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CAPITULO 6

Cálculos y resultados 6.1 Cálculo de velocidades

Figura 6.1 : Velocidades del tramo modelado para un caudal de 1740 m3/s

En la figura 6.1 se muestran lasvelocidades para un caudal de 1740m3/s el cual corresponde a un caudaldiezmilenario. Se ejecutó en régimenpermanente. En esta figura se muestra también ladistribución escalar de velocidades. Seaprecia tres zonas principales deconcentración de velocidades en todo eltramo. La primera se encuentra a 250 maguas arriba de la sección Limón (entrelas secciones 13 y 16, ver figura 5.1) yse produce debido a un angostamientodel cauce. La segunda a 170 m aguasabajo de la sección Limón (entre lassecciones 26 y 29, figura 5.1) y latercera se encuentra entre el eje de lafutura presa hasta la sección 38. Estasúltimas se deben a los cambios bruscosde las pendientes de fondo y a unrelieve de fondo menos accidentado.

112

En la figura 6.1 se observa que el ancho superficial del agua es mayor que el de la foto 5.2, puesto que ante un evento de una avenida extraordinaria el nivel de agua sube y por tanto se produce la inundación de las aguas por las márgenes, sin embargo se puede notar que el cauce de la foto 5.2 corresponde a la franja de mayores velocidades en la modelación. Se obtuvo la velocidad promedio en la sección Limón y en el eje de la Presa Limón para el caudal de 1740 m3/s. Asimismo se obtuvieron las velocidades promedios de 2 secciones aguas debajo del eje de presa y 2 secciones aguas arriba del mismo. Las secciones escogidas fueron 11, 14, 49 y 58. La superficie de agua en la sección de salida se encuentra en la cota 1079.75 msnm. Las velocidades promedios obtenidas fueron:

Sección Estación Limón v = 5.88 m/s Eje de Presa Limón v = 3.70 m/s Sección 11 v = 3.73 m/s Sección 14 v = 5.50 m/s Sección 49 v = 3.12 m/s Sección 58 v = 2.25 m/s

Las velocidades promedios correspondientes para el caudal de 1740 m3/s son las más altas de todas las simulaciones efectuadas. La sección correspondiente al eje de la estación Limón y la sección 14 tienen las velocidades más altas. La primera de ellas no se encuentra dentro de la zona de concentración de velocidades mencionadas en la hoja anterior, puesto que para otros caudales importantes las velocidades son bajas en esta zona (ver gráficos siguientes).

113

Se obtuvieron las velocidades promedios para un caudal de 1000 m3/s. La superficie de agua en la sección de salida se encuentra en la cota 1078.8 msnm. Las velocidades promedios obtenidas fueron:



En la figura 6.2 se muestran lasvelocidades para un caudal de 1000m3/s correspondiente a un período deretorno de 1000 años. Se aprecian lastres zonas de concentración develocidades explicadas anteriormente.

114

Se obtuvieron las velocidades promedios en las secciones anteriores para un caudal de 720 m3/s. La superficie de agua en la sección de salida se encuentra en la cota 1078.8 msnm. Las velocidades promedios obtenidas fueron:



Las velocidades promedios en lasección 14 correspondientes paracaudales de 1000 m3/s y 720 m3/s, semantienen casi constantes. Lo mismosucede para la sección 58. Como elnivel de agua es mayor para Q = 1000m3/s en ambas secciones, tienen mayoráreas hidráulicas. Entonces como elcaudal y el área hidráulica son mayorespara Q = 1000 m3/s, la variación de lavelocidad en mínima. Para las demássecciones la variación de velocidad esmás amplia.

115

Se obtuvieron las velocidades promedios para un caudal de 380 m3/s. La superficie de agua en la sección de salida se encuentra en la cota 1077.35 msnm. Las velocidades promedios obtenidas fueron:



Las velocidades promedios para elcaudal de 380 m3/s son menores que lascorrespondientes al caudal de 720 m3/sa excepción de la sección 49. Elcomportamiento de este fenómeno esparecido al anterior. En esta secciónpara el caudal de 720 m3/s, encomparación con el caudal de 380 m3/s,las aguas inundan 45 m hacia la margenizquierda.

116

Se ha obtenido también las velocidades promedios para un caudal de 100 m3/s. La superficie de agua en la sección de salida se encuentra en la cota 1076.83 msnm. Las velocidades promedios obtenidas fueron:



Las velocidades promedios para elcaudal de 100 m3/s son las menores enla modelación realizada. El curso deagua modelado para este caudal seasemeja al curso de agua mostrado enla vista aerofotográfica. (Foto 5.2). Los taludes en la margen derecha delprimer meandro son muy suaves lo cualpermite una fácil inundación de lasaguas en avenidas extraordinarias comolas de las figuras 6.1 a 6.4. Lasconcentraciones de velocidades en estemeandro para el caudal de 100 m3/s sonmayores que la del resto del tramo, sinembargo en avenidas extraordinariasestas concentraciones se desvanecenpor el incremento del ancho del río.

117

En la figura 6.6 se muestra la distribución vectorial de velocidades para un caudal de 1740 m3/s de una parte del tramo modelado. Se puede apreciar las secciones 11, 14 y 17 en la figura 6.6. En esta parte del tramo se encuentra la primera zona de concentración de velocidades. Se nota claramente que en las zonas de velocidades altas, los vectores de velocidades son mayores.

Figura 6.6 : Distribución vectorial de velocidades del tramo modelado para un caudal de 1740 m3/s

118

De la modelación realizada se ha obtenido una relación de Caudal vs Velocidad para las secciones evaluadas. Esta relación pertenece a una ecuación de la forma Y=mXa donde “Y” es la velocidad, “X” es el caudal, “m” y “a” son constantes. Para todas las secciones evaluadas “m” se encuentra entre 0.16 y 0.51 y “a” se encuentra entre 0.2 y 0.46. Cada punto ubicado en la gráfica corresponde a valores de caudales modelados (100 m3/s, 380 m3/s, 720 m3/s, 1000 m3/s y 1740 m3/s).

Caudal vs Velocidad - Eje de Estación Limón

y = 0.2362x0.4104

R2 = 0.9458

0

1

2

3

4

5

6

7

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

Caudal (m3/s)

Velo

cida

d (m

/s)

Figura 6.7 : Relación Caudal vs Velocidad del Modelo Matemático. Sección Eje Limón. (380 m aguas arriba del eje de Presa)

Caudal vs Velocidad - Eje Presa

y = 0.391x0.3122

R2 = 0.9474

0

1

2

3

4

5

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

Caudal (m3/s)

Velo

cida

d (m

/s)

Figura 6.8 : Relación Caudal vs Velocidad del Modelo Matemático. Sección Eje Presa.

119

Caudal vs Velocidad - Sección 11

y = 0.1949x0.3954

R2 = 0.9982

0

1

2

3

4

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

Caudal (m3/s)

Velo

cida

d (m

/s)

Figura 6.9 : Relación Caudal vs Velocidad del Modelo Matemático. Sección 11 (653 m aguas arriba del eje de Presa)


y = 0.1887x0.4699

R2 = 0.9451

0

1

2

3

4

5

6

7

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

Caudal (m3/s)

Vel

ocid

ad (m

/s)

Figura 6.10 : Relación Caudal vs Velocidad del Modelo Matemático. Sección 14. (590 m

aguas arriba del eje de Presa)

120


y = 0.2729x0.3271

R2 = 0.9015

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.50

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

Caudal (m3/s)

Velo

cida

d (m

/s)

Figura 6.11 : Relación Caudal vs Velocidad del Modelo Matemático. Sección 49.(487 m aguas abajo del eje de Presa)


y = 0.5108x0.202

R2 = 0.8979

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

Caudal (m3/s)

Velo

cida

d (m

/s)

Figura 6.12 : Relación Caudal vs Velocidad del Modelo Matemático. Sección 58 (844 m aguas abajo del eje de Presa)

Se puede apreciar que la relación de la gráfica 6.9 se aproxima al de la gráfica 6.7 las cuales corresponden a las secciones 11 y Eje Limón respectivamente. Asimismo se aprecia que la gráfica de mejor tendencia es la correspondiente a la sección 11. Las gráficas de las secciones 49 y 58 son las que tienen valores un tanto alejados de la línea de tendencia.

121

Según la modelación hecha en la sección 58, las velocidades se mantienen casi constantes entre 380 m3/s y 1000 m3/s. La línea de tendencia replantea estos valores. De los resultados arrojados en las simulaciones (gráficas 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5) se han obtenido las velocidades máximas.

Tabla 6.1 : Velocidades máximas obtenidas en River-2D en m/s.

Caudal

Sección 1740 m3/s

1000 m3/s

720 m3/s

380 m3/s

100 m3/s

Eje Limón 9.50 7.21 6.40 5.08 2.51

Ee Presa 8.70 7.55 7.05 5.81 3.32

11 6.80 6.76 6.64 5.36 2.25

14 9.64 8.45 8.00 6.16 2.90

49 7.48 6.01 5.48 5.28 2.20

58 5.85 5.69 5.63 4.54 2.90 En la tabla 6.1 se dan las velocidades máximas obtenidas en el modelo matemático para diferentes caudales en las secciones de estudio. Se aprecia que las mayores velocidades se dan en la sección 14, esta sección se encuentra en la primera zona de concentración de velocidades descritas anteriormente. De los resultados de la modelación se tiene que en la sección Limón las líneas de corriente de mayor velocidad se concentran entre 25m y 30m de la margen derecha, el ancho del río varía entre 75 y 80m para avenidas extraordinarias. Por otro lado las máximas velocidades en la sección del eje de Presa se concentran hacia la margen izquierda. El ancho del río en esta sección puede variar entre 140m y 160m en avenidas extraordinarias y las máximas velocidades se concentran entre 15m a 20m de la margen izquierda. Debido a los altos valores de velocidades y a la cercanía de la concentración de máximas velocidades a la margen izquierda, se constituye aquí una seria amenaza de erosión en dicha margen. Las secciones 11, 14 y 58 presentan sus máximas velocidades cercanas al eje del río. El ancho de río en estas secciones puede llegar a 80 m, 60 m y 180 m respectivamente en avenidas milenarias. En la sección 49 las máximas velocidades se concentran hacia la margen derecha. El ancho del río en esta sección para avenidas extraordinarias sobrepasa los 100 m, pudiendo llegar hasta 175 m en avenidas milenarias. La velocidades máximas se pueden concentrar entre 25 m y 40 m lo cual constituye en cierto grado una amenaza de erosión lateral en la margen derecha. Se ha obtenido una tabla comparativa de los resultados de velocidades del modelo físico y del modelo matemático en River 2D.

122

Tabla 6.2 : Velocidades del modelo físico y del modelo matemático Velocidades en el Modelo Físico Velocidades en el River-2D

Sección Caudal Velocidad

Sección Caudal Velocidad

(m3/s) (m/s) (m3/s) (m/s)

Est. Limón 1740 5.80 Est. Limón 1740 5.88 1000 4.38 1000 3.73

Eje de Presa 1740 3.47 Eje de Presa

1740 3.70 100 1.74 100 1.54

11 1000 3.41

11 1000 2.92

720 2.96 720 2.70 100 1.21 100 1.20

14 1740 5.13

14 1740 5.50

1000 4.47 1000 4.77 720 4.20 720 4.71

49 1740 3.16

49 1740 3.12

1000 2.86 1000 2.58 720 2.55 720 2.10

58 1740 1.80

58 1740 2.25

1000 1.73 1000 1.96 100 1.30 100 1.22

En la tabla 6.2 observamos las velocidades obtenidas en el Modelo Físico y en River2D para diferentes caudales. En todas las secciones de estudio las velocidades del modelo físico son bastantes cercanas y parecidas a las que se obtuvieron en River-2D. Con esto podemos afirmar que las velocidades que arroja River-2D son confiables y de una buena aproximación.

123

6.2 Cálculo de niveles de agua Se obtuvieron resultados de niveles de agua para simulaciones de diferentes caudales y se ha obtenido los perfiles longitudinales correspondientes a dichos caudales. Se ha comparado estos resultados con los del modelo físico. Los resultados corresponden a un régimen permanente. La superficie de agua del perfil longitudinal del modelo matemático es el correspondiente a la línea del thalweg.

Perfil Longitudinal Q=1740m3/s

1070

1075

1080

1085

1090

1095

1100

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100D is ta nc ia (m )

Mo delo Fís ico Mo de lo Matemático Fo ndo

Figura 6.13 : Perfil Longitudinal del Río Huancabamba para un caudal de 1740 m3/s

Perfil Longitudinal Q=1000 m3/s

1070

1075

1080

1085

1090

1095

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100

D is ta nc ia (m )

M odelo Físico Fondo M odelo M atemático


124

Perfil Longitudinal Q = 720 m3/s

1070

1075

1080

1085

1090

1095

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100

Distancia(m)

Niv

el (m

.s.n

.m)

Modelo Físico Modelo Matemático Fondo



1070

1075

1080

1085

1090

1095

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100

D is ta nc ia (m )

Mo delo F ís ico Mo delo Matemático Fo ndo


125


1070

1075

1080

1085

1090

1095

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100

Dis tanc ia (m)

Mo delo F ís ico Mo delo Matemático Fo ndo

Figura 6.17 : Perfil Longitudinal del Río Huancabamba para un caudal de 100 m3/s Los resultados del modelo físico y del modelo matemático son cercanos. El tramo entre las secciones 39 a 61 tiene una mejor aproximación que el resto. Los perfiles longitudinales de ambos modelos son más aproximados para caudales menores, mientras el caudal aumenta la aproximación disminuye. En la tabla 6.3 se muestra un cuadro comparativo de los tirantes más elevados entre el modelo físico y el modelo matemático. Tabla 6.3 : Comparación de los tirantes máximos para diferentes caudales entre el modelo

físico y el matemático

Caudal Secciones de Tirantes (m) m3/s mayores tirantes Modelo Físico Modelo Matem.

1740 8 8.26 7 11 7.63 8.13 14 6.8 5.73

1000 8 6.4 5.6 11 6.2 5.7

720 11 5.5 4.5 20 4.3 4.53

380 8 3.16 3 11 3.89 3.5 14 2.55 2.65

100 11 2.8 2.2 14 1.78 1.8

126

Según los resultados obtenidos de los modelos para la máxima avenida evaluada, el mayor tirante obtenida en el modelo físico es 8.26 m y corresponde a la sección 8, y en el modelo matemático el mayor valor es de 8.13 m y corresponde a la sección 11. Por lo general la sección de los tirantes más altos son los correspondientes a la sección 11. En todos los perfiles mostrados anteriormente los tirantes de agua en la sección del eje de Presa Limón son mayores en el modelo físico que en el model matemático sin embargo en el eje de la Estación Limón los mayores tirantes se dan en el modelo matemático. Se ha obtenido las pendientes piezométricas promedios en ambos modelos en una tabla comparativa.

Tabla 6.4 : Pendientes piezométricas promedios de los modelos

Caudal Pendiente Piezométrica m3/s Modelo Matem. Modelo Físico1740 0.0069 0.0064 1000 0.0070 0.0066 720 0.0070 0.0066 380 0.0071 0.0066 100 0.0071 0.0068

Según los resultados las pendientes piezométricas promedios del modelo matemático son ligeramente mayores que las del modelo físico. Estas varían entre 0.0069 y 0.0071 según el modelo matemático y la elevada pendiente piezométrica se explica por la fuerte pendiente de fondo que existe en todo el tramo modelado. Se obtuvo también la pendiente piezométrica promedio en la estación Limón el cual es de 0.0039, el cual es muy cercano al promedio registrado el cual es de 0.0042. La elevación del agua es importante evaluarlo en avenidas importantes por las consecuencias que pueda originar. Ante un evento de avenida extraordinaria, como en una avenida milenaria, todos los terrenos de cultivos ubicados en las márgenes del tramo de río modelado quedarían totalmente inundados. Las casas de las zonas más bajas del poblado de El Pedregal (más bajas a la cota 1087 msnm) se verían afectadas por la elevación del nivel del agua. Asimismo parte del campamento Limón se vería inundado (cotas menores a 1081 msnm). De todo el tramo modelado la zona que se ve más afectada por la facilidad de inundaciones en crecidas de caudal, es la llanura ubicada en la margen derecha del Río Huancabamba en su primer meandro. Esa zona es usada como terreno de cultivo, la cual tiene un riesgo potencial alto a ser inundada.

127

Ante un evento de avenida extraordinaria en la sección Limón (Q > 380 m3/s) se produciría la inundación de los terrenos de cultivos que se encuentran en la margen izquierda de la sección. Si la avenida es milenaria (Q > 1000 m3/s) el nivel de agua inundaría no solo los terrenos de cultivos, sino también todo el huaro inundando el cable de éste un promedio de 1.75 m en la mitad de su luz y 0.6 m en los extremos del mismo. Adjunto la sección Limón para una mejor ilustración.

Figura 6.18 : Eje Hidrométrico de la Estación Limón

En la figura 6.18 se muestra con claridad la sección Limón en un evento de máximo caudal. Como se puede apreciar el nivel de agua es superior al nivel de los terrenos de cultivo, del muro y del huaro quedando estos totalmente sumergidos.

128

Se ha obtenido una tabla comparativa de los resultados de niveles de agua del modelo físico y del modelo matemático en River 2D.

Tabla 6.5 : Niveles de agua del modelo físico y del modelo matemático Niveles de agua en el Modelo Físico Niveles de agua en el River-2D

Sección Caudal Nivel

Sección Caudal Nivel

(m3/s) (msnm) (m3/s) (msnm)

Est. Limón 1740 1088.80 Est. Limón 1740 1088.79 1000 1087.70 1000 1088.05

Eje de Presa 1740 1086.21 Eje de Presa

1740 1085.48 100 1083.01 100 1082.80

11 1000 1091.21

11 1000 1090.69

720 1090.54 720 1089.47 100 1087.81 100 1087.18

14 1740 1091.12

14 1740 1090.03

1000 1089.46 1000 1088.75 720 1088.60 720 1087.87

49 1740 1082.52

49 1740 1082.52

1000 1081.44 1000 1081.70 720 1081.05 720 1081.27

58 1740 1082.20

58 1740 1081.75

1000 1080.05 1000 1080.14 100 1077.04 100 1077.04

En la tabla 6.5 observamos los niveles de agua obtenidas en el Modelo Físico y en River2D para diferentes caudales. En todas las secciones de estudio los niveles de agua del modelo físico son bastantes cercanas y parecidas a las que se obtuvieron en River-2D. Asimismo los perfiles longitudinales de agua generados para caudales de 1740 m3/s, 1000 m3/s, 720 m3/s, 380 m3/s y 100 m3/s y que se muestran en las gráficas 6.13, 6.14, 6.15, 6.16 y 6.17 respectivamente son bastante aproximados en ambos modelos. Con esto podemos afirmar que las elevaciones del agua que arroja (Water Surface Elevation) River-2D son confiables y de una buena aproximación.

129

A continuación presentamos las secciones transversales de las secciones con las que hemos venido trabajando. Se muestra el nivel del fondo y el nivel de agua de los resultados del modelo matemático. Estos resultados corresponden a soluciones en régimen permanente para un caudal de 1000 m3/s. Las secciones correspondientes a los demás caudales simulados se presentan en el anexo B de esta tesis.

Sección Limón.

1083.00

1084.00

1085.00

1086.00

1087.00

1088.00

1089.00

6844

45

6844

50

6844

55

6844

60

6844

65

6844

70

6844

75

6844

80

6844

85

6844

90

6844

95

6845

00

6845

05

Coordenada X

Niv

el (m

.s.n.

m)

Nivel de Agua Fondo

Figura 6.19 : Sección hidrométrica Limón para un caudal 1000 m3/s

Sección Eje de Presa

1080

1081

1082

1083

1084

1085

1086

1087

6845

45

6845

55

6845

65

6845

75

6845

85

6845

95

6846

05

6846

15

6846

25

6846

35

6846

45

6846

55

6846

65

6846

75

6846

85

6846

95

Coordenadas X (U.T.M)

Niv

el (m

.s.n.

m)

Nivel de agua Fondo

Figura 6.20 : Sección en el eje de Presa para un caudal 1000 m3/s

130

SECCIÓN 1

1089

1090

1091

1092

1093

1094

109568

4215

6842

30

6842

45

6842

60

6842

75

6842

90

6843

05

6843

20

6843

35

6843

50

6843

65

6843

80

6843

95

6844

10

6844

25

6844

40

6844

55

6844

70


Niv

el (m

.s.n

.m)

Fondo Agua

Figura 6.21 : Sección 1 correspondiente a un caudal de 1000 m3/s

SECCIÓN 11

1084

1085

1086

1087

1088

1089

1090

1091

1092

6842

70

6842

75

6842

80

6842

85

6842

90

6842

95

6843

00

6843

05

6843

10

6843

15

6843

20

6843

25

6843

30

6843

35

6843

40

6843

45


Niv

el (m

.s.n.

m)

Fondo Agua


131

SECCIÓN 14

1084

1085

1086

1087

1088

1089

6842

85

6842

90

6842

95

6843

00

6843

05

6843

10

6843

15

6843

20

6843

25

6843

30

6843

35

6843

40

6843

45


Niv

el (m

.s.n

.m)

Fondo Agua


SECCIÓN 49

1077

1078

1079

1080

1081

1082

6846

60

6846

65

6846

70

6846

75

6846

80

6846

85

6846

90

6846

95

6847

00

6847

05

6847

10

6847

15

6847

20

6847

25

6847

30

6847

35

6847

40

6847

45


Niv

el (m

.s.n.

m)

Fondo Agua


132

SECCIÓN 58

1075

1076

1077

1078

1079

1080

1081

6848

40

6848

60

6848

80

6849

00

6849

20

6849

40

6849

60

6849

80

6850

00

6850

20

6850

40

6850

60

6850

80

6851

00

6851

20


Niv

el (m

.s.n

.m)

Fondo Agua


SECCIÓN 61

1074

1075

1076

1077

1078

1079

1080

6848

75

6848

90

6849

05

6849

20

6849

35

6849

50

6849

65

6849

80

6849

95

6850

10

6850

25

6850

40

6850

55

6850

70


Niv

el (m

.s.n

.m)

Fondo Agua


133

6.3 Otros cálculos Los otros cálculos que River-2D nos proporciona son: Número de Froude, Intensidad de Descarga en X (qx), Intensidad de Descarga en Y (qy), Caudal Acumulado, Magnitud de la Velocidad de Corte, entre otros. 6.3.1 Número de Froude

Figura 6.27 : Números de Froude del tramo modelado para un caudal de 1740 m3/s.

El tramo modelado se trata de un flujo supercrítico puesto que los valores del Número de Froude son mayores que uno (Fr>1). Se observa que el tramo comprendido entre las secciones 11 y 58 tiene los valores más altos. En las secciones próximas a la sección de entrada y a la sección de salida, los valores del Número de Froude son menores que 1. Cabe señalar que las franjas de color azul equivalen a cero y tienen ese valor puesto que no discurre el flujo de agua por dichas zonas.

134

6.3.2 Intensidad de descarga en X (qx)

Figura 6.28 : Intensidades de descargas en el eje X del tramo modelado para un caudal de

1740 m3/s. Donde qx= Uh. El valor negativo es si la velocidad U tiene sentido contrario al eje X .

135

6.3.3 Intensidad de descarga en Y (qy)

Figura 6.29 : Intensidades de descargas en el eje Y del tramo modelado para un caudal de

1740 m3/s.

Donde qy = Vh. El valor negativo es si la velocidad V tiene sentido contrario al eje Y .

136

6.3.4 Magnitud de la velocidad de corte

Figura 6.30 : Magnitudes de velocidades de corte del tramo modelado para un caudal de 1740 m3/s

La magnitud de la velocidad de corte es la velocidad del flujo en la fricción del fondo o la raíz cuadrada del esfuerzo de corte entre la densidad u* = (tau/rho)^0.5

137

6.3.5 Caudal acumulado

Figura 6.31 : Caudales acumulados del tramo modelado para un caudal de 1740 m3/s El caudal acumulado es la suma del caudal desde la línea de corriente 0 hasta la línea de corriente en cuestión. Cuando se trazan las líneas de corriente estas van desde la línea 0 hasta la línea Q.

138

A continuación se describirá porqué no se utilizaron los resultados de las modelaciones en régimen permanente. En un flujo subcrítico la modelación es simple y todos los programas, incluyendo el River-2D tienen capacidad para modelarlo tanto en régimen permanente e impermanente. En un flujo supercrítico el flujo es muy turbulento y existe la posibilidad que se forman ondas de choque o saltos hidráulicos; este tipo de flujo suele presentarse en ríos de alta pendiente y por lo general se presentan zonas de pozas y rápidos. El Río Huancabamba presenta estas características por lo que su flujo es supercrítico. En un flujo supercrítico (Número de Froude Fr >1) la modelación permanente es un tanto difícil para muchos programas y para el River-2D. La modelación transitoria para flujos supercríticos en el River-2D es más compleja y los resultados que arroja no son tan confiables por lo que no se recomienda la modelación transitoria para flujos supercríticos. Se ha modelado para régimen transitorio y se ha comparado con los resultados de la modelación permanente y resultados del modelo físico

Perfil Longitudinal Q= 1740 m3/s

1070

1075

1080

1085

1090

1095

1100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

Distancia (m)

Niv

el (m

.s.n.

m)

Fondo Modelo Físico MMatem transitorio MMatem permanente

Figura 6.32 : Perfil longitudinal del río Huancabamba para un caudal de 1740 m3/s

En la gráfica 6.32 se aprecia que los resultados más aproximados a los del modelo físico son los correspondientes a la modelación permanente. En un primer tramo (desde la sección 1 hasta la sección 26) ambos flujos se aproximan. De ahí en adelante la modelación en régimen transitorio se aleja, mientras que en el otro régimen la aproximación con el modelo físico continúa. De esta manera se tiene resultados más confiables en régimen permanente.

139

Figura 6.33 a: Solución impermanente Figura 6.33 b: Solución permanente La figura 6.33 a es una solución impermanente y la figura 6.33 b es una solución permanente. Se puede observar el tiempo que demoró la ejecución, para una solución permanente el tiempo de ejecución siempre es menor. Se puede que en el primer tramo descrito anteriormente los resultados son aproximados en ambas soluciones, y aguas abajo los resultados se alejan.

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