SOFTWARE DE SIMULACINCAPTULO I

MATLAB

Definicin :

Matlab es el nombre abreviado de MATrix LABoratoryRealiza clculos numricos con: vectores, matrices, escalares e

imaginarios.

Carctersticas:

MATLAB puede ser usada en diferentes plataformas: Windows,Linux, Mac OS x.

Se compone por las herramientas GUI y Simulink.Toda variable que se crea es una matriz.

MATLAB

Aplicaciones:

Implementacin de algoritmosDesarrollo de interfaces de usuarioDesarrollo de clculos matemticos.Grficos en 2D y 3DPermite la comunicacin con otros lenguajes de

programacin.

MATLAB Entorno de trabajo:

Ventana de comandos

Carpeta actual

workspace

Historial de comandos

MATLAB

Ventana de comandos: Se utiliza para introducir rdenes directamente por el usuario (seguidas de enter). Los resultados de las rdenes introducidas se muestran

en esta misma pantalla

Historial de comandos: Las rdenes introducidas en la ventana commandwindow quedan grabadas en esta ventana

Workspace: Esta ventana contiene las variables creadas en la sesin de Matlab. La ventana workspace nos proporciona informacin sobre el nombre,

dimensiones, tamao y tipo de variable

Directorio actual: En el directorio se encuentra todos los archivos (.m) previamente grabados.

Entorno de trabajo:

LENGUAJE DE PROGRAMACIN

VentajasLa programacin es sencilla.Presenta una biblioteca matemtica ampliaTransportabilidad hacia otros programasVariedad de herramientas grficas adems de interfaces grficas

Desventajas Recursos del sistemaCostos Tiempo de procesamiento

MATLAB

Matlab no tiene encuenta los espaciosMatlab almacena el ltimo resultado obtenido en la variable ans.Si la sentencia es muy larga se utiliza () seguido de enter.El punto y coma (;) entiende el programa que ejecute pero que no muestre (Command window)

Consideraciones:

MATLAB

Matlab diferencia entre maysculas y minsculas.

Se debe comenzar siempre con una letra

No pueden contener espacios en blanco y pueden contener hasta 63

caracteres

Variables:

VARIABLE DEFINICIN VALOR

ans Variable utilizada por defecto para almacenar el ltimo resultado.

Depende de la operacinrealizada.

pi Razn de una circunferencia a sudimetro.

3,1416

eps Nmero ms pequeo, cuando se le suma 1, crea un nmero en coma flotante mayor que 1.

2,2204e-016

MATLAB

Trigonomtricas

Operaciones Matemticas

FUNCIONES DEFINICIN

sin (x) Determina el seno de x en radianes

cos (x) Determina el coseno de x en radianes

tan (x) Determina la tangente de x en radianes

sind (x) Determina el seno de x en grados

sinh(x) Determina el seno hiperblico de x en radianes

MATLAB

Aproximaciones

Operaciones Matemticas

FUNCIONES DEFINICIN

cell (x) Redondea hacia infinito

fix (x) Redondea hacia cero

floor (x) Redondea hacia menos infinito

round (x) Redondea hacia el entero ms prximo

MATLAB

Numros complejos

Operaciones Matemticas

FUNCIONES DEFINICIN

abs (x) Valor absoluto o magnitud de un nmero complejo

sign (x) Signo del argumento si x es un valor real

exp (x) Exponencial

gcd (m,n) Mximo comn divisor

lcm(m,n) Mnimo comn mltiplo

log (x) Logaritmo de x

MATLAB Operaciones Matemticas zeros (n) : crea una matriz cuadrada n x n de ceros. zeros (m,n) : crea una matriz m x n de ceros. ones (n) : crea una matriz cuadrada n x n de unos. ones (m,n): crea una matriz m x n de unos. rand (n) : crea una matriz cuadrada n x n de nmeros aleatorios con distribucin uniforme

(0,1). rand (m,n): crea una matriz m x n de nmeros aleatorios con distribucin uniforme (0,1). randn (n): crea una matriz cuadrada n x n de nmeros aleatorios con distribucin normal

(0,1). randn (m,n): crea una matriz m x n de nmeros aleatorios con distribucin normal (0,1). eye (n): crea una matriz cuadrada n x n de unos en la diagonal y ceros el resto. eye (m,n): crea una matriz m x n de unos en la diagonal y ceros el resto. magic (n): crea una matriz cuadrada n x n de enteros de modo que sumen lo mismo las filas

y las columnas.

MATLAB

Funciones para matrices

Operaciones Matemticas

FUNCIONES DEFINICIN

det(A) Determinante

diag (A) Extrae la diagonal de la matriz A como un vector columna

eig (A) Valores propios

inv (A) Matriz inversa

length(A) Mxima dimensin

size (A) Dimensiones

Trace (A) Traza

MATLAB El comando help proporciona ayuda para las diferentes funciones que

tiene Matlab

MATLAB Definicin de un Vector

Vector fila: elementos separados con comas (,) o con espacios:>> x = [10 20 30 40]

x = 10 20 30 40

Vector columna: elementos separados con punto y coma (;) :>> x= [10; 20; 30]

x= 102030

*Fila a columna y viceversa: con la transpuesta (')

MATLAB Operacin con Vectores

El ltimo elemento del Vector : x (end)Para acceder a un bloque de elementos: x (2:4)Para obtener un conjunto de elementos de un vector: x ([ 2 3 4])(a:b): crea un vector que comienza en a y termina en b

(a:c:b): crea un vector que comienza en el valor de a terminando

en el valor de c y aumentando de c en .

Linspace (a,b,c): crea un vector linealmente espaciado entre los

valores a b pero con c elemnetos

Linspace (a,b), logspace (a,b,c) , logspace (a,b)

MATLAB Definicin de matrices

Las matrices se definen por filas, los elementos de la fila se separanpor espacios o comas (,) mientras que las filas van separadas porpunto y coma (;)Ejemplo:

>> A=[1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]

>> A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

A= 1 2 34 5 67 8 9

Resultado

MATLAB Definicin de matrices

Cuando se crea la matriz, esta se guarda en el workspace (Espacio deTrabajo) con el nombre que fue creada para realizar cualquieroperacin sobre ella.Ejemplo:

>> A=[1,2,3; 4,5,6; 7,8,9]

>> A'

>> ans'

Resultado

A= 1 2 34 5 67 8 9

A= 1 4 72 5 83 6 9

MATLAB Operacin con Matrices

Para acceder a un elemento de una matriz: m = [1 2 3 ; 4 5 6]

m (2,3) Fila 2 y columna 3

Para obtener toda una fila se utiliza: m (2,:)

Para obtener toda una columna: m (:,2)

Operaciones con Escalares

OPERACIN DATOS DE ENTRADA DATOS DE SALIDA

SUMA >> 3+5 ans=8

RESTA >> 8-3 ans=5

MULTIPLICACIN >> 5*12 ans=60

DIVISIN >>1234/5786 ans=0,2173

POTENCIAS >>2^6 ans=64

RAICES >>sqrt(4) ans=2

TRIGONOMTRICAS >>a=sin(pi)

EJERCICIOS

Operaciones con Vectores

EJERCICIOS

>> A=[4,2,3; 7,5,6; 2,1,9]

>> B=[10,12,13; 17,25,36; 21,41,29]

Operaciones con Vectores

OPERACIN DATOS DE ENTRADA

SUMA >> A+B

RESTA >> A-B

MULTIPLICACIN >> A.*B

DIVISIN >>A./B

POTENCIAS >>A.^n1

EJERCICIOS

Operaciones con Matrices

EJERCICIOS

>> C= rand (2,3)>> I= ones (3)>> magic (3)

Operaciones con Matrices

EJERCICIOS

>> A=[1,2,3; 4,5,6]

>> b= 2

OPERACIN DATOS DE ENTRADA

SUMA >> A+b

MULTIPLICACIN >> A*B

POTENCIA COMPONENTE A COMPONENTE

>>A.^B

POTENCIA MATRICIAL >>A^b

Operaciones con Matrices

EJERCICIOS

>> A= magic (6)

Eliminar una columna de una matriz

Operaciones con Matrices

EJERCICIOS

>> A(:,6) = []

Eliminar una columna de una matriz

Operaciones con Matrices

EJERCICIOS

>> A= magic (6)

Extraer una columna de una matriz

Operaciones con Matrices

EJERCICIOS

>> B = A (:,2)

Extraer una columna de una matriz

ResumenEn MATLAB se puede crear matrices vacias.ans variable por defecto que almacena resultado de la ltima

operacin.whos + variable Comando para conocer las propiedades de

una variable.help + comando Ayuda para conocer las funcionalidades y

sintxis de un commandoUn escalar es almacenado como una matriz 1x1Las operaciones entre escalares y matrices se realizan

componente a componente, salvo las potencias.

El operador : es usado para especificar rangos