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Catedra:
HORMIGON ARMADO
TRABAJO PRÁCTICO
HORMIGÓN ARMADO
Trabajo Práctico Integrador
Tema: Diseño de Losas de H°A°
Fecha de presentación: 05/05/2016
Grupo Nro: 5
Integrantes:
1. DALCIN, Taiane
2. MARTINEZ RAMIREZ, Alexis Sebastián
3. MENDOZA, Nicolás Emanuel
4. OLIVERA, Daniel Alejandro
AÑO 2017
Catedra:
HORMIGON ARMADO
OBJETO DEL PRESENTE TRABAJO
El objeto del trabajo es el diseño y el cálculo estructural de un edificio a ser
destinado a departamentos y oficinas, aplicando los conocimientos adquiridos en la
catedra de Hormigón Armado, tanto teórico como prácticos y desarrollar habilidades en
el manejo de softwares de utilidad a la hora de llevar a cabo dichas tareas.
ESTADO DEL ARTE
La obra se encuentra sin desarrollar tareas preliminares.
MEMORIA DESCRIPTIVA
A partir de la planta arquitectónica de un edificio de departamentos y oficinas,
utilizada en el primer trabajo practico de la materia, se da lugar a diseñar la estructura
para la misma1, proponiendo en primer lugar losas macizas y luego de tipo alivianadas.
Así, en este informe se pre dimensionan losas y vigas, verificando relaciones de esbelteces
limites brindadas por el reglamento CIRSOC 201-05; a continuación, se dimensionan a
flexión las losas planteadas en el diseño estructural. Para tal fin, se realiza el análisis de
cargas correspondiente a cada losa de la planta, utilizando valores de cargas y sobrecargas
dados por el CIRSOC 201-05 y se determinan sus correspondientes solicitaciones.
PREDIMENSION DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
El diseño estructural se conforma por 3 losas, y un total de 15 vigas las cuales se calculan
a continuación.
LOSAS
En base a la relación de luces de cada losa (β), siendo aquellas con β<2
bidireccionales, es decir, descargan en dos direcciones, y aquellas con β≥2,
unidireccionales, descargan solo en dirección de su luz menor; y a la condición de
vínculos de cada una, se determina el espesor mínimo mediante las tablas del capítulo 9
del CIRSOC 201-05. Así, se tiene:
Para losas unidireccionales:
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Y para losas bidireccionales:
El espesor mínimo se calcula dividiendo la menor de las luces de dicha losa por
su respectivo valor de ϒ, adoptando un espesor que sea manejable en obra.
Para predimensionar las losas L001 y L002 se las considera como losas
rectangulares de las mayores dimensiones en las direcciones X e Y, y se utilizan las tablas
anteriores, a fin de adoptar un criterio para poder tener un espesor inicial con el cual
trabajar.
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Más adelante se cargará la estructura en el software de cálculo estructural
SAP2000, para poder visualizar de manera más clara la forma en que trabaja la estructura
y si se deben corregir los espesores adoptados o no.
A continuación, se presenta un resumen de los espesores calculados,
primeramente, para las losas macizas y luego para las alivianadas:
Losas Macizas:
Para el planteo de losas alivianadas se propone:
En primer lugar, aprovechar la menor carga debido al tipo de losa, y unir las losas L001y
L002, eliminando así la viga V014. Esto deja solamente la losa L001 y L002, para las
cuales se plantean los siguientes módulos, en los que se utilizaran ladrillos de 12x18x25:
En ambas losas se utilizarán bloques de 6 ladrillos (3 en x, 2 en y) con los siguientes
anchos de nervios:
L001:
X-X: 13 cm
Y-Y: 10 cm
L002:
X-X: 16 cm
Y-Y: 10 cm
Altura de nervios: 12cm.Se verifica que estos valores estén en concordancia con los
limites dados por El Reglamento, artículo 8.11.2:
LosaLuz
Menor
Luz
Mayor
Relacion de
Lados
Ly/Lx= β
Tipo de losa Factor ϒ
Espesor
de
losa [cm]
Espesor
Minimo
Espesor
adoptado
[cm]
condicion
de vinculoObservacion
001 4,4 5,8 1,32 bidireccional 35,44 12,42 12 13 Dos Extr. Cont. un borde diagonal
002 3,6 4,4 1,22 bidireccional 34,52 10,43 12 13 Un Extr. Cont. un borde circular
003 6 6 1,00 bidireccional 36,5 16,44 12 18 Un Extr. Cont.
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Se adopta una capa de compresión de 5cm.
ANALISIS DE CARGAS
Para el mismo se utilizan los valores del CIRSOC 101-05. Los pesos unitarios son
transformados en cargas distribuidas por metro lineal, multiplicando el peso unitario por
el espesor de cada componente y luego por una franja de un metro de ancho, obteniendo
la carga en kN/m.
Primero se detalla el paquete de losa correspondiente al entrepiso y luego las
cargas correspondientes a la mampostería.
Las cargas de servicio se determinan utilizando la tabla 4.1 del CIRSOC 101-05
Para las losas alivianadas se tiene:
L001:
ANÁLISIS DE CARGAS PARA ENTREPISOS
• LOSAS: 001, 002 Nivel +9.00 Destino: Oficina + Baño
ITEM ESPESOR PESO ESP. INCIDENCIA PESO
Piso - porcelanato 0,020 m 20,00 KN/m² 100% 0,40 KN/m²
Carpeta 0,020 m 100% 0,00 KN/m²
Contrapiso 0,080 m 25,00 KN/m³ 100% 2,00 KN/m²
Losa HºAº 0,130 m 25,00 KN/m³ 100% 3,25 KN/m²
Cielorraso aplicado bajo Losa 0,02 m 19,00 KN/m³ 100% 0,38 KN/m²
PESO PROPIO DE LOSA D = 6,03 KN/m²
SOBRECARGA DE SERVICIO oficinas L = 2,50 KN/m²
U1: 1.4*D 8,44 KN/m²
U2: 1.2*d+1.6*L 11,24 KN/m²
• LOSAS: 003 Nivel + 9.00.- Destino: Vivienda
ITEM ESPESOR PESO ESP. INCIDENCIA PESO
Piso - porcelanato 0,020 m 20,00 KN/m² 100% 0,40 KN/m²
Carpeta 0,020 m 100% 0,00 KN/m²
Contrapiso Hormigón ciclopeo 0,080 m 25,00 KN/m³ 100% 2,00 KN/m²
Losa HºAº 0,180 m 25,00 KN/m³ 100% 4,50 KN/m²
Cielorraso 0,02 m 19,00 KN/m³ 100% 0,38 KN/m²
PESO PROPIO DE LOSA D = 6,88 KN/m²
SOBRECARGA DE SERVICIO viviendas L = 2,00 KN/m²
U1: 1.4*D 9,63 KN/m²
U2: 1.2*d+1.6*L 11,46 KN/m²
Area del modulo[m2]= 0,4032
V del modulo[m2]= 0,069
V de ladrillos[m2]= 0,032
V de H°[m2]= 0,036
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L002
espesor losa (m) 0,17
Elemento Material Espesor(m) Peso unitario (KN/m3) Total (KN/m2)
Piso Porcenalato 0,02 20 0,4
Carpeta de nivelacion Cemento, cal y arena - - 0,2
Contrapiso H.CP. Arena y agreg. Basaltico 0,08 25 2
Hormigon H. CP. Arena y piedra partida 25 2,24
cielorraso mezcla de cemeno, cal y arena 0,02 19 0,38
ladrillos 7 0,56
D [kN/m] = 5,78
L [kN/m] = 2,5Total
Losa 001
Area del modulo[m2]= 0,4224
V del modulo[m3]= 0,072
V de ladrillos[m3]= 0,032
V de H°[m3]= 0,039
espesor losa (m) 0,17
Elemento Material Espesor(m) Peso unitario (KN/m3) Total (KN/m2)
Piso Porcenalato 0,02 20 0,4
Carpeta de nivelacion Cemento, cal y arena - - 0,2
Contrapiso H.CP. Arena y agreg. Basaltico 0,08 25 2
Hormigon H. CP. Arena y piedra partida 25 2,33
cielorraso mezcla de cemeno, cal y arena 0,02 19 0,38
ladrillos 7 0,54
D [kN/m] = 5,85
L [kN/m] = 2,5Total
Losa 002
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CARGAS DE MAMPOSTERÍA
Debido a que las cargas de mampostería representan una carga importante a estar
soportada por la estructura, se debe considerar el efecto que producen en nuestro diseño,
para así reforzar dichas zonasAl observar la planta vemos que tenemos mampostería en
las zonas de los baños y sobre la losa L003 una que cruza horizontalmente por la misma,
y el resto descarga directamente sobre las vigas sin transmitir el efecto a las losas, por lo
que no consideramos estas últimas en el presente informe.
Ya que ambas están sobre losas bidireccionales, se calcula el efecto de la carga en
las dos direcciones, tomando cada una como una viga simplemente apoyada en la que una
tendrá una carga puntual y otra distribuida a lo largo. Se considera el ancho de afectación
de la carga igual a la mitad de la luz de la misma.
Si consideramos el 100% de la carga en ambas direcciones estaríamos
sobredimensionando la carga, por lo que consideramos un porcentaje de la carga para
cada lado, siempre que el total sea mayor al 100% para estar del lado de la seguridad. En
este caso tomamos un 60% de carga para cada dirección.
Entonces, para obtener el valor en la dirección y-y, se multiplica el peso unitario
de la mampostería (sacado del CIRSOC 101-05), por el volumen que se tiene por 0,6,
obteniendo la carga por metro lineal:
𝑄𝑀𝑝𝐷 = 𝛾 ∙ 𝑒 ∙ ℎ ∙ 𝑙 ∙ 0,6
En la dirección x-x, para obtener la
carga distribuida se multiplica el peso
unitario de la mampostería (sacado del
CIRSOC 101-05), por el área de la misma por
0,6:
𝑸𝑴𝒑𝑫 = 𝜸 ∙ 𝒆 ∙ 𝒉 ∙ 𝟎, 𝟔
A continuación, se resumen los
resultados de las cargas de mampostería en la
siguiente tabla:
luz tipo de carga valor luz tipo de carga valor
3 distribuida 2,52 3 puntual 7,56
1,5 puntual 3,78 1,5 distribuida 2,52
3 distribuida 2,52 3 puntual 7,56
1,5 puntual 3,78 1,5 distribuida 2,52
6 distribuida 2,52 6 puntual 15,12
L001
L003
Losa
x-x y-y
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SOLICITACIONES
Para obtener las mismas se utiliza el software SAP 2000, en el que se carga la
estructura, los valores de carga permanente y de sobrecarga de los elementos pre
dimensionados y se tienen los valores de momento en los tramos y en los apoyos de las
losas.
Los valores de carga se mayoraron antes de obtener las solicitaciones por una
cuestión de facilidad de carga de datos en el programa.
El Reglamento brinda 5 polinomios que relaciona los diferentes tipos de cargas
mediante coeficientes de seguridad, para así obtener una carga total con la cual realizar
los cálculos. En el caso analizado, los únicos factores en juego son las cargas muertas D
y las sobrecargas L, por lo que se decide utilizar el siguiente polinomio para mayorar las
cargas:
U=1,2xPD+1,6xPL
Al obtener los resultados arrojados por el programa se verifica que los valores de
deformación de las losas superan los máximos establecidos por el Reglamento CIRSOC
201-05, en la Tabla 9.5b:
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Es por ello que se decide aumentar los espesores de losa a 18 cm. a las losas L001,
y L002.
Con estos valores se obtienen los siguientes valores de solicitaciones:
Valores
Rótulos de fila Máx de Mx Mín de Mx Máx de My Mín de My Promedio de Vx Desvest de Vx Promedio de Vy Desvest de Vy
L001 15,05 -40,38 15,94 -76,22 -2,86 15,92 1,51 19,52
L002 13,56 -40,75 18,99 -66,46 2,69 16,23 1,57 19,49
L003 8,90 -2,18 15,87 -11,71 1,26 5,34 -2,08 9,84
Total general 15,05 -40,75 18,99 -76,22 0,15 15,52 1,16 18,74
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Solicitaciones en dirección x-x
Solicitaciones en dirección y-y
DISEÑO DE ARMADURA
Adoptados los espesores de cada losa, se calcula la armadura necesaria en los tramos,
utilizando la tabla de Flexión N°3 y las formulas:
𝑚𝑢 » 𝑚𝑛 ≥ 𝑚𝑢
𝜙 ; 𝑘𝑑 =
𝑑
√𝑚𝑛𝑏
; 𝐴𝑠 = 𝑘𝑒 ∗𝑚𝑛
𝑑
Este se compara con el valor de armadura necesario para resistir efectos de
contracción y temperatura y se adopta la mayor de ambas. Luego, el CIRSOC da los
requisitos de separaciones máximas entre barras:
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𝑆 ≤ 2,5 ℎ » ℎ: 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑜𝑠𝑎
𝑆 ≤ 25 𝑑𝑏 » 𝑑𝑏: 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 𝑆 ≤ 30𝑐𝑚
A continuación, se muestra el detalle de los cálculos, primeramente, para las losas
macizas, y luego para las alivianadas:
Armaduras en los tramos:
Armaduras de apoyos:
Se presentan en la siguiente tabla los resultados obtenidos:
LOSAS Mx My Mnx Mny ec es Kc Kz Kd d z b Mn Mn/Mext. VERIFICA T As Separacion As adoptado
L001 15,05 16,72 - 0,0020 0,0448 0,0431 0,9817 1,14 0,148 0,15 1,00 16,76 100,24% SI 0,12 2,75 1db8 c/18 2,79
L001 15,94 - 17,72 0,0020 0,0472 0,0412 0,9825 1,17 0,156 0,15 1,00 17,81 100,52% SI 0,12 2,81 1db8 c/17,5 2,87
L002 13,56 15,06 - 0,0028 0,0686 0,0388 0,9835 1,20 0,148 0,15 1,00 15,10 100,26% SI 0,10 2,66 1db8 c/18,5 2,72
L002 18,99 - 21,10 0,0020 0,0390 0,0492 0,9791 1,07 0,156 0,15 1,00 21,19 100,46% SI 0,14 3,30 1db8 c/15 3,35
L003 8,90 9,89 - 0,0014 0,0538 0,0254 0,9892 1,49 0,148 0,15 1,00 9,93 100,41% SI 0,07 2,66 1db8 c/18,5 2,72
L003 15,87 - 17,64 0,0016 0,0378 0,0410 0,9826 1,17 0,156 0,15 1,00 17,70 100,35% SI 0,12 2,81 1db8 c/17,5 2,87
LOSAS Mx My Mnx Mny ec es Kc Kz Kd d z b Mn Mn/Mext. VERIFICA T As Separacion As adoptado
L001 -40,38 -44,87 - 0,0030 0,0199 0,1312 0,9443 0,67 0,142 0,13 1,00 45,11 100,54% SI 0,34 8,01 1db12 c/17 6,61
L001 -76,22 - -84,69 0,0030 0,0107 0,2185 0,9071 0,53 0,154 0,14 1,00 84,91 100,25% SI 0,61 14,47 1db12 c/9,5 11,91
L002 -40,75 -45,28 - 0,0030 0,0197 0,1322 0,9438 0,67 0,142 0,13 1,00 45,43 100,32% SI 0,34 8,07 1db12 c/14,5 8,08
L002 -66,46 - -73,84 0,0030 0,0130 0,1875 0,9203 0,57 0,154 0,14 1,00 73,92 100,10% SI 0,52 12,42 1db12 c/10,5 10,77
L003 -2,18 -2,43 - 0,0030 0,4820 0,0062 0,9974 3,00 0,148 0,15 1,00 2,44 100,57% SI 0,02 2,66 1db8 c/18,5 2,72
L003 -11,71 - -13,01 0,0030 0,0968 0,0301 0,9872 1,37 0,156 0,15 1,00 13,04 100,28% SI 0,08 2,81 1db8 c/17,5 2,87
Apoyos
001
Parc. Uds Total
LOSA 110 610 10
Dirección x-x
75 75
10 21 429 21 10
Dirección x-x
172
15
Apoyo x-x Izquierda
172
15
Apoyo x-x Derecha
75 270
10 21 389 21
Dirección y-y
10 630 10
Dirección y-y
300
Apoyo y-y superior
PLANILLA DE DOBLADO DE ACEROSCódigo de PE: P32-ARMCo
Revisión:
Elemento Ø FormasLargo
Corte
Cantidades
8 6,31 4 16
Largo Total
8 6,30 4 17 68 428,40
12 1,87 4 35
64 403,84
12 1,87 4 35 140 261,80
8 6,50 4 17
140 261,80
8 7,86 4 17 68 534,48
68 442,00
12 3,00 4 63 252 756,00
001
Parc. Uds Total
LOSA 210 955 10
Dirección x-x
59 180 51
10 21 21 21 21 10
Dirección x-x
172
15
Apoyo x-x Izquierda
220
Apoyo x-x Derecha
59
22 277 22 10
Dirección y-y
10 470 10
Dirección y-y
165
15
Apoyo y-y inferior
Elemento Ø FormasLargo
Corte
Cantidades
PLANILLA DE DOBLADO DE ACEROSCódigo de PE: P32-ARMCo
Revisión:
8 10,02 4 12
Largo Total
8 9,75 4 12 48 468,00
415 203
12 2,20 4 30
48 480,96
12 1,87 4 30 120 224,40
8 4,90 4 20
120 264,00
8 5,78 4 20 80 462,40
198
1,80 4 57
80 392,00
228 410,40
001
Parc. Uds Total
LOSA 3
132
10
Apoyo x-x Derecha
51 51
10 22 337 22 10
Dirección y-y
10 470 10
Dirección y-y
125
10
Apoyo y-y superior
125
10
Apoyo y-y inferior
Elemento Ø FormasLargo
Corte
Cantidades
PLANILLA DE DOBLADO DE ACEROSCódigo de PE: P32-ARMCo
Revisión:
4
Largo Total
4 968 1,42 24
40
4,90 4 10
136,32
8 4,93 10 197,20
80 108,008 1,35 4 20
40 196,00
8 1,35 4 20 80 108,00
8