REACCIONES EN SOPORTESY CONEXIONES

• Las reacciones ejercidas sobre una estructura bidimensional pueden ser divididas en tres grupos que corresponden a tres tipos de apoyos o conexiones:

1. Reacciones equivalentes a una fuerza con una línea de acción conocida:

Cada uno de estos apoyos y conexiones pueden impedir el movimiento sólo en una dirección, y es representada sólo con una incógnita.

2. Reacciones equivalentes a una fuerza de magnitud y dirección desconocidas:

Son los que pueden impedir la traslación del cuerpo rígido en todas direcciones, pero no pueden impedir la rotación del mismo con respecto a la conexión, generando dos incógnitas.

3. Reacciones equivalentes a una fuerza y un par:

Este tipo de apoyo se opone a cualquier movimiento del cuerpo libre, restringiéndolo por completo. Con lo cual se puede reducir a una fuerza y un par, generando tres incógnitas.

Equilibrio de un cuerpo rígido en dos dimensiones:

• En estructuras bidimensionales, para los ejes x,y se tiene:

∑ ∑∑ == 00 pyx MFF

Problema • Una grúa fija tiene una

masa de 1000 kg y se usa para levantar una caja de 2400 kg. La grúa se mantiene en su lugar por medio de un perno en A y un balancín en B. El centro de gravedad de la grúa está ubicado en G. Determine las componentes de las reacciones en A y B.

Problema

• Se aplican tres cargas a una viga, la cual está apoyada en un rodillo en A y en un perno en B. Sin tomar en cuenta el peso propio, determine las reacciones en A y B cuando P= 15 kips.

Problema • Un carro de carga se

encuentra en reposo sobre un carril que forma un ángulo de 25°. El peso total del carro y carga es de 5500 lb. El carro se sostiene por medio de un cable, determine la tensión en el cable y las reacciones de cada par de ruedas.

Problema

• El marco mostrado en la figura sostiene una parte del techo de un pequeño edificio. Se sabe que la tensión en el cable es de 150 kN, determine la reacción en el extremo fijo E.

Problema

• Un peso de 400 lb se une a la palanca mostrada en la figura en el punto A. La constante del resorte BC es k=250 lb/in y éste no se encuentra deformado cuando

• Determine la posición de equilibrio.

0=θ

Fuerza de roce

• Se utiliza cuando la superficie tiene fricción.

• Cuando dos superficies están en contacto, siempre se presentan fuerzas tangenciales, llamadas fuerzas de fricción, cuando se trata de mover una de las superficies con respecto a las otras.

• Existen dos: fricción seca (Coulomb) y fricción de fluidos.

Coeficientes de fricción

NFNF kksm μμ ==

Ángulo de fricción

SIN MOVIMIENTO

MOVIMIENTO INMINENTE

CON MOVIMIENTO

0.40 – 0.70Piedra sobre piedra0.25 – 0.50Madera sobre cuero0.25 – 0.50Madera sobre madera0.30 – 0.60Metal sobre cuero0.30 – 0.70Metal sobre piedra0.20 – 0.60Metal sobre madera0.15 – 0.60Metal sobre metal

Coeficientes de Fricción Estática

Problema

• Los coeficientes de fricción entre el bloque y el plano son de 0.25 y 0.20 estático y dinámico. Determine si el bloque está en equilibrio y encuentre el valor de la fuerza de fricción.

Problema

• Coeficiente estático y dinámico son 0.35 y 0.25. Determine:– Fuerza P para

movimiento inminente.– Fuerza P cuando el

bloque se mueve hacia arriba.

– Fuerza mínima de P para evitar se mueva hacia abajo.

Problema

• Si el coeficiente de fricción entre la ménsula y el tubo es de 0.25, determine la distancia mínima x a la cual se puede soportar la carga W para evitar que se mueva hacia abajo.

Teorema de Varignon• El momento con respecto a un punto dado O de la

resultante de varias fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de las distintas fuerzas con respecto al mismo punto O.

FrM

FrFrFFr

o

rrr

LL

×=

+×+×=++× 2121 )(