Cine e matemáticas

Unha selección de películas realizada e comentada por Miguel Ángel Mirás Calvo e Carmen Quinteiro Sandomingo

Publicada por:

Mercando Libros http://mercandolibros.blogspot.com

Vigo, 2008

Blade RunnerRidley Scott

Un policía (un Blade Runner) enfróntase ápenosa tarefa de ter que “retirar” uns androides (os replicantes) capaces de pensar e desenvolver emocións humanas. Para descubrilos, o Blade Runner dispón dunha única ferramenta: un test. Trátase dunha clara referencia ó famoso “xogo da imitación”, máis coñecido como test de Turing, proposto en 1950 polo xenial matemático británico como método para respostar á pregunta: Poden pensar as máquinas? En Blade Runner, ó igual que no relato “Poden soñar os androides con ovellas eléctricas?” de Philip K. Dick no que está inspirada, atopamos algún dos mellores e máis sofisticados exemplos de interrogatorios tipo test de Turing.

MoebiusGustavo Mosquera

Película de ciencia ficción, cuxo título fai referencia a unha superficie dunha soa cara, non orientable: a banda de Moebius. Estábaseada no conto A subway called Moebius, de A. J. Deutsch, e relátanos a desaparición, camiño da Plaza de Mayo, dun tren no labirinto de túneles do Metro de Buenos Aires. O enxeñeiro que realizara a última ampliación do metro, sen gana de dedicar un só minuto ó asunto, envía a Daniel Pratt, un matemático (topólogo, para sermos exactos) para que resolva el o problema. As pescudas para dar cos planos orixinais do metro levan a Pratt ata a casa dun antigo profesor seu de Matemáticas, agora desaparecido. Alí, ademais de debuxos de Escher, atopa os planos e unha banda de Moebius cravada nun taboeiro. O topólogo ten xa unha teoría para explicar o enigma.

La verdad ocultaJohn Madden

Baseada na obra de teatro Proof, do dramaturgo David Auburn, relata a historia de Catarina, unha estudante universitaria

que abandona a súa prometedora carreira para se dedicar en exclusiva ó coidado do seu pai, Roberto, un brillante matemático

que sofre unha enfermidade mental dexenerativa. Ademais do talento

matemático, herda Catarina a enfermidade do seu pai? Despois da morte de Roberto, Catarina debe facer fronte non só a este pesadelo, senón tamén á súa irmá Clara, que pretende facerse cargo da súa vida e

reconducila cara a normalidade, e a Alberto, un pupilo do seu pai que desexa revisar os

escritos deste coa esperanza de atopar algún material inédito aproveitable. A

aparición dun caderno cunha demostración matemática fantástica porá a proba ós

personaxes.

A.I.Steven Spielberg

Nun mundo dependente do papel dos androides, chamados mecas, osenxeñeiros da intelixencia artificial querendar un salto cualitativo: deseñar un robot capaz de amar. Constrúen un neno-meca que profesa un amor infinito e eterno a súa “nai” humana. Pero, serácorrespondido? Este meca revolucionarioterase que embarcar nunha épica busca da súa propia identidade. Steven Spielberg culmina nesta obra un proxecto persoal de Stanley Kubrick con que rindehomenaxe póstumo ó xenial director de “2001”. “Intelixencia Artificial” é unha reflexión sobre as implicacións éticas esociais da existencia de máquinasintelixentes, xa anticipadas na segundametade do século XX, con posiciónsantagónicas, polos matemáticos Alan Turing e Roger Penrose.

Muerte de un ciclistaJuan Antonio Bardem

Este drama fainos partícipes dos medos e remordementos aos que se enfrontan unha parella de amantes, María José e Juan, despois de atropelar a un ciclista e fuxir abandonando ao moribundo. Descubrir que ninguén sabe nada do fatídico acontecemento, libera a esta moza burguesa madrileña dos seus medos de perder a reputación social da que goza, pero non disminúe os remordementos de Juan. A renuncia de María José a sacrificar a súa posición social e económica e o crecente sentimento de culpa deste profesor adxunto, que o leva a cometer unha inxustiza cunha alumna universitaria de Matemáticas, provocan un inesperado desenlace.

Flatland: The filmLadd Ehlinger Jr.

Filme de animación, en versión orixinal inglesa sen subtítulos.Baseado no libro de finais do século XIX, Flatand: A Romance of Many Dimensions, de Edwin A. Abbott, toca temas de actualidade: a situación da muller, as desigualdades sociais, a guerra ou a manipulación política.

Nun mundo de dúas dimensións, Planilandia (Flatland), habitado por polígonos cuxa clase social vén determinada

polo seu número de lados e onde a irregularidade éconsiderada como unha anormalidade perigosa, prepáransepara recibir o ano 3000. A través dun cadrado, descubrimos

non só os costumes do país, senón tamén a situación convulsa que nese momento se vive en Planilandia.Viaxamos con el a un mundo dunha dimensión e

acompañámolo na súa viaxe, guiada por unha esfera, aEspazolandia. Darémonos conta da dificultade de imaxinarmundos doutras dimensións (mundos “diferentes”) pero,

aínda así, preguntarémonos, como o fai o noso cadrado, se existirán mundos de catro, cinco, ou máis dimensións.

La habitación de FermatLuis Piedrahita y Rodrigo Sopeña

Catro matemáticos, que non se coñecen entre si, reciben unha invitación para asistir a unha velada na que terá lugar un gran descubrimento. Sópoderán asistir se son quen de resolver o problema que aparece na carta. A invitación está asinada porFermat. Días despois de resolver a cuestión,reúnense todos nun lugar determinado polo propioFermat quen, tras recibir unha chamada de teléfono, se ve na obriga de os abandonar. Os catroconvidados, “rebautizados” polo anfitrión como Pascal, Olivia, Galois e Hilbert (nomes de matemáticos todos eles a non ser Olivia),apercíbense de que a habitación na que se atopan mingua cada vez que non son capaces de resolver unha cuestión que, mediante unha PDA,se llesformula.A conxectura de Golbach, o problema de Keplersobre o empaquetamento de esferas e distintos problemas matemáticos de diferentes niveis sonempregados tanto para presentar por primeira vez os protagonistas como para ir desenvolvendo a historia.

EnigmaMichael Apted

“Enigma” é o nome dunha complexa máquina empregada polos alemáns durante a Segunda Guerra Mundial para cifrar e descifrar mensaxes militares. No centro secreto británico de Bletchey Park, un brillante matemático, que xa descifrara conanterioridade o código desta máquina, debe agora non só tentar de descifrar o novo código que os xermanos veñen de cambiar, senón tamén resolver outro enigma: un posible caso de espionaxe relacionado coa muller da que está namorado e por culpa da que vén de pasar por un período deinestabilidade nerviosa.No filme, realidade e ficción mestúransetanto no personaxe do brillante matemático, adaptado da figura de Alan M. Turing, como en feitos históricos que na película desempeñan un papel clave no desenlace da mesma.

Cortina rasgadaAlfred Hitchcock

Na época da guerra fría, un famoso científico estadounidense deserta áAlemaña Oriental, o outro lado do Telón de Aceiro. A súa incrédula e

decepcionada prometida decide acompañalo só para descubrir que, enrealidade, pretende entrevistarse cun eminente físico ruso, a única persoa

capaz de proporcionarlle a clave (o asunto MacGuffin deste Hitchcock) para desatascar a súa propia investigación. Para conseguilo conta coa axuda

dunha organización da resistencia denominada π (Pi). O mestre Hitchcockintroduce a cuestión do papel dos científicos, e a Ciencia, en tempos de guerra e regálanos unha escena única: a reunión na que os dous físicos

intercambian os seus segredos diante dunha pizarra.

Una mente maravillosaRon Howard

Película baseada no libro A beautiful mind, da xornalista Sylvia Nasar, relata parte da vida do gran matemático John Forbes Nash, gañador do premio Nobel de Economía en 1994 polo seu traballo en Teoría de Xogos.Ademais da súa chegada a Princeton, de momentos claves da carreira matemática ou da cerimonia de entrega do Nobel, o filme amosa, sobre todo, a evolución da esquizofrenia que Nash sofre e que o leva a crerse implicado nunha trama de espionaxe. Logo de permanecer algún tempo nun hospital psiquiátrico, pouco a pouco, e grazas ó apoio da súa muller e dunha gran forza de vontade, é quen de facer fronte áenfermidade e de volver facer investigación.

CroupierMike Hodges

Jack Manfred, aspirante a escritor, acepta volver traballar como “croupier” nun casino. Jack cre que as súas vivencias lle poden servir

de material para unha novela, de xeito que comeza e escrutar meticulosamente os xogadores, os compañeiros e as situacións. Pronto recibirá unha proposición dunha cliente para enganar ó

casino.Jack é un home frío e calculador, que trata de medir o risco implícitonas apostas e no xogo. Naturalmente, a película, só dispoñible na súa

versión orixinal en inglés, evoca directamente moitos conceptos e ideas da teoría de probabilidades.

Ciudad mágicaWilliam A. Wellman

Comedia estadounidense dos anos 40 que parte dunha curiosa formulación estatística: Rip Smith éun experto en enquisas que apenas pode sobrevivir no negocio. Desesperado, busca algo máxico: unha cidade na que os resultados das sondaxes de opinión reflictanexactamente as opinións do conxunto do país: unha mostraperfecta da sociedadenorteamericana. Atopa esa cidade máxica e desprázase alí. Cando, a pesar do seus esforzos, se descubre o milagre de Grandview, a cidademuda debido ás presións dos políticos e empresarios.

Los crímenes de OxfordÁlex de la Iglesia

Martin chega a Oxford coa intención de que uncoñecido profesor de lóxica, Arthur Seldom, lle dirixa a

tese. Por casualidade, estudante e profesor atopan xuntos o cadáver dunha anciá que ven de ser asasinada.

O crime resulta ser o primeiro dunha serie cuxacontinuación Martin e Seldom tratan de averiguar.Nesta adaptación da novela do mesmo nome, doescritor arxentino Guillermo Martínez, atopamos

numerosos aspectos relacionados coas Matemáticas: series lóxicas, o Teorema de Godel, o Último Teorma deFermat (aínda que no filme aparece baixo o nome de

Teorema de Bormat), os Pitagóricos, o efecto bolboreta.Tamén estamos convidados a reflexionar sobre cuestións

como: Podemos coñecer a verdade? Se conseguimos descubrir o sentido secreto dos números, coñeceremos o sentido secreto da realidade? Existe o crime perfecto? En palabras do propio Seldom, "O único crime perfecto

non é aquel que queda sen resolver senón o que seresolve cun falso culpable".

Clandestino y caballeroFritz Lang

Alvah Jesper, un físico estadounidense, viaxa pola Europa da II Guerra Mundial para tratar de impedir que os alemáns constrúan unhabomba atómica. A súa misión é chegar ata o profesor Polda,

colaborador dos nazis, para convencelo de que retorne ó bando aliado.

Nunha escena que amosa a minuciosidade do mestre Fritz Lang, o profesor Alvah, mentres está escondido agardando polo seu contacto no interior dun carrusel de cabaliños de feira, escribe nas paredes, con total exactitude, o cálculo, mediante unha integral de liña, da distancia percorrida por cada cabaliño no seu dobre movemento:

dando voltas e subindo e baixando.

El efecto mariposaFernando Colomo

A máis mínima variación das condicións iniciaisdun determinado sistema natural, pode provocar que o sistema evolucione de maneiras totalmente diferentes. A sensibilidade ás condicións iniciais é

o que se denomina, dentro do marco da teoría do caos, o "efecto bolboreta". Isto é o que

acontece, nesta comedia española, cando Luisviaxa a Londres para realizar un máster e entra

en contacto coa súa tía Olivia, a quen nunca antes vira. As circunstancias fan que Olivia e Luis

se namoren; Que Luis Luis se convirta nun “atractor” para luisa; Que a relación entre eles

estea a piques de rematar pola inesperada chegada de Noelia, a nai de Luis, que foxe do

escándalo que deu co seu home no cárcere; Que Noelia comparta apartamento cun “caótico”

veciño de Olivia e… e que “o aleteo das ás dunhabolboreta se sinta ó outro lado do mundo”.

Perros de pajaSam Peckinpah

Dura e polémica reflexión sobre a violencia do controvertido directorSam Peckinpah. Nesta obra utiliza o estereotipo do matemático como

persoa despistada, pacífica eaxena ós asuntos mundanos para crear o personaxe de David, un tímido matemático americano,

que muda coa súa atractiva esposa a unha pequena

localidade inglesa. Unha enorme tensión entre os habitantes do

pobo vai acumulándose sen que David se entere, totalmente

absorto no seu traballo. Cando a situación estoupa de xeito brutal, David resposta con inesperada

frialdade e violencia.

El amor tiene dos carasBarbra Streisand

Comedia romántica centrada narelación persoal que xurde entre dousprofesores universitarios en busca doamor que lles é esquivo. Ela éprofesora de literatura, romántica,apaixonada e pouco atractiva físicamente. El é profesor de matemáticas e considera que a relación física, o sexo, é a culpable dos fracasos amorosos. Casan e decidenmanter unha relación puramente intelectual.Película repleta de referencias matemáticas, xeralmente superficiais, sobre teoría de números (primosxemelgos), cálculo diferencial (derivación implícita) ou teoría deconxuntos (conxuntos infinitos). Perotamén, película que alimenta a imaxe do matemático como persoa illada, aburrida, incomprensible e como docente insufrible.

ContactRobert Zemeckis

Película baseada na novela homónima do malogrado astrónomo e divulgador científico Carl Sagan. Relata

os acontecementos desatados cando a astrónoma Ellie Arrowaydetecta un estraño sinal procedente da estrela Vega: unha

secuencia de números primos. O sinal resulta ser unha mensaxe codificada de orixe extraterrestre con instrucións

detalladas para construír unha máquina coa que emprenderunha viaxe de “contacto” entre as dúas civilizacións. As

referencias matemáticas abundan: Os números primos, a criptografía, a xeometría tridimensional, os cálculos

probabilísticos da existencia de vida no Cosmos, a relatividade, os buracos de verme,…

CubeVicenzo Natali

Un grupo de seis persoas (un policía, unhamédico, un rapaz autista, un arquitecto,

un fuxitivo e unha estudante de matemáticas), que non se coñecen de nada, aparecen de súpeto atrapadas

nunha estraña e claustrofóbica estruturaformada por habitacións cúbicas. Ó tratar

de avanzar dun habitáculo a outrodescubren que algúns agachan trampas

mortais. “Cube” convírtese nunmicrocosmos da nosa sociedade e dasrelacións humanas: ciumes, amizade,

poder, solidariedade, morte, esperanza,…As matemáticas (a través dun complexo sistema de numeración das habitacións)

tal vez sexan o camiño que leve óentendemento do sistema que rexe ese

mundo-cárcere e, polo tanto, á liberdade.

Pi : fe en el caosDarren Aronofsky

Esta película é unha xenuína representantedo denominado cinema independenteestadounidense. Rodada en branco e negro, con mareantes movementos de cámara e música estridente, fainos sentir de xeito subxectivo as sensacións de MaximillianCohen, un matemático xudeo que sofreterribles migrañas. Max cre firmemente que todo pode ser representado e entendidomediante as Matemáticas, e péchase co seuordenador, Euclides, rexeitando calqueracontacto humano, buscando o patrón numérico que subxace no aparentemente caótico mundo dos mercados bursátiles. Acosado e perseguido por uns inversores de bolsa e unha secta relixiosa, a súa vida torna cada vez máis caótica e paranoica e sóatopa acougo nas conversas que mantén con Sol, o seu vello profesor de matemáticas.

Jurassic ParkSteven Spielberg

Un visionario empresario quere poñer en marcha un parque único, xa que asatraccións serán auténticos dinosaurios. Para convencer ós inversores precisa o aval dun grupo de científicos, entre os que se atopa un peculiar matemático

experto na teoría do caos. Dende o principio, o matemático rexeita a ideaempregando argumentos da teoría dos sistemas dinámicos: atractores

estranos, sensibilidade ás condicións iniciais (o chamado “efecto bolboreta”)…A propia estrutura da película, como a da novela do mesmo título de MichaelCrichton, semella un exemplo desta teoría: algúns feitos inesperados (unhatormenta, a ambición dun empregado, a reprodución de seres unisexuais) transforman o parque, aparentemente ben deseñado e indestrutible, nun

auténtico “caos”.

El Indomable Will HuntingGus van Sant

Autodidacta, posuidor dunha memoria fotográfica fantástica e capaz de resolver sen esforzo difíciles problemas matemáticos, Will Hunting é un mozo marcado por unha infancia difícil e inmerso nunambiente nada alentador, que agocha os seusmedos detrás dunha conduta desordenada. O seuextraordinario talento para as Matemáticas édescuberto, por casualidade, por Lambeau, profesor do MIT e gañador dunha Medalla Fields,quen ve en Will o Ramanujan de finais do séculoXX. Empeñado en lle facer valorar as facultades das que goza e en devolvelo á “normalidade”,Lambeau tenta que o rapaz acepte algún dospostos de traballo que el lle atopa. Pero seráSean, un psicólogo e antigo compañeiro deLambeau, quen consiga que Will deixe de “ler” o mundo desde fóra, como se fose un libro máis, ecomece a tomar decisións sobre a súa vida.

Mesh : a journey through discrete geometryBeau Janzen and Konrad Polthier

Documental de, aproximadamente, corentaminutos de duración, en versión orixinalinglesa sen subtítulos. Completamente creado por ordenador, Mesh explora os avances da xeometría discreta, desde osgregos ata os nosos días. Ademais de introducir, de forma sinxela e facilmenteentendible, distintos conceptos dexeometría diferencial, neste vídeo matemático amósasenos, por exemplo, oxeito de crear figuras curvadasincriblemente complexas a partir dunhamalla discreta ou a razón pola que as pompas de xabón non poden adoptar forma cúbica.

Julia Robinson and Hilbert’s tenth problem George Csicsery

Documental en inglés (sen subtítulos)dunha hora de duración centrado na vida e obra da brillante matemática americana julia Robinson e a súa apaixonada procura do 10º problema deHilbert. Amigos e colegas como Martin Davis, Hilary Putnam ou Yuri Matiyasevich poñen en perspectiva asachegas matemáticas de julia Robinson mentres a súa irmá, Constance Reed,debuxa o seu perfil familiar. O documental complétase cunha serie de 6 curtos que nos presentan a figura de David Hilbert e nos introducen nossegredos do número áureo e nasmáquinas de Turing.

2001 : Una odisea del espacioStanley Kubrick

Filme dirixido por Stanley Kubrick en 1968, en cuxo guión colaboraron Arthur C.Clarke e o propio Kubrick. Está considerado como un dos filmes de ciencia ficciónmáis respetuosos coas leis da Física xamais rodados (a maioría dos pequenos errosque presenta son debidos a limitacións técnicas da época). Pioneira no que a efectos especiais se refire e cun uso moi reducido de diálogos, a película aborda diferentes temas de interese, tanto para a época na que se realizou a rodaxe como para a actual: evolución humana, intelixencia artificial, vida extraterrestre,…Hai catro millóns de anos, un grupo de primates atopa un monolito negro, un bloque perfecto de varios metros de altura. Pouco despois, percíbese neles certograo de conciencia. En 1999, soterrado no Cráter Tycho, aparece outro monolito negro que, no momento en que recibe o primeiro raio do Sol, emite un potente sinal acústico, que deixa totalmente atordados os presentes. En 2001, a nave espacialDiscovery emprende viaxe cara a Xúpiter con cinco tripulantes e HAL 9000, un superordenador de última xeración. Misión: investigar o destino do sinal emitido polo monolito en 1999. Durante a viaxe, detéctanse problemas de fiabilidade de HAL, que chega a acabar coa vida de catro dos tripulantes, polo que o único que permanece vivo vese na obriga de desconectalo.

The end