FRANCOIS VIETEFRANCOIS VIETE

INTEGRANTES:INTEGRANTES:ESTEBAN ARBOLEDA M.ESTEBAN ARBOLEDA M.ANDRES CARVAJAL A.ANDRES CARVAJAL A.10A10A

FRANCOIS VIETEFRANCOIS VIETE

Fue un matemático francés considerado Fue un matemático francés considerado como uno de los principales precursores como uno de los principales precursores del algebra ya que fue el primero en del algebra ya que fue el primero en representar los parámetros de una representar los parámetros de una ecuación con letras. Fue consejero ecuación con letras. Fue consejero privado de los reyes de privado de los reyes de FranciaFrancia Enrique IIIEnrique III y de y de Enrique IVEnrique IV. .

Entre Entre 15641564 y y 15681568, se sumerge en , se sumerge en trabajos de trabajos de astronomíaastronomía y y trigonometríatrigonometría y y redacta un tratado que quedará inédito: redacta un tratado que quedará inédito: Harmonicon Cœleste.Harmonicon Cœleste.

En 1571, publica una obra de En 1571, publica una obra de trigonometría, el Canon mathematicus, en trigonometría, el Canon mathematicus, en el que presenta numerosas fórmulas el que presenta numerosas fórmulas relacionadas conrelacionadas con senos y cosenos senos y cosenos

Emplea de modo poco habitual para la Emplea de modo poco habitual para la época los números decimales. Se trata de época los números decimales. Se trata de las primeras tablas trigonométricas las primeras tablas trigonométricas elaboradas desde que lo hicieran los elaboradas desde que lo hicieran los matemáticos árabes en el siglo X. matemáticos árabes en el siglo X.

la geometría parecía ser un instrumento la geometría parecía ser un instrumento seguro y potente para resolver cuestiones seguro y potente para resolver cuestiones algebraicas, pero la utilización del álgebra algebraicas, pero la utilización del álgebra para resolver problemas geométricos para resolver problemas geométricos parecía mucho más problemática. Y, sin parecía mucho más problemática. Y, sin embargo, ésa era la propuesta de Viète. embargo, ésa era la propuesta de Viète.

A partir de A partir de 15911591, Viète, que era muy rico, , Viète, que era muy rico, empezó a publicar a sus expensas la empezó a publicar a sus expensas la exposición sistemática de su teoría exposición sistemática de su teoría matemática, a la que llama matemática, a la que llama logística especiosalogística especiosa o arte del cálculo o arte del cálculo sobre símbolos.sobre símbolos.

Entre los problemas que Viète aborda con Entre los problemas que Viète aborda con este método, hay que citar la resolución este método, hay que citar la resolución completa de las ecuaciones de segundo completa de las ecuaciones de segundo grado de forma grado de forma axax2 + 2 + bxbx = = cc y de las y de las ecuaciones de tercer grado de forma ecuaciones de tercer grado de forma xx3 + 3 + axax = = bb con con aa y y bb positivos positivos

Viète pone los cambios de variable Viète pone los cambios de variable sucesivos:sucesivos:

llevándolo de ese modo a una ecuación llevándolo de ese modo a una ecuación de segundo grado de segundo grado

La logística especiosa tuvo una posteridad La logística especiosa tuvo una posteridad muy limitada. Viète no era el primero que muy limitada. Viète no era el primero que proponía la notación de cantidades proponía la notación de cantidades desconocidas con letras. Además, sus desconocidas con letras. Además, sus notaciones matemáticas son muy notaciones matemáticas son muy pesadas, y su desarrollo algebraico, que pesadas, y su desarrollo algebraico, que no consigue separar con claridad álgebra no consigue separar con claridad álgebra y geometría hace necesario un largo y geometría hace necesario un largo desarrollo en los problemas más desarrollo en los problemas más complejos. Su álgebra se olvidó pronto, complejos. Su álgebra se olvidó pronto, apartada por la apartada por la geometría cartesianageometría cartesiana..

Sin embargo fue el primero que introdujo Sin embargo fue el primero que introdujo la notación para los datos de un problema la notación para los datos de un problema (y no sólo para las incógnitas), y se dio (y no sólo para las incógnitas), y se dio cuenta de la relación existente entre las cuenta de la relación existente entre las raíces y los coeficientes de un polinomio. raíces y los coeficientes de un polinomio.

La principal originalidad de Viète consistió La principal originalidad de Viète consistió en afirmar el interés de los métodos en afirmar el interés de los métodos algebraicos y en tratar de hacer una algebraicos y en tratar de hacer una exposición sistemática de dichos métodos. exposición sistemática de dichos métodos. No dudó en afirmar que gracias al álgebra No dudó en afirmar que gracias al álgebra se podrán resolver todos los problemas se podrán resolver todos los problemas ((Nullum non problema solvereNullum non problema solvere ) )

En En 15931593, publicó su , publicó su octavo libro de las octavo libro de las respuestas variadasrespuestas variadas en la que vuelve en la que vuelve sobre los problemas de la trisección del sobre los problemas de la trisección del ángulo (que reconoce está unido a una ángulo (que reconoce está unido a una ecuación de tercer grado), de la ecuación de tercer grado), de la cuadratura del círculo, de la construcción cuadratura del círculo, de la construcción del heptágono regular, etc. del heptágono regular, etc.

El mismo año, partiendo de El mismo año, partiendo de consideraciones geométricas y por medio consideraciones geométricas y por medio de cálculos trigonométricos que de cálculos trigonométricos que dominaba, descubre el primer producto dominaba, descubre el primer producto infinito de la historia de las matemáticas infinito de la historia de las matemáticas que daba una expresión de π: que daba una expresión de π: