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DEL 24 AL 27 DE NOVIEMBRE DE 2015, ACAPULCO, GUERRERO, GRAND HOTEL

SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA SÍSMICA A. C.

CARACTERIZACIÓN DINÁMICA DEL SUELO, ANÁLISIS Y RESPUESTA DINÁMICA DE UN VIADUCTO ELEVADO

José Antonio López Meza (1), Ubaldo Alberto Fuentes Martínez (1) Víctor Hugo Salinas Vallejo (1,) Gerson Carlos Vázquez Salas (1), Fernando Isunza Mohedano(1)

1 EURO ESTUDIOS S.A. de C.V. Gauss 9-202 Col. Anzures, México, D.F., CP.11590

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RESUMEN

Se presentan los análisis dinámicos que estiman la respuesta estructural de la subestructura y cimentación de un Viaducto Elevado. La estimación considera diversos escenarios sísmicos. Se modela el suelo y la estimación de los efectos de sitio por medio de un modelo lineal equivalente y su respuesta unidimensional, así mismo, se utiliza el método de cocientes espectrales para evaluar las amplitudes de una serie de registros en el sitio de estudio. Con los espectros y/o excitaciones se obtendrá la respuesta del sistema en términos de fuerzas y desplazamientos en un tramo del Viaducto Elevado. Finalmente, se presentan comparaciones entre los diferentes escenarios sísmicos estudiados.

ABSTRACT

This paper presents a review of the results of dynamic analysis to estimate the structural response of the substructure and foundation of an Elevated Viaduct. In order to obtain the structural response, a different seismic scenarios are considerated. Soil and site effects are estimated through an equivalent linear model and its unidimensional response is modeled, also, the spectral ratios H/V to evaluate the amplification of strong ground motion in the study site are used. Flexural moments and lead rubber bearings displacements are obtained for response spectral and time history analysis. Finally, comparisons between all seismic scenarios studied are presented.

INTRODUCCIÓN

El diseño de estructuras para resistir efectos sísmicos presenta diversos problemas, entre ellos la complejidad de la respuesta no lineal de los sistemas estructurales a los efectos dinámicos de los sismos, y básicamente a lo poco predecible que es el fenómeno y sus intensidades que genera, asociado al desconocimiento exacto de la probabilidad de ocurrencia de dichas intensidades en la vida esperada de la estructura. La práctica común para el diseño estructural en México consiste en aplicar los lineamientos de la normativa de construcción existente, dando por hecho que los requisitos de dichos reglamentos llevan a diseños óptimos de estructuras, sobre todo si las estructuras se revisan con poderosos programas de cálculo estructural. Lo anterior no es esencialmente correcto para el diseño sísmico de estructuras, ya que se reconoce que no es económicamente viable diseñar estructuras que se mantengan dentro de su comportamiento lineal ante el sismo de diseño, además la filosofía de los reglamentos actuales de diseño sísmico es evitar el colapso, pero aceptar daño ante sismos excepcionales, y evitar daño ante sismos moderados. Para considerar el peligro sísmico se utilizan espectros de diseño que se generan mediante un análisis estadístico de la respuesta espectral para un número de movimientos sísmicos, es decir, representar de manera realista los niveles de

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XX Mexican Congress of Earthquake Engineering Acapulco, 2015

demanda que se presentarían ante el sismo de diseño, además de tomar en cuenta las condiciones específicas del suelo, las cuales deben reflejarse en niveles de amplificación reales. Para estructuras especiales como es el caso en el presente trabajo, no existe una normativa por estado de la república y/o ciudad que brinde los espectros de diseño sísmico a utilizar, por lo cual esto se resuelve mediante mapas de regionalización sísmica del territorio mexicano desarrollados por vez primera por Luis Esteva (1970), los cuales se expresan en forma probabilística cuantitativa y se construyen mediante leyes de atenuación sísmica que establecen relaciones entre la magnitud, la distancia a la fuente sísmica y la intensidad del movimiento del terreno en el sitio de interés. Sin embargo, la serie de espectros desarrollados a partir de dichos mapas tomando en cuenta diferentes tipos de suelo, no forzosamente representan la máxima intensidad que puede presentarse debido a que son construidos con un periodo de recurrencia dado, lo cual no suele ser compatible con el periodo de retorno propio de estructuras flexibles como son los Puentes - Viaductos. Al respecto las especificaciones AASHTO (2010), clasifican los puentes en tres categorías operacionales con una serie de periodos de retorno entre 475, 1000 y 2500 años; respectivamente, por lo que de tomar esta especificación para el diseño, los espectros de la normatividad en México podrían no ser representativos del peligro sísmico requerido. Por otra parte, en un Viaducto es primordial el control de la respuesta sísmica tanto a nivel de fuerzas como de desplazamientos, estos estados límite, suelen definir la geometría, disposición de los elementos estructurales y la inclusión de dispositivos disipadores de energía sísmica o aisladores. Por ello es fundamental una estimación precisa de los desplazamientos que tendría la estructura cuando esté sometida al sismo de diseño, y se ha encontrado que algunas normativas y manuales muestran los desplazamientos que tendría un sistema de un grado de libertad cuando la respuesta estructural se especifica en términos del espectro de aceleraciones y sobrestiman de manera creciente con el periodo estructural el desplazamiento máximo esperado del suelo, incurriendo en desplazamientos infinitos del terreno. Ahora bien, la respuesta estructural del sistema se ve afectada por las características dinámicas del suelo de cimentación, las cuales se determinan mediante pruebas de campo específicas al medir directamente las velocidades de ondas de corte y de compresión en el medio, obteniéndose posteriormente las propiedades dinámicas del suelo. En el análisis de la respuesta estructural es importante conocer los efectos de sitio provocados por el contraste que existe entre las propiedades dinámicas de los depósitos de suelo y la roca basal. Estudios que muestran la amplificación de las ondas sísmicas fueron realizados presentados por Rosenblueth y Ovando, (1991); Reinoso (1995), entre otros.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Cuando se proyectan y construyen obras que por su importancia requieren el conocimiento detallado de las propiedades dinámicas del suelo y los efectos de sitio, es indispensable realizar los análisis adecuados que permitan predecir el comportamiento y la respuesta sísmica tanto de la subestructura y cimentación como de la superestructura. Más importante aún es elegir las intensidades de diseño adecuadas; lo anterior es un proceso delicado y complejo al que todos los profesionistas del diseño sísmico estructural nos enfrentamos. Por lo que este trabajo presenta los análisis, la metodología y las incertidumbres consideradas para determinar la respuesta sísmica de un Viaducto elevado de aproximadamente 13 km de longitud ubicado en el estado de Puebla, México. Para la ubicación de sitios específicos dentro del cadenamiento del proyecto se asignarán las nomenclaturas Sitio 1 y Sitio 2. Descripción de la Estructura que se analiza. La superestructura del Viaducto está formada por dos trabes tipo artesa de concreto pretensado con claros de 40 metros, sobre las cuales se apoyan prelosas prefabricadas para el colado de la losa de concreto. La superestructura es continua en 4 tramos, y cada 4 tramos de 40 m se consideran juntas de calzada, (figura 1).



La superestructura descansa sobre cabezales prefabricados postensados, y a su vez la subestructura se compone de columnas de concreto cuadradas y alturas variables de acuerdo a la topografía, (ver figura 2). La cimentación queda conformada por una zapata cuadrada de concreto reforzado, apoyada en un grupo de 4 pilas de aproximadamente 32.0 m de longitud.

Figura 1. Vista en elevación del Viaducto Elevado.

Figura 2. Sección transversal del Viaducto Elevado.


Por la magnitud e importancia del Viaducto se propuso una estructuración con aislamiento sísmico mediante el uso de aisladores con núcleo de plomo (figura 3a), para con ello reducir de manera importante las solicitaciones sísmicas en la estructura.

a) b) Figura 3. a) Sección tipo de aislador LRB, ALGA (2014), b) Ubicación de aisladores sísmicos en la superestructura.

La estructura se considera solicitada por cargas muertas tales como el peso propio, diafragmas, y sobrecargas tales como la carpeta asfáltica, parapetos y guarniciones y deflectores. Para las cargas vivas se aplicaron los camiones de carga HS-20, T3-S3 y T3-S2-R4. Condiciones sísmicas. Las cargas accidentales por sismo y su estimación forman parte de los alcances del presente trabajo, que tiene por objeto comparar los resultados de los análisis dinámicos efectuados al Viaducto arriba descrito considerando tres escenarios sísmicos, los cuales son: 1) Espectros de diseño sísmico de reglamentos y manuales como la norma N-PRY-CAR-6-01-005/01 de la SCT, el Manual de Diseño de Obras Civiles para Diseño por Sismo versión 1993 y el Manual de Diseño de Obras Civiles para Diseño por Sismo versión 2008; 2) Registros sísmicos en estaciones cercanas al sitio de estudio, y 3) un espectro de diseño construido a partir de la caracterización dinámica del suelo de acuerdo a pruebas de campo (Cross-Hole y Down-Hole).

CARACTERIZACIÓN GEOTÉCNICA DEL SUBSUELO DEL SITIO

Exploración geotécnica La investigación del subsuelo del sitio consistió en la ejecución de 87 sondeos del tipo mixto en los cuales se intercala la técnica de penetración estándar y la extracción de muestras inalteradas mediante tubos Shelby de pared gruesa. En promedio los sondeos alcanzan profundidades de 32.0 m y fueron realizados a lo largo del eje de trazo del Viaducto y en distintas posiciones de tal manera que facilitaran la interpretación estratigráfica. Campaña de laboratorio El objetivo de los trabajos de laboratorio consistió en determinar las propiedades índice, mecánicas y de deformación de los materiales. El sistema estructural del suelo se define en su totalidad en la fase exploratoria, la fase final es el evaluar las propiedades pertinentes de los estratos críticos que se hayan identificado utilizando los resultados de los ensayos de laboratorio de muestras alteradas e inalteradas. Para tal efecto, se realizaron pruebas índice como contenido de agua, granulometría por mallas, límites de consistencia, densidad de sólidos, porcentaje de finos y peso volumétrico; todas estas se llevaron a cabo siguiendo los lineamientos



que establece la normativa ASTM. Asimismo, se realizaron pruebas mecánicas que consistieron en pruebas triaxiales del tipo UU y de consolidación unidimensional. Cabe señalar que por la naturaleza de los suelos del sitio, los cuales presentan alta resistencia a la penetración estándar, fue difícil la extracción de muestras inalteradas por lo que se recurrió a realizar pruebas triaxiales del tipo UU de muestras remoldeadas. Estratigrafía y modelos geotécnicos de análisis De acuerdo con los resultados de la campaña de exploración y laboratorio para los fines de este trabajo se definen 2 modelos de análisis en los cuales se establece la estratigrafía y las propiedades índice y mecánicas de cada una de las unidades estratigráficas. Los suelos característicos encontrados a lo largo del eje de trazo del Viaducto corresponden a materiales cementados, limos de baja y alta plasticidad y suelos muy compactos de arenas limosas y arcillosas. En las Tablas 1 y 2 se presenta la estratigrafía y parámetros mecánicos del suelo.

Tabla 1. Modelo geotécnico del Sitio 1

Estrato Profundidad (m) Descripción γ (kN/m3) Cu (kPa) ϕuo Eu (kPa)

U1 0.00 –2.00 Limo arenoso de baja plasticidad (ML) color café claro 18.10 30.00 15 7000.00 U2 2.00-12.00 Arena arcillosa (SC) color café claro 19.00 40.00 24 8330.00 U3 12.00-19.00 Arena limosa (SM) color café claro 17.30 81.00 24 9000.00 U4 19.00-21.00 Limo arenoso de alta plasticidad (MH) color café 16.30 21.00 7 6500.00 U5 21.00-24.00 Arena limosa (SM) color café 18.00 81.00 24 9000.00 U6 24.00–30.00 Arena limosa (SM) color café claro 18.50 145.00 14 15000.00 U7 30.00–40.00 Limo inorgánico de alta plasticidad (MH) color café 19.00 61.00 29 25000.00 U8 40.00–50.00 Limo inorgánico de alta plasticidad (MH) color café 17.30 55.00 28 28000.00 U9 50.00–55.00 Limo inorgánico de alta plasticidad (MH) color café 15.70 30.00 17 29000.00

U10 55.00–60.00 Arena limosa (SM) color café claro 16.90 55.00 28 29000.00

Tabla 2. Modelo geotécnico del Sitio 2

Estrato Profundidad (m) Descripción γ (kN/m3) Cu (kPa) ϕuo Eu (kPa)

U1 0.00 –5.00 Arena limosa (SM) color café claro 18.20 20.00 17 9000.00 U2 2.00-11.00 Arena limosa (SM) color café 18.25 61.00 27 11000.00 U3 11.00-13.00 Arena limosa (SM) 19.90 55.00 18 9000.00 U4 13.00-21.00 Limo arenoso de alta plasticidad (MH) color café 17.00 45.00 20 8500.00 U5 21.00-27.00 Arena limosa (SM) color café 18.00 45.00 24 9000.00 U6 27.00–32.00 Arena limosa (SM) color café claro 18.80 57.00 26 17000.00 U7 32.00–38.00 Limo inorgánico de alta plasticidad (MH) color café 17.00 61.00 27 25000.00 U8 38.00–45.00 Limo inorgánico de alta plasticidad (MH) color café 19.90 55.00 26 28000.00 U9 45.00–50.00 Limo inorgánico de alta plasticidad (MH) color café 19.95 61.00 27 28000.00

U10 50.00–57.00 Arena limosa (SM) color café claro 19.00 55.00 29 38000.00 U11 57.00–60.00 Arena limosa (SM) color café claro 18.20 55.00 29 38000.00

Estudios geofísicos Los estudios geofísicos de campo se realizaron de manera simultánea con la exploración geotécnica. Estos consisten en la investigación de las propiedades dinámicas del subsuelo mediante métodos físicos cuantitativos. Dichos métodos están basados en muchas teorías, fundamentos experimentales y matemáticos, y algunos estudios de hace más de medio siglo. Por ejemplo, los primeros estudios de propagación de las ondas de esfuerzo fueron realizados por Rayleigh (1887), Love (1892), Lamb (1904), Stokoe y Santamarina (2000). Los estudios geofísicos consistieron en la ejecución de pruebas intrusivas y no intrusivas. Las pruebas intrusivas fueron pruebas de campo del tipo Cross-Hole y Down-Hole realizadas a 60.0 m de profundidad, mientras que para las pruebas no intrusivas se llevaron a cabo tendidos de refracción sísmica mediante un arreglo sismológico de 24 trazas, empleando un juego de 24 geófonos separados a cada 5.0 m. En la Tabla 3 se presentan las principales características de las pruebas realizadas.


Tabla 3. Pruebas de campo realizadas

Prueba Profundidad (m) Tipo Aparatos Señal Sísmica Aparato de registro Cross-Hole 60.00 Intrusiva 18.10 Impactos Sismógrafo Seistronix-Ras-24 Down-Hole 60.00 Intrusiva 19.00 Impactos Sismógrafo Seistronix-Ras-24

Refracción Sísmica Superficial No intrusiva 17.30 Impactos Sismógrafo Geometrics ES-3000

Caracterización dinámica del subsuelo del sitio Con base en los resultados de las pruebas de campo y tomando en cuenta los perfiles estratigráficos individuales se realizó la interpretación y fue posible caracterizar y asignar las propiedades dinámicas al suelo. En las Figuras 4 y 5 se presenta el perfil de velocidades de ondas de corte y de compresión relacionadas con la resistencia a la penetración estándar y la profundidad. Se observa que al incrementar la resistencia a la penetración estándar se infiere un aumento en la rigidez de la estructura del suelo, lo cual produce un incremento en la velocidad de propagación de las ondas de corte. En las tablas 4 y 5 se presentan las propiedades dinámicas del suelo y las constantes elásticas. Se incluyen también las constantes de resorte para cimentaciones circulares desplantadas en la superficie del suelo para los modos de vibrar horizontal y vertical.

Figura 4. Velocidades de ondas de corte y compresión relacionadas con la resistencia a la penetración estándar, pruebas de campo del Sitio 1, (Euro Estudios, 2015).



Figura 5. Velocidades de ondas de corte y compresión relacionadas con la resistencia a la penetración estándar, pruebas de campo del Sitio 2, (Euro Estudios, 2015)

Tabla 4. Propiedades dinámicas del suelo Sitio 1 (Euro Estudios, 2015)

Estrato Profundidad (m) γ (kN/m3) Vs (m/s) Vp (m/s) ν Gd (MPa) Ed (MPa) Kh (kN/m) Kv (kN/m) E1 0.00 –2.00 17.76 191.36 439.71 0.38 66.26 1.80 166247.76 214905.27 E2 2.00-12.00 18.64 195.60 437.69 0.38 73.03 1.97 182623.11 233712.14 E3 12.00-19.00 16.97 268.33 576.67 0.36 125.31 3.35 311743.75 392701.89 E4 19.00-21.00 15.99 319.41 679.18 0.36 172.41 4.59 428335.36 537310.78 E5 21.00-24.00 17.66 374.09 803.82 0.36 259.20 6.92 644851.49 812515.68 E6 24.00–30.00 18.15 445.28 967.25 0.37 378.28 10.13 942515.50 1193000.13 E7 30.00–40.00 18.64 580.76 1290.89 0.37 644.13 17.35 1609682.24 2056052.28 E8 40.00–50.00 16.97 580.76 1290.89 0.37 644.13 17.35 1609682.24 2056052.28 E9 50.00–55.00 15.40 692.61 1559.91 0.38 912.01 24.64 2282776.28 2929839.07 E10 55.00–60.00 16.68 767.17 1739.26 0.38 1118.76 30.26 2802529.74 3605538.87


Tabla 5. Propiedades dinámicas del suelo Sitio 2 (Euro Estudios, 2015)

Estrato Profundidad (m) γ (kN/m3) Vs (m/s) Vp (m/s) ν Gd (MPa) Ed (MPa) Kh (kN/m) Kv (kN/m) E1 0.00-5.00 1.82 250.00 622.00 0.40 113.72 3.13 287833.76 381496.06 E2 5.00-11.00 1.81 243.28 615.88 0.41 107.34 2.96 272163.71 362394.30 E3 11.00-13.00 1.77 232.73 604.86 0.41 95.85 2.66 243650.98 326727.02 E4 13.00-21.00 1.77 221.54 592.07 0.42 86.90 2.42 221446.26 298950.83 E5 21.00-27.00 1.79 244.20 624.67 0.41 107.07 2.96 271682.13 362479.96 E6 27.00-32.00 1.92 287.10 683.33 0.39 158.61 4.33 399485.63 522160.27 E7 32.00-38.00 1.99 335.31 760.05 0.38 224.64 6.08 562677.68 723653.11 E8 38.00-45.00 1.98 421.00 948.18 0.38 352.20 9.51 881566.32 1131436.57 E9 45.00-50.00 1.97 505.00 1138.50 0.38 503.37 13.60 1260094.74 1617834.23 E10 50.00-57.00 1.87 589.00 1328.82 0.38 647.88 17.51 1621994.51 2083019.38 E11 57.00-60.00 1.85 659.00 1487.42 0.38 803.63 21.72 2012014.42 2584318.22

ESCENARIOS SÍSMICOS La estructura del Viaducto Elevado se considera desplantada en la ciudad de Puebla, Puebla, México. De acuerdo a esto se describen los escenarios sísmicos del presente estudio. Espectros de Diseño Sísmico reglamentarios. Es común en los reglamentos incluir espectros de diseño para estructuras del Grupo B, por lo que para considerar al Viaducto como estructura del Grupo A, se multiplican las ordenadas espectrales por el factor de 1.5. Los espectros no son transparentes por lo que ya cuentan con un factor de sobrerresistencia de 2.0. Norma SCT - N-PRY-CAR-6-01-005/01 De acuerdo al mapa de regionalización sísmica de la República Mexicana descrito en dicha norma, la ciudad de Puebla se encuentra en la zona sísmica B, y el suelo en este estudio se cataloga como Tipo II. Manual de Diseño de Obras Civiles – Diseño por Sismo – CFE 1993 Se toman las mismas consideraciones que la norma SCT. Manual de Diseño de Obras Civiles – Diseño por Sismo – CFE 2008 Se construye el espectro de diseño sísmico a partir de la información del suelo obtenida de los sondeos geotécnicos y geofísicos mediante el uso del programa PRODISIS v2.3.

a) b)

Figura 6. a) Espectros de Diseño Sísmico en función de la aceleración; b) Espectros de desplazamientos.



Como se puede observar en la figura 6b, los desplazamientos del suelo correspondientes a los reglamentos SCT y MDOC-CFE-1993 tienden a ser infinitos y por tanto incorrectos, por lo cual no deberían utilizarse para controlar estados límite de servicio en la estructura y mucho menos para revisar el desempeño de los aisladores sísmicos. Registros sísmicos del sismo del 15 de junio de 1999 con epicentro en Tehuacán, Puebla (Mw 7.0) De la Base Mexicana de Datos de Sismos Fuertes se ubicaron algunos registros para un evento sísmico específico. Se tomaron los acelerogramas registrados en estaciones de la Ciudad de Puebla para el sismo de falla normal con epicentro cercano a la ciudad de Tehuacán del 15 de junio de 1999 (Mw 7.0). En la tabla 6 se muestran los datos de algunas estaciones que registraron el evento sísmico con los cuales se analizará la estructura, y en la figura 7 se observan los correspondientes espectros de respuesta.

Tabla 6. Datos de movimiento fuerte

Estación Fecha Latitud Longitud Prof. (km) Magnitud

PHPU 15/06/99 19.045 98.169 69 7.0

CAPP “ 19.091 98.189 “ “

BHPP “ 19.110 98.227 “ “

UAPP “ 19.002 98.202 “ “

a) b) Figura 7. a) Espectros de respuesta de movimientos fuertes; b) Cocientes H/V.

Alcocer et al. (1999), encontraron que la máxima aceleración del terreno se presentó en la estación ubicada en el Parque Habana de la ciudad de Puebla, y en la zona se tiene registros de depósitos aluviales, lo que demuestra que los efectos de sitio son un punto importante a considerar, (ver figura 7a, espectro PHPU9906.151). Dado lo anterior se utilizó la técnica de Nakamura, la cual consiste en obtener los cocientes entre la componente horizontal y la componente vertical en el dominio frecuencial como un buen estimador de la respuesta de sitio, y en la cual se supone que la razón H/V o cocientes espectrales corresponden a la función de transferencia de los niveles superficiales sometidos a movimientos horizontales. De los cocientes para los registros de la Tabla 6 se aprecian amplificaciones en el orden de 8 veces, valor equiparable al encontrado por Hernández et al. (2013). Chávez et al. (1994) y Lermo et al. (2013), han encontrado amplificaciones en un rango desde 2.0 hasta 13.5 veces para una serie de registros en estaciones acelerográficas y redes temporales en la ciudad de Puebla.


Lo anterior demuestra que utilizar los registros del movimiento fuerte para realizar análisis paso a paso no es un problema trivial y lleva a subestimar los efectos de sitio, o bien, a escalar los registros arbitrariamente para que sean compatibles con los espectros de diseño reglamentarios, práctica común y errónea. Espectro de diseño construido a partir de la caracterización dinámica del suelo. La caracterización dinámica del suelo en este trabajo se resuelve por medio de un modelo unidimensional lineal equivalente. Para este método se considera que los estratos del suelo se extienden uniformemente y hasta el infinito en dirección horizontal y que la capa inferior es el semi espacio, por lo que la respuesta principal del depósito de suelo es la producida por la propagación vertical de ondas de cortante provenientes de la formación de roca subyacente; además, las propiedades no lineales del suelo se modelan a través de sistema visco elásticos lineales equivalentes, donde cada estrato es considerado homogéneo e isotrópico. Mediante el programa EERA (2000), basado en los conceptos y formulaciones del programa SHAKE 91, se caracteriza el suelo mediante los parámetros que intervienen en este análisis (densidad del suelo, espesor, la velocidad de ondas de corte medidas, el módulo de rigidez y la relación de amortiguamiento, así como las características de degradación de estas últimas propiedades con la deformación por cortante). Para los análisis, el programa se alimenta de registros del movimiento fuerte, y para este estudio se utilizaron los registros del evento sísmico descrito anteriormente. La respuesta del programa es mediante funciones de transferencia obtenidas por el contraste que existe entre las propiedades dinámicas de los depósitos del suelo y la roca basal, o bien, mediante el espectro de amplitudes de Fourier y sus correspondientes espectros de respuesta obtenidos en términos de aceleración, velocidades y desplazamientos. De los análisis con EERA se determinan dos espectros de respuesta considerando las propiedades dinámicas medidas en los sondeos de los Sitios 1 y 2, los cuales presentan amplificaciones promedio de 4.6 veces. En la Figura 8 se presentan ambos espectros de respuesta.

a) b) Figura 8. a) Espectros de respuesta para dos sitios del Viaducto Elevado, b) Espectros de desplazamientos.

Para la generación del espectro de diseño envolvente se necesita una amplia muestra de registros sísmicos y a su vez de espectros de peligro uniforme correspondientes al sitio de interés, sin embargo, en el presente trabajo se realizó una estimación de las líneas rectas del espectro con una tendencia ligeramente conservadora debido a los pocos puntos disponibles. Para la generación de la envolvente se utilizaron las expresiones algebraicas del Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE (2008). El espectro de diseño elástico se caracteriza por una primera rama lineal que inicia en la aceleración máxima del terreno a0, hasta la aceleración máxima c, donde sigue una tendencia constante entre los valores Ta y Tb, y una rama descendente formada por los factores r y k, los cuales dependiendo del valor podrían generar



una cuarta rama a partir de Tc. Por último, se aseguró que el espectro elástico envolvente fuera compatible con el espectro de peligro uniforme en roca para un periodo de retorno de 200 años. La Figura 9 presenta el espectro de diseño elástico envolvente.

Figura 9. Espectro de diseño sísmico elástico envolvente considerando los efectos de sitio.

ANÁLISIS DINÁMICOS

La respuesta dinámica del Viaducto Elevado se obtendrá mediante análisis dinámicos modales espectrales y paso a paso. Para los análisis se generó un modelo matemático en el programa SAP2000 v.14, el cual consiste en una serie de 4 tramos continuos con columnas de alturas constantes de 7.5 m. El modelo reproduce las secciones y solicitaciones descritas previamente, (ver figuras 10 y 11). Se consideró el terreno como Tipo II, y por tanto se propuso tomar en cuenta el efecto de interacción dinámica suelo-estructura, y para ello se consideraron los valores de las constantes de resorte (Tablas 4 y 5) como módulos de reacción dinámicos tomando en cuenta la reducción de estos valores por el efecto de grupo aplicándose como resortes en la cimentación dentro del modelo matemático. Dada la importancia de una estructura como la del presente estudio, la variabilidad de las intensidades sísmicas, sus amplificaciones y aceleraciones considerables para periodos largos, además de buscar reducir las solicitaciones y a su vez optimizar la dimensión de la cimentación se optó por introducir aisladores sísmicos. Estos dispositivos se componen de capas de elastómero reforzadas con placas de acero, y un núcleo cilíndrico de plomo, y se modelaron introduciendo su ley de comportamiento bilineal. Para el presente estudio se consideró que los dispositivos alcanzan un máximo de 25% de amortiguamiento efectivo. Por lo anterior, se deduce que las solicitaciones sísmicas se verán reducidas de manera considerable y de acuerdo al Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE (2008), el Euro Código (2004) y la especificación AASHTO LRFD (2010), los factores de corrección por amortiguamiento se muestran en la Tabla 7 y su promedio es un factor de 0.626.

Tabla 7. Factores de corrección por amortiguamiento.

MDOC-CFE-2008 EC8 – 2004 AASHTO LRFD (2010)

0.685 0.577 0.617


Figura 10. Vistas en elevación del modelo matemático del Viaducto Elevado.

Figura 11. Modelo matemático del Viaducto Elevado.

Respuestas dinámicas de la estructura. Mediante el análisis modal efectuado al modelo de 4 tramos continuos del Viaducto Elevado se obtuvo su periodo fundamental de vibración de 3.3 s, considerando los módulos de reacción arriba descritos y una configuración en altura constante, por lo que si estas variables son afectadas, las frecuencias dominantes del sistema se modificarán.

Figura 12. Periodo fundamental de vibración del Viaducto Elevado.

De acuerdo a los diferentes escenarios sísmicos, se realizaron análisis con tres espectros reglamentarios; cuatro análisis con registros de movimiento fuerte, lo cual cumple con la especificación AASHTO LRFD que solicita un mínimo de tres acelerogramas distintos para los análisis dinámicos; y por último un análisis espectral utilizando la envolvente construida mediante la linealización equivalente del suelo. Los resultados se muestran mediante las solicitaciones en la subestructura y dependiendo de éstas son las fuerzas de diseño para la cimentación. Cabe recordar que para el diseño de las zapatas, los elementos mecánicos de diseño se tomarán del máximo de las columnas y no podrán ser mayores al momento plástico de las mismas. Las solicitaciones tanto para la subestructura como la cimentación son elásticas con factor de comportamiento sísmico Q=1.0.

1er Modo de Vibrar. Periodo = 3.3 s.



Figura 13. Elementos mecánicos y desplazamientos del modelo matemático.

La tabla 8 presenta los elementos mecánicos máximos en la base de las columnas para la combinación de CM + Sismo X + Sismo Y con un factor de comportamiento sísmico de 1.0. La demanda de desplazamientos de las columnas se puede observar en la Tabla 9.

Tabla 8. Elementos mecánicos máximos en la subestructura

SCT MDOC CFE 1993 MDOC CFE 2008 REGISTROS EDS SITIO

Carga Axial (kN) 17002.00 17002.00 17002.00 17002.00 17002.00

Momento Longitudinal (kN-m) 9790.50 9790.50 5584.77 10401.70 5320.86

Momento Transversal (kN-m) 39103.03 39103.03 20681.40 2414.67 19326.75

Tabla 9. Desplazamientos máximos de la subestructura


Desplazamiento Longitudinal (m) 0.118 0.118 0.067 0.036 0.064

Desplazamiento Transversal (m) 0.137 0.137 0.072 0.034 0.068

Los aisladores sísmicos se diseñan para un desplazamiento máximo de diseño (TDD) por sus siglas en inglés en la especificación AASHTO, el desplazamiento TDD se calcula en base a la rigidez efectiva del aislador y a su fuerza cortante máxima resistente. De acuerdo a los resultados de la Tabla 10, los aisladores sísmicos serían prácticamente inviables de diseñar para el nivel de desplazamientos con los espectros de la normativa SCT y del Manual de Diseño de Obras Civiles de la CFE 1993, dado que estos requerirían una dimensión considerable en planta y posiblemente más de un núcleo de plomo, lo que incrementa el costo y compromete el espacio disponible en los cabezales y en las trabes.


Cabe mencionar que los desplazamientos considerando los registros del movimiento fuerte disponibles no representan el nivel de vulnerabilidad y subestiman la respuesta estructural.

Tabla 10. Desplazamientos máximos de los aisladores sísmicos (superestructura)


Desplazamiento TDD (m) 0.541 0.541 0.297 0.039 0.279

En la tabla 11 se presentan los elementos mecánicos máximos para las pilas de cimentación de 1 m de diámetro desplantadas a una profundidad de 32 m.

Tabla 11. Elementos mecánicos máximos en pilas de cimentación


Carga Axial mínima (kN) 3207.08 3207.08 349.25 -2454.75 -600.08

Carga Axial máxima (kN) -12724.00 -12724.00 -9168.01 -7069.85 -8917.54

Momento Resultante (kN-m) 1972.47 1972.47 1072.73 546.04 1005.22

* el signo negativo indica compresión.

CONCLUSIONES

Para la caracterización geotécnica del subsuelo de cimentación, a lo largo del eje de trazo del Viaducto, se realizaron campañas de exploración geotécnica y estudios de laboratorio. De los resultados obtenidos en ambas campañas se logró determinar las propiedades físicas (propiedades índice) y mecánicas del suelo de cimentación. Para la caracterización dinámica del subsuelo se realizaron pruebas de campo del tipo Down-Hole y Cross-Hole y pruebas no intrusivas con el método de refracción sísmica. Con estas pruebas se logró medir la magnitud de las velocidades de propagación de las ondas de corte y compresión. Finalmente, mediante la Teoría de la Elasticidad, se obtuvieron las propiedades dinámicas del suelo. De acuerdo con los resultados de las etapas de exploración y laboratorio, los suelos característicos a lo largo del eje de trazo del Viaducto corresponden a suelos cementados de limos inorgánicos y limos arenosos además de suelos muy compactos que corresponden a arenas limosas y arenas arcillosas. La magnitud de las velocidades de ondas de corte se encuentra en el rango de 190 m/s – 770 m/s, mientras las ondas de compresión fluctúan en el rango de 430 m/s – 1800 m/s. Estos valores reflejan una relación directa con el aumento de rigidez del suelo con respecto a la profundidad de acuerdo con los registros SPT de los sondeos efectuados. La caracterización dinámica del suelo con el modelo unidimensional lineal equivalente derivó en amplificaciones de casi 5 veces la aceleración del terreno rocoso, por lo que al tener velocidades de ondas de corte en rangos menores a los 700 m/s, es recomendable revisar los efectos de sitio. Para realizar análisis paso a paso o tiempo historia se necesitan de historias de aceleraciones en el tiempo, las cuales deben representar las frecuencias dominantes del suelo en estudio, lamentablemente no siempre hay estaciones acelerográficas que registren los movimientos fuertes, además muchas estaciones se encuentran en desuso, o sus acelerógrafos podrían encontrarse en condiciones nada adecuadas, además hay que aclarar que estos aparatos tienen una respuesta plana y no logra identificar amplificaciones en frecuencias bajas. Por otra parte, generar acelerogramas sintéticos para los análisis no son cálculos comunes y triviales en la práctica profesional, razón por la que se omiten y se les da la vuelta a los métodos de cálculo más refinados. En este estudio los análisis paso a paso dieron respuestas que subestiman las acciones máximas de diseño. Se decidió no escalar las señales a niveles que compatibilicen con los espectros reglamentarios los cuales podrían presentar errores en su rama descendente, y sobre todo porque se modifica el contenido frecuencial de las mismas.

La elección de las intensidades sísmicas de diseño influye en la decisión del sistema estructural final, y a su vez de la inclusión de dispositivos disipadores de energía sísmica o aisladores.



Para proyectos de estructuradas catalogadas como Grupo A en zonas sísmicas con un historial de eventos sísmicos importante, se recomienda recurrir a estudios de peligró sísmico con el fin de caracterizar la peligrosidad sísmica de la zona y determinar las posibles fuentes que afectan al sitio del proyecto, mediante el estudio de la actividad de cada una de ellas y la determinación de las leyes de atenuación existentes describirán el efecto de la transmisión de las ondas sísmicas desde cada una de las fuentes al lugar de interés en roca. Sin embargo el proceso no termina ahí, ya que es necesario conocer el efecto de amplificación sísmica que generan las características del suelo del sitio en estudio. Es importante que la práctica profesional en México se familiarice con los conceptos aquí expuestos y no se subestime el fenómeno sísmico. Lo anterior se puede lograr con capacitaciones de los proyectistas, y con una constante actualización y mejora de los reglamentos sísmicos de parte de los especialistas. Por último, el cumplimiento de las recomendaciones de los autores se traduce en diseños estructurales razonables y aceptables en función del peligro sísmico, características del suelo del sitio de interés, uso de aisladores adecuados y modelizaciones del sistema estructural incluyendo la información de campo, de laboratorio y modelos de dispositivos especiales fabricados ad hoc para esta importante obra.

REFERENCIAS AASHTO (2010), LRFD Bridge Design Specifications, USA. Alcocer, S., Aguilar, G., Flores, L., Bitrán, D., Durán, R., López-Bátiz, O., Pacheco, M., Reyes, C., Uribe, C. y Mendoza, M. (1999). El sismo de Tehuacán del 15 de Junio de 1999. Informe Técnico, Área de Ingeniería Estructural y Geotecnia, CENAPRED. ALGA (2014). ALGASISM. Lead Rubber Bearings. Italia, http://www.alga.it/ Bardet J.P et al, (2000). EERA - Equivalent-linear Earthquake site Response Analyses of Layered Soil Deposits, Department of Civil Engineering, University of Southern California. USA. Base Mexicana de Datos de Sismos Fuertes (1999). Sociedad Mexicana de Ingeniería Sísmica, A.C.; Instituto de Ingeniería, UNAM; CFE; Fundación ICA; Centro de Instrumentación y Registro Sísmico, A.C.; CENAPRED, Volumen II, México. Comisión Federal de Electricidad, (1993). Manual de Diseño de Obras Civiles Diseño por Sismo, Instituto de Investigaciones Eléctricas, México. Comisión Federal de Electricidad, (2008). Manual de Diseño de Obras Civiles Diseño por Sismo, Instituto de Investigaciones Eléctricas, México. Computers & Structures, Inc. (2014). SAP2000 – Static and Dynamic Finite Element Analysis of Structures, Berkeley, California, USA. Das Braja M. y G. V. Ramana, (1993). Principles of Soil Dynamics, Second Edition, Cengage Learning, Stanford, USA. Esteva, L. (1970). Regionalización sísmica de México para fines de ingeniería, Instituto de Ingeniería, Serie No. 246, Universidad Nacional Autónoma de México, UNAM, México. Hernández, A., Reinoso, E., Huerta, B., Ordaz, M., Lermo, J. y Veras L. (2013). Revisión de los efectos de sitio en las ciudades de Puebla, Guadalajara y Acapulco. Memorias XIX Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica, Boca del Río, Veracruz, México.


Nakamura, Y. (2008). On the H/V Spectrum. Proceedings of the 14th World Conference on Earthquake Engineering, Beijing, China. Ordaz, M. y Montoya, C. (2003). Degtra A4 versión 4.0.7. Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México, México. Rosenblueth E. y Ovando E. (1991). Geotechnical Lessons Learned from Mexico and Other Recent Earthquake, Second International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, St, Louis, Missouri, USA. Secretaria de Comunicaciones y Transportes, (2001). Normativa para la infraestructura del transporte. Instituto Mexicano del Transporte, México. Stokoe K. H. y Santamarina J.C. (2000). Seismic-Wave-Based Testing in Geotechnical Engineering, International Conference on Geotechnical and Geological Engineering, Melbourne, Australia.

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