CinemáTica
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Física
CINEMÁTICA2 009 – 12 – 07
Lic. José Luis Tipán Gualotuña
INTRODUCCIÓN:
El movimiento rectilíneo uniforme, se caracteriza por que la trayectoria de un móvil, es una línea recta, recorriendo distancias iguales en tiempos iguale; su VELOCIDAD ES CONSTANTE lo que implica que la aceleración es nula.La velocidad instantánea es tangente a la trayectoria, por lo que el vector velocidad puede variar en dirección si la trayectoria es curvilínea.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
M. R. U.
Distancia _ Tiempo
Velocidad _ Tiempo
Aceleración _ Tiempo
1) LEYES GRÁFICAS
m/s: 27,8 m / s
m/min: 1 666,7 m/min
km/min: 1,7 km / min
m/h: 100 000 m/h
2) Transformar 100 km /h a:
3) ECUACIONES
a = Δv / Δt;a = o m / s2
4) EJERCICIOS RESUELTOS1) Calcular el tiempo que demora un automóvil en recorrer 800 [ m ] , con una rapidez media de 20 [ m / s ] .
• Fórmula:•d = v m × t; remplazamos datos•800 [ m ] = 20 [ m / s ] × t; despejamos t.•t = 40 [ s ]; Respuesta
2)Dos ciclistas con MRU en un instante dado están a 20 [ m ] de distancia. El primer ciclista tiene una rapidez de 6 [ m / s ] y el segundo ciclista, que
persigue al primero, tiene una rapidez de 10 [m/s] . Calcula el tiempo que demorará el segundo ciclista en
alcanzar al primero y la distancia que recorrerá c / u, desde ese instante.
Para el primer ciclista: d 1 = v 1 × tPara el segundo ciclista: d 2 = v 2 × t
Cuando el segundo ciclista alcance al primero se cumplirá que:
d 2 = d 1 + 20 [ m ]v 2 × t = v 1 × t + 20 [ m ]v 2 × t – v 1 × t = 20 [ m ]( v 2 – v 1 ) × t = 20 [ m ]
( 10 [ m / s ] – 6 [ m / s ] ) × t = 20 [ m ]4 [ m / s ] × t = 20 [ m ]
t = 5 [ s ]Distancia que recorrerá el primer ciclista: d 1 =
6 [ m / s ] × 5 [ s ] =30 [ m ] Distancia que recorrerá el segundo ciclista:
d 2 = 10 [ m / s] ×5[ s ] =50 [ m ]
3) La gráfica representa la posición de una partícula en función del tiempo. Si la trayectoria es rectilínea, determinar:a) La posición inicial.b) La rapidez en el viaje de ida.c) En qué posición y cuánto tiempo permaneció en reposo.d) La rapidez en el viaje de regreso.e) La posición final.
SOLUCIÓN
a) A 200 km
del origen.
b) v1 = (r2-r1)/(t2
-t1)V1=(400-200)km/(2-0)h
V1=100 km/h
c) La partícula permanec
ió en reposo
durante 1 hora en el kilómetro
400, porque su curva es paralela al eje del tiempo.
d) A 100 km
del origen.
8) EJERCICIOS DE APLICACIÓN
Para ir de una ciudad a otra, un vehículo recorre por carreteras rectas.Primero (42 km; N l50 E), luego (46 i+ 46 j) km y finalmente (80 km; 200).Determinar:a) Los desplazamientos realizados.b) Los vectores posición de cada punto.c) El desplazamiento total realizado.d) El módulo del desplazamiento.e) La distancia recorrida.
Distancia - Tiempo
x x -
t
t
m = tan Ɵ m = Δ x / Δ t m = ( x 2 – x 1 ) / (t 2 – t 1 ) m = [ m / s ] m = L T - 1
x α tx = m t
x =
m
t Ɵ
Velocidad - Tiempo
v = cte. v ≠ 0 m / s 2
v - t
v
t
m = tan Ɵ m = Δ v / Δ t m = ( v 2 – v 1 ) / (t 2 – t 1 ) m = [ m / s 2 ] m = L T - 2
Área = Distancia
Aceleración - Tiempo
a = cte. a = 0 m / s 2
a - t
a
t