia General de Pesas y Medidas, en su resolucin nmero 1, redefini el segundo21como la

duracin de 9 192 631 770 perodos de la radiacin correspondiente a la transicin entre los dosniveles hiperfinos del estado fundamental del tomo de cesio 133.

La transicin entre dos niveles de energa, E1y E2, de un tomo est acompaada por laemisin (o absorcin) de radiacin que tiene una frecuencia dada por hf=E2-E1, donde h es laconstante de Planck22y f es la frecuencia. Con tal de que los estados de energa no sean afectadospor las condiciones externas, tal como los campos magnticos, la frecuencia f es una constante fsicaque depende nicamente de la estructura del tomo. Puesto que la frecuencia es la inversa delintervalo de tiempo (perodo), el tomo suministra un intervalo constante de tiempo.

La definicin atmica del segundo logra una exactitud mucho mayor que la obtenida por

medio de observaciones astronmicas, resultando una base de tiempo mucho ms conveniente yuniforme. Las determinaciones de los intervalos de tiempo se pueden hacer ahora en unos pocosminutos y con una exactitud bastante grande.

El CENAM realiza el patrn nacional de tiempo23por medio de un conjunto de seis relojesatmicos de cesio, con una exactitud de 1 X 10-12s y una reproducibilidad de 5 X 10-13.

CORRIENTE ELECTRICA.

Magnitud: corriente elctrica, smbolo:I; unidad: ampere, smbolo de la unidad A.

En 1948, en la novena Conferencia General de Pesas y Medidas, en su segunda resolucin,se redefinio el ampere24 como la intensidad de una corriente constante que mantenida en dosconductores paralelos, rectilneos de longitud infinita, de seccin circular despreciable, colocados aun metro de distancia entre s, en el vaco, producir entre ellos una fuerza igual a 2 X 10-7newtonpor metro de longitud.

Esta definicin relaciona las unidades elctricas con las unidades mecnicas y fija el valor dela permeabilidad magntica en el vaco, debido a que interviene la expresin de la fuerza entre dosconductores recorridos por una corriente, esto es,

C/V1F1 =

21NOM-008-SCFI-1993. segundo.

22NOM-008-SCFI-1993. Constante de Planck=h= [(6,626 075 (40) 0,000 036)] X 10-34J.s con una incertidumbre relativa de 0,60. Cuanto elemental de accin.

23Diario Oficial de la Federacin del da 27 de junio de 1997.24NOM-008-SCFI-1993. ampere.


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Dado que la velocidad de la luz en el vaco25 se estableci al redefinir el metro en 1983,entonces queda tambin definida la permitividad en el vaco a travs de la relacin,

donde 0es la permitividad en el vaco.

La aplicacin de la definicin del ampere llev al Laboratorio Central de las IndustriasElctricas (LCIE) de Francia a la realizacin de un electrodinmometro. Este aparato comprendedos sistemas de bobinas, uno fijo y otro mvil colocados sobre los platos de una balanza. Lasfuerzas que se ejercen sobre las bobinas recorridas por la corriente son equilibradas por medio demasas conocidas. Las incertidumbres relativas que se tienen con este sistema es de 1,5 por 105,esta incertidumbre es ms grande que la que se puede obtener por otros medios. En la prctica launidad de corriente elctrica se realiza a partir de patrones materializados de tensin y resistencia.

Los grandes laboratorios utilizan como patrn de tensin una red de uniones Josephson ycomo patrn de resistencia el efecto Hall cuntico.

En el CENAM se realiza el ampere, en forma indirecta, por medio del patrn de tensinde efecto Josephson y el patrn de resistencia materializado.

TEMPERATURA TERMODINMICA.

Magnitud: temperatura termodinmica, smbolo: T; unidad: kelvin, smbolo de la unidad K.temperatura Celsius,smbolot(): unidad: grado Celsius, smbolo de la unidad 0C

En 1954, la dcima CGPM modific la base termodinmica de la escala de temperatura,en vez de hacerla sobre dos puntos fijos, el punto de congelacin y el punto de ebullicin delagua, se hizo sobre un solo punto fijo fundamental, el punto triple del agua al cual se le atribuyeel valor de 1/273,16 K. Las medidas prcticas de temperatura se efectan en las denominadasescalas internacionales que en su turno fueron conocidas como EIT-27, EIT-48, EIPT-68 yfinalmente la EIT-90, escala internacional de temperatura de 1990, basada en un nmero definidode puntos fijos y en instrumentos de interpolacin calibrados en dichos puntos.

Es de uso comn expresar una temperatura termodinmica (T) en funcin de su diferenciapor relacin a la temperatura de referencia T0 = 273,17 K, punto de congelacin del agua. Estadiferencia de temperatura es llamada temperatura Celsius(t) y se define por la ecuacin t = T T0.La unidad de temperatura Celsius es el grado Celsius 0C igual a la unidad kelvin por definicin.Un intervalo o una diferencia de temperatura puede expresarse tanto en kelvin como en el gradoCelsius (13 CGPM, Resolucin 3). El kelvin y el grado Celsius son unidades de la EscalaInternacional de temperatura de 1990 (EIT-90) adoptado por el Comit Internacional en 1989 ensu recomendacin 5.

25NOM-008-SCFI-1993. c= 299 7 92 458 ms-1.

00=c

1


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En la 13 CGPM en 1967, en su resolucin 4, se define el kelvin como la fraccin de1/273,16 de la temperatura termodinmica del punto triple del agua.

En el CENAM la reproduccin del kelvin26 se mantiene mediante un conjuntocaracterizado de 17 celdas de punto triple del agua . La EIT-90, se reproduce con nueve puntos

fijos, empleando para su interpolacin termmetros de resistencia de platino para temperaturasmenores de 1 234,93 K y de radiacin para temperaturas mayores a sta.

La Escala Internacional de Temperatura de 1990 (EIT-90), el acuerdo internacionalvigente para la medicin de temperatura, se define en el intervalo de 0,65 K hasta la temperaturams alta que pueda obtenerse, con base en la asignacin precisa a 17 estados de equilibrio de 15sustancias puras definidas, denominados puntos fijos, y la eleccin de instrumentos y ecuacionesde interpolacin

Intervalo: 83,805 8 K a 1 357,77 K

punto de definicin temperatura Incertidumbre expandida (k=2)Ar 83,805 8 K 3 X 10-4KHg 234,315 6 K 1 X 10-4K

H2O 273,16 K 2 X 10-5K

Ga 302,914 6 K 2 X 10-4KIn 429,748 5 K 2 X 10-4KSn 505,078 K 3 X 10-4KZn 692,677 K 4 X 10-4KAl 933,473 K 5 X 10-4KAg 1 234,93 K 1 X 10-3K

INTENSIDAD LUMINOSA.

Magnitud: intensidad luminosa, smbolo:I(IV); unidad: candela, smbolo de la unidad cd.

La realizacin de la candela puede hacerse midiendo la energa de una fuente a travs deun filtro V () que simula la respuesta del sistema visual humano en funcin de la longitud deonda. La transferencia de la unidad se realiza a partir de lmparas patrn y fotodiodos, mediantemtodos de comparacin.

La unidad de intensidad luminosa primeramente fue establecida utilizando patrones deflama o de filamento incandescente. Fueron reemplazadas por la buja nueva fundada sobre laluminancia del radiador de planck (cuerpo negro) a la temperatura de congelacin del platino. Lanovena CGPM adopta un nuevo nombre internacional la candela, smbolo cd. En 1979 en raznde las dificultades experimentales para la realizacin de un radiador de planck a temperaturaselevadas y a las posibilidades ofrecidas por la radiometra (medida de la potencia de la radiacinptica), en la 16CGPM en su resolucin 3, se adopta una nueva definicin de la candela, la cual

26Diario Oficial de la Federacin del 27 de junio de 1997.


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se expresa como Es la intensidad luminosa, en una cierta direccin, de una fuente que emite unaradiacin monocromtica de frecuencia de 540 THz y cuya intensidad energtica en esa direccines 1/683 W/sr.

El patrn Nacional27de intensidad luminosa, la candela, lo realiza el CENAM mediante

un conjunto de lmparas patrn calibradas, un conjunto de detectores fotomtricos y un bancofotomtrico instrumentado. Este banco cuenta con un sistema de alineacin lser y un arreglo derieles, que permiten desplazar las lmparas y los detectores, hasta una distancia de 3 m. Comoparte de la instrumentacin para la medicin de las variables se cuenta con fotmetros, fuentes dealimentacin y medidores de intensidad de corriente y tensin elctrica de alta exactitud. Todo elsistema se controla automticamente por medio de una computadora. El sistema tiene un alcancede 0,1 a 10 000 cd, con una incertidumbre expandida (k=2) de 1,0 %

CANTIDAD DE SUBSTANCIA.

Magnitud: cantidad de substancia, smbolo:n, (v); unidad: mol, smbolo de la unidad mol.

Incorporada en 1971 como la sptima unidad de base del SI para formar la estructurametrolgica del campo de la fsico-qumica, el mol no se refiere a una masa sino a un nmero departculas. Mencionar un nmero determinado de moles sin indicar cuales son las partculas estan incierto como mencionar un nmero de metros sin sealar a que dimensin del objeto serefiere.

La definicin del mol establecida por la 14CGPM en su resolucin 3, en 1971, se refierea los tomos de carbono 12 no ligados que se encuentran en reposo y en su estado fundamentaldicha definicin declara que, es la cantidad de substancia que contiene tantas entidadeselementales como existen tomos en 0,012 kg de carbono 12.

PATRONES PARA UNIDADES ELCTRICAS.En la figura nmero 2 se resume la trazabilidad entre los patrones nacionales y los

instrumentos de medicin de uso diario en el campo de la metrologa elctrica.

TENSIN ELCTRICA.

Magnitud: tensin elctrica; smbolo U, (V); unidad : volt; smbolo de la unidad V.

El volt28se define como la tensin elctrica entre las terminales de un elemento pasivo enun circuito elctrico que disipa una potencia de un watt, cuando circula por l una corriente

continua de un ampere. Se expresa en trminos de las unidades de base de intensidad de corrienteelctrica, masa, longitud y tiempo, y es igual a 1 kg x m2/ (A.s3). Su relacin con otras unidadesdel sistema internacional es,

C

J1V1o.A11VoW/A1V1 ===

27Diario Oficial de la Federacin del da 27 de octubre de 1998.28Diario Oficial de la Federacin del da 18 de agosto de 1997.


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FIGURA NMERO 2. TRAZABILIDAD.ENLACE DE PATRONES QUE MUESTRA LA RELACIN ENTRE LOS PATRONES Y

LOS INSTRUMENTOS DE USO DIARIO EN LA METROLOGA ELCTRICA.

PATRONESPRIMARIOS

PATRONESSECUNDARIOS

PATRONES DETRABAJO

PATRONES DEREFRENCIA Y

TRANSFERENCIA

PATRONES DETRABAJO

PATRONES DE

TRABAJO DE LNEADE PRODUCCIN

EQUIPOSCERTIFICADOS

INSTRUMENTOSDE USO DIARIO

Masa, longitud, tiempo,intensidad de corriente

Intensidad de corriente,tensin,resistencia, capacitancia,inductancia y frecuencia

Puentes, potencimetros,calibradores

Tensin, resistencia,capacitancia e inductancia

Pilas, resistores, capacitores,inductores, calibradores yfrecuencia a atravs detransmisiones

Vltmetros,Amprmetros,wttmetros,

puentes,calibradores,resistores,capacitores, etc.

LABORATORIOSNACIONALES(CENAM)

LABORATORIOSO CENTROS DECALIBRACINACREDITADOS


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Hasta 1972, el grupo de celdas patrn Weston sirvieron para el mantenimiento ydiseminacin de la unidad de tensin en los laboratorios de patrones primarios. Se alcanza unamejora considerable introduciendo patrones de tensin basados en el efecto Josephson quepermite que la unidad de tensin se pueda reproducir con una incertidumbre de 108ppm. Mientrastanto, se desarrollaba una nueva generacin de patrones criognicos, basados en una conexin

serie de uniones Josephson. Con estos nuevos patrones la incertidumbre de medicin puede serreproducida con un orden de magnitud de 1 por 109.

En los patrones de tensin que estn basados en el efecto Josephson, la frecuencia f serelaciona con la tensin Vjpor medio de la relacin,

jV

ef

hn

2=

donde Vjes la tensin a travs de la unin Josephson, e29

es la carga del electrn, h es la constantede Planck,fes la frecuencia de las microondas y n es un nmero entero. La relacin,

h

2 e

V

f=

es una constante fsica independiente del material de los superconductores, de su geometra, de latemperatura, etc.

Un dispositivo Josephson es un convertidor cuntico de frecuencia tensin elctrica y,dado que la frecuencia se puede determinar con un alto grado de exactitud, resulta til paradefinir el volt. Para obtener un dispositivo Josephson se deben utilizar dos materialessuperconductores separados por una capa fina de xido aislante (2 nm), trabajar a temperaturascercanas a la licuefaccin del helio (4,2 K), y aplicar a la interfase aislante un campo elctricoproporcionado por una microonda (10 GHz) cuya exactitud sea conocida al menos en una parteen 1010.

En la figura nmero 3, se muestra un dispositivo que contiene una unin Josephson

FIGURA NMERO 3. DIAGRAMA DEL CIRCUITO SIMPLIFICADO DE LAUNIN JOSEPHSON Y DETALLE DE LA UNIN.

29e= (1,602 177 33 (49)) X 10 -19C, con una incertidumbre relativa de 0,30.CENAM, publicacin tcnica CNM-MMM-PT-003.

S1 B1

B2

B3

X

Y

Ajuste de corriente

UninJosephson

A las entradasdel osciloscopio

Entradamicroonda

rea de launin


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A partir de 1972, se ha logrado observar la estabilidad de las pilas patrn y se hanrealizado estudios en diferentes laboratorios del mundo para determinar el valor de la constanteque relaciona la frecuencia con la tensin, llegando a la conclusin, a partir de 1990, de que sepuede adoptar internacionalmente un valor de 2e/h = 483 597,9 GHz/V, eliminando los cambiosdel volt debidos al corrimiento del promedio de los grupos de pilas patrn.

Como el producto del nmero ordinal n y la frecuencia f no se puede incrementararbitrariamente, la cada de tensin a travs de una unin simple Josephson siempre es pequea.Para diodos tnel, es del orden de unos milivolts. Conectando uniones en serie es la forma deincrementar la tensin y al mismo tiempo disminuir la incertidumbre de los patrones de tensinJosephson. Con los arreglos desarrollados en serie, cerca de 1 500 uniones son conectadas enserie para producir tensiones cuantizadas de 0,3 V a 1,5 V.

Cuando una celda patrn o un patrn de tensin electrnico se calibra contra un arreglo enserie, la tensin cuantizada a travs del arreglo se debe adaptar a un valor lo ms cercano posiblea la fuerza electromotriz del componente bajo prueba, seleccionando un nmero de paso n

compatible y ajustar la frecuencia correcta.Para n = 7 000, f= 70,373 129 26 GHz, y 2e/h = 483 597, 67(14) GHz/V, se ajusta una

tensin de 1,018 V.

La operacin de un patrn de tensin Josephson presupone unos pocos, pero muyimportantes puntos. As un patrn completo no est disponible en el mercado, ya que debe serconstruido por el personal del laboratorio con diferentes componentes. La obtencin de unarreglo serie es otro problema severo. Es necesario tener personal bien entrenado para laconstruccin y operacin del patrn de tensin Josephson. Debido a su alta sensibilidad yexcelente estabilidad, tensiones muy pequeas en el campo de nV se pueden detectar, lo cual

requiere de un cuarto o cabina blindada con una frecuencia de corte de 35 GHz. Adems el cuartodebe ser de temperatura controlada para reducir las fuerzas termoelctricas. La operacin delpatrn a temperaturas muy bajas requiere una alimentacin continua de helio lquido. Solo siestos requisitos se satisfacen, un laboratorio puede pensar en tener un patrn de este tipo.

La referencia primaria de tensin elctrica en corriente continua30, en el CENAM, sederiva directamente del patrn nacional de frecuencia y se realiza mediante un sistema criognicoque permite la reproduccin del volt mediante el efecto Josephson de corriente alterna. Elintervalo que se tiene es de 12 V a + 12 V, en pasos discretos de 150 V, con unaincertidumbre relativa expandida (k=2) de 0,01 ppm.

Como la reproduccin exacta del volt requiere un gran esfuerzo, solo unos cuantoslaboratorios utilizan un patrn de tensin Josephson, mientras que la mayora usa patronessecundarios, siendo el primero de todos, las celdas patrn, que ha estado en uso por ms de 100aos, si bien los patrones electrnicos estn ganando importancia.

La celda seleccionada para ser patrn de tensin es la celda Weston. Existen dos tipos deesta celda. La denominada normal o saturada y la no saturada. En ambos tipos los materiales

30Diario Oficial de la Federacin del 18 de agosto de 1997.


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empleados y su construccin son los mismos, y la nica diferencia consiste en el grado desaturacin del electrlito compuesto por sulfato de cadmio (CdSO4). En la celda saturada elelectrlito est saturado a todas las temperaturas por los cristales de sulfato de cadmio que cubrenlos electrodos, y en la celda sin saturar, la concentracin de sulfato de cadmio es tal que solo seproduce la saturacin a 4 0C.

La celda Weston consiste de un recipiente de vidrio en forma de H, como se muestra en lafigura nmero 4. En los brazos inferiores estn introducidos dos alambres de platino que conectancon los polos de la celda. El polo positivo de la celda est constituido por el mercurio (Hg) y elpolo negativo por amalgama de cadmio (Cd + Hg). El porcentaje de cadmio en la amalgama es de10 %. Como electrlito acta la solucin de sulfato de cadmio (CdSO4). En esta celda hay unacapa de cristales de sulfato de cadmio encima de los elementos que constituyen los polos. Unapasta compuesta de sulfato de cadmio y sulfato de mercurio (CdSO4+ HgSO4) acta en calidadde despolizador. El recipiente hermticamente sellado se coloca en una caja protectora provistade sus terminales correspondientes.

FIGURA NMERO 4. DETALLES DE CONSTRUCCIN DE UNACELDA DE CADMIO WESTON SATURADA.

La celda seleccionada para ser el patrn secundario es la celda Weston normal o saturada,este tipo de celdas se conserva dentro de un bao de aceite para controlar la temperatura dentrode 0,01 0C de variacin. La tensin de la celda Weston saturada a 20 0C es de 1,018 58 V y sufuerza electromotriz a otras temperaturas est dada por la frmula,

( ) ( ) ( )3220 2001000000,02095000000,020046000,0 += ttteet

Esta celda tiene un coeficiente de temperatura de aproximadamente 40 V por 0C deincremento, cuando trabaja a temperaturas comprendidas entre 10 y 25 0C, pero es mejor de


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reproducir y es ms estable que las celdas sin saturar. Su resistencia interna es del orden decentenas de ohm.

Las celdas Weston saturadas permanecen como patrones satisfactorios de tensin duranteperiodos de 10 a 20 aos, siempre y cuando se traten con cuidado. Su disminucin de tensin es

del orden de 1 V por ao. Puesto que las celdas normales son sensibles a la temperatura no sonconvenientes para laboratorios generales como patrones de trabajo o de transferencia.

Como patrones de trabajo o transferencia ms slidos y porttiles, se usan las celdasWeston no saturadas. Estas celdas son muy similares en su construccin a las celdas normalespero no requieren un control estricto de la temperatura. La fuerza electromotriz de una celda deeste tipo se encuentra en el campo de 1,018 0 V a 1,020 0 V y vara en menos de 0,01 % entre 10y 40 0C

El cuidado principal que se debe tener al usar una celda patrn, es que nicamente se lepuede demandar una corriente muy pequea, en cualquier tiempo, y an la corriente muy

pequea slo debe fluir por un tiempo muy breve. La celda definitivamente es un dispositivo detensin y se daa si se pretende de ella una corriente apreciable. Es difcil dar un lmite definidode corriente, para que no se dae la celda ya que este es funcin del valor de la intensidad decorriente y el tiempo que se demande. Los fabricantes especifican 100 A como lmite, pero estese debe tomar como verdaderamente un valor extremo, la cantidad que se demande debe sermenor que este y nicamente para uso momentneo.

Nunca se debe usar un vltmetro para medir la tensin de una celda patrn. La corrientedemandada es excesiva y daara la celda. Adems, las lecturas no tendrn significado debido a laalta resistencia interna de la celda. La resistencia interna vara de 100 a 500 o ms,dependiendo de las dimensiones y condiciones de la celda.

Se debe tener mucho cuidado para que nunca se ponga en circuito corto la celda. Lacorriente excesiva puede dar lugar a que la tensin cambie bastante en forma permanente. Lacelda se recobra en algn grado en una semana o meses, pero su restablecimiento puede no sercompleto, una vez que tuvo circuito corto, se puede ver con sospecha y de aqu que tenga muypoco valor como patrn. Resumiendo las precauciones, como las establecen los fabricantes,tenemos,

1. La celda no se debe exponer a temperaturas menores de 4 0C ni mayores de 40 0C.

2. Se deben de evitar los cambios bruscos de temperatura.

3. Todas las partes de la celda deben de estar a la misma temperatura.

4. Nunca deben pasar corrientes mayores a 100 A a travs de las celdas.

5. La fuerza electromotriz de la celda se debe comprobar en periodos de un ao.


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Estas precauciones de deben cumplir completamente, si bien el lmite de corriente debeser ms bajo con fines de seguridad. Un valor ms conservador y deseable es usar un 10 % dellmite establecido, pero an as, se debe usar nicamente por periodos muy cortos, del orden desegundos.

Se han desarrollado patrones de tensin electrnicos de trabajo y transferencia muyverstiles, con exactitudes comparables a las de las celdas patrn. La figura nmero 5 muestra unpatrn de tensin para un laboratorio de propsitos mltiples, basado en la operacin de un diodoZener, como elemento de referencia de tensin.

FIGURA NMERO 5. PATRN DE TRANSFERENCIA DE CC QUE SE PUEDEUTILIZAR COMO UNA FUENTE DE REFERENCIA DE 1,000 V, UNA CELDA

NORMAL DE COMPARACIN Y UNA FUENTE DE CC DE 0 1 000 V.

El aparato bsicamente consiste de una fuente de tensin controlada, con un Zenerubicado en un ambiente de temperatura controlada para mejorar su estabilidad durante un tiempolargo, y un divisor de gran exactitud para la salida de tensin. El control de temperatura semantiene dentro de 0,03 0C sobre un campo de temperatura ambiente de 0 0C a 50 0C,suministrando una estabilidad en la salida del orden de 10 ppm/mes. Las cuatro salidasdisponibles son: (a) 0 1 000 V fuente de tensin con una resolucin de 1 V, llamada (); (b)referencia de 1,000 V para mediciones potencimetricas; (c) referencia de 1,018 0 V paracomparacin de celdas saturadas; (d) referencia de 1,019 0 V para comparacin de celdas nosaturadas. Este patrn se puede utilizar como un aparato de transferencia y se puede mover hastael lugar donde se encuentra el equipo que se va a calibrar, puesto que se puede desconectar

fcilmente de la lnea de alimentacin y colocarlo en otro sitio donde recobrar su valor con unaaproximacin de 1 ppm despus de 30 minutos de calentamiento.

Cuando un patrn de tensin electrnico se compara con una celda patrn, en los criteriosde evaluacin se deben considerar las influencias ambientales, estabilidad a largo plazo,caractersticas de transporte, servicio y eficiencia.


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Las celdas patrn son muy sensibles a influencias ambientales. Lo primero que debemosver es su dependencia a la temperatura y a la carga, el coeficiente de temperatura de las celdaspatrn es de 40 X 10-6 /K a temperatura ambiente. En contraste a esto, los patrones de tensinelectrnicos tienen coeficientes de temperatura ms pequeos de valor igual a 5 X 10 -7 /K paralos no controlados y de 5 X 10-8 /K para los controlados por temperatura. En las celdas patrn

una corriente que fluye por ellas es mucho ms crtica, en algunos casos, el tiempo derecuperacin tomar algunos meses, con tal de que no sean daadas permanentemente; por otrolado los patrones de tensin electrnicos son prcticamente insensibles a la carga. El nico efectoes un cambio pequeo en la tensin de salida debido a la resistencia interna del patrn.

Las celdas patrn son superiores a los patrones de tensin electrnicos en lo que al ruidode tensin se refiere. Siendo este del orden de unos cuantos nanovolts. El ruido de salida de unpatrn electrnico es 10 veces ms grande y es causado principalmente por el ruido delamplificador compensador y del elemento de referencia del mismo.

Con respecto a su estabilidad a largo plazo, los patrones de tensin electrnicos son

comparables a las celdas patrn transportables. Cerca del 60 % de los aparatos muestran uncorrimiento ms pequeo que 1 X 10-6/ao. Corrimientos ms pequeos se pueden obtener perosolo en las celdas no transportables. Las mejores celdas patrn dan desviaciones ms pequeasque 1 X 10-7/ao.

An las celdas patrn porttiles se deben transportar con gran cuidado y necesitan untiempo de recuperacin de algunas semanas antes de que se puedan utilizar. En contraposicin aesto, los patrones de tensin electrnicos se pueden transportar sin problemas, si los valoreslmites de temperatura, humedad relativa, impacto y vibracin dados por el fabricante secumplen. Los aparatos sin control trmico necesitan de un tiempo de recuperacin de cerca de 8horas para adaptarse a las condiciones ambientales.

Un manejo inadecuado de las celdas patrn puede causar un cambio en su fuerzaelectromotriz de salida, slo personal capacitado debe manejarlos. A este respecto, los patronesde tensin electrnicos son tambin menos sensibles.

Tensin elctrica en corriente alterna.

Para una seal elctrica alternante en el tiempo31, el volt en corriente alterna (c.a.), sedefine como el valor eficaz de la tensin de la seal. El valor eficaz (entendido como la razcuadrtica media, rcm) de 1 volt en corriente alterna (c.a.) disipa la misma energa en un resistorque 1 volt en corriente continua (c.c.). Por lo tanto, el volt en c.a. tambin se puede expresar entrminos de las unidades de base de masa, longitud, intensidad de corriente elctrica y tiempo,como:

)sA/(mkg1V1 32 =

La unidad de tensin en corriente alterna, en el CENAM, se realiza en conjunto con trespatrones de transferencia trmica de estado slido, que permiten establecer la diferencia ca-cc



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entre el valor eficaz de una tensin de corriente alterna contra el patrn nacional de tensin encorriente continua. El intervalo que se tiene es de 0,5 V a 1 000 V (en corriente alterna), con uncampo de frecuencias de 40 Hz a 1 MHz, con una incertidumbre relativa expandida (k=2) de 20ppm a 1 V/1 kHz.

RESISTENCIA ELCTRICA.Magnitud: resistencia elctrica en c.c.; smboloR; unidad: ohm; smbolo de la unidad .

El ohm32 se define como la resistencia elctrica de un elemento pasivo en un circuitoelctrico que es recorrido por una corriente continua de un ampere cuando se aplica a susterminales una tensin elctrica en corriente continua de un volt. Se expresa en trminos de lasunidades base de masa, longitud, intensidad de corriente elctrica y tiempo, y es igual a:1 kg m2/(A2 s3). Su relacin con otras unidades del sistema internacional es:

V/A11 =

El efecto cuntico Hall, descubierto por K. V. Klitzing en 1980, proporciona a loslaboratorios nacionales una herramienta extremadamente til para controlar los dispositivosusados para mantener la reproduccin exacta de los valores de resistencias cuantizados.

El efecto Hall cuantizado se obtiene en condiciones especiales. Un campo magntico altocon una intensidad arriba de 15 teslas se mantiene perpendicular a una placa Hall que se obtienecon un dispositivo MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) mantenido auna temperatura de 1 K. Cuando se hace pasar una corriente por este dispositivo, se establecenrbitas cunticas para los electrones desviados por el campo magntico, dando lugar a unatensin Hall a la salida del MOSFET. La resistencia RHque se obtiene est cuantizada y es igual

a,

n

1

e

h2

=H

R

donde hes la constante De Planck, ees la carga del electrn, y nes un nmero entero.

La incertidumbre en la determinacin de la resistencia Hall cuantizada, est dada por laincertidumbre con la que la constante fundamental h/e se conoce, si el efecto se estableceapropiadamente. El grado de incertidumbre alcanzado en la determinacin del ohm va el efectoHall cuantizado es del orden de 1 X 10-8. Desafortunadamente, los valores obtenidos para laresistencia no son usuales, por ejemplo, para la meseta n=2, se tieneRH= 12 906,4 . A partir de

1990, se estableci un valor para la constante de V. Klitzing, para la meseta n=1, siendo esteigual a,

= 807,81225H

R

Este valor se destina al mantenimiento y diseminacin internacional de la unidad deresistencia.

32Diario Oficial de la Federacin del da 18 de agosto de 1997.


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Como un patrn completo, de este tipo, no est disponible en el mercado, este debe serdiseado por personal del laboratorio (altamente calificado) con diferentes componentes.

Para realizar los patrones secundarios, se emplean resistores de manganina33confeccionados muy cuidadosamente y contrastados con la exactitud requerida para la clase delpatrn en cuestin. Estos patrones se deben caracterizar por:

1. Estabilidad a largo plazo.

2. Bajo coeficiente de temperatura.

3. Bajo valor de fuerza termoelectromotriz contra el cobre.

4. Carencia de inductancia.

5. Alta resistencia mecnica y trmica.

6. Independencia de las condiciones ambientales.La mayora de los laboratorios secundarios mantienen un grupo de patrones de resistencia

de 1 , los cuales se comprueban peridicamente uno contra otro y ocasionalmente se verificancontra el patrn primario. La resistencia patrn es una bobina de alambre de una aleacin talcomo la manganina que posee una alta resistividad elctrica y un bajo coeficiente de temperatura,dando una relacin casi constante entre la resistencia y la temperatura. La bobina que forma laresistencia se coloca en una vasija de doble pared, como se muestra en la figura nmero 6, y sesella para prevenir cambios en la resistencia debidos a las condiciones de humedad de laatmsfera. Con un conjunto de cuatro o cinco resistencias de 1 de este tipo la unidad deresistencia se puede representar con una exactitud de unas pocas partes de 107 durante varios

aos.

FIGURA NMERO 6. VISTA SECCIONADA DE UNARESISTENCIA PATRN DE DOBLE PARED, TIPO THOMAS.

33Manganina. Aleacin de 84 % de cobre, 12 % de manganeso y 4 % de niquel; con una resistividad de 0,42 a 0,44 X 10 -6.m a 20 0C, con unafuerza termoelectromotriz de 1,5 a 3,0 V/0C, contra el cobre.


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El patrn nacional de resistencia elctrica en corriente continua34, mantenido en elCENAM, tiene un valor definido por la resistencia promedio de un conjunto de resistenciaspatrn de 1 tipo Thomas, mantenidos permanentemente en un bao de aceite a temperaturacontrolada de 25 0C, el cual tiene una estabilidad a corto plazo mejor que 0,003 0C. El valor de

resistencia es de 1,000 003 2 , con una incertidumbre relativa expandida (k=2) de 0,5 ppm

Los patrones de transferencia y de trabajo se encuentran disponibles en un campo ampliode valores de 10-5a 1012, normalmente en mltiplos y submltiplos decimales de la unidad.

Las resistencias hmicas de valores relativamente bajos que van de 10-5 a 103 seconstruyen de manganina, este material se usa debido a que tratado y envejecido debidamentecumple con gran aproximacin con las condiciones requeridas. No se deben trabajar atemperaturas superiores a 200 0C, pues a altas temperaturas se evapora el manganeso de las capasexteriores del conductor.

An cuando el material mencionado para la resistencia proporciona un valor casiconstante sobre un campo amplio de temperatura, el valor exacto de la resistencia a cualquiertemperatura se puede calcular a partir de la frmula.

( ) ( )225 25251 ++= ttRRt

dondeRtes la resistencia a la temperatura t,R25es el valor de la resistencia a la temperatura de 250C; y son los coeficientes de temperatura empleados para ajustar la caracterstica general dela resistencia contra la temperatura de la manganina de un resistor especfico. El coeficiente detemperatura normalmente es menor que 10 X 10-6y el coeficiente se encuentra entre 3 X10-7y 6 X 10-7.

Estos patrones se construyen de dos o cuatro terminales, como se muestran en la figuranmero 7. Cuando se trata de valores de resistencias de 10 o superiores, se pueden usarpatrones de dos terminales, tratndose de resistencias de 1 o menores, se recomienda emplearde cuatro bornes. En los circuitos donde se miden y comparan valores bajos de resistencia,circulan por lo general, intensidades de corriente altas y, por lo tanto, en los puntos de conexincon las fuentes de alimentacin (bornes) se pueden producir cadas de tensin originadas por laresistencia de los bornes. Para evitar errores producidos por estos efectos, el patrn de cuatrobornes tiene dos bornes principalesIpara conectar la corriente y, otros Psobre los cuales se tomael valor de la resistencia. La figura nmero 7a muestra la construccin de un patrn de resistenciade cuatro terminales, confeccionado y ajustado en sus dimensiones a las normas alemanas DIN;la figura 7b muestra un patrn de dos bornes.

La construccin de los patrones de alta exactitud permiten sumergir el resistor en un baode aceite para mantenerlo a temperatura constante.



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FIGURA NMERO 7. RESISTENCIAS PATRNDE CUATRO Y DOS TERMINALES.

Segn la exactitud, los patrones se dividen de manera similar a los instrumentos demedicin. Sin embargo, hasta la fecha no se han normalizado internacionalmente las exactitudes

de los patrones. Los fabricantes establecen la tolerancia y, en consecuencia, la exactitud de lospatrones y su valor real expresado en por ciento del valor nominal.

A modo de orientacin se resumen en las tablas nmeros 2 y 3, los valores y toleranciasde los patrones ms usuales fabricados por dos firmas diferentes.

TABLA NMERO 2. VALORES Y TOLERANCIAS DE LOSRESISTORES PATRN DEL FABRICANTE A.

RESISTENCIANOMINAL

CORRIENTEADMISIBLE

A

TOLERANCIA

%0,001 50 0,050,01 15 0,020,1 5 0,011 1,5 0,0110 0,5 0,01100 0,15 0,01

1 000 0,05 0,01

I I

P P

V

R


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TABLA NMERO 3. VALORES Y TOLERANCIAS DE LOSRESISTORES PATRN DEL FABRICANTE B.

RESISTENCIANOMINAL

CORRIENTEADMISIBLE

A

TOLERANCIA

%0,001 30 0,010,01 10 0,010,1 3 0,011 0,2 0,00110 0,06 0,001100 0,02 0,005

1 000 0,006 0,00510 000 0,002 0,005

Mientras que los resistores de baja resistencia son los mejores para las mediciones decorriente, la instrumentacin electrnica tiene la necesidad de resistencias altas, del orden de 10 a108. Los resistores ms estables se hacen de evanohm, una aleacin de cromo nquel con uncoeficiente de temperatura debajo de 10-6/K.

Las resistencias altas en el campo de 104a 108, se usan en las mediciones de corrientesextremadamente bajas; se fabrican con oxido de metal, con un coeficiente de temperatura de 1 a 5X 10-4/K, con una estabilidad de 0,1 %/ao, fundidas en tubos de vidrio, donde su resistenciadepende de la tensin de medicin.

En los patrones que trabajan con corriente alterna, el valor de las fuerzas

termoelctromotrices carecen de importancia, pero es muy importante que estos patrones noacusen inductancia ni capacitancia elctrica alguna. El campo magntico variable, generado porla corriente alterna en las espiras de alambre resistivo, producen un efecto de una resistencia enparalelo con capacitancia. En este caso, la resistencia acta como resistencia combinada hmica inductiva y capacitiva. Tambin en estos patrones se debe evitar la generacin de corrientesparsitas.

En la fabricacin de los patrones de corriente alterna se puede utilizar el constantan35,pero como estos patrones no deben acusar inductancia, se debe prestar mucha atencin al tipo debobinado y a su forma. El bobinado bifilar, que se muestra en la figura nmero 8, consiste endevanar el carrete del resistor con dos alambres paralelos, de manera que, al terminar el

arrollamiento, se forme un lazo largo. Los flujos magnticos generados por las corrientes desentido opuesto se compensan. El inconveniente de este bobinado es su relativamente altacapacitancia elctrica, ya que sta depende de la cantidad de carga. La carga elctrica esproporcional a la longitud del conductor y a la diferencia de potencial que se produce entre losdos conductores paralelos, e inversamente proporcional a la distancia entre ellos. Precisamenteestas propiedades favorecen la generacin de cargas elctricas que aparecen en este tipo de

35Constantan. Aleacin de 58 % de cobre, 41 % de niquel y 1 % de manganeso; con una fuerza termoelectromotriz de 37,5 a 42,4 V/0C, concobre; resistividad 0,48 a 0,50 X 10-6/m; coeficiente de temperatura de 0,5 X 10-5/0C.


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bobinados. Por lo tanto, el bobinado bifilar se puede emplear en resistores cuyo bobinado esrelativamente corto. En la prctica se emplean patrones cuyo valor no sobrepasa de 100 aproximadamente.

FIGURA NMERO 8. BOBINADO BIFILAR.

En la fabricacin de patrones de resistencias mayores a 100 se emplea el sistema debobinado de Chaperon, que se muestra en la figura nmero 9.

FIGURA NMERO 9. SISTEMA DE BOBINADO DE CHAPERON.

Este arrollamiento consiste en varias secciones devanadas sobre un carrete cilndrico.Cada una de las secciones esta formada por dos capas de espiras de alambre resistivo, devanadasen sentido contrario, por lo cual los flujos de ambas capas se anulan.

Los patrones de resistencias muy altas se fabrican devanando el alambre resistivo sobreplacas delgadas de material aislante, como se muestra en la figura nmero 10a. Estas placas

pueden ser de mica, mikarta, baquelita o ebonita. En este tipo de resistores la inductancia es muybaja debido a que las corrientes de ambos lados de la placa tienen sentido opuesto. Cuando elprincipio y el fin del devanado se coloca en extremos opuestos de la placa, tambin lacapacitancia elctrica es despreciable. La figura nmero 10b muestra una variante deconstruccin de un resistor de valor alto, devanado sobre la placa. En este sistema llamadoAyrton Mather, el alambre resistivo se compone de dos ramas paralelas que se cruzan.

FIGURA NMERO 10. RESISTORES DEVANADOS SOBRE CAPAS DELGADAS.

a b


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Los patrones de resistencias regulables son conjunto de resistores fijos que se regulanmediante clavijas o conmutadores selectores. Los patrones regulables con clavijas son msseguros y exactos, pero los regulados mediante conmutadores selectores son ms cmodos. Lafigura nmero 11 muestra la regulacin por medio de clavijas.

FIGURA NMERO 11. PATRN REGULABLE DE CLAVIJAS.

Las flechas sealan el sentido de circulacin de la corriente entre los segmentos de losresistores. En el ejemplo de la figura nmero 11, dos resistores de 2 cada uno estn en circuitocorto de manera que la resistencia total entre los bornes A y B es de 1 + 4 = 5 . En los costadosde los bloques de bronce conectados con los resistores parciales se encuentran los tornillos E quesirven como bornes de tensin igual que en el caso de los patrones fijos. La resistencia decontacto de los bloques vecinos en circuito corto por medio de la clavija es del orden de 10-4.Por lo general se fabrican patrones de clavijas de 20 secciones. La figura nmero 12 muestra un

ejemplo de este tipo de patrn, en el cual la resistencia total, al quitar todas las clavijas, es de9999,9 .

FIGURA NMERO 12. PATRN DE CLAVIJAS.

Mucho ms cmoda es la regulacin mediante conmutadores selectores. La figura nmero13 ilustra este sistema. El patrn regulable (en el ejemplo) se compone de cinco seccionesllamadas dcadas por estar compuestas de diez resistores (once posiciones en el selector) o denueve resistores (diez posiciones en el selector).


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FIGURA NMERO 13. PATRN DE DCADAS.

En el ejemplo, la resistencia total del conjunto (todos los cursores en la posicin nueve) estambin de 9 999,9 . El mantenimiento indispensable de este tipo de patrones regulablesconsiste en efectuar, frecuentemente, la limpieza de los contactos con alcohol u otro solventeespecial, despus de lo cual se deben engrasar con vaselina pura. La resistencia de contacto, de

los conmutadores es un poco mayor que la de las clavijas, siendo del orden de 10 -3. Tambin lapresin entre los platinos de los contactos se debe ajustar a un valor comprendido entre 100 y 200g. La exactitud de este tipo de patrones regulables est comprendida entre 0,02 y 0,2 %, segn laclase y condiciones de trabajo del patrn. Se estima que el valor total de la resistencia de loscontactos de un patrn de cinco dcadas estar comprendido entre 0,03 y 0,05 . En la escala decada dcada debe figurar el valor mximo de la corriente admisible para dicha dcada.

Los patrones para trabajar en circuitos de corriente alterna se colocan en cajas metlicasprovistas de un borne para la conexin a tierra.

CAPACITANCIA.

Magnitud: capacitancia; smbolo C; unidad: farad; smbolo de la unidad F.

El farad36se define como la capacitancia de un elemento pasivo entre cuyas terminales latensin elctrica vara uniformemente a razn de un volt por segundo, cuando es recorrido poruna corriente invariable de un ampere. Se expresa en trminos de las unidades de base deintensidad de corriente elctrica, masa, longitud y tiempo y es iguala 1 A2 s4/(kg m2). Surelacin con otras unidades del sistema internacional es:

C/V1F1 =

Para cierto tipo de capacitores es posible determinar de manera exacta el valor de sucapacitancia por medio de una longitud. El capacitor calculable, el cual se basa en el teorema deThomson- Lampard, consiste de un juego de cuatro barras metlicas, denominadas A, B, C y D,de longitud indefinida y colocadas paralelas muy cercanas una de otra, como se muestra en lafigura nmero 14. La seccin transversal de las barras es uniforme a todo lo largo de su longitud,pero las diferentes barras pueden tener secciones transversales diferentes



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FIGURA NMERO 14. CAPACITOR CALCULABLEDos conductores cualquiera, digamos parte de las barras A y C, separadas por un no

conductor (por ejemplo aire) constituyen un capacitor. Pero puesto que las barras son de longitudindefinida, solo se puede hablar de su capacitancia por unidad de longitud.

Supngase que el par de barras A C tiene una capacitancia de C1 farad por metro,mientras que la capacitancia del par de barras B D es de C2 farad por metro, y que C es elpromedio de C1y C2.

Entonces el teorema de Thomson-Lampard nos lleva a resultados notables. Si C1y C2son

aproximadamente iguales, no solo se puede calcular el valor promedioC

, con un alto grado deexactitud, si no que este es el mismo valor para todo juego de barras que satisfacen estacondicin. Este valor constante Ces de alrededor de 2 pF por metro.

Por supuesto que, en la prctica se usan barras de longitud definida. Pero colocando unaseccin de guarda cerca de los extremos de cada una de las barras (aisladas entre ellas, peromantenidas al mismo potencial que el de la barra), y se puede proceder como si fueran parte debarras de longitud infinita. Tambin es ms fcil usar cuatro barras de la misma seccin circular,con sus centros en las esquinas de un cuadrado. Se emplea un cilindro metlico, que encierra todoel capacitor en cruz, puesto a tierra, como una pantalla para los campos electrostticos entre ellosy conductores vecinos. El valor de los patrones realizados, con la disposicin anterior, es muypequeo, por ejemplo, para una longitud til de 256 mm se han obtenido 0,5 pF, con unaexactitud mejor que una parte en 106.

Posteriormente se hizo un cambio importante cuando Thomson y Lampard, trabajandocon W. K. Clothier, hicieron un capacitor en cruz variable. Ellos insertaron una barra conectada atierra a lo largo del eje central del dispositivo. Esta acta como una pantalla entre barras opuestas,reduciendo C1 y C2 efectivamente a cero cuando toda la barra pantalla queda insertada. Lascapacitancias de las barras A C y B D se restablecen conforme se mueve la barra sacndola, sise jala a travs de la distancia L, la capacitancia cruzada aumenta. Con este arreglo se tienenincertidumbres del orden de 0,02 ppm.

Un metroELECTRODO

PANTALLA


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FIGURA NMERO 15. CAPACITOR CALCULABLE VARIABLE.

Como patrones secundarios se utilizan capacitores normales de alta calidad, que cumplencon varios requisitos similares a los que rigen para los patrones secundarios de resistencia. Estosrequisitos son los siguientes:

1.

Estabilidad de su capacitancia.


3. Poca influencia de la frecuencia en el valor de la capacitancia.

4. ngulo de prdidas extremadamente pequeo.

5. Dielctrico del capacitor de muy alta resistencia.

El patrn nacional37, mantenido en el CENAM, tiene su valor definido por la capacitanciapromedio de un conjunto de capacitores patrn, con dielctrico de slica fundida, de valornominal de 10 pF a una frecuencia de 1 kHz, mantenidos permanentemente en un bao de aire atemperatura controlada. El valor de capacitancia es de 10,000 03 pF, con una incertidumbreexpandida relativa (k=2) de 1 ppm.

La frmula para calcular la capacitancia de un capacitor plano, que en la prctica resultams conveniente, es la siguiente:

F10818187854,8 6

0

d

S

d

SC

r

r

=

=


Barra pantalla fija

Barra antalla variable

B


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donde r es la constante dielctrica relativa del dielctrico, S es la superficie de la placa delcapacitor (m2) y des el espesor del dielctrico (m), ver figura nmero 16.

FIGURA NMERO 16. CAPACITOR PLANO.

Como se sabe, la calidad de un capacitor se comprueba midiendo el ngulo , denominadongulo de prdidas. Este ngulo es la diferencia entre 900y el ngulo de defasamiento , el cualest formado por los fasores de tensin V y la intensidad de corriente Iy es producido por elcapacitor que se haya conectado a la corriente alterna. Las figuras nmeros 17a y 17b muestranlos diagramas fasoriales del capacitor con sus circuitos equivalentes.

FIGURA NMERO 17. DIAGRAMAS FASORIALES DEL CAPACITORCON SUS CIRCUITOS EQUIVALENTES.

Suponiendo el caso de un capacitor ideal, el ngulo es de 900y, en consecuencia = 0.

El valor del ngulo depende de la calidad y especialmente de la resistencia hmica deldielctrico empleado en la fabricacin del capacitor.

El capacitor que, por sus caractersticas, se acerca ms al ideal es el capacitor de aire.Debido al bajo valor de la constante dielctrica del aire, este tipo de capacitor sirve como patrnslo para capacitancias pequeas, pues para capacitancias medianas y grandes el patrn resultarademasiado voluminoso y pesado. En consecuencia, los patrones fijos de capacitancia a base de

V

S

d

r

R

C

V

I

V

R CI

V/R

VC

I

V

I/

C

IR

V

I

(a)

(b)


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capacitores con dielctrico de aire, no se fabrican ms que para valores muy reducidos, o seacomprendidos entre 0,001 F y 0,01 F.

Los patrones de capacitancia de aire regulables, se emplean para capacitancias an mspequeas. En estos patrones de capacitancia, de valores tan pequeos, las capacitancias de

algunos elementos metlicos empleados en la construccin del patrn, se suman o restan a lacapacitancia del patrn. Estas capacitancias adicionales dependen de la ubicacin del capacitorpatrn con respecto a los objetos exteriores. La anulacin de la influencia de estas capacitanciasadicionales, se obtiene protegiendo el patrn con un blindaje que se conecta a tierra durante eluso. La figura nmero 18 muestra el esquema de un capacitor patrn de tres bornes con blindaje.

FIGURA NMERO 18. CAPACITOR PATRN DE TRES BORNES.

El patrn de la figura nmero 18 est compuesto de tres capacitores C1, C2y C3. Cuandoel borne O est conectado al borne B, la capacitancia resultante del patrn es,

21 CCCP +=

y cuando el borne O est conectado l borne A ser

31 CCCP +=

Otro tipo de capacitores que se emplean para patrones de capacitancia en metrologaelctrica, son los capacitores con dielctrico de mica, papel o poliester. Este tipo de capacitores esinferior al de aire, debido a que tiene un ngulo de prdidas mayor y su tensin de trabajo esinferior, pero en proporcin a su capacitancia es de tamao ms reducido. En la tabla nmero 4 seagrupan datos comparativos de los tres tipos de capacitores patrn: de aire, de mica y de otrosdielctricos.

A

O

B

C1

C2

C3


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TABLA NMERO 4. COMPARACIN DE DIFERENTESTIPOS DE CAPACITORES PATRN.

CAPACITORPATRN

DIELCTRICOAIRE

DIELCTRICOMICA

DIELCTRICOPAPEL, POLIESTER

VALORESFABRICADOS, f 0,000 1a 0,01 0,001a 1,0 0,001a 1,0EXACTITUD %(TOLERANCIA)

0,01a 0,02

0,03a 0,1

1,0a 10

NGULO DEPRDIDAS

tg

1 X 10-5o

menos

1 X 10-4o

ms

1 X 10-3o

msTENSIN MAXIMA

DE TRABAJOV

2 000 500 250

Se usan tres tipos de patrones regulables. Cuando se trata de capacitancias pequeas seemplean capacitores de aire variables, similares en su construccin a los capacitores utilizados enradiotransmisores, pero contrastados y provistos de una escala. La regulacin de los patrones decapacitancia de valor mediano o grande, se efecta en forma similar que en el caso de laregulacin de los patrones de resistencia, es decir, por medio de clavijas o conmutadoresselectores. Para obtener la suma de las capacitancias se las conecta en paralelo; en cambio lasuma de resistencias se obtiene conectndolas en serie. De todo esto surge como consecuencia, elque haya diferencia en la manera de operar las clavijas y en la construccin de los conmutadoresselectores, en el caso de patrones de capacitancia. La figura nmero 19 ilustra un patrn decapacitancias regulable mediante clavijas. Ntese que en este tipo de patrn las capacitanciasparciales se van sumando a medida que se van colocando las clavijas en sus respectivas hembras.

La capacitancia total del patrn, en el ejemplo de la figura, una vez colocadas todas las clavijas esde 2,1 pF.

FIGURA NMERO 19. PATRN DE CAPACITANCIAS REGULABLE DE CLAVIJAS.

La figura nmero 20 muestra el sistema de regulacin mediante conmutador selector.Pasando el rotor del selector por los puntos numerados que corresponden a los capacitoresparciales, tenemos que, en la posicin 10, todos los capacitores parciales ubicados entre losbornes A y B, estn conectados entre si en paralelo. Este sistema permite construir patrones endcada, sistema parecido al de resistencias.


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FIGURA NMERO 20. PATRN DE CAPACITANCIAS REGULABLE,CON CONMUTADOR SELECTOR.

AUTOINDUCTANCIA E INDUCTANCIA MUTUA.Magnitud: autoinductancia, smboloL; unidad: henry; smbolo de la unidad H.

Una bobina tiene la inductancia propia de un henry cuando al variar la corriente en estabobina, a razn de un ampere por segundo, se induce en ella una fuerza electromotriz de un volt.Se expresa en trminos de las unidades base de longitud, masa, tiempo y corriente elctrica como1 m2kg s-2A-2. Su relacin con otras unidades del sistema internacional es:

Wb/A1H1 =

Magnitud: inductancia mutua, smbolo Mo Lmn; unidad: henry; smbolo de la unidadH.Entre dos bobinas acopladas magnticamente existe una inductancia mutua de un henry,

cuando, al variar la corriente en una de las bobinas a razn de un ampere por segundo, se induceen la otra una fuerza electromotriz de un volt.

La posibilidad de realizar los patrones de autoinductancia (inductancia propia) o deinductancia mutua, permite una gran variedad de patrones donde el clculo se puede efectuar apartir de las dimensiones geomtricas y del nmero de espiras con una exactitud elevada; sinembargo, en la prctica las inductancias se patronifican ligndolas con un patrn de capacitanciapor medio de un puente de impedancias apropiado.

Como patrones secundarios se utilizan dos tipos de patrones de inductancia, patrones deautoinductanciaL(inductancia propia), y patrones de inductancia mutuaM.

Los patrones de autoinductancia estn formados por un devanado en forma de bobina, elcual, al intercalarse en un circuito, reproduce el efecto inductivo correspondiente al valor nominalde la inductancia que representa. Los patrones de inductancia mutua estn formados por dosdevanados acoplados magnticamente, los cuales, al utilizarse en un circuito reproducen el


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efecto de induccin mutua correspondiente al valor nominal de la inductancia mutua querepresenta el conjunto.

Los patrones de inductancia deben cumplir varios requisitos similares a los que rigen a lospatrones de resistencia. Estos requisitos son los siguientes:

1. Invariabilidad de la inductancia en el tiempo.


3. Baja influencia de la intensidad de corriente en el valor de la inductancia (en lospatrones sin ncleo).

4. Poca influencia de la frecuencia en el valor de la inductancia, dentro del camponominal de la frecuencia del patrn

5. Bajo valor de la resistencia hmica del devanado en relacin con su inductancia.La fabricacin de los patrones de inductancia se hace en base a un clculo aproximado.

Una vez elaborada la bobina del patrn, se ajusta mediante mediciones de los valores deseadosexactos.

El valor de la inductancia propia L de una bobina depende de su forma, de susdimensiones y del medio por el cual atraviesa el flujo de induccin, producido por la corrienteque circula por las espiras. La inductancia de una bobina cilndrica, de n nmero de espiras, deseccin activa S, de longitud l, cuyo ncleo tiene una permeabilidad se expresa como:

lSL

2

n=

Los patrones de inductancia se utilizan sin ncleo (=1); por tanto, podemos calcular lainductancia de un patrn mediante la frmula siguiente:

H10n

4 72

=l

SL

Se emplean dos tipos de patrones de inductancia, fijos y regulables. La figura nmero 21,muestra un patrn fijo de autoinductancia.

Sobre el carrete 1 est devanado el arrollamiento 2. El carrete debe ser de algn materialaislante cuyo coeficiente de dilatacin sea bajo; de esta manera se evita que la bobina vare susdimensiones como consecuencia de la accin de la temperatura. Por lo general, se utiliza comomaterial ideal para este fin, el mrmol. Sin embargo, debido al elevado costo de la fabricacin deestos carretes de mrmol, frecuentemente se reemplaza por madera impregnada. Para disminuirlos errores por frecuencia se debe evitar la presencia de piezas metlicas. Los imprescindiblesbornes de conexin deben estar colocados lejos del eje geomtrico de la bobina. En el tipo de


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patrn de la figura nmero 21, el ajuste final presenta el inconveniente de que para efectuarlo esnecesario quitar o aadir espiras, con lo cual el ajuste se convierte en una tarea laboriosa ycompleja. El ajuste final es mucho ms cmodo en los patrones cuya construccin es la de lafigura nmero 22.

FIGURA NMERO 21. PATRN FIJO DE AUTOINDUCTANCIA.

FIGURA NMERO 22. PATRN FIJO CON FACILIDAD DE AJUSTE.

Este tipo de patrn est provisto de una pequea bobina adicional de ajuste (2a), ubicadadentro de la bobina principal 2. La bobina 2a tiene una inductancia propia de valor muy bajo, queno excede el 5 % del valor total del patrn. El ajuste final se efecta cambiando la posicin de labobina interior 2a con respecto a la bobina principal 2. El valor resultante de la inductanciapropia del conjunto se puede expresar como:

aa MLLL 2,222 +=

El valor de la inductancia mutua depende de la posicin de la bobina de ajuste 2a.

Como orientacin, en la tabla nmero 5, se agrupan los datos tcnicos de algunos patronesde inductancia.


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TABLA NMERO 5. CARACTERSTICAS DE PATRONES DE INDUCTANCIA.

VALORNOMINAL

H

RESISTENCIAEN C.C.

CORRIENTEADMISIBLE

mA

TOLERANCIAA 100 Hz

%

0,11,05,0100200

1 000

303201 900

2747110

400125500,60,40,2

111

0,010,020,4

Los patrones de inductancia regulables estn formados por juegos de patrones fijosmontados en cajas para formar conjuntos. La regulacin se efecta operndolos de manerasimilar como en los casos de los patrones regulables de resistencia, mediante clavijas o medianteconmutadores selectores.

En algunos circuitos de medicin es conveniente mantener constante la resistencia hmicaintercalada en el circuito a pesar de variar la inductancia del patrn. Esta condicin se obtienecuando al quitar una inductancia del circuito, simultneamente se intercala una resistencia deigual valor que la resistencia hmica de la inductancia quitada. La figura nmero 23 muestra unpatrn de inductancia regulable mediante clavijas dispuestas de tal manera que facilita laoperacin mencionada. En este ejemplo, las inductancias L1, L2,L3,L4y L5estn conectadas enserie y esta serie, a su vez, est conectada a las resistencias R1,R2,R3,R4yR5, igualmente unidasen serie.

FIGURA NMERO 23. PATRN DE INDUCTANCIA REGULABLE DE CLAVIJAS.

La resistencia R1 es del mismo valor que la resistencia hmica de la inductancia L1; laresistencia R2es igual a la resistencia hmica de L2y as sucesivamente. Para quitar del circuitola inductancia L1se le corto circuita mediante la misma clavija utilizada para poner en circuitocorto la resistencia R1, quedando intercalada la resistencia en lugar de la inductanciacorrespondiente.


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La figura nmero 24 muestra el sistema de regulacin mediante conmutador selector. Eneste ejemplo, todas las inductancias son iguales (L1 = L2 =.= L10); en cambio R1, R2,.,R10,tienen valores que van en disminucin progresiva. Cuando tenemos el conmutador selector en laposicin 1, entre los bornes A y B no acta inductancia alguna y, en cambio, ha quedadoconectada la resistenciaR1, cuyo valor es igual a la suma de las resistencias hmicas de todas las

inductancias,L1.L10.

FIGURA NMERO 24. PATRN DE INDUCTANCIA REGULABLE,CON CONMUTADOR SELECTOR.

Si pasamos a la posicin 2 del selector, la inductancia L1 y la resistencia R2 quedanintercaladas entre los bornes A y B. El valor de R2 es igual a la suma de los valores de lasresistencias hmicas de las inductanciasL2.L10.

Pasando a la posicin 3 del selector, hemos intercalado las inductancias L1 + L2 y laresistencia R3. La resistencia R3 equivale al valor de las restantes resistencias hmicas de lasinductancias, o sea,L3.L10.

En la posicin 11 del selector estarn intercaladas todas las inductancias sin ningunaresistencia en sustitucin de sus resistencias hmicas.

FIGURA NMERO 25. PATRN DE INDUCTANCIA MUTUA.


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Los patrones de inductancia mutua se fabrican en forma de dos devanados 2 y 3, como semuestra en la figura nmero 25, arrollados sobre un carrete y separados por un separador 5, depoco espesor. Dentro del carrete 1 est conectada la bobina adicional de ajuste 4, conectada enserie con cualquiera de las dos bobinas (2 o 3). La posicin de la bobina de ajuste se determinadurante la medicin y el ajuste final.

Los patrones construidos en forma de varimetros resultan muy cmodos en el uso. Elpatrn variomtrico se puede utilizar como patrn de inductancia propia o como patrn deinductancia mutua segn la conexin empleada, y en ambos casos se puede utilizar como patrnregulable. La figura nmero 26 muestra un patrn variomtrico que consiste en dos bobinas, unafija 1, y la otra interior desplazable, 2. Cuando las bobinas estn desplazadas 900 entre s, lainductancia mutua es igual a cero, y cuando el ngulo entre ambas bobinas es mayor de 90 0 lainductancia cambia de signo. Conectando en serie las dos bobinas (fija y mvil), el dispositivo seconvierte en un patrn de autoinductancia regulable. En este caso, la inductancia tiene valoreselegibles entre un valor mnimo y un valor mximo, lo cual se puede expresar como,

mxmn 2MLLL mvilfija +=

mxmx 2MLLL mvilfija ++=

El variomtro patrn est provisto de cuatro bornes de conexin, primario y secundario, yde dos escalas, una con graduacin de inductancia propia y la otra con graduacin de inductanciamutua. Se estila construir ambas bobinas con la misma resistencia hmica

FIGURA NMERO 26. VARIMETRO PATRN.


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POTENCIA Y ENERGA EN SEALES ALTERNANTES EN EL TIEMPO.

Magnitud: potencia; smboloP; unidad: watt; smbolo de la unidad W.

El watt38 se define como la potencia elctrica disipada en un resistor sometido a una

diferencia de potencial de un volt cuando la intensidad de corriente a travs de ste es de unampere o un coulomb por segundo. Se expresa en trminos de las unidades de base de masa,longitud y tiempo, y es igual a 1 kg m2/s3. Su relacin con otras unidades del sistemainternacional es:

AVC/sV1W1 ==

El patrn nacional de Potencia Elctrica est basado en un comparador de corrientes. Elsistema genera un vector de potencia elctrica cuya amplitud y fase son variables.

Magnitud: energa; smbolo W; unidad:joule; smbolo de la unidad J.

El joule se define como la energa disipada en un resistor cuando se aplica una potenciaelctrica de un watt durante un segundo. Se expresa en trminos de las unidades de base de masalongitud y tiempo, y es igual a 1 kg m2/s2. Su relacin con otras unidades del sistemainternacional es:

sW1J1 =

La magnitud de energa elctrica se realiza integrando en el tiempo el vector depotencia elctrica.

En seales elctricas alternantes en el tiempo, el watt y el joule se derivan del volt y elampere en corriente alterna, las cuales guardan una relacin, a travs de su valor eficaz, contra elvolt y el ampere en corriente continua.

Los patrones de potencia y energa, en el CENAM, tienen alcances de potencia de 60 kW;tensin de 60 V a 600 V; corriente de 100 mA a 100 A; factor de potencia de 0 a 1 (atraso oadelanto); frecuencia de prueba 60 Hz. El alcance de energa es igual al de potencia junto con unalcance en el tiempo de integracin de 1 s a 1 000 s. Con una incertidumbre relativa expandida(k=2) de 50 ppm (potencia y energa).



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10. Secretara de Comercio y Fomento Industrial. Direccin General de Normas.Direccin de Normalizacin. Subdireccin de Metrologa. Relacin de patrones nacionales demedicin. D. F. Mxico. Publicada en el Diario Oficial de la Federacin del 27 de junio de 1997.

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