CAPITULO V TEORÍA DE PILOTES ANTE CARGAS...

ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO

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CAPITULO V

TEORÍA DE PILOTES ANTE CARGAS ESTÁTICAS

5.1 Introducción

La capacidad de carga de un pilote puede ser calcula de dos maneras, la primera por la

punta en compresión, que se llama resistencia a punta y la segunda, por esfuerzo cortante a

lo largo de una superficie lateral, llamado comúnmente fricción lateral. Los pilotes

hincados a través de estratos débiles hasta que descanse en un estrato duro, transfieren la

mayor parte de carga por la punta. En suelos homogéneos los pilotes transfieren la mayor

parte de su carga por fricción lateral y se los llama pilotes flotantes sin embargo, la mayoría

de los pilotes desarrollan ambas resistencias.

En la figura 5.1 se plantea el equilibrio estático de las fuerzas (ecuación 5.1) en un lado se

tiene; que es la carga última en la cabeza del pilote, que es el peso propio del pilote

y que representa la carga de suelo previamente soportada a nivel de base, que es

remplazado por el peso del pilote. En otro lado se hace equilibrio con las resistencias;

que es la suma de la fricción lateral, más la resistencia última en la base.


97

Figura 5. 1: Capacidad de carga por transferencia al suelo

(5.1)

y se pueden describir como resistencias unitarias de la base y lateral por el área

respectiva obteniendo la siguiente expresión. (Whitaker, 1976)

(5.2)

En donde; es la resistencia unitaria última por fricción lateral, es la resistencia

unitaria neta última en la base, es el área lateral del pilote sobre la cual se ejerce fricción

positiva y es el área de la punta del pilote.

En muchas situaciones se considera que y son aproximadamente iguales, lo que

permite simplificar dicha expresión (ecuación 5.2) como se muestra en la ecuación 5.3:

(5.3)


98

5.2 Resistencia Unitaria Última de Punta

Los pilotes a punta transmiten cargas a través de agua o suelos blandos hasta estratos con

suficiente capacidad portante, por medio del soporte en la punta del pilote. La ecuación de

capacidad portante se muestra a continuación.

(5.4)

En donde representa la cohesión del suelo y el esfuerzo vertical efectivo en el terreno

al nivel de la punta, y son factores a dimensionales de capacidad portante

adecuados a los pilotes en función del ángulo de resistencia al corte del suelo ( ).

La carga de punta por consiguiente está en la ecuación 5.5, también en la figura 5.2 se

puede observar gráficamente el área de la punta del pilote :

(5.5)

Figura 5. 2: Área de la punta del pilote


99

5.2.1 Método de Meyerhof para estimar en Arena

La capacidad de carga de punta de un pilote en arena generalmente crece con la

profundidad de empotramiento en el estrato de apoyo y alcanza un valor máximo para una

relación de empotramiento de = , note que en un suelo homogéneo es

igual a la longitud real L de empotramiento del pilote figura 5.3 (derecha). Sin embargo, en

la figura 5.3 izquierda se muestra que el pilote penetro en un estrato de apoyo .

Figura 5. 3: Pilotes de punta en suelo duro (Das, 2001)


100

Figura 5. 4: Variación de la resistencia unitaria de punta en una arena homogénea (Das,

2001)

Cuando el pilote sobrepasa la distancia de la relación de empotramiento crítico,

el valor de permanece constante ( = ), es decir que como se muestra en la

figura 5.4 en caso de un suelo homogeneo. La variación de con el ángulo de

fricción del suelo se muestra en la figura 5.5. Con estos antecedentes se puede determinar

que los factores de capacidad de carga crecen con y alcanzan un valor máximo en

. (Meyerhof, 1976)

La figura 5.5 indica que para = 45° es aproximadamente de 25 y que decrece al

disminuir el ángulo de fricción φ. En la mayoría de los casos, la magnitud de para

pilotes es mayor que , por lo que los valores máximos de y serán

aplicables para el cálculo de en todos los pilotes. La variación de esos valores máximos

de y con el ángulo de fricción φ se muestra en la figura 5.6.


101

Figura 5. 5: Variación de con el ángulo de fricción del suelo (según Meyerhof, 1976)

Figura 5. 6: Variación de los valores máximos de y , con el ángulo de fricción del suelo Ф

(según Meyerhof, 1976)


102

Para altos valores de (mayores que unos 35º), crece rápidamente dando lugar a

elevadas resistencias en la base de los pilotes. Resultados publicados de pruebas de carga

indican valores máximos alcanzados del orden de 100 kg/cm2, valor que puede adoptarse

como criterio límite para el análisis. Son posibles valores pico de la resistencia en la base

de hasta 200 kg/cm2 en suelos con partículas angulosas y duras, pero tales valores no son

aconsejables para el diseño a menos que se verifiquen mediante pruebas de carga sobre

pilotes instrumentados (Tomlinson, 1981).

Para pilotes en arena, = 0 la ecuación 5.5 toma la forma simplificada

(5.6)

Sin embargo, no debe exceder el valor límite o sea

(5.7)

Siendo la resistencia límite de punta igual a:

(5.8)

Donde φ es el ángulo de fricción del suelo en el estrato de apoyo.

La resistencia de punta última en un suelo granular homogéneo ( ) se puede

obtener de los números de penetración estándar (Meyerhof, 1976)

(5.9)


103

Donde es el número de penetración estándar corregido promedio cerca de la punta del

pilote (aproximadamente 10D arriba y 4D abajo de la punta del pilote)

Para pilotes en arcillas saturadas en condiciones no drenadas (φ = 0), se tienen la siguiente

ecuación.

(5.10)

Donde es la cohesión no drenada del suelo debajo de la punta del pilote

5.2.2 Método de Vesic para estimar

Este método se basa en la teoría de expansión de cavidades y en parámetros de esfuerzo

efectivo para estimar la capacidad de carga por punta de un pilote. (Vesic, 1977)

(5.11)

Donde es el esfuerzo efectivo normal medio del terreno al nivel de la punta del pilote

(5.12)

es el coeficiente de presión de tierra en reposo.

(5.13)

De acuerdo con la teoría de Vesic,

(5.14)


104

Donde es el índice de rigidez reducida para el suelo.

(5.15)

Donde es igual al índice de rigidez, es el módulo de elasticidad del suelo, es la

relación de Poisson del suelo y Δ es la deformación unitaria promedio en la zona plástica

por debajo de la punta del pilote.

(5.16)

Para condiciones sin cambio de volumen (arena densa o arcilla saturada), Δ = 0, por

consecuencia:

(5.17)

Para φ = 0 (condición no drenada), se tiene

(5.18)

Los valores de se obtienen de pruebas de laboratorio para consolidación y triaxiales

correspondientes a los niveles apropiados de esfuerzo. Sin embargo, para uso preliminar, se

recomiendan los valores mostrados en la tabla 5.1.


105

Tabla 5. 1: Valores de índice de rigidez del suelo (Dass, 2001)

Baldi(1981), propone obtener en base a pruebas de penetración de cono como se muestra

en la tabla 5.2:

Tabla 5. 2: en base a pruebas de penetración de cono Baldi(1981)

TIPO

Para penetración mecánica de cono

Para penetración electrica de cono

Donde es la razón de fricción en prueba de cono donde es la resistencia a la fricción

y es la resistencia de cono:

100 (5.19)

5.2.3 Método de Janbu para la estimación de

Janbu (1976) propuso calcular con la expresión

(5.20)


106

En base a una superficie de falla como la que muestra a continuación:

Figura 5. 7: Superficie de falla en la punta del pilote Jambu

Los factores de capacidad de carga y se calculan suponiendo una superficie de

falla en el suelo en la punta del pilote similar a la mostrada en la figura 5.7. Las relaciones

de capacidad de carga son entonces:

(5.21)

(5.22)

La figura 5.8 muestra la variación de y con φ y . El ángulo se muestra en la

figura y varía de 60⁰ en arcillas blandas a cerca de 105⁰ en suelos arenosos densos. Para

uso práctico, se recomienda que varíe de 60⁰ a 90⁰.


107

Figura 5. 8: Factores de Capacidad de apoyo de Jambu

También se tiene en la tabla 5.3 los factores de capacidad de carga de Janbu para igual a

60⁰ , 75⁰ y 90⁰ con un φ que tiene un rango de 0 hasta 45⁰.


108

Tabla 5. 3: Factores de capacidad de carga de Janbu.

Independientemente del procedimiento teórico usado para calcular , su magnitud plena

no se obtiene sino hasta que el pilote ha penetrado por lo menos entre 10% y 25% de su

ancho. Esta profundidad es crítica en el caso de la arena.

5.2.4 Método de Coyle y Castello para estimar en arenas

El método de Coyle y Castello (1981) se basa en el análisis de 24 pruebas de carga a gran

escala en campo de pilotes hincados en arena. Con los resultados del análisis se sugiere que

en arena la resistencia a punta se calcularía con la siguiente ecuación:

(5.23)

Donde = esfuerzo vertical efectivo en la punta del pilote y es el factor de

capacidad de carga; en la figura 5.9 se muestra la variación de con respecto a y

el ángulo de fricción del suelo φ.


109

Figura 5. 9: Variación de con (según Coyle y Castello, 1981)

5.2.5 Capacidad de Carga por punta de pilotes sobre roca

Para los pilotes hincados hasta un estrato subyacente de roca la resistencia unitaria última

de punta en roca según Goodman, (1980) es aproximadamente:

(5.24)


110

Donde , es la resistencia a la compresión no confinada de la

roca y es el ángulo de fricción drenado.

Para la determinación de la resistencia a la compresión no confinada se debe tener

mucho cuidado ya que las muestras de laboratorio son de diámetro pequeño lo cual altera

los resultados, considerado un efecto a escala, por esta razón se recomienda las siguiente

ecuación:

(5.25)

5.3 RESISTENCIA POR FRICCIÓN SUPERFICIAL

5.3.1 Resistencia por fricción superficial en Arena Dass.

La resistencia por fricción , es el producto de una resistencia unitaria última promedio

por el área lateral del pilote y si hay varios mantos es la sumatoria de varios

mantos de diferente fricción como se muestra en la siguiente ecuación.

(5.26)

En donde es el perímetro de la sección del pilote, es la longitud incremental del pilote

sobre la cual y se consideran constantes y la resistencia unitaria por fricción a

cualquier profundidad .


111

La resistencia unitaria por fricción, f es difícil de estimar. Al calcularlo se debe tomar en

cuenta la naturaleza del lugar donde está ubicado el pilote ya que para pilotes hincados en

arena, la vibración causada durante el hincado del pilote ayuda a densificar el suelo a su

alrededor (Meyerhof, 1961).

Figura 5. 10: Naturaleza de la variación de en el campo

La variación en campo de es aproximadamente como se muestra en la figura 5.11, la

fricción unitaria superficial crece con la profundidad más o menos linealmente hasta una

profundidad de L’ y permanece luego constante. La magnitud de la profundidad critica L’

es de entre 15 y 20 diámetros del pilote; se asumirá:

Los desplazamientos de los pilotes y los métodos que se utilizan en el momento de

hincarlos o perforarlos también influyen en el cálculo de la fricción por ejemplo la fricción

unitaria superficial en arena suelta es mayor para un pilote de alto desplazamiento que para

un pilote de bajo desplazamiento, también los pilotes perforados o hincados parcialmente


112

con chorro de agua a gran presión, tendrán una fricción unitaria superficial menor que en el

caso de pilotes hincados, tomando en cuenta que estos ejemplos anteriormente

mencionados son realizados en profundidades similares.

Figura 5.11: Resistencia por fricción unitaria para pilotes en arena (Dass, 2001)

Considerando los factores anteriores y la figura 5.10 se tiene las siguientes relaciones:

Para = 0 a (5.27)

Para = a (5.28)

Donde es el coeficiente efectivo de la tierra, es el esfuerzo vertical efectivo a la

profundidad bajo consideración y es el ángulo de fricción entresuelo y pilotes

La magnitud de K varía con la profundidad y aproximadamente igual al coeficiente , de

presión pasiva de Rankine en la parte superior del pilote y menor que el coeficiente , de

la presión en reposo a una profundidad mayor. Los siguientes valores promedio de son

recomendados para usarse en las ecuaciones 5.27 y 5.28.


113

Tabla 5. 4: Ecuaciones de K para diferentes pilotes.

TIPO DE PILOTE Perforado

Hincado, de bajo desplazamiento a Hincado, de alto desplazamiento a

Los valores de están aproximadamente en el rango de 0.5 a 0.8 . Para pilotes hincados

de gran desplazamiento, Bhusan (1982) recomendó las siguientes ecuaciones, donde es

la compacidad relativa (%).

(5.29)

(5.30)

Meyerhof (1976) indicó que la resistencia por fricción unitaria promedio , para pilotes

hincados de gran desplazamiento se obtiene con los valores de la resistencia a la

penetración estándar corregida promedio como:

(5.31)

Para pilotes hincados de desplazamiento pequeño:

(5.32)

Donde es el valor corregido promedio de la resistencia a la penetración estándar. La

resistencia a la fricción seria calculada con la siguiente expresión:


114

(5.33)

Coyle y Castello (1981) propusieron lo siguiente:

(5.34)

Donde es la presión de sobrecarga efectiva promedio y es el ángulo de fricción entre

suelo y pilote = , tomando en cuenta lo anterior podria ser escrito de la siguiente

manera:

(5.35)

El coeficiente K de presión lateral de tierra, que fue determinado por observaciones de

campo se muestra en la figura 5.12.


115

Figura 5.12: Variación de K con L/D (según Coyle y Castello, 1981).

5.3.2 Resistencia por fricción superficial en Arcilla

La estimación de la resistencia a fricción en arcilla es casi tan difícil como en arena debido

a la presencia de variables que no son cuantificables fácilmente. Los métodos empíricos

y se describen a continuación:

5.3.2.1 Método

Este método fue propuesto por Vijayvergiya y Focht (1972). Se basa en la hipótesis de que

el desplazamiento del suelo causado por el hincado del pilote conduce a una presión lateral

pasiva a cualquier profundidad y que la resistencia unitaria superficial promedio es:


116

(5.36)

En donde es el esfuerzo vertical efectivo medio para toda la longitud de empotramiento

y es la resistencia cortante media no drenada ( = 0).

Como se muestra en la figura 5.13 el valor de cambia con la profundidad de la

penetración del pilote, reduciendo su valor cuando la profundidad aumenta.

Figura 5.13: Variación de con la longitud de empotramiento de un pilote (según

McClelland, 1974).

La resistencia total por fricción entonces de calcula como en la ecuación 5.33 utilizando el

calculado con el método λ . Se debe tener cuidado al obtener los valores y en


117

suelos no homogéneos (varios estratos), como se muestra en la figura 5.14b el valor medio

de es:

(5.37)

Similarmente en la figura 5.14c se muestra la variación del esfuerzo efectivo con la

profundidad, entonces el esfuerzo efectivo seria:

(5.38)

Donde son áreas de los diagramas del esfuerzo vertical efectivo.

Figura 5.14: Aplicación del método en suelo estratificado (Dass, 2001)

5.3.2.2 Método

La resistencia unitaria superficial en suelos arcillosos se representa por la ecuación:


118

(5.39)

Donde es un factor empírico de adhesión. La variación aproximada del valor de se

muestra en la figura 5.15. Note que para arcillas normalmente consolidadas con

aprox. 1 klb/pie2 (50 kN/m2

) y es igual a 1 según la figura 5.15, entonces es igual a:

(5.40)

Figura 5.15: Variación de con la cohesión no drenada de una arcilla. (Das, 2001).

Para resistencias más altas, varía ampliamente y, por consiguiente, conviene utilizar

valores prudentes de diseño. El factor de adherencia tiene significado puramente


119

empírico, como magnitud que correlaciona los resultados de ensayos de carga a escala real

con la resistencia al corte no drenada, donde se presume que el valor medido de es el

"verdadero" en el terreno y que todos los fenómenos que ocurren durante construcción y

carga pueden considerarse representados en su acción por una sola “constante”. Por motivo

de la incidencia determinante del método de instalación del pilote en el desarrollo de la

adherencia, es necesario estudiar por separado las relaciones empíricas para los pilotes

hincados con desplazamiento y para los pilotes perforados y fundidos in situ.

5.3.2.2.1 Factor de adherencia en pilotes hincados con desplazamiento

El hincado de pilotes en suelos cohesivos produce cambios radicales en la resistencia al

corte; y fenómenos tales como alteración, levantamiento del terreno, formación de una

abertura ensanchada y ablandamiento por deformación, inciden en la adherencia

desarrollada entre el pilote y el suelo en contacto con el mismo. Con el paso del tiempo, se

reconsolida la arcilla vecina al pilote y la adherencia desarrollada depende, entonces, del

tiempo transcurrido entre el hincado del pilote y la prueba de carga del mismo; varias

experiencias indican que en un período del orden de 30 días hasta 90 días alcanza un valor

razonable constante en las arcillas. (Simons et al., 1977).

La siguiente tabla 5.5 para por Sowers y Sowers (1970) es: ( , debe expresarse en

kg/cm2.):


120

Tabla 5. 5: Valores de por Sowers y Sowers (1970)

OBSERVACIONES

1 o aun mayor. Para arcillas blandas

Tomlinson (1957, 1970, 1971) han clarificado factores de adherencia en pilotes hincados en

arcillas firmes, cuando se hincan pilotes en suelos cohesivos firmes a muy firmes, sin

mantos superyacentes de suelos blandos o sueltos, se genera un levantamiento de la

superficie del terreno alrededor del pilote; se desarrollan grietas radiales y el suelo se separa

del pilote. Esta abertura, según Tomlinson (1957), incide decisivamente en reducir la

fricción sobre la superficie lateral de pilotes en arcillas; él mismo conceptuó que ella se

originaba en vibraciones laterales o efecto de "latigazo" durante el hincado.


121

Figura 5.16: Curvas de diseño para el factor de adherencia de pilotes hincados en arcillas, según Tomlinson (1981).


122

En publicaciones de 1981 y 1986, Tomlinson presentó las curvas de la figura 5.16, señala

que estas curvas son esencialmente aplicables a pilotes que soportan cargas ligeras a

moderadas, hincados hasta penetraciones relativamente superficiales en el manto portante.

En estas condiciones, los suelos superficiales que superyacen el manto portante inciden

significativamente sobre la fricción en el fuste desarrollada a niveles inferiores. Para el caso

1 figura 5.16a se obtienen los mayores factores de adherencia por efecto del arrastre hacia

abajo de material granular, que hace que prácticamente no haya pérdida de fricción.

Lo contrario es sucede en el caso 2 figura 5.16b arcilla blanda sobre arcilla muy firme en

donde el arrastre de arcilla blanda tiene un efecto debilitante sobre la fricción. En el caso 3

figura 5.16c pilotes hincados en arcilla firme a muy firme sin estrato superyacentes

diferente se forma una separación del suelo en la parte superior del pilote en donde no se

desarrolla fricción. A menor penetración y mayor firmeza de la arcilla, mayor será la

incidencia de dicha separación.

5.3.2.2.2 Factor de adherencia en pilotes perforados y fundidos in situ

La instalación de pilotes perforados por sistemas corrientes en la tecnología de construcción

actual produce cambios en las propiedades del suelo, en las paredes de la cavidad para

fundir el pilote, que inciden en forma determinante en la resistencia friccionante

desarrollada en la interface suelo-pilote.

Después de colocar el concreto en la cavidad para el pilote, el agua migra hacia la arcilla

desde el concreto sin fraguar. En mediciones en obra se han detectado incrementos en el

contenido de humedad de suelo hasta del 8%, en espesores hasta de unos 8 cm (O'Neill y


123

Reese, 1972), debido a las acciones combinadas de la perforación y la colocación del

concreto. Para involucrar la incidencia de varios aspectos de la instalación en la

determinación del factor de adherencia, O'Neill y Reese (1972) usaron una ecuación de la

siguiente forma:

(5.41)

En donde: es un factor medio de adherencia a lo largo de todo el fuste; es la parte

de asociada con la alteración del suelo durante la instalación; es la parte de

asociada con la migración de agua del concreto y los efectos de base; es aquella parte

de asociada con la retracción en la superficie; es un factor de adherencia, y es un

factor que involucra el efecto del uso de lodos de perforación.

La principal utilidad de la ecuación 5.45 es la de servir como guía para orientar el análisis,

puesto que no existen recomendaciones generales para los factores de la ecuación; éstos

deben determinarse para cada sitio y para las condiciones particulares.

En un trabajo de investigación sobre arcilla de Beaumont, O'Neill y Reese adoptaron los

siguientes valores para los factores de su ecuación Tabla 5.6:


124

Tabla 5. 6: Valores de índice de adherencia

Valor Observaciones

0.65 Con pilote cilíndrico

= donde L, longitud del

pilote, se expresa en m

1

0.6 cuando se usa

revestimiento y bentonita

1 cuando se instala en

una cavidad seca

Fleming, Randolph et al. (1985) señalan que, si puede suponerse que durante la

construcción de los pilotes es pequeño el cambio en el estado de esfuerzos efectivos in situ,

la fricción lateral para pilotes perforados se puede estimar como un 70% de la

correspondiente a pilotes hincados con desplazamiento (según el análisis de expresiones

aproximadas para la fricción verificadas con algunas mediciones in situ).

5.3.2.3 Método

Cuando los pilotes se hincan en arcillas saturadas, la presión de poro en el suelo alrededor

de los pilotes aumenta; este exceso de presión de poro en arcillas normalmente

consolidadas es de 4 a 6 veces . Sin embargo, en aproximadamente un mes, esta presión

se disipa gradualmente. Por consiguiente, la resistencia unitaria por fricción en el pilote se

determina con base en los parámetro de esfuerzo efectivo de la arcilla en un estado

remoldeado (c=0). Entonces, cualquier profundidad


125

(5.42)

Donde es el esfuerzo vertical efectivo a cualquier profundidad,

, (5.43)

,es el ángulo de fricción drenado de la arcilla remodelada y es el coeficiente de

presión lateral de tierras. La magnitud de K es el coeficiente de presión de la tierra en

reposo o como se muestra en la tabla 5.7 donde están las formulas para K y en arcillas

normalmente consolidadas y pre-consolidadas siendo es la tasa de pre-consolidación.

Tabla 5. 7: Valores de índice de adherencia

K TIPO

para arcillas

normalmente consolidadas

para arcillas pre

consolidadas

La resistencia total por fricción se calcularía seria igual a:

(5.44)

Para determinar la capacidad de carga segura por medio del análisis estático de carga

última, se calcula la carga más alta que puede soportar un pilote aislado ( ), como la

suma de la resistencia última por ficción latera ( ) y la resistencia última en la base ( ),

y se divide cada uno de los términos por un apropiado factor de seguridad ( y ). Esta


126

relación se describe con la siguiente expresión, donde y son las resistencias

unitarias últimas de base y lateral (Woodward et al., 1972).

(5.45)

El factor de seguridad depende de los métodos utilizados en la construcción del pilote, de

los parámetros de diseño, el criterio del diseñador entre otros.

5.4 APLICACIÓN CASO BAHÍA

Figura 5.17: Pila 5 del Acceso de Bahía de Caráquez.


127

Se utilizara los pilotes de la pila 6 que se encuentran en el acceso de bahía de Caráquez los

cuales están especificados en el capítulo 1 y tienen una sección de 50 x 50, en la figura 5.17

se especifican los datos del suelo (Bonifaz, 2007); ya que el informe carece de resultados

de la pruebas triaxiales se calculo a criterio los ángulos de fricción interna del suelo

basándose en los otros datos del informe. También se toma en cuenta que la resistencia a la

compresión de laboratorio ya ha sido previamente dividida por un factor de seguridad y está

en condiciones de utilizarse directamente en el cálculo.

5.4.1 Resistencia Unitaria Última de Punta Caso Bahía de Caráquez

Se utilizara la resistencia a punta en rocas de Braja Das, la roca será una Lutita con un peso

especifico γ =1.916 T/m3, un ángulo de fricción φ = 30 y una resistencia a la compresión

= 259.42T/m2 como se especifica en la figura 5.17 en el ultimo estrato.

3.00


128

5.4.2 Resistencia por fricción superficial

Para el cálculo de la fricción se utilizara la formulas 5.27, también se utilizara la tabla 5.3

para la estimación de , se ha tomado en cuenta que el desplazamiento es alto ya que el

pilote es de concreto, tomando en cuenta que la profundidad es de 8 m el coeficiente activo

de tierra y el ángulo de fricción entre suelo y pilote se considera de =

para todos los estratos. La profundidad critica en este caso seria 8 metros como se muestra

a continuación.

Se calculara la resistencia unitaria a la fricción de dos maneras primero para cada estrato y

la segunda es calculándola para cada elemento finito, para estos dos cálculos se utilizara el

mismo método de cálculo que es el siguiente:

Para = 0 a (5.46)

5.4.2.1. Calculo de la resistencia unitaria a la fricción para cada estrato:


129


130

Tabla 5. 8: Calculo de total para cada estrato

Estrato ∆L (m)

1 2 3 3

4.88

5.4.2.2. Calculo de la resistencia unitaria a la fricción para cada elemento finito:

En la tabla 5.8 se muestra el cálculo de las resistencias unitarias a fricción para cada

elemento finito, tomando en cuenta que en los elementos finitos 3, 5 y 6 se encuentran dos

estratos en cada uno de ellos. El método de cálculo ha sido el mismo utilizado en la sección


131

5.4.2.1 para el cálculo por estratos. En la siguiente tabla se muestra total para cada

elemento finito.

Tabla 5. 9: Calculo de para cada elemento finito

Estrato 1 K= 0.5

φ γ(T/m3) ∆L (m) 40 1.843 2.16

Elemento ∆L q'v f

2.16

m 1 1 1.843 0.5758

2 1 1.843 0.5758 3 0.16 0.295 0.0921

Estrato 2 K= 0.597 φ γ(T/m3) ∆L (m) 35 2.047 2.05

Elemento ∆L q'v f

2.05

m 3 0.84 1.71948 0.5458

4 1 2.047 0.6498 5 0.21 0.42987 0.1365

Estrato 3 K= 0.597

φ γ(T/m3) ∆L (m) 35 2.01 1

Elemento ∆L q'v f

1 m

5 0.79 1.5879 0.5040 6 0.21 0.4221 0.1340

Estrato 4 K= 0.7 φ γ(T/m3) ∆L (m) 30 1.916 2.79

Elemento ∆L q'v f

2.79

m 6 0.79 1.514 0.4717

7 1 1.916 0.5971 8 1 1.916 0.5971


132

Tabla 5. 10: Total para cada elemento finito

Elemento

1 0.5758 2 0.5758 3 0.6379 4 0.6498 5 0.6405 6 0.6057 7 0.5971 8 0.5971

4.880

Para el cálculo de la fricción total se utiliza la sumatoria de de todos los estratos o la

sumatoria de de todos los elementos finitos ya que es lo mismo, en este caso

. El cálculo de se muestra a continuación:

5.4.3 Calculo de la Resistencia Última del pilote

Para determinar la capacidad admisible se ha considerado un factor de seguridad a punta y

a fuste = =2


133

Tomando en cuenta que la sobrecarga del pilote calculado en el capítulo 2 es igual a

166.46T tendríamos que:

Lo cual satisface el diseño actual.

5.5 Referencias

1. Bonifaz H, (2007). Proyecto sondeos Bahia Area: Acceso al Terminal, Laboratorio de

ensayos de materiales. Escuela Politécnica del Ejército, 8 pag y Apéndice resultados

pruebas de campo, ensayos de compresión simple, Quito, Ecuador.

2. Braja M. Das, (2001). Principios de Ingeniería de Cimentaciones, Editorial Thomson

editores, Cuarta edición. 574, 581-601 pags, México.

3. Delgado V. Manuel, (2005), Ingeniería de Fundaciones, Fundamentos e Introducción

al Análisis Geotécnico, Editorial Escuela colombiana de Ingeniería, Tercera edición,

432-434,452-465 Pags, Colombia.

4. Noboa J, Orozco L, Ron E, Silva G, (1980), Cimentaciones Profundas,Tesis de

Grado, Universidad Central del Ecuador, 116-117 pags, Quito, Ecuador.

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