8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT.pps

1/14

tanxencias e enlaces

Circunferencias de radio coecido tanxentes a das circunferencias dadas.4 solucins: 2 tanxentes exterior-exterior + 2 tanxentes exterior-interior.

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT.pps

2/14

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Catro solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes exterior-interior.

Temos que ter claro ante todo as solucins que buscamos.

tanxencias e enlaces

No grfico de arriba dereita podemos ver que existen das circunferencias solucin tanxentes exterior

primeira e exterior segunda (en naranxa), e outras das circunferencias solucin tanxentes exterior primeira

e interior segunda (en vermello).

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT.pps

3/14

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Catro solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes exterior-interior.

1. Os datos dos que partimos son: das circunferencias exteriores de distinto raio e un raio solucin (s).

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT.pps

4/14

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Catro solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes exterior-interior.

2. Trazamos unha circunferencia auxiliar de centro O1e raio a suma entre o raio dado r1 a solucin s.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT.pps

5/14

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Catro solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes exterior-interior.

3. Repetimos a operacin para a segunda circunferencia. Centro O2e raio r2+s.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT.pps

6/14

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Catro solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes exterior-interior.

4. As das circunferencias auxiliares concntricas crtanse determinando os centros solucin Q1e Q2 para as

tanxentes exterior-exterior.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT.pps

7/14

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Catro solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes exterior-interior.

5. Achamos agora outra circunferencia concntrica auxiliar de raio a diferenza entre o raio solucin se o raio

dado r2.

tanxencias e enlaces

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT.pps

8/14

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Catro solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes exterior-interior.

tanxencias e enlaces

6. Temos os novos centros solucin Q3e Q4centros das circunferencias solucin tanxentes exterior-interior.

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT.pps

9/14

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Catro solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes exterior-interior.

tanxencias e enlaces

7. Tendo os centros solucin (Q1eQ2) determinamos os puntos de tanxencia (T) unindo os centros dados O1eO2

con ditos centros solucin.

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT.pps

10/14

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Catro solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes exterior-interior.

tanxencias e enlaces

8. Unimos agora os outros centros solucin (Q3eQ4) para achar os puntos de tanxencia exteriores (T) unindo o

centro dado O1con ditos centros solucin.

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT.pps

11/14

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Catro solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes exterior-interior.

tanxencias e enlaces

9. Unimos de novo os centros solucin (Q3eQ4) para achar agora os puntos de tanxencia interiores (T) unindo o

outro centro dado O2con ditos centros solucin. Neste caso temso que prolongar as lias para achar os puntos T.

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT.pps

12/14

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Catro solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes exterior-interior.

tanxencias e enlaces

10. Tendo os centros solucin (Q1e Q2) e os puntos de tanxencia (T) podemos trazar das circunferencias solucin

tanxentes exterior-exterior.

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT.pps

13/14

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Catro solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes exterior-interior.

tanxencias e enlaces

11. Por ltimo, cos outros centros solucin (Q3e Q4) e os puntos de tanxencia correspondentes (T) podemos trazar

as outras das circunferencias solucin.

8/12/2019 Circunferencias de raio coecido tanxentes a 2 cicunfs.ext. EXT-EXT EXT-INT.pps

14/14

Circunferencias de raio coecido tanxentes a das circunferencias exteriores de distinto

raio. Catro solucins: das tanxentes exterior-exterior e das tanxentes exterior-interior.

tanxencias e enlaces