CIRCUNFERENCIA GEO-ANALITICA
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GEOMETRIA ANALÍTICAGEOMETRIA ANALÍTICACIRCUNFERENCIACIRCUNFERENCIA
Prof. Aldo Rojas Ponce MATEMÁTICA
5º de Secundaria
I.E.VIRTUAL PERU-5143
Contenido TemáticoContenido Temático
RecursosRecursos
EvaluaciónEvaluación
BibliografíaBibliografía
CréditosCréditos
PresentaciónPresentación
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Inicio
Contenido TemáticoContenido Temático
DEFINICIÓN
ECUACIÓN ORDINARIA DE LA CIRCUNFERENCIA
ECUACIÓN GENERAL DE LA CIRCUNFERENCA
CONSTRUYENDO MIS CONOCIMIENTOS
![Page 3: CIRCUNFERENCIA GEO-ANALITICA](https://reader031.fdocuments.co/reader031/viewer/2022020501/568c3b931a28ab0235aaadf9/html5/thumbnails/3.jpg)
Inicio
Es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que están a una misma distancia de otro punto fijo del mismo plano denominado centro.
DEFINICIÓN
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Inicio
Sea P(x,y) un punto del plano x – y cuya distancia constante a otro punto fijo C(h,k) es R, luego; la ecuación de la circunferencia es:
ECUACIÓN ORDINARIA DE LA CIRCUNFERENCIA
C(x - h)2 + (y - k)2 = R2, así:
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Inicio
C: Circunferencia
En la figura:Centro: C(h,k)Radio: RPunto genérico: P(x,y)
P ( x, y )
x
y
Entonces por distancia entre dos
puntos:
C: (x-h)2 + (y-k)2 = R2
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Inicio
ECUACIÓN GENERAL DE LA CIRCUNFERENCA
La ecuación general de la circunferencia de los puntos P(x,y) de centro C(h;k) y cuyo radio R, está dado: C(x-h)2 + (y - k)2 = R2
Desarrollando y ordenando:c: x2 + y2 – 2hx – 2ky + h2 + k2 – R2 = 0Haciendo: -2h =A, -2k = B yh2 + k2 – R2 = C
c: x2 + y2 + Ax + By + C = 0
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Inicio
CONSTRUYENDO MIS CONOCIMIENTOS
1.- ¿Cuál será la ecuación de la circunferencia del centro (3,-1) y que pasa por (1;4)?
Resolución:
2.- Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo diámetro es la cuerda común de las circunferencias:
x2 + y2 – 6x + 8y – 1 = 0 ….. (I)x2 + y2 + 4x - 2y – 11 = 0 ….. (II)Resolución:
3.- Determinar el centro y radio de la circunferencia cuya ecuación es:
(x + 7)2 + y2 = 9Resolución:
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Inicio
4.- Determinar la ecuación de la circunferencia que tiene los puntos A(2;-2) y B (2;4) como extremos de un diámetro.Resolución:
5.-La ecuación: x2 + y2 + 4x + 2y + 1 = 0, representa o no a una circunferenciaResolución:
6.-La ecuación de una circunferencia es: (x - 4)2 + (y - 3)2 = 20. Hallar la ecuación de la tangente a esta circunferencia en el punto (6;7)Resolución