Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 1 CAPTULO I INTRODUCCIN AL DISEOCON ACERO ESTRUCTURAL Enlaactualidad,lasestructurasdeacerohanganadounimportantesectordela construccindeedificios,puentesynavesindustriales.Hoy,lossistemasestructurales paraedificiosensumayorasondiseadosconacerodebidoalasventajasqueofrece estematerialsobreotroscomoelhormignarmadoylamadera.Porestarazn,es necesarioquelosprofesionalesdedicadosaldiseoestructuralconozcanlas particularidadesdeldiseoconaceroantesdeenfrentarunproyectorelativoaeste campo de la ingeniera. ElpresentecursoestenfocadohaciaelestudiodelaEspecificacinparaEdificiosde AceroEstructuralAISC,mtodoLRFD,queeselestndarnorteamericanoquerigeel diseo con acero estructural. A lo largo de este curso se estudiarn los distintos tipos de carga que debe soportar una estructura y los fenmenos que stas causan en ella. Elmaterialcubiertonocontemplatodoslosaspectosdediseorequeridosporla Especificacin;sinembargo,alfinaldelcurso,elestudiantetendrunaideaclarade cmo disear una estructura de acero y cual es su comportamiento estructural. 1.1 EL PROCESO DE DISEO Generalmente,unaestructuradeaceronacecomosolucinaunrequerimiento arquitectnico.EnlaFigura1.1semuestraundiagramadeflujoconelprocesode diseoqueelingenierodebeconsiderarcuandoseencuentreejecutandounproyecto para la construccin de una estructura de acero. Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 2 ESPECIFICACIN DEL REQUERIMIENTO DEL SISTEMA ESTRUCTURALDISEO DE LA GEOMETRA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL DETERMINACIN DE LAS CARGAS DE SERVICIO PRESENTES EN LA ESTRUCTURA DETERMINACIN DE LOS REQUERIMIENTOS DE SERVICIO DE LA ESTRUCTURADISEO PRELIMINAR DE LA ESTRUCTURAANLISIS ESTRUCTURAL DEL SISTEMACHEQUEO DE LOS REQUISITOS DE DISEO POR RESISTENCIAELABORACIN DE PLANOS DE FABRICACINCHEQUEO DE LOS REQUISITOS DE DISEO POR CONDICIONES DE SERVICIO Figura 1.1Proceso de diseo de una estructura de acero Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 3 1.2 TIPOS DE CARGAS Las cargas aplicadas sobre una estructura pueden ser de dos tipos: cargas vivas y cargas muertas.Lascargasvivassonaquellasquefluctanconeltiempo,esdecir,su aplicacinvaradurantelavidatildelaestructura.Porejemplo,elpesodelas personasquecaminansobreunalosaesunacargaviva,yaquesuaplicacinva cambiando de sitio constantemente, llegando incluso en algn momento a concentrarse en un solo punto. Las cargas vivas ms relevantes son: el peso de las personas, el viento, los sismos, la ceniza volcnicayel peso deequipos. Por otra parte, las cargas muertas sonaquellasquepermanecenaplicadasdemaneraconstantesobreunaestructura.Las cargas muertas ms frecuentes son: el peso propio de la estructura, la mampostera y los equipos fijos. 1.3 COMBINACIONES DE CARGA ParaelclculodelaresistenciarequeridauR ,laEspecificacinestableceseis ecuacionesquemayoranlosdistintosestadosdecargaaplicadossobreunaestructura. EstasseiscombinacionesdecargaestnbasadasenlaespecificacinASCE7,las mismas que se reproducen a continuacin: D 4 , 1( ) R S L L Dr5 , 0 6 , 1 2 , 1 + +( ) ( ) W L R S L Dr8 , 0 5 , 0 6 , 1 2 , 1 + +( ) R S L L W Dr5 , 0 5 , 0 6 , 1 2 , 1 + + +S L E D 2 , 0 5 , 0 0 , 1 2 , 1 + + ( ) E W D 0 , 1 6 , 1 9 , 0 Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 4 CAPTULO II MIEMBROS SUJETOS A TENSIN Sedicequeunmiembroestsujetoatensinotraccincuandoenlseencuentra aplicada una carga axial que tiende a estirar al elemento, segn se muestra en la Figura 2.1. F F Figura 2.1Elemento sujeto a tensin Losmiembrossujetosatensinfallanalalcanzarunodelossiguientesestadoslmite: deformacinexcesiva,fracturadelaconexinycortedebloque.Enelrestodeeste captulo se discute cada uno de los estados lmite mencionados con sus particularidades. 2.1 DEFORMACIN EXCESIVA Cuando se presenta el fallo con este estado lmite, la seccin transversal del elemento se alarga de manera tal que se produce una estriccin en la zona media del miembro, como se muestra en la Figura 2.2. Este fenmeno ocurre cuando la fuerza a la que est siendo sometido el elemento provoca en l esfuerzos superiores al esfuerzo de fluencia (yF ). El efecto producido es igual al que ocurre cuando una probeta de traccin es ensayada en unamquinadeensayosuniversales.Enotraspalabras,elmiembrodebeser dimensionadodetalmaneraquelasdeformacionessiempreseencuentrendentrodel rango elstico de la curva esfuerzo deformacin. F F Figura 2.2Deformacin excesiva Para el estado lmite en mencin, la resistencia de diseo es: g y nA F P =y90 , 0 = ; es decir: Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 5 g y nA F P = 90 , 0 (2.1) 2.2 FRACTURA EN LA CONEXIN Este mecanismo de falla implica un arrancamiento del material en la zona en la cual el elemento se encuentra conectado, ya sea por medio de soldadura o por medio de pernos, segn se muestra en la Figura 2.3. La resistencia de diseo para este estado lmite se la evala de la siguiente manera: e u nA F P =y75 , 0 = ; es decir: e u nA F P = 75 , 0 (2.2) F F Figura 2.3Fractura en la conexin Para el estudio de este estado lmite es necesario definir el rea por la cual se fractura el elemento, debido a que la inclusin de perforaciones reduce el rea de la seccin sobre la cual se aplica la carga. Esta rea se la conoce con el nombre de rea efectiva (eA ) y dependiendo del tipo de conexin se la puede cuantificar de la siguiente forma:Paraconexionessoldadas:Lafracturaenlaconexindeelementossoldadosocurrede laformaquesemuestraenlaFigura2.4.Comoseobservaendichafigura,laseccin porlacualsepresentalafracturatieneunreaigualalreagruesadelelemento;es decir, g eA A = .Sinembargo,comoseestudiarmsadelante,existeunfenmeno conocidocomocorteretardadoquedisminuyeelreaefectivadelmiembroatraccin (g eA A < )yporende,sucapacidadportante.Porloprontoseasumirqueparalas conexiones soldadas el rea efectiva es igual al rea gruesa. F Figura 2.4rea efectiva de un elemento soldado Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 6 Paraconexionesempernadas:Enelcasodelasconexionesempernadaselclculodel reaefectivaesmscomplejo.Paradefinirla,esnecesarioenprimerainstancia, cuantificarelreanetadelelemento,queesigualalreagruesamenoselrea proyectada de los agujeros, como se muestra en la Figura 2.5. h g nA A A =(2.3) F FAA'Corte A-A'An = wx t-2hx tFigura 2.5rea neta de un elemento empernado Cuandoelmiembrosometidoatraccinfallasegnelestadolmitedefracturaenla conexin, la superficie en la que se produce la fractura es precisamente el rea neta, por loqueparaelcasodemiembrosempernadoselreaefectivaesigualalreaneta, n eA A = . 2.2.1 CONEXIONES EMPERNADAS EN ZIGZAG Losmiembrossujetosatensinconectadosconpernospuedenserdiseadosconfilas de pernos en las cuales stos se encuentren desfasados como se muestra en la Figura 2.6 (b).Laventajadeutilizarestemtodo,conocidocomoconexinenzigzag,esquese incrementa el rea neta del elemento con respecto a cuando los pernos se encuentran en fase. Para este caso, el rea neta se calcula de la siguiente forma: gsN A A Adiagonales h g n42 + = (2.4) EnlaFigura2.6sehaceunacomparacinentreunaconexinenfaseyunaconexin desfasada o en zigzag. Como se observa, para el primer caso existe un patrn nico para el camino de falla; es decir, ya sea que la fractura se inicie por cualquiera de los cuatro pernos,stacontinuarenlnearectadescribiendounafracturasegnelcaminoA-B. Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 7 Paraelsegundocaso,enelquelosagujerosestndesfasados,existelaposibilidadde que el elemento se fracture siguiendo cualquiera de los tres patrones de falla, C-D, E-F o G-H, por lo que es necesario calcular las distintas reas para cada patrn. El rea a la cualseladenominarreanetayservirparaladeterminacindelaresistenciade diseoeslamenordetodasstas.Estacircunstanciaencuentrasuexplicacinenel hechodequealexistirmenorrea,losesfuerzoscrecenencomparacinalrestode lugaresendondelascargassedistribuyenenunreamayoryporlotanto,provocan menores esfuerzos. Pernos en fase Pernos desfasadosABCDGHEFnico camino de falla posible: A-B Posibles caminos de falla: C-D, E-F, G-H

(a) (b) Figura 2.6Pernos en fase y desfasados 2.2.3 CORTE RETARDADO ConsidereelmiembrosujetoatraccinmostradoenlaFigura2.7.Enestengulolos esfuerzos no se distribuyen de manera uniformea travs de toda la seccin transversal del elemento debido a que slo una de sus partes est conectada. En el caso del ejemplo slo la pierna 1 se encuentra conectada por medio del perno; as, la pierna 2 se somete a esfuerzosmenoresquelapierna1.Estehechorepercutedirectamentesobrela capacidadportantedelelemento,reducindolaendeterminadogrado.Laformade cuantificar este fenmeno es por medio de la reduccin del rea efectiva. En el caso en elqueexistacorteretardadooenotraspalabras,algnelementodelaseccinnose encuentre conectado, como es el caso de la pierna 2, el rea efectiva es igual al rea neta multiplicada por un factor de reduccin, es decir: n eA U A = (2.5) Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 8 En donde1 U . Se debe destacar que el clculo del rea efectiva segn la ecuacin 2.5 es vlido nicamente cuando existen elementos de la seccin que no estn conectados. Figura 2.7Corte retardado ParaelcasodelaFigura2.7,sielnguloestuvieseconectadoensusdospiernas,los esfuerzos se distribuiran de manera uniforme en toda la seccin y el rea efectiva sera igual al rea neta. El factor de reduccin de rea se define como: 90 , 0 1 =LxU (2.6) En la ecuacin 2.6,xse define como la distancia desde el centroide de la seccin hasta elplanodeconexin;entantoqueLeslalongituddelajunta.EnlaFigura2.8se muestran los valores dexpara las secciones utilizadas como elementos a traccin y en la Figura 2.9 varios ejemplos de longitud de junta. Figura 2.8Valores dexpara varios perfiles Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 9 Figura 2.9Ejemplos de longitud de junta 2.3 CORTE DE BLOQUE El tercer estado lmite a ser estudiado en los elementos sujetos a traccin es el corte de bloque. La falla por corte de bloque ocurre cuando en un elemento sujeto a traccin se fractura la junta de tal forma que se arranca un segmento o bloque del mismo. En este casoexisteunasuperficiequeestsujetaatraccinyunaqueestsujetaacorte.La falla se puede presentar debido a que ocurra la fractura del rea a traccin y la fluencia del rea a corte o lo contrario, es decir, fractura del rea de corte y fluencia del rea de traccin. En la Figura 2.10 se aprecia a un elemento que ha fallado por corte de bloque y las reas de traccin y corte. Fluencia en el rea de corte y fractura en el rea de traccin.Fluencia en el rea de traccin y fractura en el rea de corte.rea de traccinrea de corteBloque arrancado Figura 2.10Corte de Bloque Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 10 Para el corte de bloque, la resistencia de diseo se define de la siguiente forma: ( )nt u gv y nA F A F R + = 6 , 0 (2.7) Cuando existe fluencia en el rea de corte y fractura en el rea de traccin ( )gt y nv u nA F A F R + = 6 , 0 (2.8) Cuando existe fluencia en el rea de traccin y fractura en el rea de corte ( )nt u nv u nA F A F R + = 6 , 0 (2.9) Para el caso en que la fractura ocurra de manera simultnea en el rea de corte y de traccin. Paralasecuacionesanteriores,elfactorderesistencia, esiguala0,75.Deentrelas ecuaciones 2.7, 2.8 y 2.9, la resistencia de diseo que representa al corte de bloque es la que tenga el menor valor. Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 11 2.4 EJERCICIOS 2.4.1Considereelmiembromostradoenlafigura.Elaceroconelcualestfabricado esteelementoeselASTMA36yseencuentraconectadoalacartelapormediode pernosdedimetro.Tieneesteelementolacapacidadportantesuficientepara resistir dichas cargas? D=8 kips, L=12 kipsPL 3"x3/8"Pernos de 3/8" 2.4.2Calculelaresistenciadediseodecadaunodeloselementosmostradosenla figura. Para todos los casos el acero utilizado es el A572 Grado 50 y los pernos son de dimetro 5/8 para las juntas empernadas. a) Rn = ?2L 2x2x3/8" Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 12 b) Rn = ?2L 2x2x3/8"c) Rn = ?W8x31d) Rn = ?2L 5x5x1/2"e) Rn = ? Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 13 CAPTULO III MIEMBROS SUJETOS A COMPRESIN Un miembro sujeto a compresin es aquel en el cual existe una carga axial que tiende a acortarelelemento,talcomosemuestraenlaFigura3.1.Elelementomscomnde entrelosmiembrossujetosacompresineslacolumna.Sepuedeencontrarestaclase de miembros tambin en armaduras o celosas de naves industriales. F F Figura 3.1Elemento sujeto a compresin Antes de iniciar la discusin sobre el criterio de diseo que se debe aplicar para analizar estetipodeelementos,esprecisoentenderelconceptodeinestabilidadydepandeo. Considere la columna mostrada en la Figura 3.2 (a). Cuando a este elemento se le aplica unacargaaxialdecompresin,lacolumnaempiezaadeformarsedescribiendouna curva que crece a medida de que se incrementa la carga. Este fenmeno conocido como pandeoglobalosimplementepandeoesuntipodeinestabilidadquepresentanlas estructuras. El pandeo tiene un lmite mximo, es decir, la curva puede crecer hasta un puntoenelcualelelementopierdesucapacidadportanteyporende,colapsa.Este fenmenofueestudiadoaprofundidadenelsigloXVIporelmatemticosuizo Leonhard Euler, quien estableci la carga mxima que puede soportar una columna que falla por pandeo; en otras palabras, la carga queprovocael colapso del elemento. Esta carga,conocidaconelnombredecargacrticaselapuedecuantificardelasiguiente forma: 2LEIPcr= (3.1) En donde L es la longitud de la columna. Ahora consideremos el caso de la Figura 3.2 (b).Enesteelementoquetieneunalongitudmscortayunamayorseccinen comparacinconelprimercaso,esdifcilcomprendercomopodraocurrirelpandeo. Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 14 De hecho, para el elemento en cuestin la falla no sera provocada por este fenmeno de inestabilidad,sinoporlaaplicacindeesfuerzossobrelaseccindelacolumnaque provoquen la fluencia en ella. (a)(b) Figura 3.2Comparacin entre columnas De la anterior discusin se desprende el hecho de que una columna puede fallar debido aquesehapresentadoelfenmenodeinestabilidaddenominadopandeoenloquese conocecomofallaelstica,oporqueellahadesarrolladosumximacapacidad resistente y se ha deformado plsticamente al entrar en la etapa de fluencia, siendo sta le denominada falla plstica. Sin embargo, queda por determinar cuando ocurre el uno u otro tipo de colapso, cuestin que se discute a continuacin. 3.1 DEFINICIN DE ESBELTEZ La esbeltez de un elemento se define como la relacin que existe entre su longitud y su seccin transversal. Para poder comprender de mejor forma esta definicin, es necesario estudiarlaFigura3.3.Enellaseobservaqueelelementotieneunadeterminada F1F1F2F2F1 > F2 ; y1 > y2F2F2Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 15 longitud L y un determinado radio de giro r, que al ser una propiedad geomtrica de la seccin,puederepresentaralamismaenelclculodelaesbeltez.Deestaforma,la esbeltez se define como: rLe = (3.2) A A'Seccin A-A'r = IA Figura 3.3Definicin de esbeltez Enlaecuacin3.2seobservaquelaesbeltezesadimensional,esdecir,nicamente sirvecomounparmetrodecomparacinquejustamentesirveparadeterminarcomo fallar una columna, ya sea por pandeo o por deformacin plstica. SiseobservalacomparacinrealizadaenlaFigura3.4entredoscolumnasdeigual longitud pero distinta seccin, se podr advertir que para el caso (a) la esbeltez es menor que para el caso (b), hecho que ocurre al aumentar las dimensiones de la seccin. Como severmsadelante,todoslosesfuerzosqueeldiseadorrealicepordisminuirla esbeltezdeunmiembrosujetoacompresinsevernretribuidosenelaumentode capacidad portante que ste pueda tener. Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 16 A A'Seccin A-A'r 1B B'Seccin B-B'r 2e1 = Lr1e2 = Lr2e2 > e1 (a) Figura 3.4Comparacin de la esbeltez entre dos columnas 3.2 LONGITUD EFECTIVA Hastaestemomentosehadefinidoalaesbeltezyalpandeocomodoscuestiones independientes dentro del anlisis de los miembros sujetos a compresin; sin embargo, comoseobservarenelsiguienteejemplo,laesbeltezvienedeterminadaporeltramo delacolumnaenelcualseformalacurvaturaprovocadaporelpandeo.Considereel elementomostradoenlaFigura3.5(a).Enl,losextremosseencuentran completamente articulados y por lo tanto, al aplicar la carga P la curvatura se forma en latotalidaddelacolumnadebidoaqueestetipodeapoyopermiterotacionesdel elemento.Paraelsiguientecaso,eldelaFigura3.5(b),elapoyosuperiorseha reemplazado por un empotramiento. Al ejecutar el mismo ejercicio aplicando la carga P, seobservaquelacurvaturaseformaenuntramodelongitudmenorquelalongitud totaldelacolumna,envirtuddequeelempotramientoimpidecualquierrotacin.De estemodo,lalongitudutilizadaparaelclculodelaesbeltezparaestecasosera nicamentelalongituddondeocurrielpandeo;as,seconcluyequedependiendodel tipodeapoyoqueexisteenlosextremosdelacolumnaenestudio,lalongituddela curva en donde se provoca el pandeo ser diferente. En otras palabras, existe un factor k porelcualhabrquemultiplicaralalongitudLdelacolumnaparaobtenerla Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 17 denominada Longitud EfectivaL k , correspondiendo a cada condicin de apoyo un valordeterminadodek.LatablaC-C2.1delComentariodelaEspecificacinAISC, mtodo LRFD, que se reproduce en la Figura 3.6, muestra varias condiciones de apoyo con sus respectivos valores de k.Fe1 = L1 re2 = L2 rF F FFe1 > e2F F F Figura 3.5Columna con apoyo articulado y empotrado Figura 3.6Tabla C-C2.1 Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 18 De acuerdo a lo establecido en prrafos anteriores, ahora es posible definir una ecuacin mscompletaparaelclculodelaesbeltez,lamismaqueserlautilizada posteriormente en este captulo: rl ke= (3.3) 3.3 REQUISITOS DE DISEO Contodoslosaspectosestudiadoshastaestepunto,ahorasepuedeestablecerlos requisitosdediseoestablecidosporlaEspecificacinAISC,mtodoLRFDparael diseo de elementos sujetos a compresin. El criterio de diseo es: n c uP P (3.4) Endondeelfactorderesistenciaparalacompresines85 , 0 =c .Comoseexplic anteriormente,laresistenciadeunacolumna,esdecir,laresistencianominalnP es funcin de la esbeltez. La Especificacin cuantifica la esbeltez de una manera distinta a laestudiadaanteriormente.Paraeldiseo,laesbeltezserepresentapormediodel parmetro de esbeltez que se define como: EFrl kyc= (3.5) Siseobservacondetenimientolaecuacin3.5,sepodradvertirqueesteparmetro rene en un solo trmino a tres constantes como son yF , y Ey a la esbeltez expresada en la ecuacin 3.3. Laresistencianominal nP entoncesdependedesielcolapsoseprovocaporfalla elstica o falla plstica.El valor de cen el cual se dividen estos dos tipos de falla es 1,5.Enotrostrminos,si5 , 1 c ,lacolumnacolapsarporfallaplsticayla resistencia nominal nPse cuantifica de la siguiente forma: Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 19 y nF Pc =2658 , 0(3.6) Porotraparte,si5 , 1 >c ,lacolumnacolapsarporfallaelsticaalserdemasiado esbelta. En este caso, la resistencia de diseo es: ycnF P2877 , 0= (3.7) La Figura 3.7 muestra la grfica de las ecuaciones 3.6 y 3.7 para distintos valores de c . Comosepuedeobservarenlafigura,laecuacindeEulerdescritaaliniciodeeste captulo(ecuacin3.1),quebsicamenteesigualalaecuacin3.7secumplepara valores mayores a 1,5; es decir, a partir de5 , 1 >c , las columnas fallan exclusivamente por inestabilidad sin importar el material del que estn construidas, ya que una columna esbeltanotienelaoportunidaddedesarrollarsuspropiedadesmecnicas.Poreste motivo, cuando se tenga que disear una columna esbelta ( 5 , 1 >c ), ser recomendable que sta est fabricada con un material de una resistencia relativamente baja, como es el casodelaceroASTMA36,puesdenadaservirafabricarlaconmaterialesdemejor calidad. Resistencia Nominal (Pn)0,00010,00020,00030,00040,00050,00060,0000,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000cPn Figura 3.7 nP como funcin de cCurso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 20 3.4 ESTABILIDAD LOCAL Hasta el momento se ha definido al pandeo global como la nica inestabilidad presente en los elementos sujetosa compresin; sin embargo,existe otra forma deinestabilidad conocidacomopandeolocal.Antesdeentraradescribirestefenmenoendetallees necesario definir la compacidad de las secciones. SegnlaEspecificacin,lasseccionesseclasificanencompactas,nocompactasy esbeltas.Alhechodedeterminaracualdeestostrestiposdeseccinperteneceuna seccinenparticularseleconocecomodeterminacindelacompacidaddela seccin. Este procedimiento consiste en chequear la esbeltez local de cada uno de los elementosconstitutivosdeunaseccin,paraluegocompararlaconunlmitesuperior. Para esclarecer esta definicin, considere la Figura 3.8. En ella se observa la seccin de unperfiltipoIquetienepordimensioneslosvalorescorrespondientespara f ft b h , , y wt . Si se divide a esta seccin en los elementos que la conforman, se podr percatar que sta esta compuesta de dos patines y un alma. En este caso, para determinar que tipo de seccintieneelperfilI,sernecesariochequearlaesbeltezlocaldelalmaydelos patines,locualselogradeterminandoelparmetrodeesbeltezlocal ,definidopara lospatinescomo fftb2= yparaelalmacomo wth= ycomparndoloconellmite superior para secciones esbeltas, cuyo valor para los patines es yrFE56 , 0 = y para el almaes yrFE49 , 1 = .Tantoparaelalmacomoparalospatinessedicequeson elementoscompactossi r yporlotantolaseccinenteraescompacta.Siporel contrario,paraamboselementosounodelosdoselementos,esdecir,elalmaolos patines r < , la seccin se la considera como esbelta. En la Figura 3.8 se muestran los valores de yr para distintos tipos de secciones. Comosepuedeobservar,enelementossujetosacompresinslosehadefinidoalas seccionescomocompactasoesbeltas.Elestudiodelasseccionesnocompactasselo posterga para cuando en el captulo IV se analice el diseo de vigas. Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 21 Figura 3.8Valores de y rpara distintas secciones Una vez que se conoce la compacidad de una seccin, es posible definir al pandeo local con mayor facilidad.La Especificacin determina que si una seccin es esbelta, fallar porpandeolocal;casocontrario,esdecir,laseccinescompacta,fallarporpandeo global.Elfalloporpandeolocalsepresentarcomounarrugamientoenunalongitud localizada del perfil cargado a compresin. Para la seccinI del ejemploanterior, si el alma es esbelta, ocurrir un pandeo localizado como el mostrado en la Figura 3.9 (a), o siporelcontrario,eselpatnelelementoesbelto,seproducirunfallcomoel mostrado en la Figura 3.9 (b). La importancia de determinar si se presentar el pandeo local en un elemento radica en queestefenmenoreducelacapacidadportante,esdecir,laresistenciadediseodel elemento.Porestemotivo,silacolumnatieneunaseccinesbelta,laresistenciade diseo calculada con las ecuaciones 3.6 y 3.7 segn sea el caso, pierde efecto pues antes de presentarse el fallo elstico o el fallo plstico, se presenta el fallo por pandeo local. yFEr tb56 , 0 = = y wFEr th49 , 1 = = yFEr tb56 , 0 = = y wFEr th49 , 1 = = yFEr tb56 , 0 = = y wFEr th49 , 1 = = yFEr tD11 , 0 = = Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 22 (a)(b) Figura 3.9 Fallo ocurrido por pandeo local La Especificacin determina la manera en la cual se calcula la resistencia de diseo para losmiembrossujetosacompresinyquetienenseccionesesbeltas;sinembargo,el estudio de este procedimiento va ms all del alcance del presente curso. En todo caso, conloselementosaprendidoseldiseadorpodrdeterminarydimensionarlos miembros para que sean compactos, toda vez que es as est asegurando obtener las ms altas resistencias. 3.5 EL FACTOR KEN MARCOS RGIDOS Anteriormente se especific en la Figura 3.5 los valores de k para distintas condiciones deapoyoparaladeterminacindelalongitudefectivadeunelementosujetoa compresin.Elmtodoexpuestosibienestilcuandosetratadeunacolumna independiente,pierdeprecisincuandosetratadeunelementoqueformapartedeun sistemaestructural.PorejemploconsiderelaFigura3.10.Enaquelprticoseaprecia que la columna AB se encuentra en un estado cercano al empotramiento en los extremos porlarigidezquedanalosnudosloselementosqueseconectanenellos,loque Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 23 sugerira un valor de k igual a 0,65 segn la Figura 3.5. Sin embargo, aquel elemento no est trabajando de manera independiente, sino que forma parte de un conjunto en el que todosloselementossedeformandemanerasolidariatalcomosemuestraenlaFigura 3.11. Ante esta circunstancia, el valor de k obtenido de la Tabla C-C2.1 es errneo y por lotantosevuelvenecesariodisponerdeunmtodoquepermitadeterminarestefactor tomando en cuenta los detalles expuestos. AB Figura 3.10Columna AB en un marco rgido LaEspecificacindeterminaunmtodosegnelcualseobtienenvaloresdekms prximos a la realidad. Para ello establece el uso del nomograma que se reproduce en la Figura 3.12. Como se puede observar, kse determina luego de obtener los valores AG y BGen donde A y B representan los nudos de la columna y G se define como: ( )( )=ggccLILIG (3.8) Donde cIy cL representan las inercias y las longitudes de las columnas que se juntan en el nudo en estudio y gIy gL las inercias y las longitudes de las vigas que se conectan en el mismo nudo. Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 24 AB Figura 3.11Deformacin de una columna en un marco rgido Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 25 3.6 EJERCICIOS 3.6.1EncuentreunperfiltipoWqueseacapazderesistirlacargaquesemuestraa continuacin. Ru = 20 kipsW = ? Material: ASTM A 992a) L = 20'b) L = 40'Ru = 20 kips 3.6.2Diseelamismacolumnadelejercicio3.6.1considerandoqueenlugardetener una articulacin en el extremo superior, se tiene un apoyo que permite traslaciones. 3.6.3 Determine la resistencia de diseo del tubo redondo que se muestra en la figura. Rn = ?Material: ASTM A 53 Gr B = 6" xs 3.6.4Diseeunacolumnadeseccincuadradaorectangularqueseacapazderesistir lascargasquesemuestranenlafigura.Estacolumnadeberserdiseadaconacero estructural ASTM A 36. Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 26 D = 20 kipsL = 75 kipsD = 20 kipsL = 75 kipsd = ?bf = ?tw = ?tf = ? 3.6.5 Disee una columna en acero ASTM A 36 para que pueda resistir las cargas que se muestran en la figura. Considere las particularidades de la columna con respecto a su eje fuerte y su eje dbil. Rn = ?Material: ASTM A 36Eje dbil Eje fuerteD = 120 kipsL = 450 kipsD = 120 kipsL = 450 kips Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 27 3.6.6Unedificiotienecolumnasde25ft(k=1)hechasapartirdeperfilesW12x30. Este edificio originalmente fue diseado albergar oficinas; sin embargo, se requiere que ahora sirva como archivo de documentos. Debido a que coneste cambio de aplicacin seaumentarlacargaviva,sehapropuestoaadirdosperfilestipoC8x11,5para reforzarlascolumnas.Calculeelporcentajedeincrementoenlaresistenciadeestas columnas. W12 x 30C8 x 11,5 3.6.7 En la figura se muestra esquemticamente la estructura de un edificio. Determine los valores de k para las columnas AB, BC, DE y FG. Estas columnas estn ubicadas en un marco intermedio. Todas las vigas utilizadas en el edificio son perfiles W12x83. ABCDEFGW10x30W10x45 Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 28 CAPTULO IV MIEMBROS SUJETOS A FLEXIN Y CORTE Eldiseodeelementossujetosaflexinycorteesdemayorcomplejidadsiselo comparaal del resto deelementos estructurales estudiados anteriormente.Esto se debe principalmenteaqueenflexinexistenvariasconsideracionesqueeldiseadordebe tomarencuentaparadimensionarunmiembrodetalformaquepuedaresistirlas distintas solicitaciones de carga y servicio. Un elemento sujeto a flexin y corte es aquel en el cual existe una carga perpendicular alejeaxialdelelementoquegeneramomentosflectores,losmismosqueprovocan esfuerzos de traccin y compresin y a la vez, dicha carga produce esfuerzos de corte en laseccintransversaldelmiembro.Aestetipodeelementosselosconoceconel nombredevigas.LaFigura4.1muestraelejemplomsbsicodeestetipode miembros. PVxMxDiagrama de carga cortanteDiagrama de momento flector Figura 4.1Elemento sujeto a flexin y corte Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 29 4.1 ESFUERZOS PROVOCADOS POR LA FLEXIN Considere la viga mostrada en la Figura 4.2. En ella est siendo aplicada la carga P que provocaeldiagramademomentosflectoresmostrado.Comosepuedeapreciar,el momentovaraalolargodelavigayconsecuentementetambinlohaceelesfuerzo provocado en la seccin transversal del elemento. La manera de determinar el esfuerzo de traccin o compresin en un miembro sujeto a flexin viene dado por: Iy Mfb= (4.1) En donde M es el momento producido por la carga en un punto determinado de la viga y yladistanciamedidadesdeelejeneutrodelaseccinhastaelpuntoendondeseest determinandoelesfuerzo.Deesteanlisissepuedeconcluirqueladistribucinde esfuerzosenlaseccintransversaldeunavigaesvariable,partiendodesdeceroenel eje neutro, hasta su mximo valor en la fibra externa. En la Figura 4.2 se puede apreciar en detalle este fenmeno. PAA'Seccin A-A'TraccinCompresinf by Figura 4.2Distribucin de esfuerzos en la seccin de una viga Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 30 Sienlaecuacin4.1sellevaelesfuerzodetrabajobf hastaquelafibraexternadela seccin entre en fluencia, entonces tendremos que: Iy MFy= (4.2) En la ecuacin 4.2 se puede observar que yF yM son dos trminos que representan a la capacidad portante del elemento y a la carga aplicada sobre l respectivamente; por otra parte, I y y son propiedades geomtricas de la seccin de la viga, es decir, no dependen nidelmaterial,nidelascargasaplicadassobreelelemento.Siahoraseseparanlos trminos de tal manera que: SyIFMy= = Podemos determinar el mdulo de seccin elstico S, que como se puede observar, se lo puede cuantificar, toda vez que I y son propiedades de la seccin. LadeterminacindeSesimportantedebidoaquesiseconoceestapropiedadyel materialdelmiembro(yporlotanto yF ),sepuedeentoncescalcularelmomento mximoyM quepuederesistirunmiembrosujetoaflexinantesdequesteentreen fluencia.Tradicionalmenteesteeraelcriteriodediseoconelcualsedimensionaban las secciones resistentes a la flexin, en lo que se conoce como diseo elstico. En este mtodoelingenieroobtenaSyaqueconocalascargasyelmaterialutilizadopara luego,encontrar una seccin que al tener un mdulo de seccin elsticoigual o mayor que el requerido, era capaz de resistir las solicitaciones de carga. Sibienestemtodomanejauncriterioacertadosobrecomodimensionarunaviga, como se ver a continuacin, al utilizarlo, se est desperdiciando un gran remanente de capacidadresistiva,debidoaqueelcolapsodelelementoocurrealaplicarunacarga mucho ms alta que la que provoca la primera fluencia. Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 31 4.2 MOMENTO PLSTICO En el anlisis anterior se lleg a determinar que una viga falla cuando la carga aplicada provocaba la fluencia en alguna parte de ella; sin embargo, este concepto no es del todo ciertosegnsedemuestraacontinuacin.ConsiderelaFigura4.3.Paraelcaso(a)se observaquelacarga 1P causaenlaseccinesfuerzosdetraccinycompresinque estnpordebajodelesfuerzodefluencia.Siahoraseincrementalacargahasta2P se observarquelasfibrasexternasdelaseccintantoencompresincomoentraccin han llegado a la fluencia. Segn el anlisis anterior, este sera es estado mximo al que podra llegar un miembro sujeto a flexin, pero en l no se toma en cuenta que si bien las fibras externas fluyeron, el resto de la seccin est soportando esfuerzos inferiores a yF y por lo tanto es todava resistente. Para el caso (c) se ha incrementado la carga hasta 3P , lo que ha provocado que msfibras de la seccin entren en fluencia, pero una vez ms, la seccin todava tiene una parte que no ha llegadoa la fluenciaypuederesistir mscargaan(zonarayada).Finalmente,comosemuestraenelcaso(d),lacargaha aumentado hasta 4P , la misma que ha esforzado toda la seccin causando la fluenciay generando en ella una bisagra estructural denominada nudo plstico. Paraguardarconcordanciaconlateoradeldiseoelsticoenlaqueelmomento mximo que se puede aplicar a una viga es x y yS F M = , en dondeyM recibe el nombre de momento elstico, la Especificacin ha definido el momento plstico como: x y pZ F M = (4.3) Elmomentoplsticoesprecisamenteelmomentoquecausaelcolapsodelaviga ejemplificado en la Figura 4.3 (d). Como se puede apreciar en la ecuacin 4.3, en lugar delmdulodeseccinelsticoxS ,sehaincluidounnuevoparmetrodefinidocomo mdulo de seccin plstico xZ , cuyo valor obviamente es mayor axS . Al anlisis expuesto se lo conoce como el mtodo de diseo plstico. La Especificacin basaeldiseoenestemtodo,porloquedeaquenadelanteseharreferencia Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 32 exclusivamentealmomentoplsticocuandosediseeloselementossujetosaflexin, dejando de lado al momento elstico. P1TraccinCompresinf byFyFyP2TraccinCompresinf byFyFyP3TraccinCompresinf byFyFyP4TraccinCompresinf byFyFyNudo Plsticoa)b)c)d) Figura 4.3Anlisis de esfuerzos en la seccin de una viga 4.3 TIPOS DE SECCIONES EnelcaptuloIIIsehizoreferenciaadostiposdesecciones:lascompactasylas esbeltas,siendoelindicadorquediferenciaaunasdeotraselparmetrodeesbeltez local .Paraeldiseodevigasesnecesarioincluirenelgrupoaunnuevotipode secciones:lasnocompactas.Comoserecordar,eltipodeseccindeterminala capacidadportantedelelemento,siendolascompactaslasmsresistentes,lasno Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 33 compactaslassiguientesylasesbeltaslasmsdbiles.Aligualqueeneldiseode elementossujetosacompresin,eltiposeccindefinelaprobabilidaddequese presenteelpandeolocalenloselementos.Paraelcasodelasvigas,elpandeolocal puede ocurrir, por ejemplo, como un arrugamiento del patn de compresin en un perfil tipo I, de la forma que se muestra en la Figura 4.4. Figura 4.4 Pandeo local de un elemento sujeto a flexin En el diseo de columnas, se estableci un lmite para por debajo del cual la seccin eracompactayeracapazdedesarrollarsuresistenciaalacompresindeacuerdocon las ecuaciones estudiadas; por otra parte, si era mayor que aquel lmite, la seccin era esbelta y era necesario reducir la resistencia del elemento; sin embargo, no se estudio la maneraderealizaresteltimoclculo.Eneldiseodevigasqueseestudiaeneste captulo si se definir la forma de cuantificar la resistencia de diseo para cada tipo de seccin,peroantes,seestablecernloslmitesparaidentificarsiunaseccines compacta, no compacta o esbelta. En general para todas las secciones: - Si p y el alma est continuamente unida a los patines, la seccin es compacta. - Si r p < , la seccin es no compacta y, Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 34 - Si r > , la seccin es esbelta. En la Figura 4.5 se muestran los valores de p y r para una seccin tipos I. Para los patines Para el alma fftb2= wth= ypFE38 , 0 = ypFE76 , 3 = 1083 , 0=yrFEyrFE70 , 5 = Figura 4.5Valores de p y r para una seccin tipo I Al igual que cuando se estudi la compresin, cuando un elemento de la seccin es no compactooesbelto,sedeclaraatodalaseccincomonocompactaoesbelta, respectivamente. Por ejemplo en un perfil tipo I, si el alma es no compacta y los patines son compactos, toda la seccin se considera no compacta. Sedebedestacarquesibienlaformadedeterminar eslamismaparaambos fenmenos (compresin y flexin), los lmites p y r tienen distintos valores para cada fenmeno segn se podr confirmar al analizar las Figuras 3.8 y 4.5. 4.4 PANDEO LATERAL TORSIONAL (PLT) Hasta este punto se ha estudiado el comportamiento de los miembros sujetos a flexin y definidolostiposdeseccionesparalaevaluacindelpandeolocal.Ahorasediscutir otro fenmeno por el que una viga puede llegar a fallar. Su nombre es pandeo lateral torsionalyselodefinirconelsiguienteanlisis:EnlaFigura4.6(a)semuestrauna viga de longitud 1Lcargada con la carga P. Si se realiza un corte a lo largo de la seccin transversal de este elemento y se lo observa desde una vista lateral se podr advertir que la seccin se ha desplazado hacia abajo como producto de la deflexin sufrida. Parael Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 35 caso(b)delamismafigurasehaincrementadolalongituddelmiembrodemanera considerable hasta 2L . Al realizar el mismo ejercicio ejecutado en el caso (a) se observa queademsdeflejar,laseccintambinexperimentaunatorcedura;esdecir,seha presentado un fenmeno de flexin acompaada de torsin. Al fenmeno descrito se lo denomina pandeo lateral torsional. PAA'Curva elsticaSeccin A-A'PAA'Curva elsticaSeccin A-A'Posicin inicialPosicin finalPosicin inicialPosicin finala)b) Figura 4.6Pandeo lateral - torsional Como producto de este anlisis se puede concluir que a medida de que se incrementa la longitudentreapoyosdelaviga,laprobabilidaddequesepresenteestaformade inestabilidadtambinsevaincrementando.Enotraspalabras,siloquesepretendees eliminar la posibilidad de que el pandeo lateral torsional ocurra, habr que dar apoyo lateral a la viga cada determinada distancia. Este apoyo lateral deber ser proporcionado Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 36 enelpatndecompresindelmiembro.Existenvariasformasdecumplirconeste cometido;enunedificioporejemplo,cuandoseembebeunavigaenunalosa,seest proporcionandoapoyolateralalolargodetodalaviga,esdecir,lalongitudentre apoyoslateralesescero.Otromtodoqueesespecialmenteutilizadoenpuentes,esa travs de la colocacin de diafragmas como el mostrado en la Figura 4.7. En este caso, los diafragmas arriostran a las vigas entre ellas, impidiendo que stas se tuerzan. Vigas arriostradasDiafragmas Figura 4.7Arrostramiento a travs de diafragmas 4.5 REQUISITOS DE DISEO PARA FLEXIN Unavezquesehandetalladotodoslosaspectosreferentesalcomportamientodelos miembrossujetosaflexin,esposibleentraraestudiarlosrequisitosdediseo.El criterio para este caso es: n b uM M (4.4) Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 37 En donde el factor de resistencia para flexinb es igual a 0,90 y el momento requerido uM es funcin de las cargas aplicadas al elemento, quedando nicamente por determinar el momento nominalnM , que es el principal motivo de lo que resta de este captulo. 4.5.1 MOMENTO NOMINAL SEGN PLT Enprimerlugarsediscutirelmomentonominal nM paraelestadolmitedelpandeo lateral torsional. Como se mencion anteriormente, este tipo de inestabilidad se puede presentarconmayoropcinenvigasquetengandistanciasentreapoyosdemasiado grandes, por lo que es necesario establecer lmites de hasta que distancia se puede dejar de colocar apoyos laterales para procurar que el pandeo lateral torsional no ocurra. Engeneral,estaclasedepandeosepuedeproducirdedosformas:plsticao elsticamente. En el primer caso, para que ocurra el pandeo lateral torsional plstico, la distancia entre apoyos bLdeber ser mayor que el lmite pL , definido como: yy pFEr L = 76 , 1 (4.5) En el caso del pandeo lateral torsional elstico, ste se presentar si la distancia entre apoyos laterales bLes mayor que rL , cuantificado de la siguiente manera: ( )2211 1r yr yyrF F XF FX rL + += (4.6) En donde rF es igual a 10 ksi para perfiles laminados en caliente y 16,5 ksi para perfiles armados a partir de plancha. Finalmente,sehadeterminadocuandoocurreycuandonoocurreelpandeolateral torsional;sinembargo,loqueinteresaesdeterminarlaresistencianominal nM para cada uno de estos tres casos. En la Figura 4.8 se muestra una grfica con las curvas para los valores de nM . Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 38 MnLbMpMrLp Lr Figura 4.8 nMcomo funcin del PLT Las ecuaciones que rigen el diseo para el PLT son: - Si p bL L , el momento nominal es: y p nM M M 5 , 1 = (4.7) - Si r b pL L L < , el momento nominal es: ( )pp rp br p p nML LL LM M M M (((

|||

\| = (4.8) Donde x r y rS F F M = ) (- Si r bL L > , el momento nominal es: ( )prLrLxnMX X X SMybyb + =2221 1212(4.9) Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 39 Como se puede observar en estas ecuaciones y en la Figura 4.8, la mayor resistencia se la consigue cuando la viga tiene apoyo lateral. En esta situacin el momento nominal es igualalmomentoplstico.Elcasomsdesfavorableocurrecuandolalongitudentre apoyosestalquesuperaellmite rL ysereducelacapacidadportantedelelemento considerablemente.Bajoestoslineamientos,siemprequeseaposible,elingeniero deberprocurarrealizarsusdiseosconlamenordistanciaentreapoyoslateralespara obtener el mximo de resistencia. 4.5.2MOMENTO NOMINAL SEGN EL TIPO DE SECCIN Enestepunto,ellectordebeestaryafamiliarizadoconelfenmenodepandeolocal. Esteestadolmite,queeselotrofenmenoquesedebechequearenlasvigasadems del PLT, depende exclusivamente de la compacidad de la seccin del elemento. El momento nominal segn el tipo de seccin se lo evala de la siguiente forma: - Si la seccin es compacta: p nM M=- Si la seccin es no compacta: ( )pp rpr p p nM M M M M |||

\| = (4.10) Laecuacin4.10deberserevaluadatantoparalospatinescomoparaelalmaenel caso de que ambos sean no compactos y nMser el menor valor de los dos resultados. En el diseo de vigas se consideran nicamente elementos de secciones compactas y no compactas.Noexisteprocedimientoparaevaluarlaresistenciadeseccionesesbeltas debidoaquestassondemasiadodbilesynorepresentanunabuenasolucinaun problema estructural. 4.5.3 RESUMEN El clculo del momento nominal nMtiene varios factores a ser tomados en cuenta. En primer lugar, existen dos estados lmites que deben ser chequeados; el pandeo lateral torsional y el pandeo local. Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 40 Para el caso en el que la viga es compacta y p bL L , el momento nominal es: y p nM M M 5 , 1 =Para el caso en el que la viga es compacta, pero existe PLT, el momento nominal es: ( )pp rp br p p nML LL LM M M M (((

|||

\| = ( )prLrLxnMX X X SMybyb + =2221 1212 Para el caso en el que la viga es no compacta y existe PLT, el momento nominal ser el menor valor de entre las siguientes ecuaciones: ( )pp rp br p p nML LL LM M M M (((

|||

\| = ( )prLrLxnMX X X SMybyb + =2221 1212y ( )pp rpr p p nM M M M M |||

\| = 4.6 REQUISITOS DE DISEO PARA CORTE Definitivamente,laflexineselfenmenomsimportanteasertomadoencuenta cuando se trata de disear una viga. La prctica ms generalizada es disear el elemento aflexinyposteriormente,chequearelmiembroseleccionadoparaqueseacapazde resistir el corte. El criterio de diseo para este fenmeno es el siguiente: n v uV V (4.11) En donde el factor de resistencia nVes igual a 0,90. Elesfuerzodetrabajoproducidoporelcorte vf selodeterminaconlasiguiente frmula: IbVQfv = (4.12) Enparticular,paraunavigahechaapartirdeunperfiltipoI,ladistribucinde esfuerzosenunaseccindelmiembro,calculadasegnlaecuacin4.12serala mostrada en la Figura 4.9. En esta figura se puede observar que el esfuerzo mximo por Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 41 cortante ocurre en el alma del perfil; siendo as, el alma es la parte ms propensa a fallar por cortante. En la figura tambin se muestra el esfuerzo promedio calculado al dividir lacargacortanteVentreelreadelalma wA .Comosepuedeobservar,esteesfuerzo promedioesmuyprximoalesfuerzomximoobtenidoconlaecuacin4.12,porlo que seconcluye que es el alma la que en mayorproporcin resiste elcorte comparado con la resistencia aportada por los patines. f vyV/Awf v = VQIb Figura 4.9Distribucin de esfuerzos cortantes en una viga tipo I Basndoseenelanterioranlisis,laEspecificacindeterminaqueelesfuerzocortante mximo en una seccin es el 60% del esfuerzo de fluencia, es decir: ywnvFAVf 60 , 0max ,= =De donde se establece que la resistencia nominal al corte es: w y nA F V 60 , 0 = (4.13) La ecuacin 4.13 es vlida cuando el alma es compacta, es decir, considera que el alma sedeformarplsticamentedespusdeque nV supereel60%deyF ;sinembargo,a medidadequeseincrementalarelacinentrelaalturadelalmahysuespesor wt , aparece la posibilidad de que se produzca el pandeo en el alma. Para tomar en cuenta la inestabilidadproducidaporelpandeo,laEspecificacindeterminaquelaresistencia nominalalcorteparalosdiferenteslmitesdewthsecalculaconlassiguientes ecuaciones: Curso de Diseo de Estructuras de Acero segn AISC, mtodo LRFDCIMEPI Telmo A. Snchez G.Abril 2006 42 - Si y wFEth45 , 2 : w y nA F V 60 , 0 =- Si y w yFEthFE07 , 3 45 , 2 < : |||

\|=wythFEw y nA F V45 , 26 , 0 (4.14) - Si: 260 07 , 3