Ciclos economicos en Bolivia:fluctuaciones sectoriales y regionales

Pablo Cuba Borda*

Department of EconomicsUniversity of Marylandcuba@econ.umd.edu

Luis Gonzales CarrascoInstituto de Economıa

Pontificia Universidad Catolica de Chilelwgonzal@uc.cl

13 de octubre de 2011

[Version preliminar para comentarios]

Resumen

La dinamica de los ciclos economicos regionales y sectoriales en Bolivia y su in-

teraccion con la actividad economica agregada no han sido explorados por falta de

informacion adecuada. Aprovechando una metodologıa reciente para la construccion

de series trimestrales que no se producen con informacion primaria, damos un primer

paso en caracterizar las regularidades empirıricas de los ciclos departamentales para el

perıodo 1980:1 - 2009:4. Extendemos nuestro analisis al estudio de los ciclos economicos

por actividad economica a nivel nacional y complementamos nuestros resultados con un

modelo de ciclos reales con fluctuaciones sectoriales. Encontramos que el ciclo departa-

mental esta altamente sincronizado con el ciclo del producto nacional y que los choques

que generan las fluctuaciones regionales se transmiten de manera asimetrica entre de-

partamentos. En cuanto al ciclo sectorial encontramos regularidades similares. Creemos

que el mecanismo que esta detras de las diferencias en la volatilidad del ciclo departa-

mental tiene que ver con la flexibilidad de los mercados laborales y la composicion de

la actividad sectorial.

Keywords: Ciclos economicos, Metodo Generalizado de Momentos, Modelos de ciclos

reales, Economıa Boliviana.

JEL Classification: —*Agredecemos los valiosos comentarios y sugerencias de XXXXX

1

1. Introduccion

Desde 2004, Bolivia esta experimentado un cambio considerable tanto en el ciclo polıti-

co como economico observado en la identificacion de sus potencialidades y estrategias de

desarrollo economico, e.g. Jemio (2010). La tradicional discusion de apuestas de desarrollo

de sectores productivos se ha conjugado con la dinamica creciente y cada vez mas acentua-

da de las tres regiones en las cuales se circunscribe los nueve departamentos: los andes que

agrupa La Paz, Oruro y Potosı ; los vallles, Cochabamba, Chuquisaca y Tarija; y el llano

con Santa Cruz, Beni y Pando. En este escenario, las pugnas redistributivas tanto de ad-

ministracion polıtica derivada en la discusion autonomica y la distribucion de los ingresos

obtenidos de recursos naturales como hidrocarburos, recursos minerales, tierras de cultivo,

sectores de deforestacion, reservas acuıferas y la transicion de la mano de obra hacia los cen-

tros urbanos mas poblados engrosando las actividades avocadas a los servicios plantean tres

preguntas importantes: 1)Cuales son las caracterısticas del ciclo economico departamental y

sectorial?; 2)Como se relaciona el ciclo economico de los departamentos y los sectores con el

ciclo economico nacional? y finalmente 3)Que shocks son responsables de las dinamicas del

ciclo economico y los comovimientos de los componentes ciclicos?.

En este trabajo analizamos la volatilidad los compontentes cıclicos a nivel sectorial y

departamental con respecto al nivel de producto total. Para este proposito el enfoque cıclico

de las series es abordado sobre las series departamentales y por actividad economica trimes-

tralizadas en Gonzales (2010) para el periodo 1980:1 a 2009:4 descomponiendo en primera

instancia el cıclo y la tendencia y luego calculando los momentos muestrales del ciclo a

traves del Metodo Generalizado de Momentos (GMM), lo que nos permite establecer errores

estandar para realizar inferencia sobre las regularidades empıricas. En estas tres decadas se

han encarado diversos cambios estructurales en el sistema economico boliviano y es de espe-

cial interes entender cual es el comportamiento sectorial y departamental en cada proceso.

La mayor de la crisis observadas en el periodo de analisis es la del tercer trimestre de 1983

y 1986 cuando las tasas de crecimiento cayeron a su menor nivel, registrando un crecimiento

negativo de -2.1 %. La caıda abrupta del precio de los minerales, tasas de interes externas

elevadas, una expansion del gasto traducida en hiperinflacion y la escasez de reservas fueron

los detonantes para la mayor de las crisis en este periodo.

Posteriormente, y con las reformas de estabilizacion descritas en Morales and Sachs (1987),

la economıa empieza un proceso de recuperacion con tasas de crecimiento promedio entre

3 % y 4 % hasta 1999, ano en que son perceptibles algunos efectos de la crisis asiatica en la

economıa. De igual manera, es importante destacar que los primeros anos de la ultima decada

2

Figura 1: Ciclos Economicos en Bolivia 1

log(

y)

Fechas de recesión hasta 2006 unicamente

1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 200815.1

15.2

15.3

15.4

15.5

15.6

15.7

15.8

RecesiónTendenciaPIB

estuvieron marcados por conflictos sociales ligados a la explotacion y comercializacion de los

recursos naturales que desenvocaron en una crisis polıtica profunda donde, entre muchos

aspectos, la discusion de autonomıas regionales y apropiacion de recursos locales fue un

componente determinante en la discusion de polıtica economica (figura 1).

Bolivia, al igual que las economıas de la region, centra su actividad economica en acti-

vidades extractivas como minerıa e hidrocarburos. Pese a los esfuerzos de diversificacion y

capitalizacion de otros sectores productivos a mediados de los 90’s, la concentracion en estos

sectores marco el polo de desarrollo de las regiones que cuentan con estos recursos. El dina-

mismo de la economıa boliviana se puede resumir en el comportamiento de sus tres centros

economicos mas importantes: El departamento de La Paz (que incluye la ciudad de El Alto),

Cochabamba y Santa Cruz que cuentan con las urbes mas pobladas y caracterizan las tres

regiones explicadas anteriormente.

De igual manera, y con igual importancia, se destaca las dinamicas de crecimiento que han

tenido en especial en los ultimos nueve anos departamanetos como Chuquisaca, Tarija, Oruro

1La areas sombreadas corresponden a perıodos identificados como recesiones utilizando los puntos de giroy la metodologıa de indicadores lıderes descrita en Gonzales (2008)

3

y Potosi. Resultado de la bonanza de precios internacionales de hidrocarburos en el caso de

los valles y minerales en el caso de la region andina. Beni y Pando si bien han presentado

dinamicas volatiles en la decada de los 80’s en los ultimos veinte anos han tenido un patron de

crecimiento estable apegado al caracter agropecuario de la regıon. De esta manera, se podrıa

comprender de mejor manera la participacion, crecimiento e incidencia en la produccion total.

Observando el cuadro 4, la participacion de las actividades economicas en el producto a

lo largo de las tres decadas no ha variado significativamente. Sin embargo, se observa una

importante tendencia creciente de participacion en el sector Minerales Metales y no Metales

comandado principalmente por el mayor crecimiento de la minerıa que tuvo un crecimiento

promedio de 14.4 % en los ultimos 5 anos mejorando el promedio negativo del periodo 1998-

2003.

En la estructura del producto, los sectores con mayor participacion son los intensivos en

mano de obra: Agricultura, Manufactura y Servicios que en promedio tienen una participacion

13.4 % y los intensivos en capital: Minerıa, Hidrocarburos y Transporte que representan 11.4 %

del total. Una de las primeras impresiones al momento de analizar los datos muestra que los

sectores intensivos en capital son los que tiene mayor incidencia tanto en el auge 2004-2009

contribuyendo 1.1 puntos porcentuales en promedio al crecimiento y en las rescesiones cayendo

en promedio en 1 punto porcentual como entre el 1981-1985.

Observando la empleabilidad de los factores productivos llama la atencion que sectores

con participacion en el producto como Agricultura y Manufactura hayan tenido tasas de cre-

cimiento menores al 3 % explicando este comportamiento con la expansion del sector publico

que paso de tasas negativas de crecimiento entre 1981 y 1991 a un crecimiento promedio de

4.2 % en los ultimos 5 anos, lo que evidencia el crecimiento del aparto estatal en la economıa.

Una aproximacion a la explicacion de las crisis de los 80’s y finales de los 90’s esta marcada

en principio por la caıda en el crecimiento de la minerıa (-10.8 %) y la construccion (-5.5 %).

Mientras que en los 90’s, se debe exclusivamente al problema de precios internacionales de

la minerıa. La simetrıa entre periodos de desaceleracion es similar a las de expansiones. Por

ejmeplo, en los periodos de mayor crecimiento 1992-1997 y 2004-2009, los sectores intensivos

en capital son los que marcan la tendencia. El sector petroleo crecio 5.2 % en la primera

etapa y 6.3 % en la segunda instancia. La construccion es el sector de mayor volatilidad ya

que en los perıodos de auge marco un crecimiento de 6.4 % y 8.8 % y en las resceciones su

crecimiento esta entorno a tasas negativas y apenas diferentes de cero entorno al 0.3 %.

Contrasatando la dinamica sectorial con la dinamica regional se corrobora el comporta-

miento de la actividad departamental en las tres regiones. En el cuadro 3, se observa que

4

aproximadamente entre el 65 % y 70 % del producto esta concentrado en La Paz, Cocha-

bamba y Santa Cruz. De igual manera, el departamento que aumento su participacion en el

producto es Tarija pasando de 5 % al doble a fin del periodo y, que tanto Oruro y Potosı, son

los que disminuyeron su participacion pese a ser departamentos netamente mineros.

Es importante mencionar que hay una alternacia interesante en epocas de crisis y cre-

cimiento en los departamentos, ya que cuando el total esta en rescesion Chuquisaca y Co-

chabamba, que en promedio representan un cuarto del producto total, pasan a liderar el

crecimiento explicando 0.2 puntos porcentuales del crecimiento esto entre 1981-1985 y con-

tribuyendo casi 1 punto porcentual en periodos de crecimiento. Obteniendo una conjetura

preliminar sobre la naturaleza idiosincratica de los choques.

El resto del documento esta organizado de la siguiente manera. La seccion 2 presenta una

breve revision de la literatura. La seccion 3 describe la metodologıa para la trimestralizacion

de las series del producto departmental. En la cuarta seccion presentamos la metodologıa

estadıstica para el analisis de los ciclos y una corta descripcion del metodo generalizado de

momentos (GMM)2 que utilizamos para la estimacion. En la quinta seccion presentamos

los resultados del analisis de co-movimiento de los ciclos sectoriales y departamentales. En la

seccion 6 desarrollamos un modelo simple de ciclos basado en choques sectoriales y realizamos

un ejercicio numerico. Finalmente la seccion 7 presenta nuestras conclusiones y observaciones

finales.

2. Revision de la Literatura

Desde principios de los 80’s los modelos de ciclos economicos (RBC) han ganado mu-

cho campo en la investigacion economica empleandolos para un sin fin de aplicaciones en la

comparacion de datos reales con la generacion de informacion artificial. Como define Lucas

(1980), los RBC tienen el proposito de hacer una evaluacion de polıtica economica con mo-

delos que logren, en alguna medida, explicar la complejidad real por medio de abstracciones

cuantitativas que minimicen los costos de evaluacion e impacto social para la implementacion

de polıticas economicas que aumenten el bienestar de los ciudadanos.

En este contexto y como senala Rebelo (2005) las tres primeras ideas introducidas en

Kydland and Prescott (1982) sobre i) la posibilidad del estudio de cıclos economicos por

medio de modelos de equilibrio dinamico, ii) la posibilidad de unificacion de la teorıa del

crecimiento precisando que los modelos de cıclos economicos deben tener una consistencia en

2Por sus siglas en ingles

5

el largo plazo y iii) la posibilidad de la comparacion de los regularidades empıricas con los

datos generados por el modelo, permiten el empleo de esta metodologıa para ampliar en este

contexto el estudio de shocks regionales y sectoriales en el agregado como es el caso de este

estudio.

En Bolivia, el trabajo sobre ciclos economicos propuesto por Antelo (1995) inicia la dis-

cusion en el tema analizando y exhibiendo los co-movimientos de variables reales mediantes

un sistema de Vectores Autorregresivos (VAR). Antelo (1995) resalta que son persistentes

los shocks de produccion en las variables reales analizadas y que afectan su comovimiento,

si bien la aproximacion de este enfoque no responde a los modelos RBC debido a que no

desemboca en una especificacion estructural, la evidencia hallada es valida en funcion a que

abarca parte inicial del periodo de analisis de este trabajo.

A mas de una decada, los trabajos de Meneses (2009) y Valdivia and Yujra (2009) en-

tregan aproximaciones formales al empleo de modelos RBC como forma de modelacion de la

economıa boliviana. De igual manera, la propuesta de calibracion de parametros bayesiana

para un modelo simple a nivel agregado son las contribuciones mas importantes pese a la

existencia importante de supuestos de comportamiento que restringuen su comparabilidad

con otros estudios.

El trabajo de Vargas (2010), comprendido en el periodo 1990 a 2006, es un aporte de este

tipo de modelos que propone la agragacion del sector fiscal en la modelacion y la incorporacion

de cuatro shocks estocasticos: productividad, crecimiento del dinero, consumo de gobierno y

variacion en alıcuotas impositivas. Consigue evidenciar el moderamiento de la volatilidad del

producto y confirma la persistencia de los shocks propuesta primeramente por Antelo (1995).

Mas recientemente Machicado, Estrada, and Flores (2010) y Aliaga, Villegas, and Rubin de

Celis (2011), continuan la senda iniciada por Vargas (2010) explorando las caracteristicas del

cıclo economico con regularidades en el comportamiento de la polıtica fiscal y la imposicion

de transferencias y expansion de gasto junto a las implicancias de la inversion tanto publica

y privada que permiten ampliar el ambito de la discusion en cuanto al crecimiento economico

y el bienestar en Bolivia.

En este contexto, el aporte del presente trabajo a la literatura en discusion viene marcado

en tres ambitos: 1) El empleo y calculo de series de alta frecuencia trimestral por sectores y

regiones desde el primer trimestre de 1980, al igual que las presentadas por Gonzales (2010),

ampliando el analisis con la incorporacion de la crisis de inicios de los 80’s. Una caracteristica

no menor de los trabajos citados es la restriccion y disponibilidad de datos ya que a excepcion

de Antelo (1995), con series anuales, los demas trabajos emplean datos trimestrales para el

6

periodo 1990.1 a 2009.4. 2) El segundo ambito, el enfoque sectorial, permite contrastar los

resultados de trabajos anteriores analızan el comportamiento de las actividades de produccion

con la posibilidad de observacion y desagregacion de los sectores y su relacion con dinamicas

locales y externas.

De la misma forma, y elaborando una primera aproximacion al comportamiento economi-

co regional y la discusion de administraciones autonomicas 3) el ambito regional en el que

se inscribe este documento entrega resultados de regularidades empıricas de los nueve depar-

tamentos que permiten el analisis del comportamiento de las regiones en fases del ciclo de

auge como el comprendido entre marzo de 1993 a diciembre de 1999 o diciembre de 2005 a

diciembre del 2009. En contraste, las crisis experimentadas en marzo de 1981 y diciembre

de 1986 o marzo de 1991 y diciembre de 1992, son algunos de los episodios en que con di-

ferente volatilidad las regiones responden con dinamicas propias heredadas de su actividad

productiva.

3. Metodologıa de trimestralizacion de cuentas nacio-

nales

Una de las primeras restricciones que se enfrenta al momento de analizar los shocks

sectoriales de Bolivia es la disponibilidad de la informacion en alta frecuencia. Para superar

este obstaculo se emplea la metodologıa explicada por Gonzales (2010) obteniendo de tal

manera las series en forma trimestral y permitiendo la observacion de eventos en lapsos de

tiempo mas cortos.

Se asume que el periodo anual se divide en k periodos intra-anuales y que ademas estos

k periodos deben ser necesariamente enteros, vale decir que no se cuentan periodos relativos

al interior del ano.

Considerando que la serie de interes cubre un periodo de m anos y cuenta con n = mk

valores, sus componentes son representados en un vector z = {z1, z2, z3, , zn}. Por otro lado,

se asume que existe una serie de m valores con los totales anuales y, se la representa como

y = {y1, y2, y3, , ym}.

El problema planteado trata de ajustar el vector z de la forma mas reducida para obtener

un vector x = {x1, x2, x3, , xm} por un metodo que:

Minimice la distorsion de la serie original en alguna medida

7

Cumpla la condicion aditiva de los k periodos interanuales igualando a la observacion

anual total.

Denton (1971) especifica la siguiente funcion de penalidad p(x, z) y plantea la eleccion

minimizando de la misma de la siguiente manera:

Tk∑(t−1)k+1

xt = yT T = 1, 2, . . . ,m (1)

La funcion de penalidad es representada por (x − z)′A(x − z) que expresa la diferencia

cuadratica entre la serie original y la serie ajustada. A es una matriz no singular simetrica

de dimension nxn como se muestra mas adelante.

Se considera la minimizacion del problema con esta ecuacion de penalidad propuesta en

el lagrangiano:

L = (x− z)′A(x− z)− 2λ′(y −B′x) (2)

Donde λ es igual a:

λ = [λ1, λ2, . . . , λm]′ (3)

La matriz B es definida como la matriz transicion en la cual la frecuencia es ajustada a

los datos, en este caso de forma trimestral. La matriz A es una matriz identidad que permite

que se este minimizando la suma de cuadrados de las diferencias de los valores observados y

estimados.

Por otro lado, la solucion de penalizacion y minimizacion es obtenida a partir de la

derivacion de L en (2) con respecto a x y λ igualandolas a cero para posteriormente resolver

el sistema. Asimismo, el vector de discrepancia entre y y z es expresado como r = y − B′zsimplificando la solucion con:

(x

λ

)=

(A B

B′ 0

)−1(A 0

B′ I

)(z

r

)(4)

En (4) la matriz I es la matriz identidad mxm y 0 es la matriz nula de mxm. Resolviendo

8

se tiene que:

x = z + Cr (5)

donde:

C = A−1B(B′A−1B)=1 (6)

Evidenciando que los valores ajustados son iguales a los valores originales ajustados por

una combinacion lineal de las discrepancias de los totales anuales. Logrando de esta manera

resolver el problema planteado al encontrar un vector que minimiza la discrepancia entre la

serie objetivo y referencia.

3.1. Trimestralizacion del PIB departamental

Los datos disponibles para esta estimacion son unicamente publicados en forma anual en

el caso de la produccion departamental. Para el PIB nacional se cuenta con una serie oficial

publicada por el Instituto Nacional de Estadıstica (INE) desde 1990 en frecuencia anual y

trimestral.

Son dos las fuentes de referencia para la construccion de las series anuales departamenta-

les. La unidad de Analisis de Polıtica Social y Economica (UDAPE) publica en los primeris

anos de su compendio estadıstico el PIB departamental para Bolivia en frecuencia anual y

presenta a su vez en frecuencia trimestral el producto interno bruto agregado desde marzo

de 1980 hasta diciembre de 1989. Esta serie esta expresada en millones de bolivianos de 1980

para lo cual se efectua un proceso de empalme de series de datos y ası poder estandarizar las

series a precios de 1990.

La otra fuente de informacion es la publicada por el INE, que presenta las series departa-

mentales en forma anual y las series del producto agregado en frecuencia trimestral y anual.

Cabe resaltar que ademas la informacion del INE cuenta con la posibilidad de desagregacion

de tipo de actividad en el caso de las series tanto trimestrales como anuales de producto

nacional; y solamente la disponibilidad del producto por tipo de gasto para el PIB nacional

en frecuencia anual y trimestral.

La tecnica de empalme y estandarizacion de la base de comparacion intertemporal es

hecha a traves de los cambios trimestre a trimestre de las series a precios constantes. Esto

debido a que se observa un alta dinamica de aceleracion de los precios en la epoca de los 80’s

9

marcados por la hiperinflacion de 1985-86.

Tanto en el cuadro 6 como en el cuadro 7 se comprueba la robustez de los datos despues

de la aplicacion del algorıtmo de trimestraliozacion ya que sus momentos de distribucion son

insesgados y respetan tanto tendencia, ciclo y nivel de las series originales, habilitandolos con

los requerimiento de agregacion en caso de una composicion anual. De igual manera, y como

otro criterio de evaluacion de las series, se observa la presencia de raiz unitaria mediante el test

ADF concluyendo que son estacionarias en diferencias propiedad importante en la modelacion

dinamica. En el cuadro 8 y cuadro 9 se muestra los resultados del test concluyendo que las

series trimestrales tanto sectoriales como departamentales son integradas de orden uno.

4. Metodologıa para el analisis de comovimientos

En esta seccion analizamos las propiedades estadısticas del componente cıclico del produc-

to a nivel departamental y por sectores de actividad economica. Para extraer el componente

cıclico de la serie (yt) utilizamos el filtro Hodrick and Prescott (1997) (HP) para calcular el

componente tendencial yτt y construimos el componente cıclico yct como el residuo:

yct = yt − yτt (7)

Donde yτt satisface:

mınyτt

{T∑t=0

(yt − yτt )2 + λT∑t=0

[(yτt+1 − yτt )− (yτt − yτt−1)

]2}(8)

El parametro λ controla el grado de no-linealidad del componente tendencial. Con λ→∞la tendencia es lineal. Utilizamos un valor de λ = 1600 consistente con datos en frecuencia

trimestral.

Si bien el filtro HP ha sido cuestionado debido a que el parametro λ = 1600 que se

utiliza con frecuencia en el estudio de ciclos economicos en los Estados Unidos puede no

reflejar la verdadera amplitud del ciclo cuando el filtro se aplica a otras economıas. Una

alternativa es estimar el parametro λ de manera endogena como en Marcet and Ravn (2003),

sin embargo mantenemos λ = 1600 y presentamos resultados complementarios usando los

filtros propuestos por Christiano and Fitzgerald (2003) (CF) y Baxter and King (1995) (BK).

10

Filtros CF y BK

Los filtros (CF) y (BK) son dos versiones que implementan una aproximacion al filtro

de bandas (band-pass) optimo, para lo cual las series son transformadas y analizadas en su

dominio de frecuencia. La ventaja de los filtros de bandas es que elimina movimientos de alta

y baja frecuencia en las series, y por lo tanto pueden remover fluctuaciones de caracter tran-

sitorio. Para ambos filtros removemos fluctuaciones que tienen una frecuencia menor a 4.5

trimetres y mayores a 32 trimestres. El filtro BK ademas de remover las mismas frecuencias

que el filtro CF, tambien suaviza las series usando ventanas moviles de 12 trimestres. Los re-

sultados obtenidos con estos filtros son presentados en la siguiente seccion para complementar

los resultados obtenidos con el filtro HP.

Una vez obtenido el componente cıclico podemos pasar a estudiar sus caracterısticas

utilizando la metodologıa de Kydland and Prescott (1998) para describir las regularidades

empıricas del ciclo desde una perspectiva neoclasica. Nos interesan tres elementos fundamen-

tales:

1. La amplitud del ciclo en el sentido de cuan prolongados son los cambios en el nivel de

la actividad economica.

2. El grado de comovimiento entre el producto agregado y el producto a nivel sectorial y

departamental; en este sentido deseamos concentrar la mayor parte de nuestra atencion

para establecer la pro o contraciclicidad de la actividad en estos niveles y los mecanismos

que propagan sus fluctuaciones.

3. Por ultimo, el grado de adelantamiento o desface entre la produccion sectorial y depar-

tamental con respecto al producto total.

Para poder describir las regularidades utilizamos un procedimiento estadıstico basado en

los siguiente momentos:

Volatilidad

La desviacion estandar nos da una medida de la volatilidad del componente cıclico en el

sector o departamento correspondiente y el objetivo es reflejar la amplitud del ciclo economi-

co. Una serie con mayor volatilidad tiene fluctuaciones mas prolongadas ya que sus desvia-

ciones con respecto al componente tendencial son mayores.

σ(yc) =√(

E [yct − µyc ]2) (9)

11

Volatilidad Relativa

Para tener una referencia de la volatilidad entre sectores y departamentos con respecto

al componente cıclico del producto agregado definimos la volatilidad relativa como la razon

entre la volatilidad del componente cıclico del sector yc con respecto a la volatilidad del

componente cıclico del PIB total zc:

σ(yc, zc) =σ(yc)

σ(zc)(10)

Correlacion Cruzada

Para estudiar la ciclididad y el grado de desface entre los componentes cıclicos utilizamos

el coeficiente de correlacion cruzada de la serie xct con relacion al ciclo del PIB agregado zct

x(t+ j) ≡ ρ(xct , zct+j) =

Cov(xct , zct+j)

σ(xct)σ(zct+j)(11)

Para analizar el co-movimiento fijamos j = 0, si x(t) > 0 el ciclo de la serie xt se mueve

en la misma direccion que el ciclo agregado y la llamamos procıclica. En caso contrario si

x(t) < 0 la denominamos contracıclica.

Para medir el grado de adelantamiento miramos a j 6= 0 si el valor mas alto ocurre en

x(t− j) > 0 entonces la serie es procilica y se adelante al ciclo del producto j-perıodos. Si el

valor mas alto ocurre en x(t + j) > 0 entonces la serie es procıclica y esta rezagada con el

ciclo del producto en j-perıodos.

Debido a que vamos a estimar momentos poblacionales usando una muestra de datos, de-

bemos definir exactamente que significa que el estadıstico x(t+ j) sea diferente de cero. Para

esto calculamos errores estandar utilizando GMM. Consideramos que x(t + j) es significati-

vamente diferente de cero si el intervalo de confianza IC (x(t), sx) no incluye al numero cero

dentro de dos desviaciones estandar sx. A continuacion describimos brevemente el proceso

de estimacion.

4.1. Estimacion via GMM

La practica tradicional para calcular estadisticos de comovimientos se reduce a presentar

las contrapartes muestrales sin proveer una manera sistematica de evaluar la significancia

estadıstica de los valores obtenidos. Sin embargo, existen varias alternativas para calcular

12

la incertidumbre de dichos estadısticos. Por ejemplo, den Haan (1996) propone calcular co-

rrelaciones condicionales utilizando los errores de pronostico de un modelo VAR en forma

reducida. Alternativamente se puede generar una serie de estadısticos de comovimientos uti-

lizando tecnicas de dominio de frecuencia similares a las del filtro BK.

Nosotros preferimos aplicar el estimador GMM a la definicion estandar de los estadısticos

de comovimientos utilizados en la literatura, lo nos permite realizar una estimacion directa de

sus errores estandar. La principal ventaja radica en que no necesitamos modelar la estructura

dinamica de los componentes cıclicos o aproximar su dominio de frecuencia para extraer los

estadısticos de comovimientos. No solo la implementacion del estimador GMM es mas simple

sino que la estimacion es robusta a la naturaleza de heteroscedasticidad y autocorrelacion de

las series analizadas y no requiere de supuestos distribucionales.

Detalles del estimador GMM

El estimador GMM esta basado en la idea de explotar restricciones de ortogonalidad para

recuperar el valor de parametros poblacionales. En general podemos definir la condicion de

momento poblacional como:

E(h(θ, wt)) = 0 (12)

Donde la funcion h(θ, wt) es un vector r×1 de funciones de momentos poblacionales, θ es

un vector de a×1 parametros, y wt es un vector h×1 de observaciones obtenido en el periodo

t. Las condiciones de ortogonalidad en (12) se obtienen de las condiciones de momentos de

los estadısticos que deseamos calcular.

Podemos definir las condiciones de ortogonalidad muestrales como:

g(θ) =1

T

T∑t=1

h(θ, wt) (13)

Luego, utilizando (13) podemos aprovechar el simple hecho que los momentos muestrales

deberıan ser iguales a los momentos poblaciones cuando (13) esta evaluado en el verdadero

vector de parametros. El estimador GMM desarrollado por Hansen and Singleton (1982)

utiliza esta logica para estimar el vector de parametros θ a traves de la minimizacion de la

siguiente forma cuadratica.

mınθQ(θ) = g(θ)′Wg(θ) (14)

13

Donde W es una matriz de ponderaciones que ayuda a determinar la importancia de cada

una de las restricciones muestrales en la minimizacion de la funcion objetivo. Un resulta-

do importante discutido en Adda and Cooper (2003) indica que la eleccion de la matriz de

ponderaciones no afecta las propiedades de convergencia del estimador GMM. Sin embar-

go, Hansen and Singleton (1982) demuestran que existe una matriz de ponderaciones que

minimiza la varianza asintotica del estimador.

Un resultado util del estimador GMM es que el parametro θ tiene una distribucion asin-

totica normal, lo que nos permite implementar pruebas de hipotesis de manera directa. Para

obtener este resultado no es necesario realizar ningun supuesto auxiliar sobre la distribu-

cion del verdadero parametro poblacional lo que nos otorga un mayor grado de flexibilidad

y robustez al momento de realizar la estimacion. Para ser especıficos en la distribucion del

estimador GMM es:

θ ∼ N

(θ,

Σ

T

)(15)

En (15) Σ es el estimador muestral de la matriz de varianza-covarianza dado por: Σ =

(DW−1D′)−1. La matriz W es la matriz de ponderacion optima que debe ser estimada y

donde los vectores D pueden obtenerse a traves de su contraparte empırica:

D′ =∂g(θ)

∂θ′

∣∣∣∣θ=θ

(16)

Matriz de ponderacion optima (W)

Cuando el proceso generador de datos de (12) es independiente e identicamente distribui-

do, la matriz de podenraciones optimas esta dada por la inversa de la matriz de covarianza

asıntotica W = S−1. Un estimador consistente de esta matriz esta dado por:

S =1

T

T∑t=1

[h(θ, wt)h(θ, wt)′] (17)

Sin embargo para poder incorporar procesos generadores de datos que no cumplen con el

supuesto de Hansen y Singleton, se puede modificar el estimador de la varianza utilizando la

correccion propuesta por Newey-West:

14

S = Γ0 +

q∑v=1

[1− v

q + 1

](Γv + Γ′v

)(18)

Donde Γv = 1T

∑Tt=v+1[h(θ, wt)h(θ, wt−v)

′] es la matriz de autocovarianza muestral de

orden vth y q es el parametro de truncamiento que define el numero de rezagos optimos que

elimina la autocorrelacion en el proceso generador de datos.

Ilustracion

Si deseamos estimar un momento poblacional como la media µ de una serie para la cual

tenemos yt, t = 1, . . . T observaciones, podemos definir la siguiente funcion que define la

condicion de ortogonalidad para encontrar el parametro µ:

h(µ, yt) = µ− yt (19)

Entonces podemos escribir:

g(µ) ≡ 1

T

T∑t=1

h(µ, yt) = µ− 1

T

T∑t=1

yt (20)

Y podemos proceder a obtener un estimado del parametro µ explotando la condicion de

ortogonalidad µ− yt = 0.

5. Resultados

Esta seccion presenta el resultado de los comovimientos departamentales y regionales. An-

tes de proceder a la estimacion de los momentos del ciclo es necesario remover el componente

estacional de las series trimestrales. Para tal proposito utilizamos el programa informatico

X12-ARIMA provisto por el departamento de estadıstica de los Estados Unidos, (Census

Bureau). En la mayor parte de las series usamos una especificacion {(1 0 0)(0 1 1)}e incluimos efectos calendario comunes. Tambien realizamos la transformacion logarıtmica

antes de aplicar el filtro estacional. En cada serie primero identificamos valores extremos si

es necesario.

Una vez eliminado el efecto estacional utilizamos el filtro HP sobre la serie en logaritmos

para construir la tendencia. En el apedice la Figura 2 ilustra el componente cıclico de los

15

diferentes sectores de actividad con relacion al componente cıclico del producto, expresados

en desviaciones porcentuales con respecto a la tendencia de cada serie.

Tambien utilizamos los filtros CF y BK para extraer el ciclo de la actividad economica

sectorial y departamental. En la figura 3 se muestra una comparacion del componente cıclico

departamental obtenido con los tres filtros y la figura 4 presenta la comparacion para los

sectores de actividad economica. Visualmente se puede comprobar que el filtro HP presenta

mayor volatilidad que los filtros de bandas debido a que no esta disenado para remover

fluctuaciones de alta frecuencia. Sin embargo los tres filtros coinciden en capturar la dınamica

del ciclo en los diferentes departamentos y sectores. En este sentido creemos que nuestros

resultados no dependen crucialmente del tipo de filtro, hecho que verificamos al final de esta

seccion.

A continuacion presentamos los resultados del analisis de comovimientos usando como

referencia los ciclos obtenidos con el filtro HP. Posteriormente repetimos el ejercicio con los

otros dos filtros.

5.1. Resultados a nivel departamental

En el cuadro 1 presentamos un resumen de los resultados a nivel departamental. Lo

primero que hay que notar es la prociclidad del componente cıclico del producto regional con

el producto nacional. La correlacion contemporanea entre el componente cıclico del producto

departamental y nacional es positiva para todos los departamentos y claramente significativa

con excepcion de Beni. El departamento de Cochabamba presenta la respuesta contemporanea

mas fuerte, seguido de Santa Cruz y Oruro. Potosı y Pando presentan las respuestas de menor

magnitud, pero aun ası son significativas en el sentido estadadıstico usual.

En terminos de la fase del ciclo departamental casi todos los departamentos tiene un ciclo

coincidente con el del producto nacional. El ciclo del departamento de Beni, aparenta estar

rezagado entre dos o tres trimestres al ciclo del producto, sin embargo el coeficiente de corre-

lacion cruzada es apenas significativo. Este resultado es un tanto sorprendente porque a-priori

esperabamos encontrar que el ciclo economico de los departamentos cuya contribucion al cre-

cimiento del producto suele ser mayor muestren un cıclo economico adelantado al del PIB

nacional. Sin embargo, el hecho que no existe un patron de desfase cıclico estarıa indicando

la presencia de choques comunes que afectan a todas las regiones en similar direccion.

En cuanto a la volatilidad del componente cıclico departamental observamos lo siguiente.

Existen tres grupos de departamentos. Aquellos cuya volatilidad es bastante similar a la del

16

ciclo nacional, entre ellos Cochabamba que tiene la menor volatilidad tanto absoluta como

relativa, seguido por La Paz, Santa Cruz y por ultimo Chuquisica que presenta una volatilidad

aproximadamente 1.5 veces mayor a la volatilidad del ciclo del producto. El segundo grupo de

departamentos esta compuesto por Oruro, Potosı y Tarija con un componente cıclico que es

aproxidamente dos veces mas volatil que el componente cıclico agregado, por ejemplo Tarija

tiene un ciclo que es es 2.4 veces mas volatil que el nacional. El ultimo grupo, en el que se

encuentran Beni y Pando, se caracteriza por tener el componente cıclico mas volatil. Con

una desviacion estandar tres veces mayor a la del componente cıclico de Bolivia.

Cuadro 1: Ciclo economico a nivel departamentos: 1980.1 - 2009.4

Correlacion cruzada

Variable (x) a SD( %) b Relativa c x(-1) x x(+1)Bolivia 1.916 1 -0.12 1 -0.12

(0.267) (0) (0.144) (0) (0.144)Chuquisaca 2.91 1.518 -0.107 0.652 -0.061

(0.327) (0.165) (0.087) (0.093) (0.097)La Paz 2.479 1.294 -0.208 0.633 -0.216

(0.2) (0.127) (0.146) (0.091) (0.148)Cochabamba 1.949 1.017 -0.25 0.835 -0.259

(0.263) (0.055) (0.131) (0.046) (0.115)Oruro 3.785 1.975 0.053 0.671 0.12

(0.283) (0.236) (0.109) (0.055) (0.118)Potosi 4.648 2.425 -0.021 0.504 0.059

(0.631) (0.207) (0.073) (0.094) (0.095)Tarija 4.642 2.422 0.14 0.603 0.127

(0.358) (0.367) (0.121) (0.065) (0.123)Santa Cruz 2.524 1.317 -0.069 0.789 -0.065

(0.334) (0.143) (0.162) (0.059) (0.159)Beni 6.099 3.183 -0.153 0.122 -0.276

(1.157) (0.653) (0.07) (0.187) (0.094)Pando 6.126 3.197 0.034 0.334 -0.099

(0.849) (0.422) (0.086) (0.129) (0.089)

a Todos los momentos fueron estimados utilizado el metodo GMM.Los numeros en parentesis son los errores estandar calculados usan-do el metodo delta.

b Desviacion estandarc Corresponde a la desviacion estandar de la serie (x) con relacion a

la serie del PIB agregado.

Los resultados anteriores son interesantes porque nos dan una nocion sobre los mecanismos

de transmicion de los choques a nivel de los departamentos. Por una parte los departamento

17

mas grandes presentan cıclos economicos menos volatiles. Mientras que los mas pequenos

tienen un componente cıclico hasta tres veces mayor que el del producto nacional. Hay dos

posibles explicaciones que podemos ofrecer. Primero, si los choques que afectan a los depar-

tamentos son de caracter idiosincratico, entonces los departamentos mas grandes estarıan

expuestos a perturbaciones mas pequenas y quiza menos frecuentes. Esto podrıa estar re-

lacionado a la composicion de su actividad economica y el tamano relativo de los sectores

productivos en cada departamento. Sin embargo, la presencia de choques idiosicraticos no es

suficiente para explicar el comovimiento contemporaneo en el ciclo de los departamentos, a

no ser que exista algun mecanismo de transmisicion a traves de la estructura de correlacion

de dichas innovaciones.

La segunda hipotesis, es la presencia de choques agregados que afectan a todos los depar-

tamentos de manera simultanea, lo cual es consistente con los resultado previos con respecto a

la concordancia de los ciclos departamentales. Sin embargo, estos choques agregados se trans-

miten de manera asimetrica a los diferentes departamentos. Esto significa que debe existir un

mecanismo de amplificacion que genere heterogeneidad en el dinamica del producto regional.

De no ser ası un choque agregado deberıa afectar el componente cıclico no solo en la misma

direccion sino tambien en magnitudes similares. Dado que observamos que la volatilidad del

ciclo es diferenciada entre grupos de departamentos nos preguntamos, Que elemento del en-

torno puede ser responsable de amplificar fluctuaciones agregadas?, nuestra conjetura es que

el canal responsable de esta asimetrıa es el mercado laboral. Por ejemplo, en los departa-

mentos mas grandes con sectores productivos mas articulados y diversos, el mercado laboral

deberıa ser mas eficiente y por lo tanto podrıa absorber fluctuaciones agregadas con mayor

facilidad y por lo tanto reducir la volatilidad del componente cıclico. Por el contrario, en

departamentos mas pequenos, en los cuales los sectores productivos se encuentran concentra-

dos en pocas actividades y donde los mercados laborales tienen menor densidad no podran

responder facilmente a cambios en la productividad de la economıa y por lo tanto sus ciclos

deberıan ser mas volatiles como observamos en los datos. Cuan relevante es el mecanismo que

hemos descrito y cual es la verdadera naturaleza de las fluctuaciones departamentales es una

pregunta cuantitativa que dejamos abierta para futuras investigaciones, pero que tratamos

de explorar superficialmente en la siguiente seccion.

5.2. Resultados a nivel sectorial

Proseguimos el analisis a nivel de los diferentes sectores de actividad economica. Utiliza-

mos la clasificacion del INE y seguimos la presentacion existente en las cuentas nacionales

18

por tipo de actividad economica. En el cuadro 2 presentamos los momentos estimados para

el componente cıclico de los diferentes sectores a nivel nacional. Estas series son elaboradas

directamente por el INE y no fueron sometidas al algoritmo de trimestralizacion. Sin embar-

go, las series de PIB por actividad economica bien pueden utilizarse para construir cuentas

trimestrales por actividad economica para cada departamento; hemos realizado este paso

pero reservamos los resultados para un analisis complementario que se viene realizando.

Cuadro 2: Ciclo economico a nivel sectorial: 1980.1 - 2009.4

Correlacion cruzada

Variable (x) a SD( %) c Relativa b x(-1) x x(+1)PIB 1.916 1 -0.12 1 -0.12

(0.267) (0) (0.144) (0) (0.144)Agricultura 3.768 1.966 -0.003 0.332 -0.049

(0.692) (0.416) (0.132) (0.067) (0.117)Minerales Met.& no Met. 7.765 4.052 0.046 0.393 0.146

(0.96) (0.487) (0.077) (0.087) (0.085)Petroleo 4.766 2.487 0.065 0.54 0.094

(0.451) (0.408) (0.103) (0.069) (0.104)Mineria 4.87 2.541 0.08 0.587 0.169

(0.584) (0.221) (0.081) (0.071) (0.097)Manufactura 2.631 1.373 -0.121 0.592 -0.252

(0.272) (0.16) (0.12) (0.099) (0.106)Electricidad 2.572 1.342 -0.226 0.579 -0.233

(0.246) (0.158) (0.131) (0.069) (0.145)Construccion 6.949 3.626 0.027 0.384 0.093

(1.025) (0.643) (0.101) (0.103) (0.124)Comercio 4.083 2.13 -0.131 0.38 -0.116

(0.8) (0.456) (0.131) (0.14) (0.104)Transporte 2.566 1.339 -0.083 0.756 -0.063

(0.286) (0.146) (0.196) (0.043) (0.188)Serv. Adm. Pub 4.191 2.187 -0.078 0.483 -0.025

(0.945) (0.269) (0.09) (0.122) (0.112)

a Todos los momentos fueron estimados utilizado el metodo GMM. Los numerosen parentesis son los errores estandar calculados usando el metodo delta.

b Desviacion estandarc Corresponde a la desviacion estandar de la serie (x) con relacion a la serie del

PIB agregado.

A nivel de sectores de actividad tambien encontramos que los diferentes sectores son en su

mayorıa procıclicos. La respuesta contemporanea mas fuerte se presenta en el sector de trans-

porte, seguido por manufactura, minerıa, electricidad y petroleo. Los sectores de agricultura,

19

comercio y construccion tiene una respuesta mas moderada. En terminos de volatilidad del

componente cıclico resalta lo siguiente, las actividades primarias como las extractivas tienen

un componente cıclico que presenta mayor variabilidad que actividades menos dependientes

en la utilizacion de recursos naturales (e.g. manufactura). La volatilidad relativa del sector de

minerıa es 2.5 veces que la del producto totall un resultado similar se observa en el sector de

extraccion de petroleo. Cuando se considera ambos sectores combinados (petroleo y minerıa)

la volatilidad en el componente cıclico de las actividades extractivas es hasta 4 veces mayor

que la del ciclo nacional. El sector de construccion se coloca en segundo lugar en terminos de

volatilidad relativa, con un ciclo que es aproximadamente 3.5 veces mas volatil que el ciclo

agregado. Los sectores menos volatiles son el sector de transporte, manufactura y electrici-

dad. Los sectores de agricultura, comercio y administracion publica tienen una volatilidad

intermedia con un componente cıclico hasta dos veces mas volatil que el ciclo del producto.

Los resultados evidencian que los ciclos sectoriales estan sigficativamente coordinados

con el cıclo agregado y que existe dispersion en terminos de la volatilidad. Nuevamente cabe

preguntarse que tipos de choques estan detras de esta dinamica? La presencia de un solo

choque agregado bien podrıa explicar los movimientos contemporaneos mas no podrıa dar

una explicacion con respecto a las diferencias en la volatilidad relativa. Si consideramos la

presencia de choques sectoriales podrıamos pensar que sectores como minerıa y petroleo estan

sujetos a choques mas volatiles, lo que explicaria la magnitud de sus fluctuaciones relativas.

Para poder desentranar la naturaleza de estos choques y determinar su relevancia empırica

es necesario usar un modelo que incorpore ambos elementos.

Resumen

En su conjunto los resultados a nivel sectorial y departamental resaltan dos hechos im-

portantes sobre el ciclo economico. Primero, las fluctuaciones cıclicas son considerables en

todos los departamentos y en todos los sectores, resalta la mayor volatilidad en departamen-

tos pequenos y en sectores de la actividad extractiva y la construccion. Esto implica que

existe una vulnerabilidad intrınseca de la economıa a los movimientos cıclicos originados es

estas dimensiones. Como se observa en los cuadros 4 y 5 la estructura economica del paıs en

terminos de produccion y empleo no ha cambiado sustancialmente en los ultimos 30 anos.

En segundo lugar, con una estructura productiva dependiente de la extraccion de mate-

rias primas los cambios cıclicos en estos sectores se amplifican y transmiten al resto de la

economıa. Por otra parte, el crecimiento del empleo en el sector de la construccion genera una

mayor vulnerabilidad debido a la volatilidad de la actividad economica en este sector. Los

sectores con menor volatilidad como el de manufactura, ofrecen un mecanismo para reducir

20

la vulnerabilidad de la economıa ante las fluctuaciones economicas. La falta de diversifica-

cion de las actividades generadoras de empleo es una fuente de inestabilidad que no puede

pasarse por alto. El canal a traves del cual se transmiten los choques sectoriales y sus efectos

dependen primordialmente de la composicion de la actividad economica.

5.3. Robustez

Filtros alternativos

Uno de los elementos que podrıa invalidar nuestra caracterizacion de los ciclos departa-

mentales y sectoriales es el uso del filtro para extraer el componente cıclico de las series.

Repetimos los ejercicios utilizando los dos filtros Christiano-Fitzgerald (CF) y Baxter-King

(BK). Primero notamos que el filtro HP recupera un cıclo mas volatil, sin embargo captura

los mismos perıodos de contraccion y expansion que los filtros de bandas figuras 3 y 4.

Para ayudar a la comparacion visual de los resultados en la figura 11 presentamos las

volatilidades relativas de los componentes cıclicos con respecto al producto usando los tres

filtros descritos en este estudio. El panel (a) contiene las volatilidades relativas del ciclo

departamental con respecto al ciclo agregado. La volatilidad relativa capturada con el filtro

CF es mucho mayor con respecto a los resultados obtenidos con el filtro HP y BK. Por

ejemplo, se concluye que el ciclo de La Paz es dos veces mas volatil que el ciclo del producto

cuando se usa el filtro CF, mientras que el filtro HP nos indicarıa que es aproximadamente

1.2 veces mas volatil. Sin embargo, la caracterizacion cualitativa se mantiene con cualquier de

los filtros. Los departamentos del eje troncal (Cochabamba, La Paz, Santa Cruz) son menos

volatiles que los departamentos extractivos (Oruro, Potosı, Tarija), quedando Pando y Beni

como los mas volatiles.

En el panel (b) presentamos los resultado de volatilidad relativa para el ciclo sectorial.

Nuevamente los resultados son similares independientemente del filtro que sea utilizado. Los

sectores de construccion, minerıa, petroleo y agricultura son los de mayor volatilidad relativa.

Mientras que los sectores de manufacturas, electricidad y transporte presentan una volatilidad

relativa considerablemente menor.

De igual manera repetimos el ejercicio de estimacion de comovimientos utilizando los com-

ponentes cıclicos obtenidos con los filtros alternativos. En las figuras 5, 6 y 7 presentamos las

correlaciones cruzadas del ciclo departamental con el componente cıclico del producto agre-

gado. Para facilitar el analisis presentamos bandas de confianza a dos desviaciones estandar

calculadas usando el estimador GMM. Los resultados con los filtros CF y BK capturan el

21

mismo comovimiento y coincidencia contemporanea en todas las series. La unica excepcion

ocurre cuando usamos el filtro CF con el departamento de Beni y encontramos que su ciclo

esta claramente rezagago entre 3 a 4 trimestres con el ciclo del producto. Este resultado no

se obtiene tan claramente cuando utilizamos el filtro HP o el filtro BK.

Por ultimo repetimos el ejercicio para el analisis de los ciclos sectoriales. Las figuras 8, 9

y 10 presentan las correlaciones cruzadas del ciclo sectorial con el del producto agregado. Los

resultados con los filtros CF y BK son cualitativamente similares a los obtenidos con el filtro

HP. Todos los sectores presentan un comovimiento contemporaneo y procıclico. La mayor

diferencia ocurre al identificar el desfase en el sector de manufactura. Los resultados del filtro

HP indican que este sector responde de manera procıclica y contamporanea, sin embargo

cuando usamos el filtro CF obtenemos que el ciclo de manufacturas rezaga al ciclo agregado

en tres o cuatro trimestres y tiene una respuesta contracıclica. Lo que nos estarıa indicando

que el sector manufacturas reacciona con mayor lentitud con respecto a movimientos en la

actividad agregada, sin embargo resulta contra intutitivo pensar que la actividad de este

sector se mueve en direccion opuesta a la del ciclo del producto agregado. El filtro BK genera

el mismo restultado que el filtro HP, un sector de manufacturas procıclico y con respuesta

contemporanea significativa al ciclo agregado.

Perıodo de analisis

La segunda dimension en la cual verificamos la solidez de nuestros resultados es la se-

leccion de la muestra. Debido a que el perıodo 1980-1990 incluye una variedad de eventos

extremos, siendo la hiperinflacion de 1982-1985 el episodio mas conocido. Nos preocupa que

la volatilidad generada durante esta etapa sea lo suficientemente fuerte como para ser la

princicpal causa de la dispersion en terminos de volatilidad relativa que documentamos para

los sectores y departamentos.

Por otra parte la inestabilidad polıtica y el proceso de ajuste hacia una economıa de

mercado inducen una serie de fluctuaciones adicionales en la actividad economica que no

necesariamente corresponden al ciclo economico que se observa normalmente. Procedemos

a repetir el analisis para el subperiodo 1990:1 - 2009:4. Los resultado generales se mantie-

nen virtualmente inalterados. Los cuadros 12 y 13 presentan los resultados detallados de la

estimacion de los momentos de interes y las correlaciones cruzadas para dicho subperiodo.

Como era de esperar, las volatilidad de los componentes cıclicos es mucho menor una vez que

se remueven las observaciones del perıodo 1980-1989. La desviacion estandar del producto

agregado disminuyo aproximadamente 0.4 puntos porcentuales. Sin embargo la volatilidad

relativa al ciclo del producto aumento para la mayorıa de los departamentos con excepecion

22

de Cochabamba. Esto se debe a que urante el subperiodo 1990-2009, la volatilidad de los

departamentos no se redujo tanto como la volatilidad del ciclo del producto agregado.

6. Un Modelo de Ciclos Reales con Productividad Sec-

torial

En esta seccion construimos un modelo simple de fluctuaciones economicas impulsadas por

choques de productividad sectorial. Nuestro objetivo es el de proveer un marco analıtico para

entender las fuerzas detras de los movimientos sectoriales y poder reconciliar la teorıa con las

regularidades empıricas que presentamos en la seccion anterior. Procedemos de la siguiente

manera, primero presentamos los detalles del modelo y luego realizamos un ejercicio numeri-

co para analizar si el mecanismo de choques sectoriales puede reproducirse observando los

datos. El objetivo no es crear un modelo completo de la actividad sectorial, sino simplemente

estudiar un posible mecanismo de transmision y amplificacion del ciclo economico.

Para analizar la importancia de los shocks sectoriales al ciclo economico, modificamos el

modelo de ciclos reales (RBC) para incorporar dos sectores cuyo capital es diferenciado y

que la productividad en cada sector evoluciona de manera separada. La produccion total es

igual a la suma de la produccion en cada uno de los sectores: yt = y1t + y2

t , donde yi denota

la produccion del sector i de la economıa.

Asumimos que la tecnologıa en cada sector es la misma, la unica diferencia entre sectores

es la evolucion de la productividad sectorial lo que ocasionara que cada sector acumule un

nivel de capital diferente. En esta version de dos sectores para facilitar la notacion denotamos

los diferentes tipos de capital como kt y ht. La funcion de producion en cada sector es Coob-

Douglas aumentada por una variable de productividad sectorial que evoluciona exogenamente

θit.

y1t = f(kt, θ

1t ) = θ1

t kαt (21)

y2t = f(ht, θ

2t ) = θ2

thαt (22)

Consideremos el problema del planificador central de esta economıa en la que no existen

impuestos ni participacion del gobierno.

23

max{ct,kt+1,ht+1}∞t=0

E0

∞∑t=0

βtlog(ct) (23)

s.t.

ct + kt+1 + ht+1 = (1− δ)(kt + ht) + θ1t k

αt + θ2

thαt (24)

logθ1t+1 = ρ1logθ1

t + ε1t+1 (25)

logθ2t+1 = ρ2logθ2

t + ε2t+1 (26)

εi ∼ N(0, σ2i ) i = 1, 2

En este modelo sin distorciones es facil mostrar la equivalencia entre la solucion del

planificador central y el de la economıa descentralizada, lo que facilita la caracterizacion de

las condiciones de equilibrio.

Podemos re-escribir el problema secuencial en forma recursiva:

V (k, h; Θ) = maxc,k+,h+

{u(c) + βEΘ+|ΘV (k+, h+; Θ+)

}(27)

s.t. c+ k+ + h+ = (1− δ)(k + h) + θ1kα + θ2hα (28)

Las condiciones de primer orden de este problema son estandar:

k+ : −u′(c) + βEΘ+|ΘVk(k+, h+; Θ+) = 0 (29)

h+ : −u′(c) + βEΘ+|ΘVh(k+, h+; Θ+) = 0 (30)

Las condiciones Benveniste-Scheinkman con respecto a las variables de estado endogenas

son similares a las del modelo neoclasico de un solo sector:

Vk(k, h; Θ) = u′(c)[1− δ + f ′(k, θ1)

](31)

Vh(k, h; Θ) = u′(c)[1− δ + f ′(h, θ2)

](32)

Combinando las expresiones (31) y (32) con las condiciones de primer orden obtenemos

24

dos ecuaciones de Euler que controlan las decisiones de acumulacion intertemporal de capital

en cada sector de la economıa:

u′(c) = βEΘ+|Θu′(c+)

[1− δ + f ′(k+, θ1,+)

](33)

u′(c) = βEΘ+|Θu′(c+)

[1− δ + f ′(h+, θ2,+)

](34)

De las ecuaciones (33) y (34) se observa que en equilibrio el retorno esperado, dado por

el producto marginal del capital, en cada sector debe ser el mismo; de no ser ası existiran

posibilidades de mover capital entre sectores que generarıan un mayor nivel de producto.

Dada la evolucion de las variables exogenas, el equilibrio en esta economıa queda carac-

terizado por las expresiones (33), (34) y (28).

6.1. Resultado ejercicio numerico

[A Completar]

7. Conclusiones

En este documento estudiamos las caracterısticas del ciclo econonomico de Bolivia a nivel

de departmentos y sectores de actividad economica. Las series del PIB departamental fueron

construidas en base a las cuentas nacionales publicadas por el INE y series de referencia

de frecuencia trimestral. Tambien aplicamos la metodologıa estandar para el analisis de ci-

clos economicos en base al estudio de correlaciones cruzadas y momentos de segundo orden,

refinamos la estimacion de estos estadısticos utilizando el estimador GMM. A nivel depar-

tamental nuestro principal resultado es la estrecha respuesta contemporanea entre el ciclo

departamental y el ciclo del PIB. Por otra parte encontramos evidencia de que la trasmicion

de las fluctuaciones cıclicas entre departamentos es asımetrica. A nivel sectorial evidenciamos

un resultado similar, la mayorıa de los sectores de actividad economica responden contem-

poraneamente a las fluctuaciones del PIB total. Por otra parte, el componente cıclico de

los sectores extractivos y de materias primas presentan una volatidad mucho mayor que la

del producto. Interpretamos este resultado como una vulnerabilidad a traves de la cual los

ciclos sectoriales se transmiten al resto de la economıa. La menor volatilidad del sector ma-

25

nufactura nos indica que la mejor alternativa para reducir la volatilidad de la economıa es la

diversificacion de la produccion y las actividades generadoras de empleo en Bolivia.

26

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28

Apendice

Cuadro 3: Estructura, crecimiento e incidencia del producto departamental de Bolivia

Participacion promedio ( %)

Bolivia CHU LPZ CBA ORU PTS TJA SCZ BNI PND

1980-1985 100 6.5 28.9 17.0 7.8 8.5 4.9 23.1 2.9 0.41986-1991 100 6.9 27.8 18.0 5.5 6.0 5.1 26.1 4.0 0.71992-1997 100 5.7 27.5 17.8 5.9 5.5 5.0 28.1 3.7 0.81998-2003 100 5.3 24.0 17.9 6.1 5.1 6.1 30.8 3.8 0.92004-2009 100 4.8 23.6 16.6 5.2 5.7 10.0 29.6 3.6 1.0

Crecimiento promedio ( %)

Bolivia CHU LPZ CBA ORU PTS TJA SCZ BNI PND

1981-1985 -2.1 0.6 -2.0 1.0 -8.6 -7.4 -2.1 -0.7 -0.3 3.51986-1991 3.2 2.4 2.8 2.1 2.9 3.7 4.8 5.2 6.8 10.61992-1997 4.3 1.5 2.0 5.5 7.7 0.8 6.0 7.3 3.9 8.01998-2003 2.4 1.5 2.7 1.6 -2.1 3.6 9.8 1.8 2.2 3.92004-2009 4.6 3.6 4.1 3.2 7.4 10.4 8.9 3.5 3.9 5.5

Incidencia promedio ( %)

Bolivia CHU LPZ CBA ORU PTS TJA SCZ BNI PND

1981-1985 -1.93 0.04 -0.58 0.17 -0.67 -0.63 -0.10 -0.16 -0.01 0.011986-1991 3.64 0.16 0.78 0.38 0.16 0.22 0.24 1.35 0.27 0.071992-1997 4.67 0.09 0.54 0.97 0.46 0.04 0.30 2.06 0.14 0.061998-2003 2.32 0.08 0.65 0.28 -0.13 0.18 0.60 0.55 0.08 0.042004-2009 4.77 0.17 0.97 0.53 0.39 0.59 0.89 1.03 0.14 0.05

29

Cuad

ro4:

Est

ruct

ura

,cr

ecim

iento

ein

ciden

cia

del

pro

duct

op

orac

tivid

adec

onom

ica

Part

icip

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pro

medio

(%

)

PIB

Agr

cM

et-N

oMet

Pet

Min

Man

fE

lec

Con

stC

omT

ran

Fin

Ser

A.P

Otr

s

1980

-198

510

013

.812

.53.

98.

716

.71.

34.

17.

57.

211

.216

.29.

419

86-1

991

100

15.8

9.5

4.3

5.2

16.5

1.6

3.1

8.6

9.1

10.5

10.6

14.7

1992

-199

710

015

.19.

94.

15.

816

.81.

93.

48.

710

.011

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98-2

003

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14.3

9.4

4.8

4.6

16.5

2.0

3.6

8.4

10.9

13.4

9.1

12.4

2004

-200

910

014

.011

.36.

44.

816

.92.

02.

98.

210

.811

.49.

013

.6C

reci

mie

nto

pro

medio

(%

)

PIB

Agr

cM

et-N

oMet

Pet

Min

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omT

ran

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Ser

.A.P

Otr

s

1981

-198

5-2

.12.

7-6

.91.

9-1

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-5.6

4.3

-5.5

0.6

4.0

-2.7

-3.6

6.9

1986

-199

13.

23.

12.

93.

03.

44.

55.

4-0

.26.

25.

10.

9-3

.66.

819

92-1

997

4.3

3.2

3.7

5.2

2.7

3.9

8.1

6.4

3.5

6.2

7.3

3.1

1.9

1998

-200

32.

42.

62.

25.

7-1

.02.

32.

50.

21.

83.

33.

22.

83.

520

04-2

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4.6

2.0

9.4

6.3

14.4

5.2

4.0

8.8

4.4

4.9

3.2

4.2

3.9

Inci

denci

apro

medio

(%

)

PIB

Agr

cM

et-N

oMet

Pet

Min

Man

fE

lec

Con

stC

omT

ran

Fin

Ser

.A.P

Otr

s

1981

-198

5-1

.90.

4-0

.90.

1-0

.9-0

.90.

1-0

.20.

10.

3-0

.3-0

.60.

719

86-1

991

2.9

0.5

0.3

0.1

0.2

0.7

0.1

-0.0

0.5

0.5

0.1

-0.4

1.0

1992

-199

74.

10.

50.

40.

20.

20.

70.

20.

20.

30.

60.

80.

30.

319

98-2

003

2.5

0.3

0.2

0.3

-0.1

0.4

0.1

0.0

0.1

0.4

0.4

0.3

0.4

2004

-200

94.

60.

41.

10.

40.

70.

90.

10.

30.

40.

40.

40.

40.

5

30

Cuad

ro5:

Est

ruct

ura

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ecim

iento

del

emple

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duct

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acti

vid

adec

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ica

Part

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Tot

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mple

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etM

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cC

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nF

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.A.P

1980

-198

510

045

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59.

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43.

37.

95.

60.

922

.919

86-1

991

100

43.7

2.8

7.5

0.2

3.3

9.6

5.9

1.3

25.7

1992

-199

710

042

.72.

39.

90.

25.

611

.85.

72.

319

.519

98-2

003

100

35.5

2.2

11.7

0.3

6.9

16.2

6.0

2.9

18.2

2004

-200

910

029

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312

.50.

48.

021

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63.

118

.1C

reci

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(%

)

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.A.P

1981

-198

53.

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0-1

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25.

67.

87.

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86-1

991

3.0

3.5

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4.1

0.7

19.2

-2.4

1992

-199

72.

6-1

.52.

66.

16.

35.

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25.

42.

719

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17.3

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1.1

7.2

2.1

2004

-200

95.

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54.

76.

27.

08.

55.

13.

29.

710

.3C

reci

mie

nto

pro

medio

(%

)

Pro

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-NoM

etM

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Com

Tra

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.A.P

1981

-198

5-4

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.5-5

.90.

32.

6-3

.1-1

1.4

-1.0

-1.2

-10.

819

86-1

991

-1.9

-1.0

5.6

-5.2

2.8

-8.9

-0.7

4.1

-15.

25.

619

92-1

997

1.3

4.6

3.1

-1.6

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4.5

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2.1

1998

-200

35.

34.

87.

1-1

.7-5

.3-1

1.3

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2.2

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0.7

2004

-200

9-5

.92.

67.

6-0

.4-2

.61.

8-1

.50.

50.

6-6

.9

31

Cuadro 6: Tasas de crecimiento promedio anual por departamento

Series trimestralizadas

1980-1985 1986-1991 1992-1997 1998-2003 2004-2006

Bolivia Desagregado -1.916 2.749 4.096 2.474 4.282Chuquisaca 1.056 2.204 0.534 1.460 3.476La Paz -2.875 2.409 3.292 1.506 2.329Cochabamba 1.637 1.335 4.966 1.418 3.746Oruro -8.359 0.890 6.470 0.050 0.603Potosi -5.122 -0.022 1.292 3.015 2.051Tarija -2.855 5.030 4.164 8.481 18.246Santa Cruz -0.528 4.561 5.359 3.414 3.521Beni 0.500 6.061 2.880 2.538 4.319Pando 5.781 9.310 5.337 5.453 5.286

Series observadas

1980-1985 1986-1991 1992-1997 1998-2003 2004-2006

Bolivia Original -2.017 1.790 4.113 2.473 4.303Chuquisaca 1.056 2.204 0.534 1.460 3.476La Paz -2.875 2.409 3.292 1.506 2.329Cochabamba 1.637 1.335 4.966 1.418 3.746Oruro -8.359 0.890 6.470 0.050 0.603Potosi -5.122 -0.022 1.292 3.015 2.051Tarija -2.855 5.030 4.164 8.481 18.246Santa Cruz -0.528 4.561 5.359 3.414 3.521Beni 0.500 6.061 2.880 2.538 4.319Pando 5.781 9.310 5.337 5.453 5.286Bolivia Desagregado 0.101 0.959 -0.017 0.001 -0.021Err. Agregacion 5.003 3.438 0 0 0

32

Cuadro 7: Calidad de las series trimestralizadas

Desagregado Uma Usb Ucc MSE d

Bolivia 0.002241 0.000072 0.000734 0Chuquisaca 0.000052 0.000034 0.001421 0La Paz 0.000001 0.000000 0.001211 0Cochabamba 0.004040 0.000005 0.000471 0Oruro 0.009800 0.000191 0.004910 0Potosi 0.007111 0.000141 0.003671 0Tarija 0.000088 0.000845 0.006921 0Santa Cruz 0.000001 0.000080 0.001651 0Beni 0.008611 0.000748 0.007831 0Pando 0.005721 0.002321 0.010111 0

a Proporcion de Sesgob Proporcion de la Varianzac Proporcion de la Covarianzad Error cuadratico medio MSE = 1

T−1

∑Tt=2(ρt −

at)2 ρt = xt

zt−1− 1 at = zt

zt−1− 1

33

Cuadro 8: Test ADF de raız unitaria (p-values)

Sectores economicos

Constante Constante y TendenciaNiveles Primeras Dif. Niveles Primeras Dif. Conclusion

PIB 1.00 0,00∗∗∗ 0.90 0,00∗∗∗ I(1)Agrc 0.99 0,00∗∗∗ 0.02 0,00∗∗∗ I(1)Met-NoMet 0.36 0,01∗∗ 0.57 0,01∗∗ I(1)Pet 0.88 0,00∗∗∗ 0.53 0,00∗∗∗ I(1)Min 0.99 0,00∗∗∗ 0.79 0,00∗∗∗ I(1)Manf 1.00 0,00∗∗∗ 0.33 0,00∗∗∗ I(1)Elec 0.99 0,00∗∗∗ 0.91 0,00∗∗∗ I(1)Const 0.93 0,00∗∗∗ 0.54 0,00∗∗∗ I(1)Com 0.99 0,00∗∗∗ 0.51 0,00∗∗∗ I(1)Tran 1.00 0,00∗∗∗ 0.93 0,00∗∗∗ I(1)Ser. A. P. 0.94 0,00∗∗∗ 0.97 0,00∗∗∗ I(1)

Rechazo de hipotesis nula al ***1 %,**5 % y *10 %

Cuadro 9: Test ADF de raız unitaria (p-values)

Regiones

Constante Constante y TendenciaNiveles Primeras Dif. Niveles Primeras Dif. Conclusion

CHU 1.00 0,00∗∗∗ 0.97 0,00∗∗∗ I(1)LPZ 0.99 0,00∗∗∗ 0.92 0,00∗∗∗ I(1)CBA 0.99 0,00∗∗∗ 0.83 0,00∗∗∗ I(1)ORU 0.93 0,00∗∗∗ 0.36 0,00∗∗∗ I(1)PTS 0.95 0,09∗∗ 0.96 0,02∗∗ I(1)TJA 0.99 0,01∗∗ 0.90 0,01∗∗∗ I(1)SCZ 0.99 0,00∗∗∗ 0.21 0,00∗∗∗ I(1)BNI 0.97 0,00∗∗∗ 0.00 0,00∗∗∗ I(1)PND 0.99 0,00∗∗∗ 0.12 0,00∗∗∗ I(1)

Rechazo de hipotesis nula al ***1 %,**5 % y *10 %

34

Cuad

ro10

:C

iclo

econ

omic

oa

niv

eldep

arta

men

tos:

1980

.1-

2009

.4(D

etal

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rela

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(x)

SD

(%

)R

elat

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x(-

5)x(-

4)x(-

3)x(-

2)x(-

1)x

x(+

1)x(+

2)x(+

3)x(+

4)x(+

5)B

oliv

ia1.

916

10.

090.

07-0

.072

0.22

1-0

.12

1-0

.12

0.22

1-0

.072

0.07

0.09

(0.2

67)

(0)

(0.0

73)

(0.0

77)

(0.1

15)

(0.1

23)

(0.1

44)

(0)

(0.1

44)

(0.1

23)

(0.1

15)

(0.0

77)

(0.0

73)

Chuquis

aca

2.91

1.51

8-0

.051

-0.0

43-0

.122

0.11

1-0

.107

0.65

2-0

.061

0.19

30.

047

0.19

0.22

1(0

.327

)(0

.165

)(0

.106

)(0

.117

)(0

.063

)(0

.135

)(0

.087

)(0

.093

)(0

.097

)(0

.1)

(0.1

23)

(0.1

05)

(0.0

97)

La

Paz

2.47

91.

294

0.07

40.

033

-0.0

860.

082

-0.2

080.

633

-0.2

160.

043

-0.1

66-0

.043

-0.0

01(0

.2)

(0.1

27)

(0.1

09)

(0.0

99)

(0.0

87)

(0.0

97)

(0.1

46)

(0.0

91)

(0.1

48)

(0.1

22)

(0.0

98)

(0.0

79)

(0.0

71)

Coch

abam

ba

1.94

91.

017

0.07

10.

023

-0.1

450.

114

-0.2

50.

835

-0.2

590.

1-0

.149

0.03

20.

075

(0.2

63)

(0.0

55)

(0.0

51)

(0.0

61)

(0.1

35)

(0.1

12)

(0.1

31)

(0.0

46)

(0.1

15)

(0.1

36)

(0.1

09)

(0.0

78)

(0.0

7)O

ruro

3.78

51.

975

-0.0

160.

001

-0.0

240.

156

0.05

30.

671

0.12

0.25

70.

068

0.09

70.

086

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ad19

90.1

-20

09.4

(Det

alla

do)

Cor

rela

cion

cruza

da

Var

(x)

SD

(%

)R

elat

ive

x(-

5)x(-

4)x(-

3)x(-

2)x(-

1)x

x(+

1)x(+

2)x(+

3)x(+

4)x(+

5)P

IB1.

359

10.

062

0.08

80.

042

0.24

0.02

21

0.02

20.

240.

042

0.08

80.

062

(0.1

01)

(0)

(0.1

09)

(0.1

06)

(0.0

92)

(0.1

06)

(0.1

54)

(0)

(0.1

54)

(0.1

06)

(0.0

92)

(0.1

06)

(0.1

09)

Agr

2.37

11.

744

0.13

0.11

50.

142

0.20

50.

046

0.36

4-0

.124

-0.0

84-0

.213

-0.0

84-0

.1(0

.217

)(0

.184

)(0

.168

)(0

.169

)(0

.14)

(0.1

)(0

.088

)(0

.13)

(0.1

3)(0

.148

)(0

.107

)(0

.116

)(0

.101

)M

MM

.5.

928

4.36

1-0

.092

-0.1

14-0

.122

-0.0

53-0

.067

0.22

70.

057

0.13

30.

058

0.01

5-0

.02

(1.1

35)

(0.9

01)

(0.1

1)(0

.111

)(0

.089

)(0

.086

)(0

.095

)(0

.071

)(0

.112

)(0

.109

)(0

.116

)(0

.102

)(0

.099

)P

et5.

152

3.79

0.08

10.

123

0.13

70.

239

0.21

10.

493

0.22

50.

242

0.08

4-0

.05

-0.1

15(0

.556

)(0

.418

)(0

.096

)(0

.086

)(0

.101

)(0

.116

)(0

.135

)(0

.105

)(0

.116

)(0

.094

)(0

.091

)(0

.113

)(0

.116

)M

in3.

279

2.41

20.

009

0.01

20.

004

0.13

20.

092

0.57

30.

20.

282

0.09

9-0

.038

-0.1

22(0

.423

)(0

.304

)(0

.102

)(0

.107

)(0

.101

)(0

.122

)(0

.135

)(0

.076

)(0

.121

)(0

.085

)(0

.099

)(0

.104

)(0

.107

)M

anf

1.71

31.

261

0.18

50.

205

0.14

20.

249

0.00

40.

705

-0.1

30.

057

-0.0

570.

041

0.05

2(0

.125

)(0

.125

)(0

.116

)(0

.095

)(0

.1)

(0.0

9)(0

.072

)(0

.07)

(0.0

77)

(0.1

)(0

.084

)(0

.103

)(0

.1)

Ele

c2.

044

1.50

40.

142

0.18

50.

104

0.13

-0.1

290.

457

-0.2

67-0

.137

-0.2

27-0

.108

-0.0

73(0

.289

)(0

.239

)(0

.09)

(0.0

93)

(0.0

88)

(0.0

96)

(0.1

09)

(0.1

02)

(0.0

89)

(0.0

92)

(0.0

7)(0

.112

)(0

.111

)C

ons

7.61

25.

6-0

.124

-0.1

-0.0

670.

063

0.13

0.38

10.

255

0.27

80.

203

0.17

60.

127

(1.2

71)

(0.7

61)

(0.1

17)

(0.1

02)

(0.0

93)

(0.1

11)

(0.1

65)

(0.1

61)

(0.1

87)

(0.1

44)

(0.1

07)

(0.0

88)

(0.1

01)

Com

1.53

81.

131

0.09

50.

127

0.10

50.

266

0.01

40.

83-0

.071

0.10

7-0

.07

0.00

60.

01(0

.096

)(0

.085

)(0

.157

)(0

.154

)(0

.122

)(0

.105

)(0

.124

)(0

.034

)(0

.088

)(0

.109

)(0

.093

)(0

.122

)(0

.122

)T

rans

1.79

11.

317

0.10

80.

148

0.12

0.26

40.

084

0.81

90.

065

0.21

60.

065

0.13

0.09

8(0

.241

)(0

.118

)(0

.108

)(0

.115

)(0

.117

)(0

.132

)(0

.2)

(0.0

42)

(0.1

92)

(0.1

31)

(0.0

95)

(0.0

95)

(0.1

05)

Ser

vA

P1.

375

1.01

2-0

.017

0.09

5-0

.032

0.07

2-0

.25

0.66

7-0

.312

-0.0

35-0

.103

0.11

90.

146

(0.0

95)

(0.0

91)

(0.1

13)

(0.1

03)

(0.0

96)

(0.0

91)

(0.1

35)

(0.0

69)

(0.1

32)

(0.1

13)

(0.0

97)

(0.0

99)

(0.1

03)

aT

odos

los

mom

ento

sfu

eron

esti

mad

osut

iliza

doel

met

odo

GM

M.

Los

num

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lta.

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Cor

resp

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ala

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iaci

ones

tand

arde

lase

rie

(x)

con

rela

cion

ala

seri

ede

lP

IBag

rega

do.

38

Figura 2: Ciclos por sectores economicos

82 87 93 98 04 090.15

0.1

0.05

0

0.05De

sv. %

de la

tend

encia

PIB Agric.

82 87 93 98 04 09

0.15

0.1

0.05

0

0.05

0.1

Desv

. % de

la te

nden

cia

PIB Mineria

82 87 93 98 04 09

0.1

0.05

0

0.05

0.1

Desv

. % de

la te

nden

cia

PIB Petroleo

82 87 93 98 04 09

0.08

0.06

0.04

0.02

0

0.02

0.04

Desv

. % de

la te

nden

cia

PIB Manuf.

82 87 93 98 04 09

0.08

0.06

0.04

0.02

0

0.02

0.04

0.06

Desv

. % de

la te

nden

cia

82 87 93 98 04 09

0.150.1

0.050

0.050.1

0.150.2

Desv

. % de

la te

nden

cia

82 87 93 98 04 09

0.1

0.05

0

0.05

0.1

0.15

Desv

. % de

la te

nden

cia

82 87 93 98 04 09

0.05

0

0.05

Transporte y PIB

Desv

. % de

la te

nden

cia

PIB Electr. PIB Constr.

PIB Comercio PIB Transp.

39

Figura 3: Comparacion Filtros: Departamentos

82 87 93 98 04 0910

5

0

5

Chuquisaca

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 09

642024

La Paz

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 09

5

0

5

Cochabamba

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 0910

5

0

5

Oruro

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 0920

15

10

5

0

5

Potosi

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 0910

5

0

5

10Tarija

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 09

5

0

5

Santa Cruz

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 0920

10

0

10

20Beni

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 0920

10

0

10

Pando

Desv. %

HP CF BK

40

Figura 4: Comparacion Filtros: Sectores

82 87 93 98 04 0915

10

5

0

5

Agricultura

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 09

10

5

0

5

10Petroleo

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 09

15

10

5

0

5

10Mineria

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 09

5

0

5

Manufactura

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 09

5

0

5

Electricidad

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 09

10

0

10

20

Construccion

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 09

10

5

0

5

10

15

Comercio

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 09

5

0

5

Transporte

Desv. %

HP CF BK

82 87 93 98 04 09

20

10

0

10Serv. Adm Pub

Desv. %

HP CF BK

41

Figura 5: Correlaciones cruzadas con el ciclo agregado: Departamentos - HP

5 0 51

0.5

0

0.5

1chq hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1lpb hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1cbb hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1oru hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1pts hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1tja hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1scz hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1bni hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1pnd hp

42

Figura 6: Correlaciones cruzadas con ciclo agregado: Departamentos - CF

5 0 51

0.5

0

0.5

1chq cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1lpb cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1cbb cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1oru cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1pts cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1tja cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1scz cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1bni cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1pnd cf

43

za

Figura 7: Correlaciones cruzadas con el ciclo agregado: Departamentos - BK

5 0 51

0.5

0

0.5

1chq bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1lpb bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1cbb bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1oru bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1pts bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1tja bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1scz bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1bni bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1pnd bk

44

Figura 8: Correlaciones cruzadas con el ciclo agregado: Sectores - HP

5 0 51

0.5

0

0.5

1Agricultura hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1Petroleo hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1Mineria hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1Manufactura hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1Electricidad hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1Construccion hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1Comercio hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1Transporte hp

5 0 51

0.5

0

0.5

1Serv Adm Pub hp

45

Figura 9: Correlaciones cruzadas con el ciclo agregado: Sectores - CF

5 0 51

0.5

0

0.5

1Agricultura cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1Petroleo cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1Mineria cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1Manufactura cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1Electricidad cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1Construccion cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1Comercio cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1Transporte cf

5 0 51

0.5

0

0.5

1Serv Adm Pub cf

46

Figura 10: Correlaciones cruzadas con el ciclo agregado: Sectores - BK

5 0 51

0.5

0

0.5

1Agricultura bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1Petroleo bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1Mineria bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1Manufactura bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1Electricidad bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1Construccion bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1Comercio bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1Transporte bk

5 0 51

0.5

0

0.5

1Serv Adm Pub bk

47

Figura 11: Volatilidad Relativa

0  

1  

2  

3  

4  

5  

6  

7  

Chuq

uisaca  

La  Paz  

Cochabam

ba  

Oruro  

Potosi  

Tarija  

Santa  Cruz  

Beni  

Pand

o  

HP   CF   BK  

(a) Departamentos

0  

1  

2  

3  

4  

5  

6  

7  

Agg  

Met  &  No  Met  

Petr  

Minr  

Manuf  

Elect  

Constr  

Comer  

Trans  

Serv.Ad.Pu

b  

HP   CF   BK  

(b) Sectores

48