Cargamasa del electronn

7/21/2019 Cargamasa del electronn

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Fsica Experimental IV

Prctica III

Determinacin de e/m

Funes, Gustavo

Giordano, Leandro

Gulich, DaminSotuyo, Sara

Departamento de Fsica Facultad de Ciencias Exactas UNLP

Sinopsis

En el presente informe se detalla el procedimiento para determinar la

relacin caga-masa del electrn.

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Introduccin y

En 1897 [1], el fsico Joseph John Thompson zanj definitivamente la cuestin de los

rayos catdicos al demostrar que podan ser desviados por campos magnticos. Restaba, pues,

averiguar, qu eran las partculas catdicas. En aquel tiempo las nicas partculas cargadas

negativamente que se conocan eran los iones negativos de los tomos. Los experimentos demostra-

ron que las partculas de los rayos catdicos no podan identificarse con tales iones, pues al ser des-

viadas de aquella forma por un campo electromagntico, deban de poseer una carga elctrica

inimaginablemente elevada, o bien tratarse de partculas muy ligeras, con una masa mil veces ms

pequea que la de un tomo de hidrgeno. Esta ltima interpretacin era la que encajaba mejor en el

marco de las pruebas realizadas. Los fsicos haban ya intuido que la corriente elctrica era trans-

portada por partculas. En consecuencia estas partculas de rayos catdicos fueron aceptadas como

las partculas elementales de la electricidad. Se les dio el nombre de electrones, denominacin

sugerida por Stoney en 1891. Finalmente, se determin que la masa del electrn era 1837 veces me-

nor que la de un tomo de hidrgeno.

En 1897, Thompson efectu medidas precisas para relacin carga-masa (e/m), entre la carga

de partculas de rayos catdicos y su masa.

En el presente informe se describe un mtodo similar al utilizado por Thompson para

determinar la relacin e/m del electrn. Es importante destacar que los rayos catdicos producen

cierta fluorescencia ionizando un gas al atravesarlo; esto permite visualizar la trayectoria del haz de

electrones.

Desarrollo terico

El campo magntico de las bobinas de Helmhotz utilizadas en esta experiencia viene dado por laecuacin

B 0 I N

a 45

3

2 (1)

siendoIla corriente que circula por las espiras, Nsu nmero y asu radio.

La fuerza ejercida sobre cada uno de los electrones disparados por el can es

Fl

e

v B (2)

En este caso

Fl e v B (3)

y como esta fuerza debe ser igual a la fuerza centrpeta, se tiene que:

e v B m

v2

r(4)

siendo rel radio del de la circunferencia electrnica.

Despejando y reemplazando, se obtiene la siguiente relacin:


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e

m

2

V

B2

r2 (5)

Procedimiento Experimental

Para el desarrollo de esta experiencia se utiliza un baln con un gas inerte a presin

muy baja. Dentro del baln se ubica un can de electrones capaz de disparar un haz continuo. Loselectrones son acelerados por el potencial de las placas del can (ver figura 1), capaz de ser

modificado a voluntad mediante la accin sobre los controles de una fuente regulable. De esta

manera, los electrones emitidos alcanzan una cierta velocidad dependiente del potencial acelerador.El baln se sita en el centro de una bobina de Helmholtz, capaz de crear un campo

magntico uniforme en una determinada regin del espacio. Esta bobina es alimentada por otra

fuente regulable, aunque el valor variado sobre la bobina es la corriente que circula por sus espiras.

Esto produce una variacin en la intensidad del campo magntico.

El campo magntico y el can de electrones estn dispuestos perpendicularmente, de formatal que la trayectoria de los electrones es una circunferencia contenida en un plano paralelo al plano

Figura 1: Arreglo del sistema.

Figura 2: Circuito del dispositivo empleado.


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de las espiras. Dependiendo del potencial acelerador y de la corriente circulante por la bobina resultael dimetro de la circunferencia descripta. Al pasar por el gas, la corriente electrnica produce su

ionizacin, observndose fluorescencia. Para la medicin del dimetro de dicha circunferencia, el

dispositivo consta de una regla graduada en centmetros, ubicada verticalmente detrs del baln(figura 1).

Para determinar la relacin e/mdel electrn se fija la corriente que circula por la bobina ,se

vara el potencial de aceleracin hasta que la circunferencia alcance determinados dimetros y seregistra el valor de este potencial para cada dimetro medido. Luego se vara la corriente hasta otro

valor (en incrementos de 0,1A) y se repite el procedimiento, hasta alcanzar valores de Ide 1,9A y sin

superar valores de potencial acelerador de 300V. Se registran variaciones de potencial paravariaciones del dimetro de 1cm.

Como cada medicin se realiza paraBconstante (Iconstante), se representa r2 en funcin de

2V/B2obtenindose rectas cuya pendiente es el valor de la relacin e/mobtenido.


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Resultados

Intensidad (A) Pendiente

1 92252791278

1,1 99444051786

1,2 1,07502E+111,3 1,06094E+11

1,4 1,01771E+11

1,5 1,00524E+11

1,6 1,08730E+11

1,7 1,05E+011

1,8 1,07784E+11

1,9 1,04966E+11

Promedio 1,0344E+11

Error absoluto 72440390694

error relativo 0,700312564

Error % 70,03

Medida de la relacin Cargamasa

y = 9E+10x + 2E+08

y = 1E+11x + 2E+08

y = 1E+11x + 1E+08

y = 1E+11x + 1E+08

y = 1E+11x + 1E+08

y = 1E+11x + 9E+07

y = 1E+11x + 8E+07

y = 1E+11x + 6E+07

y = 1E+11x + 5E+07

y = 1E+11x + 5E+07

0

100000000

200000000

300000000

400000000

500000000

600000000

0,0000 0,0005 0,0010 0,0015 0,0020 0,0025 0,0030 0,0035 0,0040

r2

2V/B2

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

Lineal (1)

Lineal (1,1)

Lineal (1,2)

Lineal (1,3)

Lineal (1,4)

Lineal (1,5)

Lineal (1,6)

Lineal (1,7)

Lineal (1,8)

Lineal (1,9)

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Discusin

Durante el anlisis de los datos se destac el error cometido en la medicin del dimetro de la

circunferencia -descripta por el haz de electrones al ionizar el gas-, debido al espesor de tal haz.

Adems, el hecho de no contar con la regla dentro de la esfera de vidrio dificulta mucho la medicin,agregando errores que, de otra manera, seran evitables.

Se obvi en esta experiencia el error que pudiera aportar el radio de las espiras componentes

de la bobina de Helmholtz (dato extrado del manual).El hecho del paralelismo existente entre las rectas graficadas, lleva a la conclusin de que las

medidas fueron realizadas correctamente. Sin embargo, existe una diferencia importante entre el

valor promedio obtenido y el valor de tabla. Esto implica la existencia de un error sistemtico en elinstrumental que no pudo ser detectado.

Conclusiones

El valor aceptado de tabla para la relacin e/mees (1,75880475 0,00000005)1011Coul/kg.

Los valores obtenidos con sus correspondientes errores, se acercan al valor de tabla. Con ayuda dealgn otro mtodo, el dispositivo utilizado en la presente experiencia podra ser calibrado, de forma

tal de poder realizar mediciones con un error sistemtico mucho menor, ya que esta forma de

realizarlas es muy directa, en comparacin con otro tipo de instrumentos experimentales.

Referencias

[1] Asimov, Isaac, Nueva gua de la ciencia(cuarta edicin), pg. 354, Ed. Plaza & Jans (1998).

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