MAESTRIA EN DIRECCION DE OPERACIONES PRODUCTIVAS

RAZONAMIENTO ESTOCÁSTICO

RESOLUCION DEL CASO “EL SUPERMERCADO”

GRUPO 2

Luis Flores

Cristhian Melo

Rubén Meléndez

Ricardo Rossel

20/09/2015

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Caso el Supermercado (resumen)

SUPER FAST MARKET, una cadena de más de 200 tiendas con lo último en atención rápida, turno nocturno y con una gran variedad de artículos (similares a los conocidos almacenes Wall Mart de Estados Unidos), ubicado en las principales ciudades del país, estuvo interesada en hacer un studio de costos, para estimar los gastos generales para almacenes de diferentes tamaños. Un estudio de los costos de servicios (luz, agua, teléfono, etc.) fue encargado a Jaime Money, miembro del Departamento de Finanzas y Contabilidad de la empresa.

El informe de Jaime dice lo siguiente:

“Mi hipótesis original era que la tienda que tiene un volumen de negocios más alto tendrá la factura por consumo eléctrico más alta, y he intentado probar esta hipótesis en este estudio”.

“Traté de ver si había una relación entre el precio y las ventas. Segundo, traté de efectuar una estimación del costo 95% de las veces, y así poder predecir los costos para almacenes de tamaños diferentes.”

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Resolución de Preguntas del caso.

1.¿Cuáles son los valores de la media, mediana y desviación estándar para las frecuencias de

clase de 1 a 7?.

El cuadro que se muestra a contibuación muestra los resultados de la media, mediana y desviacion

estandar según el rango de clase.

VOLUMEN DE VENTAS

MEDIA MEDIANA DESV. ST

250,000 < 300,000 4615 4601 115300,000 < 350,000 4539 4698 440350,000 < 400,000 4700 4830 420400,000 < 450,000 4747 4737 307450,000 < 500,000 5073 5093 309500,000 < 550,000 5005 4896 443550,000 < 600,000 5033 5041 382

2. Usted, ¿Qué interpretación le puede dar a los valores antes hallados? ¿Cómo

recomendaría al administrador de la Cadena, el uso de esta información para como ayuda para

los administradores de las 200 tiendas?

Ampliando el cuadro para un mejor analisis se obtiene:

ClaseVOLUMEN DE VENTAS

MEDIA MEDIANA DESV. ST N. Datos

Coef. Var Med-Med

1 250,000 < 300,000 4614.50 4601.00 115.29 6 2.50% 13.502 300,000 < 350,000 4539.13 4698.00 439.77 8 9.69% -158.883 350,000 < 400,000 4699.86 4830.00 420.02 7 8.94% -130.144 400,000 < 450,000 4746.83 4737.00 307.28 18 6.47% 9.835 450,000 < 500,000 5073.40 5092.50 308.67 10 6.08% -19.106 500,000 < 550,000 5004.80 4896.00 443.39 5 8.86% 108.807 550,000 < 600,000 5033.00 5041.00 381.81 11 7.59% -8.00

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a) Interpretacion de los valores:

Promedio de los valores de consumo, se aprecia una relacion directa entre el costo de la

energía, y el volumen de venta. Esto debe ser confirmado mediante una profundizacion

del analisis mediante, requiriendo confirmar el indice de correlacion.

Datos con distribución de valores mayores, donde la media es mayor a la mediana, en las

clases 1,4 y 6, presentando un sesgo hacia la derecha, que puede interpretarse que esta

clases tienen contienen elementos (tiendas) con un mayor consumo.

Datos con mayor concentracion de datos de valores menores, donde la media es menor a

la mediana , presentando un sesgo a la izquierda clases 2,3,5,7 y un mayor sesgo las clases

2 y 3 que puede interpretarse que esta clases tienen contienen elementos (tiendas) con un

mayor consumo.

El coeficiente de variacion muestra valores homogéneos (< 10%), tres de ellos con valores

cercanos a dicho limite de comparacion como se observa en las clases 2, 3, 6.

LLama la atención la poca variación de la clase con menor nivel de ventas (clase1) , la cual

es sustancialmente menor a las otras clases, y esto no lo explica el número de elementos

de la clase. Pueda ser que con este nivel de ventas se este cerca al consumo mínimo para

mantener operativa las tiendas.

b) Recomendaciones para el administrador :

Al ser homogénea la variacion, el promedio de cada clase, sirve como referencia para

comparar los costos generado en cada tienda, por lo que se recomienda la distribucion

entre los administradores de las 200 tiendas los valores promedio de consumo, para que

puedan tomar desiciones sobre las variaciones de sus costos si las hubiera.

Si bien el conjunto de datos es homogeneos en todas las clase, la gráfica box-plot,

mostrada a continuacion. nos sugiere que vale la pena entrar a ver la data de la clase 2,3,

6 y 7, para identificar las tiendas que se destaquen en bajo consumo, para analizar las

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causas de esta diferenciación y replicar en las demás tiendas, así como identificar las

tiendas con mayores consumos para focalizar iniciativas de mejoras

250k-300k 300k-350k 350k-400k 400k-450k 450k-500k 500k-550k 550k-600k3,000

3,500

4,000

4,500

5,000

5,500

6,000

Costo de Energía en tiendas

Niveles de Venta de Tiendas (US $)

US $

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3. Describamos la relación entre las ventas totales y los costos. ¿Qué consejo daría usted al almacén sobre monto óptimo de las ventas con respecto al costo? ¿Qué otra información podría ser útil para el cálculo de costos?

a) Descripción de la relación entre las ventas totales y los costos

Luego de la evaluación de los parámetros de fundamento de la regresión, se observa un nivel de correlación alto (0.91), a razón directa de correspondencia.

En relación al coeficiente de determinación mostrado en la siguiente tabla, se puede indicar que el 82% de las variaciones de los costos son explicados por las variaciones de las ventas.

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0.91Coeficiente de determinación R2 0.82Observaciones 7.00

En cuanto al análisis de la regresión entre la variable independiente (ventas) y la dependiente (costos) se observa la alta significancia de los resultados de las pruebas de globales (0.005) y la individual (~0.000) y 0.005 para el intercepto y la variable ventas.

Análisis de Regresión

ANÁLISIS DE VARIANZAValor crítico de F

Regresión 0.005ResiduosTotal

ECUACION DE REGRESIÓN

Coeficientes ProbabilidadIntercepción 4038.67 0.000Ventas (x) 0.001829 0.005

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Ecuación de regresión:

De acuerdo a lo anterior, la ecuación de regresión es la siguiente:

Costos = 0.001829 x Ventas + 4038.67 …(1)

200000 300000 400000 500000 6000004200.00

4400.00

4600.00

4800.00

5000.00

5200.00

f(x) = 0.00182885204081633 x + 4038.66866496599R² = 0.822878484988366

Ventas Vs Costos

Costos Media (Y)Linear (Costos Media (Y))Pronóstico Costos Media (Y)

Ventas (x)

Cost

os M

edia

(Y)

a) ¿Qué consejo daría usted al almacén sobre monto óptimo de las ventas con respecto al costo?

Dado que la variación en las ventas, generan de manera proporcional un incremento en los costos, se puede determinar los valores óptimos teóricos de las ventas considerando el nivel de costo para cada clase de la siguiente manera:

De (1):

Ventas = (Costos – 4038.67)/0.001829 …. (2)

Resultando la siguiente tabla:

Clase

Costo Real ( R)

Ventas Real ( R)

VentasEstimado ( E)

Variación (R-E)/E%

1 4614.50 275000 314859.44 -12.66%2 4539.13 325000 273645.06 18.77%3 4699.86 375000 361531.97 3.73%4 4746.83 425000 387218.13 9.76%5 5073.40 475000 565781.87 -16.05%6 5004.80 525000 528272.01 -0.62%7 5033.00 575000 543691.51 5.76%

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Recomendaciones sobre los costos óptimos de ventas:

Se observa que las clases 1 y 2 requieren implementar políticas de reducción de costos o en su defecto incrementar su volumen de ventas en 12.66% y 16,05% respectivamente.

Adicionalmente a ello, se deben replicar las policitas de costos de las clases 2 y 5 quienes presentan un mejor volumen de ventas según sus costos reales (9,76% y 5.76%)

b) ¿Qué otra información podría ser útil para el cálculo de costos?

En cuanto a la información adicional que pueda ser útil para el cálculo de costos, podría ser el área de las tiendas o las horas de atención, participación en las ventas en sus diferentes líneas de negocio (perecibles, ropa, alimentos preparados, etc.) pero se requiere confrontar contra los coeficientes de determinación y correlación previamente evaluando las variables y eligiendo de las mutuamente correlacionadas, la que mejor coeficiente de terminación tenga como resultado de los cálculos.

Sin embargo dado el alto coeficiente de determinación de no tener de manera fácil la información requerida, los datos que se cuenta, serian apropiados y suficientes para la toma de decisiones.

4. Si un administrador abrió una tienda con aproximadamente $325, 000 de movimiento anual, haga una estimación de los costos.

Según la ecuación de regresión se ha podido establecer, los costos esperados para la nueva tienda, con un movimiento de $ 325,000 es de $ 4633.

Costos = 0.001828852 X Ventas + 4038.67

Costos $ = 4633.04

5. ¿Cómo pueden las estimaciones de las medias y desviaciones estándar de la tabla 8 ser empleadas como información guía para un mejor desempeño de las tiendas?

Al ser homogénea la variación, el promedio de cada clase, sirve como buena referencia para comparar los costos generado en cada tienda, por lo que se recomienda la distribución entre los administradores de las 200 tiendas los valores promedio de consumo, para que puedan tomar decisiones sobre las variaciones de sus costos si las hubiera.

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Se debe revisar y evaluar las clases que tienen sesgo a la derecha, con el fin de proponer prácticas de optimización de costos, sobre todo la clase 6, con sesgo a la derecha.

Se debe analizar y las prácticas de optimización de costos que tienen las clases 3 y 6, para poder identificar y replicar dichas prácticas al resto de tiendas.

6. Si los costos de servicios subieron en un porcentaje constante (20%) para cada frecuencia de clase, ¿Cómo afectaría esto al monto óptimo de las ventas?

Aplicando el principio de ceteris paribus, se debe determinar la nueva ecuación de regresión para los valores de incremento. Para ello se han definido los siguientes supuestos:

La variación será sobre los costos para definir el impacto sobre las ventas, se determina que los costos será la variable independiente.

Se considera la rentabilidad como el cociente entre las ventas y los costos totales.

Luego de obtener la nueva regresión con el incremento en 20% de los costos se obtiene la siguiente regresión, valida por su significancia:

Estadísticas de la regresiónCoeficiente de correlación múltiple 0.91Coeficiente de determinación R2 0.82Observaciones 7

ANÁLISIS DE VARIANZAValor crítico

de FRegresión 0.004799834

Coeficientes ProbabilidadIntercepción -1741892.53 0.0117486Costos real + 20% 374.95 0.00479983

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Ventas $ = 374.95 x Costos real+20% - 1741892.53 … (3)

Obteniendo la siguiente tabla, según la ecuación anterior (3):

ClaseCosto real + 20% (R.20)

Ventas Estimado(E.20)

E.20/R.20

1 5537.40 334368 60.382 5446.95 300453 55.163 5639.83 372774 66.104 5696.20 393910 69.155 6088.08 540846 88.846 6005.76 509980 84.927 6039.60 522669 86.54

De la ecuación inicial (1) y su despeje (2), con los costos sin incremento se tienen los siguientes valores de venta óptima:

Clase

Costo Real ( R)

VentasEstimado ( E) E/R

1 4614.50 314859.44 68.232 4539.13 273645.06 60.293 4699.86 361531.97 76.924 4746.83 387218.13 81.575 5073.40 565781.87 111.526 5004.80 528272.01 105.557 5033.00 543691.51 108.03

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Obteniéndose el siguiente cuadro comparativo de las condiciones de incremento de costos ya relación de la eficiencia de las ventas y sus costos.

Clase E/R(a)

E.20/R.20(b)

(b-a)/a %

1 68.23 60.38 -12%2 60.29 55.16 -9%3 76.92 66.10 -14%4 81.57 69.15 -15%5 111.52 88.84 -20%6 105.55 84.92 -20%7 108.03 86.54 -20%

Influencia sobre el costo óptimo de las ventas:

El objetivo de las ventas es generar rentabilidad, según el análisis anterior, se puede concluir que al incrementar los costos en un 20% las ventas pierden rentabilidad entre 9 y 20% dependiendo la clase, tal como se muestra en el cuadro anterior.

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Conclusiones:

Queda confirmada la hipótesis de Jaime, de la relación de correspondencia entre las ventas y los costos de energía.

El modelo de regresión permite efectuar pronósticos con bastante grado de precisión dado que las variaciones en las ventas explican el 82% de las variaciones en consumo

Existen clases que deben revisarse a detalle con la finalidad de replicar la mejor práctica de optimización de costos dentro de los elementos de dada clase así como entre las clases de mejor desempeño.

Recomendaciones:

Se observa una alta sensibilidad de la rentabilidad ante las variaciones de costo, por lo que Marketing debe estar informado sobre estas variaciones para que se tomen los correctivos de precio o promoción para contrarrestar las variaciones que pudieran suceder.

Igualmente el área de administración debe buscar optimizaciones entre las tiendas que tienen sus costos por debajo de la media dentro de su clase y replicarlas.

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