CIRCUITS I SISTEMES ELECTRONICS I

Objetivos

y Ejemplos de Evaluacioacuten

Juan M Loacutepez Gonzaacutelez

jmlopezgeelupcedu

Datos de Intereacutes

Asignatura Circuits i Sistemas Electroacutenics I Palabras clave de la asignatura Anaacutelisis de circuitos lineales resistencia condensador inductancia transformador diodo transistor bipolar Nombre del profesor Juan Miguel Loacutepez Gonzaacutelez Departamento Enginyeria Electrogravenica Escuela Enginyeria de Telecomunicacioacute Despacho 210 modulo C4 Campus Nord Libro de Texto Circuitos y Dispositivos Electroacutenicos I eds Lluis Prat Vintildeas ed UPC NOTA Traer a clase este cuaderno de objetivos y ejemplos de problemas de evaluacioacuten y el libro de la asignatura

OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS Y SISTEMAS ELECTROacuteNICOS I 2004-05

Juan M Loacutepez-Gonzaacutelez

1- Objetivos generales 2- Objetivos por etapas 3- Objetivos especiacuteficos

1 OBJETIVOS GENERALES

1) Conocer los componentes electroacutenicos baacutesicos principalmente las caracteriacutesticas de

funcionamiento y los modelos de circuito equivalente

2) Analizar circuitos lineales en continua o baja frecuencia que incluyan ademaacutes de

fuentes de tensioacuten yo de corriente un nuacutemero limitado de resistencias condensadores

bobinas transformadores diodos y transistores

3) Conocer y comprender el funcionamiento de algunas aplicaciones sencillas de los

diodos y transistores

2 OBJETIVOS POR ETAPAS

En la distribucioacuten temporal se iacutendica el numero de horas que el alumno dedica a las actividades de aprendizaje Se han tenido en cuenta 2 horas de trabajo sin el profesor por cada 2 horas de clase presencial En total se han previsto unas 112 horas que divididas en 14 semanas salen una media de 8 horas de dedicacioacuten semanal del alumno a la asignatura 0 INTRODUCCIOacuteN Y CONCEPTOS BAacuteSICOS (8 horas) 01 Magnitudes fiacutesicas fundamentales (15 horas) 02 Componentes dispositivos y circuitos (05 horas) 03 Sentildeales (25 horas) 04 Fuentes independientes de tensioacuten y de corriente (05 horas) 05 Nudo y malla (1 hora) PRUEBAS DE EVALUACION (2 horas) 1 CIRCUITOS RESISTIVOS (26 horas) 11 Circuitos resistivos con fuentes independientes (4 horas) 111 Resistencia (05 horas) 112 Asociacioacuten de resistencias (05 horas) 113 Circuito equivalente (05 horas) 114 Leyes de Kirchoff (KVL y KCL) (1 hora) 115 Anaacutelisis de circuitos resistivos con KCL y KVL (15 horas)

12 Fuentes dependientes (4 horas) 121 Fuente dependiente (05 horas) 122 Dispositivo activo (05 horas)

123 Anaacutelisis de circuitos con fuentes dependientes con KCL y KVL (3 horas)

13 Circuitos lineales (4 horas) 131 Linealidad (05 horas) 132 Meacutetodo de superposicioacuten de las fuentes (05 horas) 133 Circuitos equivalentes Thevenin y Norton (2 horas) 134 Transferencia de sentildeal (1 hora) 14 Anaacutelisis general de circuitos resistivos (10 horas) 141 Meacutetodo sistemaacutetico (2 horas) 142 Meacutetodo de nudos KCL (2 horas) 143 Meacutetodo de mallas KVL (2 horas)

144 Anaacutelisis general de circuitos resistivos lineales (4 horas) PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas) 3 EL DIODO (24 horas) 31 El diodo de unioacuten (2 horas) 311 El diodo real (15 horas) 312 El diodo ideal (05 horas) 32 El diodo en cc y baja frecuencia (5 horas) 321 Modelo exponencial del diodo (2 horas) 322 Modelos a tramos lineales (3 horas) 33 El diodo zener (1 hora) 331 El diodo zener (1 hora)

34 El diodo en pequentildea sentildeal (2 horas) 341 Circuito incremental y punto de polarizacioacuten (1 hora) 342 Circuito equivalente en pequentildea sentildeal (1 hora) 35 Anaacutelisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicacioacuten (10 horas) 351 Anaacutelisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas) 352 Anaacutelisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas) 353 Anaacutelisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas) 354 Rectificador de media onda (2 horas) 355 Regulador de tensioacuten (2 horas) PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas) 4 EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIOacuteN (30 horas) 41 El transistor bipolar de unioacuten BJT (4 horas) 411 Tipos siacutembolos y funcionamiento (1 hora) 412 Regiones de funcionamiento y configuraciones (25 horas) 413 Circuito equivalente Modelo SPICE (05 horas) 42 El transistor bipolar en continua y baja frecuencia (4 horas) 421 Curvas caracteriacutesticas (1 hora) 422 Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas) 43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas) 431 Circuito simple (25 horas) 432 Circuito autopolarizado (15 horas) 44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas) 441 Amplificador de sentildeal (15 horas) 442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas) 45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas) 451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora) 452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora) 46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas) 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) 462 Circuito base comuacuten (3 horas) PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas) 2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

21 Introduccioacuten (2 horas) 211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

22 El condensador (4 horas) 221 El condensador real (1 hora) 222 El condensador ideal (1 hora) 223 Asociacioacuten de condensadores (05 hora) 224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas) 23 La bobina (3 horas) 231 La bobina real (05 horas) 232 La bobina ideal (05 horas) 233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas) 234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas) 24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora) 241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas) 25 El transformador (2 horas) 251 El transformador real (05 horas) 252 El transformador ideal (1 hora) 253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas) 26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas) 261 Circuitos con condensadores (5 horas) 262 Circuitos con bobinas (4 horas) 263 Circuitos con transformadores (1 hora) PRUEBAS DE EVALUACION (2 horas)

3 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Se indican el nombre la descripcioacuten del objetivo y el tiempo de trabajo del alumno 0 INTRODUCCIOacuteN Y CONCEPTOS BAacuteSICOS (8 horas)

En esta etapa se repasan y se utilizan conceptos y procedimientos de la fiacutesica y la matemaacutetica que los

alumnos deberiacutean conocer de la ensentildeanza secundaria

01 Magnitudes eleacutectricas fundamentales (15 horas)

(1) - Comprender y definir el significado de las magnitudes fiacutesicas de especial intereacutes en electroacutenica carga

campo eleacutectrico potencial eleacutectrico energiacutea potencia corriente y tensioacuten eleacutectricas

(2) - Relacionar entre siacute las magnitudes fiacutesicas de intereacutes carga campo eleacutectrico potencial eleacutectrico

energiacutea potencia corriente y tensioacuten eleacutectricas y enunciar las leyes fundamentales

(3) - Describir los siacutembolos utilizados y las unidades del Sistema Internacional para las magnitudes

eleacutectricas fundamentales

02 Componentes dispositivos y circuitos (05 horas)

(4) - Comprender el significado de los conceptos componente dispositivo y circuito dentro del campo de la

electricidad y la electroacutenica

03 Sentildeales (25 hora)

(5) - Identificar algunas funciones matemaacuteticas de especial relevancia en los circuitos eleacutectricos y

electroacutenicos escaloacuten pulso rampa exponencial y sinusoidal Definir valor eficaz

(6) - Representar graacuteficamente las sentildeales eleacutectricas fundamentales a partir de su expresioacuten matemaacutetica

(7) - Escribir matemaacuteticamente las ecuaciones de las funciones baacutesicas en electroacutenica a partir de su

representacioacuten graacutefica

04 Fuentes independientes de tensioacuten y de corriente (05 horas)

(8) - Definir los conceptos de fuente o generador ideal e independiente de tensioacuten o corriente

(9) - Entender las diferencias entre fuente de alimentacioacuten ideal y real

05 Nudo y malla (1 hora)

(10) - Entender y enunciar los conceptos de nudos y mallas de un circuito

(11) - Comprender el significado de los nudos de masa tierra y referencia de los circuitos

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

1 CIRCUITOS RESISTIVOS (26 horas)

Esta etapa se dedica a los circuitos con resistencias En primer lugar se presenta el concepto de

resistencia y se representa una resistencia ideal a partir de su caracteriacutestica corriente-tensioacuten El objetivo

principal del capiacutetulo es analizar circuitos resistivos lineales con fuentes independientes y dependientes y

ser capaz de utilizar lel meacutetodo de superposicioacuten y los circuitos equivalentes Thevenin y Norton

11 Circuitos resistivos con fuentes independientes (4 horas)

El objetivo de este tema es analizar circuitos con resistencias utilizando el concepto de resistencia

equivalente y las leyes de Kirchoff

111 Resistencia (05 horas)

(12) - Comprender y explicar el sentido de resistencia al paso de corriente eleacutectrica y los conceptos de

conductividad y resistividad

(13) - Calcular la potencia disipada por una resistencia

112 Asociacioacuten de resistencias (05 horas)

(14) - Enunciar el concepto de resistencia equivalente y explicar como se puede medir esta resistencia en un

sistema

(15) - Asociar resistencias en serie y en paralelo y encontrar la resistencia equivalente

(16) - Entender los conceptos de divisor de corriente y divisor de tensioacuten y hallar las tensiones y corrientes

eleacutectricas en los componentes de los divisores

113 Circuito equivalente (05 horas)

(17) - Describir cuando dos circuitos son eleacutectricamente equivalentes

114 Leyes de Kirchoff (KVL y KCL) (1 hora)

(18) - Enunciar y comprender las leyes de Kirchoff meacutetodo de nudos (KCL) y meacutetodo de mallas (KVL)

115 Anaacutelisis de circuitos resistivos con KCL y KVL (15 horas)

(19) ndash Entender como aplicar las leyes de Kirchoff al anaacutelisis de circuitos resistivos con fuentes

independientes Definir que es analizar un circuito eleacutectrico

12 Fuentes dependientes (4 horas)

En este apartado los alumnos aprenden el concepto de fuente dependiente y se muestran algunos

ejemplos de intereacutes donde aparecen dispositivos en los que se utiliza un circuito equivalente que contiene

alguna fuente dependiente Ademaacutes se aprende a analizar circuitos con fuentes dependientes utilizando KCL

y KVL

121 Fuente dependiente (05 horas)

(20) - Explicar el concepto de fuente dependiente lineal o no lineal

122 Dispositivo activo (05 horas)

(21) - Conocer ejemplos de circuitos equivalentes de dispositivos eleacutectricos en los que se incluye alguna

fuente dependiente

123 Anaacutelisis de circuitos con fuentes dependientes con KCL y KVL (3 horas)

(22) - Analizar ejemplos sencillos de circuitos con fuentes dependientes utilizando las leyes de Kirchoff

13 Circuitos lineales (4 horas)

Los objetivos de este tema son que los alumnos reconozcan cuando un circuito eleacutectrico es lineal y

comprendan algunos meacutetodos que simplifican el anaacutelisis de circuitos eleacutectricos lineales

131 Linealidad (05 horas)

(23) - Comprender que la tensioacuten en un nudo o la corriente en una rama de un circuito pueden ser una

funcioacuten lineal de las fuentes independientes presentes en el circuito y cuando sucede esto

132 Meacutetodo de superposicioacuten (05 horas)

(24) - Saber aplicar el meacutetodo de superposicioacuten de las fuentes independientes a los circuitos lineales

133 Circuitos equivalentes Thevenin y Norton (2 horas)

(25) - Identificar los circuitos equivalentes Thevenin y Norton

(26) - Demostrar que un circuito lineal resistivo es equivalente a un circuito Thevenin y a uno Norton

(27) - Calcular los equivalentes Thevenin y Norton de un circuito lineal

134 Transferencia de sentildeal (1 hora)

(28) - Utilizar el concepto de circuito equivalente para calcular como se transfiere la corriente eleacutectrica la

tensioacuten o la potencia entre la entrada y la salida de un circuito

14 Anaacutelisis general de circuitos resistivos (10 horas)

El objetivo del apartado cuatro de esta etapa es aplicar los meacutetodos de anaacutelisis de circuitos

resistivos con fuentes dependientes

141 Meacutetodo sistemaacutetico (2 horas)

(29) - Aplicar el meacutetodo forma sistemaacutetico de hallar la tensioacuten y la corriente en cualquier elemento de un

circuito eleacutectrico o electroacutenico a traveacutes de plantear un sistema de ecuaciones homogeacuteneo y determinado

cuyas incoacutegnitas son las tensiones y la corriente en cada elemento

142 Meacutetodo de nudos KCL (2 horas)

(30) - Aplicar el meacutetodo de nudos a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

143 Meacutetodo de mallas KVL (2 horas)

(31) - Aplicar el meacutetodo de mallas a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

144 Anaacutelisis general de circuitos resistivos lineales (4 horas)

(32) - Aplicar los meacutetodos de simplificacioacuten y de anaacutelisis de circuitos lineales conocidos al estudio de

circuitos con resistencias

3 EL DIODO (24 horas)

En esta etapa se aprenden los circuitos equivalentes maacutes simples utilizados para aproximar el

comportamiento eleacutectrico del diodo y se analizan circuitos en corriente continua y baja frecuencia con

diodos Ademaacutes se conoce un modelo de pequentildea sentildeal

31 El diodo de unioacuten (2 horas)

En este apartado se describe el comportamiento eleacutectrico del diodo real y se define el

comportamiento del diodo ideal

311 El diodo real (15 horas)

(59) - Describir la caracteriacutestica I(V) del diodo real resaltando la no-linealidad

(60) - Distinguir los modos de funcionamiento del diodo y comprende la necesidad de utilizar circuitos

equivalentes en cada uno de los modos

312 El diodo ideal (05 horas)

(61) - Definir el comportamiento de un diodo ideal y describir sus formas de representacioacuten graacutefica y

matemaacutetica

32 El diodo en cc y baja frecuencia (5 horas)

En este apartado se describen los modelos utilizados del diodo en cc y baja frecuencia uacutetiles para

analizar circuitos en baja frecuencia

321 Modelo exponencial del diodo (2 horas)

(62) - Conocer y relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten y la corriente eleacutectrica en un diodo de unioacuten seguacuten

el modelo exponencial del diodo

(63) - Representar graacuteficamente en escala semi-logariacutetmica el modelo exponencial del diodo

(64) - Obtener a partir de una graacutefica semi-logariacutetmica los paraacutemetros del modelo exponencial

322 Modelos a tramos lineales (3 horas)

(65) - Conocer y relacionar matemaacutetica y graacuteficamente la tensioacuten y la corriente en un diodo de unioacuten

utilizando los modelos del diodo a tramos lineales

(66) - Comprender los modelos de circuito equivalente del diodo y asociarlos a los modelo matemaacuteticos

33 El diodo zener (1 hora)

En este apartado el objetivo principal es conocer la existencia de diodos que trabajan en la zona de

ruptura y como se caracterizan

331 El diodo zener (1 hora)

(67) - Identificar y describir el comportamiento eleacutectrico de un diodo zener

34 El diodo en pequentildea sentildeal (2 horas)

El objetivo de este apartado es entender el significado de pequentildea sentildeal y de modelo incremental y

describir los paraacutemetros eleacutectricos maacutes importantes del circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo

341 Circuito incremental y punto de polarizacioacuten (1 hora)

(68) - Definir lo que significa pequentildea sentildeal o modo incremental

(69) - Entender el meacutetodo de anaacutelisis de circuitos en sentildeal que consiste en separar el anaacutelisis de pequentildea

sentildeal del de corriente continua

(70) - Definir el punto de polarizacioacuten de un diodo y el concepto de recta de carga en continua

342 Circuito equivalente en pequentildea sentildeal (1 hora)

(71) ndash Conocer un circuito equivalente simple de pequentildea sentildeal de un diodo

(72) ndash Aplicar el modelo de circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo al anaacutelisis de un circuito simple

en sentildeal

35 Anaacutelisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicacioacuten (12 horas)

En este apartado se pretende analizar circuitos que contengan alguacuten diodo utilizando los circuitos

equivalentes anteriores Tambieacuten se muestran algunos ejemplos simples de aplicacioacuten de los diodos

351 Anaacutelisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas)

(73) - Analizar circuitos con diodos utilizando el modelo exponencial del diodo

352 Anaacutelisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas)

(74) - Analizar circuitos simples con diodos utilizando los modelos a tramos lineales

353 Anaacutelisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas)

(75) - Analizar algunos ejemplos de circuitos recortadores o fijadores de nivel

354 Rectificadores (2 horas)

(76) - Analizar el comportamiento de un rectificador de media onda y un puente de diodos

355 Reguladores de tensioacuten (2 horas)

(77) - Analizar alguacuten ejemplo de regulador de tensioacuten utilizando al menos un diodo zener

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (4 horas)

4 EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIOacuteN (30 horas)

En esta etapa se describen las caracteriacutesticas maacutes importantes del transistor bipolar de unioacuten o

BJT El objetivo maacutes importante es que los alumnos conozcan los circuitos equivalentes de este dispositivo

en corriente continua y pequentildea sentildeal y sean capaces de analizar circuitos que contengan un solo transistor

bipolar

41 El transistor bipolar de unioacuten BJT (4 horas)

Los objetivos del primer apartado del capiacutetulo 4 son conocer los tipos de transistores bipolares de

unioacuten entender el funcionamiento descriptivo del BJT y mostrar un ejemplo de circuito equivalente del BJT

411 Tipos siacutembolos y funcionamiento (1 hora)

(78) - Dibujar los siacutembolos y la estructura fiacutesica de los transistores bipolares de unioacuten NPN y PNP

(79) - Describir cualitativamente el funcionamiento del transistor bipolar

412 Regiones de funcionamiento y configuraciones (250 horas)

(80) - Distinguir las zonas de funcionamiento de un transistor bipolar activa corte saturacioacuten e inversa en

funcioacuten de su polarizacioacuten

(81) ndash Representar las configuraciones baacutesicas de un BJT en un circuito emisor comuacuten base comuacuten y

colector comuacuten

413 Circuito equivalente Modelo SPICE (050 horas)

(82) - Conocer la existencia de un modelo general de circuito equivalente del transistor bipolar que es

ampliamente utilizado en las herramientas de simulacioacuten eleacutectrica de circuitos

42 El transistor bipolar en cc y baja frecuencia (4 horas)

El objetivo de este apartado es conocer las ecuaciones analiacuteticas los circuitos equivalentes y las

curvas caracteriacutesticas del transistor bipolar de unioacuten en cada una de las regiones de funcionamiento en

modo estaacutetico que seraacute utilizado en el anaacutelisis en baja frecuencia de circuitos con este dispositivo

421 Curvas caracteriacutesticas (1 hora)

(83) - Dibujar la forma de las curvas caracteriacutesticas que el fabricante de transistores bipolares da para

este dispositivo electroacutenico

422 Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas)

(84) - Escribir las ecuaciones analiacuteticas que relacionan las tensiones y corrientes en un BJT en cada regioacuten

de funcionamiento y citar las condiciones necesarias para el dispositivo se encuentre en esa regioacuten

(85) - Dibujar el circuito equivalente del BJT en cada regioacuten de funcionamiento y relacionarlo con las

ecuaciones en esa regioacuten

43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas)

Los objetivos del apartado 43 son analizar algunos circuitos simples con transistores bipolares en

cc de manera analiacutetica y graacuteficamente a partir de las curvas caracteriacutesticas del BJT aprender los

conceptos de recta de carga y punto de trabajo y hallar en que modo de funcionamiento se encuentra el BJT

en un circuito de polarizacioacuten

431 Circuito simple (25 horas)

(86) - Analizar un circuito con una fuente de tensioacuten en la base y otra en colector utilizando las leyes de

Kirchoff y las ecuaciones o modelos de circuito equivalente del BJT

(87) - Analizar el circuito simple utilizando las curvas caracteriacutesticas del transistor Definir las rectas de

carga en continua y el punto de trabajo o polarizacioacuten

432 Circuito autopolarizado (15 horas)

(88) ndash Analizar un circuito autopolarizado

44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas)

El objetivo de este apartado es que los alumnos conozcan los conceptos baacutesicos del transistor

bipolar como amplificador y analicen un amplificador de tensioacuten en emisor comuacuten

441 Amplificador de sentildeal (15 horas)

(89) - Definir los conceptos de amplificacioacuten de tensioacuten y amplificacioacuten de corriente y comprender

cualitativamente los efectos de la impedancia de entrada y de salida del amplificador en la amplificacioacuten

442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas)

(90) - Definir y saber obtener las principales caracteriacutesticas de un amplificador en emisor comuacuten punto de

polarizacioacuten recta de carga en alterna maacutergenes dinaacutemicos resistencia de entrada resistencia de salida y

ganancia de tensioacuten utilizando un anaacutelisis incremental

45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas)

En este apartado de pretende conocer los circuitos equivalentes de pequentildea sentildeal modelo π y

modelo de paraacutemetros h del BJT

451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora)

(91) - Dibujar el modelo hiacutebrido-π del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora)

(92) - Saber dibujar el modelo de paraacutemetros h del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas)

El objetivo de este apartado es analizar circuitos con un solo transistor bipolar de unioacuten en

corriente continua y en pequentildea sentildeal 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) (93) ndash Analizar un circuito seguidor de emisor en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos 462 Circuito base comuacuten (3 horas) (94) ndash Analizar un circuito base comuacuten en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas)

2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores

bobinas y transformadores Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensioacuten en los

condensadores y bobinas ideales como respuesta a sentildeales escaloacuten

21 Introduccioacuten (2 horas)

En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuacioacuten diferencial lineal de primer

orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solucioacuten de este tipo de ecuaciones

diferenciales

211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

(33) - Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes

(34) - Conocer la solucioacuten general y la solucioacuten particular de una ecuacioacuten diferencial de primer orden con

coeficientes constantes

(35) - Calcular las constantes que aparecen en la solucioacuten de la ecuacioacuten diferencial de primer orden a partir

de unas condiciones de contorno

22 El condensador (4 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de un

condensador ideal asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito RC a una sentildeal escaloacuten

221 El condensador real (1 hora)

(36) - Describir un condensador real

(37) - Comprender el concepto de capacidad de un condensador

(38) - Saber obtener la capacidad de un condensador plano

222 El condensador ideal (1 horas)

(39) - Relacionar matemaacuteticamente la carga de un condensador con la tensioacuten entre sus bornes

(40) - Relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten aplicada con la corriente eleacutectrica en un condensador

(41) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la repuesta de un

condensador a un cambio brusco de la corriente o tensioacuten en un condensador

223 Asociacioacuten de condensadores (05 horas)

(42) - Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo

224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas)

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA CIRCUITOS Y SISTEMAS ELECTROacuteNICOS I 2004-05

Juan M Loacutepez-Gonzaacutelez

1- Objetivos generales 2- Objetivos por etapas 3- Objetivos especiacuteficos

1 OBJETIVOS GENERALES

1) Conocer los componentes electroacutenicos baacutesicos principalmente las caracteriacutesticas de

funcionamiento y los modelos de circuito equivalente

2) Analizar circuitos lineales en continua o baja frecuencia que incluyan ademaacutes de

fuentes de tensioacuten yo de corriente un nuacutemero limitado de resistencias condensadores

bobinas transformadores diodos y transistores

3) Conocer y comprender el funcionamiento de algunas aplicaciones sencillas de los

diodos y transistores

2 OBJETIVOS POR ETAPAS

En la distribucioacuten temporal se iacutendica el numero de horas que el alumno dedica a las actividades de aprendizaje Se han tenido en cuenta 2 horas de trabajo sin el profesor por cada 2 horas de clase presencial En total se han previsto unas 112 horas que divididas en 14 semanas salen una media de 8 horas de dedicacioacuten semanal del alumno a la asignatura 0 INTRODUCCIOacuteN Y CONCEPTOS BAacuteSICOS (8 horas) 01 Magnitudes fiacutesicas fundamentales (15 horas) 02 Componentes dispositivos y circuitos (05 horas) 03 Sentildeales (25 horas) 04 Fuentes independientes de tensioacuten y de corriente (05 horas) 05 Nudo y malla (1 hora) PRUEBAS DE EVALUACION (2 horas) 1 CIRCUITOS RESISTIVOS (26 horas) 11 Circuitos resistivos con fuentes independientes (4 horas) 111 Resistencia (05 horas) 112 Asociacioacuten de resistencias (05 horas) 113 Circuito equivalente (05 horas) 114 Leyes de Kirchoff (KVL y KCL) (1 hora) 115 Anaacutelisis de circuitos resistivos con KCL y KVL (15 horas)

12 Fuentes dependientes (4 horas) 121 Fuente dependiente (05 horas) 122 Dispositivo activo (05 horas)

123 Anaacutelisis de circuitos con fuentes dependientes con KCL y KVL (3 horas)

13 Circuitos lineales (4 horas) 131 Linealidad (05 horas) 132 Meacutetodo de superposicioacuten de las fuentes (05 horas) 133 Circuitos equivalentes Thevenin y Norton (2 horas) 134 Transferencia de sentildeal (1 hora) 14 Anaacutelisis general de circuitos resistivos (10 horas) 141 Meacutetodo sistemaacutetico (2 horas) 142 Meacutetodo de nudos KCL (2 horas) 143 Meacutetodo de mallas KVL (2 horas)

144 Anaacutelisis general de circuitos resistivos lineales (4 horas) PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas) 3 EL DIODO (24 horas) 31 El diodo de unioacuten (2 horas) 311 El diodo real (15 horas) 312 El diodo ideal (05 horas) 32 El diodo en cc y baja frecuencia (5 horas) 321 Modelo exponencial del diodo (2 horas) 322 Modelos a tramos lineales (3 horas) 33 El diodo zener (1 hora) 331 El diodo zener (1 hora)

34 El diodo en pequentildea sentildeal (2 horas) 341 Circuito incremental y punto de polarizacioacuten (1 hora) 342 Circuito equivalente en pequentildea sentildeal (1 hora) 35 Anaacutelisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicacioacuten (10 horas) 351 Anaacutelisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas) 352 Anaacutelisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas) 353 Anaacutelisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas) 354 Rectificador de media onda (2 horas) 355 Regulador de tensioacuten (2 horas) PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas) 4 EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIOacuteN (30 horas) 41 El transistor bipolar de unioacuten BJT (4 horas) 411 Tipos siacutembolos y funcionamiento (1 hora) 412 Regiones de funcionamiento y configuraciones (25 horas) 413 Circuito equivalente Modelo SPICE (05 horas) 42 El transistor bipolar en continua y baja frecuencia (4 horas) 421 Curvas caracteriacutesticas (1 hora) 422 Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas) 43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas) 431 Circuito simple (25 horas) 432 Circuito autopolarizado (15 horas) 44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas) 441 Amplificador de sentildeal (15 horas) 442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas) 45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas) 451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora) 452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora) 46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas) 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) 462 Circuito base comuacuten (3 horas) PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas) 2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

21 Introduccioacuten (2 horas) 211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

22 El condensador (4 horas) 221 El condensador real (1 hora) 222 El condensador ideal (1 hora) 223 Asociacioacuten de condensadores (05 hora) 224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas) 23 La bobina (3 horas) 231 La bobina real (05 horas) 232 La bobina ideal (05 horas) 233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas) 234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas) 24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora) 241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas) 25 El transformador (2 horas) 251 El transformador real (05 horas) 252 El transformador ideal (1 hora) 253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas) 26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas) 261 Circuitos con condensadores (5 horas) 262 Circuitos con bobinas (4 horas) 263 Circuitos con transformadores (1 hora) PRUEBAS DE EVALUACION (2 horas)

3 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Se indican el nombre la descripcioacuten del objetivo y el tiempo de trabajo del alumno 0 INTRODUCCIOacuteN Y CONCEPTOS BAacuteSICOS (8 horas)

En esta etapa se repasan y se utilizan conceptos y procedimientos de la fiacutesica y la matemaacutetica que los

alumnos deberiacutean conocer de la ensentildeanza secundaria

01 Magnitudes eleacutectricas fundamentales (15 horas)

(1) - Comprender y definir el significado de las magnitudes fiacutesicas de especial intereacutes en electroacutenica carga

campo eleacutectrico potencial eleacutectrico energiacutea potencia corriente y tensioacuten eleacutectricas

(2) - Relacionar entre siacute las magnitudes fiacutesicas de intereacutes carga campo eleacutectrico potencial eleacutectrico

energiacutea potencia corriente y tensioacuten eleacutectricas y enunciar las leyes fundamentales

(3) - Describir los siacutembolos utilizados y las unidades del Sistema Internacional para las magnitudes

eleacutectricas fundamentales

02 Componentes dispositivos y circuitos (05 horas)

(4) - Comprender el significado de los conceptos componente dispositivo y circuito dentro del campo de la

electricidad y la electroacutenica

03 Sentildeales (25 hora)

(5) - Identificar algunas funciones matemaacuteticas de especial relevancia en los circuitos eleacutectricos y

electroacutenicos escaloacuten pulso rampa exponencial y sinusoidal Definir valor eficaz

(6) - Representar graacuteficamente las sentildeales eleacutectricas fundamentales a partir de su expresioacuten matemaacutetica

(7) - Escribir matemaacuteticamente las ecuaciones de las funciones baacutesicas en electroacutenica a partir de su

representacioacuten graacutefica

04 Fuentes independientes de tensioacuten y de corriente (05 horas)

(8) - Definir los conceptos de fuente o generador ideal e independiente de tensioacuten o corriente

(9) - Entender las diferencias entre fuente de alimentacioacuten ideal y real

05 Nudo y malla (1 hora)

(10) - Entender y enunciar los conceptos de nudos y mallas de un circuito

(11) - Comprender el significado de los nudos de masa tierra y referencia de los circuitos

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

1 CIRCUITOS RESISTIVOS (26 horas)

Esta etapa se dedica a los circuitos con resistencias En primer lugar se presenta el concepto de

resistencia y se representa una resistencia ideal a partir de su caracteriacutestica corriente-tensioacuten El objetivo

principal del capiacutetulo es analizar circuitos resistivos lineales con fuentes independientes y dependientes y

ser capaz de utilizar lel meacutetodo de superposicioacuten y los circuitos equivalentes Thevenin y Norton

11 Circuitos resistivos con fuentes independientes (4 horas)

El objetivo de este tema es analizar circuitos con resistencias utilizando el concepto de resistencia

equivalente y las leyes de Kirchoff

111 Resistencia (05 horas)

(12) - Comprender y explicar el sentido de resistencia al paso de corriente eleacutectrica y los conceptos de

conductividad y resistividad

(13) - Calcular la potencia disipada por una resistencia

112 Asociacioacuten de resistencias (05 horas)

(14) - Enunciar el concepto de resistencia equivalente y explicar como se puede medir esta resistencia en un

sistema

(15) - Asociar resistencias en serie y en paralelo y encontrar la resistencia equivalente

(16) - Entender los conceptos de divisor de corriente y divisor de tensioacuten y hallar las tensiones y corrientes

eleacutectricas en los componentes de los divisores

113 Circuito equivalente (05 horas)

(17) - Describir cuando dos circuitos son eleacutectricamente equivalentes

114 Leyes de Kirchoff (KVL y KCL) (1 hora)

(18) - Enunciar y comprender las leyes de Kirchoff meacutetodo de nudos (KCL) y meacutetodo de mallas (KVL)

115 Anaacutelisis de circuitos resistivos con KCL y KVL (15 horas)

(19) ndash Entender como aplicar las leyes de Kirchoff al anaacutelisis de circuitos resistivos con fuentes

independientes Definir que es analizar un circuito eleacutectrico

12 Fuentes dependientes (4 horas)

En este apartado los alumnos aprenden el concepto de fuente dependiente y se muestran algunos

ejemplos de intereacutes donde aparecen dispositivos en los que se utiliza un circuito equivalente que contiene

alguna fuente dependiente Ademaacutes se aprende a analizar circuitos con fuentes dependientes utilizando KCL

y KVL

121 Fuente dependiente (05 horas)

(20) - Explicar el concepto de fuente dependiente lineal o no lineal

122 Dispositivo activo (05 horas)

(21) - Conocer ejemplos de circuitos equivalentes de dispositivos eleacutectricos en los que se incluye alguna

fuente dependiente

123 Anaacutelisis de circuitos con fuentes dependientes con KCL y KVL (3 horas)

(22) - Analizar ejemplos sencillos de circuitos con fuentes dependientes utilizando las leyes de Kirchoff

13 Circuitos lineales (4 horas)

Los objetivos de este tema son que los alumnos reconozcan cuando un circuito eleacutectrico es lineal y

comprendan algunos meacutetodos que simplifican el anaacutelisis de circuitos eleacutectricos lineales

131 Linealidad (05 horas)

(23) - Comprender que la tensioacuten en un nudo o la corriente en una rama de un circuito pueden ser una

funcioacuten lineal de las fuentes independientes presentes en el circuito y cuando sucede esto

132 Meacutetodo de superposicioacuten (05 horas)

(24) - Saber aplicar el meacutetodo de superposicioacuten de las fuentes independientes a los circuitos lineales

133 Circuitos equivalentes Thevenin y Norton (2 horas)

(25) - Identificar los circuitos equivalentes Thevenin y Norton

(26) - Demostrar que un circuito lineal resistivo es equivalente a un circuito Thevenin y a uno Norton

(27) - Calcular los equivalentes Thevenin y Norton de un circuito lineal

134 Transferencia de sentildeal (1 hora)

(28) - Utilizar el concepto de circuito equivalente para calcular como se transfiere la corriente eleacutectrica la

tensioacuten o la potencia entre la entrada y la salida de un circuito

14 Anaacutelisis general de circuitos resistivos (10 horas)

El objetivo del apartado cuatro de esta etapa es aplicar los meacutetodos de anaacutelisis de circuitos

resistivos con fuentes dependientes

141 Meacutetodo sistemaacutetico (2 horas)

(29) - Aplicar el meacutetodo forma sistemaacutetico de hallar la tensioacuten y la corriente en cualquier elemento de un

circuito eleacutectrico o electroacutenico a traveacutes de plantear un sistema de ecuaciones homogeacuteneo y determinado

cuyas incoacutegnitas son las tensiones y la corriente en cada elemento

142 Meacutetodo de nudos KCL (2 horas)

(30) - Aplicar el meacutetodo de nudos a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

143 Meacutetodo de mallas KVL (2 horas)

(31) - Aplicar el meacutetodo de mallas a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

144 Anaacutelisis general de circuitos resistivos lineales (4 horas)

(32) - Aplicar los meacutetodos de simplificacioacuten y de anaacutelisis de circuitos lineales conocidos al estudio de

circuitos con resistencias

3 EL DIODO (24 horas)

En esta etapa se aprenden los circuitos equivalentes maacutes simples utilizados para aproximar el

comportamiento eleacutectrico del diodo y se analizan circuitos en corriente continua y baja frecuencia con

diodos Ademaacutes se conoce un modelo de pequentildea sentildeal

31 El diodo de unioacuten (2 horas)

En este apartado se describe el comportamiento eleacutectrico del diodo real y se define el

comportamiento del diodo ideal

311 El diodo real (15 horas)

(59) - Describir la caracteriacutestica I(V) del diodo real resaltando la no-linealidad

(60) - Distinguir los modos de funcionamiento del diodo y comprende la necesidad de utilizar circuitos

equivalentes en cada uno de los modos

312 El diodo ideal (05 horas)

(61) - Definir el comportamiento de un diodo ideal y describir sus formas de representacioacuten graacutefica y

matemaacutetica

32 El diodo en cc y baja frecuencia (5 horas)

En este apartado se describen los modelos utilizados del diodo en cc y baja frecuencia uacutetiles para

analizar circuitos en baja frecuencia

321 Modelo exponencial del diodo (2 horas)

(62) - Conocer y relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten y la corriente eleacutectrica en un diodo de unioacuten seguacuten

el modelo exponencial del diodo

(63) - Representar graacuteficamente en escala semi-logariacutetmica el modelo exponencial del diodo

(64) - Obtener a partir de una graacutefica semi-logariacutetmica los paraacutemetros del modelo exponencial

322 Modelos a tramos lineales (3 horas)

(65) - Conocer y relacionar matemaacutetica y graacuteficamente la tensioacuten y la corriente en un diodo de unioacuten

utilizando los modelos del diodo a tramos lineales

(66) - Comprender los modelos de circuito equivalente del diodo y asociarlos a los modelo matemaacuteticos

33 El diodo zener (1 hora)

En este apartado el objetivo principal es conocer la existencia de diodos que trabajan en la zona de

ruptura y como se caracterizan

331 El diodo zener (1 hora)

(67) - Identificar y describir el comportamiento eleacutectrico de un diodo zener

34 El diodo en pequentildea sentildeal (2 horas)

El objetivo de este apartado es entender el significado de pequentildea sentildeal y de modelo incremental y

describir los paraacutemetros eleacutectricos maacutes importantes del circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo

341 Circuito incremental y punto de polarizacioacuten (1 hora)

(68) - Definir lo que significa pequentildea sentildeal o modo incremental

(69) - Entender el meacutetodo de anaacutelisis de circuitos en sentildeal que consiste en separar el anaacutelisis de pequentildea

sentildeal del de corriente continua

(70) - Definir el punto de polarizacioacuten de un diodo y el concepto de recta de carga en continua

342 Circuito equivalente en pequentildea sentildeal (1 hora)

(71) ndash Conocer un circuito equivalente simple de pequentildea sentildeal de un diodo

(72) ndash Aplicar el modelo de circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo al anaacutelisis de un circuito simple

en sentildeal

35 Anaacutelisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicacioacuten (12 horas)

En este apartado se pretende analizar circuitos que contengan alguacuten diodo utilizando los circuitos

equivalentes anteriores Tambieacuten se muestran algunos ejemplos simples de aplicacioacuten de los diodos

351 Anaacutelisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas)

(73) - Analizar circuitos con diodos utilizando el modelo exponencial del diodo

352 Anaacutelisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas)

(74) - Analizar circuitos simples con diodos utilizando los modelos a tramos lineales

353 Anaacutelisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas)

(75) - Analizar algunos ejemplos de circuitos recortadores o fijadores de nivel

354 Rectificadores (2 horas)

(76) - Analizar el comportamiento de un rectificador de media onda y un puente de diodos

355 Reguladores de tensioacuten (2 horas)

(77) - Analizar alguacuten ejemplo de regulador de tensioacuten utilizando al menos un diodo zener

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (4 horas)

4 EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIOacuteN (30 horas)

En esta etapa se describen las caracteriacutesticas maacutes importantes del transistor bipolar de unioacuten o

BJT El objetivo maacutes importante es que los alumnos conozcan los circuitos equivalentes de este dispositivo

en corriente continua y pequentildea sentildeal y sean capaces de analizar circuitos que contengan un solo transistor

bipolar

41 El transistor bipolar de unioacuten BJT (4 horas)

Los objetivos del primer apartado del capiacutetulo 4 son conocer los tipos de transistores bipolares de

unioacuten entender el funcionamiento descriptivo del BJT y mostrar un ejemplo de circuito equivalente del BJT

411 Tipos siacutembolos y funcionamiento (1 hora)

(78) - Dibujar los siacutembolos y la estructura fiacutesica de los transistores bipolares de unioacuten NPN y PNP

(79) - Describir cualitativamente el funcionamiento del transistor bipolar

412 Regiones de funcionamiento y configuraciones (250 horas)

(80) - Distinguir las zonas de funcionamiento de un transistor bipolar activa corte saturacioacuten e inversa en

funcioacuten de su polarizacioacuten

(81) ndash Representar las configuraciones baacutesicas de un BJT en un circuito emisor comuacuten base comuacuten y

colector comuacuten

413 Circuito equivalente Modelo SPICE (050 horas)

(82) - Conocer la existencia de un modelo general de circuito equivalente del transistor bipolar que es

ampliamente utilizado en las herramientas de simulacioacuten eleacutectrica de circuitos

42 El transistor bipolar en cc y baja frecuencia (4 horas)

El objetivo de este apartado es conocer las ecuaciones analiacuteticas los circuitos equivalentes y las

curvas caracteriacutesticas del transistor bipolar de unioacuten en cada una de las regiones de funcionamiento en

modo estaacutetico que seraacute utilizado en el anaacutelisis en baja frecuencia de circuitos con este dispositivo

421 Curvas caracteriacutesticas (1 hora)

(83) - Dibujar la forma de las curvas caracteriacutesticas que el fabricante de transistores bipolares da para

este dispositivo electroacutenico

422 Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas)

(84) - Escribir las ecuaciones analiacuteticas que relacionan las tensiones y corrientes en un BJT en cada regioacuten

de funcionamiento y citar las condiciones necesarias para el dispositivo se encuentre en esa regioacuten

(85) - Dibujar el circuito equivalente del BJT en cada regioacuten de funcionamiento y relacionarlo con las

ecuaciones en esa regioacuten

43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas)

Los objetivos del apartado 43 son analizar algunos circuitos simples con transistores bipolares en

cc de manera analiacutetica y graacuteficamente a partir de las curvas caracteriacutesticas del BJT aprender los

conceptos de recta de carga y punto de trabajo y hallar en que modo de funcionamiento se encuentra el BJT

en un circuito de polarizacioacuten

431 Circuito simple (25 horas)

(86) - Analizar un circuito con una fuente de tensioacuten en la base y otra en colector utilizando las leyes de

Kirchoff y las ecuaciones o modelos de circuito equivalente del BJT

(87) - Analizar el circuito simple utilizando las curvas caracteriacutesticas del transistor Definir las rectas de

carga en continua y el punto de trabajo o polarizacioacuten

432 Circuito autopolarizado (15 horas)

(88) ndash Analizar un circuito autopolarizado

44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas)

El objetivo de este apartado es que los alumnos conozcan los conceptos baacutesicos del transistor

bipolar como amplificador y analicen un amplificador de tensioacuten en emisor comuacuten

441 Amplificador de sentildeal (15 horas)

(89) - Definir los conceptos de amplificacioacuten de tensioacuten y amplificacioacuten de corriente y comprender

cualitativamente los efectos de la impedancia de entrada y de salida del amplificador en la amplificacioacuten

442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas)

(90) - Definir y saber obtener las principales caracteriacutesticas de un amplificador en emisor comuacuten punto de

polarizacioacuten recta de carga en alterna maacutergenes dinaacutemicos resistencia de entrada resistencia de salida y

ganancia de tensioacuten utilizando un anaacutelisis incremental

45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas)

En este apartado de pretende conocer los circuitos equivalentes de pequentildea sentildeal modelo π y

modelo de paraacutemetros h del BJT

451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora)

(91) - Dibujar el modelo hiacutebrido-π del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora)

(92) - Saber dibujar el modelo de paraacutemetros h del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas)

El objetivo de este apartado es analizar circuitos con un solo transistor bipolar de unioacuten en

corriente continua y en pequentildea sentildeal 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) (93) ndash Analizar un circuito seguidor de emisor en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos 462 Circuito base comuacuten (3 horas) (94) ndash Analizar un circuito base comuacuten en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas)

2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores

bobinas y transformadores Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensioacuten en los

condensadores y bobinas ideales como respuesta a sentildeales escaloacuten

21 Introduccioacuten (2 horas)

En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuacioacuten diferencial lineal de primer

orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solucioacuten de este tipo de ecuaciones

diferenciales

211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

(33) - Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes

(34) - Conocer la solucioacuten general y la solucioacuten particular de una ecuacioacuten diferencial de primer orden con

coeficientes constantes

(35) - Calcular las constantes que aparecen en la solucioacuten de la ecuacioacuten diferencial de primer orden a partir

de unas condiciones de contorno

22 El condensador (4 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de un

condensador ideal asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito RC a una sentildeal escaloacuten

221 El condensador real (1 hora)

(36) - Describir un condensador real

(37) - Comprender el concepto de capacidad de un condensador

(38) - Saber obtener la capacidad de un condensador plano

222 El condensador ideal (1 horas)

(39) - Relacionar matemaacuteticamente la carga de un condensador con la tensioacuten entre sus bornes

(40) - Relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten aplicada con la corriente eleacutectrica en un condensador

(41) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la repuesta de un

condensador a un cambio brusco de la corriente o tensioacuten en un condensador

223 Asociacioacuten de condensadores (05 horas)

(42) - Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo

224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas)

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

13 Circuitos lineales (4 horas) 131 Linealidad (05 horas) 132 Meacutetodo de superposicioacuten de las fuentes (05 horas) 133 Circuitos equivalentes Thevenin y Norton (2 horas) 134 Transferencia de sentildeal (1 hora) 14 Anaacutelisis general de circuitos resistivos (10 horas) 141 Meacutetodo sistemaacutetico (2 horas) 142 Meacutetodo de nudos KCL (2 horas) 143 Meacutetodo de mallas KVL (2 horas)

144 Anaacutelisis general de circuitos resistivos lineales (4 horas) PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas) 3 EL DIODO (24 horas) 31 El diodo de unioacuten (2 horas) 311 El diodo real (15 horas) 312 El diodo ideal (05 horas) 32 El diodo en cc y baja frecuencia (5 horas) 321 Modelo exponencial del diodo (2 horas) 322 Modelos a tramos lineales (3 horas) 33 El diodo zener (1 hora) 331 El diodo zener (1 hora)

34 El diodo en pequentildea sentildeal (2 horas) 341 Circuito incremental y punto de polarizacioacuten (1 hora) 342 Circuito equivalente en pequentildea sentildeal (1 hora) 35 Anaacutelisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicacioacuten (10 horas) 351 Anaacutelisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas) 352 Anaacutelisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas) 353 Anaacutelisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas) 354 Rectificador de media onda (2 horas) 355 Regulador de tensioacuten (2 horas) PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas) 4 EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIOacuteN (30 horas) 41 El transistor bipolar de unioacuten BJT (4 horas) 411 Tipos siacutembolos y funcionamiento (1 hora) 412 Regiones de funcionamiento y configuraciones (25 horas) 413 Circuito equivalente Modelo SPICE (05 horas) 42 El transistor bipolar en continua y baja frecuencia (4 horas) 421 Curvas caracteriacutesticas (1 hora) 422 Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas) 43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas) 431 Circuito simple (25 horas) 432 Circuito autopolarizado (15 horas) 44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas) 441 Amplificador de sentildeal (15 horas) 442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas) 45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas) 451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora) 452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora) 46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas) 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) 462 Circuito base comuacuten (3 horas) PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas) 2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

21 Introduccioacuten (2 horas) 211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

22 El condensador (4 horas) 221 El condensador real (1 hora) 222 El condensador ideal (1 hora) 223 Asociacioacuten de condensadores (05 hora) 224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas) 23 La bobina (3 horas) 231 La bobina real (05 horas) 232 La bobina ideal (05 horas) 233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas) 234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas) 24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora) 241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas) 25 El transformador (2 horas) 251 El transformador real (05 horas) 252 El transformador ideal (1 hora) 253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas) 26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas) 261 Circuitos con condensadores (5 horas) 262 Circuitos con bobinas (4 horas) 263 Circuitos con transformadores (1 hora) PRUEBAS DE EVALUACION (2 horas)

3 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Se indican el nombre la descripcioacuten del objetivo y el tiempo de trabajo del alumno 0 INTRODUCCIOacuteN Y CONCEPTOS BAacuteSICOS (8 horas)

En esta etapa se repasan y se utilizan conceptos y procedimientos de la fiacutesica y la matemaacutetica que los

alumnos deberiacutean conocer de la ensentildeanza secundaria

01 Magnitudes eleacutectricas fundamentales (15 horas)

(1) - Comprender y definir el significado de las magnitudes fiacutesicas de especial intereacutes en electroacutenica carga

campo eleacutectrico potencial eleacutectrico energiacutea potencia corriente y tensioacuten eleacutectricas

(2) - Relacionar entre siacute las magnitudes fiacutesicas de intereacutes carga campo eleacutectrico potencial eleacutectrico

energiacutea potencia corriente y tensioacuten eleacutectricas y enunciar las leyes fundamentales

(3) - Describir los siacutembolos utilizados y las unidades del Sistema Internacional para las magnitudes

eleacutectricas fundamentales

02 Componentes dispositivos y circuitos (05 horas)

(4) - Comprender el significado de los conceptos componente dispositivo y circuito dentro del campo de la

electricidad y la electroacutenica

03 Sentildeales (25 hora)

(5) - Identificar algunas funciones matemaacuteticas de especial relevancia en los circuitos eleacutectricos y

electroacutenicos escaloacuten pulso rampa exponencial y sinusoidal Definir valor eficaz

(6) - Representar graacuteficamente las sentildeales eleacutectricas fundamentales a partir de su expresioacuten matemaacutetica

(7) - Escribir matemaacuteticamente las ecuaciones de las funciones baacutesicas en electroacutenica a partir de su

representacioacuten graacutefica

04 Fuentes independientes de tensioacuten y de corriente (05 horas)

(8) - Definir los conceptos de fuente o generador ideal e independiente de tensioacuten o corriente

(9) - Entender las diferencias entre fuente de alimentacioacuten ideal y real

05 Nudo y malla (1 hora)

(10) - Entender y enunciar los conceptos de nudos y mallas de un circuito

(11) - Comprender el significado de los nudos de masa tierra y referencia de los circuitos

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

1 CIRCUITOS RESISTIVOS (26 horas)

Esta etapa se dedica a los circuitos con resistencias En primer lugar se presenta el concepto de

resistencia y se representa una resistencia ideal a partir de su caracteriacutestica corriente-tensioacuten El objetivo

principal del capiacutetulo es analizar circuitos resistivos lineales con fuentes independientes y dependientes y

ser capaz de utilizar lel meacutetodo de superposicioacuten y los circuitos equivalentes Thevenin y Norton

11 Circuitos resistivos con fuentes independientes (4 horas)

El objetivo de este tema es analizar circuitos con resistencias utilizando el concepto de resistencia

equivalente y las leyes de Kirchoff

111 Resistencia (05 horas)

(12) - Comprender y explicar el sentido de resistencia al paso de corriente eleacutectrica y los conceptos de

conductividad y resistividad

(13) - Calcular la potencia disipada por una resistencia

112 Asociacioacuten de resistencias (05 horas)

(14) - Enunciar el concepto de resistencia equivalente y explicar como se puede medir esta resistencia en un

sistema

(15) - Asociar resistencias en serie y en paralelo y encontrar la resistencia equivalente

(16) - Entender los conceptos de divisor de corriente y divisor de tensioacuten y hallar las tensiones y corrientes

eleacutectricas en los componentes de los divisores

113 Circuito equivalente (05 horas)

(17) - Describir cuando dos circuitos son eleacutectricamente equivalentes

114 Leyes de Kirchoff (KVL y KCL) (1 hora)

(18) - Enunciar y comprender las leyes de Kirchoff meacutetodo de nudos (KCL) y meacutetodo de mallas (KVL)

115 Anaacutelisis de circuitos resistivos con KCL y KVL (15 horas)

(19) ndash Entender como aplicar las leyes de Kirchoff al anaacutelisis de circuitos resistivos con fuentes

independientes Definir que es analizar un circuito eleacutectrico

12 Fuentes dependientes (4 horas)

En este apartado los alumnos aprenden el concepto de fuente dependiente y se muestran algunos

ejemplos de intereacutes donde aparecen dispositivos en los que se utiliza un circuito equivalente que contiene

alguna fuente dependiente Ademaacutes se aprende a analizar circuitos con fuentes dependientes utilizando KCL

y KVL

121 Fuente dependiente (05 horas)

(20) - Explicar el concepto de fuente dependiente lineal o no lineal

122 Dispositivo activo (05 horas)

(21) - Conocer ejemplos de circuitos equivalentes de dispositivos eleacutectricos en los que se incluye alguna

fuente dependiente

123 Anaacutelisis de circuitos con fuentes dependientes con KCL y KVL (3 horas)

(22) - Analizar ejemplos sencillos de circuitos con fuentes dependientes utilizando las leyes de Kirchoff

13 Circuitos lineales (4 horas)

Los objetivos de este tema son que los alumnos reconozcan cuando un circuito eleacutectrico es lineal y

comprendan algunos meacutetodos que simplifican el anaacutelisis de circuitos eleacutectricos lineales

131 Linealidad (05 horas)

(23) - Comprender que la tensioacuten en un nudo o la corriente en una rama de un circuito pueden ser una

funcioacuten lineal de las fuentes independientes presentes en el circuito y cuando sucede esto

132 Meacutetodo de superposicioacuten (05 horas)

(24) - Saber aplicar el meacutetodo de superposicioacuten de las fuentes independientes a los circuitos lineales

133 Circuitos equivalentes Thevenin y Norton (2 horas)

(25) - Identificar los circuitos equivalentes Thevenin y Norton

(26) - Demostrar que un circuito lineal resistivo es equivalente a un circuito Thevenin y a uno Norton

(27) - Calcular los equivalentes Thevenin y Norton de un circuito lineal

134 Transferencia de sentildeal (1 hora)

(28) - Utilizar el concepto de circuito equivalente para calcular como se transfiere la corriente eleacutectrica la

tensioacuten o la potencia entre la entrada y la salida de un circuito

14 Anaacutelisis general de circuitos resistivos (10 horas)

El objetivo del apartado cuatro de esta etapa es aplicar los meacutetodos de anaacutelisis de circuitos

resistivos con fuentes dependientes

141 Meacutetodo sistemaacutetico (2 horas)

(29) - Aplicar el meacutetodo forma sistemaacutetico de hallar la tensioacuten y la corriente en cualquier elemento de un

circuito eleacutectrico o electroacutenico a traveacutes de plantear un sistema de ecuaciones homogeacuteneo y determinado

cuyas incoacutegnitas son las tensiones y la corriente en cada elemento

142 Meacutetodo de nudos KCL (2 horas)

(30) - Aplicar el meacutetodo de nudos a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

143 Meacutetodo de mallas KVL (2 horas)

(31) - Aplicar el meacutetodo de mallas a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

144 Anaacutelisis general de circuitos resistivos lineales (4 horas)

(32) - Aplicar los meacutetodos de simplificacioacuten y de anaacutelisis de circuitos lineales conocidos al estudio de

circuitos con resistencias

3 EL DIODO (24 horas)

En esta etapa se aprenden los circuitos equivalentes maacutes simples utilizados para aproximar el

comportamiento eleacutectrico del diodo y se analizan circuitos en corriente continua y baja frecuencia con

diodos Ademaacutes se conoce un modelo de pequentildea sentildeal

31 El diodo de unioacuten (2 horas)

En este apartado se describe el comportamiento eleacutectrico del diodo real y se define el

comportamiento del diodo ideal

311 El diodo real (15 horas)

(59) - Describir la caracteriacutestica I(V) del diodo real resaltando la no-linealidad

(60) - Distinguir los modos de funcionamiento del diodo y comprende la necesidad de utilizar circuitos

equivalentes en cada uno de los modos

312 El diodo ideal (05 horas)

(61) - Definir el comportamiento de un diodo ideal y describir sus formas de representacioacuten graacutefica y

matemaacutetica

32 El diodo en cc y baja frecuencia (5 horas)

En este apartado se describen los modelos utilizados del diodo en cc y baja frecuencia uacutetiles para

analizar circuitos en baja frecuencia

321 Modelo exponencial del diodo (2 horas)

(62) - Conocer y relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten y la corriente eleacutectrica en un diodo de unioacuten seguacuten

el modelo exponencial del diodo

(63) - Representar graacuteficamente en escala semi-logariacutetmica el modelo exponencial del diodo

(64) - Obtener a partir de una graacutefica semi-logariacutetmica los paraacutemetros del modelo exponencial

322 Modelos a tramos lineales (3 horas)

(65) - Conocer y relacionar matemaacutetica y graacuteficamente la tensioacuten y la corriente en un diodo de unioacuten

utilizando los modelos del diodo a tramos lineales

(66) - Comprender los modelos de circuito equivalente del diodo y asociarlos a los modelo matemaacuteticos

33 El diodo zener (1 hora)

En este apartado el objetivo principal es conocer la existencia de diodos que trabajan en la zona de

ruptura y como se caracterizan

331 El diodo zener (1 hora)

(67) - Identificar y describir el comportamiento eleacutectrico de un diodo zener

34 El diodo en pequentildea sentildeal (2 horas)

El objetivo de este apartado es entender el significado de pequentildea sentildeal y de modelo incremental y

describir los paraacutemetros eleacutectricos maacutes importantes del circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo

341 Circuito incremental y punto de polarizacioacuten (1 hora)

(68) - Definir lo que significa pequentildea sentildeal o modo incremental

(69) - Entender el meacutetodo de anaacutelisis de circuitos en sentildeal que consiste en separar el anaacutelisis de pequentildea

sentildeal del de corriente continua

(70) - Definir el punto de polarizacioacuten de un diodo y el concepto de recta de carga en continua

342 Circuito equivalente en pequentildea sentildeal (1 hora)

(71) ndash Conocer un circuito equivalente simple de pequentildea sentildeal de un diodo

(72) ndash Aplicar el modelo de circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo al anaacutelisis de un circuito simple

en sentildeal

35 Anaacutelisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicacioacuten (12 horas)

En este apartado se pretende analizar circuitos que contengan alguacuten diodo utilizando los circuitos

equivalentes anteriores Tambieacuten se muestran algunos ejemplos simples de aplicacioacuten de los diodos

351 Anaacutelisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas)

(73) - Analizar circuitos con diodos utilizando el modelo exponencial del diodo

352 Anaacutelisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas)

(74) - Analizar circuitos simples con diodos utilizando los modelos a tramos lineales

353 Anaacutelisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas)

(75) - Analizar algunos ejemplos de circuitos recortadores o fijadores de nivel

354 Rectificadores (2 horas)

(76) - Analizar el comportamiento de un rectificador de media onda y un puente de diodos

355 Reguladores de tensioacuten (2 horas)

(77) - Analizar alguacuten ejemplo de regulador de tensioacuten utilizando al menos un diodo zener

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (4 horas)

4 EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIOacuteN (30 horas)

En esta etapa se describen las caracteriacutesticas maacutes importantes del transistor bipolar de unioacuten o

BJT El objetivo maacutes importante es que los alumnos conozcan los circuitos equivalentes de este dispositivo

en corriente continua y pequentildea sentildeal y sean capaces de analizar circuitos que contengan un solo transistor

bipolar

41 El transistor bipolar de unioacuten BJT (4 horas)

Los objetivos del primer apartado del capiacutetulo 4 son conocer los tipos de transistores bipolares de

unioacuten entender el funcionamiento descriptivo del BJT y mostrar un ejemplo de circuito equivalente del BJT

411 Tipos siacutembolos y funcionamiento (1 hora)

(78) - Dibujar los siacutembolos y la estructura fiacutesica de los transistores bipolares de unioacuten NPN y PNP

(79) - Describir cualitativamente el funcionamiento del transistor bipolar

412 Regiones de funcionamiento y configuraciones (250 horas)

(80) - Distinguir las zonas de funcionamiento de un transistor bipolar activa corte saturacioacuten e inversa en

funcioacuten de su polarizacioacuten

(81) ndash Representar las configuraciones baacutesicas de un BJT en un circuito emisor comuacuten base comuacuten y

colector comuacuten

413 Circuito equivalente Modelo SPICE (050 horas)

(82) - Conocer la existencia de un modelo general de circuito equivalente del transistor bipolar que es

ampliamente utilizado en las herramientas de simulacioacuten eleacutectrica de circuitos

42 El transistor bipolar en cc y baja frecuencia (4 horas)

El objetivo de este apartado es conocer las ecuaciones analiacuteticas los circuitos equivalentes y las

curvas caracteriacutesticas del transistor bipolar de unioacuten en cada una de las regiones de funcionamiento en

modo estaacutetico que seraacute utilizado en el anaacutelisis en baja frecuencia de circuitos con este dispositivo

421 Curvas caracteriacutesticas (1 hora)

(83) - Dibujar la forma de las curvas caracteriacutesticas que el fabricante de transistores bipolares da para

este dispositivo electroacutenico

422 Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas)

(84) - Escribir las ecuaciones analiacuteticas que relacionan las tensiones y corrientes en un BJT en cada regioacuten

de funcionamiento y citar las condiciones necesarias para el dispositivo se encuentre en esa regioacuten

(85) - Dibujar el circuito equivalente del BJT en cada regioacuten de funcionamiento y relacionarlo con las

ecuaciones en esa regioacuten

43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas)

Los objetivos del apartado 43 son analizar algunos circuitos simples con transistores bipolares en

cc de manera analiacutetica y graacuteficamente a partir de las curvas caracteriacutesticas del BJT aprender los

conceptos de recta de carga y punto de trabajo y hallar en que modo de funcionamiento se encuentra el BJT

en un circuito de polarizacioacuten

431 Circuito simple (25 horas)

(86) - Analizar un circuito con una fuente de tensioacuten en la base y otra en colector utilizando las leyes de

Kirchoff y las ecuaciones o modelos de circuito equivalente del BJT

(87) - Analizar el circuito simple utilizando las curvas caracteriacutesticas del transistor Definir las rectas de

carga en continua y el punto de trabajo o polarizacioacuten

432 Circuito autopolarizado (15 horas)

(88) ndash Analizar un circuito autopolarizado

44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas)

El objetivo de este apartado es que los alumnos conozcan los conceptos baacutesicos del transistor

bipolar como amplificador y analicen un amplificador de tensioacuten en emisor comuacuten

441 Amplificador de sentildeal (15 horas)

(89) - Definir los conceptos de amplificacioacuten de tensioacuten y amplificacioacuten de corriente y comprender

cualitativamente los efectos de la impedancia de entrada y de salida del amplificador en la amplificacioacuten

442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas)

(90) - Definir y saber obtener las principales caracteriacutesticas de un amplificador en emisor comuacuten punto de

polarizacioacuten recta de carga en alterna maacutergenes dinaacutemicos resistencia de entrada resistencia de salida y

ganancia de tensioacuten utilizando un anaacutelisis incremental

45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas)

En este apartado de pretende conocer los circuitos equivalentes de pequentildea sentildeal modelo π y

modelo de paraacutemetros h del BJT

451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora)

(91) - Dibujar el modelo hiacutebrido-π del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora)

(92) - Saber dibujar el modelo de paraacutemetros h del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas)

El objetivo de este apartado es analizar circuitos con un solo transistor bipolar de unioacuten en

corriente continua y en pequentildea sentildeal 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) (93) ndash Analizar un circuito seguidor de emisor en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos 462 Circuito base comuacuten (3 horas) (94) ndash Analizar un circuito base comuacuten en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas)

2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores

bobinas y transformadores Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensioacuten en los

condensadores y bobinas ideales como respuesta a sentildeales escaloacuten

21 Introduccioacuten (2 horas)

En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuacioacuten diferencial lineal de primer

orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solucioacuten de este tipo de ecuaciones

diferenciales

211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

(33) - Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes

(34) - Conocer la solucioacuten general y la solucioacuten particular de una ecuacioacuten diferencial de primer orden con

coeficientes constantes

(35) - Calcular las constantes que aparecen en la solucioacuten de la ecuacioacuten diferencial de primer orden a partir

de unas condiciones de contorno

22 El condensador (4 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de un

condensador ideal asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito RC a una sentildeal escaloacuten

221 El condensador real (1 hora)

(36) - Describir un condensador real

(37) - Comprender el concepto de capacidad de un condensador

(38) - Saber obtener la capacidad de un condensador plano

222 El condensador ideal (1 horas)

(39) - Relacionar matemaacuteticamente la carga de un condensador con la tensioacuten entre sus bornes

(40) - Relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten aplicada con la corriente eleacutectrica en un condensador

(41) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la repuesta de un

condensador a un cambio brusco de la corriente o tensioacuten en un condensador

223 Asociacioacuten de condensadores (05 horas)

(42) - Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo

224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas)

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

21 Introduccioacuten (2 horas) 211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

22 El condensador (4 horas) 221 El condensador real (1 hora) 222 El condensador ideal (1 hora) 223 Asociacioacuten de condensadores (05 hora) 224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas) 23 La bobina (3 horas) 231 La bobina real (05 horas) 232 La bobina ideal (05 horas) 233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas) 234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas) 24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora) 241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas) 25 El transformador (2 horas) 251 El transformador real (05 horas) 252 El transformador ideal (1 hora) 253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas) 26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas) 261 Circuitos con condensadores (5 horas) 262 Circuitos con bobinas (4 horas) 263 Circuitos con transformadores (1 hora) PRUEBAS DE EVALUACION (2 horas)

3 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Se indican el nombre la descripcioacuten del objetivo y el tiempo de trabajo del alumno 0 INTRODUCCIOacuteN Y CONCEPTOS BAacuteSICOS (8 horas)

En esta etapa se repasan y se utilizan conceptos y procedimientos de la fiacutesica y la matemaacutetica que los

alumnos deberiacutean conocer de la ensentildeanza secundaria

01 Magnitudes eleacutectricas fundamentales (15 horas)

(1) - Comprender y definir el significado de las magnitudes fiacutesicas de especial intereacutes en electroacutenica carga

campo eleacutectrico potencial eleacutectrico energiacutea potencia corriente y tensioacuten eleacutectricas

(2) - Relacionar entre siacute las magnitudes fiacutesicas de intereacutes carga campo eleacutectrico potencial eleacutectrico

energiacutea potencia corriente y tensioacuten eleacutectricas y enunciar las leyes fundamentales

(3) - Describir los siacutembolos utilizados y las unidades del Sistema Internacional para las magnitudes

eleacutectricas fundamentales

02 Componentes dispositivos y circuitos (05 horas)

(4) - Comprender el significado de los conceptos componente dispositivo y circuito dentro del campo de la

electricidad y la electroacutenica

03 Sentildeales (25 hora)

(5) - Identificar algunas funciones matemaacuteticas de especial relevancia en los circuitos eleacutectricos y

electroacutenicos escaloacuten pulso rampa exponencial y sinusoidal Definir valor eficaz

(6) - Representar graacuteficamente las sentildeales eleacutectricas fundamentales a partir de su expresioacuten matemaacutetica

(7) - Escribir matemaacuteticamente las ecuaciones de las funciones baacutesicas en electroacutenica a partir de su

representacioacuten graacutefica

04 Fuentes independientes de tensioacuten y de corriente (05 horas)

(8) - Definir los conceptos de fuente o generador ideal e independiente de tensioacuten o corriente

(9) - Entender las diferencias entre fuente de alimentacioacuten ideal y real

05 Nudo y malla (1 hora)

(10) - Entender y enunciar los conceptos de nudos y mallas de un circuito

(11) - Comprender el significado de los nudos de masa tierra y referencia de los circuitos

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

1 CIRCUITOS RESISTIVOS (26 horas)

Esta etapa se dedica a los circuitos con resistencias En primer lugar se presenta el concepto de

resistencia y se representa una resistencia ideal a partir de su caracteriacutestica corriente-tensioacuten El objetivo

principal del capiacutetulo es analizar circuitos resistivos lineales con fuentes independientes y dependientes y

ser capaz de utilizar lel meacutetodo de superposicioacuten y los circuitos equivalentes Thevenin y Norton

11 Circuitos resistivos con fuentes independientes (4 horas)

El objetivo de este tema es analizar circuitos con resistencias utilizando el concepto de resistencia

equivalente y las leyes de Kirchoff

111 Resistencia (05 horas)

(12) - Comprender y explicar el sentido de resistencia al paso de corriente eleacutectrica y los conceptos de

conductividad y resistividad

(13) - Calcular la potencia disipada por una resistencia

112 Asociacioacuten de resistencias (05 horas)

(14) - Enunciar el concepto de resistencia equivalente y explicar como se puede medir esta resistencia en un

sistema

(15) - Asociar resistencias en serie y en paralelo y encontrar la resistencia equivalente

(16) - Entender los conceptos de divisor de corriente y divisor de tensioacuten y hallar las tensiones y corrientes

eleacutectricas en los componentes de los divisores

113 Circuito equivalente (05 horas)

(17) - Describir cuando dos circuitos son eleacutectricamente equivalentes

114 Leyes de Kirchoff (KVL y KCL) (1 hora)

(18) - Enunciar y comprender las leyes de Kirchoff meacutetodo de nudos (KCL) y meacutetodo de mallas (KVL)

115 Anaacutelisis de circuitos resistivos con KCL y KVL (15 horas)

(19) ndash Entender como aplicar las leyes de Kirchoff al anaacutelisis de circuitos resistivos con fuentes

independientes Definir que es analizar un circuito eleacutectrico

12 Fuentes dependientes (4 horas)

En este apartado los alumnos aprenden el concepto de fuente dependiente y se muestran algunos

ejemplos de intereacutes donde aparecen dispositivos en los que se utiliza un circuito equivalente que contiene

alguna fuente dependiente Ademaacutes se aprende a analizar circuitos con fuentes dependientes utilizando KCL

y KVL

121 Fuente dependiente (05 horas)

(20) - Explicar el concepto de fuente dependiente lineal o no lineal

122 Dispositivo activo (05 horas)

(21) - Conocer ejemplos de circuitos equivalentes de dispositivos eleacutectricos en los que se incluye alguna

fuente dependiente

123 Anaacutelisis de circuitos con fuentes dependientes con KCL y KVL (3 horas)

(22) - Analizar ejemplos sencillos de circuitos con fuentes dependientes utilizando las leyes de Kirchoff

13 Circuitos lineales (4 horas)

Los objetivos de este tema son que los alumnos reconozcan cuando un circuito eleacutectrico es lineal y

comprendan algunos meacutetodos que simplifican el anaacutelisis de circuitos eleacutectricos lineales

131 Linealidad (05 horas)

(23) - Comprender que la tensioacuten en un nudo o la corriente en una rama de un circuito pueden ser una

funcioacuten lineal de las fuentes independientes presentes en el circuito y cuando sucede esto

132 Meacutetodo de superposicioacuten (05 horas)

(24) - Saber aplicar el meacutetodo de superposicioacuten de las fuentes independientes a los circuitos lineales

133 Circuitos equivalentes Thevenin y Norton (2 horas)

(25) - Identificar los circuitos equivalentes Thevenin y Norton

(26) - Demostrar que un circuito lineal resistivo es equivalente a un circuito Thevenin y a uno Norton

(27) - Calcular los equivalentes Thevenin y Norton de un circuito lineal

134 Transferencia de sentildeal (1 hora)

(28) - Utilizar el concepto de circuito equivalente para calcular como se transfiere la corriente eleacutectrica la

tensioacuten o la potencia entre la entrada y la salida de un circuito

14 Anaacutelisis general de circuitos resistivos (10 horas)

El objetivo del apartado cuatro de esta etapa es aplicar los meacutetodos de anaacutelisis de circuitos

resistivos con fuentes dependientes

141 Meacutetodo sistemaacutetico (2 horas)

(29) - Aplicar el meacutetodo forma sistemaacutetico de hallar la tensioacuten y la corriente en cualquier elemento de un

circuito eleacutectrico o electroacutenico a traveacutes de plantear un sistema de ecuaciones homogeacuteneo y determinado

cuyas incoacutegnitas son las tensiones y la corriente en cada elemento

142 Meacutetodo de nudos KCL (2 horas)

(30) - Aplicar el meacutetodo de nudos a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

143 Meacutetodo de mallas KVL (2 horas)

(31) - Aplicar el meacutetodo de mallas a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

144 Anaacutelisis general de circuitos resistivos lineales (4 horas)

(32) - Aplicar los meacutetodos de simplificacioacuten y de anaacutelisis de circuitos lineales conocidos al estudio de

circuitos con resistencias

3 EL DIODO (24 horas)

En esta etapa se aprenden los circuitos equivalentes maacutes simples utilizados para aproximar el

comportamiento eleacutectrico del diodo y se analizan circuitos en corriente continua y baja frecuencia con

diodos Ademaacutes se conoce un modelo de pequentildea sentildeal

31 El diodo de unioacuten (2 horas)

En este apartado se describe el comportamiento eleacutectrico del diodo real y se define el

comportamiento del diodo ideal

311 El diodo real (15 horas)

(59) - Describir la caracteriacutestica I(V) del diodo real resaltando la no-linealidad

(60) - Distinguir los modos de funcionamiento del diodo y comprende la necesidad de utilizar circuitos

equivalentes en cada uno de los modos

312 El diodo ideal (05 horas)

(61) - Definir el comportamiento de un diodo ideal y describir sus formas de representacioacuten graacutefica y

matemaacutetica

32 El diodo en cc y baja frecuencia (5 horas)

En este apartado se describen los modelos utilizados del diodo en cc y baja frecuencia uacutetiles para

analizar circuitos en baja frecuencia

321 Modelo exponencial del diodo (2 horas)

(62) - Conocer y relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten y la corriente eleacutectrica en un diodo de unioacuten seguacuten

el modelo exponencial del diodo

(63) - Representar graacuteficamente en escala semi-logariacutetmica el modelo exponencial del diodo

(64) - Obtener a partir de una graacutefica semi-logariacutetmica los paraacutemetros del modelo exponencial

322 Modelos a tramos lineales (3 horas)

(65) - Conocer y relacionar matemaacutetica y graacuteficamente la tensioacuten y la corriente en un diodo de unioacuten

utilizando los modelos del diodo a tramos lineales

(66) - Comprender los modelos de circuito equivalente del diodo y asociarlos a los modelo matemaacuteticos

33 El diodo zener (1 hora)

En este apartado el objetivo principal es conocer la existencia de diodos que trabajan en la zona de

ruptura y como se caracterizan

331 El diodo zener (1 hora)

(67) - Identificar y describir el comportamiento eleacutectrico de un diodo zener

34 El diodo en pequentildea sentildeal (2 horas)

El objetivo de este apartado es entender el significado de pequentildea sentildeal y de modelo incremental y

describir los paraacutemetros eleacutectricos maacutes importantes del circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo

341 Circuito incremental y punto de polarizacioacuten (1 hora)

(68) - Definir lo que significa pequentildea sentildeal o modo incremental

(69) - Entender el meacutetodo de anaacutelisis de circuitos en sentildeal que consiste en separar el anaacutelisis de pequentildea

sentildeal del de corriente continua

(70) - Definir el punto de polarizacioacuten de un diodo y el concepto de recta de carga en continua

342 Circuito equivalente en pequentildea sentildeal (1 hora)

(71) ndash Conocer un circuito equivalente simple de pequentildea sentildeal de un diodo

(72) ndash Aplicar el modelo de circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo al anaacutelisis de un circuito simple

en sentildeal

35 Anaacutelisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicacioacuten (12 horas)

En este apartado se pretende analizar circuitos que contengan alguacuten diodo utilizando los circuitos

equivalentes anteriores Tambieacuten se muestran algunos ejemplos simples de aplicacioacuten de los diodos

351 Anaacutelisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas)

(73) - Analizar circuitos con diodos utilizando el modelo exponencial del diodo

352 Anaacutelisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas)

(74) - Analizar circuitos simples con diodos utilizando los modelos a tramos lineales

353 Anaacutelisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas)

(75) - Analizar algunos ejemplos de circuitos recortadores o fijadores de nivel

354 Rectificadores (2 horas)

(76) - Analizar el comportamiento de un rectificador de media onda y un puente de diodos

355 Reguladores de tensioacuten (2 horas)

(77) - Analizar alguacuten ejemplo de regulador de tensioacuten utilizando al menos un diodo zener

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (4 horas)

4 EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIOacuteN (30 horas)

En esta etapa se describen las caracteriacutesticas maacutes importantes del transistor bipolar de unioacuten o

BJT El objetivo maacutes importante es que los alumnos conozcan los circuitos equivalentes de este dispositivo

en corriente continua y pequentildea sentildeal y sean capaces de analizar circuitos que contengan un solo transistor

bipolar

41 El transistor bipolar de unioacuten BJT (4 horas)

Los objetivos del primer apartado del capiacutetulo 4 son conocer los tipos de transistores bipolares de

unioacuten entender el funcionamiento descriptivo del BJT y mostrar un ejemplo de circuito equivalente del BJT

411 Tipos siacutembolos y funcionamiento (1 hora)

(78) - Dibujar los siacutembolos y la estructura fiacutesica de los transistores bipolares de unioacuten NPN y PNP

(79) - Describir cualitativamente el funcionamiento del transistor bipolar

412 Regiones de funcionamiento y configuraciones (250 horas)

(80) - Distinguir las zonas de funcionamiento de un transistor bipolar activa corte saturacioacuten e inversa en

funcioacuten de su polarizacioacuten

(81) ndash Representar las configuraciones baacutesicas de un BJT en un circuito emisor comuacuten base comuacuten y

colector comuacuten

413 Circuito equivalente Modelo SPICE (050 horas)

(82) - Conocer la existencia de un modelo general de circuito equivalente del transistor bipolar que es

ampliamente utilizado en las herramientas de simulacioacuten eleacutectrica de circuitos

42 El transistor bipolar en cc y baja frecuencia (4 horas)

El objetivo de este apartado es conocer las ecuaciones analiacuteticas los circuitos equivalentes y las

curvas caracteriacutesticas del transistor bipolar de unioacuten en cada una de las regiones de funcionamiento en

modo estaacutetico que seraacute utilizado en el anaacutelisis en baja frecuencia de circuitos con este dispositivo

421 Curvas caracteriacutesticas (1 hora)

(83) - Dibujar la forma de las curvas caracteriacutesticas que el fabricante de transistores bipolares da para

este dispositivo electroacutenico

422 Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas)

(84) - Escribir las ecuaciones analiacuteticas que relacionan las tensiones y corrientes en un BJT en cada regioacuten

de funcionamiento y citar las condiciones necesarias para el dispositivo se encuentre en esa regioacuten

(85) - Dibujar el circuito equivalente del BJT en cada regioacuten de funcionamiento y relacionarlo con las

ecuaciones en esa regioacuten

43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas)

Los objetivos del apartado 43 son analizar algunos circuitos simples con transistores bipolares en

cc de manera analiacutetica y graacuteficamente a partir de las curvas caracteriacutesticas del BJT aprender los

conceptos de recta de carga y punto de trabajo y hallar en que modo de funcionamiento se encuentra el BJT

en un circuito de polarizacioacuten

431 Circuito simple (25 horas)

(86) - Analizar un circuito con una fuente de tensioacuten en la base y otra en colector utilizando las leyes de

Kirchoff y las ecuaciones o modelos de circuito equivalente del BJT

(87) - Analizar el circuito simple utilizando las curvas caracteriacutesticas del transistor Definir las rectas de

carga en continua y el punto de trabajo o polarizacioacuten

432 Circuito autopolarizado (15 horas)

(88) ndash Analizar un circuito autopolarizado

44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas)

El objetivo de este apartado es que los alumnos conozcan los conceptos baacutesicos del transistor

bipolar como amplificador y analicen un amplificador de tensioacuten en emisor comuacuten

441 Amplificador de sentildeal (15 horas)

(89) - Definir los conceptos de amplificacioacuten de tensioacuten y amplificacioacuten de corriente y comprender

cualitativamente los efectos de la impedancia de entrada y de salida del amplificador en la amplificacioacuten

442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas)

(90) - Definir y saber obtener las principales caracteriacutesticas de un amplificador en emisor comuacuten punto de

polarizacioacuten recta de carga en alterna maacutergenes dinaacutemicos resistencia de entrada resistencia de salida y

ganancia de tensioacuten utilizando un anaacutelisis incremental

45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas)

En este apartado de pretende conocer los circuitos equivalentes de pequentildea sentildeal modelo π y

modelo de paraacutemetros h del BJT

451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora)

(91) - Dibujar el modelo hiacutebrido-π del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora)

(92) - Saber dibujar el modelo de paraacutemetros h del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas)

El objetivo de este apartado es analizar circuitos con un solo transistor bipolar de unioacuten en

corriente continua y en pequentildea sentildeal 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) (93) ndash Analizar un circuito seguidor de emisor en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos 462 Circuito base comuacuten (3 horas) (94) ndash Analizar un circuito base comuacuten en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas)

2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores

bobinas y transformadores Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensioacuten en los

condensadores y bobinas ideales como respuesta a sentildeales escaloacuten

21 Introduccioacuten (2 horas)

En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuacioacuten diferencial lineal de primer

orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solucioacuten de este tipo de ecuaciones

diferenciales

211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

(33) - Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes

(34) - Conocer la solucioacuten general y la solucioacuten particular de una ecuacioacuten diferencial de primer orden con

coeficientes constantes

(35) - Calcular las constantes que aparecen en la solucioacuten de la ecuacioacuten diferencial de primer orden a partir

de unas condiciones de contorno

22 El condensador (4 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de un

condensador ideal asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito RC a una sentildeal escaloacuten

221 El condensador real (1 hora)

(36) - Describir un condensador real

(37) - Comprender el concepto de capacidad de un condensador

(38) - Saber obtener la capacidad de un condensador plano

222 El condensador ideal (1 horas)

(39) - Relacionar matemaacuteticamente la carga de un condensador con la tensioacuten entre sus bornes

(40) - Relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten aplicada con la corriente eleacutectrica en un condensador

(41) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la repuesta de un

condensador a un cambio brusco de la corriente o tensioacuten en un condensador

223 Asociacioacuten de condensadores (05 horas)

(42) - Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo

224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas)

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

3 OBJETIVOS ESPECIFICOS

Se indican el nombre la descripcioacuten del objetivo y el tiempo de trabajo del alumno 0 INTRODUCCIOacuteN Y CONCEPTOS BAacuteSICOS (8 horas)

En esta etapa se repasan y se utilizan conceptos y procedimientos de la fiacutesica y la matemaacutetica que los

alumnos deberiacutean conocer de la ensentildeanza secundaria

01 Magnitudes eleacutectricas fundamentales (15 horas)

(1) - Comprender y definir el significado de las magnitudes fiacutesicas de especial intereacutes en electroacutenica carga

campo eleacutectrico potencial eleacutectrico energiacutea potencia corriente y tensioacuten eleacutectricas

(2) - Relacionar entre siacute las magnitudes fiacutesicas de intereacutes carga campo eleacutectrico potencial eleacutectrico

energiacutea potencia corriente y tensioacuten eleacutectricas y enunciar las leyes fundamentales

(3) - Describir los siacutembolos utilizados y las unidades del Sistema Internacional para las magnitudes

eleacutectricas fundamentales

02 Componentes dispositivos y circuitos (05 horas)

(4) - Comprender el significado de los conceptos componente dispositivo y circuito dentro del campo de la

electricidad y la electroacutenica

03 Sentildeales (25 hora)

(5) - Identificar algunas funciones matemaacuteticas de especial relevancia en los circuitos eleacutectricos y

electroacutenicos escaloacuten pulso rampa exponencial y sinusoidal Definir valor eficaz

(6) - Representar graacuteficamente las sentildeales eleacutectricas fundamentales a partir de su expresioacuten matemaacutetica

(7) - Escribir matemaacuteticamente las ecuaciones de las funciones baacutesicas en electroacutenica a partir de su

representacioacuten graacutefica

04 Fuentes independientes de tensioacuten y de corriente (05 horas)

(8) - Definir los conceptos de fuente o generador ideal e independiente de tensioacuten o corriente

(9) - Entender las diferencias entre fuente de alimentacioacuten ideal y real

05 Nudo y malla (1 hora)

(10) - Entender y enunciar los conceptos de nudos y mallas de un circuito

(11) - Comprender el significado de los nudos de masa tierra y referencia de los circuitos

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

1 CIRCUITOS RESISTIVOS (26 horas)

Esta etapa se dedica a los circuitos con resistencias En primer lugar se presenta el concepto de

resistencia y se representa una resistencia ideal a partir de su caracteriacutestica corriente-tensioacuten El objetivo

principal del capiacutetulo es analizar circuitos resistivos lineales con fuentes independientes y dependientes y

ser capaz de utilizar lel meacutetodo de superposicioacuten y los circuitos equivalentes Thevenin y Norton

11 Circuitos resistivos con fuentes independientes (4 horas)

El objetivo de este tema es analizar circuitos con resistencias utilizando el concepto de resistencia

equivalente y las leyes de Kirchoff

111 Resistencia (05 horas)

(12) - Comprender y explicar el sentido de resistencia al paso de corriente eleacutectrica y los conceptos de

conductividad y resistividad

(13) - Calcular la potencia disipada por una resistencia

112 Asociacioacuten de resistencias (05 horas)

(14) - Enunciar el concepto de resistencia equivalente y explicar como se puede medir esta resistencia en un

sistema

(15) - Asociar resistencias en serie y en paralelo y encontrar la resistencia equivalente

(16) - Entender los conceptos de divisor de corriente y divisor de tensioacuten y hallar las tensiones y corrientes

eleacutectricas en los componentes de los divisores

113 Circuito equivalente (05 horas)

(17) - Describir cuando dos circuitos son eleacutectricamente equivalentes

114 Leyes de Kirchoff (KVL y KCL) (1 hora)

(18) - Enunciar y comprender las leyes de Kirchoff meacutetodo de nudos (KCL) y meacutetodo de mallas (KVL)

115 Anaacutelisis de circuitos resistivos con KCL y KVL (15 horas)

(19) ndash Entender como aplicar las leyes de Kirchoff al anaacutelisis de circuitos resistivos con fuentes

independientes Definir que es analizar un circuito eleacutectrico

12 Fuentes dependientes (4 horas)

En este apartado los alumnos aprenden el concepto de fuente dependiente y se muestran algunos

ejemplos de intereacutes donde aparecen dispositivos en los que se utiliza un circuito equivalente que contiene

alguna fuente dependiente Ademaacutes se aprende a analizar circuitos con fuentes dependientes utilizando KCL

y KVL

121 Fuente dependiente (05 horas)

(20) - Explicar el concepto de fuente dependiente lineal o no lineal

122 Dispositivo activo (05 horas)

(21) - Conocer ejemplos de circuitos equivalentes de dispositivos eleacutectricos en los que se incluye alguna

fuente dependiente

123 Anaacutelisis de circuitos con fuentes dependientes con KCL y KVL (3 horas)

(22) - Analizar ejemplos sencillos de circuitos con fuentes dependientes utilizando las leyes de Kirchoff

13 Circuitos lineales (4 horas)

Los objetivos de este tema son que los alumnos reconozcan cuando un circuito eleacutectrico es lineal y

comprendan algunos meacutetodos que simplifican el anaacutelisis de circuitos eleacutectricos lineales

131 Linealidad (05 horas)

(23) - Comprender que la tensioacuten en un nudo o la corriente en una rama de un circuito pueden ser una

funcioacuten lineal de las fuentes independientes presentes en el circuito y cuando sucede esto

132 Meacutetodo de superposicioacuten (05 horas)

(24) - Saber aplicar el meacutetodo de superposicioacuten de las fuentes independientes a los circuitos lineales

133 Circuitos equivalentes Thevenin y Norton (2 horas)

(25) - Identificar los circuitos equivalentes Thevenin y Norton

(26) - Demostrar que un circuito lineal resistivo es equivalente a un circuito Thevenin y a uno Norton

(27) - Calcular los equivalentes Thevenin y Norton de un circuito lineal

134 Transferencia de sentildeal (1 hora)

(28) - Utilizar el concepto de circuito equivalente para calcular como se transfiere la corriente eleacutectrica la

tensioacuten o la potencia entre la entrada y la salida de un circuito

14 Anaacutelisis general de circuitos resistivos (10 horas)

El objetivo del apartado cuatro de esta etapa es aplicar los meacutetodos de anaacutelisis de circuitos

resistivos con fuentes dependientes

141 Meacutetodo sistemaacutetico (2 horas)

(29) - Aplicar el meacutetodo forma sistemaacutetico de hallar la tensioacuten y la corriente en cualquier elemento de un

circuito eleacutectrico o electroacutenico a traveacutes de plantear un sistema de ecuaciones homogeacuteneo y determinado

cuyas incoacutegnitas son las tensiones y la corriente en cada elemento

142 Meacutetodo de nudos KCL (2 horas)

(30) - Aplicar el meacutetodo de nudos a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

143 Meacutetodo de mallas KVL (2 horas)

(31) - Aplicar el meacutetodo de mallas a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

144 Anaacutelisis general de circuitos resistivos lineales (4 horas)

(32) - Aplicar los meacutetodos de simplificacioacuten y de anaacutelisis de circuitos lineales conocidos al estudio de

circuitos con resistencias

3 EL DIODO (24 horas)

En esta etapa se aprenden los circuitos equivalentes maacutes simples utilizados para aproximar el

comportamiento eleacutectrico del diodo y se analizan circuitos en corriente continua y baja frecuencia con

diodos Ademaacutes se conoce un modelo de pequentildea sentildeal

31 El diodo de unioacuten (2 horas)

En este apartado se describe el comportamiento eleacutectrico del diodo real y se define el

comportamiento del diodo ideal

311 El diodo real (15 horas)

(59) - Describir la caracteriacutestica I(V) del diodo real resaltando la no-linealidad

(60) - Distinguir los modos de funcionamiento del diodo y comprende la necesidad de utilizar circuitos

equivalentes en cada uno de los modos

312 El diodo ideal (05 horas)

(61) - Definir el comportamiento de un diodo ideal y describir sus formas de representacioacuten graacutefica y

matemaacutetica

32 El diodo en cc y baja frecuencia (5 horas)

En este apartado se describen los modelos utilizados del diodo en cc y baja frecuencia uacutetiles para

analizar circuitos en baja frecuencia

321 Modelo exponencial del diodo (2 horas)

(62) - Conocer y relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten y la corriente eleacutectrica en un diodo de unioacuten seguacuten

el modelo exponencial del diodo

(63) - Representar graacuteficamente en escala semi-logariacutetmica el modelo exponencial del diodo

(64) - Obtener a partir de una graacutefica semi-logariacutetmica los paraacutemetros del modelo exponencial

322 Modelos a tramos lineales (3 horas)

(65) - Conocer y relacionar matemaacutetica y graacuteficamente la tensioacuten y la corriente en un diodo de unioacuten

utilizando los modelos del diodo a tramos lineales

(66) - Comprender los modelos de circuito equivalente del diodo y asociarlos a los modelo matemaacuteticos

33 El diodo zener (1 hora)

En este apartado el objetivo principal es conocer la existencia de diodos que trabajan en la zona de

ruptura y como se caracterizan

331 El diodo zener (1 hora)

(67) - Identificar y describir el comportamiento eleacutectrico de un diodo zener

34 El diodo en pequentildea sentildeal (2 horas)

El objetivo de este apartado es entender el significado de pequentildea sentildeal y de modelo incremental y

describir los paraacutemetros eleacutectricos maacutes importantes del circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo

341 Circuito incremental y punto de polarizacioacuten (1 hora)

(68) - Definir lo que significa pequentildea sentildeal o modo incremental

(69) - Entender el meacutetodo de anaacutelisis de circuitos en sentildeal que consiste en separar el anaacutelisis de pequentildea

sentildeal del de corriente continua

(70) - Definir el punto de polarizacioacuten de un diodo y el concepto de recta de carga en continua

342 Circuito equivalente en pequentildea sentildeal (1 hora)

(71) ndash Conocer un circuito equivalente simple de pequentildea sentildeal de un diodo

(72) ndash Aplicar el modelo de circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo al anaacutelisis de un circuito simple

en sentildeal

35 Anaacutelisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicacioacuten (12 horas)

En este apartado se pretende analizar circuitos que contengan alguacuten diodo utilizando los circuitos

equivalentes anteriores Tambieacuten se muestran algunos ejemplos simples de aplicacioacuten de los diodos

351 Anaacutelisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas)

(73) - Analizar circuitos con diodos utilizando el modelo exponencial del diodo

352 Anaacutelisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas)

(74) - Analizar circuitos simples con diodos utilizando los modelos a tramos lineales

353 Anaacutelisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas)

(75) - Analizar algunos ejemplos de circuitos recortadores o fijadores de nivel

354 Rectificadores (2 horas)

(76) - Analizar el comportamiento de un rectificador de media onda y un puente de diodos

355 Reguladores de tensioacuten (2 horas)

(77) - Analizar alguacuten ejemplo de regulador de tensioacuten utilizando al menos un diodo zener

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (4 horas)

4 EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIOacuteN (30 horas)

En esta etapa se describen las caracteriacutesticas maacutes importantes del transistor bipolar de unioacuten o

BJT El objetivo maacutes importante es que los alumnos conozcan los circuitos equivalentes de este dispositivo

en corriente continua y pequentildea sentildeal y sean capaces de analizar circuitos que contengan un solo transistor

bipolar

41 El transistor bipolar de unioacuten BJT (4 horas)

Los objetivos del primer apartado del capiacutetulo 4 son conocer los tipos de transistores bipolares de

unioacuten entender el funcionamiento descriptivo del BJT y mostrar un ejemplo de circuito equivalente del BJT

411 Tipos siacutembolos y funcionamiento (1 hora)

(78) - Dibujar los siacutembolos y la estructura fiacutesica de los transistores bipolares de unioacuten NPN y PNP

(79) - Describir cualitativamente el funcionamiento del transistor bipolar

412 Regiones de funcionamiento y configuraciones (250 horas)

(80) - Distinguir las zonas de funcionamiento de un transistor bipolar activa corte saturacioacuten e inversa en

funcioacuten de su polarizacioacuten

(81) ndash Representar las configuraciones baacutesicas de un BJT en un circuito emisor comuacuten base comuacuten y

colector comuacuten

413 Circuito equivalente Modelo SPICE (050 horas)

(82) - Conocer la existencia de un modelo general de circuito equivalente del transistor bipolar que es

ampliamente utilizado en las herramientas de simulacioacuten eleacutectrica de circuitos

42 El transistor bipolar en cc y baja frecuencia (4 horas)

El objetivo de este apartado es conocer las ecuaciones analiacuteticas los circuitos equivalentes y las

curvas caracteriacutesticas del transistor bipolar de unioacuten en cada una de las regiones de funcionamiento en

modo estaacutetico que seraacute utilizado en el anaacutelisis en baja frecuencia de circuitos con este dispositivo

421 Curvas caracteriacutesticas (1 hora)

(83) - Dibujar la forma de las curvas caracteriacutesticas que el fabricante de transistores bipolares da para

este dispositivo electroacutenico

422 Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas)

(84) - Escribir las ecuaciones analiacuteticas que relacionan las tensiones y corrientes en un BJT en cada regioacuten

de funcionamiento y citar las condiciones necesarias para el dispositivo se encuentre en esa regioacuten

(85) - Dibujar el circuito equivalente del BJT en cada regioacuten de funcionamiento y relacionarlo con las

ecuaciones en esa regioacuten

43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas)

Los objetivos del apartado 43 son analizar algunos circuitos simples con transistores bipolares en

cc de manera analiacutetica y graacuteficamente a partir de las curvas caracteriacutesticas del BJT aprender los

conceptos de recta de carga y punto de trabajo y hallar en que modo de funcionamiento se encuentra el BJT

en un circuito de polarizacioacuten

431 Circuito simple (25 horas)

(86) - Analizar un circuito con una fuente de tensioacuten en la base y otra en colector utilizando las leyes de

Kirchoff y las ecuaciones o modelos de circuito equivalente del BJT

(87) - Analizar el circuito simple utilizando las curvas caracteriacutesticas del transistor Definir las rectas de

carga en continua y el punto de trabajo o polarizacioacuten

432 Circuito autopolarizado (15 horas)

(88) ndash Analizar un circuito autopolarizado

44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas)

El objetivo de este apartado es que los alumnos conozcan los conceptos baacutesicos del transistor

bipolar como amplificador y analicen un amplificador de tensioacuten en emisor comuacuten

441 Amplificador de sentildeal (15 horas)

(89) - Definir los conceptos de amplificacioacuten de tensioacuten y amplificacioacuten de corriente y comprender

cualitativamente los efectos de la impedancia de entrada y de salida del amplificador en la amplificacioacuten

442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas)

(90) - Definir y saber obtener las principales caracteriacutesticas de un amplificador en emisor comuacuten punto de

polarizacioacuten recta de carga en alterna maacutergenes dinaacutemicos resistencia de entrada resistencia de salida y

ganancia de tensioacuten utilizando un anaacutelisis incremental

45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas)

En este apartado de pretende conocer los circuitos equivalentes de pequentildea sentildeal modelo π y

modelo de paraacutemetros h del BJT

451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora)

(91) - Dibujar el modelo hiacutebrido-π del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora)

(92) - Saber dibujar el modelo de paraacutemetros h del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas)

El objetivo de este apartado es analizar circuitos con un solo transistor bipolar de unioacuten en

corriente continua y en pequentildea sentildeal 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) (93) ndash Analizar un circuito seguidor de emisor en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos 462 Circuito base comuacuten (3 horas) (94) ndash Analizar un circuito base comuacuten en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas)

2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores

bobinas y transformadores Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensioacuten en los

condensadores y bobinas ideales como respuesta a sentildeales escaloacuten

21 Introduccioacuten (2 horas)

En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuacioacuten diferencial lineal de primer

orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solucioacuten de este tipo de ecuaciones

diferenciales

211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

(33) - Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes

(34) - Conocer la solucioacuten general y la solucioacuten particular de una ecuacioacuten diferencial de primer orden con

coeficientes constantes

(35) - Calcular las constantes que aparecen en la solucioacuten de la ecuacioacuten diferencial de primer orden a partir

de unas condiciones de contorno

22 El condensador (4 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de un

condensador ideal asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito RC a una sentildeal escaloacuten

221 El condensador real (1 hora)

(36) - Describir un condensador real

(37) - Comprender el concepto de capacidad de un condensador

(38) - Saber obtener la capacidad de un condensador plano

222 El condensador ideal (1 horas)

(39) - Relacionar matemaacuteticamente la carga de un condensador con la tensioacuten entre sus bornes

(40) - Relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten aplicada con la corriente eleacutectrica en un condensador

(41) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la repuesta de un

condensador a un cambio brusco de la corriente o tensioacuten en un condensador

223 Asociacioacuten de condensadores (05 horas)

(42) - Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo

224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas)

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

1 CIRCUITOS RESISTIVOS (26 horas)

Esta etapa se dedica a los circuitos con resistencias En primer lugar se presenta el concepto de

resistencia y se representa una resistencia ideal a partir de su caracteriacutestica corriente-tensioacuten El objetivo

principal del capiacutetulo es analizar circuitos resistivos lineales con fuentes independientes y dependientes y

ser capaz de utilizar lel meacutetodo de superposicioacuten y los circuitos equivalentes Thevenin y Norton

11 Circuitos resistivos con fuentes independientes (4 horas)

El objetivo de este tema es analizar circuitos con resistencias utilizando el concepto de resistencia

equivalente y las leyes de Kirchoff

111 Resistencia (05 horas)

(12) - Comprender y explicar el sentido de resistencia al paso de corriente eleacutectrica y los conceptos de

conductividad y resistividad

(13) - Calcular la potencia disipada por una resistencia

112 Asociacioacuten de resistencias (05 horas)

(14) - Enunciar el concepto de resistencia equivalente y explicar como se puede medir esta resistencia en un

sistema

(15) - Asociar resistencias en serie y en paralelo y encontrar la resistencia equivalente

(16) - Entender los conceptos de divisor de corriente y divisor de tensioacuten y hallar las tensiones y corrientes

eleacutectricas en los componentes de los divisores

113 Circuito equivalente (05 horas)

(17) - Describir cuando dos circuitos son eleacutectricamente equivalentes

114 Leyes de Kirchoff (KVL y KCL) (1 hora)

(18) - Enunciar y comprender las leyes de Kirchoff meacutetodo de nudos (KCL) y meacutetodo de mallas (KVL)

115 Anaacutelisis de circuitos resistivos con KCL y KVL (15 horas)

(19) ndash Entender como aplicar las leyes de Kirchoff al anaacutelisis de circuitos resistivos con fuentes

independientes Definir que es analizar un circuito eleacutectrico

12 Fuentes dependientes (4 horas)

En este apartado los alumnos aprenden el concepto de fuente dependiente y se muestran algunos

ejemplos de intereacutes donde aparecen dispositivos en los que se utiliza un circuito equivalente que contiene

alguna fuente dependiente Ademaacutes se aprende a analizar circuitos con fuentes dependientes utilizando KCL

y KVL

121 Fuente dependiente (05 horas)

(20) - Explicar el concepto de fuente dependiente lineal o no lineal

122 Dispositivo activo (05 horas)

(21) - Conocer ejemplos de circuitos equivalentes de dispositivos eleacutectricos en los que se incluye alguna

fuente dependiente

123 Anaacutelisis de circuitos con fuentes dependientes con KCL y KVL (3 horas)

(22) - Analizar ejemplos sencillos de circuitos con fuentes dependientes utilizando las leyes de Kirchoff

13 Circuitos lineales (4 horas)

Los objetivos de este tema son que los alumnos reconozcan cuando un circuito eleacutectrico es lineal y

comprendan algunos meacutetodos que simplifican el anaacutelisis de circuitos eleacutectricos lineales

131 Linealidad (05 horas)

(23) - Comprender que la tensioacuten en un nudo o la corriente en una rama de un circuito pueden ser una

funcioacuten lineal de las fuentes independientes presentes en el circuito y cuando sucede esto

132 Meacutetodo de superposicioacuten (05 horas)

(24) - Saber aplicar el meacutetodo de superposicioacuten de las fuentes independientes a los circuitos lineales

133 Circuitos equivalentes Thevenin y Norton (2 horas)

(25) - Identificar los circuitos equivalentes Thevenin y Norton

(26) - Demostrar que un circuito lineal resistivo es equivalente a un circuito Thevenin y a uno Norton

(27) - Calcular los equivalentes Thevenin y Norton de un circuito lineal

134 Transferencia de sentildeal (1 hora)

(28) - Utilizar el concepto de circuito equivalente para calcular como se transfiere la corriente eleacutectrica la

tensioacuten o la potencia entre la entrada y la salida de un circuito

14 Anaacutelisis general de circuitos resistivos (10 horas)

El objetivo del apartado cuatro de esta etapa es aplicar los meacutetodos de anaacutelisis de circuitos

resistivos con fuentes dependientes

141 Meacutetodo sistemaacutetico (2 horas)

(29) - Aplicar el meacutetodo forma sistemaacutetico de hallar la tensioacuten y la corriente en cualquier elemento de un

circuito eleacutectrico o electroacutenico a traveacutes de plantear un sistema de ecuaciones homogeacuteneo y determinado

cuyas incoacutegnitas son las tensiones y la corriente en cada elemento

142 Meacutetodo de nudos KCL (2 horas)

(30) - Aplicar el meacutetodo de nudos a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

143 Meacutetodo de mallas KVL (2 horas)

(31) - Aplicar el meacutetodo de mallas a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

144 Anaacutelisis general de circuitos resistivos lineales (4 horas)

(32) - Aplicar los meacutetodos de simplificacioacuten y de anaacutelisis de circuitos lineales conocidos al estudio de

circuitos con resistencias

3 EL DIODO (24 horas)

En esta etapa se aprenden los circuitos equivalentes maacutes simples utilizados para aproximar el

comportamiento eleacutectrico del diodo y se analizan circuitos en corriente continua y baja frecuencia con

diodos Ademaacutes se conoce un modelo de pequentildea sentildeal

31 El diodo de unioacuten (2 horas)

En este apartado se describe el comportamiento eleacutectrico del diodo real y se define el

comportamiento del diodo ideal

311 El diodo real (15 horas)

(59) - Describir la caracteriacutestica I(V) del diodo real resaltando la no-linealidad

(60) - Distinguir los modos de funcionamiento del diodo y comprende la necesidad de utilizar circuitos

equivalentes en cada uno de los modos

312 El diodo ideal (05 horas)

(61) - Definir el comportamiento de un diodo ideal y describir sus formas de representacioacuten graacutefica y

matemaacutetica

32 El diodo en cc y baja frecuencia (5 horas)

En este apartado se describen los modelos utilizados del diodo en cc y baja frecuencia uacutetiles para

analizar circuitos en baja frecuencia

321 Modelo exponencial del diodo (2 horas)

(62) - Conocer y relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten y la corriente eleacutectrica en un diodo de unioacuten seguacuten

el modelo exponencial del diodo

(63) - Representar graacuteficamente en escala semi-logariacutetmica el modelo exponencial del diodo

(64) - Obtener a partir de una graacutefica semi-logariacutetmica los paraacutemetros del modelo exponencial

322 Modelos a tramos lineales (3 horas)

(65) - Conocer y relacionar matemaacutetica y graacuteficamente la tensioacuten y la corriente en un diodo de unioacuten

utilizando los modelos del diodo a tramos lineales

(66) - Comprender los modelos de circuito equivalente del diodo y asociarlos a los modelo matemaacuteticos

33 El diodo zener (1 hora)

En este apartado el objetivo principal es conocer la existencia de diodos que trabajan en la zona de

ruptura y como se caracterizan

331 El diodo zener (1 hora)

(67) - Identificar y describir el comportamiento eleacutectrico de un diodo zener

34 El diodo en pequentildea sentildeal (2 horas)

El objetivo de este apartado es entender el significado de pequentildea sentildeal y de modelo incremental y

describir los paraacutemetros eleacutectricos maacutes importantes del circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo

341 Circuito incremental y punto de polarizacioacuten (1 hora)

(68) - Definir lo que significa pequentildea sentildeal o modo incremental

(69) - Entender el meacutetodo de anaacutelisis de circuitos en sentildeal que consiste en separar el anaacutelisis de pequentildea

sentildeal del de corriente continua

(70) - Definir el punto de polarizacioacuten de un diodo y el concepto de recta de carga en continua

342 Circuito equivalente en pequentildea sentildeal (1 hora)

(71) ndash Conocer un circuito equivalente simple de pequentildea sentildeal de un diodo

(72) ndash Aplicar el modelo de circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo al anaacutelisis de un circuito simple

en sentildeal

35 Anaacutelisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicacioacuten (12 horas)

En este apartado se pretende analizar circuitos que contengan alguacuten diodo utilizando los circuitos

equivalentes anteriores Tambieacuten se muestran algunos ejemplos simples de aplicacioacuten de los diodos

351 Anaacutelisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas)

(73) - Analizar circuitos con diodos utilizando el modelo exponencial del diodo

352 Anaacutelisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas)

(74) - Analizar circuitos simples con diodos utilizando los modelos a tramos lineales

353 Anaacutelisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas)

(75) - Analizar algunos ejemplos de circuitos recortadores o fijadores de nivel

354 Rectificadores (2 horas)

(76) - Analizar el comportamiento de un rectificador de media onda y un puente de diodos

355 Reguladores de tensioacuten (2 horas)

(77) - Analizar alguacuten ejemplo de regulador de tensioacuten utilizando al menos un diodo zener

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (4 horas)

4 EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIOacuteN (30 horas)

En esta etapa se describen las caracteriacutesticas maacutes importantes del transistor bipolar de unioacuten o

BJT El objetivo maacutes importante es que los alumnos conozcan los circuitos equivalentes de este dispositivo

en corriente continua y pequentildea sentildeal y sean capaces de analizar circuitos que contengan un solo transistor

bipolar

41 El transistor bipolar de unioacuten BJT (4 horas)

Los objetivos del primer apartado del capiacutetulo 4 son conocer los tipos de transistores bipolares de

unioacuten entender el funcionamiento descriptivo del BJT y mostrar un ejemplo de circuito equivalente del BJT

411 Tipos siacutembolos y funcionamiento (1 hora)

(78) - Dibujar los siacutembolos y la estructura fiacutesica de los transistores bipolares de unioacuten NPN y PNP

(79) - Describir cualitativamente el funcionamiento del transistor bipolar

412 Regiones de funcionamiento y configuraciones (250 horas)

(80) - Distinguir las zonas de funcionamiento de un transistor bipolar activa corte saturacioacuten e inversa en

funcioacuten de su polarizacioacuten

(81) ndash Representar las configuraciones baacutesicas de un BJT en un circuito emisor comuacuten base comuacuten y

colector comuacuten

413 Circuito equivalente Modelo SPICE (050 horas)

(82) - Conocer la existencia de un modelo general de circuito equivalente del transistor bipolar que es

ampliamente utilizado en las herramientas de simulacioacuten eleacutectrica de circuitos

42 El transistor bipolar en cc y baja frecuencia (4 horas)

El objetivo de este apartado es conocer las ecuaciones analiacuteticas los circuitos equivalentes y las

curvas caracteriacutesticas del transistor bipolar de unioacuten en cada una de las regiones de funcionamiento en

modo estaacutetico que seraacute utilizado en el anaacutelisis en baja frecuencia de circuitos con este dispositivo

421 Curvas caracteriacutesticas (1 hora)

(83) - Dibujar la forma de las curvas caracteriacutesticas que el fabricante de transistores bipolares da para

este dispositivo electroacutenico

422 Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas)

(84) - Escribir las ecuaciones analiacuteticas que relacionan las tensiones y corrientes en un BJT en cada regioacuten

de funcionamiento y citar las condiciones necesarias para el dispositivo se encuentre en esa regioacuten

(85) - Dibujar el circuito equivalente del BJT en cada regioacuten de funcionamiento y relacionarlo con las

ecuaciones en esa regioacuten

43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas)

Los objetivos del apartado 43 son analizar algunos circuitos simples con transistores bipolares en

cc de manera analiacutetica y graacuteficamente a partir de las curvas caracteriacutesticas del BJT aprender los

conceptos de recta de carga y punto de trabajo y hallar en que modo de funcionamiento se encuentra el BJT

en un circuito de polarizacioacuten

431 Circuito simple (25 horas)

(86) - Analizar un circuito con una fuente de tensioacuten en la base y otra en colector utilizando las leyes de

Kirchoff y las ecuaciones o modelos de circuito equivalente del BJT

(87) - Analizar el circuito simple utilizando las curvas caracteriacutesticas del transistor Definir las rectas de

carga en continua y el punto de trabajo o polarizacioacuten

432 Circuito autopolarizado (15 horas)

(88) ndash Analizar un circuito autopolarizado

44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas)

El objetivo de este apartado es que los alumnos conozcan los conceptos baacutesicos del transistor

bipolar como amplificador y analicen un amplificador de tensioacuten en emisor comuacuten

441 Amplificador de sentildeal (15 horas)

(89) - Definir los conceptos de amplificacioacuten de tensioacuten y amplificacioacuten de corriente y comprender

cualitativamente los efectos de la impedancia de entrada y de salida del amplificador en la amplificacioacuten

442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas)

(90) - Definir y saber obtener las principales caracteriacutesticas de un amplificador en emisor comuacuten punto de

polarizacioacuten recta de carga en alterna maacutergenes dinaacutemicos resistencia de entrada resistencia de salida y

ganancia de tensioacuten utilizando un anaacutelisis incremental

45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas)

En este apartado de pretende conocer los circuitos equivalentes de pequentildea sentildeal modelo π y

modelo de paraacutemetros h del BJT

451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora)

(91) - Dibujar el modelo hiacutebrido-π del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora)

(92) - Saber dibujar el modelo de paraacutemetros h del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas)

El objetivo de este apartado es analizar circuitos con un solo transistor bipolar de unioacuten en

corriente continua y en pequentildea sentildeal 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) (93) ndash Analizar un circuito seguidor de emisor en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos 462 Circuito base comuacuten (3 horas) (94) ndash Analizar un circuito base comuacuten en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas)

2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores

bobinas y transformadores Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensioacuten en los

condensadores y bobinas ideales como respuesta a sentildeales escaloacuten

21 Introduccioacuten (2 horas)

En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuacioacuten diferencial lineal de primer

orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solucioacuten de este tipo de ecuaciones

diferenciales

211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

(33) - Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes

(34) - Conocer la solucioacuten general y la solucioacuten particular de una ecuacioacuten diferencial de primer orden con

coeficientes constantes

(35) - Calcular las constantes que aparecen en la solucioacuten de la ecuacioacuten diferencial de primer orden a partir

de unas condiciones de contorno

22 El condensador (4 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de un

condensador ideal asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito RC a una sentildeal escaloacuten

221 El condensador real (1 hora)

(36) - Describir un condensador real

(37) - Comprender el concepto de capacidad de un condensador

(38) - Saber obtener la capacidad de un condensador plano

222 El condensador ideal (1 horas)

(39) - Relacionar matemaacuteticamente la carga de un condensador con la tensioacuten entre sus bornes

(40) - Relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten aplicada con la corriente eleacutectrica en un condensador

(41) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la repuesta de un

condensador a un cambio brusco de la corriente o tensioacuten en un condensador

223 Asociacioacuten de condensadores (05 horas)

(42) - Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo

224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas)

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

alguna fuente dependiente Ademaacutes se aprende a analizar circuitos con fuentes dependientes utilizando KCL

y KVL

121 Fuente dependiente (05 horas)

(20) - Explicar el concepto de fuente dependiente lineal o no lineal

122 Dispositivo activo (05 horas)

(21) - Conocer ejemplos de circuitos equivalentes de dispositivos eleacutectricos en los que se incluye alguna

fuente dependiente

123 Anaacutelisis de circuitos con fuentes dependientes con KCL y KVL (3 horas)

(22) - Analizar ejemplos sencillos de circuitos con fuentes dependientes utilizando las leyes de Kirchoff

13 Circuitos lineales (4 horas)

Los objetivos de este tema son que los alumnos reconozcan cuando un circuito eleacutectrico es lineal y

comprendan algunos meacutetodos que simplifican el anaacutelisis de circuitos eleacutectricos lineales

131 Linealidad (05 horas)

(23) - Comprender que la tensioacuten en un nudo o la corriente en una rama de un circuito pueden ser una

funcioacuten lineal de las fuentes independientes presentes en el circuito y cuando sucede esto

132 Meacutetodo de superposicioacuten (05 horas)

(24) - Saber aplicar el meacutetodo de superposicioacuten de las fuentes independientes a los circuitos lineales

133 Circuitos equivalentes Thevenin y Norton (2 horas)

(25) - Identificar los circuitos equivalentes Thevenin y Norton

(26) - Demostrar que un circuito lineal resistivo es equivalente a un circuito Thevenin y a uno Norton

(27) - Calcular los equivalentes Thevenin y Norton de un circuito lineal

134 Transferencia de sentildeal (1 hora)

(28) - Utilizar el concepto de circuito equivalente para calcular como se transfiere la corriente eleacutectrica la

tensioacuten o la potencia entre la entrada y la salida de un circuito

14 Anaacutelisis general de circuitos resistivos (10 horas)

El objetivo del apartado cuatro de esta etapa es aplicar los meacutetodos de anaacutelisis de circuitos

resistivos con fuentes dependientes

141 Meacutetodo sistemaacutetico (2 horas)

(29) - Aplicar el meacutetodo forma sistemaacutetico de hallar la tensioacuten y la corriente en cualquier elemento de un

circuito eleacutectrico o electroacutenico a traveacutes de plantear un sistema de ecuaciones homogeacuteneo y determinado

cuyas incoacutegnitas son las tensiones y la corriente en cada elemento

142 Meacutetodo de nudos KCL (2 horas)

(30) - Aplicar el meacutetodo de nudos a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

143 Meacutetodo de mallas KVL (2 horas)

(31) - Aplicar el meacutetodo de mallas a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

144 Anaacutelisis general de circuitos resistivos lineales (4 horas)

(32) - Aplicar los meacutetodos de simplificacioacuten y de anaacutelisis de circuitos lineales conocidos al estudio de

circuitos con resistencias

3 EL DIODO (24 horas)

En esta etapa se aprenden los circuitos equivalentes maacutes simples utilizados para aproximar el

comportamiento eleacutectrico del diodo y se analizan circuitos en corriente continua y baja frecuencia con

diodos Ademaacutes se conoce un modelo de pequentildea sentildeal

31 El diodo de unioacuten (2 horas)

En este apartado se describe el comportamiento eleacutectrico del diodo real y se define el

comportamiento del diodo ideal

311 El diodo real (15 horas)

(59) - Describir la caracteriacutestica I(V) del diodo real resaltando la no-linealidad

(60) - Distinguir los modos de funcionamiento del diodo y comprende la necesidad de utilizar circuitos

equivalentes en cada uno de los modos

312 El diodo ideal (05 horas)

(61) - Definir el comportamiento de un diodo ideal y describir sus formas de representacioacuten graacutefica y

matemaacutetica

32 El diodo en cc y baja frecuencia (5 horas)

En este apartado se describen los modelos utilizados del diodo en cc y baja frecuencia uacutetiles para

analizar circuitos en baja frecuencia

321 Modelo exponencial del diodo (2 horas)

(62) - Conocer y relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten y la corriente eleacutectrica en un diodo de unioacuten seguacuten

el modelo exponencial del diodo

(63) - Representar graacuteficamente en escala semi-logariacutetmica el modelo exponencial del diodo

(64) - Obtener a partir de una graacutefica semi-logariacutetmica los paraacutemetros del modelo exponencial

322 Modelos a tramos lineales (3 horas)

(65) - Conocer y relacionar matemaacutetica y graacuteficamente la tensioacuten y la corriente en un diodo de unioacuten

utilizando los modelos del diodo a tramos lineales

(66) - Comprender los modelos de circuito equivalente del diodo y asociarlos a los modelo matemaacuteticos

33 El diodo zener (1 hora)

En este apartado el objetivo principal es conocer la existencia de diodos que trabajan en la zona de

ruptura y como se caracterizan

331 El diodo zener (1 hora)

(67) - Identificar y describir el comportamiento eleacutectrico de un diodo zener

34 El diodo en pequentildea sentildeal (2 horas)

El objetivo de este apartado es entender el significado de pequentildea sentildeal y de modelo incremental y

describir los paraacutemetros eleacutectricos maacutes importantes del circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo

341 Circuito incremental y punto de polarizacioacuten (1 hora)

(68) - Definir lo que significa pequentildea sentildeal o modo incremental

(69) - Entender el meacutetodo de anaacutelisis de circuitos en sentildeal que consiste en separar el anaacutelisis de pequentildea

sentildeal del de corriente continua

(70) - Definir el punto de polarizacioacuten de un diodo y el concepto de recta de carga en continua

342 Circuito equivalente en pequentildea sentildeal (1 hora)

(71) ndash Conocer un circuito equivalente simple de pequentildea sentildeal de un diodo

(72) ndash Aplicar el modelo de circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo al anaacutelisis de un circuito simple

en sentildeal

35 Anaacutelisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicacioacuten (12 horas)

En este apartado se pretende analizar circuitos que contengan alguacuten diodo utilizando los circuitos

equivalentes anteriores Tambieacuten se muestran algunos ejemplos simples de aplicacioacuten de los diodos

351 Anaacutelisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas)

(73) - Analizar circuitos con diodos utilizando el modelo exponencial del diodo

352 Anaacutelisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas)

(74) - Analizar circuitos simples con diodos utilizando los modelos a tramos lineales

353 Anaacutelisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas)

(75) - Analizar algunos ejemplos de circuitos recortadores o fijadores de nivel

354 Rectificadores (2 horas)

(76) - Analizar el comportamiento de un rectificador de media onda y un puente de diodos

355 Reguladores de tensioacuten (2 horas)

(77) - Analizar alguacuten ejemplo de regulador de tensioacuten utilizando al menos un diodo zener

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (4 horas)

4 EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIOacuteN (30 horas)

En esta etapa se describen las caracteriacutesticas maacutes importantes del transistor bipolar de unioacuten o

BJT El objetivo maacutes importante es que los alumnos conozcan los circuitos equivalentes de este dispositivo

en corriente continua y pequentildea sentildeal y sean capaces de analizar circuitos que contengan un solo transistor

bipolar

41 El transistor bipolar de unioacuten BJT (4 horas)

Los objetivos del primer apartado del capiacutetulo 4 son conocer los tipos de transistores bipolares de

unioacuten entender el funcionamiento descriptivo del BJT y mostrar un ejemplo de circuito equivalente del BJT

411 Tipos siacutembolos y funcionamiento (1 hora)

(78) - Dibujar los siacutembolos y la estructura fiacutesica de los transistores bipolares de unioacuten NPN y PNP

(79) - Describir cualitativamente el funcionamiento del transistor bipolar

412 Regiones de funcionamiento y configuraciones (250 horas)

(80) - Distinguir las zonas de funcionamiento de un transistor bipolar activa corte saturacioacuten e inversa en

funcioacuten de su polarizacioacuten

(81) ndash Representar las configuraciones baacutesicas de un BJT en un circuito emisor comuacuten base comuacuten y

colector comuacuten

413 Circuito equivalente Modelo SPICE (050 horas)

(82) - Conocer la existencia de un modelo general de circuito equivalente del transistor bipolar que es

ampliamente utilizado en las herramientas de simulacioacuten eleacutectrica de circuitos

42 El transistor bipolar en cc y baja frecuencia (4 horas)

El objetivo de este apartado es conocer las ecuaciones analiacuteticas los circuitos equivalentes y las

curvas caracteriacutesticas del transistor bipolar de unioacuten en cada una de las regiones de funcionamiento en

modo estaacutetico que seraacute utilizado en el anaacutelisis en baja frecuencia de circuitos con este dispositivo

421 Curvas caracteriacutesticas (1 hora)

(83) - Dibujar la forma de las curvas caracteriacutesticas que el fabricante de transistores bipolares da para

este dispositivo electroacutenico

422 Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas)

(84) - Escribir las ecuaciones analiacuteticas que relacionan las tensiones y corrientes en un BJT en cada regioacuten

de funcionamiento y citar las condiciones necesarias para el dispositivo se encuentre en esa regioacuten

(85) - Dibujar el circuito equivalente del BJT en cada regioacuten de funcionamiento y relacionarlo con las

ecuaciones en esa regioacuten

43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas)

Los objetivos del apartado 43 son analizar algunos circuitos simples con transistores bipolares en

cc de manera analiacutetica y graacuteficamente a partir de las curvas caracteriacutesticas del BJT aprender los

conceptos de recta de carga y punto de trabajo y hallar en que modo de funcionamiento se encuentra el BJT

en un circuito de polarizacioacuten

431 Circuito simple (25 horas)

(86) - Analizar un circuito con una fuente de tensioacuten en la base y otra en colector utilizando las leyes de

Kirchoff y las ecuaciones o modelos de circuito equivalente del BJT

(87) - Analizar el circuito simple utilizando las curvas caracteriacutesticas del transistor Definir las rectas de

carga en continua y el punto de trabajo o polarizacioacuten

432 Circuito autopolarizado (15 horas)

(88) ndash Analizar un circuito autopolarizado

44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas)

El objetivo de este apartado es que los alumnos conozcan los conceptos baacutesicos del transistor

bipolar como amplificador y analicen un amplificador de tensioacuten en emisor comuacuten

441 Amplificador de sentildeal (15 horas)

(89) - Definir los conceptos de amplificacioacuten de tensioacuten y amplificacioacuten de corriente y comprender

cualitativamente los efectos de la impedancia de entrada y de salida del amplificador en la amplificacioacuten

442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas)

(90) - Definir y saber obtener las principales caracteriacutesticas de un amplificador en emisor comuacuten punto de

polarizacioacuten recta de carga en alterna maacutergenes dinaacutemicos resistencia de entrada resistencia de salida y

ganancia de tensioacuten utilizando un anaacutelisis incremental

45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas)

En este apartado de pretende conocer los circuitos equivalentes de pequentildea sentildeal modelo π y

modelo de paraacutemetros h del BJT

451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora)

(91) - Dibujar el modelo hiacutebrido-π del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora)

(92) - Saber dibujar el modelo de paraacutemetros h del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas)

El objetivo de este apartado es analizar circuitos con un solo transistor bipolar de unioacuten en

corriente continua y en pequentildea sentildeal 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) (93) ndash Analizar un circuito seguidor de emisor en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos 462 Circuito base comuacuten (3 horas) (94) ndash Analizar un circuito base comuacuten en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas)

2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores

bobinas y transformadores Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensioacuten en los

condensadores y bobinas ideales como respuesta a sentildeales escaloacuten

21 Introduccioacuten (2 horas)

En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuacioacuten diferencial lineal de primer

orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solucioacuten de este tipo de ecuaciones

diferenciales

211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

(33) - Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes

(34) - Conocer la solucioacuten general y la solucioacuten particular de una ecuacioacuten diferencial de primer orden con

coeficientes constantes

(35) - Calcular las constantes que aparecen en la solucioacuten de la ecuacioacuten diferencial de primer orden a partir

de unas condiciones de contorno

22 El condensador (4 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de un

condensador ideal asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito RC a una sentildeal escaloacuten

221 El condensador real (1 hora)

(36) - Describir un condensador real

(37) - Comprender el concepto de capacidad de un condensador

(38) - Saber obtener la capacidad de un condensador plano

222 El condensador ideal (1 horas)

(39) - Relacionar matemaacuteticamente la carga de un condensador con la tensioacuten entre sus bornes

(40) - Relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten aplicada con la corriente eleacutectrica en un condensador

(41) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la repuesta de un

condensador a un cambio brusco de la corriente o tensioacuten en un condensador

223 Asociacioacuten de condensadores (05 horas)

(42) - Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo

224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas)

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

141 Meacutetodo sistemaacutetico (2 horas)

(29) - Aplicar el meacutetodo forma sistemaacutetico de hallar la tensioacuten y la corriente en cualquier elemento de un

circuito eleacutectrico o electroacutenico a traveacutes de plantear un sistema de ecuaciones homogeacuteneo y determinado

cuyas incoacutegnitas son las tensiones y la corriente en cada elemento

142 Meacutetodo de nudos KCL (2 horas)

(30) - Aplicar el meacutetodo de nudos a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

143 Meacutetodo de mallas KVL (2 horas)

(31) - Aplicar el meacutetodo de mallas a circuitos eleacutectricos que incluyan fuentes dependientes

144 Anaacutelisis general de circuitos resistivos lineales (4 horas)

(32) - Aplicar los meacutetodos de simplificacioacuten y de anaacutelisis de circuitos lineales conocidos al estudio de

circuitos con resistencias

3 EL DIODO (24 horas)

En esta etapa se aprenden los circuitos equivalentes maacutes simples utilizados para aproximar el

comportamiento eleacutectrico del diodo y se analizan circuitos en corriente continua y baja frecuencia con

diodos Ademaacutes se conoce un modelo de pequentildea sentildeal

31 El diodo de unioacuten (2 horas)

En este apartado se describe el comportamiento eleacutectrico del diodo real y se define el

comportamiento del diodo ideal

311 El diodo real (15 horas)

(59) - Describir la caracteriacutestica I(V) del diodo real resaltando la no-linealidad

(60) - Distinguir los modos de funcionamiento del diodo y comprende la necesidad de utilizar circuitos

equivalentes en cada uno de los modos

312 El diodo ideal (05 horas)

(61) - Definir el comportamiento de un diodo ideal y describir sus formas de representacioacuten graacutefica y

matemaacutetica

32 El diodo en cc y baja frecuencia (5 horas)

En este apartado se describen los modelos utilizados del diodo en cc y baja frecuencia uacutetiles para

analizar circuitos en baja frecuencia

321 Modelo exponencial del diodo (2 horas)

(62) - Conocer y relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten y la corriente eleacutectrica en un diodo de unioacuten seguacuten

el modelo exponencial del diodo

(63) - Representar graacuteficamente en escala semi-logariacutetmica el modelo exponencial del diodo

(64) - Obtener a partir de una graacutefica semi-logariacutetmica los paraacutemetros del modelo exponencial

322 Modelos a tramos lineales (3 horas)

(65) - Conocer y relacionar matemaacutetica y graacuteficamente la tensioacuten y la corriente en un diodo de unioacuten

utilizando los modelos del diodo a tramos lineales

(66) - Comprender los modelos de circuito equivalente del diodo y asociarlos a los modelo matemaacuteticos

33 El diodo zener (1 hora)

En este apartado el objetivo principal es conocer la existencia de diodos que trabajan en la zona de

ruptura y como se caracterizan

331 El diodo zener (1 hora)

(67) - Identificar y describir el comportamiento eleacutectrico de un diodo zener

34 El diodo en pequentildea sentildeal (2 horas)

El objetivo de este apartado es entender el significado de pequentildea sentildeal y de modelo incremental y

describir los paraacutemetros eleacutectricos maacutes importantes del circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo

341 Circuito incremental y punto de polarizacioacuten (1 hora)

(68) - Definir lo que significa pequentildea sentildeal o modo incremental

(69) - Entender el meacutetodo de anaacutelisis de circuitos en sentildeal que consiste en separar el anaacutelisis de pequentildea

sentildeal del de corriente continua

(70) - Definir el punto de polarizacioacuten de un diodo y el concepto de recta de carga en continua

342 Circuito equivalente en pequentildea sentildeal (1 hora)

(71) ndash Conocer un circuito equivalente simple de pequentildea sentildeal de un diodo

(72) ndash Aplicar el modelo de circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo al anaacutelisis de un circuito simple

en sentildeal

35 Anaacutelisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicacioacuten (12 horas)

En este apartado se pretende analizar circuitos que contengan alguacuten diodo utilizando los circuitos

equivalentes anteriores Tambieacuten se muestran algunos ejemplos simples de aplicacioacuten de los diodos

351 Anaacutelisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas)

(73) - Analizar circuitos con diodos utilizando el modelo exponencial del diodo

352 Anaacutelisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas)

(74) - Analizar circuitos simples con diodos utilizando los modelos a tramos lineales

353 Anaacutelisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas)

(75) - Analizar algunos ejemplos de circuitos recortadores o fijadores de nivel

354 Rectificadores (2 horas)

(76) - Analizar el comportamiento de un rectificador de media onda y un puente de diodos

355 Reguladores de tensioacuten (2 horas)

(77) - Analizar alguacuten ejemplo de regulador de tensioacuten utilizando al menos un diodo zener

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (4 horas)

4 EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIOacuteN (30 horas)

En esta etapa se describen las caracteriacutesticas maacutes importantes del transistor bipolar de unioacuten o

BJT El objetivo maacutes importante es que los alumnos conozcan los circuitos equivalentes de este dispositivo

en corriente continua y pequentildea sentildeal y sean capaces de analizar circuitos que contengan un solo transistor

bipolar

41 El transistor bipolar de unioacuten BJT (4 horas)

Los objetivos del primer apartado del capiacutetulo 4 son conocer los tipos de transistores bipolares de

unioacuten entender el funcionamiento descriptivo del BJT y mostrar un ejemplo de circuito equivalente del BJT

411 Tipos siacutembolos y funcionamiento (1 hora)

(78) - Dibujar los siacutembolos y la estructura fiacutesica de los transistores bipolares de unioacuten NPN y PNP

(79) - Describir cualitativamente el funcionamiento del transistor bipolar

412 Regiones de funcionamiento y configuraciones (250 horas)

(80) - Distinguir las zonas de funcionamiento de un transistor bipolar activa corte saturacioacuten e inversa en

funcioacuten de su polarizacioacuten

(81) ndash Representar las configuraciones baacutesicas de un BJT en un circuito emisor comuacuten base comuacuten y

colector comuacuten

413 Circuito equivalente Modelo SPICE (050 horas)

(82) - Conocer la existencia de un modelo general de circuito equivalente del transistor bipolar que es

ampliamente utilizado en las herramientas de simulacioacuten eleacutectrica de circuitos

42 El transistor bipolar en cc y baja frecuencia (4 horas)

El objetivo de este apartado es conocer las ecuaciones analiacuteticas los circuitos equivalentes y las

curvas caracteriacutesticas del transistor bipolar de unioacuten en cada una de las regiones de funcionamiento en

modo estaacutetico que seraacute utilizado en el anaacutelisis en baja frecuencia de circuitos con este dispositivo

421 Curvas caracteriacutesticas (1 hora)

(83) - Dibujar la forma de las curvas caracteriacutesticas que el fabricante de transistores bipolares da para

este dispositivo electroacutenico

422 Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas)

(84) - Escribir las ecuaciones analiacuteticas que relacionan las tensiones y corrientes en un BJT en cada regioacuten

de funcionamiento y citar las condiciones necesarias para el dispositivo se encuentre en esa regioacuten

(85) - Dibujar el circuito equivalente del BJT en cada regioacuten de funcionamiento y relacionarlo con las

ecuaciones en esa regioacuten

43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas)

Los objetivos del apartado 43 son analizar algunos circuitos simples con transistores bipolares en

cc de manera analiacutetica y graacuteficamente a partir de las curvas caracteriacutesticas del BJT aprender los

conceptos de recta de carga y punto de trabajo y hallar en que modo de funcionamiento se encuentra el BJT

en un circuito de polarizacioacuten

431 Circuito simple (25 horas)

(86) - Analizar un circuito con una fuente de tensioacuten en la base y otra en colector utilizando las leyes de

Kirchoff y las ecuaciones o modelos de circuito equivalente del BJT

(87) - Analizar el circuito simple utilizando las curvas caracteriacutesticas del transistor Definir las rectas de

carga en continua y el punto de trabajo o polarizacioacuten

432 Circuito autopolarizado (15 horas)

(88) ndash Analizar un circuito autopolarizado

44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas)

El objetivo de este apartado es que los alumnos conozcan los conceptos baacutesicos del transistor

bipolar como amplificador y analicen un amplificador de tensioacuten en emisor comuacuten

441 Amplificador de sentildeal (15 horas)

(89) - Definir los conceptos de amplificacioacuten de tensioacuten y amplificacioacuten de corriente y comprender

cualitativamente los efectos de la impedancia de entrada y de salida del amplificador en la amplificacioacuten

442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas)

(90) - Definir y saber obtener las principales caracteriacutesticas de un amplificador en emisor comuacuten punto de

polarizacioacuten recta de carga en alterna maacutergenes dinaacutemicos resistencia de entrada resistencia de salida y

ganancia de tensioacuten utilizando un anaacutelisis incremental

45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas)

En este apartado de pretende conocer los circuitos equivalentes de pequentildea sentildeal modelo π y

modelo de paraacutemetros h del BJT

451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora)

(91) - Dibujar el modelo hiacutebrido-π del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora)

(92) - Saber dibujar el modelo de paraacutemetros h del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas)

El objetivo de este apartado es analizar circuitos con un solo transistor bipolar de unioacuten en

corriente continua y en pequentildea sentildeal 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) (93) ndash Analizar un circuito seguidor de emisor en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos 462 Circuito base comuacuten (3 horas) (94) ndash Analizar un circuito base comuacuten en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas)

2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores

bobinas y transformadores Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensioacuten en los

condensadores y bobinas ideales como respuesta a sentildeales escaloacuten

21 Introduccioacuten (2 horas)

En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuacioacuten diferencial lineal de primer

orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solucioacuten de este tipo de ecuaciones

diferenciales

211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

(33) - Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes

(34) - Conocer la solucioacuten general y la solucioacuten particular de una ecuacioacuten diferencial de primer orden con

coeficientes constantes

(35) - Calcular las constantes que aparecen en la solucioacuten de la ecuacioacuten diferencial de primer orden a partir

de unas condiciones de contorno

22 El condensador (4 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de un

condensador ideal asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito RC a una sentildeal escaloacuten

221 El condensador real (1 hora)

(36) - Describir un condensador real

(37) - Comprender el concepto de capacidad de un condensador

(38) - Saber obtener la capacidad de un condensador plano

222 El condensador ideal (1 horas)

(39) - Relacionar matemaacuteticamente la carga de un condensador con la tensioacuten entre sus bornes

(40) - Relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten aplicada con la corriente eleacutectrica en un condensador

(41) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la repuesta de un

condensador a un cambio brusco de la corriente o tensioacuten en un condensador

223 Asociacioacuten de condensadores (05 horas)

(42) - Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo

224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas)

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

3 EL DIODO (24 horas)

En esta etapa se aprenden los circuitos equivalentes maacutes simples utilizados para aproximar el

comportamiento eleacutectrico del diodo y se analizan circuitos en corriente continua y baja frecuencia con

diodos Ademaacutes se conoce un modelo de pequentildea sentildeal

31 El diodo de unioacuten (2 horas)

En este apartado se describe el comportamiento eleacutectrico del diodo real y se define el

comportamiento del diodo ideal

311 El diodo real (15 horas)

(59) - Describir la caracteriacutestica I(V) del diodo real resaltando la no-linealidad

(60) - Distinguir los modos de funcionamiento del diodo y comprende la necesidad de utilizar circuitos

equivalentes en cada uno de los modos

312 El diodo ideal (05 horas)

(61) - Definir el comportamiento de un diodo ideal y describir sus formas de representacioacuten graacutefica y

matemaacutetica

32 El diodo en cc y baja frecuencia (5 horas)

En este apartado se describen los modelos utilizados del diodo en cc y baja frecuencia uacutetiles para

analizar circuitos en baja frecuencia

321 Modelo exponencial del diodo (2 horas)

(62) - Conocer y relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten y la corriente eleacutectrica en un diodo de unioacuten seguacuten

el modelo exponencial del diodo

(63) - Representar graacuteficamente en escala semi-logariacutetmica el modelo exponencial del diodo

(64) - Obtener a partir de una graacutefica semi-logariacutetmica los paraacutemetros del modelo exponencial

322 Modelos a tramos lineales (3 horas)

(65) - Conocer y relacionar matemaacutetica y graacuteficamente la tensioacuten y la corriente en un diodo de unioacuten

utilizando los modelos del diodo a tramos lineales

(66) - Comprender los modelos de circuito equivalente del diodo y asociarlos a los modelo matemaacuteticos

33 El diodo zener (1 hora)

En este apartado el objetivo principal es conocer la existencia de diodos que trabajan en la zona de

ruptura y como se caracterizan

331 El diodo zener (1 hora)

(67) - Identificar y describir el comportamiento eleacutectrico de un diodo zener

34 El diodo en pequentildea sentildeal (2 horas)

El objetivo de este apartado es entender el significado de pequentildea sentildeal y de modelo incremental y

describir los paraacutemetros eleacutectricos maacutes importantes del circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo

341 Circuito incremental y punto de polarizacioacuten (1 hora)

(68) - Definir lo que significa pequentildea sentildeal o modo incremental

(69) - Entender el meacutetodo de anaacutelisis de circuitos en sentildeal que consiste en separar el anaacutelisis de pequentildea

sentildeal del de corriente continua

(70) - Definir el punto de polarizacioacuten de un diodo y el concepto de recta de carga en continua

342 Circuito equivalente en pequentildea sentildeal (1 hora)

(71) ndash Conocer un circuito equivalente simple de pequentildea sentildeal de un diodo

(72) ndash Aplicar el modelo de circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo al anaacutelisis de un circuito simple

en sentildeal

35 Anaacutelisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicacioacuten (12 horas)

En este apartado se pretende analizar circuitos que contengan alguacuten diodo utilizando los circuitos

equivalentes anteriores Tambieacuten se muestran algunos ejemplos simples de aplicacioacuten de los diodos

351 Anaacutelisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas)

(73) - Analizar circuitos con diodos utilizando el modelo exponencial del diodo

352 Anaacutelisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas)

(74) - Analizar circuitos simples con diodos utilizando los modelos a tramos lineales

353 Anaacutelisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas)

(75) - Analizar algunos ejemplos de circuitos recortadores o fijadores de nivel

354 Rectificadores (2 horas)

(76) - Analizar el comportamiento de un rectificador de media onda y un puente de diodos

355 Reguladores de tensioacuten (2 horas)

(77) - Analizar alguacuten ejemplo de regulador de tensioacuten utilizando al menos un diodo zener

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (4 horas)

4 EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIOacuteN (30 horas)

En esta etapa se describen las caracteriacutesticas maacutes importantes del transistor bipolar de unioacuten o

BJT El objetivo maacutes importante es que los alumnos conozcan los circuitos equivalentes de este dispositivo

en corriente continua y pequentildea sentildeal y sean capaces de analizar circuitos que contengan un solo transistor

bipolar

41 El transistor bipolar de unioacuten BJT (4 horas)

Los objetivos del primer apartado del capiacutetulo 4 son conocer los tipos de transistores bipolares de

unioacuten entender el funcionamiento descriptivo del BJT y mostrar un ejemplo de circuito equivalente del BJT

411 Tipos siacutembolos y funcionamiento (1 hora)

(78) - Dibujar los siacutembolos y la estructura fiacutesica de los transistores bipolares de unioacuten NPN y PNP

(79) - Describir cualitativamente el funcionamiento del transistor bipolar

412 Regiones de funcionamiento y configuraciones (250 horas)

(80) - Distinguir las zonas de funcionamiento de un transistor bipolar activa corte saturacioacuten e inversa en

funcioacuten de su polarizacioacuten

(81) ndash Representar las configuraciones baacutesicas de un BJT en un circuito emisor comuacuten base comuacuten y

colector comuacuten

413 Circuito equivalente Modelo SPICE (050 horas)

(82) - Conocer la existencia de un modelo general de circuito equivalente del transistor bipolar que es

ampliamente utilizado en las herramientas de simulacioacuten eleacutectrica de circuitos

42 El transistor bipolar en cc y baja frecuencia (4 horas)

El objetivo de este apartado es conocer las ecuaciones analiacuteticas los circuitos equivalentes y las

curvas caracteriacutesticas del transistor bipolar de unioacuten en cada una de las regiones de funcionamiento en

modo estaacutetico que seraacute utilizado en el anaacutelisis en baja frecuencia de circuitos con este dispositivo

421 Curvas caracteriacutesticas (1 hora)

(83) - Dibujar la forma de las curvas caracteriacutesticas que el fabricante de transistores bipolares da para

este dispositivo electroacutenico

422 Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas)

(84) - Escribir las ecuaciones analiacuteticas que relacionan las tensiones y corrientes en un BJT en cada regioacuten

de funcionamiento y citar las condiciones necesarias para el dispositivo se encuentre en esa regioacuten

(85) - Dibujar el circuito equivalente del BJT en cada regioacuten de funcionamiento y relacionarlo con las

ecuaciones en esa regioacuten

43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas)

Los objetivos del apartado 43 son analizar algunos circuitos simples con transistores bipolares en

cc de manera analiacutetica y graacuteficamente a partir de las curvas caracteriacutesticas del BJT aprender los

conceptos de recta de carga y punto de trabajo y hallar en que modo de funcionamiento se encuentra el BJT

en un circuito de polarizacioacuten

431 Circuito simple (25 horas)

(86) - Analizar un circuito con una fuente de tensioacuten en la base y otra en colector utilizando las leyes de

Kirchoff y las ecuaciones o modelos de circuito equivalente del BJT

(87) - Analizar el circuito simple utilizando las curvas caracteriacutesticas del transistor Definir las rectas de

carga en continua y el punto de trabajo o polarizacioacuten

432 Circuito autopolarizado (15 horas)

(88) ndash Analizar un circuito autopolarizado

44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas)

El objetivo de este apartado es que los alumnos conozcan los conceptos baacutesicos del transistor

bipolar como amplificador y analicen un amplificador de tensioacuten en emisor comuacuten

441 Amplificador de sentildeal (15 horas)

(89) - Definir los conceptos de amplificacioacuten de tensioacuten y amplificacioacuten de corriente y comprender

cualitativamente los efectos de la impedancia de entrada y de salida del amplificador en la amplificacioacuten

442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas)

(90) - Definir y saber obtener las principales caracteriacutesticas de un amplificador en emisor comuacuten punto de

polarizacioacuten recta de carga en alterna maacutergenes dinaacutemicos resistencia de entrada resistencia de salida y

ganancia de tensioacuten utilizando un anaacutelisis incremental

45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas)

En este apartado de pretende conocer los circuitos equivalentes de pequentildea sentildeal modelo π y

modelo de paraacutemetros h del BJT

451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora)

(91) - Dibujar el modelo hiacutebrido-π del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora)

(92) - Saber dibujar el modelo de paraacutemetros h del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas)

El objetivo de este apartado es analizar circuitos con un solo transistor bipolar de unioacuten en

corriente continua y en pequentildea sentildeal 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) (93) ndash Analizar un circuito seguidor de emisor en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos 462 Circuito base comuacuten (3 horas) (94) ndash Analizar un circuito base comuacuten en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas)

2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores

bobinas y transformadores Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensioacuten en los

condensadores y bobinas ideales como respuesta a sentildeales escaloacuten

21 Introduccioacuten (2 horas)

En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuacioacuten diferencial lineal de primer

orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solucioacuten de este tipo de ecuaciones

diferenciales

211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

(33) - Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes

(34) - Conocer la solucioacuten general y la solucioacuten particular de una ecuacioacuten diferencial de primer orden con

coeficientes constantes

(35) - Calcular las constantes que aparecen en la solucioacuten de la ecuacioacuten diferencial de primer orden a partir

de unas condiciones de contorno

22 El condensador (4 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de un

condensador ideal asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito RC a una sentildeal escaloacuten

221 El condensador real (1 hora)

(36) - Describir un condensador real

(37) - Comprender el concepto de capacidad de un condensador

(38) - Saber obtener la capacidad de un condensador plano

222 El condensador ideal (1 horas)

(39) - Relacionar matemaacuteticamente la carga de un condensador con la tensioacuten entre sus bornes

(40) - Relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten aplicada con la corriente eleacutectrica en un condensador

(41) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la repuesta de un

condensador a un cambio brusco de la corriente o tensioacuten en un condensador

223 Asociacioacuten de condensadores (05 horas)

(42) - Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo

224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas)

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

331 El diodo zener (1 hora)

(67) - Identificar y describir el comportamiento eleacutectrico de un diodo zener

34 El diodo en pequentildea sentildeal (2 horas)

El objetivo de este apartado es entender el significado de pequentildea sentildeal y de modelo incremental y

describir los paraacutemetros eleacutectricos maacutes importantes del circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo

341 Circuito incremental y punto de polarizacioacuten (1 hora)

(68) - Definir lo que significa pequentildea sentildeal o modo incremental

(69) - Entender el meacutetodo de anaacutelisis de circuitos en sentildeal que consiste en separar el anaacutelisis de pequentildea

sentildeal del de corriente continua

(70) - Definir el punto de polarizacioacuten de un diodo y el concepto de recta de carga en continua

342 Circuito equivalente en pequentildea sentildeal (1 hora)

(71) ndash Conocer un circuito equivalente simple de pequentildea sentildeal de un diodo

(72) ndash Aplicar el modelo de circuito equivalente de pequentildea sentildeal de un diodo al anaacutelisis de un circuito simple

en sentildeal

35 Anaacutelisis de circuitos con diodos en cc y ejemplos de aplicacioacuten (12 horas)

En este apartado se pretende analizar circuitos que contengan alguacuten diodo utilizando los circuitos

equivalentes anteriores Tambieacuten se muestran algunos ejemplos simples de aplicacioacuten de los diodos

351 Anaacutelisis de circuitos con el modelo exponencial (2 horas)

(73) - Analizar circuitos con diodos utilizando el modelo exponencial del diodo

352 Anaacutelisis de circuitos con los modelos a tramos lineales (2 horas)

(74) - Analizar circuitos simples con diodos utilizando los modelos a tramos lineales

353 Anaacutelisis de circuitos recortadores y fijadores de nivel (2 horas)

(75) - Analizar algunos ejemplos de circuitos recortadores o fijadores de nivel

354 Rectificadores (2 horas)

(76) - Analizar el comportamiento de un rectificador de media onda y un puente de diodos

355 Reguladores de tensioacuten (2 horas)

(77) - Analizar alguacuten ejemplo de regulador de tensioacuten utilizando al menos un diodo zener

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (4 horas)

4 EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIOacuteN (30 horas)

En esta etapa se describen las caracteriacutesticas maacutes importantes del transistor bipolar de unioacuten o

BJT El objetivo maacutes importante es que los alumnos conozcan los circuitos equivalentes de este dispositivo

en corriente continua y pequentildea sentildeal y sean capaces de analizar circuitos que contengan un solo transistor

bipolar

41 El transistor bipolar de unioacuten BJT (4 horas)

Los objetivos del primer apartado del capiacutetulo 4 son conocer los tipos de transistores bipolares de

unioacuten entender el funcionamiento descriptivo del BJT y mostrar un ejemplo de circuito equivalente del BJT

411 Tipos siacutembolos y funcionamiento (1 hora)

(78) - Dibujar los siacutembolos y la estructura fiacutesica de los transistores bipolares de unioacuten NPN y PNP

(79) - Describir cualitativamente el funcionamiento del transistor bipolar

412 Regiones de funcionamiento y configuraciones (250 horas)

(80) - Distinguir las zonas de funcionamiento de un transistor bipolar activa corte saturacioacuten e inversa en

funcioacuten de su polarizacioacuten

(81) ndash Representar las configuraciones baacutesicas de un BJT en un circuito emisor comuacuten base comuacuten y

colector comuacuten

413 Circuito equivalente Modelo SPICE (050 horas)

(82) - Conocer la existencia de un modelo general de circuito equivalente del transistor bipolar que es

ampliamente utilizado en las herramientas de simulacioacuten eleacutectrica de circuitos

42 El transistor bipolar en cc y baja frecuencia (4 horas)

El objetivo de este apartado es conocer las ecuaciones analiacuteticas los circuitos equivalentes y las

curvas caracteriacutesticas del transistor bipolar de unioacuten en cada una de las regiones de funcionamiento en

modo estaacutetico que seraacute utilizado en el anaacutelisis en baja frecuencia de circuitos con este dispositivo

421 Curvas caracteriacutesticas (1 hora)

(83) - Dibujar la forma de las curvas caracteriacutesticas que el fabricante de transistores bipolares da para

este dispositivo electroacutenico

422 Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas)

(84) - Escribir las ecuaciones analiacuteticas que relacionan las tensiones y corrientes en un BJT en cada regioacuten

de funcionamiento y citar las condiciones necesarias para el dispositivo se encuentre en esa regioacuten

(85) - Dibujar el circuito equivalente del BJT en cada regioacuten de funcionamiento y relacionarlo con las

ecuaciones en esa regioacuten

43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas)

Los objetivos del apartado 43 son analizar algunos circuitos simples con transistores bipolares en

cc de manera analiacutetica y graacuteficamente a partir de las curvas caracteriacutesticas del BJT aprender los

conceptos de recta de carga y punto de trabajo y hallar en que modo de funcionamiento se encuentra el BJT

en un circuito de polarizacioacuten

431 Circuito simple (25 horas)

(86) - Analizar un circuito con una fuente de tensioacuten en la base y otra en colector utilizando las leyes de

Kirchoff y las ecuaciones o modelos de circuito equivalente del BJT

(87) - Analizar el circuito simple utilizando las curvas caracteriacutesticas del transistor Definir las rectas de

carga en continua y el punto de trabajo o polarizacioacuten

432 Circuito autopolarizado (15 horas)

(88) ndash Analizar un circuito autopolarizado

44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas)

El objetivo de este apartado es que los alumnos conozcan los conceptos baacutesicos del transistor

bipolar como amplificador y analicen un amplificador de tensioacuten en emisor comuacuten

441 Amplificador de sentildeal (15 horas)

(89) - Definir los conceptos de amplificacioacuten de tensioacuten y amplificacioacuten de corriente y comprender

cualitativamente los efectos de la impedancia de entrada y de salida del amplificador en la amplificacioacuten

442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas)

(90) - Definir y saber obtener las principales caracteriacutesticas de un amplificador en emisor comuacuten punto de

polarizacioacuten recta de carga en alterna maacutergenes dinaacutemicos resistencia de entrada resistencia de salida y

ganancia de tensioacuten utilizando un anaacutelisis incremental

45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas)

En este apartado de pretende conocer los circuitos equivalentes de pequentildea sentildeal modelo π y

modelo de paraacutemetros h del BJT

451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora)

(91) - Dibujar el modelo hiacutebrido-π del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora)

(92) - Saber dibujar el modelo de paraacutemetros h del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas)

El objetivo de este apartado es analizar circuitos con un solo transistor bipolar de unioacuten en

corriente continua y en pequentildea sentildeal 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) (93) ndash Analizar un circuito seguidor de emisor en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos 462 Circuito base comuacuten (3 horas) (94) ndash Analizar un circuito base comuacuten en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas)

2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores

bobinas y transformadores Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensioacuten en los

condensadores y bobinas ideales como respuesta a sentildeales escaloacuten

21 Introduccioacuten (2 horas)

En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuacioacuten diferencial lineal de primer

orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solucioacuten de este tipo de ecuaciones

diferenciales

211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

(33) - Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes

(34) - Conocer la solucioacuten general y la solucioacuten particular de una ecuacioacuten diferencial de primer orden con

coeficientes constantes

(35) - Calcular las constantes que aparecen en la solucioacuten de la ecuacioacuten diferencial de primer orden a partir

de unas condiciones de contorno

22 El condensador (4 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de un

condensador ideal asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito RC a una sentildeal escaloacuten

221 El condensador real (1 hora)

(36) - Describir un condensador real

(37) - Comprender el concepto de capacidad de un condensador

(38) - Saber obtener la capacidad de un condensador plano

222 El condensador ideal (1 horas)

(39) - Relacionar matemaacuteticamente la carga de un condensador con la tensioacuten entre sus bornes

(40) - Relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten aplicada con la corriente eleacutectrica en un condensador

(41) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la repuesta de un

condensador a un cambio brusco de la corriente o tensioacuten en un condensador

223 Asociacioacuten de condensadores (05 horas)

(42) - Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo

224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas)

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

4 EL TRANSISTOR BIPOLAR DE UNIOacuteN (30 horas)

En esta etapa se describen las caracteriacutesticas maacutes importantes del transistor bipolar de unioacuten o

BJT El objetivo maacutes importante es que los alumnos conozcan los circuitos equivalentes de este dispositivo

en corriente continua y pequentildea sentildeal y sean capaces de analizar circuitos que contengan un solo transistor

bipolar

41 El transistor bipolar de unioacuten BJT (4 horas)

Los objetivos del primer apartado del capiacutetulo 4 son conocer los tipos de transistores bipolares de

unioacuten entender el funcionamiento descriptivo del BJT y mostrar un ejemplo de circuito equivalente del BJT

411 Tipos siacutembolos y funcionamiento (1 hora)

(78) - Dibujar los siacutembolos y la estructura fiacutesica de los transistores bipolares de unioacuten NPN y PNP

(79) - Describir cualitativamente el funcionamiento del transistor bipolar

412 Regiones de funcionamiento y configuraciones (250 horas)

(80) - Distinguir las zonas de funcionamiento de un transistor bipolar activa corte saturacioacuten e inversa en

funcioacuten de su polarizacioacuten

(81) ndash Representar las configuraciones baacutesicas de un BJT en un circuito emisor comuacuten base comuacuten y

colector comuacuten

413 Circuito equivalente Modelo SPICE (050 horas)

(82) - Conocer la existencia de un modelo general de circuito equivalente del transistor bipolar que es

ampliamente utilizado en las herramientas de simulacioacuten eleacutectrica de circuitos

42 El transistor bipolar en cc y baja frecuencia (4 horas)

El objetivo de este apartado es conocer las ecuaciones analiacuteticas los circuitos equivalentes y las

curvas caracteriacutesticas del transistor bipolar de unioacuten en cada una de las regiones de funcionamiento en

modo estaacutetico que seraacute utilizado en el anaacutelisis en baja frecuencia de circuitos con este dispositivo

421 Curvas caracteriacutesticas (1 hora)

(83) - Dibujar la forma de las curvas caracteriacutesticas que el fabricante de transistores bipolares da para

este dispositivo electroacutenico

422 Ecuaciones y circuitos equivalentes en las regiones de funcionamiento (3 horas)

(84) - Escribir las ecuaciones analiacuteticas que relacionan las tensiones y corrientes en un BJT en cada regioacuten

de funcionamiento y citar las condiciones necesarias para el dispositivo se encuentre en esa regioacuten

(85) - Dibujar el circuito equivalente del BJT en cada regioacuten de funcionamiento y relacionarlo con las

ecuaciones en esa regioacuten

43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas)

Los objetivos del apartado 43 son analizar algunos circuitos simples con transistores bipolares en

cc de manera analiacutetica y graacuteficamente a partir de las curvas caracteriacutesticas del BJT aprender los

conceptos de recta de carga y punto de trabajo y hallar en que modo de funcionamiento se encuentra el BJT

en un circuito de polarizacioacuten

431 Circuito simple (25 horas)

(86) - Analizar un circuito con una fuente de tensioacuten en la base y otra en colector utilizando las leyes de

Kirchoff y las ecuaciones o modelos de circuito equivalente del BJT

(87) - Analizar el circuito simple utilizando las curvas caracteriacutesticas del transistor Definir las rectas de

carga en continua y el punto de trabajo o polarizacioacuten

432 Circuito autopolarizado (15 horas)

(88) ndash Analizar un circuito autopolarizado

44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas)

El objetivo de este apartado es que los alumnos conozcan los conceptos baacutesicos del transistor

bipolar como amplificador y analicen un amplificador de tensioacuten en emisor comuacuten

441 Amplificador de sentildeal (15 horas)

(89) - Definir los conceptos de amplificacioacuten de tensioacuten y amplificacioacuten de corriente y comprender

cualitativamente los efectos de la impedancia de entrada y de salida del amplificador en la amplificacioacuten

442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas)

(90) - Definir y saber obtener las principales caracteriacutesticas de un amplificador en emisor comuacuten punto de

polarizacioacuten recta de carga en alterna maacutergenes dinaacutemicos resistencia de entrada resistencia de salida y

ganancia de tensioacuten utilizando un anaacutelisis incremental

45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas)

En este apartado de pretende conocer los circuitos equivalentes de pequentildea sentildeal modelo π y

modelo de paraacutemetros h del BJT

451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora)

(91) - Dibujar el modelo hiacutebrido-π del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora)

(92) - Saber dibujar el modelo de paraacutemetros h del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas)

El objetivo de este apartado es analizar circuitos con un solo transistor bipolar de unioacuten en

corriente continua y en pequentildea sentildeal 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) (93) ndash Analizar un circuito seguidor de emisor en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos 462 Circuito base comuacuten (3 horas) (94) ndash Analizar un circuito base comuacuten en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas)

2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores

bobinas y transformadores Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensioacuten en los

condensadores y bobinas ideales como respuesta a sentildeales escaloacuten

21 Introduccioacuten (2 horas)

En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuacioacuten diferencial lineal de primer

orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solucioacuten de este tipo de ecuaciones

diferenciales

211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

(33) - Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes

(34) - Conocer la solucioacuten general y la solucioacuten particular de una ecuacioacuten diferencial de primer orden con

coeficientes constantes

(35) - Calcular las constantes que aparecen en la solucioacuten de la ecuacioacuten diferencial de primer orden a partir

de unas condiciones de contorno

22 El condensador (4 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de un

condensador ideal asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito RC a una sentildeal escaloacuten

221 El condensador real (1 hora)

(36) - Describir un condensador real

(37) - Comprender el concepto de capacidad de un condensador

(38) - Saber obtener la capacidad de un condensador plano

222 El condensador ideal (1 horas)

(39) - Relacionar matemaacuteticamente la carga de un condensador con la tensioacuten entre sus bornes

(40) - Relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten aplicada con la corriente eleacutectrica en un condensador

(41) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la repuesta de un

condensador a un cambio brusco de la corriente o tensioacuten en un condensador

223 Asociacioacuten de condensadores (05 horas)

(42) - Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo

224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas)

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

(85) - Dibujar el circuito equivalente del BJT en cada regioacuten de funcionamiento y relacionarlo con las

ecuaciones en esa regioacuten

43 Anaacutelisis de circuitos con un transistor bipolar en cc (4 horas)

Los objetivos del apartado 43 son analizar algunos circuitos simples con transistores bipolares en

cc de manera analiacutetica y graacuteficamente a partir de las curvas caracteriacutesticas del BJT aprender los

conceptos de recta de carga y punto de trabajo y hallar en que modo de funcionamiento se encuentra el BJT

en un circuito de polarizacioacuten

431 Circuito simple (25 horas)

(86) - Analizar un circuito con una fuente de tensioacuten en la base y otra en colector utilizando las leyes de

Kirchoff y las ecuaciones o modelos de circuito equivalente del BJT

(87) - Analizar el circuito simple utilizando las curvas caracteriacutesticas del transistor Definir las rectas de

carga en continua y el punto de trabajo o polarizacioacuten

432 Circuito autopolarizado (15 horas)

(88) ndash Analizar un circuito autopolarizado

44 El transistor bipolar como amplificador (6 horas)

El objetivo de este apartado es que los alumnos conozcan los conceptos baacutesicos del transistor

bipolar como amplificador y analicen un amplificador de tensioacuten en emisor comuacuten

441 Amplificador de sentildeal (15 horas)

(89) - Definir los conceptos de amplificacioacuten de tensioacuten y amplificacioacuten de corriente y comprender

cualitativamente los efectos de la impedancia de entrada y de salida del amplificador en la amplificacioacuten

442 Caracteriacutesticas de un amplificador (45 horas)

(90) - Definir y saber obtener las principales caracteriacutesticas de un amplificador en emisor comuacuten punto de

polarizacioacuten recta de carga en alterna maacutergenes dinaacutemicos resistencia de entrada resistencia de salida y

ganancia de tensioacuten utilizando un anaacutelisis incremental

45 Otros modelos del transistor bipolar en pequentildea sentildeal (2 horas)

En este apartado de pretende conocer los circuitos equivalentes de pequentildea sentildeal modelo π y

modelo de paraacutemetros h del BJT

451 El modelo hiacutebrido-π (1 hora)

(91) - Dibujar el modelo hiacutebrido-π del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora)

(92) - Saber dibujar el modelo de paraacutemetros h del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas)

El objetivo de este apartado es analizar circuitos con un solo transistor bipolar de unioacuten en

corriente continua y en pequentildea sentildeal 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) (93) ndash Analizar un circuito seguidor de emisor en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos 462 Circuito base comuacuten (3 horas) (94) ndash Analizar un circuito base comuacuten en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas)

2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores

bobinas y transformadores Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensioacuten en los

condensadores y bobinas ideales como respuesta a sentildeales escaloacuten

21 Introduccioacuten (2 horas)

En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuacioacuten diferencial lineal de primer

orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solucioacuten de este tipo de ecuaciones

diferenciales

211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

(33) - Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes

(34) - Conocer la solucioacuten general y la solucioacuten particular de una ecuacioacuten diferencial de primer orden con

coeficientes constantes

(35) - Calcular las constantes que aparecen en la solucioacuten de la ecuacioacuten diferencial de primer orden a partir

de unas condiciones de contorno

22 El condensador (4 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de un

condensador ideal asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito RC a una sentildeal escaloacuten

221 El condensador real (1 hora)

(36) - Describir un condensador real

(37) - Comprender el concepto de capacidad de un condensador

(38) - Saber obtener la capacidad de un condensador plano

222 El condensador ideal (1 horas)

(39) - Relacionar matemaacuteticamente la carga de un condensador con la tensioacuten entre sus bornes

(40) - Relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten aplicada con la corriente eleacutectrica en un condensador

(41) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la repuesta de un

condensador a un cambio brusco de la corriente o tensioacuten en un condensador

223 Asociacioacuten de condensadores (05 horas)

(42) - Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo

224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas)

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

452 El modelo de paraacutemetros h (1 hora)

(92) - Saber dibujar el modelo de paraacutemetros h del BJT y utilizarlo en el anaacutelisis en pequentildea sentildeal

46 Anaacutelisis de circuitos con un solo transistor en cc y ca (6 horas)

El objetivo de este apartado es analizar circuitos con un solo transistor bipolar de unioacuten en

corriente continua y en pequentildea sentildeal 461 Circuito seguidor de emisor (3 horas) (93) ndash Analizar un circuito seguidor de emisor en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos 462 Circuito base comuacuten (3 horas) (94) ndash Analizar un circuito base comuacuten en corriente continua y pequentildea sentildeal Obtener las siguientes caracteriacutesticas punto de trabajo rectas de carga en continua paraacutemetros de pequentildea sentildeal recta de carga en alterna ganancia de tensioacuten ganancia de corriente impedancia de entrada impedancia de salida y maacutergenes dinaacutemicos PRUEBAS DE EVALUACION (4 horas)

2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores

bobinas y transformadores Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensioacuten en los

condensadores y bobinas ideales como respuesta a sentildeales escaloacuten

21 Introduccioacuten (2 horas)

En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuacioacuten diferencial lineal de primer

orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solucioacuten de este tipo de ecuaciones

diferenciales

211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

(33) - Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes

(34) - Conocer la solucioacuten general y la solucioacuten particular de una ecuacioacuten diferencial de primer orden con

coeficientes constantes

(35) - Calcular las constantes que aparecen en la solucioacuten de la ecuacioacuten diferencial de primer orden a partir

de unas condiciones de contorno

22 El condensador (4 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de un

condensador ideal asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito RC a una sentildeal escaloacuten

221 El condensador real (1 hora)

(36) - Describir un condensador real

(37) - Comprender el concepto de capacidad de un condensador

(38) - Saber obtener la capacidad de un condensador plano

222 El condensador ideal (1 horas)

(39) - Relacionar matemaacuteticamente la carga de un condensador con la tensioacuten entre sus bornes

(40) - Relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten aplicada con la corriente eleacutectrica en un condensador

(41) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la repuesta de un

condensador a un cambio brusco de la corriente o tensioacuten en un condensador

223 Asociacioacuten de condensadores (05 horas)

(42) - Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo

224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas)

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

2 CONDENSADORES BOBINAS Y TRANSFORMADORES (24 horas)

El objetivo principal de esta etapa es conocer el comportamiento ideal de los condensadores

bobinas y transformadores Para este fin se estudia como evoluciona la corriente y la tensioacuten en los

condensadores y bobinas ideales como respuesta a sentildeales escaloacuten

21 Introduccioacuten (2 horas)

En este apartado se pretende que los alumnos sepan que es una ecuacioacuten diferencial lineal de primer

orden con coeficientes constantes y demostrar que forma tiene la solucioacuten de este tipo de ecuaciones

diferenciales

211 Ecuacioacuten diferencial de primer orden (2 horas)

(33) - Identificar las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficientes constantes

(34) - Conocer la solucioacuten general y la solucioacuten particular de una ecuacioacuten diferencial de primer orden con

coeficientes constantes

(35) - Calcular las constantes que aparecen en la solucioacuten de la ecuacioacuten diferencial de primer orden a partir

de unas condiciones de contorno

22 El condensador (4 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de un

condensador ideal asociar condensadores y analizar la respuesta de un circuito RC a una sentildeal escaloacuten

221 El condensador real (1 hora)

(36) - Describir un condensador real

(37) - Comprender el concepto de capacidad de un condensador

(38) - Saber obtener la capacidad de un condensador plano

222 El condensador ideal (1 horas)

(39) - Relacionar matemaacuteticamente la carga de un condensador con la tensioacuten entre sus bornes

(40) - Relacionar matemaacuteticamente la tensioacuten aplicada con la corriente eleacutectrica en un condensador

(41) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la repuesta de un

condensador a un cambio brusco de la corriente o tensioacuten en un condensador

223 Asociacioacuten de condensadores (05 horas)

(42) - Saber calcular las capacidades equivalentes de dos condensadores en serie o en paralelo

224 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RC (15 horas)

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

(43) - Analizar la respuesta de un circuitos RC a una sentildeal escaloacuten

23 La bobina (3 horas)

Los objetivos principales de este apartado son conocer las caracteriacutesticas fundamentales de una

bobina ideal asociar bobinas y analizar la respuesta de un circuito RL a una sentildeal escaloacuten

231 La bobina real (05 horas)

(44) - Descripcioacuten de una bobina real

(45) - Comprender el concepto de inductancia de una bobina

(46) - Saber obtener la inductancia de una bobina simple

232 La bobina ideal (05 horas)

(47) - Relacionar matemaacuteticamente la corriente en la bobina con la tensioacuten aplicada a sus bornes

(48) - Conocer y comprender el comportamiento en corriente eleacutectrica continua y la respuesta de una bobina

a un cambio brusco de corriente o tensioacuten

233 Asociacioacuten de bobinas (05 horas)

(49) - Saber calcular las inductancias equivalentes de dos bobinas en serie o en paralelo

234 Respuesta a una sentildeal escaloacuten de los circuitos RL (15 horas)

(50) - Analizar la respuesta de circuitos RL a una sentildeal escaloacuten

24 Linealidad y energiacutea almacenada en condensadores y bobinas (1 hora)

En este apartado se aprende que un condensador o una bobina puede ser un elemento lineal y se

calcula la energiacutea almacenada en los condensadores y en las bobinas ideales

241 Linealidad del condensador y la bobina (05 horas) (51) - Conocer y comprender las condiciones para que un condensador o una bobina sea un elemento lineal 242 Energiacuteas almacenadas en un condensador y en una bobina (05 horas)

(52) - Saber calcular las energiacuteas almacenadas en condensadores y bobinas

25 El transformador (2 horas)

El objetivo es conocer las ecuaciones fundamentales que relacionan las caracteriacutesticas eleacutectricas

del primario y el secundario de un transformador funcionando en corriente alterna

251 El transformador real (05 horas)

(53) - Conocer descriptivamente el fundamento fiacutesico de su funcionamiento en corriente alterna

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

252 El transformador ideal (1 hora)

(54) - Relacionar matemaacuteticamente las caracteriacutesticas eleacutectricas tensioacuten corriente y potencia del

transformador ideal

253 El transformador como adaptador de impedancias (05 horas)

(55) ndash Analizar un ejemplo de uso del transformador como elemento de adaptacioacuten de impedancias

26 Anaacutelisis de circuitos con condensadores bobinas y transformadores (10 horas)

El objetivo es analizar el transitorio de circuitos con condensadores y bobinas y el reacutegimen

permanente en alguacuten circuito con un transformador

261 Circuitos con condensadores (5 horas)

(56) - Analizar circuitos con un solo condensador

262 Circuitos con bobinas (4 horas)

(57) - Analizar circuitos con una sola bobina

263 Circuitos con transformadores (1 hora)

(58) - Analizar circuitos con un transformador

PRUEBAS DE EVALUACIOacuteN (2 horas)

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS RESISTIVOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (20 min) Problema 1 Dado el siguiente circuito Encontrar las expresiones en funcioacuten de los elementos que forman el circuito

a) Vo b) Vf c) Potencia disipada en R1

2000 (20 min) Problema 2 Dado el siguiente circuito Encontrar los valores siguientes

a) ix b) Vo c) Circuito equivalente Thevenin visto entre los terminales A-Aacute

2001 (30 min) PROBLEMA 1 Donat el circuit de la figura 1 es demana

a) trobeu el circuit equivalent de Norton del circuit a lrsquoesquerra dels terminals a-b b) determineu el valor de la resistegravencia de cagraverrega RL per a obtenir magravexima transferegravencia de potencia

y el valor de la potencia magravexima a la cagraverrega c) calculeu el valor de RL per tal que srsquoacompleixi que iL=1 mA

R2 = 1 kΩ+

-Va

I1 = 4 mA

R1 = 2 kΩIL

RL

gmiddotVa

a

b

R2

R1I1g = 05 V

mA

R1 R2

R4

R3Va

Vo+ Vf

Ia

+ - +

-

Ω Ω 4 2ix

1

34

+

ix A

Aacute

Vo

+

-V Ω

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

2002 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura trobeu

a) La tensioacute de sortida

b) La potegravencia magravexima que eacutes capaccedil de subministrar a una cagraverrega connectada a la sortida

2003 (30 min) Problema 1 (20)

Donat el circuit de la figura

+

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V++

o

o

1 Ω

1 Ω

1 Ω1 Ω

2 A

1 V

c) Calculeu la tensioacute equivalent de Theacutevenin vTh utilitzant el principi de superposicioacute

d) Calculeu el corrent equivalent de Norton iN utilitzant el principi de superposicioacute

e) Calculeu la resistegravencia equivalent de Norton

f) Dibuixeu els circuits equivalents de Theacutevenin i de Norton corresponents indicant sobre els esquemes el valor obtingut dels components

g) Quina potegravencia dissiparia una RL=1Ω connectada als terminals del circuit

h) Quina RL dissiparia el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

+

-

+2 V

3 mA

Vo

2 kΩ

1 kΩ

3 kΩ

2 kΩ

2 I 1 I 1

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

2004 (25 min) Problema 1 (15)

Donat el circuit de la figura

+

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0++

ia

αiaR1

R2 R3

I1

V1

+

-

vxgvx

R R

R

+

-

v0

i) Trobeu el valor de vx en funcioacute de V1 i I1 j) Trobeu el valor de v0 en funcioacute de vx k) Suposant que I1=0 trobeu el valor del paragravemetre α que fa que el guany de tensioacute v0v1 sigui de -10 amb

R1=05 kΩ R2=2 kΩ R3=1 kΩ R=5 kΩ g=0210-3 Ω-1 i V1= 5 V l) En les condicions de lrsquoapartat anterior quina resistegravencia de cagraverrega RL caldria connectar als terminals de

sortida v0 perquegrave dissipes el magravexim de potegravencia possible en aquest circuit i quant valdria la potegravencia dissipada per aquesta RL

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS DIODOS

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 ( 30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2000 ( 25 min) Problema 4 Encontrar la caracteriacutestica Vo=f(Vi) del circuito de la figura y dibujarla Indicar CLARAMENTE el estado de funcionamiento del diodo y el zener en cada zona Datos Vγ(Z1)=08V |VΖ|(Z1)=56V Vγ(D2)=08V R1=R2=1kΩ

2001 (40 min) PROBLEMA 3 En el circuit de la figura el diacuteode D1 eacutes ideal i el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener amb la caracteriacutestica que es mostra a la mateixa figura Es demana

a) trobeu la tensioacute Zener |Vz| la tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute RS i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode D2

b) trobeu lrsquoexpressioacute i representeu la caracteriacutestica vo(vi) indicant lrsquoestat dels diacuteodes en cada un dels trams

c) trobeu i dibuixeu la tensioacute de sortida vo(t) si lrsquoentrada eacutes un senyal sinusoiumldal de 40V drsquoamplitud Dades VB=5V R=10Ω

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

D

R2Vi + Vo

+

-

Z1

R1

2

vd (V)

Id (A)

1

05

-20 2

-21

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

2002 (35 min) Problema 3 (20)

Volem trobar la funcioacute de transferegravencia vo=f(vi) del circuit de la figura

R2

R1

+ +

-

vi

Va

vo

Vγgt0Vzlt0Rs=Rz=0

Per aixograve es demana a) El model circuital a trams lineals drsquoun diacuteode zener amb Rs=Rz=0 Vγgt0 Vzlt0 i la seva corba i-v

caracteriacutestica [IMPORTANT assegurarsquot beacute del model i de la posterior utilitzacioacute que en puguis fer en el circuit a analitzar]

b) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en tall (OFF) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

c) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en directa (ON) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

d) Lrsquoexpressioacute matemagravetica de vo=f(vi) quan el diacuteode estagrave en conduccioacute en inversa (ZENER) i el seu marge de validesa en funcioacute de vi

e) Suposant R1= 4kΩ R2= 1kΩ Vγ= 1V Va= 2V i VZ= -6V la representacioacute gragravefica clara i detallada de la funcioacute de transferegravencia del circuit vo=f(vi)

Indiqueu-hi els valors criacutetics (vi vo) de canvi de regioacute de funcionament del diacuteode el valor del pendent a cada tram i la regioacute ONOFFZENER en quegrave es troba el diacuteode segons el valor de vi

2003 (30 min) Problema 3 (20)

Donat el circuit de la figura es demana

a) Calculeu vo(vi) tot indicant lrsquoestat de funcionament del diacuteodes Preneu |Vz|gtVγ i que el diacuteode D2 no teacute zona zener

b) Dibuixeu la caracteriacutestica vo(vi) a partir dels resultats de lrsquoapartat anterior Suposeu que |Vz|=3 V Vγ=1V R=2kΩ

c) Si el senyal drsquoentrada vi eacutes el de la figura dibuixeu el senyal de sortida vo

+vi

R

R+

-vo

D2

D1++vi

R

R+

-vo

D2

D1

-3

7

vi(t) (V)

t-3

7

vi(t) (V)

t

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

vi (V)

vo (V)

2

6

8

2004 (40 min) Problema 2 (30)

a) Trobeu el mogravedul de la tensioacute Zener |Vz| la

tensioacute llindar de conduccioacute Vγ la resistegravencia segraverie de conduccioacute Rs i la resistegravencia segraverie Zener Rz del diacuteode amb aquesta caracteriacutestica

b) A lrsquoesquema adjunt el diacuteode D1 eacutes ideal i

el diacuteode D2 eacutes un diacuteode Zener de caracteriacutestiques |Vz|= 20 V Vγ = 1 V RS= 2 Ω Rz= 5 Ω Sabent que VB=5V i R=10 Ω trobeu el valor de la tensioacute vo en funcioacute de vi Indiqueu a la taula de resultats els estats impossibles i la dependegravencia vo(vi) i el marge de validesa en aquells que siguin possibles

c) Un circuit amb diacuteodes teacute la caracteriacutestica de transferegravencia mostrada a la figura Si lrsquoentrada eacutes un senyal triangular de 10V drsquoamplitud de pic dibuixeu la tensioacute de sortida corresponent vo(t)

2004 Problema 3 (30 min) (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF a) Condueix el diacuteode per a tltto b) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

c) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador d) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 e) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) f) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

vd (V)

iD (A)

05

0005

-10 1

-12

- 02

++

R VB

vi

R

D1

D2

-

vo2R

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS TRANSISTOR BIPOLAR Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004

2000 (30 min) Problema 5 En el circuito de la figura BF=100 VBEon=07V VCEsat=0V R1=10kΩ R2=40kΩ RE=1kΩ RC=3kΩ RH=1kΩ y VCC=10V Calcular

a) El punto de trabajo o polarizacioacuten ICQ VCEQ VAQ y VOQ b) La recta de carga en continua o estaacutetica (DC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes c) La recta de carga en alterna o dinaacutemica (AC) Dibujarla sentildealando los puntos de corte con los ejes d) El margen dinaacutemico para la corriente de colector iC

2000 (30 min) Problema 6 En la figura se representa el circuito de pequentildea sentildeal (AC) de un amplificador de tensioacuten con un BJT que ha sido polarizado con una corriente de colector ICQ de 1 mA Sabiendo que BF=100 VT=0025V RS=1kΩ RB=5kΩ RE=0075kΩ RC=12kΩ y RL=12kΩ Calcular las expresiones y los valores de

a) gm y rπ del BJT b) Resistencia de salida Ro c) Resistencia de entrada Ri d) Ganancia de tensioacuten Av=vovi

2001 (40 min) PROBLEMA 4 En el circuit amplificador de la figura calculeu

a) R2 per tal que srsquoacompleixi que ICQ=5 mA b) RC per a que srsquoacompleixi que VCEQ=9 V i ICQ=5 mA c) gm i rπ del model de petit senyal del transistor d) el guany de tensioacute de petit senyal ∆vo∆vi e) el marge dinagravemic de tensioacute a la sortida i el valor magravexim de lrsquoamplitud del senyal drsquoentrada per tal

que no hi hagi distorsioacute a la sortida Dades VCC=20V R1=5kΩ RE=02kΩ RL=2kΩ VBEon=07V βF=100 VT=25mV

R2

∆vs

+ voR1

VCCRC

RH

RE

vA

RS

vi +

vo

RB

Ri

RC

RLRE

Ro

R2

vi + voR1

VCCRC

RL RE-

CB

C

CC +

-

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

2002 (25 min) Problema 4 (20)

Es desitja dissenyar el circuit de polaritzacioacute drsquoun amplificador amb BJT com el de la figura

DADES Vdd = 12V βF = 100 VBE ON = 07 V VCE SAT = 02V Ca suficientment gran Degut a restriccions de consum del model en petit senyal i del marge dinagravemic es vol establir ICQ = 2mA i VXQ = 3V

Per tal drsquoaconseguir una polaritzacioacute quasi independent del guany de corrent del BJT es desitja que el corrent per R1 sigui 10 vegades meacutes gran que el seu corrent de base Drsquoaquesta manera un canvi del corrent IBQ afectaragrave poc a VXQ a) Trobeu els valors que han de tenir R1 i R2 per tal de satisfer les restriccions anteriors

b) Trobeu el valor que hauragrave de tenir R4 perquegrave ICQ sigui la desitjada

A meacutes es desitja que el marge dinagravemic simegravetric de vo sigui magravexim Per tant es vol que la tensioacute VoQ es fixi de manera que el seu valor caigui just en el punt mitjagrave entre els valors del liacutemit drsquoactiva amb tall i activa amb saturacioacute c) Trobeu els valors de VoQ voTALL voSAT i R3 que facin que srsquoacompleixi lrsquoanterior condicioacute

2002 (25 min) Problema 5 (20)

Lrsquoamplificador de la figura teacute un punt de treball Q tal que ICQ=48 mA i VCEQ=12 V Sota aquestes condicions de polaritzacioacute i suposant que els condensadors tenen un valor suficientment gran es demana a) Doneu el model en petit senyal del BJT aixiacute com el valor dels paragravemetres del model en aquest cas concret

b) Dibuixeu el circuit en petit senyal de lrsquoamplificador drsquoacord amb els resultats de lrsquoapartat anterior

c) Trobeu el guany total de tensioacute en el circuit incremental Gv=∆vo∆vs

d) Trobeu els marges dinagravemics de la tensioacute de sortida vo i digueu quin eacutes el valor magravexim possible drsquoamplitud del senyal drsquoentrada sense provocar distorsioacute a la sortida

+

+24 V

2 kΩ20 kΩ

3 kΩ 500 Ω2 kΩ

∆vs

∆vo

+

-

βF=100

VCE SAT=02 V

Vdd

R3

R4R2

R1

Ca

VoQ

VxQ

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

2003 (50 min) Problema 4 (35)

Al circuit de la figura es demana

a) Calculeu el valor de les resistegravencies R i RE per a que el punt de treball sigui (ICQ= 5 mA VCEQ= 4 V) b) Dibuixeu la recta de cagraverrega en contiacutenua marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els

eixos c) Dibuixeu el circuit equivalent incremental en petit senyal i calculeu els paragravemetres rπ i gm d) Calculeu el guany de tensioacute GV= ∆vo∆vi e) Dibuixeu la recta de cagraverrega dinagravemica marcant clarament el valor dels punts drsquointerseccioacute amb els eixos f) Calculeu el marge dinagravemic de la tensioacute de sortida g) Calculeu la magravexima amplitud possible A del senyal drsquoentrada vi(t)=Amiddotsin(ωt) si es vol que no hi hagi

distorsioacute en el senyal de sortida h) Calculeu les resistegravencies equivalents del circuit incremental de petit senyal la drsquoentrada vista des dels

punts a-a i la de sortida vista des de b-b Nota suposeu a tots els cagravelculs que β gtgt 1 Dades RL= 18 kΩ RC= 1 kΩ Vcc=15 V VBEon= 07 V VCEsat= 02 V β=200 VT=25 mV

+

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

++

o

∆vi ∆voR

R

+

-

RC

RE RL

b

b

a

a

Vcc

2004 (40 min) Problema 4 (30)

Considereu el circuit amb BJT de la figura amb les seguumlents dades inicials DADES Vcc=12V vs(t)= 5 + 2 sin ωt [V] R1=100 Ω R2= 40 kΩ R3= 40 kΩ R4= 2 kΩ R5= 2 kΩ C1

C2rarrinfin βF = 200 VBE(on)= 07 V VCEsat = 02 V VT = 25 mV Es demana a) Trobeu quin eacutes el valor de repograves de les variables iB

iC vCE i vo en el corresponent punt de treball Q b) Dibuixeu el circuit incremental de petit senyal amb

els valors numegraverics de cadascun dels seus components

c) Expresseu la relacioacute entre les variables ∆vCE i ∆vo d) Suposant que R1 sigui nulmiddotla doneu lrsquoexpressioacute del

guany de tensioacute i el seu valor numegraveric aixiacute com els dels marges dinagravemics de les variables iC vo i io

e) Quina expressioacute teacute vo(t) per la vs(t) donada al principi

f) Si R2 valgueacutes 100 kΩ trobeu quins haurien de ser els nous valors drsquoR3 i R4 per tenir un punt de treball (VCEQ = 5 V ICQ = 2 mA)

+

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

++

o VccR2

R1

R3 R4 R5

C1

C2

vs

+

-

vo

io

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

CIRCUITOS RLC

Problemas de exaacutemenes finales del cuatrimestre de primavera antildeos 2000-2004 2000 (30 min) Problema 3 En el circuito de la figura la sentildeal vi es un escaloacuten de 5 V de amplitud Teniendo en cuenta que para tlt0 el circuito se encuentra en reacutegimen estacionario determinar la expresioacuten de iL(t) Indicar claramente los instantes de tiempo en que cambia el estado del diodo Datos Vγ=07V L=1mH R1=R2=1kΩ NOTA Debe plantearse la ecuacioacuten diferencial asociada al circuito en cada estado 2001 (40 min) PROBLEMA 2 Considereu el circuit adjunt amb els valors dels components que srsquoindica i assumiu que estagrave inicialment estabilitzat abans drsquoexperimentar les dues commutacions successives dels interruptors Es demana

a) representeu la tensioacute vC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic i lrsquoexpressioacute matemagravetica que regeix a cada tram de corba

b) representeu el corrent iC(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic c) representeu el corrent ig(t) tot indicant tots els valors significatius sobre el gragravefic d) quina proporcioacute del corrent i2(t0

+) proveacute de la font i quina proveacute del condensador Dades Vg=11V Rg=1kΩ R1=10kΩ R2=13kΩ R3=024kΩ C=1microF t0=0ms t1=1ms

t

5 V

Vi D1

R2 Vi

+

iL(t) VL+ -

L

R1

Rg

Vg C

-

vc R1

+

R2 R3

t0 t1 ig

ic i2

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

2002 (35 min) Problema 2 (20)

Donat el circuit de la figura a) Trobeu vL2(t) en els intervals de temps

i) t lt 0

ii) 0 le t lt t1

iii) t ge t1

b) Representeu gragraveficament vL2(t) entre ndash1 ms i 15 ms

+

+

-v L2

L1

L2

R1

R2

Vi

A

B

C

D

tt1

2 V

Vi

0

(Suggeriment escriviu el KVL de la malla ABD del circuit de la figura) Dades t1=10 ms L1=L2=2 H R1=R2=2 kΩ

2003 (40 min) Problema 2 (25)

En el circuit de la figura la forma drsquoona de la font de tensioacute vi (t) eacutes la que apareix descrita en el gragravefic adjunt Es demana

a) Suposant que el circuit porta muntat un temps infinit determineu el valor del corrent i la tensioacute a la bobina a lrsquoinstant t=0- i t=0+

b) Trobeu les expressions tant del corrent iL(t) com de la tensioacute vL(t) per a qualsevol instant de temps posterior (tgt0) A partir de les expressions anteriors trobeu la tensioacute de sortida vo(t)

c) Dibuixeu amb tot detall iL(t) vL(t) i vo(t) a lrsquointerval de temps entre (-2 micros +10 micros)

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

vi (V)

t (micros)2

5

4-3

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

1 kΩ

1 kΩ

vo

+

-

+++

1 kΩ

iL

vi3 mA 6 mH

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC

2004 (40 min) Problema 3 (25)

El circuit de la figura porta un temps infinit connectat amb el commutador a la posicioacute ldquoArdquo i commuta a la ldquoBrdquo a lrsquoinstant t=to

DADES Vi= 5 V R1=R2= 4 kΩ R3= 1 kΩ Vγ= 07 V C= 5 microF g) Condueix el diacuteode per a tltto h) Quant val la tensioacute en el condensador just abans

del canvi de posicioacute del commutador VC(to-)

i) Condueix el diacuteode just despregraves del canvi de posicioacute del commutador j) Si anomenem t1 a lrsquoinstant en que el diacuteode canvia drsquoestat quines soacuten les expressions del corrent i la

tensioacute al condensador per a lrsquointerval temporal tolttltt1 k) Quant val la tensioacute al condensador a lrsquoinstant t= t1 VC(t1) l) Quines soacuten les expressions del corrent i la tensioacute al condensador per a tgtt1

R1

R2 R3C

D Vi

t=to

A

B+

-VC