Cimentaciones Para Equipo Dinamico

7/25/2019 Cimentaciones Para Equipo Dinamico

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CIMENTACIONES PARA EQUIPO DINMICO

1. GENERALIDADES.

Equipo dinmico.- Mquina provista de partes mviles que transforma energa mecnica y genera

fuerzas dinmicas de magnitud considerable, mediante el movimiento de masas determinada.

1.1 Tipos de maquinara (movimiento de las masas)

a) Rotatoria.- Fuerzas desbalanceadas en un rango de velocidades de operacin

b) Reciprocante.- Fuerzas desbalanceadas en dos frecuencias dominantes

c) Impulsiva o de impacto. Fuerzas generadas por energa cintica de impacto.

Crank throw Connecting rod


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1.2 Tipos de cimentacin.

1.3 Cargas aplicables


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1.3.1 Cargas Estticas

a) Carga muerta (Peso propio)

b) Carga Viva

c) Sismo (IBC y ASCE, componentes no estructurales)

d) Cargas de operacin (Peso de fluidos y/o gases. Fuerzas y momentos adicionales por mecanismosde manejo integral del equipo).

e) Cargas de construccin y mantenimiento.

f) Cargas trmicas (Friccin)

g) Cargas adicionales proporcionales al peso del equipo en estructuras de soporte elevadas

1.3.2 Cargas Dinmicas

a) Movimiento armnico (peridico) de masas

X(t) = A sen (t+0)

V = Velocidad de operacin (RPM)

f = Frecuencia natural de operacin (cps o Hz) = V/60

= Frecuencia circular o angular (rad/s) = 2f

T = Periodo (seg) = 1/f = 2/


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b) Mquinas rotatorias con masas desbalanceadas

Fuerza dinmica del equipo Prctica profesional

ACI 351.3R-04

API 617- (compresores centrfugos)

Valores empricos:

em= 6.35 / f0 (mm) , f025,000 rpm

em= 250 (m) , f0> 25,000 rpm

Wr = Peso del rotor, en N

Q=ew = Calidad de balanceo

Sf = 2.50

= 6.3 mm/s

N

f0= velocidad de operacin, en rpm

ACI -351.3R-04


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c) Mquinas Reciprocantes (mecanismo biela-pistos)

d) Mquinas de mltiples rotores y/o cilindros

2. CRITERIOS DE DISEO

2.1 Recetas empricas (Diseo preliminar).

a) Peso de la cimentacin igual a 3 veces el peso del equipo para equipos rotatoriosPeso de la cimentacin igual a 5 veces el peso del equipo para equipos reciproicantes

b)

c) Las excentricidades en planta entre el centro de gravedad, CG, del sistema mquina cimentacin y el centrode rigidez, CR,de la cimentacin (coincidenteconel centrogeomtrico) no debe ser mayor al 5% de lasdimensiones de la cimentacin.

B 1.50 (he+T)

T 0.60 + (L/30), en metros

Planta ElevacinL

BCG

CR


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2.2 Estados lmite de servicio

2.1.1 Anlisis de resonancia

Anlisis de respuesta forzada

Respuesta de un sistema dinmico de un grado de libertad (gdl) a una fuerza dinmica armnica F(t)= Fsen(t)

1 +

11

+ F = Amplitud de la fuerza

K = Rigidez del sistema.

fAD= Factor de amplificacin dinmica.

= Frecuencia circular de operacin del equipo (rad/s)

0 = = Frecuencia circular del sistema mquina-cimentacin-suelo (rad/s)

= = Porcentaje de amortiguamiento crtico del sistema.

Limitaciones para f0=0/2:

DIN 4024: (Machine Foundations): 0.80 fm f0 1.25 fm modo fundamental de vibracin

0.90 fm f0 1.10 fm modos superiores de vibracin

Otros: 0.60 fm f0 1.40 fm

F(t) = F sen( t)

Intervalo no deseado


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2.1.2 Anlisis de vibraciones

Respuesta mxima de la cimentacin (Amplitud de desplazamientos, velocidades, aceleraciones)

Lmites mximo aceptables (Proveedor, normativos)

a) Dao en el equipo b) Molestia en la personas


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2.3 Estados lmite de falla

2.3.1 Capacidad de carga del suelo

2.3.2 Diseo de los elementos de concreto (concreto masivo)

Requisitos y Recomendaciones: ACI-351.3R-04 (cimentaciones para maquinara)ACI-207.2R-95 (concreto masivo)

Pedestal- min=0.0064 (50 kg/m3)

- Armado tridimensional

Losa de cimentacin o cabezal de pilas

- min=0.0038 (30 kg/m3)

- separacin 30 cm

- min= 19 mm (para e >1.20m)

e


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3. MODELACIN

3.1. Equipo sobre bloque de cimentacin

3.1.1 Anlisis bidimensional

Kx y Kzson las rigideces que aporta el suelo a los movimientos traslacionales en X y Z, en F/L

Cx y Czson los amortiguamientos que aporta el suelo a los movimientos traslacionales en X y Z, en F.s/L

M es la masa traslacional del sistema mquina-cimentacin, en F.seg2/L

Kes la rigidez que aporta el suelo al movimiento de rotacin, en F.L

Ces el amortiguamiento que aporta el suelo al movimiento de rotacin, en F.L.seg

I es la masa (inercia) rotacional del sistema mquina-cimentacin, en F.L.seg2

- Modo vertical desacoplado (un grado de libertad)

Ecuacin de movimiento: mz +cz +k z Amplitud de vibracin para una excitacin vertical armnica Fz(t)=Fo sen(t-)

Z y Z son la frecuencia y amortiguamiento crtico del modo de vibracin vertical del sistema mquina-cimentacin

a) Modelo esquemtico b) Modelo de anlisis

,

CzKz

Fz(t)

Fx(t)


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- Modo horizontal y de cabeceo acoplados (dos grados de libertad)

Ecuaciones de movimiento:

m +c +k Desplazamiento en Xm +c +k c +c +k . +k .+ . Giro

Amplitudes mximas de vibracin para la carga armnica Fx(t)=Fo sen(t-)

Desplazamientos mximos

a) Horizontal

b) Vertical

Frecuencias de vibracin acopladas

Fx(t)=Fx(sen)

X = h0

, ,

, ,

B/2 B/2

,

,

Ax

h

A

B/2 B/2

Az= (B/2)

Ax= h


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B) Anlisis tridimensional (SAP2000, STAAD, etc.)

Mucho mayor rpidez y aproximacin de la respuesta (frecuencias y vibraciones)

a) Modelo de anlisis

b) Fuerzas de vibracin

c) Resortes del suelo

Fy(t) =Fsen(t) Fz(t)Fy(t)

Fz(t) =Fcos(t)


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3.2. Equipo con aislacin sobre bloque de cimentacin

Ecuaciones de movimiento:

A) Modos de vibracin vertical

m + +k m + +k + k 0B) Modos de vibracin horizontales acoplados con giro.

m + k Equilibrio para la masa m1m + +k+k 0 Equilibrio para la masa m2 + c +m +k 0 Equilibrio para la rotacin (masa m2)


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4. PROPIEDADES DEL SUELO

Rigideces y amortiguamientos en la base de la cimentacin

4.1 Mdulo de reaccin del suelo (Winkler) , (F/L3)

Para el caso de una base se ancho B y longitud L

E = Mdulo de elasticidad del suelo.

=Mdulo de Poisson.I = Coeficiente que toma en cuenta la forma del rea cargada y la rigidez (o flexibilidad de la

cimentacin)

KS

K= Ki ,

Ki

A= rea de la cimentacin

(F/L)


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Extensin del concepto a otros grados de libertad (Barkan, 1962)

Para movimiento vertical: (F/L)

Para el movimiento horizontal: ((F/L)

Para el movimiento de cabeceo: (F*L)

Para el movimiento de torsin: (F*L)

Donde Azi y Ahi representan rea de contacto entre fundacin y suelo y Ii y Ii representan momento deinercia del rea de contacto en torno al eje horizontal normal al plano de cabeceo a travs del CG y el momento

de inercia del rea de contacto en torno al el eje vertical a travs del CG respectivamente.

Aproximacin para los mdulos de reaccin:

khs= 0.50 kzs ks=2kzs ks= 1.5 kzs

Nota.- No se considera el efecto del amortiguamiento en la respuesta del sistema.

4.2 Cimentacin sobre semi-espacio infinito

R


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L L

B

B

X

Y

Planta rectngular

Movimiento de traslacin

Radios equivalentes

Cabeceo alrededor de X

Cabeceo alrededor de Y

Torsin alrededor de Z

Rigideces


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4.3 Cimentacin sobre estrato de suelo homogneo (sobre base rgida)

R

H

G ,

Base rgida

Base circular


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FUNCIONES DE IMPEDANCIA

Oscilador de 1 gdl sujeto a una fuerza armnica compleja: F(t) = Feit

Ecuacin dinmica de movimiento: m +c +k Si F(t) = Feit entonces X(t) = Xeit

Aplicando las derivadas: , Entonces, en la ecuacin de movimiento:

m [2X(t)] + c[iX(t)] + k X(t) = F(t)

[k 2m + ic] X(t) = F(t) [k 2m + ic] (Impedancia o rigidez dinmica)

Si y [k 2m + ic] = k [1-(/0)2+ i(2/0)]= k [ki+ ici]

k = rigidez esttica del sistema

[ki+ ici] = Factor dinmico complejo dependiente de la frecuencia de la excitacin.

ki, ci = Coeficientes de rigidez y amortiguamiento, respectivamente

Ki ci

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