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CAPÍTULO 1.
INTRODUCCIÓN. 1.1.- Introducción.
En el año 1926 se le entregó la patente al Ing. Octavius F. Nielsen de puentes en arco con
tirantes inclinados. Este tipo de puentes llamado Nielsen-Lohse presenta recibe de compresión en
el arco que se reducen por los elementos en tracción. Es así como en el año 1963 el Ing. Per Tveit
propone la tipología de puente en arco tipo Network, que resuelve la estructura de puentes
atirantados en arco en forma más eficiente. En sus palabras define esta tipología como: “Los
puentes en arco tipo Network, son puentes en arco con tirantes inclinados los cuales se
interceptan entre sí múltiples veces. (Per Tveit en “Structural Engineer”, Julio 1966).
Desde 1963 en adelante se han construido en el mundo varios puentes de esta tipología,
salvando diferentes problemáticas, entre las que se pueden nombrar, ríos navegables y quebradas,
que son lugares en que no es posible colocar apoyos intermedios definitivos. Se pueden citar
ejemplos en Japón, Filipinas, y gran parte de Europa, sin embargo, esta tipología de puente no ha
ingresado a América y en particular a Chile.
Este tipo de puentes según sus creadores presenta ventajas en comparación a los puentes
convencionales, atirantados y puentes en arco con tirantes verticales, que los vuelven
competitivos. Las ventajas se presentan por su estructuración armoniosa y transparente, que se
adecua al entorno del emplazamiento, reduce sus costos de construcción y diseño, especialmente
para luces entre los 80 y 200 metros y por el valor estructural, al reducir los esfuerzos dentro de
la superestructura, así como la reducción de los esfuerzos transmitidos hacia la infraestructura.
Es a partir de estas ventajas y al desconocimiento de los procedimientos y
recomendaciones para esta tipología de puentes, que se presenta la inquietud por evaluar la
factibilidad estructural y de construcción de este tipo de puente en Chile, en vista de que en la
actualidad el Ministerio de Obras Públicas se encuentra en busca de nuevas alternativas de
puentes a los ya convencionales puentes de viga. Es así que se presenta esta memoria de título
con el fin de aprovechar los análisis internacionales y determinar la factibilidad estructural de
puentes en arco tipo Network, respecto de la experiencia chilena.
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Por tanto los objetivos de esta memoria corresponden a:
• Objetivo general:
Evaluar la factibilidad estructural de un puente atirantado tipo Network en Chile.
• Objetivo específico:
Conseguir el prediseño de la estructura y una metodología determinando recomendaciones
de elementos, detalles, como también, procedimientos para su diseño y futura
construcción.
Para conseguir este propósito se procede en tres etapas para el presente estudio. Una etapa
de descripción y comprensión de los estudios ya realizados a nivel internacional, una segunda
etapa de validación de la tipología y sus recomendaciones frente a condiciones particulares y
finalmente una etapa de prediseño de un puente en las condiciones específicas de un
emplazamiento.
En presente capítulo 1 se da a conocer una introducción sobre el tema en estudio, el cual
se profundiza en el capítulo 2, mostrando una evolución desde los primeros puentes hasta llegar
al puente Network.
El capítulo 2, adicionalmente da cuenta de los antecedentes generales de este tipo de
puentes, es decir, su estructuración básica, definiendo los elementos que lo componen y sus
características y comportamientos estructurales, destacándose el tema de los cables, conexiones,
como también las propuestas que se dan para los métodos constructivos. Además se presentan
ejemplos de los distintos puentes Network construidos en el mundo. También se hace analiza en
este capítulo una comparación entre puentes Nielsen y puentes en arco con tirantes verticales, con
los puentes Network.
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En el capítulo 3 se presenta la configuración de cargas en esta tipología de puentes a partir
de las exigencias dadas por el Manual de Carreteras [Ref. 1] y la AASHTO 1996 [Ref. 2],
estudiadas y evaluadas mediante la utilización de modelos en 3D, realizados en el programa
computacional SAP2000. El análisis estudia el comportamiento y comparación de la respuesta
del puente Network para diferentes combinaciones de cargas, tipos de apoyo y pesos de losa,
permitiendo dar una visión general de la estructura del puente. Adicionalmente se realiza un
análisis frente a eventualidades como rotura de cables o pasos de camiones fuera de norma.
El capítulo 4 presenta el prediseño de un puente Network considerando las características
específicas de la localidad de Chirre, en la X Región, lugar que se utiliza para ejemplificar el
prediseño. Este prediseño incluye los elementos de la superestructura, las placas de apoyo y los
pedestales, como elemento de infraestructura. Además se explicitan las exigencias de las normas
chilenas, y las recomendaciones internacionales, ya validadas. Se incluyen también
recomendaciones de conexiones a partir del prediseño y métodos constructivos asociados al
estudio.
El capítulo 5 muestra el balance general del puente prediseñado en el capítulo anterior, en
específico entrega los resultados relevantes obtenidos a partir del análisis del modelo. Además se
entrega una comparación por cubicación entre el puente en estudio y un puente convencional, con
una propuesta de metodología para el diseño de puentes Network.
Finalmente en el capítulo 6 se dan a conocer las conclusiones y comentarios del estudio de
cada uno de los capítulos desarrollados, y se presentan las consideraciones necesarias para su
definición, los problemas y ventajas de esta tipología, y se concluye sobre la factibilidad
estructural de los puentes Network en Chile.
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CAPÍTULO 2.
ANTECEDENTES. 2.1.- Los puentes en arco atirantados.
En el presenta capítulo se entrega una descripción general de los puentes Network,
incluyendo para tal efecto desde la historia que lleva a la construcción de ellos, pasando por la
características y bondades estructurales de esta tipología. Se entregan recomendaciones, diseño y
propuestas de los elementos y métodos constructivos de este tipo de puente a partir de la
experiencia internacional. Adicionalmente se entregan discusiones sobre algunos efectos
particulares que presenta este tipo de puentes para diferentes solicitaciones.
2.1.1.- Notas sobre los puentes.
El puente es una de las estructuras de la ingeniería más importantes y fascinantes que el
hombre ha llegado a concebir, basado en un punto vital, que es permitir el paso de un lugar a otro
tanto de hombres, animales o vehículos, salvando obstáculos tan diversos que a primera vista
serían imposibles de sortear tales como ríos, grandes quebradas, fosos, entre muchos otros. Esta
cualidad de los puentes permite la interconexión, la vital comunicación de un lugar a otro que
permite un mejor vivir del hombre.
La necesidad del hombre por el paso de ciertos obstáculos no es un tema que solo hoy se
ha presentado, muy por el contrario, desde los tiempos más primitivos del hombre ha ido en
busca del paso de un lugar a otro. Es por tal motivo que dentro de las primeras expresiones que se
encuentra sobre los puentes es notorio el hecho de que existe un reflejo de la naturaleza en la
manera de afrontar el problema. El hombre con su gran percepción recoge los elementos que la
naturaleza le entrega y los aplica en la construcción de los puentes. Sin lugar a dudas con el paso
de los tiempos las variantes y la inventiva del hombre se fueron perfeccionando incluyendo en la
solución nuevas tecnologías y materiales. Claro ejemplo de esto es el como se ha pasado de las
simples rocas botadas a los lechos de ríos, de los troncos o lianas sobre grandes quebradas, a
estructuras de materiales mixtos como son el acero y el hormigón de gran sofisticación.
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La tecnología y materiales son un punto a considerar, sin embargo, también se conjuga en
esto la estructuración de los puentes, y es así como el hombre ha logrado idear variados tipos de
puentes, entre los que se destacan: los puentes de vigas rectas, tal vez los más utilizados en Chile
en la actualidad, los puentes tipo arco, y los puentes colgantes. Esta clasificación va sobre el
entendido de cómo se compone el puente y como está actuando sobre el terreno en el cual
descansa.
Es materia de este estudio, lo referente al puente en arco. Su origen es totalmente incierto,
pero manteniendo el concepto de la adopción de los elementos de la naturaleza por el hombre, es
probable que la idea se generara a partir de los puentes naturales formados por rocas desprendidas
y sueltas sobre un lecho de río, los cuales formaban estas figuras en arcos apoyándose unos con
otros sobre el borde del barranco, permitiendo el paso del agua, justo por entre medio de los dos
lados de la quebrada.
Al permitirse esta configuración se llega a un elemento clave en el buen comportamiento
de este tipo de estructuras, las dovelas, que es la piedra que surge como consecuencia del
mejoramiento en el apoyo de las piedras, y que permite crear puentes en forma artificial. La
importancia de este elemento radica en proporcionar un empuje horizontal sobre los apoyos. De
esta forma el arco, como elemento estructural, es el sostenedor de las vías de paso. Este hecho no
limita la ubicación del tablero, por lo cual encontramos puentes con tablero superiores, inferiores,
e incluso intermedios con respecto al arco, ni tampoco el hecho de considerar estribos capaces de
soportar los empujes entregados por el arco.
Respecto a los materiales empleados en la construcción de este tipo de puentes, se ha
observado como se han ido incluyendo nuevos, y como han adoptado funciones especificas,
siendo preferidos para necesidades particulares. Tenemos por tanto materiales desde las maderas,
pasando por las piedras, ladrillos, hasta llegar al uso del hormigón, acero, hormigón armado y los
hormigones de tipo precomprimidos, siempre en una búsqueda de menores esfuerzos, y a bajo
costo, de conseguir el objetivo último que es sortear un obstáculo.
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2.1.2.- Historia de los puentes en arco.
Como ya se ha ido mencionando, el arco es un elemento que le permite a la estructura
mantenerse sobre dos apoyos que pueden ubicarse a variadas distancias utilizando materiales que
se verán sometidos a compresiones, que en términos sencillos, hace que la estructura se contraiga
y genere empujes hacia los apoyos.
Su utilización en los puentes se remonta al 1800 antes de Cristo en Babilonia, en forma de
una constucción netamente hecha de ladrillos. Sin embargo, es pasado los siglos cuando este tipo
de puentes logra su máximo esplendor con los romanos, quienes con gran maestría lograron
fantásticas obras que perduran hasta el día de hoy, claro ejemplo de esto es el ubicado en
Alcántara, sobre el río Tajo en España que presenta arcos de 30 metros de luz. Cabe destacar el
hecho del uso de arcos de medio punto y la precisión en el labrado de las piedras y las dovelas
que hacían innecesario el uso de ligantes entre las piedras. El aporte romano no se quedo solo allí,
con el uso de los cementos hidráulicos de tipo natural entregaron otro material para la creación de
estos tipos de puentes.
Los puentes en arco no detuvieron su avance con los romanos. A pesar del menor número
de construcciones realizadas durante la Edad Media, se mantuvo con parte del legado romano,
realizando construcciones de este tipo en mampostería preferentemente. A pesar del aparente
estancamiento estructural de los puentes durante este periodo, les fue entregado otro valor
agregado que no es en términos estructurales, pero si de gran significado y que nos permite ver su
importancia y vitalidad para la historia. La confección de estos puentes incluía fortificaciones,
indicio claro de su importancia en las guerras, pero también se incluía capillas en los extremos,
acto que no debe dejar indiferente por el valor sacro que se les entregaba, muy propio de esta
época de la humanidad. Respecto a la estructuración sí se presentaron ciertos cambios asociados
al periodo gótico y romántico de la época generándose de esta manera un cambio en el tipo del
arco, pasando del conocido medio punto al elíptico. Posibles ejemplos de este tipo de puentes son
encontrados en Londres y Avignon, este último construido sobre el río Ródano, en 1187, con
vanos de 30 metros de luz aproximadamente.
Ya entrando a la modernidad, surge la aparición de los puentes realizados con maderas
por parte del arquitecto Palladio que experimentó grandes avances hasta entrado el siglo XVIII.
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Es a partir de esta inventiva y el desarrollo posterior de la Revolución Industrial y la necesidad
imperiosa por el transporte de los materiales de la minas mediante el ferrocarril, que se produjo
en 1779 la construcción de un nuevo tipo de puente en arco construido con acero, éste como es de
esperarse, dado el impulso en Inglaterra por la industrialización, se realizó en Coalbrookdale.
Cuando se ingresa al Siglo XIX, se ve el perfeccionamiento en la construcción de puentes
en arco, donde se da pie a aventuras de mayor tamaño, lográndose superar grandes luces gracias
al uso intensivo del acero en la construcción del arco, claro ejemplo de esto es el puente Eads en
Saint Louis, Estados Unidos. Con la llegada del hormigón armado se abrió la puerta de la
construcción con este nuevo material, como se aprecia en Chatellerault, Francia.
Simultáneamente a estos eventos el ingeniero Hermann Lohse ideó la construcción de arcos
reticulados con curvas en sentidos opuestos unidos mediante elementos verticales, este es el
antecedente primero en la construcción de los puentes atirantados en arco tipo Network, y es a su
vez la utilización del arco junto a los llamados tensores que permiten la neutralización de las
fuerzas dentro de la misma estructura. Este suceso permitió la unión entre el atirantado con los
beneficios de los arcos. Más tarde entrado en el siglo XX, Octavius Nielsen patentó una variante
al puente en arco atirantado, pasando de tirantes verticales al uso de los tirantes en posición
inclinada, el punto importante a mencionar es que dichos tirantes no se interceptan entre sí más
de dos veces. Ejemplos de estos puentes hay variados, como es el caso del puente Luzhniki,
antigua URSS inaugurado en 1959 el cual se compone de tres arcos atirantados de 45m, 108 y
45m de luz, respectivamente.
Es de esta manera como se llega finalmente al último eslabón en la evolución de los ahora
llamado puentes atirantados en arco, su creador Per Tveit, noruego, define en sus propias palabras
esta tipología como: “Los puentes en arco tipo Network, son puentes en arco con tirantes
inclinados los cuales se interceptan entre sí múltiples veces.”
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2.2.- Comportamiento general puentes tipo Network.
Tal como lo plantea Per Tveit, este tipo de puentes es una variante realizada al puente
Nielsen-Loshe principalmente en lo que refiere a los tirantes, pues sigue siendo un puente en arco
con tablero inferior o intermedio y biarticulado. Los puentes en arcos tipo Network son puentes
de arco atirantado con tensores o cables inclinados donde algunos cables se cruzan con otros a lo
menos dos veces, a diferencia de los Nielsen donde el cruce es a lo más dos veces.
Las consecuencias de estas diferencias con los puentes Nielsen son diversas y bastante
significativas, entre las que se pueden mencionar que el arco y el tablero pueden ser construidos
de forma muy delgada lo que genera puentes atractivos que no esconden ni perturban el ambiente
que los rodea, además que existe un óptimo uso de materiales utilizando geometrías esbeltas tanto
en el sentido estructural como en el contexto del medioambiente Esta cualidad de esbeltez
permite que esta tipología de puentes ostente el record de ser el puente de arco más delgado del
mundo (Puente Bolstadstraumen, ver sección 2.3).
La estructuración de este tipo de puentes se basa en un arco o también llamada cuerda
superior, un tablero, el cual puede ubicarse en la parte inferior como intermedia respecto al arco,
y los tirantes que en definitiva son los que le entregan el nombre a este tipo de puentes, pues son
ellos los que al interconectarse múltiples veces conforman una red en el plano del arco.
Figura 2.1. Esquema general de puentes Network.
Este puente Network, al ser un puente en arco atirantado trabaja principalmente a
compresión, sin embargo en este caso no se generan empujes en los extremos, dado que estos son
tomados por la cuerda inferior que actúa como tirante entre los extremos del arco. La
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consecuencia de esto, es una estructura rígida que genera esfuerzos verticales en el suelo, por lo
que los estribos son sencillos y convencionales.
Sin lugar a dudas cada uno de estos elementos tiene su función y especificaciones
particulares. En términos generales, cuando hay un comportamiento de cada uno de los elementos
tal cual fue diseñado (sin relajamiento de cables), el comportamiento del puente Network es
bastante parecido a un enrejado, donde se aprecia un bajo momento en el arco y el tablero.
En este tipo de puentes, cuando son construidos para fines carreteros de alta velocidad las
luces recomendadas son hasta 300 metros. Sin embargo para el caso de inexperiencia en esta
tipología la recomendación de luces para puentes carreteros oscila entre los 120 y 180 metros.
Esta tipología de puente presenta una serie de elementos a analizar a priori, entre los que
se destacan el comportamiento frente a diferentes tipos de carga, el pandeo en el arco y la
relajación de los cables, temas que son de real importancia a la hora de determinar su
comportamiento estructural.
2.2.1.- El Arco.
Uno de los elementos más llamativos en este tipo de puentes es el arco y como se ha
mencionado en secciones anteriores presenta un condicionamiento al comportamiento general de
la estructura. Principalmente se caracteriza por los esfuerzos axiales compresivos a los que esta
sometido y su forma puede variar desde circulares, que presentan una mayor facilidad a la hora
de la construcción, hasta formas más parabólicas.
Estos puentes, en general, presentan dos arcos gemelos colocados en cada uno de los
extremos de la sección transversal del puente. Para puentes anchos es posible la utilización de
tres o incluso cuatro arcos en paralelo con tablero de hormigón entre ellos [Ref. 17]. El material
utilizado preferentemente en la actualidad es el acero, pues hasta la década de los 50 la
construcción de puentes en arcos atirantados presentaba arcos construidos en hormigón para
aprovechar su buen comportamiento a la compresión, mas esto cambio, y se comenzó a preferir
los arcos en acero, principalmente por dos razones, una disminución en los costos de andamiaje y
un montaje más sencillo.
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El uso de perfiles con sección transversal con momento de inercia bajo y con áreas
suficientemente grandes es deseable, la razón de esto va asociada al hecho de los múltiples
puntos de conexión entre el arco y los tirantes. Los perfiles más utilizados que se adjuntan a estas
características son los U e IN, siento también una alternativa el uso de perfiles cajón soldado.
Como se ha dicho, dentro de las posibilidades para perfiles del arco esta el uso de un perfil cajón,
sin embargo se recomienda solo en el caso que existan esfuerzos axiales tan grandes que no
puedan ser tomados por el perfil IN o bien, para el caso de puentes con luces sobre los 200
metros. Esto es debido a que se van a producir mayores dificultades para las conexiones del perfil
con el arriostramiento como con las conexiones de los cables. A esto se le añade que es un perfil
menos esbelto y además es menos favorable en la distribución de rigidez en el sentido transversal
Otro elemento que define a estos arcos, es el arriostramiento dispuesto entre ellos. En los
arcos los momentos de flexión perpendiculares al plano son los más importantes, es por eso que
surge la necesidad de colocar estos arriostramientos superiores, sin embargo esta medida no es
regla, pues según los costos, también es factible aumentar la sección transversal del arco y utilizar
vigas transversales a modo de arriostramiento.
Debido a que la función que cumple el arco cuando actúa de manera similar a un enrejado
es entregar una gran rigidez, es que este tipo de puentes tiene una gran utilidad para servir como
puente ferroviario, debido a la gran solicitación que genera el paso de un ferrocarril, es por tal
motivo que hoy en día es una alternativa para puentes de trenes de alta velocidad [Ref 3].
Los arcos en los puentes Network pueden ser inclinados. Sobre esta estructuración se ha
estudiado que a parte de lograr una apariencia novedosa, se consiguen algunas ventajas
estructurales como son, una disminución en la deformación en el sector bajo del arco, además de
una reducción en los esfuerzos del arriostramiento entre los arcos. Sin embargo debe analizarse el
costo que produce este efecto frente al aumento de luces y las consecuencias de aumento de peso
de acero en la cuerda inferior, especialmente en las vigas transversales.
2.2.2.- Tablero.
El tablero es el elemento que permite el paso peatonal y vehicular, donde en el caso de los
puentes Network pueden identificarse algunos elementos que lo componen, como son la calzada
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propiamente tal, vigas de borde y un pasillo para el tránsito de peatones o ciclovías. En este caso
particular, los momentos de flexión longitudinales son muy pequeños, siendo los esfuerzos más
importantes los de tipo axial en tracción, esto se debe a los muchos apoyos que le otorgan los
tirantes al llegar a él. Esta condición permite la aplicación de tableros relativamente esbeltos, a su
vez el soporte que le entregan los tirantes hace innecesario el uso de vigas de soporte adicionales
a las vigas de borde.
Los tableros pueden confeccionarse de acero, como también de hormigón. Dada esta
característica se presenta la posibilidad de generar puentes mixtos (arco de acero y tablero de
hormigón) o simplemente de acero, incluso el aporte de vigas metálicas de soporte bajo el tablero
no es descartada. Respecto al refuerzo del hormigón del tablero, este puede darse en forma
simplemente armada, en forma transversal, o bien puede necesitar la inclusión de un pretensado
transversal, ahora bien según Frank Schanack: “Si la distancia entre los arcos es de 10 metros, no
es necesario utilizar un pretensado transversal. Un espesor de 40 cm debería ser suficiente para
una armadura pasiva sola. Casi siempre es mejor, prescindir del pretensado transversal”.
Respecto al uso de pretensado longitudinal, este es un componente necesario para la toma
de los esfuerzos axiales en el tablero, y su disposición en las vigas de borde. Por tanto cuando la
distancia entre los arcos es menor a 18 metros el tablero debe ser una losa de hormigón con vigas
de borde pretensadas en forma longitudinal. Debe tenerse en consideración que el momento que
se presenta, es mayor en forma transversal que longitudinal, es por este motivo que se utiliza el
pretensado longitudinal en las vigas de borde para además lograr la redistribución de los
esfuerzos entregados por el arco hacia los apoyos del puente. Dentro de las ventajas que presenta
el pretensado del tablero es reducir las fisuras de éste, con lo que se logra una menor corrosión y
por tanto mayor tiempo de vida de este tipo de puentes. Según la experiencia internacional, se
aprecia un buen comportamiento en este aspecto en puentes noruegos que tienen ya una data de
40 años [Ref. 4].
Para puentes largos, el tablero del puente puede ser realizado en forma exclusiva de
hormigón de alta calidad con pretensado de alta resistencia.
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2.2.3.- Tirantes.
Es quizás el punto más importante en la estructuración, tanto por el significado que tiene
(principal diferencia con otras tipologías), como por la complejidad que entrega su colocación.
Según Per Tveit la red de tirantes es el “corazón” de este tipo de puentes. La importancia
estructural de ellos radica en el hecho que sus múltiples intercepciones y apoyos bastante
seguidos, tanto en tablero como en el arco, disminuyen considerablemente los momentos de
flexión y corte longitudinales. Este hecho permite que los esfuerzos del puente queden dentro del
sistema, basándose en el hecho que la superestructura del puente actúa como una viga reticulada,
conformada por los tirantes actuando como bielas a tracción, como también permitiendo que el
tablero quede apoyado múltiples veces, tal seria el caso de un modelo winkleriano de suelo
continuo.
Respecto a la forma de estos tirantes, se presentan en los distintos puentes ya construidos
como barras de acero de diámetro tentativo menor a 100 mm. Su colocación es fundamental para
lograr los comportamientos esperados, como también para evitar posibles oscilaciones entre ellos
en sus intercepciones. De tal forma se presentan los conjuntos de tirantes como una
estructuración vital a la hora de concebir un puente de este tipo. De tal manera se plantean dos
tipos de disposición:
a) Esquema fijado.
b) Colocación de tirante radial. [Ref. 3]
Cada una de ellas busca en definitiva una estructura lo mas eficiente posible. La primera
condición encontrada es la equidistancia de las conexiones de los tirantes a lo largo del arco,
persiguiendo una uniformidad de la resistencia al pandeo del arco en su plano. Ambas teorías de
disposición plantean esto.
Las diferencias radican exclusivamente en que la primera presenta un esquema fijo de la
disposición de los tirantes la cual es ajustable en cada proyecto, viéndose la posibilidad de
modificar los ángulos de llegada de los tirantes según las cargas a las que se enfrenta. El caso de
la segunda obliga a utilizar todas las conexiones en igual ángulo sin modificarse para cada
proyecto.
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Esta idea de la disposición radial a lo largo del arco de los tirantes y por consiguiente con
ángulos iguales, permite que los esfuerzos de dichos tirantes sean bastante similares. Sin
embargo, este hecho no se traduce en los extremos de esta red, es decir, en las zonas de origen y
término del arco, allí se producen variaciones de los esfuerzos en los tirantes, aumentándose o
disminuyéndose, producto de la gran rigidez que se presenta en la unión del tablero al arco. Por
tal motivo, esta zona perturbada necesita un análisis particular, donde la solución es netamente
empírica y donde los patrones de colocación de tirante pueden obviarse.
Referente a la intercepción de los tirantes, estos se realizan en forma recta en busca de
evitar los momentos de flexión en ellos. Si así lo requiere debe procederse a un descentrado de
los tirantes con respecto al arco y tablero. Dentro de las alternativas de cruces de las barras, se
plantean soluciones con chapa soldada. En cuanto a la conexión entre tirante y arco se puede
plantear una doble chapa soldada, una soldada al tirante y la otra al arco, no es descartado el uso
de roscas en dicha conexión. En busca de una mejor distribución de los esfuerzos a la sección
transversal del arco la colocación de la chapa se da en forma perpendicular al arco.
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2.3.- Experiencia Internacional.
La existencia de estos puentes en el mundo ya tiene sus años, sin embargo, la construcción
de estos no ha tomado el vuelo ni la velocidad que se esperaba por parte de su creador.
A pesar de ello, hoy podemos encontrar variados tipos de puentes Network alrededor del
mundo, siendo los puntos más emblemáticos los de la comunidad europea como los realizados en
Japón. En el primero de estos casos la importancia se funda en el hecho que esta tipología nace en
Europa, en particular en Noruega, por otro lado en Japón la importancia se basa en el
comportamiento que presenta frente a las solicitaciones sísmicas. La geografía, por tanto, y las
diferentes directrices de cada uno de los lugares en los cuales se están erigiendo estos tipos de
puentes, condicionan su estructuración y plantean una variante en cada uno de sus elementos en
busca de soluciones particulares.
Es este el punto fundamental para el análisis, es decir, las diferencias que se presentan en
uno y otro lugar, que permiten una mejor comparación y crítica a la hora de realizar un estudio en
Chile.
Si se quiere hacer una estadística de cómo se ubican estos puentes en el mundo, se tiene
que: 23 puentes se erigieron en Asia, donde 20 están en Japón, 1 en Filipinas y 2 en Taiwán. En
Europa se pueden encontrar 7, entre los que se cuentan 1 en República Checa, 4 en Alemania y 2
en Noruega. Como se desprende de aquí, no se ha construido ningún puente de este tipo en
América, solo se proyecta un puente Network para el año 2007 en los Estados Unidos.
Es conveniente revisar algunos de estos puentes para definir los tipos de estructuración
utilizados, partiendo por los europeos, cuna de esta tipología.
El más antiguo de estos puentes es el Steinkjer Bridge, construido en el año 1963 por Per
Tveit, ubicado en Steinkjer, localidad noruega ubicada a 85 kilómetros al noreste de Trondheim.
Fue construido para salvar una luz de 80 metros y realizada para el transito vehicular. Su
estructuración es mixta con arco de acero y tablero de hormigón, con arriostramientos entre los
arcos. Es una estructura liviana. Los perfiles usados en el arco son de sección triangular
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Ese mismo año se realizó la construcción del que a la fecha es el puente más liviano de
este tipo con un peso en acero de 44 toneladas más 7 toneladas en pretensado, el Bolstadstraumen
Bridge, ubicado en la localidad de Bolstadstraumen a 50 kilómetros al noreste de Bergen también
en Noruega, salvando una luz de 84 metros, también siendo de estructura mixta.
Figura. 2.2. Steinkjer Bridge & Bolstadstraumen Bridge, Noruega.
En los caso mencionados anteriormente se mostraron puentes con luces relativamente
pequeñas, sin embargo existen en Europa puentes para luces mayores, tal es el caso de New Main
Bridge, ubicado en Alemania en la localidad de Sulzbach. Es una estructura mixta,
considerablemente más pesada que las anteriores. Es un puente carretero de 150 metros de luz y 7
metros de ancho. No presenta arriostramientos en cruz en el arco, por lo que se aprecia un
aumento del perfil que lo conforma. Aunque si presenta barras transversales de unión entre arcos.
Otro puente similar es el Nordring-Bridge ubicado en Marktheidenfeld, Alemania. Fue
construido para salvar una luz de 135 metros en el año 2002, también es un puente carretero, con
un peso que no supera las 970 toneladas. También es una estructura mixta, sin un arriostramiento
mayor entre los arcos, lo que lleva a un aumento del perfil.
Figura. 2.3. New Main Bridge & Nordring-Bridge, Alemania.
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Finalmente respecto a los puentes europeos se presenta el Bechyně Bridge, ubicado en el
pequeño poblado de Bechyně, República Checa, es el puente más nuevo construido (año 2003) y
es a la vez el de menor longitud con sus 41 metros de luz. Es un puente carretero de estructura
mixta, sin arriostramiento entre los arcos. Este puente fue construido y diseñado por Ladislav
Sasek. Según él y referente a las ventajas y desventajas de los puentes Network plantea que:
“Network arch bridges (steel arch and prestressed concrete deck) are economic, very stiff, small
construction height, nice looking. Disadvantage is the combination of two materials (steel and
concrete)”. Respecto a cuales son las condiciones en que prefiere construir y diseñar este tipo de
puentes reseña que en: “The two line road with sidewalks, simple span up to 200m.” Sobre el
tema del análisis sísmico se refiere que: “I am not an expert on seismic but I thing that the
seismic response is good because it is very light structure and from the static point of view the
bridge is acting like the tied arch simple supported.”
Figura. 2.4. Bechyně Bridge, Rep. Checa.
Este puente sigue todas las recomendaciones dadas por Per Tveit, quien añade sobre los
puntos importantes respecto a la respuesta sísmica, afirmando que se da un buen comportamiento
en estos puentes dado por la alta relación entre rigidez y peso. Y sigue: “...como es muy ligero, el
arco Network es idealmente apropiado para regiones con peligro de terremotos...”. Sobre este
mismo punto el ingeniero seguidor de Per Tveit, Frank Schanak reconoce que dado que Alemania
no presenta terremotos, “no tengo experiencia con el comportamiento sísmico de puentes en
general. Pero estoy seguro que el comportamiento estructural no es muy diferente y tampoco peor
que el de puentes en arco con tirantes verticales.”
Revisando ahora las estructuraciones asiáticas vemos que presentan considerables
diferencias con respecto a los europeos.
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El más antiguo de estos puentes en Asia, es el Shinfukuzaki Bridge, en Japón, con una luz
de 58 metros, fue construido en 1966 y es un puente carretero de estructura mixta, con
arriostramiento en el arco.
Figura. 2.5. Shinfukuzaki Bridge, Japón.
Otro puente japonés es el Arakawa Arch Bridge ubicado en la localidad de Adachi Ward,
Tokio, este corresponde a un puente de una luz de 144 metros y un peso de 3974 toneladas. Fue
construido en 1996 y presenta la particularidad de tener dos tableros, uno inferior para el paso
vehicular y otro intermedio para el paso de ferrocarriles. Ambos tableros son metálicos.
Figura. 2.6. Arakawa Arch Bridge, Japón.
El puente Nada Bridge, ubicado en la ciudad de Kobe, Japón presenta una luz de 190
metros, y fue construido en 1983, es de estructura mixta y sirve para el tránsito de automóviles.
No presenta arriostramiento en la parte de los arcos. Su particularidad es la presencia de dos arcos
continuos.
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Figura. 2.7. Nada Bridge, Japón.
Para comprender la estructuración japonesa debe entenderse las diferencias en
solicitaciones (casos sísmicos) y de necesidad país. Los japoneses tienen un país pequeño y es
muy importante para ellos la construcción eficiente, pero que a su vez ésta sea lo más armoniosa.
En este sentido los puentes no son una excepción, como se muestran los puentes en arco Network
construidos en Japón.
Sus puentes se caracterizan por ser de mucho mayor peso que los europeos en referencia a
la tipología en estudio. Más de la mitad de sus puentes presentan arcos paralelos, a pesar de lo
cual se ha encontrado bastante literatura sobre los puentes con arcos inclinados.
El puente de Shinhamadera, es el puente en arco Network japonés más largo construido
hasta la fecha. Cabe hacer una mención particular que puede llevar a confusión, los japoneses
llaman a la tipología Network como puentes "Nielsen - Lohse", a pesar de que Nielsen jamás
realizó su tipología con cables que se interceptaran más de dos veces.
Otra característica de los puentes japoneses, es que el ángulo que utilizan entre el arco y
los cables es constante, lo que sin duda le quita complejidad al análisis de modelos de este tipo de
puentes, y a su vez tal cual como ocurrió con los puente Nielsen, sirve para evitar los
desplazamientos y esfuerzos importantes producidos por cargas en sectores del puente. Ahora
bien, si se busca un diseño en que se tenga un mayor ahorro de materiales es recomendable
generar algún cambio en el ángulo, sin embargo esto trae consigo un costo mayor en el diseño.
19
La discusión es bastante entre los japoneses y europeos a la hora de las cantidades de uso
de acero en sus puentes. Las críticas europeas apuntan siempre al exceso de acero en los puentes
japoneses y por tanto la generación de puentes más másicos.
Finalmente se debe hacer mención del primer proyecto ha realizarse en América, con la
importancia que tiene para el presente estudio.
Figura. 2.8. Representación artística del futuro Puente Providence, EEUU.
De esta forma para el año 2007 se tiene proyectado la habilitación del primer puente en
arco Network en América, el cual se construirá en Providence, Rhode Island Estados Unidos, este
puente se caracteriza por poseer una luz de 122 metros, con tres arcos en paralelo, esto debido a
que la distancia entre los dos arcos extremos es de 50 metros. Ha esto se le agrega que dada esta
característica, el tablero del puente no es una losa simple sino que se le ha incluido vigas
transversales, en cuyo final se presenta una conexión a cable. El uso de un tercer set de cables
verticales no cumple funciones estructurales.
Dentro de los argumentos utilizados por los estadounidenses para escoger este tipo de
puente en comparación a un puente en arco convencional, esta la utilización de estribos
pequeños, la facilidad de construcción y, dado que es una estructura individual e independiente,
tiene la capacidad de armarse fuera de la luz y luego ser montado levantándose. Ha esto se le
suma la reducción en el uso de acero y una belleza especial en comparación de arcos
convencionales, llegando a calificarlo como un puente muy delicado [Ref. 13]
20
2.4.- Comparación Estructural entre Puente Network y otras tipologías.
Uno de los objetivos planteados es comprender el funcionamiento estructural de los
puentes Network y verificar que efectivamente presenta un comportamiento mejor a tipologías
similares. En esta sección se comprenderá las ventajas que presenta el puente Network, frente a
otras tipologías de puentes en arco atirantado, especialmente los Puente Nielsen y los puentes con
cables verticales.
Para poder comenzar la comparación es pertinente dejar en claro ciertos puntos
importantes del puente Network que permiten tener una compresión más amplia para su análisis.
Los puentes Network están simplemente apoyados y con reacciones verticales en sus
apoyos, además presenta una red de cables liviana. La mayoría del esfuerzo de corte es llevado al
apoyo mediante la componente vertical de la fuerza en el arco. La variación del esfuerzo de corte
es llevado por la variación de fuerzas de los cables, de tal forma la función que cumplen los
cables es vital, pues transmiten los esfuerzos entre las cuerdas logrando así bajos momentos
longitudinales.
La cuerda inferior simplemente apoyadas como viga, presentan zonas de compresión y
tracción del puente, de manera que la fuerza axial de esta zona es inversamente proporcional a la
altura o elevación del arco. Por tal motivo una alta tasa entre altura del arco versus luz del tablero
genera ahorros en materiales.
LuzHarco=∆ψ
Donde:
Harco: Altura desde el borde de la cuerda inferior y la clave del arco.
Luz: Largo del puente.
Ahora bien, este aumento se ve limitado por concepciones estéticas, por tanto Per Tveit se
inclina por %15≤∆ψ . Esto se ve respaldado por el hecho de que dado que en los cables como
21
en el tablero el esfuerzo predominante es a tracción, frente a pequeños aumentos en la elevación
del arco se consiguen bueno resultados.
Los cables además presentan un momento muy bajo, sumado al hecho que en el plano del
arco presentan una baja tendencia al pandeo principalmente por el buen soporte transversal que le
entregan los arcos.
Respecto a los materiales utilizados, este tipo de puentes logran una utilización de
cualquier tipo de acero en forma óptima, esto se ve intensificado en el caso de acero con alto
límite de fluencia.
Para conseguir una buena estimación de la fuerza axial que siente la cuerda es aconsejable
revisar la línea de influencia que se presentan por Per Tveit en los distintos casos de puentes
[Ref. 4]. Normalmente es suficiente para determinar la fuerza axial en las cuerdas utilizando
ecuaciones para la mitad de la luz:
)(228
2
vhTan
fqf
LqN
⋅
⋅+⋅⋅=
Fuerza de compresión en el arco.
)(228
2
vhTan
fqf
LqN
⋅
⋅−⋅⋅=
Fuerza de tracción en el tablero. Donde:
q : Carga distribuida.
L : Luz del puente.
f : Altura del arco.
vh : Ángulo entre el cable de mitad de luz y el tablero.
Sin embargo si se desea un análisis más específico y preciso, la recomendación apunta a
un análisis mediante programas computacionales de modelación de puentes.
22
Luego, para la comparación entre las distintas tipologías de puente se recurrirá a la
experiencia y estudios realizados por Per Tveit, y se verificará con modelo en 2D realizados
mediante el programa SAP2000. A partir de éste se obtendrán valores comparativos y
verificaciones de los dichos aquí enunciados.
En vista que es una verificación, las propiedades utilizadas son las mismas en cada
modelo y los resultados en términos realistas no son tales, es decir, no corresponde a los valores
efectivos de los esfuerzos y deformaciones pues es un modelo muy en bruto y en 2D, solo
realizado para la comparación de las tipologías.
El modelo utilizado presenta las siguientes características generales.
a.- Perfil IN de acero en el Arco
b.- Losa de Hormigón H50, de 10 metros con un espesor de 20 cm.
c.- Cables de acero de 10 cm.
d.- Para el caso del Puente Network y el de cables verticales, se utilizan 29 cables.
e.- Para el caso del Puente Nielsen se utilizan 28 cables.
f.- El ángulo entre el arco y los cables es de 50º.
2.4.1. Comparación Puente Network y arco atirantado vertical.
Para poder comprender las ventajas de un puente Network en comparación a un puente
atirantado vertical, debe verse el comportamiento frente a diferentes cargas. Como se verá a
continuación esto determina el hecho de disponer los cables con ángulos.
En los puentes con tirantes verticales cuando se aplica una carga distribuida en toda la luz,
este tipo de puente presenta un comportamiento óptimo basándose en que los momentos que
surgen son bajos y no hay presencia de pandeo, sin embargo cuando esto no es así, por ejemplo
en el caso de una carga móvil donde la carga se distribuye en parte de la luz, el efecto que
produce en este tipo de puentes es la aparición de grandes momentos en la cuerda inferior y el
puente tiende a desplazarse hacia el lado opuesto de la aplicación de la carga, tal como se muestra
en las figuras.
23
Figura. 2.9. Esquema puente tirante vertical carga distribuida en toda la luz.
Figura. 2.10. Esquema puente tirante vertical carga distribuida en parte de la luz.
Luego si se dispone a los cables con una cierta inclinación específica, es posible reducir
los desplazamientos de tipo verticales como también los desplazamientos desde uno de los lados,
por tanto es posible encontrar una inclinación óptima para el caso a estudiar.
Figura. 2.11. Esquema puente con tirantes inclinados y carga distribuida en parte de la luz.
Sin embargo, esta solución no es suficiente, pues ahora si bien se controlan los
desplazamientos, el problema es el relajamiento de los cables según la disposición de la carga.
Por tanto el siguiente paso es poder incorporar a este sistema un segundo set de cables, los que
buscan distribuir la carga de manera que existan pocos cables que producto de cargas importantes
entren en relajación. A pesar de esto, si la totalidad de las cargas aplicadas es pequeña, una
alternativa a este tipo de puente son los enrejados con diagonales de arriostramiento.
Figura. 2.12. Esquema de puente atirantado con 2 sets de cables.
24
Luego el Arco Network puede ser considerado como una superposición de enrejados y es
consecuencia de la disposición de cables con ángulo y un segundo set de cables. De tal manera si
una carga concentrada generase esfuerzo de cortes locales, estos serían redistribuidos al resto del
enrejado. Lo cual genera momentos locales en las cuerdas y favorece a los arreglos de cables más
empinados a evitar los relajamientos.
Para verificar el mejor comportamiento del puente Network se muestra el análisis entre
los dos puentes considerando una carga distribuida equivalente al peso propio de la estructura
antes descrita.
Tabla 2.1: Comparación Esfuerzos y deformaciones Puente Network y Arco con tirante vertical.
Tipología Flexión
Máxima Arco (Ton-m)
Flexión Máxima Losa
(Ton-m)
Fuerza Axial Máxima
Arco (Ton)
Fuerza Axial Máxima
Losa (Ton)
Fuerza Axial Máxima Tensores
(Ton)
Deformación (m)
Vertical 50,30 73,61 614,41 549,15 20,34 0,76 Network 5,14 14,91 609,49 534,52 29,42 0,14
% 10 20 99 97 145 18
Figura 2.13. Comparación puente Network v/s Arco con tirantes verticales.
Como se aprecia en el porcentaje, vemos que en términos de momento, el puente Network
es entre un 10 y 20 % que el arco atirantado vertical. En lo que refiere a esfuerzos axiales las
diferencias son marginales, por lo que la reducción es pequeña. En cuanto a la deformación es
importante la reducción, y es parte de lo que se esperaba con la disposición de cables en forma
inclinada. Finalmente solo se aprecia un aumento del 45% en el esfuerzo axial máximo en los
tensores en el caso del puente Network.
Para potenciar más aún las ventajas del puente Network en relación al puente atirantado
vertical se presenta una comparación entre dos tipos de puentes en arco atirantados de 200 metros
Puente Network Puente Atirantado Vertical
25
de luz. Los puentes son: El Straubing, puente en arco con tirantes verticales construido en
Bavaria en el año 1977 sobre el río Danubio, y el segundo es un puente en arco Network,
diseñado por Per Tveit en el año 1980. Las similitudes en su geometría entre ambos puentes son
bastantes, a pesar de que el puente atirantado vertical es un 7% más alto que el Network, las
cargas totales aplicadas son muy similares en ambos puentes, así también ambos arcos utilizan la
misma sección transversal y su rigidez es muy similar.
El tablero del puente Network es realizado en hormigón debido a que gracias a su peso
restringe los relajamientos de los cables. El puente atirantado vertical tiene un cuerda inferior,
con una viga de borde y una base ortotrópica. Respecto a esto, la viga de borde del puente
Network tiene menos de la mitad de la rigidez del puente vertical
Si se analiza la línea de influencia y los momentos generados en la cuerda inferior en
ambos puentes se pueden observar que la máxima influencia originada en la cuerda inferior del
arco Network es la misma que para una viga simplemente apoyada de 5,6 metros. La distancia
entre los arcos es de 15 metros. Producto de lo anterior es esperable que el momento en el tablero
sea menor que el momento máximo encontrado en la mitad de la losa.
26
Figura 2.14. Comparación entre puente Network y puente Straubing.
El arco Network ahorra más de la mitad del acero comparado con otros puentes, pero el
peso de acero para el puente con cables verticales es, en este caso, solamente dos veces el peso de
acero del arco Network. Esto es de interés pues el puente de Straubing no usa hormigón para la
cubierta.
2.4.2. Comparación Puente Network y Puente Nielsen.
Para el estudio comparado de ambos puentes es preciso ver el comportamiento de los
puentes Nielsen y su evolución hacia el puente Network a partir de la aplicación de diferentes
cargas.
27
Un ejemplo de puentes Nielsen es el que se muestra a continuación, puente construido en
Tailandia en el año 1946.
Figura. 2.15. Esquema del puente Nielsen sobre Mänam Pasak, Aynthia, Tailandia.
En este tipo de puentes la estructura esta basada en cables de acero que no admiten la
compresión y dispuesto como se indica, además de un arco en acero y un tablero de hormigón. En
esta tipología de puentes cuando los cables presentan tensiones su comportamiento al igual que el
puente Network se asemeja a un enrejado con un bajo momento en las cuerdas. Sin embargo el
problema que se presenta es con ciertas cargas, que al igual que en el caso de los puentes en arco
con tirantes verticales, es posible que se relajen muchos cables. El tipo de carga que produce este
hecho son las aplicadas a un lado de la luz del puente como se muestra en la figura.
Figura. 2.16. Puente Nielsen cargado en una parte de la luz produciendo cables relajados.
Producto de esto se buscó una manera de contrarrestar este relajamiento, y se intento
incrementando la distancia entre los nodos, tanto en la cuerda inferior como en el arco. Sin
embargo esto provoca un menor número de cables, un aumento en el momento de la cuerda
inferior, y a su vez, una disminución de la resistencia al pandeo del arco. Además la distancia
incrementada entre los puntos nodales da una tendencia al desplazamiento de los puntos del arco
hacia arriba, y un desplazamiento de los puntos de la cuerda inferior hacia abajo.
28
Figura.2.17 Puente Nielsen con mayor espaciamiento nodal.
Por lo tanto, a modo de solución la propuesta es un nuevo set de cables adicionales entre
ambas cuerdas. Con la aplicación de un segundo conjunto de cables se logra un menor largo de
pandeo de los cables, permitiendo una disminución del momento en las cuerdas. Este efecto se
acentúa si es adicionado un tercer conjunto de cables como se muestra en las figuras.
Figura. 2.18. Puentes con 2 y 3 set de cables.
Según la definición del puente Network, este último pasaría a formar parte de esta
tipología, pues sus cables se cortan más de dos veces entre sí, con lo que se muestra la evolución
natural desde los puentes Nielsen a la tipología Network.
Para verificar el mejor comportamiento del puente Network se presenta el análisis entre
los dos puentes considerando una carga distribuida equivalente al peso propio de la estructura
antes descrita.
Tabla 2.2: Comparación Esfuerzos y deformaciones Puente Network y Puente Nielsen.
Tipología Flexión
Máxima Arco (Ton-m)
Flexión Máxima Losa
(Ton-m)
Fuerza Axial Máxima Arco
(Ton)
Fuerza Axial Máxima Losa
(Ton)
Fuerza Axial Máxima Tensores
(Ton)
Deformación (m)
Nielsen 27,94 19,68 592,79 548,03 37,89 0,15 Network 5,14 14,91 609,49 534,52 29,42 0,14
% 18 76 103 98 78 93
29
Figura 2.19. Comparación puente Network v/s Puente Nielsen.
Como se aprecia en el porcentaje, vemos que en términos de momento en el arco, el
puente Network es el 18% del puente Nielsen y un 76% del momento en la losa. En lo que refiere
a esfuerzos axiales las diferencias son pequeñas, reduciéndose en el caso de la losa y aumentando
en el arco. En cuanto a la deformación la reducción es pequeña, pero favorable para el caso del
puente Network. Finalmente el esfuerzo axial máximo en los tensores en el caso del puente
Network es el 78% del puente Nielsen.
Puente Network Puente Nielsen
30
2.5. Consideraciones específicas de los elementos del puente Network.
En la presente sección se profundizará en diferentes características de los elementos que
componen la superestructura del puente, tales como la disposición de los cables, los procesos de
relajamiento de éstos que como se ha visto en secciones anteriores es un tema fundamental para
la disposición de los cables, como también temas afines como los efectos de rotura y fatiga de
dichos cables. También se verificará comportamientos en diferentes tipos de cargas aplicadas.
Para el caso del arco se pondrá énfasis en el tema de pandeo y en el tablero la distribución de
esfuerzos.
2.5.1 Disposición de los cables.
El tema de la disposición de los cables es de real importancia, pues es a partir de ello que
se define un buen comportamiento del puente, es decir, que se comporte como un enrejado y no
se presenten cables en relajación que puedan generar complicaciones a la estructura.
Una disposición de los cables es la propuesta por Per Tveit; para él la disposición óptima
es con nodos equidistantes a lo largo del arco, esto no implica un ángulo igual sino que solo la
distancia entre conexiones debe ser la misma, sin embargo por proceso repetitivo de montaje
puede ser recomendable ubicarlos con un ángulo igual entre el arco y el cable.
Figura. 2.20. Disposición de los tensores en forma equidistante.
31
Además, la disposición en la cuerda inferior se recomienda que sea tal que se obtenga una
fuerza semejante máxima en todos los cables, y que a su vez tengan la misma resistencia u
oposición al relajamiento cada uno de ellos.
Los cables ubicados de manera equidistante entregan bajo momento longitudinal en el
arco debido a una pequeña curvatura local cuando la luz del puente está cargada en forma
completa, además el largo de pandeo es igual para todos los tramos. Ahora si dos cables llegan al
mismo punto, lo que genera es un aumento en el momento del arco debido a la curvatura local y
la menor resistencia para soportar los pandeos.
Ahora bien, en secciones anteriores se apreció el efecto del relajamiento de cables debido
a cargas parciales, luego este efecto no se ve influenciado en la disposición de las uniones de los
cables, es decir, la diferencia en el caso de llegar al mismo nodo o no llegar es pequeña, por lo
que no debería ser considerado como factor de análisis. Sin embargo cuando se está con nodos
iguales para dos cables y se tiene una carga en toda la luz, el problema del relajamiento lleva a
que se duplique la distancia entre cables, generando un aumento de los momentos debido a la
curvatura local y una menor resistencia por parte del arco.
Todo lo anterior puede verse atenuado por el hecho que los máximos esfuerzos que
generan los relajamientos en los cables para ciertos casos de carga, también inducen esfuerzos
axiales al arco menores. Por este punto parece recomendable, para evitar trabajos adicionales y
sistematizar el diseño, utilizar como referencia la carga aplicada en toda la luz. Es por tal razón
que en la sección 2.4 se prefirió una carga distribuida equivalente al peso propio de la estructura.
Como se ha apreciado el número óptimo de cables ha utilizar es prioritario, basado en
conseguir esfuerzos menores, en particular los momentos longitudinales que permitan un diseño
óptimo. Esto a su vez esta marcado por el hecho de reducir los costos de construcción, lo que se
fundamenta en la disposición de muchos cables que llevan a mayores horas-hombre en trabajo en
terreno, sin embargo esto se atenúa utilizando secciones transversales de cables iguales y detalles
de conexiones similares, con lo que se lleva a una secuencia repetitiva que tiende a disminuir los
costos. Esto también se potencia con el hecho que un número adecuado de cables permite
secciones transversales más pequeñas y por tanto menor peso, lo que lleva a utilizar maquinaria
más liviana. Por otro lado es de importancia utilizar un buen número de cables, más aun si se
32
utiliza un perfil IN en el arco, pues estas requieren los soportes necesarios para la resistencia al
pandeo y momento longitudinales, y permite una reducción en la soldadura del arco.
A partir de todas las consideraciones expuestas es que se realiza una modelación en el
programa SAP2000 con el fin de conseguir un número apropiado de cables. La manera de
llevarlo a cabo es por medio de un análisis de sensibilidad que involucra el número de cables y
los momentos tanto en el arco y el tablero, como también las deformaciones que se presenta.
Para este estudio se realiza una modelación de un arco con perfil IN de acero, una losa de
hormigón H50 y disposición de los cables en forma vertical. La carga aplicada es distribuida en
toda la luz, equivalente al peso propio de la estructura analizada. Es bueno hacer mención que
este es solo un modelo en bruto para realizar una comparación.
Si vemos el caso de los momentos para diferentes número de cables vemos que:
Tabla 2.3: Momentos en arco y losa según número de cables.
Nº Cables Flexión Máxima Arco (Ton-m)
Flexión Máxima Losa
(Ton-m) 1 1591,14 1475,86 3 361,25 466,80 7 130,46 188,65 15 77,38 104,57 29 50,30 73,61
58 65,51 77,30
Flexión Máxima Arco v/s Nº Cable
0,00
200,00
400,00
600,00
800,00
1000,00
1200,00
1400,00
1600,00
1800,00
0 20 40 60 80
Nº Cables
Fle
xón
Máx
ima
Arc
o (T
on-m
)
Flexión MáximaArco v/s Nº Cable
Figura. 2.21 Gráfico de flexión Máxima en el arco versus número de cables.
33
Flexión Máxima Losa v/s Nº Cable
0,00
200,00
400,00
600,00
800,00
1000,00
1200,00
1400,00
1600,00
0 20 40 60 80
Nº Cables
Flex
ón M
áxim
a Lo
sa (T
on-m
)
Flexión MáximaLosa v/s Nº Cable
Figura. 2.22 Gráfico de flexión máxima en la losa versus número de cables.
Como se aprecia al aumentar el número de cables es considerable la disminución de los
momentos, especialmente hasta los 15 cables. Luego de eso la disminución de momentos se hace
menos pronunciada. Ahora si se ve los resultados para los casos de las cargas axiales y
deformaciones tenemos:
Tabla 2.3: Esfuerzo axial en arco, losa y cable, y deformación vertical según número de cables.
Nº Cables Fuerza Axial Máxima Arco
(Ton)
Fuerza Axial Máxima Losa
(Ton)
Fuerza Axial Máxima Tensores
(Ton)
Deformación (m)
1 533,72 511,53 282,30 14,20 3 572,62 525,51 148,69 1,65 7 596,39 528,95 84,41 0,92 15 613,29 537,29 61,22 0,85 29 614,41 549,15 21,81 0,76
58 645,12 569,81 25,89 0,82
34
Fuerza Axial Máxima Cables v/s Nº Cable
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
0 20 40 60 80
Nº Cables
Fue
rza
Axi
al M
áxim
a C
able
s (T
on)
Fuerza AxialMáxima Cables v/sNº Cable
Figura. 2.23 Gráfico de esfuerzo axial máximo en los cables versus número de cables.
Deformación v/s Nº Cable
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
0 20 40 60 80
Nº Cables
Def
orm
ació
n (m
)
Deformación v/s NºCable
Figura. 2.24 Gráfico de deformación vertical en la clave del arco versus número de cables.
Según lo que se aprecia de los resultados, para el caso de los esfuerzos axiales, hay un
incremento tanto en el arco como en la losa, por tanto para el análisis no debe aumentarse en
demasía el número de cables, o bien tenerse como cota máxima el esfuerzo máximo admisible en
el arco, para el caso de la losa es más manejable con una buena pre-compresión equivalente. En
el tema de los esfuerzos axiales en los cables se ve un descenso hasta los 29 cables, para retomar
lentamente hacia los 60 cables. Finalmente en el caso de deformaciones se aprecia que es
sumamente abrupto el descenso, para luego estabilizarse.
35
A partir de los resultados, la recomendación para un puente con 120 metros de luz
corresponde al rango entre los 30 y 60 cables. Es importante tener presente que este es un análisis
a priori, una modelación en 3D y con mayor detalle es deseable.
Como se deduce un número elevado de cables es aconsejable, más aún cuando se añade
otro elemento a favor como es el de permitir un fácil reemplazo de ellos cuando están
defectuosos y lo importante es que se puede realizar sin detención del tráfico, la razón de esto es
porque la falta de algunos cables le agrega poco estrés al resto de los elementos como se analizará
en los capítulos siguientes.
Finalmente se puede hacer un alcance respecto a la disposición de cables. Si bien estos
deben colocarse en forma equidistante puede realizarse cierta variación con el objetivo de
conseguir un esfuerzo axial máximo similar en todos los cables. También es importante
considerar la utilización de distancias no excesivamente grandes entre los puntos nodales, para
efecto de reducir los momentos longitudinales en el tablero y el arco. Según Per Tveit las
distancias recomendadas entre nodos oscila entre los 2 metros hasta lo 4 metros.
2.5.2 Relajamiento cables.
El tema del relajamiento de cables, es decir, el que no estén actuando para soportar las
cargas, es de real importancia y preocupación, además como se ha visto en la evolución desde los
puentes Nielsen a los Network es un punto relevante.
La causa fundamental en la relajación de los cables no está dada por las cargas
distribuidas en toda la luz del puente, sino que se presentan cuando una parte del puente es
cargada. Ahora bien, está situación surge habitualmente en los puentes cuando se está en
presencia de un tren de carga que se mueve por él. Otros tipos de carga que pueden generar esta
situación es el caso de cargas de viento y sismo.
El tema de la relajación de cables pasa por el ángulo de disposición de los cables y la
geometría del arco, como también aunque en menor grado, la sección transversal de los cables y
la rigidez de las cuerdas. Sobre este punto vemos que una sección transversal pequeña de los
cables y una gran rigidez de las cuerdas conducen a reducir los relajamientos de los cables.
36
Según Per Tveit para evitar la relajación excesiva de los cables, la disposición de éstos no
debe ser en un ángulo muy abrupto, es decir, evitar grandes inclinaciones, de lo contrario lo que
se obtiene es un incremento considerable en los momentos, tanto del arco como del tablero. Por
tanto, es bueno aclarar que, si bien para evitar grandes momentos longitudinales debido a cargas
concentradas es bueno y recomendable utilizar cables con gran inclinación, esto no debe ser
excesivo pues genera por dicha causa una gran cantidad de cables en estado relajado. Otra
consideración que plantea Per Tveit es utilizar secciones iguales y tensión de los cables lo más
parecido posible.
Para poder apreciar la importancia del ángulo de los cables es que se procede a un análisis
mediante SAP2000 de un modelo en 2D que presenta las mismas características del modelo
utilizado en la sección 2.4 y utilizando 30 cables. El procedimiento es mediante la variación del
ángulo de los cables, igual para todo ellos siguiendo el modelo japonés.
Para realizar la comparación entre los ángulos y determinar por tanto un rango
recomendable, se hará un análisis desde los 90º hasta 40º, considerando como variables los
momentos en las cuerdas, esfuerzo axial en los cables y la deformación vertical del modelo.
Tabla 2.4: Flexión máxima en arco, losa y esfuerzo axial máximo en los cables según ángulo de ellos con respecto al arco.
Angulo (º) Flexión Máxima Arco (Ton-m)
Flexión Máxima Losa (Ton-m)
Fuerza Axial Máxima Tensores (Ton)
Deformación (m)
90 50,30 73,61 20,34 0,76 70 10,30 20,93 28,24 0,12 60 6,22 19,62 26,71 0,13 50 5,14 14,91 29,42 0,14
40 9,43 18,69 41,79 0,17
37
Flexión Máxima Arco
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100
Ángulo (º)
Fle
xión
Máx
ima
Arc
o (
Ton
-m)
Flexión MáximaArco
Figura. 2.25 Gráfico de flexión máxima en el arco versus ángulos de los cables.
Flexión Máxima Losa
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 50 100
Ángulo (º)
Fle
xión
Máx
ima
Losa
(T
on-m
)
Flexión MáximaLosa
Figura. 2.26 Gráfico de flexión máxima en losa versus ángulos de los cables.
Fuerza Axial Máxima Tensores
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 50 100
Ángulo (º)
Fue
rza
Axi
al M
áxim
a T
enso
res
(Ton
) Fuerza AxialTensores
Figura. 2.27 Gráfico de esfuerzo axial máximo en cables versus ángulos de los cables.
38
Deformación
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 20 40 60 80 100
Ángulo (º)
Def
orm
ació
n (m
)
Deformación
Figura. 2.28 Gráfico de deformación vertical en la clave versus ángulos de los cables.
Como se aprecia, se verifica que la disposición de los cables en forma vertical presenta
momentos grandes en las cuerdas en comparación a la disposición con ángulos menos inclinados.
Efectivamente la curva en el caso de los momentos muestra como punto menor un ángulo de 50º.
Sin embargo en el análisis de deformaciones vemos que el óptimo esta ubicado en los 70º. En
términos de esfuerzo axial de los cables, la curva es oscilante, mostrando un alto esfuerzo para
los ángulos menores. A raíz de esto se plantea como recomendación, ángulos de los cables que
oscilen entre los 50º y los 70º.
Teniendo en cuenta dichas disposiciones de los cables, igual es posible la generación de
cables relajados, así si un cable en el puente se relaja, la influencia en los momentos de las
cuerdas son muy pequeña, por lo que el puente continúa comportándose como un enrejado y el
aumento de momento no es importante. Solo cuando parte del puente comienza a actuar como
arco con un solo set de cables o sin cables, un incremento de la carga viva puede generar
aumentos rápidos de esfuerzos debido al mismo incremento en la luz. Este tipo de carga es en
particular peligrosa cuando las vigas de borde y el arco son esbeltas, esto normalmente tomaría
un aumento importante en las cargas móviles parciales después de que los cables se hayan
relajado. Luego la carga parcial viva se vuelve más severa mientras más se asemeja a la carga
aplicada en toda la luz.
Existe otra consideración relevante que se relaciona con el tipo de perfil usado en el arco,
de esta forma según Teich & Wendelin [Ref 14], se permiten un mayor numero de cables
39
relajados en secciones de arco cajón que en secciones IN. Más aún, si se consideran puentes de
grandes luces (sobre 200 metros) y que presenten perfiles IN en el arco y un tablero con losa
delgada, la recomendación apunta evitar cables en estado relajado para estados de servicio
último. Por tanto como ya se ha planteado esta distorsión en los esfuerzos se traduciría en un
aumento rápido e importante del momento en el arco.
El proceso de determinación de relajamiento que entrega Per Tveit para los cables debe
comprenderse que es un sistema de ecuaciones complejas para su estudio, aunque es posible el
análisis en forma manual, pero para efectos de diseño habitual es recomendable el uso de
programas computacionales. Por lo tanto y entendiendo que la línea de influencia es un buen
indicador del relajamiento de los cables es aconsejable realizar modelos sencillos para el estudio
de los casos.
La propuesta que da Per Tveit para el estudio del relajamiento es considerar una línea
imaginaria paralela entre dos cables adyacente como se muestra en la figura.
Figura. 2.29 Esquema línea de influencia para estudio de cables relajados.
Cuando todos los cables que se encuentran después del cable imaginario entran en estado
de relajación, es allí que se vuelve considerable el incremento de momento en las cuerdas. Por
tanto es importante conocer que cargas generan esta situación.
40
Los cables punteados que se muestran están hechos para conocer el signo del esfuerzo de
corte a través del cable imaginario, estas uniones pueden tomar momento pero no corte, así si se
considera que las cuerdas no pueden tomar momento, los cables no entraran en relajación
mientras el corte en el cable imaginario sea positivo. Luego la resistencia al relajamiento de los
cables punteados estará dada también por el ángulo que presente el cable imaginario, y en
consecuencia los cables adyacentes. Mas debe tenerse presente que este modelo no es del todo
exacto debido a que en la realidad existe presencia de corte y momento en las cuerdas. Luego es a
partir de aquí que Per Tveit, mediante proporción entre carga muerta y aplicación longitudinal de
carga viva, confecciona el siguiente diagrama, que como se aprecia también es función de la
variable ∆Ψ. Para estos diagramas hay la consideración adicional de cargas vivas aplicadas desde
el extremos izquierdo, debido que para modelos simplemente apoyados dan una tendencia a un
mayor relajamiento de los cables. Para este caso es pertinente revisar la sección 3.3.5.2 en que se
presenta un estudio del relajamiento de cables utilizando modelos computacionales.
Figura. 2.30 Diagrama para determinación del ángulo de cables en estado relajado.
En la figura siguiente se presentan los cables punteados que son los que están en estado
relajado, debido a la relación de cargas aplicadas. Lo que se muestra es como el puente actúa
como arco, es decir, con un set de cables (y no como enrejado), en toda la zona en que se ve
41
involucrado el cable imaginario, así después que los cables han comenzado a relajarse, el
incremento de momento en las cuerdas se acentúa mientras más luz es afecta a la carga viva. De
tal forma, cuando un set de cables se relaja, los restantes toman la carga en forma integra. Es por
tal razón que los momentos longitudinales en el arco y el tablero crecen rápidamente, pues las
conexiones de los cables ya no están manteniendo a éstos en su lugar. De esta manera la tensión
máxima en los cables es menor cuando la resistencia de estos al relajamiento es mayor.
Figura. 2.31 Esquema de relajamiento de cables, según proporción carga viva, carga muerta.
Este razonamiento es menos aplicable cuando la pendiente de los cables es menor a 60º
porque las cargas sobre el tablero son tomadas por la componente vertical de la fuerza del cable.
Las componentes verticales de las fuerzas de los cables decrecen más rápidamente en el caso de
ángulos menores a 60º [Ref. 9]
Para ver el procedimiento, se debe partir de la base de un análisis computacional
generando de tal forma una carga viva sobre una parte de la luz del puente, luego el resultado
arrojado muestra los cables en estado de relajación. Si estos son eliminados y se obtiene la línea
de influencia, se puede proceder al cálculo de la proporción de carga viva y muerta que no genera
cables relajados. El cálculo propuesto por Per Tveit como primera estimación, la cual da un 20%
de diferencia con el valor teórico, es el siguiente.
112 −=
AA
DLLL
42
Donde:
LL: Carga viva completamente distribuida.
DL: Carga muerta completamente distribuida.
A1: Área de la parte negativa de la línea de influencia.
A2: Área de la parte positiva de la línea de influencia.
Ahora bien, los diagramas expuestos para este cálculo se generan en base al método
teórico. Este método teórico se basa en la hipótesis que considera que el momento y corte son
cero en las cuerdas, por tanto sobre el cable imaginario se definen uniones pequeñas las cuales
unen las dos secciones del arco que siguen comportándose como movimientos no deformados,
luego la determinación de la línea de influencia de dicho elemento, es decir, tanto A1 como A2,
queda referenciado a propiedades geométricas de los cables y el puente (como ángulos que lo
definen).
Figura. 2.32 Esquema de la geometría para el estudio del relajamiento de cables.
223
231
)()tan(tan
)()()tan(tan
oo
oo
xaxL
xLax
DL
LL
⋅−−⋅−
−⋅+⋅−=
θθθθ
43
Luego, dado que existe momento y corte en la realidad, los diagramas expuestos
subestiman la magnitud de la carga viva aplicada en una parte de la luz del puente, esto implica
que puede darse que el cable que esta en el final de la aplicación de la carga viva se relaje,
empero esto no es preocupación para la integridad de la estructura.
Otra consideración para el uso de los diagramas, es que están dirigidos para los cables que
no se encuentran cerca de los finales del arco, sin embargo esto no es problema, pues dichos
cables tienen poca tendencia a la relajación, un análisis de esto se puede apreciar en el capítulo 3
del presente estudio para las diferentes cargas allí expuestas. Además existe el problema que los
puentes presentan cargas tanto concentradas como distribuidas, es así que la solución para este
problema es llevar la línea de influencia de la carga concentrada (triangular) a un equivalente de
la carga distribuida y sumarla a ésta, considerando la carga concentrada aplicada en la mitad de
luz.
Por otro lado este tipo de diagramas apuntan a puentes largos y esbeltos, para el caso de
los más cortos o bien más masivos, la predicción estará sobreestimada, pues las cuerdas son
capaces de tomar más momento y corte antes que los cables comiencen a relajarse.
Para cargas en estado de servicio aplicadas entre el 50% y el 70% de la luz, hay una alta
probabilidad de que algunos cables se relajen. Para el estado último las cuerdas toman mucho
momento, es así que debe tenerse cuidado en evitar el relajamiento especialmente en el caso de
arcos esbeltos, como es el conformado por los perfiles IN, pues su capacidad de tomar momento
es pequeña y por tanto puede que no sea capaz para cuando alguno cables entren en relajación y
generen más momento.
Por otro lado cuando se esta enfrentado a cargas desde el lado derecho (en un simple
apoyo), el tema del relajamiento se ve sustituido por el de una buen ángulo de disposición de
cables para conseguir un esfuerzo máximo similar en los cables, como también en la distancia
nodal para definir adecuadas longitudes de pandeo tanto en el arco como en los cables.
44
2.5.3 Rotura de Cables.
La importancia de los cables es grande como se ha ido demostrando por tanto el buen
funcionamiento de ellos es de preocupación. La recomendación es la protección de estos
mediante una baranda de protección que evite el impacto con alguno de ellos por parte de los
vehículos que transiten por el puente. Ahora bien, si alguna de los cables llegase a fallar esto no
genera el colapso del puente, para ello deben ser un número considerable para que sea puesto en
peligro en estado límite el puente, esto en el entendido que un cable roto se presenta como
función estructural igual que un cable relajado. Esto se debe a que las uniones de los cables en el
arco se encuentran dispuestas en forma equidistante lo que asegura el comportamiento adecuado
del puente a pesar de que sean destruidos algunos cables. Esto se ve potenciado cuando los cables
que son cortados se encuentran en los bordes del puente, pues es allí donde el arco es más
resistente. En otras palabras como los cables en los arcos Network que se encuentran adyacentes
en el tablero son bien espaciados en el arco, la sensibilidad a la rotura de uno de ellos es menor
que la de los arcos con tirantes convencionales. Los cables que se encuentran cerca del borde del
arco presentan esfuerzos axiales importante, y en algunos casos, es allí donde toman el máximo
esfuerzo axial. Nuevamente se puede verificar en la sección 3.3.5.1 un análisis de un modelo
sobre este comportamiento.
En el año 1959 Per Tveit realizó un estudio sobre el colapso en puentes por roturas de
cables concluyendo que: "Solamente cuando muchos cables falten o la carga de impacto fuese
sumamente grande, podría deflectar el arco y llevar al colapso el puente”.
2.5.4 Fatiga en Cables.
Para el tema de fatiga es muy importante el tráfico vehicular al que se vera sometido el
puente, de tal forma un puente con un tráfico moderado no presentará problemas de fatiga en los
cables. Luego un puente con un mayor tráfico deberá considerar un aumento en el diámetro del
cable, o bien la utilización de más acero (el puente Akkviksound tiene un 8% de acero en cable
con respecto al total), esta última consideración según estudios [Ref 14] no involucrarían que el
puente se volviese menos competitivo. En general el estudio de la fatiga en los cables va más
asociado al tema de cables conformados con barras en puentes de uso ferroviario, dado que las
45
cargas son mayores que en el caso carretero, es de tal forma que para un estudio más acabado es
pertinente consultar en el textos de Brunn & Schanack [Ref 3].
2.5.5 Vibración en los cables y efectos del viento en la estructura.
Una pregunta común sobre el comportamiento de los cables, es si estos en presencia de
cargas de viento se ven afectados. Esto es cierto para puentes de tramos largos (mayores a 200
metros) donde la presencia de vibraciones en los cables es patente. Ahora bien, la vibración de
los cables puede deberse por las cargas de viento, pero puede estar asociado a otros eventos.
Como se entiende, el estudio de los efectos del viento en los puentes no es menor y no
solo es problema por las vibraciones de los cables. A pesar de esto, en Chile se limita el estudio
solo a puentes colgantes (Caso del proyecto puente Chacao), tipo de puente que se ven afectados
por los efectos del viento por razones de flexibilidad. Para el caso del estudio del puente
Network, éste se analiza basado en que los efectos del viento también afectan a los puentes
atirantados con tablero suspendido que pueden provocar la vibración hasta llevar al colapso de la
estructura, asociado a su esbeltez, las grandes luces y a su vez a lo poco másica de la estructura.
Por tanto el tema de los efectos del viento en el puente Network requiere atención [Ref. 15].
Para esto deben entenderse dos fenómenos que son producidos por el viento en las
estructuras, uno de ellos es la aerodinámica del puente que se relaciona con la geometría del
puente en un estado no deformado y la aeroelástica que es el estudio de la interacción entre los
movimientos de la estructura y las fuerzas participantes.
Primeramente para entender la aerodinámica del puente debe tomarse como base el hecho
de la acción de las fuerzas de viento como estáticas las que pueden producir diversos tipos de
inestabilidades. Entre las fuerzas que se reconocen se tiene: La fuerza de arrastre que va a actuar
en la dirección del flujo provocando desplazamientos horizontales, estas fuerza se determina
como:
46
2
2VApCaFa ⋅⋅⋅= ρ
Donde:
ρ: Densidad del aire.
Ca: Coeficiente de arrastre.
Ap: Área proyectada de cuerpo en la dirección del viento.
V: Velocidad de la corriente.
Figura. 2.33 Esquema de la acción de fuerza de arrastre en una estructura.
La segunda fuerza actuante es la de levantamiento, perpendicular a la dirección del flujo
provocando desplazamientos verticales. Su expresión es similar a la fuerza de arrastre.
2
2VApClFl ⋅⋅⋅= ρ
Donde:
ρ: Densidad del aire.
Cl: Coeficiente de levantamiento.
Ap: Área proyectada de cuerpo en la dirección del viento.
V: Velocidad de la corriente.
Figura. 2.34 Esquema de la acción de fuerza de levantamiento en una estructura.
47
Finalmente se tiene un momento de torsión que es la resultante de los flujos actuando en
el tablero, cuya expresión se determina por:
2
22 VApCtMt ⋅⋅⋅= ρ
Donde:
ρ: Densidad del aire.
Ct: Coeficiente torsional.
Ap: Área proyectada de cuerpo en la dirección del viento.
V: Velocidad de la corriente.
Figura. 2.35 Esquema de la acción de momento de torsión en una estructura.
Para la determinación de los diferentes coeficientes puede utilizarse modelos de túnel, o
bien obtenerlos para el caso estático como coeficientes adimensionales por unidad de longitud
(sea h: altura y b: ancho del tablero).
Ahora bien para el fenómeno de la aeroelasticidad en los puentes, no sólo va a ser
importante en las condiciones de servicio, sino que también lo es durante su etapa constructiva,
más aún en el caso del método constructivo de lanzado (el cual es utilizado en puentes Network
habitualmente en el mundo), y es allí la importancia para este caso.
La aeroelasticidad utiliza las ecuaciones de Scalan que se obtienen en estudios de túneles
de viento, la cual linea1iza las fuerzas de arrastre, sustentación y momento torsional y permiten
estudiar la inestabilidad por flameo o flutter que se produce cuando dos grados de libertad de la
estructura, rotacional y traslacional, se acoplan generando desplazamientos infinitos según la
teoría lineal. Esto va asociado al efecto del desprendimiento de vórtices generados por
variaciones en el flujo, lo que a bajas velocidades (50 km/h) afecta el primer modo de vibración
48
de la flexión vertical y a altas velocidades afecta la torsión de la estructura. Para una
determinación de la caracterización vorticosas se utiliza el número de Strouhal, de donde se
puede determinar la velocidad crítica del viento, punto que marca el límite frente a amplitudes
que llevan al colapso de la estructura cuando la frecuencia de los vórtices es la misma que alguna
de las frecuencias naturales de la estructura.
VBnSt ⋅= �
StBf
Vc⋅=
Donde:
n: Frecuencia de los vórtices.
B: Longitud característica.
V: Velocidad del flujo.
f: Frecuencia natural de la estructura.
Luego tenemos el número de Scruton [Ref. 16] que es el parámetro controlador del
máximo de amplitudes por desprendimiento de vórtices el cual es inversamente proporcional a la
amplitud de vibraciones en los cables, producidas por el desprendimiento de vórtices. Por tanto a
mayor número de Scruton menor el riego de oscilaciones por interacción lluvia y viento en donde
actúan fuerzas aerodinámicas cuando hay flujo de agua por los cables. La expresión por tanto se
define como:
2B
mSc
⋅
⋅=ρ
ζ
Donde:
m: masa.
ζ: Relación de amortiguación.
ρ: Densidad.
B: Longitud característica.
49
La amplitud del movimiento y el intervalo de velocidades sobre las cuales los
movimientos ocurren, depende del amortiguamiento estructural, de la masa del tablero, de su
geometría y del nivel de turbulencia. En base a esto para el caso particular de los cables en los
puentes Network es recomendable que la longitud de los cables y la distancia en que los cables se
interceptan entre sí, no sea constante. Lo que genera esto, es un gran número de periodos de
vibrar y que a su vez permite un amortiguamiento.
Como se entenderá el estudio de este fenómeno en el presente trabajo se escapa de los
alcances, principalmente por los estudios en túneles de viento, sin embargo es posible encontrar
estudios y análisis realizados a este respecto para los puentes Network. De tal forma puede
tenerse una referencia en los estudios realizados en puentes en arco con tirantes verticales, los
cuales no muestran problemas, por tanto el problema en el puente Network se ve reducido
principalmente por el hecho que este puente actúa más como enrejado y a la vez es más rígido
que los puentes con arcos atirantados verticales, salvando una de las características que se
planteaban para el estudio de los efectos del viento. Para sostener esta postura ya se han realizado
experiencias por el Profesor Erik Hjorth - Hansen de NTNU, Trondheim, demostraron que
gracias a las características geométricas de este tipo de puentes, es decir, esbeltez del arco y sus
condiciones aerodinámicas no existe peligro efectivo producto del viento, y va más allá al afirmar
que de adoptarse adecuados dimensionamientos en arco y tablero no existen posibilidades de
formación de vórtices que ponga en riesgo la estructura. Otro estudio realizado por Yoshikawa en
el año 1993 demostró que las vibraciones en el puente Network de Shinhamadera no eran
peligrosas.
Ahora bien, también es posible entregar recomendaciones para evitar efectos del viento,
tanto en el vibrado de los cables como en lo referente a la globalidad de la estructura.
Para el problema del vibrado de cables se tiene como posible solución la entregada por los
noruegos frente al golpe de cables entre si, este consiste en la utilización de tubos plásticos con
aberturas, que cubren los cables en la ubicación de cruce, o bien, en el lugar de cruce los cables
deben ser atados, por medio de bandas o cableados que son utilizados para colgar tuberías de
agua, esta recomendación se fundamenta solo en la experiencia y el buen comportamiento de 40
años de los puentes noruegos. Otra alternativa es mediante elemento amortiguadores en los
50
bordes de los cables. Como ya se comento también es útil el diseño de largos de cables no
constantes pues es esta la característica que determina las frecuencias naturales.
Otro punto a estudiar para evitar los efectos del viento es el aumento en la masa de los
cables, los que tienen una influencia directa en el número de Scruton aumentándolo y por tanto
disminuyendo las amplitudes por vibración que se producen por el desprendimiento de vórtices
como también los desplazamientos por galope o flutter, que corresponde a sucesivos
desplazamientos oscilatorios auto-excitables verticales asociadas a la sección del puente.
Respecto al tema lluvia, vemos que también con aumento de masa se aumenta el número
de Scruton logrando disminuir la interacción lluvia-viento luego la recomendación de un número
de Scruton para este particular es de 10. Otra recomendación para el tema lluvia, que también se
pone en práctica en otros tipos de puentes atirantados, es el uso de cables con hilos para evitar
capas de agua sobre el cable, evitando así una superficie mayor frente al choque del viento.
2.5.6 Efectos de curvatura y pandeo en el Arco.
En el arco, el esfuerzo axial es el preponderante, sin embargo también participan los
momentos. Es de esta forma que se aprecian en los resultados analizados en el capítulo 3 y en las
modelaciones realizadas en Europa [Ref. 4] que esta estructuración presenta incrementos en el
momento longitudinal cuando el arco se acerca al tablero. Un estudio importante realizado por
Brunn & Schanack [Ref. 3] recomienda que, dado los esfuerzos singularmente grandes en las
llegadas del arco al tablero, se realice una de reducción de curvatura, (radio menor del arco) hasta
un 75% con respecto al radio calculado para el resto del arco. Esto lleva a reducciones en la zona
perturbada y a momentos menores, lo cual sin embargo se traduce en un aumento en el esfuerzo
axial en el arco. Por tanto la acción de esta modificación debe ir junto a un análisis de esfuerzos
admisibles del arco para compatibilizar la reducción de curvatura con un adecuado perfil.
Un tema importante en el arco es el efecto de pandeo. En Chile se utiliza como medio de
verificación la AASHTO [Ref. 2], de tal forma que para el tema de la tensión admisible axial para
evitar pandeo se presenta en la sección 10.37.1.3 de dicho documento la siguiente expresión.
51
)24
2)(1(
12,2 E
rLKFyFy
Fa⋅⋅
⋅⋅−⋅=
π
Donde:
L: Longitud de pandeo.
K: Factor de largo efectivo.
r: Radio de giro.
E: Modulo de elasticidad del acero.
Fy: Tensión de fluencia del acero.
De tal forma para obtener la longitud de pandeo es pertinente ir a la AASHTO [Ref. 2]
sección 10.37.1.1. Allí se presenta la tabla para considerar la longitud de pandeo para el cálculo
de la fuerza axial permitida (K).
Tabla 2.5: Longitudes de pandeo según tipo de arco y ∆ψ.
∆Ψ∆Ψ∆Ψ∆Ψ Arco
Triarticulado Arco
Biarticulado Arco
empotrado 0,1 - 0,2 1,16 1,04 0,70 0,2 - 0,3 1,13 1,10 0,70 0,3 - 0,4 1,16 1,16 0,72
Según los visto en lo referente a la estructuración del puente Network, vemos que es un
arco biarticulado y su proporción altura versus luz va entre 0,1 y 0,2, por tanto la longitud de
pandeo es 1,04.
Ahora bien, debe hacerse un alcance sobre este largo de pandeo, pues según la AASHTO,
este K es válido para puentes en arco, sin embargo se establece en la sección 10.37.1.4 que los
arcos atirantados con el tablero suspendido, tal es el caso del puente Network, el largo efectivo
para el pandeo en el plano vertical corresponde a la distancia por sobre el arco entre los ejes de
los tensores.
Un método aproximado para determinar el pandeo fue propuesto por Per Tveit para esta
tipología de puentes, donde asume un pandeo elástico en las cuerdas con una pequeña absorción
energética en los cables, según los estudios realizados por él.
52
Para el cálculo, se considera una sección del puente que une dos puntos de inflexión
adyacente que corresponde a 4 distancias nodales en el arco, manteniendo la línea paralela hacia
la cuerda inferior (lo que se traduce en una distancia menor).
Figura. 2.36 Esquema de los elementos considerados para el cálculo de pandeo.
Si se asume que la cuerda inferior es absolutamente rígida para el momento se tiene:
β2SenoblmAEk ⋅
⋅⋅=
Donde:
E: Modulo de Elasticidad de los cables.
A: Área de los cables.
b: Distancia nodal de los cables en el arco.
lm: Longitud del cable mayor.
β: Ángulo entre el arco y el cable.
53
Luego, la carga elástica de pandeo a partir de las ecuaciones de Euler se define por:
)(2
2PcrPe
LakLaLb
PcrPePePcr
b
ba
⋅+⋅⋅
+
++=
απ
Donde:
Pea: Carga de Euler en el Arco.
Peb: Carga de Euler en la cuerda inferior.
2
2
ii
L
IEPe ⋅⋅= π con i: baΚ
La: Largo del arco a pandeo
Lb: Largo de cuerda inferior a pandeo
α: Proporción entre la tensión de la cuerda inferior y la compresión del arco.
Parte de los estudios de Per Tveit demostraban que el área de los cables es de gran
importancia en el pandeo. Por tanto la recomendación apunta que para perfiles de arco IN, no se
deben utilizar cables muy anchos.
2.5.7 Consideraciones y efectos en el Tablero.
Al igual que en el caso de los tableros de arco habituales, el tablero del puente Network
puede considerarse como una viga con compresión y zonas de tracción.
Generalmente en este tipo de puentes, la cuerda inferior es una losa simple, compuesta por
un hormigón de alta resistencia. El caso de tableros que se confeccionan para distancias entre
arcos mayores a los 14 metros se recomienda el pretensado de la losa. Esto trae como beneficio
adicional una reducción en el mantenimiento de la losa, utilizando un pretensado leve, como de
las vigas de borde que enmarcan el tablero.
54
Si verificamos el comportamiento de los momentos en el tablero, se puede observar que,
el momento asociado al tablero en la dirección transversal es mayor que el momento producido
en las vigas de borde de forma longitudinal. Para mostrar esta situación se realizó un análisis de
esfuerzos en la losa de hormigón H50 sometida a cargas vehiculares (carga de faja de camión HS
20-44) arrojando como resultado el siguiente esquema de momentos en el sentido M22, en que se
aprecia que a nivel longitudinal los esfuerzos hacia la cuerda inferior son menores a los que
siente la losa en el sentido transversal hacia el centro de la misma.
Figura. 2.37. Esfuerzos de momentos en losa sometida a carga de faja.
Ahora bien si analizamos los efectos de alguna carga particular en el tablero (para el caso
expuesto es la carga de camión especial que se especifica en la sección 3.1.2) vemos que las
cargas de eje que son aplicadas sobre el tablero de hormigón, ubicado entre los arcos, se
distribuyen bien en toda la extensión antes que alcancen a llegar a las vigas de los bordes. Por tal
motivo los nodos equidistantes a lo largo de la cuerda generan momentos menores en las vigas
del borde del tablero, lo cual es positivo, pero su beneficio se relativiza pues como se ha
mencionado los momentos longitudinales del tablero son bastante menores. En la figura siguiente
se muestra este efecto, indicando para los esfuerzos positivos sus valores máximos. Para el caso
de los esfuerzos negativo la distribución se mantiene.
55
Figura. 2.38. Distribución de esfuerzos en el tablero.
Lo notable en este análisis, es revisar que los esfuerzos en las conexiones en el contorno
de la carga aplicada son de igual magnitud que las cargas de eje generales aplicadas que en este
caso corresponden a 13,19 toneladas.
Figura. 2.39. Distribución de fuerzas en el tablero.
56
Una consideración importante en cuanto a geometría es que las vigas de borde deben tener
espacio para la colocación de cables pretensados que se ubican a lo largo de todo el eje del
puente, partiendo en la unión con el arco hasta la otra unión con el arco, a su vez dichos cables
deben tener adicionalmente la capacidad de soportar las cargas aplicadas por la llegada de los
cables al tablero.
Dado que se tiene un pretensado longitudinal, no se hace necesario una armadura
longitudinal adicional. Sin embargo a nivel transversal eso si es necesario, tanto en la losa, el
pasillo como en la viga de borde tal como se muestra en la figura.
Figura. 2.40. Refuerzo de acero de la viga de borde del tablero en puente noruego.
El tema del pretensado transversal para calzadas con un ancho superior a los 14m es
conveniente ya que esto permite aumentar la resistencia de la losa, sin tener que aumentar su
espesor. Esta no es la única ventaja pues gracias a esto se puede prevenir la fisuración y por tanto
permite que el puente aumente su vida útil. Adicionalmente la colocación de pretensado
transversal para el caso del montaje por elevación de toda la estructura muestra ventajas pues se
puede aplicar un pretensado inicial aumentando la rigidez de la estructura lo que permite un
traslado más seguro.
57
2.5.8 Tipos de Arriostramiento.
Dentro de las alternativas propuestas a nivel internacional para el uso de arriostramientos
entre los arcos a modo de generar estabilidad a la estructura, vemos variados tipos, los cuales
evidentemente responden a las necesidades y disposiciones particulares de cada uno de los
puentes diseñados.
Por tales motivos, vemos que para el caso de puentes con arcos inclinados en busca de
puntos estables, el arriostramiento superior se limita a vigas travesaños bien espaciadas. Estas
vigas pueden ser conformadas por una única viga fuerte, o bien, una cruz de vigas, tal como se
aprecia en los puentes New Main Bridge, Nordring-Bridge en Alemania, Bechyně Bridge, Rep.
Checa y el Nada en Japón mostrados en la sección 2.3.
Figura. 2.41. Disposición arriostramientos simples.
En otras palabras, este tipo de diseño, se presentan cuando hay un acercamiento entre los
arcos desde la clave del arco, permite un apoyo entre sí, generando mayor estabilidad y en
consecuencia un aligeramiento de los arriostramientos.
La alternativa tradicional a este tipo de arriostramiento es el expuesto en los puentes
Steinkjer Bridge & Bolstadstraumen Bridge en Noruega, tal cual se muestra en la sección 2.3.
Éstos arriostramientos se dispone de dos formas posibles, uno es el llamado arriostramiento en
zig-zag, donde se dispones de vigas travesaño y estas se unen mediante barras diagonales, el otro
método de arriostramiento es el llamado en forma K, que presenta solo vigas travesaño en los
puntos de origen del arriostramiento y en adelante solo se continua con barras diagonales, tal
como se muestra a continuación.
58
Figura. 2.42. Disposición arriostramiento K & zig-zag respectivamente.
En cuanto al tipo de perfil utilizado en los arriostramientos, los noruegos hacen una
recomendación para el caso de las vigas travesaño, aconsejando utilizar anillos de sección 135
mm. de diámetro externo y espesor de 6 mm, específicamente para el caso del arriostramiento
zig-zag [Ref. 9].
2.5.9 Conexiones.
El tema de las conexiones no es menor en el diseño de este tipo de puentes, en particular
en el caso de los puentes mixto, dado el gran número de uniones que se tienen entre elemento de
igual material como de diferente. A continuación se dará un esbozo de los tipos de conexiones
recomendadas según la experiencia internacional, que sirven de apoyo para la definición de las
conexiones propuestas en este trabajo.
Debe destacarse los distintos tipos de conexiones que se presentan en este tipo de puentes,
que se resumen en: Arriostramiento-Arco, Arco-Arco, Arco-cuerda inferior, Tirantes-Arco,
Tirantes-Cuerda inferior.
Para el caso de la unión entre arriostramientos y arcos, se tienen dos alternativas, la
primera de ellas es una unión mediante soldadura entre el perfil y los tubos que conforman el
arriostramiento. La segunda alternativa es utilizar una unión apernada con pernos de alta
resistencia, entre el tubo y el ala del perfil del arco tal cual se muestra a continuación.
59
Figura. 2.43. Conexión arriostramientos al arco.
Otro tipo de unión es entre el arco y los tirantes, para esto las recomendaciones que se
tienen apuntan a arcos conformados por vigas IN y tirantes como barras. La solución entregada es
la utilización de pernos de alta resistencia, para lo cual es necesario soldar dos placas a la zona
inferior del arco en donde se dispone la colocación de los pernos para la unión entre las placas y
luego es soldada la barra a la placa superior, tal se muestra a continuación.
Figura. 2.44. Conexión tirante tipo barra y arco.
Cabe mención que la placa en el perfil del arco puede ser el atiesador dispuesto para evitar
pandeos de la sección, aunque este tipo de perfil IN, como el usado en EEUU (perfil Columna
Universal), son adecuados a la perfección, pues el largo de pandeo en el plano es mucho menor
que fuera de este.
Ahora bien, si se dispusiera de un perfil cajón, la solución es soldar una placa a la zona
inferior del arco unida por medio de pernos a la placa que va en el extremo del tirante.
60
En cuanto a las uniones en el arco, las soluciones entregadas son mediante soldadura o
bien utilizar pernos de alta resistencia. La elección de una u otra va a depender del método
constructivo empleado y las consecuencias que éste genere, pues la recomendación apunta a que
si las cargas de compresión durante la etapa de construcción son mayores a las que recibe el
puente en estado de servicio, se procede al método de unión por pernos.
A continuación se presentan los esquemas de ambos casos.
Figura. 2.45. Conexiones entre los perfiles de arco.
Una conexión importante para el funcionamiento del sistema de esfuerzos en el puente es
la unión entre el arco y el tablero, en particular a la viga de borde. Esta unión considera por tanto
el traspaso de los esfuerzos tanto axiales como de momento del arco al tablero y en consecuencia
al apoyo o soporte del puente, como también los esfuerzos recibidos por la viga de borde y la losa
propiamente tal. En esta descomposición de esfuerzos, se tiene una componente vertical, que es el
que debe soportar el apoyo del puente, y una componente horizontal que es tomada por la viga
postensada y en particular los tendones longitudinales, restituyendo dicha fuerza evitando que se
traspase hacia los apoyos.
Dada esta situación de descomposición de los esfuerzos, la unión debe presentar una placa
dispuesta horizontalmente para distribuir los esfuerzos verticales a la infraestructura, y una placa
vertical que es la que recibe los esfuerzos del arco al empujar el sistema, la cual además debe
contener y soportar los tendones postensados de la viga de borde. Todo lo anterior se puede
visualizar a continuación, donde los círculos en rojo muestran la ubicación de los posibles
tendones transversales de ser necesario en tableros de gran tamaño.
61
Figura. 2.46. Dos tipos de conexiones entre arco y tablero.
En cuanto a las conexiones entre barras y tablero vemos la propuesta por Per Tveit la cual
se presentan en los puentes Noruegos expuestos en la sección 2.3. En ellos los cables fueron
embebidos en el hormigón de la losa, esto dado que en la construcción de estos puentes no fue
necesario la utilización de cuerdas inferiores provisoria (ver sección 2.6) ya que solo bastó
utilizar andamios bajo el tablero. Para este efecto la barra es unida a dos pernos de 3,8 cm los que
a su vez van unidos con la parte inferior mediante una placa.
Para el caso en que si se utiliza una cuerda inferior provisoria, las barras deben unirse en
primer término a la cuerda inferior, esto para efectos de un montaje en que se construya la
estructura de acero en tierra y luego pueda ser montada en su lugar definitivo.
62
Figura. 2.47. Conexión tirante tipo barra con tablero.
Tal como se muestra en la figura, hay una variante a este sistema de conexión en el cual se
suelda la barra a una placa la cual descansa sobre una placa horizontal, la cual dependiendo del
método constructivo puede se una plancha que se une mediante pernos a otra placa que se
conecta a las vigas provisorias de montaje o bien es la placa que queda anclada en el hormigón
como unión con la viga longitudinal, en cualquiera de los casos, el sistema deja la barra anclada a
la cuerda inferior y embebida en el hormigón.
Finalmente otro tema de importancia es la interacción entre la superestructura y la
infraestructura, para tal propósito se diseñan las placas de apoyo, las cuales permiten la
transmisión de las cargas entre las partes y permite el reajuste de los movimientos relativos. Estas
placas son sistemas de goma utilizados en cada apoyo del puente, y en particular bajo la conexión
Arco-Cuerda inferior, pues es allí donde producto de la componente vertical se transmita el
esfuerzo de la superestructura a la infraestructura.
El sistema recomendado [Ref. 3], dado que en los puentes Network tienen grandes cargas
verticales en los apoyos producto del peso del puente, y se aprecian desplazamientos producidos
por los componentes de acero del puente, es el uso de dispositivos “Pot Bearing”, junto a una
placa de acero sobre este dispositivo, el cual es el que recibe directamente las cargas. Esta
permite soportar grandes cargas verticales y movimientos angulares de la estructura. En detalle
este sistema tiene la forma de un disco metálico con componentes elastoméricos en su interior.
En general el comportamiento de estas placas puede darse como apoyo fijo o bien apoyo
deslizante dependiendo de las propiedades que lo componen.
63
2.6 Métodos Constructivos.
Existen varios métodos constructivos para este tipo de puente, los cuales están
determinados principalmente por las condiciones geográficas a las que se esta expuesto, como
también a las factibilidades técnicas. Es por tal razón que es pertinente estudiar cuales son los
lugares más competitivos de estos puentes y en consecuencia, cuales son los métodos para dichos
lugares.
2.6.1. Lugares competitivos.
En esta sección debe tenerse presente que se describen los lugares más competitivos de
estos tipos de puentes según la experiencia internacional [Ref. 4] por lo que es posible nuevos
escenarios previo estudio de ellos.
Los puentes Network son competitivos como ya se ha hecho mención en la sección 2.2,
para luces libres entre los 80 metros y los 200 metros, aunque puede ampliarse esta distancia
generando sucesivos arcos. Estos valores apuntan a puentes carreteros, para el caso de puentes de
ferrocarril, estas luces deben ser algo menores. Por otro lado, dadas las características de este
puente en arco que presenta tanto tablero inferior como intermedio, es conveniente para casos en
que se tenga exigencia de gálibos verticales, tal es la situación de puentes sobre vías camineras, o
bien para superar lechos de río con crecidas máximas que puedan alterar al puente si presenta
estructuras bajo el tablero. Cabe hacer mención en este particular que, puede darse el caso en que
dada la utilización de tablero intermedio este tipo de puente no sea apto para salvar sectores de
río navegable si es que no se logra la ubicación de los apoyos fuera del lecho, pues esto genera un
apoyo curvo que es posible de impacto por las naves.
Dentro de las características de este tipo de puentes es el bajo peso, lo que permite su
disposición en sectores que los suelos no son los mejores, dado que solo se presentan cargas
verticales sobre este, con lo cual, se presenta un sistema de simple apoyo, disminuyendo los
tamaños de los estribos a colocar. Esta cualidad de bajo peso además ayuda a poder generar un
armado de la estructura en tierra y cercano a la disposición final, con lo cual se vuelve
competitivo para lugares en que interrumpir el tránsito durante un tiempo prolongado sea
perjudicial o simplemente imposible, un ejemplo de esto son pasos desnivelados.
64
Esta tipología es una estructura esbelta la que permite que sea competitivo en lugares en
que se necesite el paso de naves, ya que no es necesario elevar en demasía la estructura dada la
esbeltez de la cuerda inferior. En otras palabras, es competitivo en ríos navegables,
principalmente pues no se hace necesario la utilización de puntos de apoyo intermedio como
pilares, por lo que el riesgo de impacto con la estructura es menor, esta característica también lo
hace competitivo en ríos muy torrentosos o bien que puedan en sus crecidas traer consigo grandes
rocas, o generar socavaciones en dichos pilares. Estas características de ríos son comunes en
Chile, especialmente en la cordillera de los Andes, por cual este tipo de puente puede solucionar
sectores de riesgo. Respecto a la ausencia de pilares, también permite que sea competitivo en
sectores que no es posible su colocación o bien, el costo de colocar apoyos intermedios
definitivos sea excesivo, como es el caso de grandes quebradas.
2.6.2 Especificaciones de métodos constructivos.
Hay varias soluciones para la construcción de este tipo de puentes, entre los que se
destacan la construcción mediante pontones, el uso de andamiaje o una cuerda inferior provisoria,
como también utilizando grúas flotantes si es que se esta en condiciones de costa o en ríos
navegables, y lógicamente, si se dispone de dicha maquinaria.
Haciendo un poco de historia de los métodos constructivos empleados, se aprecia que los
primeros puentes noruegos fueron erigidos mediante un andamio de madera, el cual se apoyaba
sobre una pila que descansaba en el lecho del río, (es pertinente recordar el bajo peso de los
puentes noruegos). Esta estructura de madera permite la construcción de la parte medular del
puente, es decir, el tablero de hormigón como el arco de acero, tal como muestra la figura.
65
Figura. 2.48. Estructura para el levantamiento del puente Bolstadstraumen.
El paso siguiente luego de la construcción del tablero y del arco son las conexiones de los
cables que se tensionan hasta que ellos lograren levantar el tablero, luego de lo cual la estructura
de madera soportante es retirada y en seguida se procede a la medición exhaustiva de los
componentes del puente, previo a la conformación de la estructura metálica. Dado que en
particular estos puentes Network fueron los primeros en su especie, se tuvo particular cuidado en
los ajustes de las conexiones de los cables [Ref. 9].
Respecto al método por alzamiento y grúas navegables, debe tenerse presente en el
análisis de costos del método constructivo que se lleve a cabo para la erigir el puente. Es de tal
forma que esta metodología que se comienza a utilizar en Japón es bastante costosa, la cual
contempla fabricación del puente en forma integra fuera de su lugar definitivo, y luego mediante
un alzamiento por grúas es llevado a la ubicación final. Si se encuentra esta ubicación sobre un
río navegable, las grúas pueden ser flotantes. El gran costo de este procedimiento es el tipo de
grúa necesaria, y que va en directa relación con el peso total de la estructura, el cual incluye el
tablero junto al esqueleto de acero, o bien solo el esqueleto de acero si la alternativa incluye un
montaje adicional en la disposición final del puente. Los cálculos preliminares más conservadores
indican que el esqueleto de acero de un puente Network con una luz de 150 metros y un ancho de
10 metros puede llegar a pesar 114 toneladas. Según lo cual es posible mediante grúas un
66
levantamiento de esta estructura para su disposición final en el lugar deseado. Para puentes
Network de 250 metros las estimaciones llegan a 250 toneladas, con lo que las alternativas son
diferentes, pues puede realizarse un movimiento mediante grúas más poderosas o bien si se dan
las condiciones de ribera de río, la utilización de una combinación de grúas que logren el
levantamiento de dicho peso. Se presenta a continuación un ejemplo del tipo de grúas flotantes
para alzamiento del puente completo.
Figura. 2.49. Montaje por alzamiento del puente Shinhamadera, Japón.
Un método más común, o de menor tecnología aplicada, es el que utiliza una cuerda
inferior provisoria en conjunto con acero estructural, los cuales juntos conforman un esqueleto de
acero que presenta una gran resistencia y rigidez, lo que permite que pueda ser movida, pues es
de bajo peso. De esta forma la cuerda inferior provisoria se puede construir en el lugar utilizando
pernos de alta resistencia, solo después que se ha colocado y reforzado bien el esqueleto de acero
es posible construir la cuerda inferior definitiva del puente, construyendo tanto las vigas
transversales al final del arco, como también la viga de borde longitudinal.
Según Brunn & Shanack [Ref. 3], para prevenir momentos producto de relajamiento de
los cables, para realizar el posicionamiento de estos y su tensado, se debe comenzar de los bordes
del puente, continuando con los cables centrales. Ahora bien, cuando la viga de borde ya esta
construida, es ella quien toma la mayor cantidad de momento del tablero. Luego los cables
pretensados longitudinales son los que tomarán la mayor cantidad del esfuerzo axial transmitido,
con lo que queda completamente definido el tablero. Este método de cuerda inferior provisional
puede ser utilizada en variados tipos de puentes Network con pequeñas variaciones en su
67
estructuración, incluso su utilización se puede extender al mantenimiento del tipo de puente, en el
caso de remoción de parte del tablero, hormigón o bien conexiones de cables.
Por otro lado el uso de la cuerda inferior provisoria no se vuelve permanente por variados
puntos, y en especial pues es innecesaria, dado que basta la losa simple del tablero para que la
estructura funcione adecuadamente. A esto se le añade que la utilización de una cuerda inferior
permanente es más pesada que una cuerda inferior temporal. Si se ve una comparación en el caso
permanente se tiene un peso de 264 toneladas versus 24 toneladas en el caso del temporal
(Referencias del puente Akviksound) [Ref 4]. Luego para el caso de puentes angostos (anchos
menores a los 14 metros entre arcos), la carga concentrada de rueda genera importantes
momentos en la losa, sin embargo, es suficiente una cantidad moderada de refuerzo, ahora bien
esta situación cambia cuando se esta en presencia de losas más grandes o de geometría
complicada, donde dejar la cuerda como definitiva o el uso de vigas transversales o postensado
transversal es necesario. Además el uso de una cuerda inferior provisoria permite una
reutilización de ella en otros proyectos abaratando costos, esto sumado a la experiencia noruega
de una fácil remoción de esta cuerda, como también a que la utilización de una cuerda inferior
permanente implica un costo adicional, debido a que este debería ser soldado y por tanto
necesitaría protección a la corrosión y algún mantenimiento específico, en cambio el provisional
es posible hacerlo con pernos sin protección dado su carácter temporal. Adicionalmente la
utilización de una cuerda inferior definitiva destruye una de las ventajas de este tipo de puentes
que es su galibo vertical, y las características estéticas del mismo.
Respecto a la utilización de mayor número de cables, se aprecia que para el proceso de
construcción podría usarse una cuerda inferior provisoria más liviana. Usualmente la viga de
borde es construida después de que se ha finalizado el resto del tablero. Cuando se termina la
viga de borde, es ésta la que toma la mayoría de los momentos longitudinales que presenta el
tablero. Por su parte los cables pretensados son los que toman el esfuerzo axial del tablero, en
conjunto con la cuerda inferior provisoria. Por lo que la carga principal para el diseño de la
cuerda inferior provisoria, se da cuando se esta construyendo la viga de borde del tablero.
Si vemos el método constructivo llevado a cabo para el puente que se uso de comparación
con el Straubing (ver sección 2.4.1) y que es una variante de este mismo método de cuerda
inferior provisoria, podemos observar un procedimiento en que la construcción se realiza en una
68
de las riberas. Si al realizarlo se tiene un adecuado cuidado en fabricar el arco, la cuerda inferior
con la geometría correcta y por tanto sin esfuerzos internos, se evitan los costos y la complejidad
de realizar los ajustes a las conexiones de cables. Luego, mediante la utilización de un camión de
empuje es posible mover el esqueleto metálico por la ribera del río, esto sin la necesidad de un
reforzamiento adicional tal como se aprecia en la figura.
Figura. 2.50. Montaje mediante andamio inferior provisorio y camión de empuje.
Después de que la estructura cubre todo el espacio de luz, el equipo de trabajo puede
terminar con el tema acero y da pie al reemplazo de los trabajadores que se ocuparán del tema
hormigón del tablero, para esto se puede realizar el procedimiento antes descrito en que se
utilizaba la cuerda inferior provisoria.
69
CAPIÍTULO 3.
ANÁLISIS DE MODELOS.
3.1 Especificaciones para la modelación según Manual de Carreteras y AASHTO.
En el presente capítulo se realizará un análisis del puente Network mediante SAP2000
aplicándosele las consideraciones y normativas chilenas. El objetivo particular de esto, es
analizar el comportamiento frente a las distintas solicitaciones, combinaciones de ellas y casos
particulares de diseño del puente, para obtener con esto algunos rangos de consideración para
futuros diseño de este tipo de puente.
Para este efecto se utilizaran como requisitos previos las exigencias del Manual de
Carreteras Vol. 3 [Ref. 1] con algunas singularidades para efectos de análisis y que en el capítulo
4 se detallan, como así también los requisitos de la Norma AASHTO (American Asociaton of
State Highway and Transportation Officials) [Ref. 2], los cuales se enfocan para el diseño de la
superestructura de un puente en arco atirantado.
En definitiva el presente capítulo permite comparar y validar mucho de los supuesto y
consideraciones planteadas en el capítulo 2 aplicándolas a la realidad chilena, como también
permite dar una idea de la estructuración y procedimientos para el análisis de este tipo de puentes.
3.1.1 Consideraciones geométricas.
Para la definición del modelo en análisis debe tenerse presente varios aspectos
fundamentales que ya han sido estudiados. Cada una de las etapas de análisis presentará algunas
variantes respecto a la geometría del modelo, sin embargo estas son menores. Por lo cual es
pertinente identificar las características generales.
En primer término el modelo se realiza como una estructura mixta es decir, arco de acero
con fy = 35000 ton/m2 y tablero de hormigón H-50, además se utilizan cables también del acero
mencionado.
70
La luz del puente es de 120 metros, con una altura del arco en la clave de 17,5 metros y un
ancho de tablero de 10 metros, con lo que se obtiene un ∆Ψ = 0.145 aproximadamente. El arco
pertenece a una circunferencia de radio = 111,8 metros y presenta una longitud de arco
equivalente a 128 metros aproximadamente. El ángulo entre los cables y el arco es constante
equivalente a 50º, esto obtenido según el análisis de ángulo de cables en la sección 2.5.2., por lo
cual el largo de los cables es variable a lo largo del puente.
El perfil del arco es IN, dispuesto con sus alas en el sentido vertical, esto a la hora de un
análisis definitivo debe rotarse en 90º para lograr resistencias mayores a los momentos
transversales que son más grandes que los longitudinales. Las dimensiones de este perfil siguen
las recomendaciones básicas entregadas como se muestra a continuación:
Figura. 3.1. Perfil de arco utilizado en la modelación.
El diseño del arco esta compuesto por Frames discretizados, según el caso de cantidad de
cables a estudiar, y corresponde a la distancia entre puntos nodales, el cual se encuentra en el
rango recomendado de 2 a 4 metros. Para el caso de 60 cables, dicha distancia equivale a 2,1
metros.
Con respecto a la formación del tablero, se considera elementos Shell de 20 cm de
espesor, con origen en un Frame en el centro del tablero que se ocupa como línea indicadora para
la creación de los Lanes. Este Frame imaginario es construido con propiedades tal que sea muy
flexible, para de esta forma los esfuerzos sean tomados en su mayoría por los elementos Shell. La
geometría del tablero es rectangular con mesh entre la línea imaginaria y los puntos nodales
inferiores de los cables.
71
Lo cables corresponden al elemento cable del SAP2000, elemento que presenta análisis a
tracción y P-∆ (utilizando fuerzas “imaginaria” de 20 toneladas). En cuanto a geometría,
corresponde a un círculo de diámetro 10 cm, tomando como referencia el máximo recomendado
por Per Tveit (sección 2.2.3).
Respecto al arriostramiento, este se realiza con vigas transversales y diagonales, de
iguales dimensiones.
Figura. 3.2. Esquema del arriostramiento utilizado en la modelación.
El perfil tubo es del mismo acero que los cables y el arco. Las dimensiones de este tubo
son las indicadas a continuación y siguen las recomendaciones básicas de Per Tveit.
Figura. 3.3. Perfil del arriostramiento utilizado en la modelación.
En definitiva la vista general del modelo es la siguiente, teniendo en cuenta que para cada
sección de comparación se realizan, modificaciones pertinentes:
72
Figura. 3.4. Modelo tipo utilizado para el estudio.
Una etapa pendiente en la definición de la geometría del modelo, es el determinar el
número de cables a utilizar, como se revisó en la sección 2.5.1, la recomendación del número de
cables va entre 30 y 60, para un análisis más preciso se estudia a continuación los modelos en 3D
para ambos casos para definir los cables a utilizar.
Usando las propiedades descritas del modelo se realiza la comparación bajo una carga de
peso propio del puente con 30 y 60 cables. A continuación se presentan los resultados para lo
momentos en las cuerdas, el esfuerzo máximo axial en los cables y la deformación vertical.
Flexión Máxima en el Arco según Nº de cables
3,80
4,00
4,20
4,40
4,60
4,80
5,00
5,20
30 60
Nº Cables
Fle
xió
n M
áxi
ma
Arc
o (
Ton-
m)
Flexión Máxima en Losa según Nº de cables
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
30 60
Nº Cables
Fle
xió
n M
áxi
ma
Lo
sa (
To
n-m
)
Figura. 3.5. Gráficos de flexiones máximas en el arco y la losa según número de cables.
73
Deformación según Nº de cables
0,130
0,132
0,134
0,136
0,138
0,140
0,142
0,144
30 60
Nº Cables
Def
orm
ació
n (m
)
Figura. 3.6. Gráficos de fuerza axial en los cables y deformaciones vertical según número de
cables.
Tabla 3.1: Comparación entre 30 y 60 cables según flexiones, deformación y esfuerzo axial.
Nº Cables Flexión
Máxima Arco (Ton-m)
Flexión Máxima Losa
(Ton-m)
Fuerza Axial Máxima Tensores
(Ton)
Deformación (m)
30 5,14 14,91 29,42 0,140 60 4,31 10,38 13,80 0,141
% 84 70 47 101
Como se puede apreciar comparativamente la utilización de 60 cables presenta beneficios
estructurales al de 30, disminuyendo los momentos en las cuerdas, como también en la fuerza
axial en los cables. Un pequeño aumento se da en la deformación el cual puede considerarse
como marginal. Este resultado viene a apoyar la idea de mayor número de cables, no solo siendo
útil en la redistribución de esfuerzos, sino también siendo favorable para efectos de rotura de
cables, como relajamiento de ellos, en términos que es menos sensible el puente al no trabajo de
un cable.
Con esta etapa se define el modelo para el análisis de las siguientes secciones incluyendo
por tanto 60 cables.
74
3.1.2 Cargas.
La finalidad de la presente sección es ilustrar y detallar las distintas cargas a utilizar en los
procesos de comparación de los modelos, incluyendo las consideraciones normativas como la
aplicación en el programa SAP2000.
Las cargas a considerar en el estudio corresponden a: carga de camión (TRUCK), carga de
faja (ML), carga de sismo (RSP), carga de viento (WIND1 y WIND2), camión especial
(TRUCKSP), carga muerta (DEATH) y finalmente cargas de temperatura (TEMPMAX y
TEMPMIN).
La carga de camión que se considera, es el paso de 2 camiones HS 20-44 más el 20% del
MOP, por medio de dos Lanes ubicados a 4,24 metros del centro del tablero con un ancho de 3,05
metros en el mismo sentido. Para una visualización referirse a Anexos 1.
Dicha carga de camión es carga móvil, siendo para el análisis de casos una carga lineal
paso a paso utilizando las propiedades de Bridge Modeler. Para efectos de la comparación de
cargas individuales se rescata la envolvente de esta carga.
La carga de faja, utiliza el mismo tipo de camión del Manual de Carreteras, distribuido en
toda la luz del puente, para este efecto en la modelación se utiliza el camión HS 20-44L, que da la
condición de faja. Esta es una carga móvil tanto en el estudio individual como en el análisis de
casos. Hace uso de los Lanes antes descritos.
Para la carga de sismo se toman en consideración algunas condiciones propias del lugar
de estudio del presente trabajo (localidad de Chirre), a modo de confeccionar la respuesta
espectral aplicada. Para tal caso se utiliza el Método Modal Espectral [Ref. 1], el cual se detalla
en el capítulo 4.
Para este efecto se considera suelo tipo II, que presenta como constantes espectrales T1 =
0,3, K2 = 0,672 y un S = 1. Dado que CI = I pues es considerado puente y estructura esencial, el
coeficiente de importancia K1 = 1. Previo al análisis se determina el periodo de vibrar principal,
correspondiente a Tm = 1,23 segundos. Para la obtención de Ao, dado que Chirre pertenece a la X
75
Región, no existe zonificación sísmica detallada, por lo que se determina una zona sísmica 2
equivalente a Ao/g = 0,3.
Considerando todos estos parámetros la curva espectral que se utilizará para la
combinación modal CQC se define como:
Espectro
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4
Sa/g
Figura. 3.7. Gráfico del espectro de diseño sísmico utilizado en el modelo.
Para las cargas de viento, se utiliza como criterio la norma ASSHTO [Ref. 2], la cual
determina dos cargas de vientos para se aplicadas en diferentes combinaciones.
La carga de viento 1 (WIND1) es aplicada en forma perpendicular a las caras expuestas
tanto del arco como del tablero a lo largo del puente, por tanto, se presenta como área total del
arco A = 54,7 m2, más área de cuerda inferior A = 36 m2, para estos efectos y a modo de
incrementar la carga (castigar más al modelo), se considera el perfil rotado y una viga de borde
con espesor de 30 cm, 10 cm más que el tablero. A pesar de ello las fuerzas resultantes
corresponden a una fuerza en el arco Fa = 157,7 kg/m y una fuerza en viga Fv = 73,2 kg/m,
ambas menores que el mínimo exigido de 447 kg/m, por lo que se utiliza este valor.
Para el caso de la carga de viento 2 (WIND2), la norma exige un 70% de la carga de
viento 1, para este caso los valores del análisis también son menores al mínimo 312,9 kg/m a
saber, Fa = 110,4 kg/m y Fv = 51,3 kg/m, por lo que nuevamente se utiliza el mínimo.
76
Adicionalmente se considera en este caso una carga aplicada a 1,83 metros sobre el tablero,
simulando la acción del viento en la carga viva, para modelación se aplico un momento
equivalente en el tablero Mv = 274,5 kg-m/m.
Finalmente en el presente trabajo se realiza un análisis de un camión especial, camión que
sale de las normas permitidas en Chile, y que para su tránsito debe solicitar autorización en el
Ministerio de Obras Públicas. Ahora bien, es un hecho que este tipo de camión, podrá pasar por
el puente a diseñar, por tanto es de interés ver el comportamiento que presente a su paso en el
puente y su comparación con el resto de las cargas antes estudiadas.
El camión a utilizar, presenta un largo de 40,2 metros con un peso bruto de 302 toneladas,
además presenta 24 ejes, compuesto por un camión tractor y un camión remolque variando los
pesos por eje, desde 7 toneladas en el tractor a 13,9 toneladas en el remolque, tal cual se muestra
a continuación.
Figura. 3.8. Esquema longitudinal del camión especial en estudio.
Los ejes de remolque están compuestos por 8 ruedas dispuestas de a pares con una carga
P = 3,298 toneladas correspondiente al cuarto de carga por eje, tal como se ilustra a continuación.
77
Figura. 3.9. Esquema transversal del camión especial en estudio.
Para efectos de modelación, la confección de este tipo de camión requiere la creación de
un vehiculo general, aplicando las cargas por eje correspondientes tal cual se ilustra a
continuación.
Figura. 3.10. Esquema de las cargas aplicadas en el vehiculo general.
La carga utilizada es móvil, y el paso es de un solo camión y por el centro del puente a
una velocidad constante de 20 km/hr. Para el análisis particular se considera una carga lineal paso
a paso, lo cual permite ver los efectos en los cables y en general toda la estructura para diferentes
posiciones del camión, para una visualización referirse a Anexos 1. Dado lo eventual del paso de
este camión, no es considerado para análisis de combinaciones de carga.
La carga muerta utilizada corresponde a la suma de todos los pesos de los elementos que
componen la estructura, para efectos de la modelación, SAP2000 considera el peso definiendo las
masas de los elementos y posibles masas adicionales y realiza el análisis en forma lineal y
estática.
78
Finalmente para el estudio de la temperatura, los datos requeridos corresponden a la
localidad en estudio, en particular son de la estación meteorológica de Cañal Bajo, ubicada en
Osorno, la cual es la estación más próxima a Chirre.
Para este efecto se revisa un catastro de las temperaturas máximas y mínimas de la zona
desde 1971 a 1997, de las cuales, para efectos de carga se consideran la máxima absoluta y la
mínima absoluta, esto para castigar más a la estructura, pues la oscilación térmica nunca puede
llegar a tales valores pues, la máxima se presenta en Enero y la mínima en Julio. La temperatura
máxima utilizada corresponde a 36,1ºC y la mínima a 8ºC. Para mayor detalle del catastro
refiérase a Anexos 2.
En la modelación, dichas cargas son aplicadas a los diferentes elementos y corresponden a
cargas lineales y estáticas de temperatura.
3.1.3 Combinaciones de carga.
En esta sección se mostrará cuales son las combinaciones de cargas utilizadas en los
modelos, siempre basándose en las establecidas en la normativa AASHTO [Ref. 2], sin embargo
escogiendo solo algunas, dado que no se consideran todas las cargas de dichas combinaciones.
Se considera combinaciones de carga, por tensiones admisibles, siendo de las doce
combinaciones posibles, solo seis las utilizadas para el presente estudio, a saber: I; II; III; V; VI;
VII. Según lo ya planteado, de igual forma en estas combinaciones existen cargas no estudiadas
las cuales se omiten de la combinación. El detalle de las combinaciones se muestra en el capítulo
4.
Dichas combinaciones, en orden al estudio realizado, se componen de las siguientes
cargas y factores:
79
I = Comb 1 = DEATH + ML
II = Comb 2 = DEATH + WIND1
III = Comb 3 = DEATH + 0,3 * WIND1 + WIND2 + ML
V = Comb 5 = DEATH + WIND1 + TEMPMAX
VI = Comb 6 = DEATH + 0,3 * WIND1 + WIND2 + ML + TEMPMAX
VII = Comb 7 = DEATH + RSP
Como se aprecia, se dejan de lado las cargas de camión (TRUCK) en beneficio de la carga
de faja, pues esta última es más relevante en el análisis, de igual modo se opta por la carga de
temperatura máxima en desmedro de la temperatura mínima, tampoco como se planteaba es
considerado el camión especial en el análisis.
80
3.2 Especificaciones de los modelos a utilizar.
Para el caso de estudio de cargas individuales el modelo a utilizar posee las propiedades
antes descritas del modelo general, con la consideración de que está simplemente apoyado.
Figura. 3.11. Modelo para estudio de cargas individuales.
Para el análisis según tipo de apoyo, se compara el modelo con simple apoyo y un modelo
con ambos apoyos iguales, modelados mediante elementos Link rubber isolator con propiedades
de placas de apoyo de dureza 50.
Figura. 3.12. Modelo para estudio de tipos de apoyo.
Para el análisis comparativo entre losas, se modifica el material del tablero del concreto
H-50, por uno que presente un 60% del peso asignado a dicha losa, además se utiliza apoyos
iguales.
Para la comparación entre combinaciones de carga, se utiliza un tablero H-50 con
aligeramiento de peso, y ambos apoyos iguales.
Finalmente para los análisis de eventualidades se ocupa un modelo con losa aligerada y
con ambos apoyos iguales.
81
3.3 Resultados obtenidos.
En la presente sección se entregarán los resultados y análisis de los distintos casos
aplicados al modelo, a modo de validación para Chile de los antecedentes ya descritos de esta
tipología de puentes.
3.3.1 Comparación cargas individuales.
El propósito de la presente sección es el estudio comparativo en el puente de las distintas
cargas aplicadas, según las normas chilenas, aplicadas individualmente. Con lo cual se logra
visualizar la importancia en magnitud relativa de cada una de ellas.
En la comparación se considera las cargas de camión, carga de faja, sismo, viento y carga
de camión especial, los cuales siguen las consideraciones expuestas en la sección 3.1.2.
El estudio se focaliza en los momentos en ambas cuerdas, dada la importancia que tiene
en el comportamiento como enrejado del puente, como también en los esfuerzos axiales en los
cables, y las deformaciones verticales como horizontales.
Comenzando con los esfuerzos en el arco se presentan los resultados para cada una de las
cargas aplicadas.
Tabla 3.2: Resultados de los esfuerzos en el arco según tipo de carga. P V2 V3 T M2 M3
Tipo Carga Ton Ton Ton Ton-m Ton-m Ton-m
TRUCK -82,49 3,75 0,11 0,03 0,89 4,81 ML -183,32 -3,60 0,19 0,05 1,45 5,02 RSP 3,05 0,06 0,73 0,17 4,40 0,13 WIND1 -29,50 -0,63 8,75 2,05 54,90 -1,52 WIND2 -20,99 -0,45 6,22 1,46 39,05 -1,08 TRUCKSP -325,56 8,93 0,20 0,06 1,68 10,58
82
Esfuerzo Axial en el Arco
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
TRUCKM
L RSP
WIN
D1
WIN
D2
TRUCKSP
Axi
al
(Ton
)Carga
Aplicada
Figura. 3.13. Gráfico de comparación del esfuerzo axial en el arco según tipo de carga.
Momento en el Arco
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
TRUCKM
L RSP
WIN
D1
WIN
D2
TRUCKSP
Mom
ento
(T
on-m
)
Carga Aplicada
Figura. 3.14. Gráfico de comparación del momento en el arco según tipo de carga.
Torsión en el Arco
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
TRUCKM
L RSP
WIN
D1
WIN
D2
TRUCKSP
Tor
sión
(T
on-m
)
Carga Aplicada
Figura. 3.15. Gráfico de comparación de torsión en el arco según tipo de carga.
83
Como se aprecia, para el arco en términos de esfuerzo axial, las cargas dominantes son las
cargas vehiculares, donde se destaca, llegando a doblar las otras cargas, la del camión especial.
En términos de cargas normadas la predominante corresponde a la carga de faja. La carga menos
influyente en este particular es la de sismo.
En lo referente al esfuerzo de mayor importancia, es decir, el momento longitudinal al
arco, nuevamente se aprecia mayores influencias de las cargas vehiculares, siendo muy menor las
de viento y sismo.
Esta tendencia se rompe al revisar las torsiones del arco, donde son las cargas de vientos
las que se destacan, el sismo, si bien es mayor a las cargas vehiculares, es menor a las cargas de
viento.
Para el caso de los esfuerzos axiales en los cables se recogen los siguientes datos.
Tabla 3.3: Resultados de los esfuerzos axiales en los cables según tipo de carga. P
Tipo Carga Ton
Ubicación
TRUCK 9,83 11vo ML 10,24 3ero RSP 1,49 4to WIND1 -1,70 4to WIND2 -1,21 4to TRUCKSP 24,61 13vo
Máximo Axial en Cables
-5
0
5
10
15
20
25
30
TRUCK ML RSP WIND1 WIND2 TRUCKSP
Carga Aplicada
Axi
al (
Ton
)
Figura. 3.16. Gráfico de comparación de máximo axial en cables según tipo de carga.
84
Figura. 3.17. Esquema de los cables más exigidos según tipo de carga.
En este término se aprecian dos factores de importancia, el primero es que los cables que
son más solicitados son los cercanos a la zona de perturbación, es decir los cercanos al apoyo, y
en particular al apoyo fijo, por otro lados se verifica que para el caso de cargas de viento, el
máximo esfuerzo axial de cables es para casos de relajamiento.
Nuevamente en este ítem los máximos esfuerzos se asocian a las cargas vehiculares,
relegando en orden de magnitud al viento y al sismo.
Sobre el tema de desplazamientos podemos rescatar lo siguiente.
Tabla 3.4: Resultados de las deformaciones según tipo de carga. Transversal Longitudinal Vertical
Tipo Carga m m m
TRUCK 0,0003 0,0011 -0,0072 ML 0,0019 0,0029 -0,0168 RSP 0,0089 0,0001 0,0002 WIND1 0,0994 -0,0004 0,0011 WIND2 0,0707 -0,0003 0,0008 TRUCKSP 0,0006 0,0046 -0,0284
85
Transversal (U1)
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
TRUCKM
L RSP
WIN
D1
WIN
D2
TRUCKSP
Carga Aplicada
Des
plaz
amie
nto
(m)
Figura. 3.18. Gráfico de comparación de deformación transversal según tipo de carga.
Longitudinal (U2)
-0,001
0,000
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
TRUCKM
L RSP
WIN
D1
WIN
D2
TRUCKSP
Carga Aplicada
Des
plaz
amie
nto
(m)
Figura. 3.19. Gráfico de comparación de deformación longitudinal según tipo de carga.
Vertical (U3)
-0,030
-0,025
-0,020
-0,015
-0,010
-0,005
0,000
0,005
TRUCKM
L RSP
WIN
D1
WIN
D2
TRUCKSP
Carga Aplicada
Des
plaz
amie
nto
(m)
Figura. 3.20. Gráfico de comparación de deformación vertical según tipo de carga.
86
Un tema importante son los desplazamientos horizontales, como es esperable, se aprecia
que para este particular las cargas de vientos son las más importante dejando en segundo lugar al
sismo. Lo destacable es que las cargas vehiculares frente a los efectos del viento tienen poca
influencia en los desplazamientos horizontales, esto lleva a pensar que un buen control en las
cargas de viento llevan a evitar problemas de inestabilidad de la estructura.
En cuanto a los desplazamientos verticales, nuevamente cobran influencias las cargas
vehiculares, siendo la del camión especial la más relevante. Sismo y cargas de viento son
menores, con la particularidad que los máximos desplazamientos se presentan generando un
levante de la estructura, por este factor es posible asociar los relajamientos de los cables en
cuanto a los esfuerzos axiales.
Según los datos recopilados puede afirmarse que la influencia del sismo es muy baja en
comparación al resto de las cargas, por lo que el comportamiento frente a solicitaciones sísmicas,
si ya se ha realizado un buen diseño considerando cargas de viento que controlan los
desplazamientos horizontales y torsiones, como cargas vehiculares en que puede haber la
consideración del camión especial que controlan los momentos y desplazamientos verticales, no
debiera ser un problema de relevancia, con lo cual se validan para el caso chileno los estudios
realizados y planteados en la sección 2.3.
3.3.2 Comparación de cargas según tipo de apoyo.
Dada la existencia hoy día en Chile de utilizar estribos iguales, es que se presenta esta
variable en el estudio.
Para llevar a cabo este particular, se presentan los resultados para apoyos fijos y
posteriormente el porcentaje que representa con respecto a los resultados obtenidos en la sección
anterior bajo las solicitaciones características, es decir, se descarta viento 2 (WIND2) debido a
que es menor en todos los casos que viento 1 (WIND1), como la carga de camión (TRUCK), por
la carga de faja (ML).
Comenzando con los esfuerzos en el arco se presentan los resultados para cada una de las
cargas aplicadas.
87
Tabla 3.5: Resultados de los esfuerzos en el arco según tipo de carga para apoyos fijos. P V2 V3 T M2 M3
Tipo Carga Ton Ton Ton Ton-m Ton-m Ton-m
ML -176,71 5,16 -0,11 0,04 0,57 -7,49 RSP 2,40 0,11 0,70 0,16 4,22 0,18
WIND1 -23,14 1,47 -8,71 2,04 54,46 2,84 TRUCKSP -318,33 8,69 -0,13 0,07 -0,57 -10,69
Tabla 3.6: Porcentaje de los esfuerzos en el arco en apoyos fijos con respecto al simplemente apoyado.
P V2 V3 T M2 M3 Tipo Carga
% % % % % % ML 96,4 143,3 57,9 80,0 39,3 149,2
RSP 78,7 183,3 95,9 94,1 95,9 138,5 WIND1 78,4 233,3 99,5 99,5 99,2 186,8
TRUCKSP 97,8 97,3 65 116,7 33,9 101,0
Vemos que efectivamente en el arco se logran mejoras al presentar apoyos iguales,
disminuyendo para todas las cargas el momento longitudinal (M2). Para el caso de esfuerzos
axiales esto no es tan claro, solo viéndose una disminución importante para los casos de sismo y
viento. Por lo que para el arco no se cumple con el objetivo recomendado de por Per Tveit de
disminuir los momento.
Para el caso de los esfuerzos axiales en los cables se recogen los siguientes datos.
Tabla 3.7: Resultados de los esfuerzos axiales en los cables según tipo de carga para apoyos fijos. P
Tipo Carga Ton
ML 8,96 RSP 0,19 WIND1 -2,05 TRUCKSP 23,81
Tabla 3.8: Porcentaje de los esfuerzos axiales en los cables, en apoyos fijos con respecto al simplemente apoyado.
P Tipo Carga
% ML 87,5 RSP 12,8 WIND1 120,6 TRUCKSP 96,7
88
En el caso de los esfuerzos en los cables se aprecia una considerable disminución en el
caso de apoyos iguales, especialmente para el caso del sismo, además los esfuerzos máximos de
viento y sismo se desplazan hacia el centro, en cambio los vehiculares hacia los apoyos del
puente como se ve a continuación.
Figura. 3.21. Esquema de los cables más exigidos según tipo de carga en apoyos fijos.
Sobre el tema de desplazamientos podemos rescatar lo siguiente.
Tabla 3.9: Resultados de las deformaciones según tipo de carga para apoyos fijos. Transversal Longitudinal Vertical
Tipo Carga m m m
ML 0,00138 0,00240 -0,01502 RSP 0,00857 0,00001 0,00006 WIND1 0,09881 0,00021 0,00063 TRUCKSP 0,00031 -0,00416 -0,02603
Tabla 3.10: Porcentaje de las deformaciones, en apoyos fijos con respecto al simplemente apoyado.
Transversal Longitudinal Vertical Tipo Carga
% % % ML 72,6 82,8 89,4 RSP 95,2 25 30 WIND1 99,4 52,5 57,3 TRUCKSP 51,7 90,4 91,7
Las mejoras en el caso de desplazamiento no es tan claro, a pesar de verse porcentaje
pequeños, esto se debe a que en el caso de mayor influencia de las cargas los porcentajes no son
tan pequeños, es decir, las cargas importantes transversales son el sismo y el viento y su
reducción solo en el sismo podría considerarse no marginal, igual caso en el tema vertical, donde
89
las cargas vehiculares controlan, donde la reducción existe, pero no es considerable. El tema de
las reducciones longitudinales es de esperarse pues se modifico el apoyo en dicho sentido,
restringiéndose.
Cabe hacer un último análisis respecto al cambio de apoyo correspondiente a las
reacciones en ellos. Es de importancia principalmente en términos de fuerzas verticales, pues no
es válido el análisis longitudinal, pues claramente es mayor dado el grado de libertad menos en
este modelo.
Tabla 3.11: Resultados de las reacciones según tipo de carga para apoyos fijos. Vertical
Tipo Carga Ton
ML 103,44 RSP 1,86 WIND1 -20,90 TRUCKSP 173,31
Tabla 3.12: Porcentaje de las reacciones, en apoyos fijos con respecto al simplemente apoyado. Vertical
Tipo Carga %
ML 99,99 RSP 87,32 WIND1 98,26 TRUCKSP 100
A pesar de que las reducciones son pequeñas, lo positivo para la validación de apoyos
iguales es que no hay un aumento de las fuerzas en ellos.
Como se puede observar la utilización de apoyos iguales bajo todos los puntos de análisis
es una ventaja, por lo que lleva a su recomendación para esta tipología y es por lo mismo que en
adelante se utiliza dichas consideración en la modelación.
3.3.2.1 Efecto de la Temperatura.
La experiencia chilena sobre los desplazamientos inducidos por las variaciones de
temperatura en las tipologías que en la actualidad se han diseñado no es relevante [Ref. MOP],
sin embargo dado el carácter especial de la presente tipología es conveniente una verificación.
Según la teoría para un puente Network de 120 m como el expuesto en el modelo, un incremento
90
de la temperatura en 40°C podría generar deformaciones de los arcos que llegasen a 6 cm [Ref.
12]. Como se ha planteado este suceso no es del todo cierto pues esta deformación longitudinal se
combina con una deformación vertical que atenúa el suceso.
Para el presente estudio se recurre a la solicitación de temperatura máxima histórica y
mínima histórica de la zona de estudio, tal como se explica en la sección 3.1.2.
Para el caso del arco los esfuerzos obtenidos son los siguientes:
Tabla 3.13: Resultados de los esfuerzos en el arco según tipo de temperatura. P V2 V3 T M2 M3
Tipo Carga Ton Ton Ton Ton-m Ton-m Ton-m
TEMPMAX -15,52 3,55 0,04 0,01 0,09 -5,76 TEMPMIN 3,44 -0,79 0,01 0,00 0,02 1,28
En términos del arco los esfuerzos de momento son pequeños, incluso en comparación a
las otras cargas aplicadas. En términos axiales el incremento es mayor, pero de igual forma en
relación a las otras cargas es marginal.
En cuanto al máximo en cables se tiene:
Tabla 3.14: Resultados de los esfuerzos axiales en los cables según tipo de temperatura. P
Tipo Carga Ton
Ubicación
TEMPMAX -7,46 2do TEMPMIN 1,65 2do
Es importante señalar que los efectos en los cables si son de relevancia, el caso de la
temperatura mínima es mayor a la producida por el viento eso si como es de esperarse a tracción,
en cuanto la temperatura máxima se asemeja bastante a la carga de faja, eso si, como relajamiento
del cable, esto dado por la dilatación producida. En ambos casos los cables más exigidos son los
cercanos al apoyo.
91
Respecto a los desplazamientos se tiene:
Tabla 3.15: Resultados de las deformaciones según tipo de temperatura. Transversal Longitudinal Vertical
Tipo Carga m m m
TEMPMAX 0,0004 0,0017 0,0086 TEMPMIN 0,0001 0,0004 -0,0019
Los efectos transversales son despreciables en comparación a las otras cargas, sin
embargo cobra relevancia en el sentido longitudinal y vertical, siendo el caso de la carga de
temperatura máxima algo más que la mitad de la carga de faja.
En cuanto a las reacciones que se sienten por la solicitación de temperatura, en el caso
vertical es de orden de magnitud inferior al resto de las cargas (despreciable), sin embargo en
términos longitudinales es del orden del camión especial, y algo mayor que la carga de faja.
En resumen a lo expuesto, la influencia de la temperatura como solicitación, en términos
de desplazamientos y esfuerzos de los elementos, es menor que el resto de las cargas, y no es por
tanto la solicitación que rige el comportamiento, sin embargo dada su influencia en las reacciones
debe tomarse en consideración para análisis de combinaciones en la búsqueda de los tensores
longitudinales en la etapa de diseño.
3.3.3 Comparación de cargas según tipo de losa.
En la presente sección se investiga la influencia de la reducción de peso (60%) en la losa
en vista de disminuir costos por material, es de consideración que no se modifica la geometría
propia del tablero, por tanto no participan factores de rigidez en el análisis.
Al igual que en la sección 3.3.2 para llevar a cabo este particular, se presentan los
resultados para losa de menor peso y posteriormente el porcentaje que representa con respecto a
los resultados obtenidos con losa normal (sección 3.3.2) bajo las solicitaciones características,
descartando viento 2 (WIND2) como la carga de camión (TRUCK).
92
Viendo el caso de los esfuerzos en el arco se tiene:
Tabla 3.16: Resultados de los esfuerzos en el arco según tipo de peso de losa. P V2 V3 T M2 M3
Tipo Carga Ton Ton Ton Ton-m Ton-m Ton-m
ML -182,40 -3,04 0,14 0,05 1,25 4,88 RSP 2,11 0,04 0,59 0,09 4,17 0,10 WIND1 -27,90 -0,64 -10,09 -1,29 64,87 -1,52 TRUCKSP -322,54 8,21 0,20 0,05 1,90 11,09
Tabla 3.17: Porcentaje de los esfuerzos en el arco en losa con peso con menor peso con respecto a losa con peso normal.
P V2 V3 T M2 M3 Tipo Carga
% % % % % % ML 103,2 58,7 110,2 94,3 219,3 65,4 RSP 87,9 36,4 84,3 56,3 98,8 55,6 WIND1 120,6 43,5 115,9 63,7 118,9 53,5 TRUCKSP 106,3 94,4 153,8 71,4 331,6 103,7
Se aprecia que no existe una clara tendencia, es decir, se dan casos de mejoras como en
los momentos longitudinales para cargas vehiculares, sin embargo, hay empeoramientos en
momento transversal y esfuerzo axial, como en los efectos del corte longitudinal. A diferencia de
las anteriores comparaciones aquí se presentan condiciones en que esta losa con 60% genera
esfuerzos mayores en el arco.
Para el caso de los esfuerzos axiales.
Tabla 3.18: Resultados de los esfuerzos axiales en los cables según tipo de carga para losa con peso reducido.
P Tipo Carga
Ton ML 8,2633 RSP 0,082 WIND1 -0,9363 TRUCKSP 22,609
93
Tabla 3.19: Porcentaje de los esfuerzos axiales en los cables, en losa reducida con respecto a losa normal.
P Tipo Carga
Ton ML 92,2 RSP 43,8 WIND1 45,3 TRUCKSP 91,8
Se puede ver que existe una disminución en los esfuerzos máximos en los cables, en
particular el caso del sismo y viento, esta disminución no es tan importante en el camión especial,
sin embargo la ubicación del cable de mayor esfuerzo se desplaza del 10mo al 13avo cable.
En lo referente a los desplazamientos se tiene:
Tabla 3.20: Resultados de las deformaciones según tipo de carga para losa reducida. Transversal Longitudinal Vertical
Tipo Carga m m m
ML 0,00144 0,00274 -0,01749 RSP 0,00766 0,00001 0,00005 WIND1 0,10817 0,00020 0,00073 TRUCKSP 0,00059 -0,00640 -0,03355
Tabla 3.21: Porcentaje de las deformaciones, en losa reducida con respecto a losa normal. Transversal Longitudinal Vertical
Tipo Carga % % %
ML 104,3 114,1 116,4 RSP 89,4 100,0 83,3 WIND1 109,5 95,2 115,9 TRUCKSP 190,3 153,8 128,9
Claramente en lo que respecta a desplazamientos la utilización de una losa con 60% del
peso no es recomendable, hay aumento en prácticamente todos los tipos de carga, solo
exceptuando el sismo en sentido vertical.
94
Finalmente analizando la reacción vertical se tiene.
Tabla 3.22: Resultados de las reacciones según tipo de carga para losa reducida. Vertical (U3)
Tipo Carga Ton
ML 103,42 RSP 1,47 WIND1 19,76 TRUCKSP 182,67
Tabla 3.23: Porcentaje de las reacciones, en losa reducida con respecto a losa normal. Vertical (U3)
Tipo Carga Ton
ML 100,1 RSP 79,0 WIND1 98,8 TRUCKSP 101,8
Se ve que en este punto se logra una mejora para los casos de sismo en forma
considerable, bastante menor para el viento, pero no así para las cargas vehiculares que como se
ha visto son las de mayor incidencia.
En definitiva, dado que en su mayoría la implementación de esta losa ligera no es aporte,
sino por el contrario es un factor que aumenta los esfuerzos en la estructura se descarta como
posibilidad para futuros diseños.
3.3.4 Comparación combinaciones de carga.
En la presente sección se estudia los efectos de las distintas combinaciones de carga
definidas en la sección 3.1.3, para definir la influencia que tienen en la estructura, como también
definir como es la distribución de esfuerzos para los casos mencionados.
95
Para el caso de los esfuerzos en el arco se tiene.
Tabla 3.24: Resultados de los esfuerzos en el arco según tipo de combinación. P V2 V3 T M2 M3
Tipo Carga Ton Ton Ton Ton-m Ton-m Ton-m
Comb1 -1223,07 14,16 0,39 0,42 2,76 30,17
Comb2 -1069,10 12,77 -9,91 -1,64 63,36 26,74
Comb3 -1251,28 15,00 -10,03 -1,67 64,18 31,63
Comb5 -1073,12 13,14 -9,89 -1,64 63,34 28,44
Comb6 -1255,30 15,37 -10,02 -1,66 64,17 33,33
Comb7 -1043,32 12,21 0,84 0,50 5,67 25,40
Esfuerzo axial en el arco
-1400
-1200
-1000
-800
-600
-400
-200
0
Comb1 Comb2 Comb3 Comb5 Comb6 Comb7
Axi
al
(Ton
)
Carga Aplicada
Figura. 3.22. Gráfico de comparación del esfuerzo axial en el arco según tipo de combinación.
Torsion en el arco
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
Comb1 Comb2 Comb3 Comb5 Comb6 Comb7
Tor
sion
(T
on-m
)
Carga Aplicada
Figura. 3.23. Gráfico de comparación de torsión según tipo de combinación.
96
Momento en el arco
0
5
10
15
20
25
30
35
Comb1 Comb2 Comb3 Comb5 Comb6 Comb7
Mom
ento
(T
on-m
)
Carga Aplicada
Figura. 3.24. Gráfico de comparación del momento en el arco según tipo de combinación.
Para el caso del arco los esfuerzos mayores se presentan para la combinación 6, tanto
axial como de momento, lo que indica la gran influencia de las cargas vehiculares adicionando
las cargas de viento y de temperatura. En segundo término aparece como relevante las
combinación 2 la cual combina las mismas cargas que la 6 sin incluir el caso de temperatura.
A continuación se presentan los máximos del arco gráficamente para la combinación 1.
Figura. 3.25. Diagrama de esfuerzo axial en el arco para la combinación 1.
97
Figura. 3.26. Diagrama de momento longitudinal en el arco para la combinación 1.
Como se aprecia, en el caso del esfuerzo axial se tiene una distribución de los esfuerzos a
lo largo del arco muy similar, obteniéndose un máximo cerca del apoyo, sin embargo para el caso
de momento es diferente, pues se aprecian valores pequeños a lo largo del arco, sin embargo se
presenta un aumento y fluctuaciones en la zona perturbada. Por modelación se obtiene el
momento que se distribuye y llega al apoyo.
En términos cualitativos los mismos efectos de distribución se presentan en las restantes
combinaciones.
Si apreciamos el efecto en el esfuerzo axial de los cables se tiene.
Tabla 3.25: Resultados de los esfuerzos axiales en los cables según tipo de combinación. P
Tipo Carga Ton
Ubicación
Comb1 34,88 2do Comb2 29,27 2do Comb3 34,80 2do Comb5 25,55 2do Comb6 31,82 4to Comb7 28,85 2do
98
Máximo Axial en Cables
05
10
15
20
25
30
35
40
Comb1 Comb2 Comb3 Comb5 Comb6 Comb7
Carga Aplicada
Axi
al (
Ton
)
Figura. 3.27. Gráfico de comparación del esfuerzo axial en cables según tipo de combinación.
En este caso también sigue mandando la combinación 3, sin embargo es la combinación 1
la que sigue, es decir, la influencia de los vientos en conjunto con la carga vehicular más la
temperatura siguen controlando. Como se menciona el cable más solicitado es el segundo tal cual
se aprecia en la gráfica.
Figura. 3.28. Esquema indicación del máximo exigido en cables para combinación 1.
En cuanto a los desplazamientos obtenidos se aprecia.
99
Tabla 3.26: Resultados de las deformaciones según tipo de combinación. U1 U2 U3
Tipo Carga m m m
Comb1 0,002 0,017 -0,113 Comb2 0,109 0,014 -0,096 Comb3 0,111 0,017 -0,114 Comb5 0,109 0,012 -0,089 Comb6 0,112 0,015 -0,106 Comb7 0,009 0,014 -0,096
Transversal
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
Comb1 Comb2 Comb3 Comb5 Comb6 Comb7
Carga Aplicada
Des
plaz
amie
nto
(m)
Figura. 3.29. Gráfico de comparación de la deformación transversal según tipo de combinación.
Longitudinal
0,000
0,002
0,004
0,006
0,008
0,010
0,012
0,014
0,016
0,018
Comb1 Comb2 Comb3 Comb5 Comb6 Comb7
Carga Aplicada
Des
plaz
amie
nto
(m)
Figura. 3.30. Gráfico de comparación de la deformación longitudinal según tipo de combinación.
100
Vertical
-0,120
-0,100
-0,080
-0,060
-0,040
-0,020
0,000
Comb1 Comb2 Comb3 Comb5 Comb6 Comb7
Carga Aplicada
Des
plaz
amie
nto
(m)
Figura. 3.31. Gráfico de comparación de la deformación vertical según tipo de combinación.
Como se espera, los desplazamientos transversales máximos se presentan en las
combinaciones que incluyen viento, siendo la mayor, la combinación 6 que incluye temperatura,
dejando muy por detrás a la combinación de sismo y la de carga vehicular sola. Respecto a los
desplazamientos longitudinales y verticales es la combinación 1 y 3 las que controlan. En cuanto
a la comparación absoluta de desplazamientos, se tiene que los desplazamientos verticales son los
más importantes, con 0,114 m seguidos de los transversales que son del orden con 0,112 m, para
finalmente, el caso longitudinal que no alcanza a empinarse por sobre los 0,017 m. Con esto se
deja establecida la importancia tanto del pandeo vertical como de la inestabilidad transversal de
la estructura.
A continuación se presentan las deformaciones tanto longitudinal en el caso de la
combinación 1, como la transversal de la combinación 6.
Figura. 3.32. Esquema del máximo desplazamiento vertical según combinación 1.
101
Figura. 3.33. Esquema del máximo desplazamiento transversal según combinación 6.
Como se logra visualizar la zona afectada en el caso longitudinal es la clave del puente,
sin producirse deformaciones importantes a nivel longitudinal, en el caso transversal los efectos
se producen en la llamada zona perturbada, donde además se da un quiebre por el inicio del
arriostramiento lateral. En el caso mostrado la deformación deja en claro la aplicación de la carga
de viento golpeando por barlovento a la estructura, sin aplicación de vientos por sotavento.
Ahora bien, si se estudia los esfuerzos que siente el tablero por las distintas
combinaciones de carga se observa.
Tabla 3.27: Resultados de los esfuerzos en el tablero según tipo de combinación. F11 F22 M11 M22
Tipo Carga Ton/m Ton/m Ton-m/m Ton-m/m
Comb1 -12,31 -53,28 107,17 47,54 Comb2 -91,53 -69,73 52,30 26,59 Comb3 -96,26 -94,00 124,06 47,52 Comb5 -291,14 -476,35 50,86 23,38 Comb6 -295,87 -500,61 122,63 44,37 Comb7 -9,93 -30,23 36,80 26,61
102
Respecto a los esfuerzos en la losa, vemos que tanto el sentido longitudinal como el
transversal tienen un comportamiento similar, siendo la combinación 6 la más relevante. Para el
caso de los momentos la combinación 3 es la más significativa como se muestra a continuación:
Esfuerzo en losa F11
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
Comb1 Comb2 Comb3 Comb5 Comb6 Comb7
Cargas Aplicadas
Esf
uerz
o T
on/m
Figura. 3.34. Gráfico de comparación de las fuerzas en la losa según tipo de combinación
Esfuerzo en losa M11
0
20
40
60
80
100
120
140
Comb1 Comb2 Comb3 Comb5 Comb6 Comb7
Cargas Aplicadas
Mom
ento
Ton
-m/m
Figura. 3.35. Gráfico de comparación de los momentos en la losa según tipo de combinación
Si se estudia como se distribuyen los esfuerzos en el tablero considerando la combinación
6, se puede rescatar que en el caso longitudinal (F11) los esfuerzos son menores debido a la
menor acción del viento, este caso presenta poco esfuerzo en la luz del puente y grandes
concentraciones a la llegada de los arcos. Para el caso transversal los valores se incrementan
existiendo a lo largo del tablero esfuerzos considerables, siendo los puntos máximos los cercanos
103
al apoyo por la aplicación del viento por barlovento. Este esfuerzo máximo se da en el apoyo
opuesto a la carga aplicada, tal como se muestra a continuación.
Figura. 3.36. Esquema de distribución de esfuerzos en el tablero.
Ahora bien, si se visualiza lo ocurrido con los momentos en el tablero para la
combinación 1, se tiene que longitudinalmente el momento es pequeño en toda la luz,
generándose un gran incremento al llegar al apoyo por el centro del tablero. En cambio a nivel
transversal los máximos se dan en lugares intermedios de la luz del puente, siendo los apoyos los
lugares con menor momento. Cabe destacar el hecho que en el caso longitudinal como transversal
(este en menor grado) los momentos al acercarse a la cuerda inferior van disminuyendo, tal como
se muestra en la gráfica siguiente.
104
Figura. 3.37. Esquema de distribución de esfuerzos en el tablero.
3.3.5 Efecto de eventualidades.
La presente sección tiene por finalidad el estudio de eventos especiales o particulares a los
que se ve enfrentado el puente, a saber, se procede al estudio de los esfuerzos en el puente frente
a la presencia del camión especial ubicado en el extremo del apoyo fijo, como también se realiza
un estudio frente a la rotura de algunos cables producto de la combinación que considera carga
muerta más dos veces carga vehicular. Finalmente se realiza una comparación con carga de
camión paso a paso para mostrar el efecto de relajamiento de cables.
3.3.5.1 Efecto de Rotura de Cables.
Este estudio se plantea frente a la eventualidad de un accidente carretero en que algunos
cables sean destruidos en el incidente, como corolario, también permite apreciar la influencia del
reemplazo de cables defectuosos sin alteración del tráfico.
Para esto se utiliza como solicitación la combinación descrita que incluye peso de la
estructura y carga vehicular, bajo el modelo ocupado con losa aligerada. Para el caso de la rotura
105
de cables se modela eliminando los dos cables con mayor esfuerzo axial para el caso ya
mencionado, que en específico corresponde a los cables 2 y 4. Se retiran los cables de un solo
arco para afectar más la estructura, como también por la baja probabilidad de que ocurra el
rompimiento simultáneo.
Figura. 3.38. Esquema de cables eliminados para en el modelo.
Si se estudia las variaciones inducidas en los esfuerzos en el arco se tiene.
Tabla 3.28: Comparación de los esfuerzos en el arco entre combinación y caso de rotura. P V2 V3 T M2 M3
Caso Ton Ton Ton Ton-m Ton-m Ton-m
Comb1 -1405,06 16,61 0,53 0,50 4,01 35,05 Rotura -1445,12 17,40 0,58 0,51 -4,31 50,39 % 2,85 4,79 10,12 0,61 7,46 43,76
Se rescata de la tabla que el aumento porcentual por la rotura para el caso de esfuerzo
axial y torsión es pequeño, sin embargo, para los momentos longitudinales presenta un gran
aumento cercano al 50%. En términos absolutos no es de gran preocupación gracias al diseño de
bajo momento longitudinal, por lo que mantiene un buen comportamiento; esto se sustenta en que
el aumento solo ocurre en la zona cercana a la rotura, el resto del arco mantiene momentos muy
por debajo en comparación al máximo presente en los apoyos.
106
Figura. 3.39. Diagrama de momento longitudinal en el caso de rotura.
Respecto al máximo esfuerzo axial en los cables se observa que es muy pequeña la
variación, es decir, el aumento no es significativo y logra una buena distribución tal como se
muestra en la tabla siguiente.
Tabla 3.29: Comparación de los esfuerzos axiales en cables entre combinación y caso de rotura. P
Caso Ton
Comb1 39,88 Rotura 40,13 % 0,64
El cable que siente esta solicitación máxima es el 4to cable del arco que no presenta la
rotura de sus cables, manteniéndose la distribución de esfuerzos.
Para el tema de desplazamientos se ve que no existen grandes variaciones, sólo habiendo
aumentos en el caso transversal llegando a un 10% de variación de desplazamiento, lo que no es
significativo para el caso en estudio donde controlan los desplazamientos verticales y
longitudinales.
Tabla 3.30: Comparación de las deformaciones entre combinación y caso de rotura. Transversal Longitudinal Vertical
Caso m m m
Comb1 0,0038 0,0194 -0,1307 Rotura -0,0042 -0,0194 -0,1312 % 10,1 0,4 0,3
107
Otro tema interesante de estudiar es como afecta la rotura de cables a la reacción vertical,
por tanto se presenta a continuación la tabla respectiva.
Tabla 3.31: Comparación de las reacciones entre combinación y caso de rotura. Vertical (U3)
Ton Caso
Fijo 1 Fijo 2 Fijo 3 Fijo 4 Comb1 787,30 787,47 787,30 787,47 Rotura 786,80 787,68 787,56 787,26 % -0,06 0,03 0,03 -0,03
Como se aprecia, las variaciones son mínimas en todos los apoyos, por lo que no es un
factor relevante la rotura de 2 cables cerca del apoyo en este ítem.
Para realizar una verificación, se genera una segunda eventualidad en la cual los cables
que se rompen son los ubicados hacia el centro de la luz del puente. En términos de momento
longitudinal, el máximo registrado corresponde a 40,74 Ton-m siguiendo un comportamiento
similar al de la eventualidad 1. En este caso se observa un incremento bastante menor que en la
rotura de cables de los extremos. El diagrama de momento se presenta a continuación.
Figura. 3.40. Diagrama de momento longitudinal en el caso de rotura en el centro del puente.
Atendiendo a los esfuerzos axiales, se aprecia que para el caso de los cables el incremento
es mayor que en la eventualidad 1, pues para el cable colindante a la brecha del set de ellos el
esfuerzo axial alcanzado es de 56,4 toneladas, generando un incremento del esfuerzo de un
41,4 %. Esta cifra si es considerada dentro del diseño no es tan elevada, ni es factor de costos
excesivos. En cuanto a los esfuerzos axiales en el arco se observa que no se producen
incrementos importantes, registrándose para este caso un máximo de 1405,26 toneladas lo que
108
con respecto a la combinación en estudio con todos los cables es un incremento del 0,01%. A
continuación se presenta el diagrama axial para este caso.
Figura. 3.41. Diagrama de esfuerzo axial en el caso de rotura en el centro del puente.
En definitiva, la reposición o el rompimiento eventual de un par de cables, no lleva al
colapso de la estructura, sino que mantiene un buen comportamiento frente a cargas de tráfico
habitual.
3.3.5.2 Efecto posicionamiento camión especial.
Ya se ha hecho mención al tema del relajamiento de cables, en la presente sección se
estudia el efecto de colocar el camión especial en un extremo del puente para efectos de
identificar los cables que entran en relajación.
Figura. 3.42. Esquema de cables relajados al aplicar la carga de camión especial.
Los resultados arrojados son los mostrados en la gráfica anterior, donde el camión con sus
40,2 metros se posiciona desde la derecha. El efecto es de 28 cables relajados de los 60 cables
dispuestos.
109
Se logra apreciar que en su totalidad, a excepción de uno, los cables relajados son los del
primer set. Dicha excepción puede justificarse por la falta de uniformidad de la carga, recordando
que el camión especial se conforma de un camión tractor (menor carga) y uno remolque.
En cuanto a resultados se ve que el máximo relajado, si se permitieran compresiones en
los tirantes, correspondería a una compresión de 13 toneladas. Por otro lado, el máximo en
tracción llegaría a las 23,3 toneladas. En este sentido el problema de diseño no se ve afectado por
el paso del camión ni por el relajamiento de los cables, pues como ya se estudió en la sección
3.3.3 el máximo cable solicitado presenta una tracción de 22,6 toneladas, por tanto el incremento
frente al efecto de relajamiento bajo la hipótesis de compresión en cables por posición del camión
corresponde a 3,1 %.
También es interesante ilustrar el comportamiento del momento longitudinal del arco, el
cual da cuenta del cambio en la estructuración por la falta de trabajo de los cables relajados, tal
como se muestra a continuación.
Figura. 3.43. Diagrama de momento longitudinal por posición del camión especial.
En el sector donde los cables trabajan, y que corresponde al sector del camión, los
momentos son los más importantes con un máximo en la conexión del cable 13 con
9,46 toneladas, algo menor que el máximo de la envolvente del camión especial según sección
3.3.3.
Ahora bien, las consecuencias se aprecian al momento de generar el efecto de la no
participación de los cables en estado de compresión. Al realizar dicha operación eliminando
todos los cables que entran en relajación frente a la envolvente del camión especial, los resultados
no son tan positivos como los visto con el funcionamiento a compresión de los cables. Como se
aprecia, para el caso del esfuerzo de tracción, al relajarse dos cables consecutivos, es decir, de
dos set diferentes, deja un sector sin tirantes, lo cual hace que los cables colindantes a esta brecha
110
tomen mucho esfuerzo, llegando a un máximo de 54 toneladas, correspondiente a un incremento
de casi 2,5 veces el esfuerzo original de la carga normal recibida, tal como se muestra a
continuación.
Figura. 3.44. Diagrama de esfuerzo axial con cables relajados por posición del camión especial.
Los resultados para el caso de momentos vuelven a indicar el problema de la brecha sin
cables, si bien el momento longitudinal crece en promedio 2,5 veces en el sector donde se
posiciona el camión y se mantiene en el extremo opuesto, en el sector de la brecha esta situación
se dispara enormemente alcanzando valores de 94,5 Ton-m.
Figura. 3.45. Diagrama de momento con cables relajados por posición del camión especial.
Este panorama deja en evidencia la complicación del paso de este tipo de camiones,
principalmente producto de los casos en que el posicionamiento del camión genere relajamientos
en ambos sets. A pesar de ello, puede rescatarse que el comportamiento del puente Network
trabajando sólo con un set no es crítico y por tanto puede mantener un funcionamiento bajo un
diseño normal de combinaciones típicas.
111
CAPITULO 4.
PREDISEÑO PUENTE NETWORK.
4.1 Antecedentes y consideraciones.
El presente capítulo tiene como objetivo la realización de un prediseño de puente
Network, ejemplificado en la localidad de Chirre. Para este particular se describirá la localidad, y
por tanto su características fundamentales para el diseño. Además se destacan las consideraciones
utilizadas para el prediseño tanto del Manual de Carreteras, AASHTO 1996, como algunas
recomendaciones entregadas en capítulos anteriores.
Para la realización del prediseño se estudia el comportamiento del puente mediante el
programa SAP2000, de donde se recogen los resultados necesarios con los cuales se realiza tanto
el diseño de elementos de superestructura, y propuestas de conexiones como de montaje. Cabe
hacer mención que la exposición y valorización de dichos resultados se detallan en el capítulo 5
de la presente entrega.
4.1.1 Descripción de la localidad.
La localidad de Chirre se encuentra ubicada en la X Región de Chile, a unos 50
kilómetros al oriente de la ciudad de Osorno, cercana al norte del lago Puyehue y Rupanco, tal
cual se muestra en el plano de ubicación.
Este camino se ha construido sobre la antigua faja del ferrocarril, que se ha habilitado para
el tráfico vehicular con los mismos puentes de la vía, para sólo una pista actual.
112
Figura 4.1. Ubicación de la localidad de Chirre.
El lugar para la disposición del puente Network que reemplazaría al puente actual para
dos pistas y berma, corresponde a una quebrada profunda del cauce del río Chirre ubicada en la
ruta Entre Lagos-Crucero en la provincia de Valdivia, comuna de Río Bueno, para ser conexión
de la Ruta de los Lagos en construcción. Esta quebrada en la actualidad es salvada con un arco y
tablero superior con un ancho de 4,4 metros, una luz de 114 metros para un gálibo vertical de 108
metros.
Figura 4.2. Puente Chirre construido en la actualidad.
113
Dentro de las consideraciones que se presentan en la zona, en términos climáticos, se tiene
un máximo-mínimo de temperaturas históricos de 36ºC y -8ºC respectivamente, tal como se
registra en la dirección de meteorología desde el año 1971 [Ref. 18] y que se presentan en
Anexos 2.
En cuanto a características de suelo, se determinan a partir de los sondajes realizados en el
estribo sur del actual puente Chirre (según Ministerio de Obras Públicas, Depto. Puentes), una
descripción de muestras considera gravas con arenas finas de 1 a 1,45 metros; bolones hasta 3” de
1,45 a 3 metros; grava media desde los 3 a los 6,15 metros; maicillo con grava desde los 6,15 a
7,95 metros; finalmente bolones hasta 4” y arena compacta desde los 7,95 a los 12 metros.
4.1.2 Consideraciones para el prediseño.
Las consideraciones para el prediseño del puente Network deben utilizar el Manual de
Carretera y la AASHTO 1996, como también las recomendaciones para este tipo de puentes en
particular. Debe destacarse que dentro de la normativa chilena para el diseño de puentes, no se
presenta prescripciones para esta tipología de arco atirantado y por tanto queda referido en su
mayor medida a un estudio de puente especial, por lo que su diseño básicamente corresponde al
resultado de los análisis estructurales y de la sensibilidad de la respuesta a las variaciones
introducidas en los modelos.
4.1.3 Consideraciones geométricas.
Para presentar las consideraciones geométricas del puente Network, deben reconocerse las
singularidades de emplazamiento tal cual se describió en la sección 4.1.1. Éste es un lugar rural y
debe salvar una luz superior a los 114 metros. Luego, las consideraciones que se incluyen son:
ancho mínimo de calzada, barandas y barreras, revancha, gálibo, como también saneamiento,
todo en vista de una seguridad vial. Además se incluyen especificaciones de espesor de acero,
flechas y contraflechas y consideraciones de pandeo y estabilidad transversal.
114
a) Ancho mínimo de calzada. [Ref. 1]
El ancho de la calzada mínimo de un puente con dos pistas para tránsito bidireccional o
unidireccional será de 10 metros, salvo en los puentes urbanos, en que el ancho mínimo de la
calzada será de 8 metros. El tablero del puente deberá mantener el ancho total de la plataforma, a
nivel de la rasante del camino o calle donde se emplaza, exceptuando el ancho del SAP. En
ningún caso se podrá disminuir las dimensiones de la o las pistas del camino y sus bermas.
Sólo en puentes emplazados en caminos locales o de desarrollo, se permitirán reducciones
del ancho de las bermas. En el caso de puentes mayores con longitudes totales superiores a 200
metros, se podrán aceptar anchos diferentes a los establecidos, apoyados en consideraciones
económicas o de otro tipo debidamente justificadas por el proyectista, las cuales deberán ser
aprobadas por la dirección de vialidad.
Por tal caso, para el estudio particular debe presentarse un ancho mínimo de calzada de
10 metros, que corresponde a una zona rural y una luz de 120 metros, la especificación apunta a:
Para longitudes (metros) > 40, el ancho del tablero corresponde a:
)(2 bbbvp abaa ++⋅+
Donde:
pa : Ancho en metros de la plataforma del camino en los accesos del puente, incluyendo calzada,
mediana, bermas, sobre ancho de curva.
bva : Ancho barrera vehicular.
b : Ancho en metros del pasillo peatonal.
bba : Ancho baranda peatonal.
Adicionalmente para puentes con ancho de 9 metros, el espesor mínimo de losa es de 45
cm.
115
b) Barandas y barreras [Ref. 1].
En los puentes de más de 50 metros de largo o con flujo peatonal relevante, las aceras o
pasillos peatonales se separarán de la calzada adyacente, proveyendo una barrera de tránsito en el
límite entre ambas.
Esta consideración para el puente Network se hace necesaria por la luz que presenta, pero
además va asociada a otro factor de importancia que es la protección de la red de cables y del
arco [Ref. 9], por lo que el uso de barreras se hace primordial.
En particular la barrera de límite antes descrita es considerada también como protección
frente a la colisión vehicular, por tanto es una baranda combinada Tráfico-peatones [Ref. 2].
c) Revancha. [Ref. 1]
Para puentes emplazados en carreteras, la distancia mínima que deberá existir entre el
fondo de viga o nivel inferior de la superestructura y el nivel de aguas máximas, para un periodo
de retorno de 200 años, será de 1 metro.
Dada las características del puente Network y el gálibo vertical que existe en la zona, el
problema de revancha no es de importancia.
d) Gálibo. [Ref. 1]
El gálibo mínimo aceptado es de 5,0 m y en la ruta panamericana dicho valor se
incrementa en 0,5m.
e) Saneamiento. [Ref. 1]
La pendiente mínima que deberá tener la calzada de los tableros de puentes es de 2,0%
para Zona Central y Sur. Los puentes con pasillos deberán tener un bombeo o pendiente
transversal hacia el interior del puente de un 1%.
116
f) Espesores mínimos de elementos metálicos. [Ref. 2]
Cuando el acero esta expuesto a condiciones que puedan producir corrosión, deberá
aumentarse el tamaño de los espesores o ser especialmente protegido contra este fenómeno.
En particular para el caso práctico chileno, la fabricación de perfiles de acero tiene como
máximo de espesor 5 centímetros (según CAP), aumentos de este debe realizarse con
platabandas.
g) Flecha y contraflecha. [Ref. 2]
Las cargas permanentes que actúan (peso propio, pasillo y barandas) sobre la viga
provocan una deformación, la cual es controlada dando como contraflecha el valor de esta
deformación. Esto provoca que la viga no experimente deformación alguna después de aplicadas
las cargas. La deflexión máxima no debe ser mayor de 1/800 en zonas rurales y de 1/1000 en
zonas urbanas.
h) Limitaciones de longitud de elementos. [Ref. 2]
Para elementos en compresión, la esbeltez KL/r no deberá ser mayor que 120 en
miembros principales y 140 en miembros secundarios. Para miembros traccionados, la esbeltez
KL/r no deberá ser mayor que 200 para miembros principales y 240 para miembros secundarios.
i) Estabilidad Transversal.
Para considerar una estabilidad aceptable tal que evite el volcamiento transversal de la
estructura, la esbeltez deberá ser λ < 100.
Donde la esbeltez corresponde: r
oLarg=λ
117
4.2.- Cargas de Prediseño.
En la presente sección se detallan las cargas para el prediseño a utilizar, teniendo en
cuenta que los estados de cargas críticas dependen del tipo de puente, su geometría, y los
materiales de construcción utilizados, como también del emplazamiento de la obra.
Los puentes se deben diseñar para una diversidad de cargas entre las que se consideran
cargas permanentes, cargas vivas, entre las que se distinguen las cargas móviles de vehículos y
las peatonales, efecto dinámico o impacto de las cargas móviles, cargas sísmicas, cargas de
viento, presiones hidrodinámicas, flotación, cambios de temperatura, fuerza centrífuga, esfuerzos
de montaje, entre otras.
4.2.1.- Cargas permanente. [Ref. 1]
Las cargas permanentes a considerar son el peso propio de los elementos estructurales, el
peso propio del pavimento, pasillos, barandas y barreras. En zonas urbanas se deben considerar
además los elementos de servicio de utilidad pública tales como los tendidos eléctricos e
iluminación, aducciones de agua potables, alcantarillado, telefonía, etc.
Cuando se prevea la presencia de asentimientos diferenciales, se debe considerar como
carga permanente los esfuerzos resultantes de ellos.
Para el caso del puente Network, el peso propio incluye tablero, barreras y barandas,
además el arco, sus arriostramientos y la red de cables.
Algunos pesos unitarios de elementos para el cálculo de la carga muerta son:
Acero: 7,85 ton/m3
Hormigón Armado: 2,50 ton/m3
Asfalto: 2,40 ton/m3
Baranda anti-impacto: 75,0 kg/m
Baranda liviana: 30,0 kg/m
118
Para la visualización del análisis del peso permanente total del puente a diseñar refiérase a
Anexo 3.
4.2.2.- Cargas vivas. [Ref. 1, 2]
4.2.2.1.- Cargas móviles vehiculares.
Para las cargas móviles vehiculares existen dos alternativas para considerar, puede
realizarse el diseño mediante camión HS20 o bien por diseño para carga de faja. El primero de
ellos presupone el efecto de vehículos pesados, el segundo considera una carga distribuida
equivalente con eje de carga concentrada simulando un congestionamiento vehicular.
Tanto el uso del camión como de la carga de faja deben realizarse en una pista de tránsito
equivalente a 3,05 metros, las cuales deben ser ubicadas en vías de tránsitos de 3,66 metros
distribuidas en todo el ancho de la calzada de la estructura. No se consideran fracciones de vías
de tránsito, sin embargo para calzadas de 6,1 a 7,3 metros deben considerarse dos vías de diseño,
cada una igual a la mitad de la calzada.
Para efectos del diseño debe realizarse el estudio para la alternativa que produzca los
mayores esfuerzos, en el caso de puentes con más de 40 metros de luz, es la carga de faja la que
predomina. En particular para el puente Network de 120 metros es ella la que controla tal como
se analizó en el capítulo 3.
4.2.2.2.- Carga móvil peatonal.
Para el caso de pasillos o bien algún apoyo adyacente, se debe calcular con una carga viva
de 415 kg/m2. Para el cálculo de vigas u otro elemento soportante del pasillo se deben considerar
las siguientes cargas vivas de pasillo.
Tabla 4.1: Carga móvil peatonal según luz del puente. Luz del puente Carga viva peatonal 0 a 7,6 metros 415 kg/m2
7,6 a 30,5 metros 293 kg/m2
119
Para puentes con luces mayores a los 30,5 metros, la carga esta dada por la fórmula
siguiente, sin que exceda los 293 kg/m2:
)24,15
1,1()47,4464
47,146(W
LP −⋅+=
Donde:
P: Carga viva peatonal (kg/m2).
L: Luz del puente en metros.
W: Ancho pasillo en metros.
Para el estudio del puente Network, dado que su luz es limitada por los tirantes que van
generando apoyos intermedios, se determina el uso de una carga viva de pasillo equivalente a
P = 415 kg/m2.
4.2.3.- Coeficiente de impacto. [Ref. 2]
Las cargas vivas producidas por el camión HS 20-44 o por la carga de faja deben
incrementarse por medio del coeficiente de impacto el cual recoge las consideraciones de los
efectos dinámicos, vibratorios y de impacto de un camión que transita por el puente. Las
estructuras que deben diseñarse con impacto son la superestructura, pilares y cepas. No se
incluyen estribos, fundaciones, estructuras de madera o cargas de peatón.
El incremento se denomina coeficiente de impacto y se determina con la siguiente
fórmula:
30,011,38
24,15 ≤+
=L
I
Donde:
I: Coeficiente de impacto
L: Longitud del tramo en metros
120
La longitud L debe ser tomada como sigue:
a) Para losas de calzadas L es la distancia entre los ejes de las vigas que la sostienen.
b) Para calcular momentos en las vigas se debe usar la luz del tramo.
c) Para calcular esfuerzos de corte se debe emplear la longitud del tramo que va desde el punto
considerado hasta la reacción más lejana.
4.2.4.- Coeficiente de reducción. [Ref. 1]
El coeficiente de reducción considera que el puente este cargado simultáneamente en
todas sus vías de circulación por el camión de la norma. Este coeficiente reduce la carga de rueda
dependiendo del número de pistas o vías de tránsito a partir de la probabilidad de ocurrencia de
dicha situación. La siguiente tabla lo expone.
Tabla 4.2: Coeficiente de Reducción según vías de tránsito. Vías de tránsito Porcentaje (%)
1 o 2 vías 100 3 vías 90
4 o más vías 75
Para el caso de dos vías, como es el estudio realizado para el puente Network, el
coeficiente de reducción es 1.
4.2.5.- Coeficiente de distribución. [Ref. 2]
La distribución de las cargas móviles se hace mediante el coeficiente de distribución, que
es un factor que se obtiene de un análisis estructural complejo que trata de interpretar la
distribución de la carga de rueda sobre las vigas. Indica, con cierta aproximación, cuantas líneas
de carga extra debería soportar la viga que tiene a plomo las cargas P, P/2 y P/4. Para obtener
valores se debe referir a tablas y procedimientos para su cálculo en la norma AASHTO.
En el caso de vigas pretensadas con separación mayor a 3,05 metros el coeficiente de
distribución será la reacción a las cargas de rueda P asumiendo que la losa de calzada actúa como
viga simplemente apoyada sobre las vigas longitudinales, tal es el caso del prediseño del puente
Network en estudio.
121
4.2.6.- Coeficiente especial para carga móvil. [Ref. 1]
Como una disposición interna del Departamento de Puentes, del Ministerio de Obras
Públicas de Chile, a partir de 1980 se exige un incremento de las cargas vivas de camión
HS 20-44 en un 20%, con el fin de considerar el aumento de las cargas de alguno de los camiones
que en la actualidad circulan.
4.2.7.- Esfuerzo térmico. [Ref. 2]
Debe tenerse cierta precaución en el análisis para la resistencia de esfuerzos térmicos,
según la norma los rangos de temperaturas a considerar dependen de la zona donde sea dispuesto
el puente a diseñar y presenta como referencia aceptada un rango de temperaturas de -15 ºC a
50 ºC para estructuras de metal en climas moderados.
Como ya se ha hecho mención en el capítulo 3, para el estudio del puente Network
emplazado en Chirre, las temperaturas máximas son las mencionadas en la sección 3.1.2
4.2.8.- Cargas sísmicas.
El objetivo presente del Manual de Carreteras en cuanto a las características obtenidas del
diseño sísmico establece que las estructuras deben resistir sin daño, en el rango elástico,
movimientos sísmicos de intensidad moderada. Además deben limitar los daños en elementos no
estructurales durante sismos de mediana intensidad. Aunque presenten daños se debe evitar su
colapso total o parcial durante sismos de intensidad excepcionalmente severa. Dentro de lo
posible, el daño que ocurriera debería presentarse en zonas en que pueda ser detectado
rápidamente y de fácil acceso para su inspección y reparación. El riesgo de vida humana debe ser
mínimo, no aceptándose como principio general. [Ref. 1]
El Manual de Carreteras de Junio del 2002 deja en claro que la sección de diseño sísmico
para puentes es válido para luces libres que no superen los 70 metros y advierte que su alcance no
hace referencia a puentes con luces mayores, ni con tipologías especiales, como puentes
colgantes, atirantados, en arco, entre otros. Con lo cual queda excluido el caso del puente
Network por tipología.
122
Por otro lado la norma AASHTO indica respecto al diseño sísmico que también hay
limitantes en la aplicación a varios tipos de puentes, entre ellos están los puentes en arco. [Ref. 2]
Como se aprecia, la normativa existente para el diseño sísmico no tiene el alcance para
puentes Network, sin embargo, dado que es la información disponible y es la normativa vigente
en Chile, el procedimiento para el análisis de carga sísmica se realiza por las normativas
mencionadas.
Respecto a este particular cabe hacer mención al buen comportamiento de esta tipología
de puentes en casos sísmicos, haciendo referencia al artículo de Alvarez [Ref. 19]: “…algunos
movimientos telúricos fuertes recientes han mostrado que los puentes, en general, son estructuras
sísmicamente vulnerables, aunque hasta ahora los puentes arco no han sufrido daño severo por
sismo.”, agregando además que: “ Este tipo de estructuras (puente en arco) tiene un
comportamiento complejo durante los movimientos sísmicos fuertes; ya que el arco es un
elemento sometido primordialmente a una gran fuerza axial de compresión debida a la carga
muerta, resulta de gran importancia conocer la magnitud de los elementos mecánicos generados
durante el sismo.”
4.2.8.1.- Requerimientos generales.
Para el diseño sísmico ha de considerarse ciertos requerimientos generales [Ref. 1], entre
los que se mencionan: coeficiente de aceleración, zonificación sísmica, clasificación por
importancia, peligro de socavación sísmica, categoría de comportamiento sísmico y coeficiente
del suelo.
a) Coeficiente de aceleración (Ao) y zonificación sísmica.
Este coeficiente de aceleración máxima efectiva del suelo va en relación con la ubicación
geográfica en Chile, asociada a la zonificación sísmica tal cual lo muestra la tabla siguiente.
123
Tabla 4.3: Coeficiente de aceleración máxima efectiva del suelo Zona Sísmica Ao
1 0,20 g 2 0,30 g 3 0,40 g
Dicha zonificación sísmica se representa en un mapa, donde la zona 3 corresponde al
sector costa, y zona 1 al sector cordillera. Para las regiones de la IV a la IX existen tablas
comunales con la zonificación sísmica.
Para el caso en estudio, dado que se ubica en la X Región, no hay posibilidad de tablas
comunales, por tal motivo se escoge como sector la zona sísmica 2, equivalente a Ao = 0,30 g.
b) Clasificación por importancia (CI).
Esta clasificación se aplica a los puentes ubicados en las zonas sísmicas 2 y 3 y es llevada
a cabo por la dirección de vialidad de acuerdo con el siguiente criterio:
Tabla 4.4: Clasificación por importancia. Tipo CI
Puentes y Estructuras Esenciales I Otros Puentes y Estructuras II
Tal es el caso del puente en estudio, ubicado en zona sísmica 2, y cuyo coeficiente de
importancia, CI = I.
c) Peligro de socavación sísmica (PSS).
Esta clasificación corresponde al nivel de socavación remanente después de ocurrida la
socavación máxima y se expresa como porcentaje de ella.
En este particular, dado que el puente Network no presenta cepas intermedias definitivas y
no hay contacto con sistemas hidráulicos, el PSS = 0.
124
d) Categoría de comportamiento sísmico (CCS).
De acuerdo a los coeficientes de aceleración, a la clasificación por importancia y al
peligro de socavación sísmica, los puentes se clasifican en cuatro categorías de comportamiento
sísmico desde la ‘a’ hasta la ‘d’. Esta calificación permite estimar los requerimientos mínimos de
diseño y análisis.
Para el caso en estudio del puente Network su CCS = b.
e) Coeficiente del suelo (S).
Los coeficientes de suelo dependen del perfil de suelo definido y permiten incorporar el
efecto de él en los coeficientes sísmicos y espectros de diseño, según la tabla siguiente.
Tabla 4.5: Coeficiente de suelo. Tipo de Suelo S
I 0,9 II 1 III 1,2 IV 1,3
Para el caso del puente en estudio, dadas las características del suelo apuntadas en la
sección 4.1.1, el coeficiente de suelo S = 1.
4.2.8.2.- Método modal espectral.
Hace referencia al método para el análisis modal espectral basado en un espectro de
diseño sísmico para estructuras de puentes tradicionales y estructuras afines. Para estos se tienen
dos métodos, el espectral simple basado en que las fuerzas sísmicas de diseño dependen
principalmente del primer modo de vibrar del puente, y el espectral múltiple usado en el caso de
estructuras con variaciones en su geometría, peso, rigidez o gran número de grados de libertad.
Para este método es posible realizar una modelación en 3D mediante algún programa
computacional, tal es el caso de SAP2000.
125
Conocidos los alcances del diseño sísmico según el Manual de Carreteras, el método
modal espectral obtiene el valor espectral de aceleración absoluta correspondiente al modo “m”, a
partir del siguiente espectro de aceleración de diseño.
o
m
o
ASK
T
ASKKma TS
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅=
1
3/221
5,1
)(
1
1
TT
TT
m
m
≤
<
Donde:
Tm: Periodo en el modo m.
T1y K2: Definido por la siguiente tabla.
Tabla 4.6: Variables según tipo de suelo. Tipo de Suelo T1 (s) K2
I 0,2 0,513 II 0,3 0,672 III 0,7 1,182 IV 1,1 1,598
K1: Definido por la siguiente tabla.
Tabla 4.7: Variables según coeficiente de importancia. CI K1 I 1 II 0,8
A partir de lo cual los parámetros para el espectro de diseño utilizados para el puente
Network en estudio corresponden a: T1 = 0,3, K2 = 0,672 debido al uso de un suelo tipo II y a un
K1 = 1. Para apreciar el espectro de diseño referirse al capítulo 5.
Luego, la repuesta máxima no es posible determinarla sumando las respuestas máximas de
cada modo de vibrar, sino que deberán superponerse las contribuciones de solicitaciones, como
de desplazamiento y rotaciones en cada elemento y en cada dirección longitudinal y transversal
126
de cada uno de los modos de vibrar, según la suma absoluta de las contribuciones individuales de
cada modo de vibrar. Sin embargo éste entrega un límite superior que generalmente es muy
conservativo, por tanto es recomendable realizar la superposición mediante los métodos para
estimar la máxima respuesta de la estructura por combinación de los diferentes modos de vibrar
de un análisis espectral. Los dos métodos más comunes son la raíz cuadrada de la suma de los
cuadrados (SRSS) y la combinación cuadrática completa (CQC). El método CQC es
generalmente adecuado para la mayoría de los puentes y es el utilizado en el análisis
computacional del presente estudio.
4.2.9.- Carga de viento. [Ref. 2]
Como generalidad en el diseño de puentes en Chile la carga de viento no es considerada
debido a que no se construyen puentes de gran altura, y porque presentan buen arriostramiento
transversal. Además hay pocas tipologías construidas afectas a este tipo de solicitación, entre las
que se cuentan los puentes colgantes.
Como ya se ha visto tanto en los antecedentes en la sección 2.5.5 y en la validación en el
capítulo 3, la influencia del viento en la tipología de puentes Network es relevante debido a que a
pesar de que los elementos son bastante esbeltos, el viento en la zona alta del arco puede causar
momentos de flexión considerables en los arranques, como por vibraciones en el tablero o en los
cables, y es por consiguiente que debe ser considerada y estudiada.
Según AASHTO la carga de viento corresponde a una carga uniformemente distribuida
que actúa sobre el área expuesta de losas, vigas, pasillo y barandas. Se aplica longitudinalmente
al eje de la estructura, siendo la carga aplicada de viento dependiendo de la combinación de carga
en la cual esté incluida tal como se expresa en la sección 4.3. De tal forma para los grupos, II y V,
la carga de viento es calculada como la fuerza generada por el viento de diseño (Vd = 161 km/hr),
sobre la superficie vertical del puente. Para los grupos III y VI, la velocidad de diseño puede ser
aumentada o reducida según la proporción entre el cuadrado de la velocidad de diseño y el
cuadrado de la velocidad máxima probable para el lugar de emplazamiento.
127
Para efectos de aplicación de carga de viento horizontal a la estructura en los grupos II y
V, se utilizan las intensidades siguientes, aplicadas en ángulo recto con respecto al eje
longitudinal de la estructura.
Tabla 4.8: Cargas de viento por tipo de elemento. Tipo Elemento Carga aplicada (F) Arcos y celosías 365 kg/m2
Vigas 244 kg/m2
La fuerza total aplicada debe ser > 447 kg/m en el plano del arco barlovento, y debe ser
> 223 kg/m en sotavento. También la fuerza total aplicada en vigas debe ser > 447 kg/m.
Para los grupos III y VI, las cargas aplicadas son equivalentes al 70% de las cargas
aplicadas en los grupos II y V. Adicionalmente se suma una carga de 50 kg/m aplicada en ángulo
recto con respecto al eje longitudinal de la estructura a 1,83 m sobre el tablero, lo cual introduce
la acción del viento frente al choque con la carga viva que transita por la estructura.
Para visualizar las estas cargas en el puente en estudio, refiérase a Anexo 5.
4.2.10.- Carga de volcamiento. [Ref. 2]
El efecto de las fuerzas que tienden a volcar la estructura debe ser calculado bajo los
grupos II, III, V Y VI según la combinación de carga expuesta en la sección 4.3. Se asume que la
dirección del viento esta en ángulo recto con respecto a la dirección longitudinal de la estructura.
Se suma además una fuerza vertical ascendente de 98 kg/m2 para los grupos II y V, para los
grupos III y VI se suma una fuerza vertical ascendente de 29 kg/m2.
128
4.3.- Combinaciones de carga. [Ref. 2]
Según la AASHTO se establece las combinaciones de carga las cuales serán aplicadas a la
estructuras para su diseño y análisis. Adicionalmente cada elemento de la estructura debe ser
diseñado y calculado para resistir las combinaciones de carga que le son afectas en particular. La
norma entrega dos métodos de diseño con sus respectivas cargas, a saber, diseño por tensiones
admisibles y diseño por factores de carga, las cuales responden a la fórmula de combinación de
carga que se expresa a continuación.
WSFBECFLDNnCombinacio WSBECLD ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅++⋅+⋅⋅= βββββββδ )1(()(
TSRWLWL RLWL ++⋅+⋅+⋅+ (βββ )) ICEEQ ICEEQ ⋅+⋅+ ββ
Donde:
N = Número de la combinación de carga.
δ = Factor de carga
β = Coeficiente
D = Carga muerta
L = Carga viva
I = Impacto de carga viva
E = Presión de tierras
B = Subpresión
W = Carga de viento sobre la estructura
WL = Carga de viento sobre la carga viva
LF = Frenaje
CF = Fuerza centrífuga
R = Acortamiento de la nervadura
S = Retracción
T = Temperatura
EQ = Sismo
SF = Presión de aguas
ICE = Presión de hielo
129
Los factores δ y β dados son establecidos por la norma AASHTO para el cálculo de
diseño a la rotura (factores de carga) y tensiones admisibles. Para el cálculo por tensiones se
indican los porcentajes de tensiones admisibles a usar para las distintas combinaciones de carga.
La norma establece que los valores de δ y β pueden incrementarse si el calculista estima que la
magnitud de la carga sobrepasa los valores establecidos.
Para diseño por tensiones admisibles los valores de los coeficientes βE y βD son:
βE = 0.7 para cargas verticales en cajones de hormigón armado
βE = 1.0 para cargas laterales en cajones de hormigón armado
βE = 1.0 para cargas verticales y laterales sobre otras estructuras
βE = 1.0 Y 0.5 para cargas laterales en marcos rígidos (verificar los dos casos y ver cual es
determinante)
Para diseño por factores de carga:
βE = 1.3 para empujes de tierra
βE = 0.5 para empujes de tierra cuando se chequea momentos positivos en marcos rígidos
βE = 1.0 para empujes verticales de tierra
βD = 0.75 en verificación del elemento para mínima carga axial y máximo momento o
excentricidad.
βD = 1.0 en verificación del elemento para máxima carga axial y mínimo momento
βD = 1.0 para elementos en flexión y tracción
A continuación se presenta la tabla con las combinaciones.
130
Tabla 4.9: Combinaciones de carga según AASHTO 1996.
131
4.4.- Prediseño Superestructura.
En la presente sección se describe y expone el prediseño de la superestructura del puente
estudiado respecto a la experiencia y normas chilenas. Se entrega una descripción general del
puente geométricamente y un detalle del esqueleto de acero (perfiles del arco y de los
arriostramiento), como también de los cables, vigas de borde y placa de apoyo. Adicionalmente
se incluye una propuesta de conexiones para los diferentes casos.
4.4.1.- Disposición General.
El puente a prediseñar corresponde a una estructura de puente en arco atirantado, con
arcos circulares de acero y tablero de hormigón, con un altura desde la calzada a la clave del arco
de 17,5 metros y una luz total del puente de 120 metros con lo cual presenta un ∆Ψ = 0,145, tal
como se representa en la figura.
Figura 4.3. Vista general del puente a prediseñar.
El puente esta compuesto por dos arcos gemelos y paralelos unidos mediante un
arriostramiento tipo zig-zag, lográndose una estabilidad transversal equivalente a λ = 20,25 según
el largo proyectado, para el estudio refiérase a Anexo 4. El número de cables utilizados
corresponde a 60 por arco, repartidos en dos sets de cables con ángulo constante entre el cable y
el arco igual a 50º, cuya distancia entre cables del mismo set corresponde a 4,2 metros, tal como
se muestra a continuación.
132
Figura 4.4. Esquema de disposición de cables.
Presenta un tablero simétrico de 14,5 metros compuesto por una calzada de 7 metros de
ancho con dos vías para el tránsito; bermas de 1 metro; 35 centímetros para colocación de
barreras anti-impacto, dispuestas entre la vía de tránsito y el arco cumpliendo una doble función
de protección frente a la salida de la ruta del algún vehículo protegiendo a los arcos y los cables
del puente, y la protección de los automovilistas frente al despiste; 1,5 metros de viga de borde y
finalmente 0,9 metros de pasillo, incluyendo una baranda de 0,2 metros. Cada una de ellas
presenta espesor de 45 centímetros a excepción del pasillo que presenta un espesor de 15
centímetro tal como se muestra en la figura.
Figura 4.5. Vista transversal del tablero del puente prediseñado.
133
4.4.2.- Prediseño Arco.
Los arcos, iguales y circulares, se componen por perfiles IN de acero dispuestos de forma
H igual a lo largo de todo el arco, tal como se muestra a continuación.
Figura 4.5. Perfil del arco prediseñado.
Con espesores de ala iguales y equivalentes a 50 mm, máximo espesor que es posible
conseguir en el mercado, 40 mm de espesor en el alma y largo de ala de 500 mm y altura total de
750 mm.
Las propiedades geométricas se resumen a continuación:
El presente perfil cumple con los requerimientos exigidos por la LRFD 1999, tanto para el
diseño a flexión como para el diseño axial tanto pandeo global como pandeo local del alma y ala,
según las solicitaciones expuestas en la sección 5.1.3. La revisión adicionalmente incluye análisis
mediante programa SAP2000. Por tanto el factor de utilización para el tramo más solicitado,
siendo éste el más cercano al apoyo corresponde a un FU = 0.551. Para revisión del estudio y una
comparación con los resultados obtenidos por SAP2000 refiérase a Anexo 7.
Smayor 0.016 m3:= Area 0.072 m
2:=
Smenor 0.004 m3:=
Zmayor 0.018 m3:=
Zmenor 0.006 m3:=
r_menor 0.120m:=
r_mayor 0.265m:= Imayor 0.005 m
4:=
Imenor 0.001 m4:=
134
Adicionalmente se verifica el esfuerzo admisible según AASHTO para el arco,
equivalente a 0,932 especificada en la sección 5.1.3. Para detalles referirse a Anexo 6.
Las verificaciones y la elección del perfil se ven asociadas a las recomendaciones
entregadas por Per Tveit [Ref. 4], donde se incluye la elección de un arco circular en desmedro de
uno parabólico dado que se presenta un estudio con ∆ψ < 15%. La diferencia entre un arco
parabólico y uno circular es mínimo y por tanto es preferible este último por razones de ahorro de
cálculo. Además se hace mención de lo competitivo que son los perfiles IN en esta tipología de
puentes carreteros con luces menores a los 150 metros. Finalmente la disposición de los perfiles
IN es en H, y responde a que dada la estructuración del arco, los momentos longitudinales son
menores a los transversales y por tanto se busca un mejor comportamiento del perfil en dicho
sentido por la estabilidad transversal.
4.4.3.- Prediseño Arriostramiento.
El arriostramiento prediseñado corresponde a uno zig-zag entre los dos arcos paralelos
debido a que es necesario por no considerarse inclinación de los arcos, por tanto se utilizan para
el arriostramiento travesaños y diagonales, tal como se muestra en la figura.
Figura 4.6. Arriostramientos entre arcos prediseñados.
Se presenta a continuación el esquema de la vista transversal (A-A) junto a las distancias
entre arcos, y distanciamientos entre travesaños y de éstos hacia la calzada.
135
Figura 4.7. Esquema de vista transversal del puente (A-A).
El perfil para los travesaños corresponde a un disco de 13,5 cm de diámetro exterior y
6 mm de espesor tal como se muestra a continuación.
Figura 4.8. Perfil del arriostramiento transversal prediseñado.
Las propiedades geométricas se resumen a continuación:
Largo 12 m:= Smayor 0.0000751 m3:=
Area 0.002 m2:= Smenor 0.0000751 m
3:=
Imayor 0.00000507 m4:= Zmayor 0.000099 m
3:=
Imenor 0.00000507 m4:= Zmenor 0.000099 m
3:=
r_mayor 0.046m:=
r_menor 0.046 m:=
136
El presente perfil cumple con los requerimientos exigidos por la LRFD 1999. La revisión
adicionalmente incluye análisis mediante programa SAP2000. Por tanto el factor de utilización
para la viga más solicitada, correspondiente a la ubicada en la clave, corresponde a un
FU = 0.413. Para revisión del estudio y una comparación con los resultados obtenidos por
SAP2000 refiérase a Anexo 8.
El perfil para las diagonales corresponde a un tubo lleno de diámetro 20 cm tal como se
muestra a continuación.
Figura 4.9. Perfil del arriostramiento diagonal prediseñado.
Las propiedades geométricas se resumen a continuación:
El presente perfil cumple con los requerimientos exigidos por la LRFD 1999. La revisión
adicionalmente incluye análisis mediante programa SAP2000. Por tanto el factor de utilización
para la diagonal más solicitada, correspondiente a la ubicada en el final del arriostramiento
corresponde a un FU = 0.563. Para revisión del estudio y una comparación con los resultados
obtenidos por SAP2000 refiérase a Anexos 9.
Largo 14.6 m:= Smayor 0.00079 m3:= r_mayor 0.050 m:=
Area 0.031 m2:= Smenor 0.00079 m
3:= r_menor 0.050 m:=
Imayor 0.000079 m4:= Zmayor 0.001 m
3:=
Imenor 0.000079 m4:= Zmenor 0.001 m
3:=
137
4.4.4.- Prediseño Tablero.
El tablero corresponde a una losa de hormigón armado de H-50, con dos vigas de borde
también de hormigón armado, pero de H-60. Adicionalmente se presenta un pasillo con hormigón
armado de H-50. Todos ellos componen el tablero, el cual soporta los pesos de barandas, barreras
y una capa de pavimento que cubre un ancho de 9,7 metros con un espesor de 5 cm.
La armadura del tablero en términos transversales corresponde a armadura simple, sin la
consideración de pretensado transversal, lo que obliga a un espesor de 45 cm. Para la obtención
de los momentos se considera una viga simplemente apoyada en las dos vigas de borde. La
armadura superior es la mínima necesaria dado los pequeños momento negativos asociados a los
puntos cercanos a las vigas. Sin embargo la armadura inferior es la que más refuerzo necesita por
lo cual se añaden en sucesivas etapas suples de refuerzos. Por tales motivos el refuerzo
longitudinal de repartición es mayor en la parte inferior de la losa, donde el estudio se da como
vano en medio de vigas de apoyo y se utiliza un mínimo necesario para el refuerzo longitudinal
superior. Para detalles del cálculo refiérase a Anexo 10.
La viga de borde también lleva armadura simple en forma de estribo para los efectos del
corte. Su altura también es de 45 cm, con un ancho de 1,5 metros, en los cuales se disponen 4
ductos para postensados longitudinal de 9 cm de diámetro y en ellos se distribuyen 40 cables
pretensados de 0,6” en forma equitativa., ubicados en el centro de gravedad de la viga y siendo
cables rectos. La ubicación en el sentido transversal de dichos ductos se realiza en forma
simétrica al eje del arco que llega a la placa de conexión, para tener como fin la restitución de los
empujes del arco. Adicionalmente se disponen iguales al eje, para evitar momentos producidos
por excentricidades del postensado. En la viga no es necesario armadura longitudinal, sólo se
dispone para la colocación de la armadura al corte. Sí es importante adicionar armadura pasiva en
el extremo de la viga. Para revisar el cálculo de los cables y sus verificaciones referirse a Anexo
11.
Algunos detalles en el prediseño del tablero que no deben obviarse corresponden a las
pendientes para el saneamiento y escurrimiento de aguas lluvias. De tal forma es necesario la
disposición de drenes ubicados en el límite entre la losa y la viga de borde, pues los drenes de los
cables no son suficientes para este efecto.
138
A continuación se presenta un esquema de la armadura tanto en la losa, viga de borde
como del pasillo.
Figura 4.10. Armadura del tablero.
4.4.5.- Prediseño Tirantes.
Los tirantes como se ha explicado pueden ser cables o barras de acero, en este prediseño
se opta por cables principalmente por ser una mejor alternativa en la eventualidad de que el cable
deba ser ajustado, además se evitan problemas de conexiones entre barra y placas a la soldadura
por posible fragilidad, como también se tiene la posibilidad de generar el tensado por gatos
hidráulicos, práctica común en Chile.
Se utilizan 4 cables de pretensado de 0,6” formando un torón que actúa como tensor en el
puente Network. La razón de utilizar 4 cables es permitir tener una tensión admisible de 80
toneladas las cuales considerando pérdidas por cuña, aseguren el buen comportamiento frente a
esfuerzos axiales tras el paso del camión cercano a las 60 toneladas según el incremento en 2,5
del esfuerzo en el cable para combinación 6 (revisar sección 3.3.5.2). Los cables no se deben
colocar exactamente dentro del plano del arco, de esta forma se deben inclinar hacia la derecha o
hacia la izquierda desplazándose alternadamente saliendo del plano del arco por una distancia
igual a la mitad de su diámetro. Con esta medida se quiere evitar una posible flexión en los
cables que se encuentran ubicados en los cruces. El momento de torsión resultante en los arcos se
puede absorber sin problemas.
139
Figura 4.11. Representación de un cable pretensado del torón de 4 dispuestos.
Para determinar las longitudes necesarias de estos tensores refiérase a Anexo 12.
4.4.6.- Recomendaciones de conexiones.
El tema de las conexiones como ya se ha visto en las secciones anteriores es un tema
relevante, especialmente en busca de conseguir un adecuado traspaso de esfuerzos dentro del
sistema. Dados los elementos que conforman la superestructura las distintas uniones a considerar
son: unión arco-arco, arco-tablero, arco-tirante, tirante-tablero, conexión entre tirantes, arco-
arriostramiento y finalmente placa de apoyo entre la superestructura y la infraestructura.
4.4.6.1.- Unión Arco-arco.
La recomendación para las conexiones de los distintos perfiles que conforman el arco, los
cuales en longitud deben ser diseñados de manera de que la discretización permita mantener el
radio del arco, corresponde a una conexión soldada. Las razones para esto principalmente son las
ventajas estéticas y la exposición a corrosión. Ahora bien, dado que la soldadura se realiza en
terreno, es decir al aire libre en la etapa constructiva, debe tenerse precaución en la calidad de la
soldadura, la cual depende necesariamente de la tecnología disponible. De no existir la
posibilidad de soldadura como solución, las uniones roscadas también son una alternativa
duradera y especialmente fácil de realizar en las obras. A continuación se presenta un esquema de
la soldadura entre perfiles del arco, para mayores detalles referirse a la sección 2.5.9.
140
Figura 4.12. Representación de la soldadura entre perfiles del arco.
4.4.6.2.- Unión arco-tablero de hormigón.
Esta es una de las conexiones más críticas para el funcionamiento de la estructura,
principalmente porque a ella llega el arco y el esfuerzo de compresión y es a partir de ésta que se
anclan los cables de postensado correspondiente para la restitución de la descomposición
horizontal del empuje del arco, es por tanto que su diseño y disposición deben ser de atención.
Adicionalmente en el caso de necesidad de postensado transversal, (caso de distancia entre arcos
mayores a 14 metros), ellos también llegan a dicha conexión.
En específico esta conexión se compone de dos placas, una horizontal apernada con
pernos de alta resistencia los cuales anclan la conexión a la base de hormigón, bajo la cual se
dispondrá el aislador y por tanto el diseño de dicha placa debe soportar los esfuerzos verticales
requeridos. La segunda placa se dispone en forma vertical y contiene los cables y ductos del
postensado. Para este estudio es conveniente que la ubicación de ellos sea tal que se anclen a la
placa y estén inmersos en el hormigón de la cuerda inferior y que el eje neutro de los tendones
coincida con el eje neutro del arco para evitar que se produzcan momentos debidos a la
excentricidad. A continuación se presenta un esquema de la conexión.
141
Figura 4.13. Representación de la conexión del arco y tablero.
Cabe hacer mención que dada la utilización de postensado rectos la ubicación en la placa
y dentro de la cuerda inferior debe ir por la línea neutra.
Como se ve, dada la importancia de esta conexión es que se hace recomendable una
protección adicional, por ejemplo barreras de hormigón en los accesos del puente para los cuatro
puntos de apoyos.
4.4.6.3.- Unión arco-tirantes.
Debido a que la solución entregada para la construcción de los tirantes que conforman la
red del puente es mediante cables de pretensado, a diferencia del uso de barras galvanizadas que
realizan los europeos, se propone una unión relativamente sencilla y dada la tecnología actual, no
hay problema para el tensado pues es posible realizar mediciones pertinentes como ajustes
necesarios de las fuerzas. Adicionalmente el anclaje que se realiza al arco de acero no es de gran
complejidad y es el que se muestra en la figura siguiente, realizado en el alma del perfil producto
de su posición en H, utilizando cuñas (posiblemente de acero dentado resistente) que permiten
aprisionar los cables. Es importante la consideración que el tensado se realizada desde la cuerda
inferior y la pérdida por cuña es la que se produce en el arco, tal como se muestra en la figura
representativa de la conexión.
142
Figura 4.14. Representación de la conexión del arco y tirante.
Un tema que es importante a la hora de realizar este tipo de conexión es el de la longitud
del anclaje, la cual debe verificar que pueda entrar en la sección del arco.
4.4.6.4.- Unión tirantes-tablero de hormigón.
Dado que la solución de los tirantes son cables de pretensado, ellos son diseñados para
quedar embebidos en el hormigón de la viga de borde. Esta conexión no debiera presentar
problema, de tal forma, el modo de conexión es realizar durante la etapa de hormigonado de la
viga de borde la colocación de ductos en los sectores que se dispondrán los cables, dejando un
sacado en la parte inferior por donde se ubicará el gato hidráulico para el posterior tensado de los
cables. Luego se procede al llenado del sector del ducto con algún elastómero. Algunas
consideraciones adicionales son la de generar cantos romo en la salida de los cables hacia el arco
para evitar posibles roturas frente al constante golpeteo con la viga por vibraciones de los cables,
adicionalmente debe tenerse la precaución de colocar algún ducto de drenaje para la evacuación
de las aguas lluvia que lleguen a la viga de borde tanto por calzada como por pasillo, como
también por el propio escurrimiento de los cables. Un esquema de la conexión se presenta a
continuación.
143
Figura 4.15. Representación de la conexión del tablero y tirante.
Otra consideración es la longitud del anclaje, la que puede ser demasiado grande. Frente a
esta situación es preferible el aumento de la viga de borde ya que es menos grave que el aumento
de la sección transversal del arco, tanto en términos estructurales como en peso de acero de la
estructura.
4.4.6.5.- Conexión entre tirantes.
En primer lugar debe evitarse que los tirantes se golpeen unos contra otro en casos en que
la distancia entre ellos no sea muy grande. En segundo lugar, es posible generar una conexión
entre ellos como una forma de acoplar las vibraciones de un solo tirante con los otros, con lo que
se crea una verdadera red que tiene modos de vibración muy distintos que son difíciles de ser
excitados por acciones del viento o efectos de lluvia-viento. Lo ideal sería que las conexiones
sólo acoplen los movimientos perpendiculares al plano del arco, por tanto, en el plano del arco la
conexión debe permitir el máximo de movimientos posibles.
En cuanto a la conexión propiamente tal, no existe un estándar. Dentro de las propuestas
está el cubrir los tirantes con trozos de tubos plásticos y conectar los tensores con cinta de goma
la cual es una solución económica y probada ya en Noruega. Otras alternativas son la utilización
de aparatos especiales de acero con articulaciones, el problema es que el conseguirlas es bastante
difícil incluso en la comunidad europea. A continuación se presenta una foto con la solución
explicada.
144
Figura 4.16. Conexión entre tirantes.
Una alternativa que no incluya esta conexión debe tener en el diseño la consideración de
aumentar la distancia transversal entre los tirantes.
4.4.6.6.- Unión arco-arriostramiento.
Para este tipo de unión la solución tal como se plantea en la sección 2.5.9 es mediante
soldadura. Para el caso en estudio se prefiere esta solución tanto por lo expresado a favor de la
soldadura en la sección 4.4.6.1, como por el hecho de que a un punto de unión concurren tres
elementos de arriostramientos, a saber, dos barras llenas y un disco, por lo que la conexión se
hace menos complicada mediante soldadura en relación con la roscada que debe incluir una
plancha de conexión. Debe mencionarse que la conexión se realiza al ala del perfil IN tal como se
aprecia en el esquema siguiente.
Figura 4.17. Representación de la conexión arco y arriostramiento.
145
4.4.6.7.- Placa de apoyo.
La conexión entre la superestructura y la infraestructura, que en el caso de este estudio
corresponde a un pedestal, esta dada por una placa de apoyo. Éstas en un puente son dispositivos
de goma cuyo propósito es transmitir cargas y acomodar movimientos entre la superestructura y
la infraestructura. La recomendación para cada apoyo del puente es un sistema del tipo pot
bearing correspondiente a un elemento elastomérico reforzada con barras de acero y una placa de
acero sobre ellos para recibir las cargas verticales de la estructura. Para evitar que se produzcan
esfuerzos adicionales producto de excentricidades del las cargas verticales, la placa de apoyo
debe estar centrada con respecto a la placa vertical de la conexión entre arco-tablero, tal como se
muestra a continuación.
Figura 4.18. Representación de la ubicación de la placa de apoyo.
Estos tipos de apoyos se adaptan bien a puentes en arco metálicos debido al gran peso de
estos puentes y a que logran sortear los desplazamientos que se producen debido a la dilatación
térmica del acero.
Las recomendaciones dadas por Brunn [Ref. 3] consisten en dos elementos con forma de
pistón que llevan una pieza elastomérica entre medio, los cuales se pueden encontrar como
apoyos fijos que restringen todo movimiento horizontal o bien soporte de apoyos libres del tipo
pot bearing que poseen una placa de PTFE (Poli-tetra- fluor-etileno) sobre una pulida placa de
acero que permite deslizar horizontalmente a la estructura.
El prediseño de la placa de apoyo esta pensada para soportar dichas cargas verticales, que
en este estudio corresponde a 600 toneladas en cada apoyo y a la rotación y desplazamientos
asociados.
146
Según la norma AASHTO [Ref. 2] se presentan dos restricciones para su diseño, las
cuales son:
a) 2/70 cmkgc <σ
b) PlacaDiametro_2max ⋅<γ Para el estudio la recomendación es realizar el prediseño siguiendo las indicaciones que
da la AASHTO y siguiendo la metodología presentada en Anexo 14.
La placa diseñada corresponde a un pistón con diámetro de 1,05 metros, y que presenta
una altura sin considerar las placas metálicas interiores ni las placas de anclaje inferior y superior
de 21 centímetros, generándose 7 secciones elastómeras entre refuerzos de acero de 3 centímetros
cada una, tal como se muestra en el esquema siguiente.
Figura 4.19. Representación de la placa de apoyo.
4.4.7.- Prediseño Pedestal.
El prediseño del pedestal se considera como el apoyo inmediato de la superestructura del
puente Network, en donde se asume que se está en presencia de un muy buen terreno de apoyo,
esta consideración hace permisible la no construcción de pilotajes bajo el pedestal y solo quedar
fundada en forma directa. Adicionalmente se propone la conexión de dicho pedestal con la losa
de acceso. Tanto ésta como la fundación no están consideradas en el análisis de este estudio.
147
El prediseño de esta estructura soportante se define como una sección rectangular de 2
metros en su largo menor de forma de cubrir con ello el ancho de la placa de apoyo
(correspondiente a 1,05 metros) la cual se deposita en forma centrada en dicho largo. El largo
mayor de la sección es de 14 metros con lo que se cubre en forma íntegra tanto la calzada como
las vigas de bordes, en este caso los aisladores también se encuentran centrados con lo que se
evitan momento producidos por las cargas verticales en presencia de excentricidades. La altura
del pedestal se asume de 2 metros con lo cual le entrega la característica de pedestal al no
presentar mayores problemas al pandeo. A continuación se presenta un esquema.
Figura 4.20. Representación del pedestal.
La razón de diseñar un pedestal así de ancho es para evitar grandes presiones en el suelo
en el que descansa. Ahora bien, esta situación lleva a que la armadura que necesite es mínima
según criterios de la ACI 318, con lo cual se presenta a continuación la armadura longitudinal y
lateral. Se hace adicionalmente instalación de ganchos producto de las grandes separaciones entre
barras longitudinales (>15cm). Para mayor detalle refiérase a Anexo 15.
148
Figura 4.21. Armadura del pedestal.
149
4.5.- Método Constructivo Propuesto.
En la presente sección se presentan tres alternativas para la construcción del puente en
estudio, se discute su factibilidad, bondades y dificultades, dejando presente las consideraciones
para la implementación de una u otra. Las alternativas corresponden a: instalación por
alzamiento, construcción usando método Bailey y construcción sobre vigas.
4.5.1.- Instalación por alzamiento.
La construcción considerando alzamiento se recoge de los métodos ya indicados en la
sección 2.6.2, en que se presenta la colocación de la integridad del puente mediante grúas
poderosas y donde si las condiciones lo permiten, entiéndase ríos navegables, la colocación es
mediante grúas flotantes.
Para el caso en estudio, la posibilidad de grúas flotantes es imposible debido a que debe
salvarse una quebrada. La alternativa es la construcción sobre una de los lados de la quebrada y
posteriormente generar un levantamiento de la estructura.
Dado que se presenta un tablero de mucho peso (ver Anexo 3.), la alternativa es la
construcción in situ del tablero (procedimiento seguido tanto en la sección 4.5.2 o 4.5.3) y el
alzamiento realizarlo solo para el esqueleto de acero, es decir, el levantamiento de los arcos y el
arriostramiento entre ellos para evitar posibles movimientos relativos. De ahí la necesidad del
estudio comparativo en cuanto a la mejor opción de levantamiento, entre la elección de un punto
de apoyo en la clave, o bien 2 puntos de apoyo a L/3 del borde. Según el balance realizado, la
alternativa adecuada es el levantamiento con 2 puntos de apoyo con lo cual es necesario grúas
capaces de elevar en vertical 60 toneladas. Adicionalmente se realiza un análisis en 3D para
determinar cual es el tirante necesario para evitar la abertura de los apoyos del arco producto del
levantamiento, el cual corresponde a un tirante que permita la restitución de 124,11 toneladas,
correspondiente a 7 cables pretensados de 0,6” considerando los eventuales perdidas instantáneas.
Problemas de pandeo en el arco y el arriostramiento no se presentan debido a que los esfuerzos en
el levantamiento son menores a los diseñados por cargas de servicio. Una representación del
montaje se muestra a continuación. Para detalles referirse a Anexo 13.
150
Figura 4.22. Representación del levantamiento del esqueleto de acero.
Es pertinente mencionar los pasos a seguir en el proceso de construcción:
a) Realización de las vigas de borde in situ mediante uno de los métodos de las secciones
siguiente, teniendo la precaución de dejar al descubierto un fragmento del perfil del arco
en cada uno de los apoyos, tal cual se muestra en el esquema.
Figura 4.23. Representación de las vigas de borde y perfil descubierto.
b) Construcción del esqueleto de acero en alguna de las riberas, tanto del arco como de los
arriostramientos.
c) Disponer los tirantes en cada uno de los extremos del esqueleto de acero.
d) Generar un pretensado del tirante según carga dispuesta a levantar.
e) Durante el desplazamiento del esqueleto generar un ajuste mediante soldadura entre dos
de los apoyos del esqueleto y dos de los fragmentos del perfil dejados libre en las vigas de
borde.
f) Proceder con el ajuste de los otros dos apoyos y soldar.
g) Generar el pretensado inicial de los cables postensados de la viga de borde.
h) Colocación y tensado de los cables formadores de la red del puente Network, según
especificaciones de la sección 4.5.4.
151
i) Finalmente construcción del resto del tablero y disposición de los elementos de servicio.
Cabe mencionarse que para el presente estudio el montaje por alzamiento no es posible
debido al peso total del esqueleto de acero que alcanza las 240 toneladas (ver Anexo 3.) lo cual
hace poco factible el levantamiento con las grúas que en la actualidad están disponible en Chile.
4.5.2.- Construcción usando método Bailey.
Este método permite la construcción del puente tanto por etapa de alzamiento como por
construcción in situ en forma íntegra. En cualquiera de los casos, el trabajo realizado por el
método Bailey es de realizar la construcción de las cuerdas inferiores en la ubicación final del
puente dando la posibilidad de la construcción in situ del esqueleto de acero o bien, de instalarlo
previa construcción en la ribera.
En específico este método constructivo incluye los llamados puentes Bailey o también
conocido como puente mecano [Ref. 23], los cuales se disponen para la construcción del puente
Network como vigas-moldaje para el soporte y construcción de las vigas de borde, por tal motivo,
debe al menos utilizarse dos puentes Bailey, uno para cada viga de borde del puente Network. Si
la distancia requerida para la construcción de las vigas del puente Network supera las luces
máximas de los puentes Bailey, se deberá disponer de un segundo set de puentes realizando una
conexión mediante clavijas a modo de evitar el traspaso de esfuerzos desde un puente Bailey al
otro, permitiendo un comportamiento independiente de cada uno de ellos. Dicha clavija, en el
ahora llamado puente de luz múltiple, debe coincidir con la llegada de ambos puentes Bailey a un
puntal de apoyo.
Por tal motivo, la construcción mediante este método debe considerar el peso lineal
muerto que genere la cuerda inferior y el esqueleto de acero para la elección del puente Bailey a
utilizar, esto debido a que el puente Bailey deja de actuar como soporte al momento del tensado
de la viga de borde (postensado) y al generarse las tensiones de los cables de la red del puente
Network.
Como se deduce, la utilidad del puente Bailey es de soporte y moldaje en las etapas
constructiva, como también sector de desplazamiento para trabajadores y para el tensado de los
152
cables de la red. Sin embargo el problema se presenta al momento de generar arriostramientos
entre los puentes Bailey, pues si fuese requerido esto implicaría la destrucción de ciertos paneles
volviendo costoso la reutilización del puente Bailey. Otro problema es la escasa luz que permiten,
pues como máximo disponibles en la actualidad en Chile sólo alcanzan los 60 metros, por lo que
para puentes Network se hace necesario el uso de múltiples luces, elevando el costo y por cierto
necesitando puntales intermedios provisorios. Para el puente prediseñado dado los pesos y las
luces que tiene, la construcción mediante este método debe utilizar, 4 puentes Bailey de acero con
paneles triples estándar de alta resistencia con 2 refuerzos de alta resistencia (TSHR2H),
adicionalmente utilizar un puente de 1 carril, pues entrega un ancho de 3,757 metros con lo cual
cubre de forma sobrada los 2 metros requeridos para la construcción de la viga de borde. Dado
que la luz es de 120 metros, el uso de puntal con fundación directa es necesario como también el
uso de clavija. Para mayor detalle de las características del puente Bailey refiérase a Anexo 16. A
continuación se presenta un esquema tanto del puente Bailey dispuesto a mitad de la luz con
inclinación vertical, como un detalle del puntal a utilizar.
Figura 4.24. Vista longitudinal Puente Bailey.
153
Figura 4.25. Vista transversal puente Bailey y puntal intermedio.
4.5.3.- Construcción sobre vigas.
El presente método de construcción se basa en la utilización de vigas metálicas apoyadas
en tramos de 30 a 40 metros sobre las cuales se dispone un tablero de acero. Dado que se
proponen tramos de 30 metros, es necesario el uso de puntales arriostrados parecidos a los del
método Bailey.
Esta solución permite por tanto la construcción in situ del tablero en forma íntegra, es
decir, la construcción de las vigas de borde y el resto de la losa, dando la posibilidad de la
construcción o alzamiento del esqueleto de acero. Las precauciones para el diseño de estos
puentes provisorios apuntan a que la carga muerta producto de la construcción pueda ser
soportada por cada uno de los tramos, hasta el momento en que la viga de borde sea postensada y
los cables de la red hayan sido dispuestos, con lo cual los puentes provisorios de vigas dejan de
soportar la estructura ya que ésta comienza a trabajar como sistema tal cual es diseñada y
descansa en los pedestales o estribos correspondientes.
Al realizar un análisis superficial a este método puede verse un gran costo en la
construcción, especialmente por los materiales a utilizar. Sin embargo una solución a esta
154
problemática es la llamada planificación integral como medida de amortización de dichos costos.
Esta medida se refiere al hecho de utilizar materiales de soporte, es decir, vigas, tablero, puntales,
entre otros, que sean los correspondientes a otros puentes que se hayan proyectado en la zona, por
tanto, tras la construcción del puente Network estos soportes pueden ser retirados del lugar y
redirigidos a los destinos correspondientes, evitando pérdidas económicas y permitiendo una
ingeniería de planificación en cuanto a recursos. Por tal motivo, dado que los materiales
empleados para el soporte del puente Network corresponderían a elementos diseñados para
puentes que quedarán para el servicio, dichos elementos tendrán la capacidad suficiente para el
soporte de las cargas muertas del puente Network como de su tensado.
Por tanto, esta metodología es más conveniente que las anteriores y es la propuesta en este
estudio, bajo el supuesto que se presentarán proyectos en zonas cercanas y podrá hacerse un buen
uso de los materiales soportantes.
Al utilizar este método, los pasos a seguir en la construcción del puente Network, dado
que se realiza in situ, incluye tres etapas, las cuales se deben considerar en el estudio del
postensado de la viga de borde.
La primera etapa corresponde a la construcción de las vigas de borde sobre el puente
provisorio, para luego realizar el postensado de los cables rectos en forma completa, lo que para
el caso en estudio corresponde a 704 toneladas.
Figura 4.26. Primera etapa en construcción del puente Network.
La segunda etapa es la construcción del arco y sus arriostramientos respectivos. La
tercera etapa contempla la construcción de la losa, que en dicho estado no participa como
colaborante; el paso siguiente es el tensado de los tirantes según recomendaciones de la sección
4.5.4. Llegado a este punto y la colaboración de la losa se puede retirar el puente provisorio, dado
que estructuralmente el puente Network ya está funcionando.
155
4.5.4.- Colocación de cables.
Dentro del proceso constructivo, el tema de la colocación y tensado de los cables que
conforman la red del puente Network es relevante, considerando que en cada uno de ellos se les
esta aplicando una carga que genera esfuerzos en toda la estructura, es por tal motivo que el
objetivo de un buen procedimiento de tensado y colocación se basa en generar los menores
esfuerzos en toda la estructura.
Parte de este estudio se ve en relación con lo expuesto en los temas de relajamiento, pues
al igual que en dicho caso, se va a estar en presencia de sectores que no están trabajando o que en
este particular no se encuentra dispuestos.
Para este estudio se presentan dos modos de colocación de los cables siguiendo
recomendaciones de Brunn & Schanack [Ref. 3]. Los modos de colocación son: método desde los
bordes y método de 1 set.
4.5.4.1.- Método desde los bordes.
Este método considera la disposición y tensado total de los cables comenzando desde los
bordes, con disposición de los dos set de cables tal es recomendado en la sección 2.6.2. De tal
forma se prosigue con la colocación de los dos sets de cables en el centro de puente. Este
procedimiento debe realizarse en simultáneo en los dos arcos del puente Network.
Al realizar el análisis para el puente en estudio y considerando por tanto las luces, pesos y
tensados correspondientes para éste, se llega al óptimo de colocación de cables para este método,
que se representa en la siguiente secuencia de esquemas.
156
a) Se comienza por los bordes llegando hasta el séptimo cable por cada borde.
Figura 4.27. Disposición cables etapa A.
b) Se prosigue con la colocación de los cables al centro de la luz del puente para los dos sets
de cables.
Figura 4.28. Disposición cables etapa B.
c) El paso siguiente es comenzar a disponer los dos set de cables en el centro de la luz,
reduciendo la brecha sin cables desde el centro, sin aumentar el número de cables desde
los bordes, hasta llegar a 4 cables dispuestos en el centro de la luz.
Figura 4.29. Disposición cables etapa C.
157
d) A continuación se procede a aumentar el número de cables de borde hasta alcanzar los 9
cables por cada lado, manteniendo el número de cables al centro.
Figura 4.30. Disposición cables etapa D.
e) Finalmente se procede a la instalación de los cables en forma alternada desde el centro y
los bordes, siempre disponiendo los 2 sets de cables hasta completar la red del puente
Network.
Figura 4.31. Disposición cables etapa E.
El criterio seguido por este estudio es evitar aumentos importantes en los momentos
longitudinales del arco y los esfuerzos axiales en los cables considerando en el modelo una
combinación de carga de peso propio del puente más las cargas de cables de 80 toneladas. En
definitiva el aumento de cables luego de la etapa B es siempre un aumento alternado con la
precaución de aumentar en primer lugar en el centro de la luz. Para el análisis realizado refiérase
a Anexo 17.
4.5.4.2.- Método de 1 set.
Este método considera realizar una colocación de todo un set en primer lugar y
posteriormente proceder a la colocación del segundo set en forma alternada al igual que el
método desde los bordes. Este método alternativo presenta las siguientes etapas.
158
a) Se comienza colocando el primer set de cables desde uno de los bordes.
Figura 4.32. Disposición cables etapa A.
b) Se completa la colocación del primer set de cables.
Figura 4.33. Disposición cables etapa B.
c) El paso siguiente es la colocación del segundo set de cables manteniendo el orden seguido
en el método desde los bordes, pero considerando solo 1 set.
Figura 4.34. Disposición cables etapa C.
Este método no es muy efectivo si se realiza el análisis con la modelación efectuada en el
método anterior, en particular en la primera etapa, es decir, en la disposición del primer set de
cables, ya que se generan grandes momentos longitudinales y esfuerzos axiales. Sin embargo
luego de eso los momentos y esfuerzos axiales son muchísimos menores que en el método desde
los bordes dado que no existen brechas sin cables como se aprecia en la etapa C. Para una
revisión de los resultados refiérase a Anexo 17.
159
A pesar de que se reduzcan los esfuerzos en la etapa C, la recomendación es seguir el
método desde los bordes, especialmente en el caso que el tensado de cables se realice cuando ya
no esta actuando el soporte provisorio, pues son dichas condiciones las que se modelan en este
estudio.
160
CAPÍTULO 5.
BALANCE DEL PREDISEÑO.
5.1.- Balance del prediseño del puente estudiado.
En la presente sección se presenta descriptivamente los resultados obtenidos mediante el
análisis del programa SAP2000 del puente descrito en el capítulo 4, para permitir una
valorización de sus propiedades de sistema cerrado de esfuerzos evitando el traspaso de ellos a la
infraestructura, adicionalmente se entregan los valores utilizados para el prediseño de cada una de
las partes de la superestructura mostradas en el capítulo 4.
El modelo utilizado en SAP2000 es de una estructura con simple apoyo, considerando
arcos de acero con perfiles IN modelados como Frames, como también uso de arriostramiento
zig-zag, tablero compuesto por losa de hormigón con H50 modelada con Shells de espesor 45
centímetros, y vigas de borde modeladas como Frame de material de hormigón H-60.
Tal cual se describió en el estudio del capítulo 3, se realiza el análisis para combinaciones
de cargas, en particular, Combinación 6 y 7, adicionalmente se realiza un estudio del camión
especial.
5.1.1.- Designación de geometría.
Se presenta a continuación las designaciones de los Frames y de los Joint para el posterior
estudio de esfuerzos y desplazamientos.
A continuación se presentan los esquemas para Frames del arco I, es decir, arco afecto por
el viento por barlovento.
161
Figura 5.1. Designación de los Frames en las dos mitades del puente.
Tal el caso anterior, se presentan las designación para los Joint del mismo arco I.
162
Figura 5.2. Designación de los Joints en las dos mitades del puente.
5.1.2.- Resultados del modelo.
El estudio realizado se centra en los datos para la combinación 6 (dado el análisis que se
realizó en el capítulo 3 que muestra su predominancia) que incluye la carga viva vehicular más
viento, temperatura y peso propio, que arroja los valores solicitados para los diseños de tablero,
arco, arriostramientos, placas de apoyo; presenta las máximas tracciones de los cables, los cuales
deben realizarse verificación por el paso del camión especial.
Si realizamos el análisis para los Frames, en cuanto a máximos esfuerzos, apreciamos que
en lo referente a momentos el máximo se presenta en el arco al llegar a la unión con el tablero,
siendo los valores de momentos transversales (M3) mayores al los longitudinales (M2), de aquí la
disposición del perfil IN en posición H, para generar mayor estabilidad transversal. Por otro lado
163
la torsión es máxima en la viga de borde y la máxima carga axial a compresión se presenta en la
zona perturbada del arco. Los valores se presentan a continuación con los Frames indicados.
Tabla 5.1: Máximos esfuerzos en el arco según combinación 6. P T M2 M3
Ton Ton-m Ton-m Ton-m Valor 1081,31 1,44 15,61 -110,35 Frame 251 246 195 255
Si se aprecia el momento longitudinal gráficamente se tiene.
Figura 5.3. Diagrama de momento en el arco.
Luego con estos datos, es posible determinar el esfuerzo admisible del arco a partir de las
ecuaciones de momento longitudinal y compresión axial, que incluyen la verificación al pandeo
del arco según AASHTO 1996 [Ref. 2]
Según AASHTO se considera una tensión en el arco admisible y verificable por:
1<+Fb
fb
Fa
fa
Donde:
fa: Esfuerzo axial en el arco.
fb: Esfuerzo de flexión en la fibra extrema.
164
Fa: Esfuerzo axial admisible.
Fb: Esfuerzo de flexión admisible.
Con:
faFmax
A:=
fb
Mmax
W:=
En que Fmax se considera como el máximo esfuerzo axial por combinación en el arco y
Mmax el máximo momento longitudinal en el arco obtenidos de la tabla anterior, donde A y W
son área y momento estático del perfil del arco respectivamente. Además se tiene que las
expresiones de Fa y Fb son las siguientes.
A partir de las cuales se obtiene un admisible equivalente a 0,932, menor a 1, por lo que el
perfil encontrado es aceptable por esfuerzo admisible en el arco. Cabe hacer mención que es esta
restricción la crítica dentro del diseño del perfil del arco y por tanto es la limitante más fuerte a
la hora de seguir reduciendo el perfil. Para un detalle del análisis de pandeo referirse a Anexo 6.
Dada esta circunstancia es interesante un futuro estudio adicional de la propuesta de
pandeo de puentes Network entregada por Per Tveit, vista en la sección 2.5.6, el cual incluye
consideraciones particulares de esta tipología.
Adicionalmente se presenta a continuación las líneas de influencias (todas ellas en cuanto
a valores corresponden a 1/1000 de las toneladas mostradas) asociadas a diferentes Frames del
arco tanto en esfuerzo axial como en momento longitudinal, frente al paso de la carga viva. En
particular se muestra el Frame estudiado con circunferencia roja y se presentan la acción de una
carga viva pasando por un Lane, cercano al arco estudiado y lejano a éste. El estudio se da para 3
FaFy
2.121
FyK Largo⋅
r
2
⋅
4 π2
⋅ E⋅−
⋅:=
Fb 0.55 Fy⋅ 1
Largo
rc
2
Fy⋅
4 π2
⋅ E⋅−
⋅:=
165
puntos correspondientes al borde inferior del arco, la clave del arco y la mitad entre ésta y el
borde del arco.
Figura 5.4. Línea de Influencia para esfuerzo axial en arco para Frame 1.
Figura 5.5. Línea de Influencia para esfuerzo axial en arco para Frame 15.
Figura 5.6. Línea de Influencia para esfuerzo axial en arco para Frame 31.
Los resultados obtenidos permiten mostrar una homogeneidad a lo largo del arco en
términos de esfuerzo axial y manteniendo siempre condiciones de compresión. Ahora bien para
los momentos longitudinales las líneas de influencia corresponden a.
166
Figura 5.7. Línea de Influencia para momento longitudinal en arco para Frame 1.
Figura 5.8. Línea de Influencia para momento longitudinal en arco para Frame 15.
Figura 5.9. Línea de Influencia para momento longitudinal en arco para Frame 31.
También es importante realizar un análisis mediante camión especial en cada uno de los
pasos para ver los efectos en el arco. Tal situación permite ver el comportamiento frente a
sectores cargados de la luz del puente lo cual tiene repercusiones en los efectos del pandeo del
arco al estar esta situación asociada al relajamiento de cables, lo que se ve asociado con el
método constructivo de tensado de los cables del puente Network.
167
Figura 5.10. Gráfico del efecto del camión en esfuerzo axial del arco.
Figura 5.11. Gráfico del efecto del camión en momento longitudinal del arco.
Para el caso del esfuerzo axial vuelve a confirmarse la homogeneidad en cada uno de los
puntos estudiados del arco, manteniendo una línea común de comportamiento frente al paso del
camión. Para el momento longitudinal esto no es tan claro y lo que se puede observar son grandes
momentos en el arco en los sectores intermedios con el camión en el extremo opuesto, es decir,
los máximos momentos ya sean positivos o negativos se presentan en los sectores medios (entre
clave y borde) frente a la posición del camión en el sector opuesto.
168
Respecto a los esfuerzos sentidos por la viga de borde para esta combinación se pueden
obtener los siguientes valores.
Tabla 5.2: Máximos esfuerzos en la viga de borde según combinación 6. P V2 V3 T M2 M3
Ton Ton Ton Ton-m Ton-m Ton-m
265,25 -5,44 -15,33 -21,53 -38,65 6,11
Como se aprecia, los momentos son pequeños para la viga de borde y su acción dentro del
sistema va en completa dirección a la restitución del esfuerzo de empuje generado por el arco, es
decir, la componente horizontal de ésta al momento de llegar al punto de conexión con el tablero.
Adicionalmente se aprecia un esfuerzo axial bastante mayor en la viga de borde que los
momentos presentes. Para este particular también se muestra la línea de influencia tanto para
esfuerzo axial como para momento longitudinal.
Figura 5.12. Línea de Influencia para esfuerzo axial en viga para Frame 129.
Figura 5.13. Línea de Influencia para momento longitudinal en viga para Frame 129.
Ahora bien, el análisis de la viga de borde y la aplicación de cables postensados para la
restitución de esfuerzos viene del estudio de las reacciones horizontales a las que se ve sometida
la estructura. Esto se observa en los resultados de las reacciones como se presenta a continuación.
169
Tabla 5.3: Máximas reacciones según combinación 6. Transversal Longitudinal Vertical
Joint Ton Ton Ton
1 323,04 201,82 545,66 124 308,20 0 549,26
Gráficamente se observa.
Figura 5.14. Esquema de las reacciones en el apoyo.
Tal como se aprecia existen dos situaciones de interés, la primera es el esfuerzo de empuje
que debe restituir el postensado equivalente a la suma del longitudinal más el transversal
alcanzando las 525 toneladas, y por otro lado se presenta el esfuerzo de soporte que deberá
presentarse en los apoyos del puente, sean estos estribos o pedestales. Además esta situación
entrega el valor para el cálculo de los aisladores dispuestos entre la superestructura y la
infraestructura, para mayor detalle refiérase a Anexo 14.
Prosiguiendo con el análisis es pertinente detenerse en los efectos producidos en el
tablero. Tal cual se plantea la estructuración de éste vista en el capítulo 4, los resultados de
momentos nos muestran un diagrama de simple apoyo, en este caso, el apoyo de la losa esta
limitado por las dos vigas de borde dispuestas a cada lado, tal como se aprecia a continuación.
170
Figura 5.15. Momentos en la losa (M11).
Figura 5.16. Momentos en la losa (M22).
171
Claramente se aprecia como los momentos, en este caso positivos, van en aumento a
medida que se acerca al centro de la losa lo que genera una armadura de suples sucesivos a
distintas distancias transversales de la losa, tal como se muestra en el capítulo 4.
Si se hace un análisis de los máximos para momentos, tanto M11 como M22, excluyendo
la zona de momentos cercanos al apoyo, donde el momento es enorme, se obtienen los siguientes
resultados para el diseño de la armadura de tablero.
Figura 5.17. Diagrama de momento para losa en sector de máximos típico.
Otro punto de análisis son los esfuerzos en los cables que forman los tirantes del puente,
en este caso el máximo esfuerzo axial es producido en el Frame 73 con 26,58 toneladas. Para
complementar este punto y definir finalmente el esfuerzo que debe soportar efectivamente los
cables debe incorporarse el estudio del camión especial y del relajamiento de cables.
Adicionalmente se presenta a continuación las líneas de influencia para diferentes cables frente a
la carga viva.
172
Figura 5.18. Línea de Influencia para esfuerzo axial en cable 70.
Figura 5.19. Línea de Influencia para esfuerzo axial en cable 94.
Figura 5.20. Línea de Influencia para esfuerzo axial en cable 136.
En el tema de los cables el paso del camión especial toma relevancia, y por tanto es
pertinente detenerse en su análisis. Al momento de realizar el estudio de esta carga debe
considerase como una carga paso a paso lo que permite ir determinando la influencia de éste en
los cables en cada etapa. A continuación se presentan los gráficos que permiten aclarar el
comportamiento en términos de esfuerzos de los cables, comprendiendo que esta acción, dada la
longitud de 40 metros del camión, es similar a un estudio de cargas en luces al tercio del puente.
173
Figura 5.21. Gráfico del efecto del camión en esfuerzo axial de los cables (a).
Figura 5.22. Gráfico del efecto del camión en esfuerzo axial de los cables (a).
Como se aprecia, todos los cables tras el paso del camión pasan por dos etapas, una de
tracción, es decir, en donde el cable trabaja efectivamente y cumple la función de apoyo
intermedio y de reducción por tanto de momentos en el arco y cuerda inferior, y una etapa de
compresión o que en términos efectivos corresponde a la etapa de relajamiento de cables. Sólo en
los cables de borde (70 y 194) este comportamiento no ocurre, debido a que dichos cables actúan
en todo instante al paso del camión. Este análisis viene a apoyar el buen comportamiento
expuesto en la sección 3.3.5.2 al mostrarse aumentos en el trabajo de ciertos cables cuando se
esta en presencia de relajamiento de otros, pero este aumento es menor manteniéndose rangos en
174
que la acción del cable prediseñado actúa sin problemas. Esto en el entendido que el máximo
esfuerzo axial para cables es de 26,58 toneladas, por tanto considerando las 2,5 veces
correspondientes al paso del camión especial, este valor llegaría a 66,5 toneladas con lo que se
realiza el prediseño.
Finalmente para el tema de deformaciones se aprecian los siguientes valores.
Tabla 5.4: Máximas deformaciones según combinación 6. Transversal Longitudinal Vertical
m m m Valor 0,048 0,044 -0,137 Frame 252 24 229
Según la tablas se presenta un máximo desplazamiento en vertical de 13,7 centímetros, lo
cual no incluye posibles ajustes por el postensado. Esto implica que la deformada del puente
corresponde a 1/876 el cual es menor que 1/800 deformación máxima para puentes rurales por lo
tanto cumple el requerimiento.
Revisando el comportamiento modal de la estructura se obtienen los siguientes modos,
considerando que sólo al alcanzar el modo 127 se logra más de un 90% de la participación de la
masa según el sentido Z (vertical), la razón de este punto es el gran número de modos de vibrar
que presenta la red de tirantes. A continuación se presenta el resumen de los 6 modos con mayor
participación de masa, como también el periodo para cada caso.
Tabla 5.5: Modos y periodos del puente prediseñado. Modo Periodo UX UY UZ Suma X Suma Z
1 0,893 0,187372 6,468E-13 7,666E-12 0,187372 7,666E-12 2 0,644 8E-11 0,00362 0,827104 0,187372 0,827104 3 0,497 0,168733 7,413E-11 8,033E-11 0,356105 0,827104 4 0,416 0,297885 1,382E-09 5,507E-11 0,65399 0,827104
127 0,298 2,92E-10 0,001316 0,095927 0,751888 0,925261 152 0,263 0,016477 1,057E-11 2,199E-11 0,77082 0,927077
A continuación se representan gráficamente los modos antes expuestos, siendo importante
notar que la diferencia entre los cuatro primeros modos y los dos últimos corresponde a la menor
participación de los cables en los primeros.
175
176
Figura 5.23. Modos de vibrar del puente prediseñado.
Por lo tanto el periodo de la estructura es de 0,89 segundos, con lo cual se realizó el
cálculo del espectro de diseño para el análisis de la respuesta sísmica, el cual se presenta a
continuación.
177
Espectro
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4
Sa/g
Figura. 5.24. Gráfico del espectro de diseño sísmico utilizado en el prediseño.
A continuación se entregan los resultados obtenidos para la combinación 7,
correspondiente al análisis de sismo para el estudio realizado en el capítulo 4 y para el estudio del
esqueleto de acero para los elementos de arriostramiento.
Tabla 5.6. Esfuerzos en el arco según combinación 7. P T M2 M3
Ton Ton-m Ton-m Ton-m Valor -935,71 1,43 11,46 31,75
Frame 57 99 1 61
Adicionalmente se presenta los desplazamientos producidos para este tipo de
combinación, principalmente para definir el máximo desplazamiento transversal.
Tabla 5.7. Máximas deformaciones según combinación 7. Transversal Longitudinal Vertical
m m m Valor 0,0085 0,021 -0,12 Joint 258 24 87
Se logra apreciar que el máximo desplazamiento transversal se genera en el Joint 258
correspondiente a la clave del arco, tanto para la combinación de sismo como también para la
combinación de diseño, es decir, combinación 6. Ahora bien, la diferencia se da por la
predominancia de la combinación 6 pues el desplazamiento obtenido alcanza los 4,8 cm. mayor
que el caso de sismo.
178
5.2.- Comparación con puentes competitivos existentes.
Para poder evaluar efectivamente los beneficios de los puentes Network frente a las otras
tipologías de puentes utilizadas tanto en Chile como en el mundo, es pertinente realizar una
comparación en términos de peso de acero, hormigón como de moldajes. Es por tal motivo que
en la presente sección se entrega la comparación a nivel mundial de las diferentes tipologías de
puentes, como una cubicación comparativa en los términos antes descritos del puente prediseñado
en este estudio y un puente carretero de vigas metálicas construido en Chile.
5.2.1.- Comparación general de puentes.
Dentro de las características para la elección de una tipología de puentes se tiene que
estudiar el lugar en el cual se emplazará, el tipo de suelo en que va a estar apoyado, los materiales
disponibles en el lugar, el tiempo disponible para la ejecución, las características estéticas
requeridas y la luz que deberá salvar el puente. Es por tanto que al momento de elegir el tipo de
puente debe considerarse este último factor para comenzar un análisis. En particular los puentes
de vigas son más competitivos para distancias de 10 a 70 metros, los puentes en arco en general
se diseñan para salvar luces de entre 40 y 150 metros, los puentes Network como se ha hecho
mención en el capítulo 2, son competitivos en rangos desde los 80 metros hasta los 200 metros,
los puentes armados son para luces de 40 a 500 metros, los puentes atirantados son para luces de
100 a 500 metros y finalmente para luces de 100 metros a 1000 metros la opción conveniente son
los puentes colgantes.
En atención a este particular según Estay [Ref. 20] existe una relación comparativa de los
puentes entre costo relativo y luz. Según su estudio para puentes de pequeña longitud (menores a
60 metros) se tiene la siguiente distribución de puentes según tipo de material utilizado. Los
puentes de madera son los más competitivos para luces hasta los 20 metros, entre los 20 metros y
25 metros la mejor alternativa son los puentes de hormigón armado, entre 25 metros y 40 metros
lo más conveniente son los puentes de pretensado tradicional, finalmente los puentes de acero son
lo de menor costo relativo entre luces de 40 metros a 60 metros. Ahora, utilizar puentes en acero
enrejados es conveniente hasta los 80 metros y si se utiliza en forma de arco la luz se alza hasta
los 100 metros.
179
El mismo análisis realizado para puentes de gran longitud (luces mayores a 60 metros)
muestra que ya la utilización de material pasa aun segundo plano y la importancia y ventajas se
dan por una correcta geometría o tipología particular de puente. De tal forma para luces entre 100
metros a 150 metros el uso de puentes de acero en arco es preferente, para luces de 150 metros a
200 metros los puentes pretensados en volados sucesivos son los de costos relativos menores,
para luces de 200 metros a 350 metros los puentes más convenientes son los puentes atirantados,
finalmente sobre los 350 metros el menor costo se da para puentes colgantes.
Otro tipo de comparación es por la utilización del acero en puentes, mucho ha estudiado
Per Tveit sobre este tema para puentes Network, logrando grandes ahorros de este material y por
tanto volviendo a esta tipología en una de las más eficientes en este ámbito [Ref. 7]. Referente a
la utilización del acero en los puentes se ha mencionado que en términos de peso los puentes
Network presentan menores cantidades en comparación a otras tipologías de puentes, lo que es
sin duda un aporte en la economía de construcción de estos. Un estudio realizado por Max
Herzog en el año 1975 (congreso de IABSE en Viena 1980) [Ref. 24], basado en comparación de
puentes carreteros (autopistas) en el aspecto de peso de acero arrojó la siguiente línea de valores
mostrada en la gráfica que confirma las ventajas de los puentes Network.
Figura. 5.25. Comparación de Puentes según peso de acero según Max Herzog.
Per Tveit realizó una comparación entre dos tipos de puentes para luces de entre 120 a
300 metros, uno diseñado por la tipología Network y otro de arco con un arriostramiento inferior
realizado por firmas noruegas. El resultado del estudio llevó a que claramente el puente Network
180
sacaba ventajas, dentro de las que se pueden rescatar el concepto de diseño más liviano del
tablero en donde las cuerdas inferiores del puente Network son 1,5 veces menos altas que las del
puente en arco comparado, lo que lleva un elemento adicional que es evitar grandes rampas de
transición entre el fin del puente y la carretera. Se le añade a esto los estudios ya comentados de
Max Herzog arrojando por tanto un peso en acero mucho menor en el caso del puente Network.
Sumándosele la ventaja estética ya que la cuerda inferior al no ser tan profunda permite
navegación de mayor altura y una mejor perspectiva del entorno.
Un estudio realizado por Wendelin [Ref. 14] entrega la comparación en cantidad de acero
utilizado entre un puente Network y diferentes puentes en arco con tirantes verticales, llegando a
la conclusión que el porcentaje de acero estructural necesario es notablemente inferior, debido a
las reducción de esfuerzos en el arco y por tanto la menor probabilidad de pandeo de éste.
Adicionalmente en cuanto a acero de refuerzo también se logran disminuciones aunque en este
particular no son tan considerables.
Dentro de las consideraciones en la reducción de costos en los puentes Network se tiene el
de la geometría debido a la reiteración de procesos constructivos, sin embargo, parte importante
de los ahorro en costos esta dada por el método constructivo que se utilice y por cierto el lugar en
el cual se emplazará, pues como se ha visto puede utilizarse desde elemento de soporte
reutilizables hasta maquinaria de alto costo por su tecnología.
Adicionalmente es importante dejar en constancia que las comparaciones realizadas entre
los distintos tipos de puente se basan en un diseño óptimo de puentes Network, es decir, no
corresponden a un prediseño sino que están pensados para un fin particular que es la comparación
con puentes convencionales o en arco atirantado de acero en pos de un ahorro de la cantidad de
acero.
5.2.2.- Comparación puente Network y puente de vigas de acero.
En la presente sección se da cuenta de la comparación entre el puente prediseñado en
estudio y un puente de tablero de hormigón y vigas metálicas, tanto en cantidad de acero,
hormigón y moldaje. No es considerado en el estudio los costos por método constructivo pues en
181
el caso del puente Network si es utilizada la metodología sobre vigas, el costo en términos de
materiales es prácticamente cero.
El puente convencional corresponde al puente Choapa construido en el año 1976 ubicado
en la ruta Illapel-Los Vilos sobre el cruce de los ríos Choapa e Illapel en la IV región.
Figura 5.26. Puente Choapa construido en la actualidad.
Este puente se compone de 4 vigas metálicas bajo una carpeta de hormigón armado que
presenta un ancho de calzada de 10 metros con espesor de 22 cm y 1,2 metros de pasillos
aligerado con 45 cm. de espesor. El puente salva una luz de 114 metros con 3 apoyos intermedio
mediante cepas esbeltas con fundación directa. Los apoyos finales del puente corresponden a dos
estribos.
Las razones para escoger este puente se basan en corresponder a un puente que salva una
luz similar a la del estudio, ser una estructura bastante liviana donde las cepas, fundaciones y
estribos son más pequeños que los convencionales y presentar condiciones similares de suelo.
La comparación se realiza mediante la cubicación tanto del prediseño en estudio como del
puente Choapa. En primer término se presentan el resumen de cubicación para la cantidad de
acero para ambos puentes.
182
Tabla 5.6: Cubicación de acero puente Choapa. Obra Puente Choapa Nivel Resumen Global
Ítem Peso
Viga Metálica 117.815,3 kg Platabanda 16.682,3 kg Fundación Cepa Eje (2) 5.598,9 kg Cepa Eje (2) 7.331,9 kg Cepa Eje (1) y Fundación 7.044,2 kg Cepa Eje (3) y Fundación 5.809,2 kg Estribo Eje (4) 9.693,9 kg Estribo Eje (0) 8.837,7 kg Tablero Puente 30.652,7 kg
Total (Ton) 209,5
Tabla 5.7: Cubicación de acero puente Network. Obra Puente Network Nivel Resumen Global
Ítem Peso
Vigas Metálicas 235.250,4 kg Tablero 33.571,2 kg Cables 7.566,1 kg Pedestal 1.014,8 kg
Total (Ton) 277,4
Tal como se aprecia el puente convencional presenta una cantidad de acero menor a la del
puente Network. Realizando un desglose se debe entender que gran parte del aumento de acero
en el puente Network esta dado por el arco teniendo muy poco acero en la infraestructura, en
cambio el puente Choapa presenta la mayor cantidad de acero en las vigas metálicas y el refuerzo
de la infraestructura. En términos de refuerzo en tablero los resultados favorecen al puente
Choapa, pero la diferencia es menor.
Dada esta situación es preciso destacar que generar un diseño óptimo del puente Network
debe tener en cuenta la reducción al máximo posible del perfil del arco para de esta forma acercar
los pesos a puentes convencionales. Por otro lado, claramente se aprecia la ventaja en términos de
183
acero en el tema de infraestructura. Adicionalmente se plantea la posibilidad de realizar un
tablero del puente Network con pretensado transversal lo cual puede reducir más aún la cantidad
de acero de éste.
Ahora bien, realizando una comparación en términos de cantidad de hormigón los
resultados se expresan para cada uno de los puentes como:
Tabla 5.8: Cubicación de hormigón puente Choapa. Descripción Largo Área Cant. Vol. (m3)
OBRA (m) (m2) N° Hormigón Calzada 114,450 2 1 228,900 Pasillos 113,450 0,259 2 58,767 Baranda 1,050 0,04 20 0,840 Cepa (2) Cabezal 10,500 1,2 1 12,600 Viga unión 6,200 0,25 3 4,650 Pilar 19,000 1 2 38,000 Fundación (a) 0,300 73,650 2 44,190 Fundación (b) 0,300 21,150 4 25,380 Fundación (c) 7,000 0,031 12 2,625 Cepa Eje 1 Cabezal 10,500 1,2 1 12,600 Viga unión 6,200 0,25 2 3,100 Pilar 14,000 1 2 28,000 Fundación 10,500 5,5 1 57,750 Cepa Eje 3 Cabezal 10,500 1,2 1 12,600 Viga unión 6,200 0,25 1 1,550 Pilar 14,000 1 2 28,000 Fundación 10,500 5,5 1 57,750 Estribos Muro Frontal 1,200 3,12 2 7,488 Muro Lateral 8,000 1,528 4 48,880 Fundación 1,500 118,370 2 355,110 Suma 1029
Tabla 5.9: Cubicación de hormigón puente Network. Descripción Largo Área Cantidad Vol. (m3)
OBRA (m) (m2) N° Hormigón Calzada 120,000 4,05 1 486,000 Pasillos 118,000 0,135 2 31,860 Viga Borde 120,000 0,675 2 162,000 Pedestal 2,000 28 2 112,000
Suma 792
184
En el caso del volumen de hormigón utilizado el puente Network logra ventaja por sobre
el puente convencional, gran parte de lo cual se da por la baja cantidad de hormigón utilizado en
la infraestructura pues sólo presenta el pedestal en contraste a las cepas y fundaciones necesarias
para el puente convencional. En el caso del tablero se aprecia que la ventaja se la lleva el puente
convencional principalmente por el hecho de utilizar un tablero Network por normativa de 45 cm.
De evitarse dicha disposición y adicionalmente utilizar postensado transversal la cantidad de
hormigón en este ítem se acercaría bastante.
Finalmente, el último punto en comparación son las áreas de moldaje a utilizar tal como
se expresa a continuación.
Tabla 5.10: Cubicación de moldaje puente Choapa. Descripción Largo Perímetro Cantidad Moldaje
OBRA (m) (m) N° (m2) Losa-Pasillo 114,45 26,2 1 2998,59 Aligeramiento 113,45 2,63 1 298,3735 Cepa Eje 2 Cabezal 1050 4,4 1 4620 Viga unión 620 2 3 3720 Pilar 1900 4 2 15200 Fund Cepa 2 (a) 600 58,2 1 34920 Fund Cepa 2 (b) 105 27,8 1 2919 Cepa Eje 3 Cabezal 1050 4,4 1 4620 Viga unión 620 2 1 1240 Pilar 900 4 2 7200 Fundación 250 25,4 1 6350 Cepa Eje 1 Cabezal 1050 4,4 1 4620 Viga unión 620 2 2 2480 Pilar 1400 4 2 11200 Fundación 250 25,4 1 6350 Estribos Fundación 150 58,8 1 8820 Muro Lateral 800 18,6 1 14880 Muro Frontal 1240 24,5 1 30380 Suma 162816
185
Tabla 5.11: Cubicación de moldaje puente Network. Descripción Largo Perímetro Cantidad Moldaje OBRA (m) (m) N° (m2) Losa 120 18 1 2160 Pasillo 118 1,95 1 230 Viga Borde 120 3 1 360 Pedestal 2 32 2 128
Suma 2878
Es este ítem en que el puente Network se destaca y resalta por la sencillez de sus formas,
la simplicidad de los elementos y las reiteraciones. Claramente la cantidad de área de moldaje es
menor que la del puente convencional y hace que nuevamente durante la etapa constructiva se
logren los mayores ahorros.
A modo de resumen y comparación porcentual en los tres ítems expuestos se tiene.
Tabla 5.12: Comparación porcentual de materiales en los puentes estudiados.
Item Choapa Network Porcentaje
Acero 209,47 277,40 132
Hormigón 1028,78 792 77
Moldaje 162816 2878 2
Donde se ven las bondades del puente Network al mostrar reducciones en moldaje y
hormigón y sólo un aumento del 32% en acero con respecto al puente convencional.
186
5.3.- Propuesta de metodología.
En la presente sección se presenta una propuesta de pasos a seguir para el diseño de un
puente Network incluyendo las consideraciones y recomendaciones para las distintas situaciones
que se presentan [Ref. 5]. Cabe mencionar que el proceso de diseño de un puente Network, en
términos globales, comienza con una propuesta inicial del modelo la cual es sometida a
combinaciones de carga especificadas por norma, con lo que se rescata el desempeño de los
elementos del puente. Esto para que luego de procesos iterativos se logre finalmente, según
exigencias, determinar la geometría óptima de cada elemento.
a) Decidir geometría preliminar para el puente.
La geometría que se recomienda en estos puntos debe servir como eje de partida para el
posterior análisis y depuración del diseño, teniendo siempre la precaución que se ajuste a las
exigencias de la normativa chilena.
a.1) Se debe decidir el ancho del tablero.
Para esto debe tenerse presente el número de vías que presentará el camino, lo que define
el ancho de calzada. Adicionalmente determinar, si es exigido, los anchos de pasillos o ciclovías.
Para este particular debe regirse por las normativas del Manual de Carreteras [Ref. 1].
a.2) Decidir la luz del puente.
Para este particular debe tenerse noción del obstáculo a salvar, y además las condiciones
específicas de la zona en estudio. Debe tenerse presente si se incluirán cepas intermedias o se
hará con luz simple. Para luces simples la recomendación apunta a distancias entre los 80 metros
a los 200 metros.
a.3) Decidir los materiales a utilizar.
Debe tenerse claro el tipo de puente a construir, entre un puente Network mixto con
tablero de hormigón y arco de acero, o bien puente de acero. Se debe incluir en esta decisión el
187
tipo de acero a utilizar como el hormigón. La recomendación apunta a hormigones de alta
resistencia en vigas de borde especialmente, y aceros con fy de 420 Mpa.
a.4) Decidir la altura de la clave del arco y el tipo de arco.
Se debe tener la precaución de generar alturas de clave que permitan obtener ∆ψ cercanos
al 15%, evitando mayores a los 17% por razones estéticas. Adicionalmente se debe tener presente
el tipo de arco a usar, sea circular (de mayor facilidad a la hora del cálculo) o bien parabólicos.
a.5) Decidir las dimensiones de la losa del tablero entre planos de arcos.
Para determinar el espesor a utilizar debe presentarse el tema de que tipo de refuerzo se
utiliza en la losa. Si se tienen anchos de losas mayores a los 14 metros, la alternativa es el uso de
cables pretensados transversales, de ser menor es posible el uso de refuerzo simple. Para el uso de
cables pretensados los espesores son < 45 cm, en caso de refuerzo simple los espesores son > 45
cm. Esta consideración debe compatibilizarse con la normativa AASHTO, sin embargo es posible
mediante análisis particular de cada diseño generar reducciones de estos espesores.
a.6) Decidir el perfil del arco.
Para puentes con luces menores a 170 metros la recomendación apunta a perfiles IN, con
disposición en forma de H según vista transversal. Para puentes con luces mayores la
recomendación es el uso de perfiles cajón. Las dimensiones para comenzar deben ser mayores en
altura a los 45 cm y anchos mayores a 40 cm, según cargas, estas se incrementarán o reducirán
según el criterio de pandeo del elemento o bien por pandeo vertical del arco. Los espesores
mínimos recomendados son de 5 mm. Debe verificarse que se logre una esbeltez suficiente para
evitar inestabilidad transversal.
a.7) Decidir forma de la viga de borde.
La altura de la viga de borde debe ir entre los 40 a 60 centímetros. El ancho de la viga
debe al menos contener el perfil del arco más los recubrimientos mínimos exigidos.
Adicionalmente debe contener los cables pretensados longitudinales necesarios. No existe
188
problema de tener la misma altura que el espesor de la losa del tablero, de no ser así, generar una
transición entre ellas.
a.8) Decidir el tipo de disposición de cables.
Se puede optar entre un esquema fijado, o bien con disposición radial, para el estudio
preliminar se recomienda la disposición radial, más aún si se esta utilizando arcos circulares. No
hay problema en posibles modificaciones a futuro en la disposición de los cables en las xonas
perturbadas.
a.9) Decidir el número de cables y la inclinación.
El número de cables se asocia a la luz utilizada y la presencia de cepas intermedias, pues
ellas reducen la cantidad de cables al generar apoyos intermedios. Para puentes de 120 metros, es
recomendable utilizar entre 30 y 60 cables, con distancias entre set de cables que sean al menos
de 4 metros. Para luces de 120 metros con más de 2 cepas intermedias el máximo de cables en el
rango aconsejado puede disminuir a 40 cables. La inclinación, en términos de ángulo constantes,
debe estar entre los 50º y 70º.
a.10) Decidir arriostramiento de arcos.
Debe decidirse el uso de arriostramientos, ya sea zig-zag, el cual es muy buen punto de
partida, pasando por arriostramientos K, o travesaños. Para este particular se debe tener la
elección de la inclinación de los planos de arco. De estar inclinados se prefieren arriostramientos
de travesaños, de no existir dicha inclinación debe escogerse arriostramientos como los dos
primeros mencionados.
a.11) Decidir cables.
Debe tomarse la decisión de que tipo de tirantes se utilizará. Las alternativas son barras, o
bien, que es lo propuesto en este estudio, cables de pretensado. En cualquiera de los dos casos, es
un buen punto de partida cables con diámetro igual a los 6 cm.
189
a.12) Decidir el método constructivo.
Este punto es importante tenerlo claro, principalmente porque los cálculos y diseños
óptimos de los elementos del puente se ven afectos a esta decisión. La elección del método no
solo se limita a los propuestos en este estudio, pero evidentemente se recomienda el método sobre
vigas.
b) Estudio de cargas y esfuerzos en la estructura.
En esta segunda parte debe tenerse en cuenta los procesos en orden secuencial para el
estudio y optimización del diseño, como también definir la geometría y requerimientos de los
elementos del puente.
b.1) Generación de un modelo representativo.
Según las indicaciones entregadas en la parte a), debe realizarse un modelo en algún
programa computacional de análisis estructural.
b.2) Determinar las cargas.
Según la norma vigente, debe calcularse las cargas permanentes, como también las cargas
vivas tanto vehicular como peatonal. Adicionalmente se debe realizar el cálculo de cargas
sísmicas y viento, las cuales deben incluirse en el estudio del modelo. Cálculos adicionales de
temperaturas deben realizarse especialmente para puentes mixtos. Es conveniente realizar una
carga distribuida equivalente entre 25% a 50% de la luz, el cual puede verse como cargas en
diferentes posiciones o camiones especiales como se ve en el presente estudio
b.3) Consideraciones iniciales del modelo.
De tenerse alguna duda sobre el óptimo de cables o inclinación, realizar con el modelo un
análisis con carga de peso propios para definir los óptimos de estos puntos.
190
b.4) Determinación de las combinaciones.
Según AASHTO, debe considerarse las combinaciones que sean exigidas según las cargas
correspondientes, según geometría, ubicación o geográficas.
b.5) Análisis del modelo.
Debe analizarse el modelo y por tanto rescatar los resultados para las diferentes
combinaciones. Es de especial cuidado y análisis las combinaciones de carga de faja, viento y
sismo para luces de 120 metros. Debe rescatarse adicionalmente los esfuerzos generados por
cargas especiales, como camiones especiales o bien cargas en diferentes posiciones.
b.6) Verificaciones del arco y arriostramiento.
Según los resultados obtenidos debe verificarse que los elementos cumplan con lo
especificados en las normas vigentes. En particular debe estudiarse los pandeos de los perfiles del
arco, como del arriostramiento, también debe verificarse el esfuerzo admisible del arco.
b.7) Determinación de pretensado longitudinal en la viga.
Según los resultados de las reacciones longitudinales, se determina la fuerza inicial a
restituir, para tal caso, se recomienda el uso de cables postensados rectos ubicados en el centro de
gravedad de la viga. El estudio debe comprender verificaciones de tensiones admisibles, como las
pérdidas correspondientes.
b.8) Iteraciones.
Si alguno de los puntos de verificación no cumple con lo exigido por la normas vigente,
sea esto en el arco, o bien en la capacidad de la viga para el pretensado, debe iterarse el modelo
según la necesidades dadas, hasta que ambos puntos sean resueltos. Solo ahí es posible continuar
con el diseño.
191
b.9) Determinación de cables.
Según los esfuerzos obtenidos en los cables para el caso de la combinaciones, se
determina la cantidad de cables de pretensado a utilizar. De utilizarse barras como tensores, la
verificación es por medio de la fatiga del elemento. Es importante para la definición de los cables
el estudio de cargas de posición, donde debe realizarse en tramos del puente, generando
eliminación (manual o mediante programa) de cables en relajación, es así como el esfuerzo real
es aquel que no incluye dichos cables.
b.10) Determinación de placa de apoyo
Según los resultados obtenidos de la reacción vertical, se utiliza para determinar la placa
de apoyo que permite soportar la superestructura. Se recomienda uso de placas elastomeras
reforzadas y circulares. El uso de una o dos se deja a criterio del diseñador.
b.11) Determinación refuerzo de tablero.
Según la norma, utilizando el método B, y un adecuado estudio y rescate del modelo
estructural, definir el refuerzo de acero necesario en el tablero, tanto en la losa entre arcos, como
en los pasillos. De ser excesivo puede realizarse un aumento del espesor, o bien modificarse
utilizando un diseño con postensado transversal.
b.12) Balance.
Luego de realizar las iteraciones pertinentes y que se ha logrado las verificaciones
exigidas para cada elemento y para la estructura en general, se aconseja en busca de un puente
óptimo un estudio de las cantidades de acero, hormigón y moldaje.
Cabe mencionar que esta propuesta de metodología se puede modificar frente a
condiciones especiales tanto de geometría como de ubicación, a saber, posibles esviajes, uso de
arcos inclinados, presencia de cepas, análisis hidráulico y de socavación, estudios de suelos
desfavorables, entre otros.
192
CAPÍTULO 6.
CONCLUSIONES Y COMENTARIOS. 6.1 Conclusiones y comentarios.
Luego del estudio realizado a esta tipología de puentes se ha podido cumplir con las tres
etapas enunciadas, a saber, la comprensión y estudio de experiencia internacional de este tipo de
puentes, validación y prediseño respecto a la experiencia chilena.
Sobre la compresión y el estudio internacional se reconoce que los puentes Network son
el último eslabón dentro de la tipología de puentes en arco atirantados, teniendo como principal
característica el uso de tirantes inclinados que se interceptan en variados puntos, generando una
red que permite el traspaso de esfuerzos entre el arco y el tablero entregándoles apoyos que
reducen las luces efectivas sin la necesidad de utilización de cepas o puntales intermedios.
Determinar las características de un puente Network óptimo es referirse a su apariencia
estética, su valor estructural y por cierto un costo competitivo dentro del grupo de puentes que
son alternativas a él.
Respecto a la parte estética, su valor está dado por la poca intromisión con el medio en
que se emplaza. El tema estructural va asociado al óptimo uso de los materiales y al permitir que
los esfuerzos queden dentro del sistema de la superestructura evitando traspasos a la
infraestructura lo que favorece la reducción de los elementos de ésta. Por tal motivo en el estudio
realizado la superestructura puede posarse sobre dos pedestales. El tema competitivo del puente
se enmarca en los lugares en que puede situarse y los obstáculos que permite sortear, con luces
que van sobre los 100 metros evitando la construcción de apoyos intermedios definitivos que
pueden ser razón de mayor uso de material, o incluso necesidad de estudios adicionales como
socavaciones o estudios hidráulicos. Lo competitivo del puente Network se analiza por el poco
uso de materiales, el bajo peso de la estructura y las variadas alternativas de montaje.
El estudio de los diferentes elementos que componen el puente se vuelve relevante al
momento de generar una estructura óptima que persiga y cumpla con las características
mencionadas.
193
El tema de los cables toma importancia para el correcto funcionamiento de todo el
sistema, es así que dado el estudio realizado en 2D se puede concluir que para luces de puentes de
120 metros la cantidad de cables a utilizar es entre 40 y 60, siempre teniendo en presencia el
evitar espaciamientos mayores a los 4 metros entre nodos, dejándose a un análisis especial y
particular de la estructura a diseñar un afinamiento en dichos números. En cuanto al ángulo
recomendado este va desde los 50º a los 70º siguiendo los resultados del modelo en 2D.
El estudio comparativo de modelos en 2D de puentes en arco con tirantes verticales y
puentes Nielsen, permite concluir las bondades y ventajas estructurales de los puentes Network, a
saber, los puentes Network presentan mejor comportamiento en deformaciones que los puentes
con tirantes verticales reduciendo el problema de momentos en el lado opuesto a las cargas
aplicadas; y mejor comportamiento que los puentes Nielsen por su trabajo como enrejado y la
menor incidencia frente a la relajación de cables.
El prediseño de los tirantes considera el uso de cables pretensados con torones de 4 cables
en vez de barras galvanizadas, esto para evitar fatigas o fallas frágiles entre las barras de alta
resistencia y las placas soldadas. Adicionalmente los cables por medio del método propuesto
generan conexiones sencillas y realizables en Chile. Esta disposición y elección de los cables
determina la tendencia al relajamiento de ellos, por tanto si se va a utilizar arcos con perfiles IN y
vigas de borde delgadas la recomendación es a un estudio particular del relajamiento de los
cables, pues de no ser así puede darse el caso de que no logre el arco soportar los incrementos de
esfuerzo que se estarán produciendo. El relajamiento de cables no es importante cuando existen
pocos cables relajados, sin embargo, cuando se llega al punto en que se forman brechas sin cables
trabajando, el problema se vuelve grave y puede llevar al peligro la estructura. El método
computacional realizado en el capítulo 3 para el análisis de eventualidades, especialmente el
posicionamiento del camión especial, es una buena forma de determinar los relajamientos e
incrementos de esfuerzos en los cables y el arco. Tal como se estudió, para la posición estática no
logran ser problema los relajamientos de cables en un 50% de ellos, las complicaciones sólo se
aprecian cuando se dan relajamientos de dos cables adyacentes. Como corolario a este tema, la
rotura de cables no es relevante si estos son pocos, pues estructuralmente se comportan como
cables relajados y por lo tanto esta tipología permite un reemplazo de cables sin la necesidad de
interrupción del tráfico; sólo se recomienda que dicho mantenimiento no se realice en cables
contiguos. En el estudio de eventualidades se logra determinar que en términos de redistribución
194
de los esfuerzos en los cables, es mayor en el caso de roturas en la mitad de la luz del puente y
similar en términos de momento longitudinal en el arco.
Es importante considerar los efectos del viento en la estructuración de los puentes
Network, lo cual se hace en base al número de Scruton. Si bien dentro de los alcances de este
estudio no es posible validar el buen comportamiento de los puentes Network frente a
solicitaciones de viento por la incapacidad de realizar modelos en túneles de viento, si es posible
seguir las recomendaciones internacionales que comentan el uso de largos de cables variables
para generar variados modos de vibrar. Lo que si se puede analizar y revisar es la incidencia que
tiene en el diseño las cargas de viento, tal como se realizó en la comparación de cargas
individuales en el modelo, donde se aprecia que para efecto de deformaciones transversales el
viento, por sobre el sismo, es controlador. Según la propuesta del método constructivo sobre viga
el problema del viento no es tan relevante como en el caso del método constructivo en que se
lanza la estructura.
Respecto al prediseño del arco debe tenerse en atención los efectos a los cuales se ve
alterado y tener siempre presente el estudiar la posibilidad de reducción de curvatura en la zona
perturbada del arco. Adicionalmente debe verificarse el pandeo vertical de éste, el cual es
obtenido por ecuaciones de la AASHTO y que en el estudio, mediante el esfuerzo admisible del
arco, corresponde a la verificación que controla el diseño evitando mayores reducciones en el
perfil del arco. Cabe dejar establecido la posibilidad de estudio del pandeo entregada por Per
Tveit en un intento de compatibilizarlo y validarlo para la normativa chilena, dado que es una
verificación particular para arcos atirantados tipo Network. Respecto al perfil prediseñado, para
luces de puentes de 120 metros se recomienda un IN con altura de 75 cm y anchos de alas de 50
cm, dispuesto en forma H para generar mejor estabilidad transversal y soportar los momentos
transversales.
Referente al tipo de tablero se plantea el de losas delgadas y vigas de borde algo mayores,
en donde la cantidad de acero de refuerzo disminuye si se utiliza pretensados transversales.
Debido a que se dan diagramas de viga simple apoyada los refuerzos son mayores en las fibras
inferiores. El tema del pretensado longitudinal en la viga de borde es obligación ya que es a partir
de ésta que se restituyen los empujes del arco y se cierra el sistema de esfuerzos. Para el estudio
realizado se prefiriere el uso de igual espesor de losa y viga de borde, entregándole mayor rigidez
195
y masa al sistema de tablero, con lo que se propone un espesor de losa mayor a los vistos en
puentes europeos, pero permite armadura simple. El uso de cables pretensados es mediante un
postensado de viga con 4 ductos con 10 cables de pretensados en cada uno de ellos. El diseño
postensado se prefiriere por considerar el emplazamiento en zonas de difícil acceso (factor de
transporte) y la elección de métodos constructivos in situ. En el modelo se validan las
redistribuciones de momento y de esfuerzos en la losa hacia el tablero, generando diagramas de
vigas simplemente apoyadas con un pequeño momento negativo al llegar al borde de viga, de
aquí surge la necesidad de suples en el tablero.
En el presente estudio no se hace un análisis particular del tema de arriostramiento, sólo
se describen los posibles métodos y se selecciona el de tipo zig-zag de los primeros puentes
noruegos para realizar la modelación. Los resultado entregados llevan a mostrar que para casos
de viento y sismo, este tipo de arriostramiento controla parte del diseño y por consiguiente se deja
expresada la necesidad de futuros análisis de arriostramiento y por cierto, de inclinación de arcos
como tema afín.
Las conexiones en los puentes Network no son muy complejas, siendo la de mayor
importancia la de arco y cuerda inferior, pues es en ella donde se generan transmisiones de
esfuerzo dentro de la superestructura como hacia la infraestructura. En este sentido el diseño
propuesto en este estudio sigue las recomendaciones de la experiencia internacional. La
diferencia en cuanto a conexiones está dada por el uso de cables en vez de barras como tirantes,
por tanto las uniones con el arco y la viga de borde se realizan como cables pretensados mediante
cuñas y embebiendo el cable en hormigón y elastómero. Esto permite, dado los conocimientos y
tecnologías en Chile, un buen ajuste y revisión del tensado. Adicionalmente se consideran
soldaduras tanto en perfiles del arco y de los arriostramientos. La placa de apoyo es única por
cada apoyo y se busca ser centrada a la carga vertical de la superestructura para reducir
armaduras en el pedestal que hace las veces de soporte. Es una placa de grandes dimensiones, con
un diámetro de 1,05 metros; alternativamente podría utilizarse dos placas por apoyo para reducir
esas dimensiones.
Los métodos constructivos internacionales se pueden ajustar a las necesidades chilenas. El
caso de montaje por alzamiento es algo más complicado pues las grúas que existen hoy en Chile
no logran levantar los pesos promedios de este puente. Para el caso particular en estudio se
196
verificó que no es posible el levantamiento ni de la estructura completa, ni del esqueleto de acero
que pesa 240 toneladas. Los métodos flotantes pueden ser alternativas en emplazamientos con río
navegables. El método que si puede utilizarse y de forma adecuada es el de un cuerda inferior
provisoria, que para el caso de estudio se proponen las alternativas de uso de puentes Bailey, que
requieren un costo elevado para luces sobre los 80 metros, o bien el método sobre vigas, el cual
no presenta problemas por costos pues son reutilizables y permiten el soporte del puente debido a
que son diseñadas para cargas de servicio. La única consideración es que el lugar de montaje
debe permitir puntales provisorios para su ejecución. En cuanto al tensado de cables, es
recomendado el uso del método por los bordes y realizarlo luego de que se ha generado el
postensado de la viga y se tenga colaboración de la losa.
En lo referente a la validación de esta tipología para experiencias chilenas, es posible
afirmar que las cargas vehiculares son las que controlan básicamente el diseño, sin embargo, el
factor de relajamiento de cables generado por viento y sismo deben ser considerados, por tanto el
caso sísmico, si bien no predomina, no debe dejarse de estudiar ni considerar. Sí se puede afirmar
el buen comportamiento de esta tipología frente a cargas de viento y sismo. Por tal motivo el
diseño se rige por las combinaciones vehiculares más las cargas de viento y temperatura, es decir,
la combinación 6 de la AASHTO, a pesar de ello para un estudio de deformaciones transversales
y relajamientos de cables es pertinente considerar las combinaciones 1 y 7. El estudio de un
camión especial para esta tipología de puentes puede tener un doble beneficio, por un lado se
logran diseños desde un comienzo frente a cargas no habituales, dado que individualmente
corresponde a la carga dominante, y además permite el estudio del relajamiento de cables con
cargas que son posibles de ocurrir. Para el camión especial considerado, si es tomado como carga
de diseño éste controlaría aumentando considerablemente los elementos del puente, por tal
motivo sólo se recomienda utilizarlo para el estudio del relajamiento de cables.
Se determina adicionalmente que el puente Network presenta un buen comportamiento en
estribos iguales, incluso hay mejoras que en el caso de estribos desiguales en términos de los
esfuerzos producidos por cargas individuales. La implementación de una losa ligera no es aporte,
sino por el contrario, genera redistribuciones de esfuerzos internos mayores. Adicionalmente
pueden darse efectos de vibración que no son deseables por lo que se recomienda un estudio más
detallado si es que se desea utilizar losas aligeradas.
197
En cuanto a la comparación en términos de materiales utilizados, el puente Network es
más competitivo que un puente convencional chileno, a excepción de la cantidad de acero. Pero,
este punto puede verse suplido con un diseño más refinado del puente Network en busca de este
particular, por ejemplo reduciendo el perfil del arco o bien el espesor de la losa. Debe resaltarse
las disminuciones en costos por construcción de seguir el método sobre vigas, con lo cual
convierte a esta tipología de puentes en una competitiva en términos económicos. La reducción
de costos también se da a nivel de diseño en la medida que se estudie y sistematice el cálculo de
esta tipología en Chile.
Por tanto, es posible afirmar que los puentes en arco tipo Network son una real alternativa
para diseño y construcción en Chile, tomando las precauciones y los estudios explicitados en este
trabajo, donde los enunciados internacionales han sido validados y se ha propuesto tanto un
método constructivo de bajo costo como una metodología básica para el diseño, sujeta, por cierto,
a futuras correcciones y perfeccionamientos.
198
BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS.
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199
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200
ANEXOS.
201
Anexo 1. Representación de la carga vehicular especial en el modelo en SAP2000.
Figura A.1.1 Carga de camión especial utilizada en la modelación.
202
Anexo 2. Catastro de temperaturas estación Cañal Bajo.
Tabla A.2.1: Temperaturas mínimas absolutas por año. CAÑAL BAJO T min
AÑO ° C DÍA
1966 1967 1968 1969 1970 1971 -6,8 04/05 1972 -6,2 20/07 1973 -7,0 18/07 1974 -4,4 15/08 1975 -5,5 16/07 1976 -5,2 08/06 1977 -5,3 21/06 1978 -6,4 05/06 1979 -7,2 15/06 1980 -5,7 15/07 1981 -5,0 15/07 1982 -5,0 01/07 1983 -6,0 13/06 1984 -5,6 15/06 1985 -4,0 13/09 1986 -4,8 15/06 1987 -6,4 13/06 1988 -8,0 10/07 1989 -6,2 06/07 1990 -6,2 19/06 1991 -5,8 30/05 1992 -5,4 01/08 1993 -5,2 30/07 1994 -4,6 10/07 1995 -5,2 14/06 1996 -6,9 28/06 1997 -4,8 15/08 Med
(promedio) -5,7
Mínimo -8,0
203
Tabla A.2.2: Temperaturas máximas absolutas por año. CAÑAL BAJO
T año T mes VERANO AÑOS
° C DIA ° C 1960 61 1961 62 1962 63 1963 64 1964 65 1965 66 1966 67 1967 68 1968 69 1969 70 1970 71 34,5 01/03 20,1 1971 72 29,4 28/02 22,5 1972 73 1973 74 29,6 16/02 22,0 1974 75 36,1 27/01 24,0 1975 76 28,0 09/02 22,3 1976 77 31,3 25/01 23,1 1977 78 31,4 01/01 23,2 1978 79 32,6 24,9 1979 80 29,0 23,6 1980 81 27,2 21,5 1981 82 28,8 23,7 1982 83 33,0 24,7 1983 84 30,4 23,9 1984 85 32,1 23,1 1985 86 27,0 21,8 1986 87 30,6 16/02 24,4 1987 88 31,4 31/01 25,1 1988 89 31,0 26/01 23,9 1989 90 29,5 06/02 23,2 1990 91 31,5 14/02 23,0 1991 92 28,8 20/01 23,9 1992 93 31,8 21/02 23,7 1993 94 30,8 17/03 23,4 1994 95 28,0 23/11 22,3 1995 96 31,0 27/12 24,7 1996 97
Med (promedio) 29,4 22,4
Máximo 36,1
204
Anexo 3. Cálculo de pesos propios de la estructura.
Para el diseño de la superestructura se deben tener en consideración una serie de
elemento. El puente es una estructura mixta, con tablero de hormigón y arco de acero,
además de cables de distinto largo también de acero. La luz del puente es de 120 metros, con
un ancho de tablero de 14,5 metros de los cuales 9 metros están dispuestos para el tránsito
vehicular y 1,8 metros se utilizarán para tránsito peatonal.
La disposición final se establece como sigue: Calzada = 3,5 metros c/u => 7,0 metros. Berma = 1,35 metros c/u => 2,7 metros. Defensa Tipo F = 0,35 metros c/u => 0,7 metros. Baranda Peatonal = 0,2 metros c/u => 0,4 metros. Pasillo = 0,9 metros c/u => 1,8 metros. Disposición Anclajes = 1,5 metros c/u => 3,0 metros.
Peso Propio:
Peso Propio Tablero:
γh 2.5ton
m3
⋅:= espesor 0.45m:= Ancho 9m:=
Area_losa espesor Ancho⋅:= Area_losa 4.05m2=
Peso_losa γh Area_losa⋅:= Peso_losa 10.125ton
m=
Peso_baranda 2 0.06⋅ton
m:= Peso_baranda 0.12
ton
m=
Peso_Defensa 2 0.5⋅ton
m:= Peso_Defensa 1
ton
m=
Ancho_pasillo 1.8m:= espesor_pasillo 0.15m:=
Area_pasillo Ancho_pasilloespesor_pasillo⋅:= Area_pasillo 0.27m2=
Peso_pasillo γh Area_pasillo⋅:= Peso_pasillo 0.675ton
m=
205
γp 2.4ton
m3
:=
Ancho_pavimento 9m:= espesor_pavimento 0.05m:=
Area_pavimento Ancho_pavimentoespesor_pavimento⋅:= Area_pavimento 0.45m2=
Peso_pavimento Area_pavimentoγp⋅:= Peso_pavimento1.08ton
m=
Altura_viga 0.45m:= Ancho_viga 1.5m:=
Area_viga Altura_viga Ancho_viga⋅:= Area_viga 0.675m2=
Peso_viga γh Area_viga⋅:= Peso_viga 1.688ton
m=
Peso_tablero1 Peso_pavimento Peso_pasillo+ Peso_Defensa+ Peso_baranda+:=
Peso_tablero2 Peso_losaPeso_viga+:=
Peso_tablero Peso_tablero1 Peso_tablero2+:= Peso_tablero 14.688ton
m=
Peso_Total_tablero Peso_tableroLuz⋅:= Peso_Total_tablero1.763 103× ton=
Peso Propio Arco:
El Arco o cuerda superior, corresponde a un arco de circunferencia de altura 17,5
metros, lo que equivale al 14,6 % de la luz del puente. El Arco estará compuesto por vigas
doble T, con dimensiones que se especifican a continuación:
Alto 0.65m:= Ancho_ala 0.5m:=
espesor_alma 0.04m:= espesor_ala 0.05m:=
Area_perfil Alto 2 espesor_ala⋅−( ) espesor_alma⋅ 2 Ancho_ala⋅ espesor_ala⋅+:=
Area_perfil 0.072m2=
Longitud_arco 2.0765 61⋅ m:= Longitud_arco 126.666m=
γa 7.85ton
m3
:=
206
Peso_arco Area_perfilγa⋅:= Peso_arco 0.565
ton
m=
Peso_Total_arco 2 Peso_arco⋅ Longitud_arco⋅:= Peso_Total_arco 143.184ton=
Area_tubo π0.135m( )
2
4⋅ π
0.135m 0.006m−( )2
4⋅−:= Area_tubo 1.244 10 3−× m
2=
Area_tubod π0.2m( )
2
4⋅:= Area_tubod 0.031m
2=
Largo_t 10m:= Largo_d 14.6m:=
Peso_arriostr_t Area_tubo( ) γa⋅:= Peso_arriostr_t 9.766 10 3−×ton
m=
Peso_arriostr_d Area_tubodγa⋅:= Peso_arriostr_d 0.247ton
m=
Peso_Total_arriostr_t 13 Peso_arriostr_t⋅ Largo_t⋅:=
Peso_Total_arriostr_t 1.27ton=
Peso_Total_arriostr_d 24 Peso_arriostr_d⋅ Largo_d⋅:=
Peso_Total_arriostr_d 86.414ton=
Peso_Total_arriostr Peso_Total_arriostr_tPeso_Total_arriostr_d+:=
Peso_Total_arriostr 87.683ton=
Peso_Levante Peso_Total_arcoPeso_Total_arriostr+:=
Peso_Levante 230.867ton=
207
Peso Propio Tirantes:
Se utilizan 60 cables por arco, donde cada cable presenta un diámetro de 10 cm, formado por 7 hebras. La longitud de los 30 cables representativos es 430 metros.
Longitud_Total_cables 4 430⋅ m:= Longitud_Total_cables1.72 103× m=
Diametro_cable 0.06m:=
Area_cables πDiametro_cable
2
4⋅:= Area_cables 2.827 10 3−× m
2=
Peso_Total_cables Longitud_Total_cablesArea_cables⋅ γa⋅:=
Peso_Total_cables 38.176ton=
Peso_Total_Estructura Peso_Total_tablero Peso_Levante+ Peso_Total_cables+:=
Peso_Total_Estructura 2.032 103× ton=
208
Anexo 4.- Cálculo de Rigidez y Esbeltez de la estructura.
209
Anexo 5.- Cálculo de cargas de viento aplicadas.
Largo_puente 120m:=
Espesor_viga 0.45m:=
Area_viga Largo_puente Espesor_viga⋅:= Area_viga 54 m2=
Ancho_ala 0.5m:=
Longitud_arco 126.66m:=
Area_arco Ancho_ala Longitud_arco⋅:= Area_arco 63.33m2=
Fuerza_Arco 365kg
m2
:=
PresiónFuerza_Arco Area_arco⋅
Longitud_arco:= Presión 182.5
kg
m= Presión 447
kg
m<
Fuerza_Viga 244kg
m2
:=
Presión2Fuerza_Viga Area_viga⋅
Largo_puente:= Presión2 109.8
kg
m= Presión2 223
kg
m<
Para las cargas de viento en las combinaciones que incluyen la carga móvil.
Presion 0.7Presión⋅:= Presion 127.75kg
m=
Presion2 0.7Presión2⋅:= Presión2 109.8kg
m=
Carga_movil 150kg
m:= y 1.83m:=
Momento Carga_movil y⋅ 1⋅ m:= Momento 274.5m kg⋅=
210
Anexo 6.- Cálculo Esfuerzo máximo admisible en el arco.
211
Anexo 7.- Diseño perfil IN para el arco.
Para este efecto se utiliza LRFD del año 1999, siguiendo las metodologías del Libro de
diseño de estructuras de acero [Ref. 22]. En la presente exposición se muestra el detalle, que
también se verifica mediante SAP2000. El presente diseño se realiza para el Frame 61,
correspondiente al más solicitado en el arco, tanto Axial como en Momento. El método aquí
expuesto se repite para el resto de los Frame verificados ya por el programa SAP2000.
Características geométricas del perfil.
Largo 2.077 12⋅ m:= Smayor 0.016m3:= r_mayor 0.265m:=
Area 0.072 m2:= Smenor 0.004m
3:= r_menor 0.120m:=
Imayor 0.005 m4:= Zmayor 0.018m
3:= Altura 0.65m:=
Imenor 0.001 m4:= Zmenor 0.006m
3:= e_alma 0.04m:=
Ixy 0m:= Ancho 0.5m:= e_ala 0.05m:=
Material utilizado: acero con las siguientes propiedades:
E 20389019ton
m2
:= Fy 35000ton
m2
:= Fyw 35000ton
m2
:=
Determinación resistencias requeridas:
Pu 878.491− ton:= Mul 9.26 ton m⋅:= Mut 54.68− ton m⋅:=
Vul 4.76 ton:= Vut 10.21 ton:= Tu 0.052 ton m⋅:=
φb 0.9:= φv 0.9:= φc 0.85:=
Verificación Flexión:
λp 0.38E
Fy⋅:= λp 9.172= λ
Ancho
2
e_ala:= λ 5=
Mp_mayor FyZmayor⋅:=
Mn Mp_mayor:= Mn 630 ton m⋅=
Admisible φb Mn⋅:= Admisible 567tonm⋅= Mut Admisible< ok
FUtMut−
Admisible:= FUt 0.096=
Mp_menor FyZmenor⋅:=
212
213
214
Adicionalmente se presenta el resumen para combinaciones de viento y sismo para el arco
I, incluyendo el análisis por SAP2000 que incluye interacción y compacidad en el análisis, según
designación de Frames expuesto en el capítulo 5.
Tabla A.7.1: Comparación FU calculado y rescatado de SAP2000 en el arco.
Frame Combo Pu FUp Mut FUm Radio total Verfica ? Sap
1 7 878 0,405 54,66 0,096 0,501 Si 0,548 2 7 915,3 0,422 13,8 0,024 0,446 Si 0,491 3 7 927,2 0,427 13,9 0,025 0,452 Si 0,497 4 6 877,9 0,405 17,6 0,031 0,436 Si 0,462 5 6 886,6 0,409 31,48 0,056 0,464 Si 0,484 6 6 877,4 0,405 43,5 0,077 0,481 Si 0,495 7 6 886,8 0,409 45,17 0,080 0,489 Si 0,508 8 6 876,9 0,404 28,5 0,050 0,455 Si 0,477 9 7 913,1 0,421 12,9 0,023 0,444 Si 0,466 10 7 872,8 0,402 31,9 0,056 0,459 Si 0,471 11 6 902,6 0,416 29,1 0,051 0,467 Si 0,488 12 6 892,6 0,412 21 0,037 0,449 Si 0,469 13 6 899,1 0,415 14,7 0,026 0,440 Si 0,46 14 7 901,4 0,416 9,74 0,017 0,433 Si 0,456 15 7 903,1 0,416 7,4 0,013 0,429 Si 0,455 16 7 893,6 0,412 10,4 0,018 0,430 Si 0,448 17 7 900,9 0,415 1 0,002 0,417 Si 0,455 18 6 886,7 0,409 17,3 0,031 0,439 Si 0,459 19 6 902 0,416 15,5 0,027 0,443 Si 0,465 20 6 892,7 0,412 11,95 0,021 0,433 Si 0,451 21 6 900 0,415 10,2 0,018 0,433 Si 0,452 22 6 890,7 0,411 12,5 0,022 0,433 Si 0,454 23 6 903,3 0,416 11,2 0,020 0,436 Si 0,459 24 6 894,3 0,412 9,25 0,016 0,429 Si 0,446 25 6 901,9 0,416 10,7 0,019 0,435 Si 0,452 26 6 893,1 0,412 14,3 0,025 0,437 Si 0,459 27 6 899,5 0,415 13,5 0,024 0,439 Si 0,464 28 6 891 0,411 10,7 0,019 0,430 Si 0,447 29 6 899,1 0,415 10,5 0,019 0,433 Si 0,449 30 6 890,8 0,411 13,3 0,023 0,434 Si 0,452 31 6 898,8 0,414 15,3 0,027 0,441 Si 0,469
215
Tabla A.7.2: Comparación FU calculado y rescatado de SAP2000 en arco (b).
Frame Combo Pu FUp Mut FUm Radio total Verfica ? Sap
32 6 890,9 0,411 13,3 0,023 0,434 Si 0,455 33 6 899,2 0,415 9,6 0,017 0,432 Si 0,449 34 6 891,2 0,411 9,7 0,017 0,428 Si 0,446 35 6 899,8 0,415 13,6 0,024 0,439 Si 0,463 36 6 893,5 0,412 14,4 0,025 0,437 Si 0,459 37 6 902,3 0,416 10,7 0,019 0,435 Si 0,452 38 6 894,7 0,412 9,3 0,016 0,429 Si 0,446 39 6 903,6 0,417 11,2 0,020 0,436 Si 0,461 40 6 890,8 0,411 12,5 0,022 0,433 Si 0,455 41 6 900 0,415 10,2 0,018 0,433 Si 0,452 42 6 892,6 0,412 12 0,021 0,433 Si 0,451 43 6 901,9 0,416 15,5 0,027 0,443 Si 0,465 44 6 886,6 0,409 17,3 0,031 0,439 Si 0,459 45 6 900,9 0,415 11,7 0,021 0,436 Si 0,455 46 7 893,7 0,412 10,4 0,018 0,430 Si 0,449 47 7 903,2 0,416 7,4 0,013 0,429 Si 0,455 48 7 901,5 0,416 9,7 0,017 0,433 Si 0,457 49 6 899,1 0,415 14,7 0,026 0,440 Si 0,46 50 6 892,6 0,412 21 0,037 0,449 Si 0,469 51 6 902,6 0,416 29,1 0,051 0,467 Si 0,487 52 6 872,9 0,402 31,9 0,056 0,459 Si 0,47 53 7 913,1 0,421 12,9 0,023 0,444 Si 0,466 54 6 877 0,404 28,5 0,050 0,455 Si 0,477 55 6 886,8 0,409 45,2 0,080 0,489 Si 0,509 56 6 877,5 0,405 43,5 0,077 0,481 Si 0,495 57 6 886,7 0,409 31,5 0,056 0,464 Si 0,484 58 6 878,1 0,405 17,6 0,031 0,436 Si 0,462 59 7 927,7 0,428 13,9 0,025 0,452 Si 0,496 60 7 915,5 0,422 13,9 0,025 0,447 Si 0,49 61 6 878,5 0,405 54,7 0,096 0,501 Si 0,548
φφφφ * Pn φφφφ * Mn 2169 567
216
Anexo 8.- Diseño perfil Tubo travesaños.
Para este efecto se utiliza LRFD del año 1999, siguiendo las metodologías del Libro de
diseño de estructuras de acero [Ref. 22]. En la presente exposición se muestra el detalle, que
también se verifica mediante SAP2000.
El presente diseño se realiza para el Frame 126, correspondiente al más solicitado en el
arco, en combinación Axial y Momento correspondiente a la Combinación 7. El método aquí
expuesto se repite para el resto de los Frame verificados ya por el programa SAP2000.
Características geométricas del perfil.
Largo 12 m:= Smayor 0.0000751 m3:= r_mayor 0.046m:=
Area 0.002 m2:= Smenor 0.0000751 m
3:= r_menor 0.046m:=
Imayor 0.00000507 m4:= Zmayor 0.000099 m
3:= e 0.006m:=
Imenor 0.00000507 m4:= Zmenor 0.000099 m
3:=
Ixy 0m:= D_ext 0.135 m:=
Material utilizado: acero con las siguientes propiedades:
E 20389019ton
m2
:= Fy 35000ton
m2
:= Fyw 35000ton
m2
:=
Determinación resistencias requeridas:
Pu 18.55 ton:= Mul 0ton m⋅:= Mut 0.37ton m⋅:=
Vul 0 ton:= Vut 000005 ton:= Tu 0ton m⋅:=
φb 0.9:= φv 0.9:= φc 0.85:= φt 0.9:=
Verificación Flexión:
λp 0.071E
Fy⋅:= λp 41.361= λ
D_ext
e:= λ 22.5=
Mp_mayor FyZmayor⋅:=
Mn Mp_mayor:= Mn 3.465tonm⋅=
Admisible φb Mn⋅:= Admisible 3.119tonm⋅= Mut Admisible< ok
FUtMut
Admisible:= FUt 0.119=
217
218
219
Anexo 9.- Diseño perfil Tubo para diagonales.
Para este efecto se utiliza LRFD del año 1999, siguiendo las metodologías del Libro de
diseño de estructuras de acero [Ref. 22]. En la presente exposición se muestra el detalle, que
también se verifica mediante SAP2000.
El presente diseño se realiza para el Frame 124, correspondiente al más solicitado en el
arco, en combinación Axial y Momento correspondiente a la Combinación 6. El método aquí
expuesto se repite para el resto de los Frame verificados ya por el programa SAP2000.
Características geométricas del perfil.
Largo 14.6 m:= Smayor 0.00079 m3:= r_mayor 0.050m:=
Area 0.031 m2:= Smenor 0.00079 m
3:= r_menor 0.050m:=
Imayor 0.000079 m4:= Zmayor 0.001 m
3:=
Imenor 0.000079 m4:= Zmenor 0.001m
3:=
Ixy 0m:= D_ext 0.2 m:=
Material utilizado: acero con las siguientes propiedades:
E 20389019ton
m2
:= Fy 35000ton
m2
:= Fyw 35000ton
m2
:=
Determinación resistencias requeridas:
Pu 41.19− ton:= Mul 5.15− ton m⋅:= Mut 1.05ton m⋅:=
Vul 2.06− ton:= Vut 0.041 ton:= Tu 0.73− ton m⋅:=
φb 0.9:= φv 0.9:= φc 0.85:= φt 0.9:=
Verificación Flexión:
λp 0.071E
Fy⋅:= λp 41.361= λ
Largo
D_ext:= λ 73=
λr 0.31E
Fy⋅:= λr 180.588=
Mp_mayor FyZmayor⋅:=
Mn Mp_mayor:= Mn 35ton m⋅=
Admisible φb Mn⋅:= Admisible 31.5tonm⋅= Mut Admisible< ok
220
221
222
Al igual que para el caso del arco se presenta el resumen para combinaciones de viento y
sismo para arriostramiento tanto de viga transversal como de las diagonales, incluyendo el
análisis por SAP2000 que incluye interacción y compacidad en el análisis, según designación de
Frames expuesto en el capítulo 5.
Tabla A.9.1: Comparación FU calculado y rescatado de SAP2000 en viga transversal.
Perfiles Tubo Combo Pu FUp Mul FUm Radio total Verfica ? Sap
62 6 8,76 0,139 0,38 0,110 0,249 Si 0,179 68 6 16,26 0,258 0,31 0,090 0,348 Si 0,303 69 7 12,28 0,195 0,33 0,095 0,290 Si 0,188 71 7 14,31 0,227 0,34 0,098 0,325 Si 0,204 72 7 12,61 0,200 0,35 0,101 0,301 Si 0,195 75 7 14,64 0,232 0,36 0,104 0,336 Si 0,211 126 7 18,55 0,294 0,37 0,107 0,401 Si 0,347
φφφφ * Pn φφφφ * Mn 63 3,46
Figura. A.9.1. Representación en SAP2000 de los FU para los distintos Frames.
223
Tabla A.9.2: Comparación FU calculado y rescatado de SAP2000 en diagonales.
Perfile diagonal Combo Pu FUp Mul FUm
Radio total Verifica ? Sap
123 7 18,39 0,216 4,15 0,064 0,280 Si 0,446 124 6 41,2 0,483 5,15 0,079 0,563 Si 0,94 120 7 4,69 0,055 4,41 0,068 0,123 Si 0,163 119 6 10,67 0,125 4,49 0,069 0,194 Si 0,219 115 7 11,24 0,132 4,56 0,070 0,202 Si 0,313 116 6 19,89 0,233 4,54 0,070 0,303 Si 0,487 111 7 9,07 0,106 4,65 0,071 0,178 Si 0,208 112 6 14,51 0,170 4,65 0,071 0,242 Si 0,38 107 7 6,99 0,082 4,76 0,073 0,155 Si 0,192 108 6 11,14 0,131 4,76 0,073 0,204 Si 0,315 103 7 12,21 0,143 4,83 0,074 0,217 Si 0,359 104 6 14,53 0,170 4,83 0,074 0,245 Si 0,41
φφφφ * Pnc φφφφ * Mn 85,22 65,1
224
Anexo 10.- Diseño de Tablero.
225
226
227
Anexo 11.- Diseño Postensado Longitudinal.
228
229
iii. Peso Propio Pasillo+Baranda+Pavimento
Apas 0.15m 0.9⋅ m:= pppas Apas γh⋅:= Pasillo
Mpas pppasLav
2
8⋅:= Mpas 1.055tonm⋅=
Baranda ppbar 30kg
m:= Mbar ppbar
Lav2
8⋅:= Mbar 0.094tonm⋅=
Pavimento
Lsl 9m:= Considerando el ancho de calzada como Lsl
Apav 0.05m Lsl⋅:= pppav Apav γh⋅:=
Mpav pppavLav
2
8⋅:= Mpav 3.516tonm⋅=
Nv 2:= Numero de vigas
MPBP1
NvMpas Mbar+ Mpav+( )⋅:= MPBP 2.332tonm⋅=
iv. Sobrecarga Vehicular
Pr 7.258ton:= kv 1708593.8cm4:= nc 1:=
Ri
kv
nc
Lav ts3⋅
:= R 0.556K=
CD 0.15Si
3ft
0.6Si
Lav
0.2
⋅ Ri0.1⋅+:= CD 3.955=
CI 115.24m
Lav 38m++:= CI 1.354= CR 1.0:=
XLav 1.4252m−
2:= X 1.787m=
230
231
232
233
234
235
236
237
238
Anexo 12.- Largos de cables del puente.
Se muestran las longitudes aproximadas de los cables para un set en el puente Network,
para conseguir la cantidad total, debe considerarse que producto de 4 set totales dispuesto en el
puente, debe tenerse 4 veces cada uno de dichos cables.
Tabla A.12.1: Largos de 1 set de cables en el arco.
Cable Largos
Cables (m) 1 1,1 2 4,12 3 3,2 4 7,82 5 5,16 6 10,78 7 7,01 8 13,13 9 8,73 10 15,04 11 10,33 12 16,76 13 11,82 14 17,9 15 13,2 16 18,96 17 14,47 18 19,68 19 15,61 20 20,24 21 16,69 22 20,61 23 17,6 24 20,7 25 18,43 26 20,73 27 19,11 28 20,47 29 19,76 30 20,26
239
Anexo 13.- Cálculo de arco en levantamiento. [Ref. 12]
240
Anexo 14.- Diseño Placa de apoyo.
Restricciones:
a) σc < 70 kg/cm2 b) γmax < 2 * Diámetro placa.
We 600ton:= Carga vertical aplicada.
Se considera para el diseño una placa de apoyo circular.
i. Consideraciones básicas según metodología Moroni-Sarrazin (curso aisladores U. de Chile)
Tr 21cm:= λ 5:= φ λ Tr⋅:= φ 1.05m= Diámetro aislador
Area πφ2
4⋅:= Area 0.866m
2=
σcWe
Area:= σc 692.919
ton
m2
= ok < 700 ton/m2
t 3cm:= Altura entre placas de acero.
Siφ
4 t⋅:= Si 8.75= ok < 10, incompresible
nTr
t:= n 7= Número de sectores elastoméricos.
Ga 68.79ton
m2
:= βa 1.4:=
KhGa Area⋅
Tr:= Kh 283.645
ton
m= Rigidez horizontal.
Si consideramos gravedad como: gr 9800mm
s2
:= el periodo y frecuencia es:
Teff 2 π⋅We
Kh gr⋅⋅:= Teff 2.919s= Feff
1
Teff:= Feff 0.343
1
s=
241
Considerando zona sísmica 2 y suelo tipo II tenemos:
Ss 1.5:= Ao 0.3:=
∆250
mm
sAo⋅ Ss⋅ Teff⋅
βa:= ∆ 0.235m=
Dmaxφ
1Ga Tr 2cm+( )⋅
σc Tr⋅+
:= Dmax 0.947m=
Ddiseño < Dmax ok al volcamiento
ii. Verificaciones AASHTO.
a) Verificación Compresión
ei4.2
100:=
∆c t ei⋅:= ∆c 0.126cm=
Ec 6 Ga⋅ Si2⋅:= Ec 3.16 10
4×ton
m2
=
etWe
Area Ec⋅:= et 0.022=
∆ct et Tr⋅:= ∆ct 0.46cm=
b) Corte.
∆sTr
2:= ∆s 0.105m= ok
c) Rotación
θtlx 2∆ct
φ⋅:=
θtlz 2∆ct
φ⋅:= υ θtlx
2θtlz
2+:= υ 0.012=
242
Γi2 ∆ct⋅
φ:= Γi 0.094=
υ Γi< ok
d) Sísmico
εu350
100:=
εsc 6 Si⋅ et⋅:= εsc 1.151=
εq∆Tr
:= εq 1.117=
εsr 0:=
α 0.75εu:= α 2.625=
δi εsc εq+ εsr+:= δi 2.268=
α δi> ok
243
Anexo 15.- Diseño de Pedestal.
Para el diseño del pedestal se utiliza la normativa de la ACI 318.
En este particular el estudio se realiza considerando esfuerzos axiales equivalentes a la
reacción al apoyo determinada por modelo estructural.
P 1200ton:=
Esta carga equivale a cada uno de los apoyos. Para el prediseño se va a considerar una columna
rectangular, con armadura de amarras.
α 0.8:= Factor de seguridad frente a momentos mínimos por excentricidad
Pu α P⋅:= Pu 960ton=
Considerando hormigo H30 fc 2500ton
m2
:=
fy 4.2ton
cm2
:=
Si consideramos una longitud mayor del rectángulo del pedestal que cubra la íntegramente las
vigas de borde y que incluya ambos aisladores
La 14m:= Lb 2m:= Ac La Lb⋅:= Ac 28 m2=
φ 0.7:= Para columnas con estribos.
Ag Ac:= As 0cm2:= Considerando sin armadura.
Pnmax α φ⋅ Ag As−( ) fc⋅ 0.85⋅ As fy⋅+[ ]⋅:= Pnmax 3.332 104× ton=
ok Pu<φPn
Como se ve, no es necesario uso de armadura, sin embargo por norma hay un mínimo dado por:
Amin 0.001Ag⋅:= Amin 280cm2= Consideración 10.9.1
Armadura longitudinal 74 φ 22 (281,2 cm2)
Consideraciones de estribaje, apuntan a que la separación de centro a centro de los estribos no deberá
ser mayor a los siguientes punto.
Dl 2.2cm:= Diámetros barra longitudinal De 1cm:= Diámetro estribo.
a 16 Dl⋅:= a 0.352m=
b 48 De⋅:= b 0.48m= Se utilizan estribos E φ 10 @ 30
c Lb:= c 2 m=
244
Anexo 16.- Puentes Bailey.
Tabla A.16.1: Dimensiones de los puentes Bailey. CARRIL SENCILLO
HS20. HA/MS250 DOBLE CARRIL
ANCHO ESTANDAR EXTRA ANCHO HS20 HA/MS250 DIMENSIONES
ACERO MADERA ACERO MADERA ACERO MADERA A 3150 3320 4200 4120 7350 7350 B 3757 3757 4773 4773 8050 8050 C 5031 5031 6047 6047 D 3937 3937 4953 4953 8230 8230 E 5577 5577 6593 6593 9870 9870 F 1593 1477 1589 1473 1393 1383 G 643 759 647 763 843 853 H 1695 1579 1691 1575 1495 1485 K 304 219 287 327 350 350 L 802 918 806 922 1001 1011
Figura. A.16.1. Esquema transversal del Puente Bailey.
245
Tabla A.16.2: Propiedades de puentes COMPACT 200, Momento de flexión y Capacidad de
resistencia al corte.
PUENTES ESTANDAR PIEZAS COMUNES PUENTES DE PANEL SUPER
MOMENTO CAPACIDAD CORTE MOMENTO CONSTRUCCION
Ton-m STD HS Ton-m CONSTRUCCION
SS 255 46 71 323 SSH SSR 511 46 71 578 SSHR
SSRH 584 46 71 649 SSHRH DS 572 91 142 649 DSH
DSR1 858 69 107 930 DSHR1 DSR1H 940 69 107 1004 DSHR1H DSR2 1145 91 142 1211 DSHR2
DSR2H 1308 91 142 1360 DSHR2H TS 766 137 213 969 TSH
TSR2 1277 115 178 1479 TSHR2 TSR2H 1423 115 178 1621 TSHR2H TSR3 1533 137 213 1734 TSHR3
TSR3H 1752 137 213 1947 TSHR3H QS 1022 183 284 1292 QSH
QSR3 1788 160 249 2057 QSHR3 QSR3H 2007 160 249 2270 QSHR3H QSR4 2044 183 284 2312 QSHR4
QSR4H 2336 183 284 2596 QSHR4H
Especificaciones de cargas correspondientes a armaduras del puente simplemente soportado. La Carga HS20 - 44 (AASHTO) consiste en dos formas alternativas de carga de carretera,
ambas de las cuales deberán ser analizadas para la luz sometida a consideración y los peores
efectos de una u otra deberán aplicarse a la estructura del puente.
Para el caso del método constructivo consideramos carga del carril. La carga del carril
comprende una Carga Uniformemente Distribuida combinada con una Carga Puntual coexistente.
i) Carga uniformemente distribuida: U.D.L. = 0,952 toneladas por metro
ii) Carga puntual: K.E.L. = 11,79 toneladas para evaluación de la Resistencia al corte.
K.E.L. = 8.16 toneladas para evaluación del Momento.
La carga HS25 es de idéntica configuración a la carga HS20-44, salvo que todas las
cargas (U.D.L. y K.E.L) se incrementan en un 25%.
246
Tabla A.16.3: Puentes COMPACT 200 de paneles estándar con sistema 1050 carretera de tablero de acero, para cargas americanas.
LUZ CARGA HS20 CARGAHS25
Tramos Pies Metros Std. E.W. 2 Carriles Std. E.W. 2
Carriles 3 30 9.144 SS SS SS SS SS DS 4 40 12.192 SS SS SS* SS SS DS 5 50 15.240 SS SS SSR* SS SS DS 6 60 18.288 SS SS SSR** SS SSR* DS 7 70 21.336 SS SSR DS SSR SSR* DSR1 ** 8 80 24.384 SSR SSR* DSR1* SSR* SSR** DSR1 ** 9 90 27.432 SSR SSR* DSR1 ** SSR* SSR** DSR1H*= 10 100 30.480 SSR SSR* DSR1 ** SSR* SSR** DSR2** 11 110 33.528 SSR SSR** DSR1H*** SSR** SSRH*** DSR2** 12 120 36.576 SSR SSRH** DSR2* SSRH** DSR1 DSR2H*= 13 130 39.624 SSR* DSR1 DSR2** SSRH** DSR1 * DSR2H*=· 14 140 42.672 SSRH* DSR1 DSR2** DSR1 DSR1* TSR3 15 150 45.720 DSR1 DSR1 DSR2H** DSR1 DSR1H** TSR3H* 16 160 48.768 DSR1 DSR1* TSR3H DSR1* DSR2 QSR3H 17 170 51.816 DSR1 DSR2 TSR3H DSR1H* DSR2 QSR4H 18 180 54.864 DS1H DSR2 QSR3H DSR2 DSR2H* - 19 190 57.912 DSR2 DSR2H QSR4H DSR2H TSR3 -
20 200 60.960 DSR2 DSR2H - DSR2H TSR3H -
Figura. A.16.2. Tipos de paneles en Chile.
247
Anexo 17.- Estudio de colocación de cables.
Se presentan a continuación los momentos longitudinales y esfuerzos axiales en los cables
par alas diferentes etapas de colocación de cables, según el método desde los bordes.
Etapa A.
Figura A.17.1. Diagrama de momentos en el arco.
Figura A.17.2. Diagrama de esfuerzo axial en los cables.
Máximo momento longitudinal = 1231 ton-m. Máximo esfuerzo axial = 295 ton.
248
Etapa B.
Figura A.17.3. Diagrama de momentos en el arco.
Figura A.17.4. Diagrama de esfuerzo axial en los cables.
Máximo momento longitudinal = 1167 ton-m. Máximo esfuerzo axial = 259 ton.
249
Etapa B. Alternativa, aumentando de 7 cables de borde a 9 cables sin colocación de cables en el centro.
Figura A.17.5. Diagrama de momentos en el arco.
Figura A.17.6. Diagrama de esfuerzo axial en los cables.
Máximo momento longitudinal = 1870 ton-m. Máximo esfuerzo axial = 383 ton. Como se aprecia hay un considerable aumento en los dos ítems en estudio, por lo que se
descarta esta alternativa.
250
Etapa C.
Figura A.17.7. Diagrama de momentos en el arco.
Figura A.17.8. Diagrama de esfuerzo axial en los cables.
Máximo momento longitudinal = 1158 ton-m. Máximo esfuerzo axial = 236 ton.
251
Etapa C. Alternativa, en vez de aumentar a 4 los cables del centro, se aumentan a 9 lo cables de borde.
Figura A.17.9. Diagrama de momentos en el arco.
Figura A.17.10. Diagrama de esfuerzo axial en los cables.
Máximo momento longitudinal = 1467 ton-m. Máximo esfuerzo axial = 323 ton. Como se aprecia hay un considerable aumento en los dos ítems en estudio, por lo que se
descarta esta alternativa.
A partir de esta situación es que se prosigue con el aumento de cables alternadamente, con
la precaución de agregar primeros los del centro.
252
Se presentan a continuación los momentos longitudinales y esfuerzos axiales en los cables
para las diferentes etapas de colocación de cables, según el método de 1 set.
Etapa A.
Figura A.17.11. Diagrama de momentos en el arco.
Figura A.17.12. Diagrama de esfuerzo axial en los cables.
Máximo momento longitudinal = 3368 ton-m. Máximo esfuerzo axial = 412 ton.
Etapa C.
Figura A.17.13. Diagrama de momentos en el arco.
253
Figura A.17.14. Diagrama de esfuerzo axial en los cables.
Máximo momento longitudinal = 521 ton-m. Máximo esfuerzo axial = 122 ton. Etapa C. Alternativa, colocación del segundo set en forma continua.
Figura A.17.15. Diagrama de momentos en el arco.
Figura A.17.16. Diagrama de esfuerzo axial en los cables.
Máximo momento longitudinal = 1084 ton-m. Máximo esfuerzo axial = 318 ton.
Se aprecia un aumento en los dos ítems de estudio por lo que esta alternativa se descarta.
Cabe mencionar los bajos valores en los ítems de este método de 1 set en comparación al
método desde los bordes, por tanto de ser posible la disposición y tensado de los cables en la
Etapa A, sin la presencia de cargas de peso propio, este método se vuelve competitivo.
ÍNDICE GENERAL. CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. 1.1.- Introducción. ........................................................................................................................................................1 CAPÍTULO 2. ANTECEDENTES. 2.1.- Los puentes en arco atirantados. ........................................................................................................................4
2.1.1.- Notas sobre los puentes. ..................................................................................................................................4 2.1.2.- Historia de los puentes en arco........................................................................................................................6
2.2.- Comportamiento general puentes tipo Network................................................................................................8
2.2.1.- El Arco. ...........................................................................................................................................................9 2.2.2.- Tablero. .........................................................................................................................................................10 2.2.3.- Tirantes..........................................................................................................................................................12
2.3.- Experiencia Internacional. ................................................................................................................................14 2.4.- Comparación Estructural entre Puente Network y otras tipologías..............................................................20
2.4.1. Comparación Puente Network y arco atirantado vertical. ..............................................................................22 2.4.2. Comparación Puente Network y Puente Nielsen............................................................................................26
2.5. Consideraciones específicas de los elementos del puente Network..................................................................30
2.5.1 Disposición de los cables.................................................................................................................................30 2.5.2 Relajamiento cables.........................................................................................................................................35 2.5.3 Rotura de Cables..............................................................................................................................................44 2.5.4 Fatiga en Cables. .............................................................................................................................................44 2.5.5 Vibración en los cables y efectos del viento en la estructura...........................................................................45 2.5.6 Efectos de curvatura y pandeo en el Arco. ......................................................................................................50 2.5.7 Consideraciones y efectos en el Tablero..........................................................................................................53 2.5.8 Tipos de Arriostramiento.................................................................................................................................57 2.5.9 Conexiones. .....................................................................................................................................................58
2.6 Métodos Constructivos.........................................................................................................................................63
2.6.1. Lugares competitivos......................................................................................................................................63 2.6.2 Especificaciones de métodos constructivos. ....................................................................................................64
CAPÍTULO 3. ANÁLISIS DE MODELOS. 3.1 Especificaciones para la modelación según Manual de Carreteras y AASHTO.............................................69
3.1.1 Consideraciones geométricas...........................................................................................................................69 3.1.2 Cargas..............................................................................................................................................................74 3.1.3 Combinaciones de carga..................................................................................................................................78
3.2 Especificaciones de los modelos a utilizar. .........................................................................................................80 3.3 Resultados obtenidos. ...........................................................................................................................................81
3.3.1 Comparación cargas individuales. ...................................................................................................................81 3.3.2 Comparación de cargas según tipo de apoyo...................................................................................................86
3.3.2.1 Efecto de la Temperatura..........................................................................................................................89 3.3.3 Comparación de cargas según tipo de losa. .....................................................................................................91 3.3.4 Comparación combinaciones de carga. ...........................................................................................................94 3.3.5 Efecto de eventualidades. ..............................................................................................................................104
3.3.5.1 Efecto de Rotura de Cables. ...................................................................................................................104 3.3.5.2 Efecto posicionamiento camión especial. ...............................................................................................108
CAPÍTULO 4. PREDISEÑO PUENTE NETWORK. 4.1 Antecedentes y consideraciones.........................................................................................................................111
4.1.1 Descripción de la localidad............................................................................................................................111 4.1.2 Consideraciones para el prediseño.................................................................................................................113
4.1.3 Consideraciones geométricas.....................................................................................................................113 4.2.- Cargas de Prediseño.........................................................................................................................................117
4.2.1.- Cargas permanente. .....................................................................................................................................117 4.2.2.- Cargas vivas. ...............................................................................................................................................118
4.2.2.1.- Cargas móviles vehiculares. .................................................................................................................118 4.2.2.2.- Carga móvil peatonal. ..........................................................................................................................118
4.2.3.- Coeficiente de impacto................................................................................................................................119 4.2.4.- Coeficiente de reducción.............................................................................................................................120 4.2.5.- Coeficiente de distribución..........................................................................................................................120 4.2.6.- Coeficiente especial para carga móvil. ........................................................................................................121 4.2.7.- Esfuerzo térmico. ........................................................................................................................................121 4.2.8.- Cargas sísmicas. ..........................................................................................................................................121
4.2.8.1.- Requerimientos generales.....................................................................................................................122 4.2.8.2.- Método modal espectral. ......................................................................................................................124
4.2.9.- Carga de viento. ..........................................................................................................................................126 4.2.10.- Carga de volcamiento................................................................................................................................127
4.3.- Combinaciones de carga. .................................................................................................................................128 4.4.- Prediseño Superestructura. .............................................................................................................................131
4.4.1.- Disposición General. ...................................................................................................................................131 4.4.2.- Prediseño Arco. ...........................................................................................................................................133 4.4.3.- Prediseño Arriostramiento...........................................................................................................................134 4.4.4.- Prediseño Tablero........................................................................................................................................137 4.4.5.- Prediseño Tirantes. ......................................................................................................................................138 4.4.6.- Recomendaciones de conexiones. ...............................................................................................................139
4.4.6.1.- Unión Arco-arco...................................................................................................................................139 4.4.6.2.- Unión arco-tablero de hormigón. .........................................................................................................140 4.4.6.3.- Unión arco-tirantes. ..............................................................................................................................141 4.4.6.4.- Unión tirantes-tablero de hormigón. ....................................................................................................142 4.4.6.5.- Conexión entre tirantes.........................................................................................................................143 4.4.6.6.- Unión arco-arriostramiento. .................................................................................................................144 4.4.6.7.- Placa de apoyo......................................................................................................................................145
4.4.7.- Prediseño Pedestal.......................................................................................................................................146 4.5.- Método Constructivo Propuesto. ....................................................................................................................149
4.5.1.- Instalación por alzamiento. .........................................................................................................................149 4.5.2.- Construcción usando método Bailey. ..........................................................................................................151 4.5.3.- Construcción sobre vigas. ...........................................................................................................................153 4.5.4.- Colocación de cables...................................................................................................................................155
4.5.4.1.- Método desde los bordes. .....................................................................................................................155 4.5.4.2.- Método de 1 set. ...................................................................................................................................157
CAPÍTULO 5. BALANCE DEL PREDISEÑO. 5.1.- Balance del prediseño del puente estudiado...................................................................................................160
5.1.1.- Designación de geometría. ..........................................................................................................................160 5.1.2.- Resultados del modelo. ...............................................................................................................................162
5.2.- Comparación con puentes competitivos existentes........................................................................................178
5.2.1.- Comparación general de puentes.................................................................................................................178 5.2.2.- Comparación puente Network y puente de vigas de acero..........................................................................180
5.3.- Propuesta del prediseño...................................................................................................................................186 CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES. 6.1 Conclusiones y comentarios...............................................................................................................................192 Anexo 1. Representación de la carga vehicular especial en el modelo en SAP2000..................................................201 Anexo 2. Catastro de temperaturas estación Cañal Bajo. ...........................................................................................202 Anexo 3. Cálculo de pesos propios de la estructura...................................................................................................204 Anexo 4.- Cálculo de Rigidez y Esbeltez de la estructura..........................................................................................208 Anexo 5.- Cálculo de cargas de viento aplicadas. ......................................................................................................209 Anexo 6.- Cálculo Esfuerzo máximo admisible en el arco.........................................................................................210 Anexo 7.- Diseño perfil IN para el arco. ....................................................................................................................211 Anexo 8.- Diseño perfil Tubo travesaños. ..................................................................................................................216 Anexo 9.- Diseño perfil Tubo para diagonales. ..........................................................................................................219 Anexo 10.- Diseño de Tablero....................................................................................................................................224 Anexo 11.- Diseño Postensado Longitudinal. ............................................................................................................227 Anexo 12.- Largos de cables del puente. ....................................................................................................................238 Anexo 13.- Cálculo de arco en levantamiento............................................................................................................239 Anexo 14.- Diseño Placa de apoyo.............................................................................................................................240 Anexo 15.- Diseño de Pedestal...................................................................................................................................243 Anexo 16.- Puentes Bailey. ........................................................................................................................................244 Anexo 17.- Estudio de colocación de cables. .............................................................................................................247
AGRADECIMIENTOS.
Quisiera dar las gracias a mi profesor guía, Don Manuel Carracedo por su ayuda y
consejos para la elaboración de esta memoria, al profesor Pedro Astaburuaga por su tiempo y
disposición a enseñar y revisar, y al profesor Rubén Boroschek por sus preguntas y correcciones
en las presentaciones de este trabajo. También daré las gracias por la disposición y buena
voluntad para explicar temas relacionados a la memoria a Frank Shanack, Francisco Cancino,
Roberto Soto y Javier Calderón.
Es momento de expresar todo mi cariño y agradecimiento por todo lo que me ha
entregado mi familia. A mi madre por su cariño y paciencia, a mi padre por sus consejos y apoyo
académico, a mis queridos hermanos, Dani y Nico por estar siempre a mi lado. También a mis tío
Raúl, René, tía Anita y a mis primos Pame, y Kristián por su confianza y apoyo constante.
Quisiera agradecer a la tía Inés y al tío Willy por sus grandes detalles y el haberme acogido tan
bien en su casa.
Quisiera recordar con cariño a todos aquellos que con un granito ayudaron en mi
formación, a todos los grandes amigos que conocí en este tiempo, JP, Mauro, Pancho, Isma,
Gaby, Jotronco, Nacho, Feña, Pame, Rubén, Hugo, Bopp, Pepe, Ale, Jano, …
Finalmente, quisiera darle las gracias por su compañía, ayuda, cariño y en definitiva por
haber crecido junto a mí, a mi mejor amiga y polola Catalina Contreras… sin ti hubiera sido
muchísimo más difícil toda esta etapa.
Para ti es este trabajo nonita…
