CLASE 06 Adm de Operaciones Negocios 2015-2S

7/23/2019 CLASE 06 Adm de Operaciones Negocios 2015-2S

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ADMINISTRACIÓN DEOPERACIONES

Sesión 6: Modelo de Transporte

DuocUC

PROFESOR: Nelson Rojas Ruiz



UNIDAD II: Modelos de Simulación de las Operaciones SESIÓN 6: Problema de Transporte

onceptos!

M"todos de resolución: Es#uina Noroeste osto M$nimo Apro%imación de &o'el

(ec)as:

*ue+es ,-.,/! E+aluación 01 0-2! Prueba escrita 3pre'untas 4e5ercicios!

*ue+es -.,,! E+aluación 7! 0-2! Pr8ctica *ue+es 06.,,! E+aluación 91 0-2! Pr8ctica

ASINATU;A: Administración de Operaciones




Conceptos Problema de Transporte




<En #ue consiste el Problema de

Transporte=> El problema del transporte o distribución es un problema de redes especial en

pro'ramación lineal #ue se ?unda en la necesidad de lle+ar unidades de un punto

espec$?ico llamado Fuente u Origen )acia otro punto espec$?ico llamado Destino!

> @os principales ob5eti+os de un modelo de transporte son la satis?acción de todos los

re#uerimientos establecidos por los destinos 4 la minimiación de los costos

relacionados con el plan determinado por las rutas esco'idas!

> > El conte%to en el #ue se aplica el modelo de transporte es amplio 4 puede 'enerar

soluciones atinentes al 8rea de operaciones1 in+entario 4 asi'nación de elementos!




<En #ue consiste el Problema de

Transporte=> <ómo resol+er el modelo detransporte=! Mediante la pro'ramaciónlineal comBn1 sin embar'o su estructurapermite la creación de múltiplesalternativas de solución tales como laestructura de asi'nación o los m"todos

)eur$sticos m8s populares como Vogel,Esquina Noroeste o !nimos Costos"

> @os problemas de transporte odistribución son uno de los m8saplicados en la econom$a actual1de5ando como es de pre+er mBltiplescasos de "%ito a escala 'lobal #ueestimulan la apre)ensión de losmismos!




E#EP$O% Problema de Transporte




El problemaC> Una empresa de ener'$a c)ilena dispone de cuatro plantas de 'eneración para

satis?acer la demanda diaria el"ctrica en cuatro ciudades: uricó1 Talca1 @inares 4oncepción! @as plantas ,1017 4 9 'eneran /1 7/1 6/ 4 9- M diarias respecti+amente!@as necesidades de las ciudades de uricó1 Talca1 @inares 4 oncepción son de F/1 9/1F/ 4 7- M diarias respecti+amente! @os costos asociados al en+$o de suministroener'"tico por cada M entre cada planta 4 cada ciudad son los re'istrados en lasi'uiente tabla!

> (ormule un modelo de pro'ramación lineal #ue permita satis?acer las necesidades detodas las ciudades al tiempo #ue minimice los costos asociados al transporte!




Solución mediante P@C> El modelo b8sico de transporte es el modelo en el cual la cantidad

o&ertada es igual a la cantidad demandada1 como es el caso de estee5ercicio1 sin embar'o trasladar esta suposición a la realidad es casiimposible por lo cual )ace ?alta crear or!genes '(o destinos &icticioscon el e%cedente de o?erta 4.o demanda!

> El primer paso corresponde a la de?inición de las +ariables1re'ularmente se le denomina a las +ariables de manera al'ebraica Gi15donde i simbolia a la ?uente 4 5 simbolia al destino! En este caso ide?ine el con5unto HPlanta ,1 Planta 01 Planta 7 4 Planta 91 4 5 de?ine elcon5unto Huricó1 Talca1 @inares 4 oncepción!

> Sin embar'o es pr8ctico renombrar cada ?uente 4 destino por unnBmero respecti+o1 por ende la +ariable G,10 corresponde a la cantidadde M en+iados diariamente de la Planta , a la ciudad de Talca!

ASINATU;A Ad i i t ió d O iASINATU;A Ad i i t ió d O i



ASINATU;A: Administración de Operaciones ASINATU;A: Administración de Operaciones

Solución mediante P@C





Solución mediante P@C> El se'undo paso corresponde a la ?ormulación de las

restricciones de o?erta 4 demanda1 cu4a cantidad seencuentra determinada por el ?actor entre ?uentes 4 destinos1en este caso ,6 restricciones!

> ;estricciones de o?erta o disponibilidad1 las cuales son desi'no J:

G,1, K G,10 K G,17 K G,19 J /

G01, K G010 K G017 K G019 J 7/ G71, K G710 K G717 K G719 J 6/

G91, K G910 K G917 K G919 J 9-





Solución mediante P@C;estricciones de demanda1 las cuales son de si'no L:

G,1, K G01, K G71, K G91, L F/ G,10 K G010 K G710 K G910 L 9/

G,17 K G017 K G717 K G917 L F/

G,19 K G019 K G719 K G919 L 7-

@ue'o se procede a ?ormular la ?unción ob5eti+o1 en la cual se relacionael costo correspondiente a cada ruta!

Min U -G,1, K 0G,10 K FG,17 K 7G,19 K 7G01, K 6G010 K 6G017 K,G019 K 6G71, K ,G710 K 0G717 K 9G719 K 9G91, K 7G910 K 6G917 K 6G919

@ue'o se puede proceder a una serie de )erramientas para resol+er elmodelo realiadoC&eamos al'unos m"todos )eur$sticos

ASINATU;A: Administración de OperacionesASINATU;A: Administración de Operaciones




)todo de la Esquina Noroeste





M"todo de la Es#uina NoroesteC> El m"todo de la es#uina Noroeste es un algoritmo *eur!stico capa de

solucionar problemas de transporte o distribución mediante laconsecución de una solución b8sica inicial #ue satis&aga todas lasrestricciones e+istentes sin #ue esto impli#ue #ue se alcance el costoóptimo total!

> Este m"todo tiene como +enta5a ?rente a sus similares la rapide de sue-ecución, 4 es utiliado con ma4or ?recuencia en e5ercicios donde elnBmero de ?uentes 4 destinos sea mu4 ele+ado!

> Su nombre se debe al '"nesis del al'oritmo1 el cual inicia en la ruta1

celda o esquina Noroeste! Es comBn encontrar 'ran +ariedad dem"todos #ue se basen en la misma metodolo'$a de la es#uinaNoroeste1 dado #ue podemos encontrar de i'ual manera el m"todo e laes#uina Noreste1 Sureste o Suroeste!





M"todo de la Es#uina NoroesteC> .$/O01TO DE 0E2O$3C14N DE

$. E2531N. NO0OE2TE

> Se parte por esboar en ?orma

matricial el problema1 es decir1 ?ilas#ue representen ?uentes 4 columnas

#ue representen destinos1 lue'o el

al'oritmo debe de iniciar en la celda1

ruta o es#uina Noroeste de la tabla

3es#uina superior i#uierda!





M"todo de la Es#uina NoroesteC> .$/O01TO DE 0E2O$3C14N DE $. E2531N. NO0OE2TE

> P.2O 6: En la celda seleccionada como es#uina Noroeste se debe asi'nar lam8%ima cantidad de unidades posibles1 cantidad #ue se +e restrin'ida 4a seapor las restricciones de o?erta o de demanda! En este mismo paso se procede aa5ustar la o?erta 4 demanda de la ?ila 4 columna a?ectada1 rest8ndole la cantidadasi'nada a la celda!

> P.2O 7: En este paso se procede a eliminar la ?ila o destino cu4a o?erta odemanda sea / despu"s del Paso ,1 si dado el caso ambas son ceroarbitrariamente se eli'e cual eliminar 4 la restante se de5a con demanda u o?ertacero 3/ se'Bn sea el caso!

> P.2O 8% Una +e en este paso e%isten dos posibilidades1 la primera #ue #uedeun solo ren'lón o columna1 si este es el caso se )a lle'ado al ?inal el m"todo1detenerse! @a se'unda es #ue #uede m8s de un ren'lón o columna1 si este esel caso iniciar nue+amente el Paso ,!





M"todo de la Es#uina NoroesteC> P.2O 6% Esta es la Es#uina Noroeste1 a#u$ se asi'nan el ma4or

nBmero posible1 en este caso F/1 dado #ue la demanda de uricorestrin'e un nBmero ma4or!

> A)ora la cantidad asi'nada a la es#uina noroeste es restada a lademanda de uricó 4 a la o?erta de la Planta ,1 en un

procedimiento mu4 ló'ico! Dado #ue la demanda de uricó una +erestada la cantidad asi'nada es cero 3/1 se procede a eliminar lacolumna! El proceso de asi'nación nue+amente se repite!





M"todo de la Es#uina NoroesteC





)todo del Costo !nimo




S U OpS U Op

M"todo del osto M$nimoC> .$/O01TO DE 0E2O$3C14N DE$ CO2TO 9N1O

> P.2O 6: De la matri se eli'e la ruta 3celda menos costosa 3en caso de un empate1este se rompe arbitrariamente 4 se le asi'na la ma4or cantidad de unidades posible1cantidad #ue se +e restrin'ida 4a sea por las restricciones de o?erta o de demanda! Eneste mismo paso se procede a a5ustar la o?erta 4 demanda de la ?ila 4 columna a?ectada1rest8ndole la cantidad asi'nada a la celda!

> P.2O 7: En este paso se procede a eliminar la ?ila o destino cu4a o?erta o demanda sea/ despu"s del Paso ,1 si dado el caso ambas son cero arbitrariamente se eli'e cualeliminar 4 la restante se de5a con demanda u o?erta cero 3/ se'Bn sea el caso!

> P.2O 8: Una +e en este paso e%isten dos posibilidades1 la primera #ue #uede un soloren'lón o columna1 si este es el caso se )a lle'ado al ?inal el m"todo1 detenerse! @ase'unda es #ue #uede m8s de un ren'lón o columna1 si este es el caso iniciarnue+amente el Paso ,!




pp

M"todo del osto M$nimoC




p





M"todo del osto M$nimoC> En este caso el m"todo del costo m$nimo presenta un

costo total menor respecto al M"todo de la Es#uinaNoroeste!




)todo de .pro+imación de Vogel




M"todo de Apro%imación de &o'el> El m"todo de apro%imación de &o'el es un m"todo

)eur$stico de resolución de problemas de transportecapa de alcanar una solución b8sica no arti?icial deinicio!

> Este modelo re#uiere de la realiación de un nBmero'eneralmente ma4or de iteraciones #ue los dem8sm"todos )eur$sticos e%istentes con este ?in1 sinembar'o produce me5ores resultados iniciales #ue los

mismos!




M"todo de Apro%imación de &o'el> .$/O01TO DE 0E2O$3C14N DE VO/E$> El m"todo consiste en la realiación de un al'oritmo #ue consta de 7 pasos ?undamentales 4 , m8s #ue ase'ura

el ciclo )asta la culminación del m"todo!

> P.2O 6! Determinar para cada ?ila 4 columna una medida de penaliación restando los dos costos menores en?ilas 4 columnas!

> P.2O 7! Esco'er la ?ila o columna con la ma4or penaliación1 es decir #ue de la resta realiada en el Paso , sedebe esco'er el nBmero ma4or! En caso de )aber empate1 se debe esco'er arbitrariamente 3a 5uicio personal!

> P.2O 8! De la ?ila o columna de ma4or penaliación determinada en el paso anterior debemos de esco'er lacelda con el menor costo1 4 en esta asi'nar la ma4or cantidad posible de unidades! Una +e se realia este pasouna o?erta o demanda #uedar8 satis?ec)a por ende se tac)ar8 la ?ila o columna1 en caso de empate solo setac)ar8 ,1 la restante #uedar8 con o?erta o demanda i'ual a cero 3/!

> P.2O :% DE C1C$O ; E<CEPC1ONE2> Si #ueda sin tac)ar e%actamente una ?ila o columna con cero o?erta o demanda1 detenerse!

> Si #ueda sin tac)ar una ?ila o columna con o?erta o demanda positi+a1 determine las +ariables b8sicas en la?ila o columna con el m"todo de costos m$nimos1 detenerse!

> Si todas las ?ilas 4 columnas #ue no se tac)aron tienen cero o?erta 4 demanda1 determine las +ariablesb8sicas cero por el m"todo del costo m$nimo1 detenerse!

> Si no se presenta nin'uno de los casos anteriores +uel+a al paso , )asta #ue las o?ertas 4 las demandas se)a4an a'otado!




M"todo de Apro%imación de &o'el> El primer paso es determinar las medidas de penaliación 4 consi'narlas

en el tabulado de costos1 tal como se muestra a continuación!

> El paso si'uiente es esco'er la ma4or penaliación1 de esta manera:




M"todo de Apro%imación de &o'el> El paso si'uiente es esco'er de esta columna el menor +alor1 4 en una tabla paralela se

le asi'na la ma4or cantidad posible de unidades1 podemos obser+ar como el menor costo

es 0 4 #ue a esa celda se le pueden asi'nar como m8%imo 6/ unidades #ue es lacapacidad de la planta 7!




M"todo de Apro%imación de &o'el> Se )a lle'ado al ?inal del ciclo1 4 el proceso se repite de nue+o!

> E%iste empate1 4 se eli'e en ?orma arbitraria! El menor +alor es ,




M"todo de Apro%imación de &o'el> Se elimina la Planta 0!> Se recalcula la penaliación! Ma4or penaliación es 7!> Se asi'na - unidades a oncepción




M"todo de Apro%imación de &o'el> Se elimina la Planta 0!> Se recalcula la penaliación! Ma4or penaliación es 7!> Se asi'na - unidades a oncepción! Se elimina oncepción




M"todo de Apro%imación de &o'el> Se elimina oncepción! Se recalcula la penaliación! Ma4or

penaliación es 7!> Se asi'na 9/ unidades a Talca! Se elimina Talca




M"todo de Apro%imación de &o'el> Se elimina Talca! Se recalcula la penaliación! Ma4or penaliación

es 0! Se eli'e arbitrariamente!> Se asi'na 9- unidades a uricó! Se elimina Planta 9!


M"t d d A i ió d & l



M"todo de Apro%imación de &o'el> Se elimina Planta 9!> Al ?inaliar esta iteración podemos obser+ar como #ueda una ?ila sin tac)ar 4 con +alores

positi+os1 por ende asi'namos las +ariables b8sicas 4 )emos concluido el m"todo!


M"t d d A i ió d & l



M"todo de Apro%imación de &o'el


E5 l 0



E5emplo 0> Una empresa dedicada a la ?abricación de componentes de

computadores tiene dos ?8bricas #ue producen1 respecti+amente1 // 4

,-// pieas mensuales!

> Estas pieas )an de ser transportadas a tres tiendas #ue necesitan,///1 F// 4 6// pieas1 respecti+amente! @os costes de transporte1 enpesos por piea son los #ue aparecen en la tabla ad5unta!

Tienda A Tienda Tienda

(8brica I 7 F ,

(8brica II 0 0 6

> <ómo debe or'aniarse el transporte para #ue el coste sea m$nimo=


E5 l 7



E5emplo 7> @a empresa ?armac"utica El En?ermo Ima'inario abastece de medicamentos 4 otros

suministros m"dicos al pa$s! Posee tres plantas en A1 4 ! Tiene cuatro centros dedistribución en: G1 1 Q 4 ! @a 'erencia desea realiar el transporte de sus productos dela manera m8s económica posible 4 el costo de transporte por unidad1 o?erta 4 demandase muestra en la tabla si'uiente!

> Supuestos: El costo de transporte por unidad es constante1 Todos los transportesocurren simult8neamente1 Solo se considera el costo de transporte entre el lu'ar de

ori'en 4 el de destino1 @a o?erta total es i'ual a la demanda total!

> <u8l es el m$nimo costo de transporte de la car'a al lu'ar de destino cumpliendo conlas restricciones de los lu'ares de ori'en=

S O




UNIDAD II: Modelos de Simulación de las Operaciones P;ÓGIMA SESIÓN F: E5ercicios de Modelamiento

E5erciciosr8?icosSimple%1 ma%imiación1 minimiación1 casos

especiales Transporte!

(ec)as: *ue+es ,-.,/! E+aluación 01 0-2! Prueba escrita

3pre'untas 4 e5ercicios! *ue+es -.,,! E+aluación 7! 0-2! Pr8ctica *ue+es 06.,,! E+aluación 91 0-2! Pr8ctica




D3D.2 ; CON23$T.2=

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