Chancado: Relaciones de energatamao de partcula

Desde los primeros aos de aplicacin industrial de los procesos de conminucin al campo de

beneficio de minerales, se pudo constatar la relevancia del consumo de energa especifica como

parmetro controlante de la reduccin de tamao y granulometra final del producto, en cada

etapa de conminucin.

En trminos generales, la energa consumida en los procesos de conminucin se encuentran

estrechamente relacionada con el grado de reduccin de tamao alcanzado por las partculas en

la etapa correspondiente. Por otro lado, se ha logrado demostrar que en las etapas de chancado y

molienda convencional la energa mecnica suministrada al equipo de conminucin supera entre

10 a 100 veces el consumo terico de energa requerida para crear nuevas superficies; es decir,

menos del 10% del total de energa entregada al equipo de conminucin es efectivamente

empleada en la fragmentacin de las partculas.

Energa suministrada para reduccin de tamao

1. Material que se fractura:

o Reordenamiento cristalino

o Energa superficial

o Deformacin elstica de las partculas

o Deformacin plstica de las partculas

2. Maquina de conminucin y efectos interpartculas

o Friccin entre partculas

o Roce entre piezas de la maquina

o Anergia cintica proporcionada a la maquina

o Deformaciones elsticas de la maquina

o Efectos elctricos

o Ruido

o Vibraciones de la instalacin

Lo anterior indica la importancia de establecer correlaciones confiables entre la energa

especifica, KWh/t, consumida en un proceso de conminucin y la correspondiente reduccin de

tamao alcanzada en dicho proceso, a objeto de determinar la eficiencia energtica de los

respectivos equipos, facilitar su apropiada eleccin y proyectar su correcto dimensionamiento a

escala industrial.

http://procesaminerales.blogspot.com/2012/05/chancado-relaciones-de-energiatamano-de.html

Postulados de conminucin

Las relaciones entre la energa y el tamao de partcula han sido expresadas en los postulados de

conminucin los cuales en resumen son los siguientes:

1. Postulado de Rittinger

Enunciado en 1867 por Petter Von Rittinger: La energa requerida para reducir de tamao es

proporcional a la nueva superficie

2. Postulado de Kick

Planteado por Frederick Kick en 1885 expreso que: La energa que tritura un mineral es

proporcional al grado de reduccin en volumen de las partculas

3. Postulado de Bond

Como los postulados de Kick y Rittinger no satisfacan todos los resultados experimentales

observados en la practica, y como industrialmente se necesitaba una norma estndar para

clasificar los materiales segn su respuesta a los procesos de conminucin, Bond en 1952, postulo

una ley emprica que se denomino la Tercera ley de la conminucin:

La energa consumida para reducir el tamao 80% de un material, es inversamente proporcional

a la raz cuadrada de este tamao, definindose el tamao 80% como la abertura del tamiz( en

micrones) que deja pasar el 80% en peso de las partculas.

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Bond defini el parmetro KB en funcin del ndice de trabajo del material, Wi, que corresponde

a la energa necesaria para reducir una tonelada de material desde tamao tericamente infinito

hasta partculas que en un 80% sean inferiores a 100 micrmetros. Esto es,

Finalmente la ecuacin puede escribirse como:

Donde:

P80 = dp = tamao 80% pasante del producto (micrmetros)

F80 = dF = tamao 80% pasante de la alimentacin (micrmetros)

W = ndice de Trabajo del Material (kwh/ton corta)

W = B = consumo de energa especfica (kwh/ton corta), para reducir un material desde un

tamao inicial F80 a un tamao final P80.

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Definiendo ahora la razn de reduccin del 80% (Rr) como la razn entre las aberturas de los

tamices por las cuales pasaran el 80% del material de alimentacin y producto de conminucin,

respectivamente, se tendr:

El parmetro W (ndice de Trabajo de Bond) depende tanto del material (resistencia a la

conminucin ) como del equipo de conminucin utilizado (incluyendo la malla de corte empleada

en el clasificador, para circuitos cerrados de conminucin/clasificacin), debiendo ser

determinado experimentalmente (a escala estndar de laboratorio) para cada aplicacin

requerida.

Durante el desarrollo de su Tercera Teora de la Conminucin, Fred Bond consider que no

existan rocas ideales ni iguales en forma, y que la energa consumida era proporcional a la

longitud de las nuevas grietas creadas. La correlacin emprica efectuada por F.Bond, de varios

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miles de pruebas estndar de laboratorio con datos operacionales de Planta, le permiti ganar

ventaja con respecto a la controversia Kick Rittinger, haciendo que su teora funcionara tanto

para chancado como Molienda, con un error promedio de estimacin del 20% para la mayora de

los casos estudiados por el autor.

Bond bas su Tercera Ley de la Conminucin en tres principios fundamentales, los que a su vez se

basan en mecanismos observados durante la reduccin de tamao de las partculas. Dichos

principios son:

1. Primer Principio: Dado que una partcula de tamao finito ha debido obtenerse por

fractura de una partcula de tamao mayor, todas ellas han debido consumir una cierta

cantidad de energa para llegar al tamao actual. Se puede considerar, entonces, que todo

sistema de partculas tiene un cierto registro energtico" o nivel de energa,

correspondiente a toda la energa consumida para llevar las partculas al tamao sealado.

Solamente una partcula de tamao infinito tendra un registro energtico igual a Cero

(valor de referencia inicial usado por Bond, en el desarrollo de su Tercera Ley de la

Conminucin).De aqu resulta que el consumo de energa en la conminucin es la

diferencia entre el registro energtico del producto y el correspondiente al de la

alimentacin:

2. Segundo Principio: El consumo de energa para la reduccin de tamao es proporcional a

la longitud de las nuevas grietas producidas. Como la longitud exterior de una grieta es

proporcional a la raz cuadrada de su superficie, se puede concluir que la energa

consumida es proporcional a la diferencia entre la raz cuadrada de la superficie especfica

obtenida despus y antes de la conminucin. Esto es:

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Reemplazando la superficie especfica en trminos del tamao promedio

volumtrico superficial (d) y de los factores de forma superficial (as) y volumtrico

(av),resulta:

En su deduccin terica, Bond no utiliz el tamao promedio volumtrico superficial,

sino que hizo uso del tamao 80% pasante (d ), denominado P80 al tamao 80% pasante

del producto (micrmetros) y F30 al tamao 38% pasante de la

alimentacin(micrmetros). Entonces:

que corresponde a la forma matemtica equivalente (ecuacin (2.10). desarrollada

anteriormente, donde se demostr adems que KB = 10 W

3. Tercer Principio: La falla ms dbil del material determina el esfuerzo de ruptura, pero la

energa total consumida est controlada por la distribucin de fallas en todo el rango de

tamaos involucrado, correspondiendo al promedio de ellas.

Aun cuando Bond extrajo parte de sus ideas de trabajos de investigacin desarrollados en

el rea de fractura de slidos, tales como el de Griffith en 1920, su anlisis relativo a la

conminucin debe ser considerado como de carcter netamente emprico. El objetivo de

los trabajos desarrollados por Bond fue llegar a establecer una metodologa confiable para

dimensionar equipos y circuitos de conminucin, y en este sentido, el mtodo de Bond ha

dominado el campo por casi 25 aos. Solamente en la ltima dcada, han aparecido

mtodos alternativos que prometen desplazar definitivamente el procedimiento estndar

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de Bond, situacin que todava no se ha concretado en forma generalizada. En realidad, el

mtodo de Bond proporciona una primera estimacin (error promedio de 20%) del

consumo real de energa necesario para triturar y/o moler un material determinado en un

equipo de conminucin a escala industrial. No obstante y debido a su extrema simplicidad,

el procedimiento

estndar de Bond contina an siendo utilizado en la industria minera para dimensionar

chancadoras, molinos de barras y bolas a escalas piloto, semindustrial e industrial. De

acuerdo a los resultados de innumerables pruebas estndar de Bond a escala de

laboratorio, el ndice de trabajo promedio para cobres porfdicos es del orden de 12,73

kwh/ton corta, mientras que para menas porfdicas de molibdeno es de 12,80;

confirmando as la gran similitud en tipos de rocas de estos minerales. Contrario a esto, la

roca andesitica dura presenta un ndice de trabajo de 18,253 la roca diortica.de 20,90;

granito, 15,13; y los minerales blandos tales como bauxita, de 8,78; barita, 4,73; arcillas,

6,30; y fosfatos, 9,92.

Tenemos entonces que el Wi es una constante propia del mineral y puede ser expresada por:

Esta expresin permite calcular la energa necesaria para reducir un material desde un tamao

original F hasta un producto de tamao P, si se conoce el Wi.

En este punto es necesario hacer una precisin de lo que se entiende por F y P. En las

operaciones de conminucin es habitual que no se tenga un material uniforme de tamao, por

ejemplo, esferas del mismo dimetro en el alimento. Igualmente, el producto siempre estar

constituido por una distribucin granulomtrica. Por lo tanto F y P debern ser tamaos

representativos de distribuciones granulomtricas. Por lo cual, Bond eligi el tamao de partcula

correspondiente al 80% acumulado pasante en la distribucin granulomtrica.

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