CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO. DIFERENCIA ENTRE CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO.
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CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO
DIFERENCIA ENTRE CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
ELEMENTOS DEL CÍRCULO
TEOREMAS FUNDAMENTALES
1. El radio trazado con respecto al punto de tangencia, es perpendicular a la recta tangente que la contiene.
2. En toda circunferencia, un diámetro o radio es perpendicular a una cuerda. Si y solo si pasa por el punto medio de dicha cuerda.
3. En toda circunferencia a cuerdas congruentes se oponen arcos congruentes y viceversa.
4. En toda circunferencia, los arcos comprendidos entre cuerdas paralelas son congruentes.
La circunferencia es una de las formas cónicas junto con la elipse, hipérbola y parábola.
ECUACIÓN PARA TODAS LAS CÓNICAS:
A = B A y B son diferentes de 0
ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA
EJERCICIOS
1. Determinar el centro y radio de la circunferencia:
(x + 1)² + (y – 4)² = 25
2. Determine la ecuación estándar de la circunferencia:
C (2 , -1) r = 4
3. Determine la ecuación general para:
(x – 2)² + (y – 3)² = 25
4. Determine centro y radio para la forma cónica:
3x² + 3y² - 6x – 18y – 24 = 0
5. Una circunferencia tiene un diámetro con extremos en los puntos P(-1, 3) y Q(7, -5)
a) Hallar el centro (h, k)
b) Radio
c) Ecuación estándar de la circunferencia
d) Ecuación general
6. Una circunferencia tiene un diámetro con extremos en los puntos P(3, 7) y Q(-2, 5)
a) Hallar el centro (h, k)
b) Radio
c) Ecuación estándar de la circunferencia
d) Ecuación general