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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
ANTONIO JOSE DE SUCRE
VICE RECTORADO LUIS CABALLERO MEJIAS
NUCLEO CHARALLAVE
TEMA III MAQUINAS SINCRNICAS
EN PARALELO
CLASE 1 CONDICIONES PARA EL
FUNCIONAMIENTO EN PARALELO DE LA MAQUINA SINCRNICA,
TORQUE ELECTROMAGNTICO, ANLISIS VARIANDO LA
CORRIENTE DE CAMPO (If).
PROF.: PEDRO VASQUEZ
CHARALLAVE; mayo de 2008
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Funcionamiento en paralelo de las maquinas sincrnicas.
Si las maquinas sincrnicas estn conectadas en paralelo se cumplen las siguientes ecuaciones.
21arg IaIaacIa
21arg IbIbacIb
21arg IcIcacIc
Para llegar a la situacin anterior analicemos las condiciones que deben cumplirse para conectar ambas maquinas en paralelo: El diagrama elctrico se conformara de la siguiente manera:
If N
S
N
S
If
M1 M2 Ia1 Ia2
Ic1 Ic2
Ib2
Ib1
Carga
If If N
S
N
S
M1 M2
V
V
V
-
Si las maquinas se encuentran en equilibrio, ambos neutros pueden ser conectados. De ser esto posible, el circuito equivalente monofsico se representar de la siguiente manera.
Las ecuaciones de tensin en vacio para el circuito vienen dadas como sigue a continuacin:
a1
Xs2 Xs1
Ef1
Xs1
Ef2.
Xs2
a2
V
Circuito elctrico de dos maquinas sincrnicas conectadas en
paralelo.
C2
A1
B1
A2
B2 C1
V V
-
111 tSenpEfEf
222 tSenpEfEf
Para conectar las maquinas en paralelo, se deben cumplir los siguientes puntos:
1. Ambas tensiones deben tener el mismo modulo (Ef1p = Ef2p). 2. La velocidad de ambos generadores deben ser iguales. (W1 = W2).
3. El ngulo de fase entre ambas maquinas tambin deben poseer igual valor.
Cuando se dice que W1=W2
Cuando w1 = w2 quiere decir que, las frecuencias deben ser iguales ms no sus velocidades, para esto debe usarse un frecuencmetro, esto puede chequearse mediante la ecuacin ya conocida:
RPMP
f120
Cuando se dice que Ef1p=Ef2p
Cuando se dice que Ef1p = Ef2p, se quiere decir que:
222
111
KEf
KEf
No necesariamente las excitatrices deben ser iguales.
Si las maquinas fueran iguales, entonces K1 = K2. No por esto If1 = If2 ya que estas dependen del material que constituye a la maquina. Si la diferencia de potencial entre fases es distinta de cero, una de las opciones es variar la velocidad de una de las maquinas, para llevar esa diferencia a cero, luego de sucederse esto, se puede operar el interruptor y colocar dichas maquinas en paralelo. Pero al modificar la velocidad de la maquina, tambin cambian los valores de la frecuencia y la tensin en las fases, por lo tanto es recomendable hacer la
-
variacin de la corriente de excitacin If hasta que la lectura en el voltmetro se haga cero y proceder luego a la conexin en paralelo.
Cuando se dice que 1 = 2 quiere decir que:
Las secuencias de giro en ambas maquinas son iguales, esto esta determinado por el sentido de giro de la maquina, si las secuencias fueran diferentes se podra sincronizar las maquinas pero haciendo el anlisis fasorial correspondiente. Los distintos equipos que se podran utilizar para lograr la sincronizacin son los siguientes:
Sincronoscpio.
Mtodo de los voltmetros.
Mtodo de los bombillos. Analizaremos lo que ocurre en las maquinas una vez conectadas en paralelo y hacemos variaciones de corriente de excitacin y torque mecnico.
Para el anlisis haremos uso de las referencias asumidas desde el tema I:
del rotor a estator es positivo.
Positivo para las corrientes es saliendo por inicio de fase
adelanta a la tensin (e) 90
ar esta en fase con la corriente (Ia).
Torques en Maquinas Sincrnicas
El torque que nos estaremos refiriendo en maquinas sincrnicas conceptualmente
es el mismo que conocemos desde Fsica, donde decamos que es el producto de
una fuerza lineal por la distancia entre la lnea de accin de la fuerza y el eje de
rotacin, sin embargo vamos a deducir una ecuacin que nos ser muy til para
los clculos que desarrollaremos en este tema III.
La velocidad angular () la podemos expresar en RPM o la podemos expresar
en rad/seg.
=/t
Donde:
-
es desplazamiento angular en radianes.
t es tiempo en segundos.
La potencia mecnica (P) o la potencia en general se define como el tiempo (t) en
el cual un trabajo (W) es desarrollado.
P=W/t
En el caso de maquinas:
W= .T
Donde:
W es el trabajo desarrollado.
T es la fuerza o torque que me genera el trabajo.
Sustituyendo nos queda:
P= /t.T entonces: P= .T expresado en (watt)= rad/seg.newton-m
Por lo tanto:
En la maquina estn presentes varios torques:
El torque mecnico (Tmec.): Es el torque que le aplica la motriz al
generador, por lo tanto es el que inicia la rotacin del eje donde esta
montado el rotor de la maquina. Tambin se puede decir que es el torque
de turbina, este es un torque que siempre estar a favor del movimiento.
T= P /
-
El torque de perdidas (Tperd.): Es un torque debido a todas las perdidas
presentes en la maquina, perdidas mecnicas, perdidas en el ncleo y
perdidas en los devanados. Este torque se opone al movimiento natural de
la maquina, por lo tanto es un torque en contra del movimiento o en contra
del torque mecnico.
El torque electromagntico (Tfield): Es el torque producto de la
interaccion del campo principal (Bf) y el campo de armadura (Bar), este
torque es el que determina la estabilidad de la maquina y depende
fundamentalmente de la carga que se le conecte al generador. Para el
anlisis cualitativo de este y no para los clculos veremos a este torque
como un producto vectorial entre el campo principal y el campo de
armadura (T=K.Bf x Bar). Dependiendo de las caractersticas de la carga se
generara un torque que podr ser a favor o en contra del movimiento.
El torque de carga o de salida (Tcar. o Tsal.): es el torque que le aplica la
carga al generador. Depende exclusivamente de la potencia activa que el
generador le aporta a la carga. Puede ser a favor o en contra del
movimiento, lo determina la caracterstica de la carga.
It
Donde: = aceleracin angular e I = Momento de inercia.
*0 mecanicotorqueacelerandoestasemaquinalat
**0 neticoelectromagtorquendodesaceleraestasemaquinalat
-
***.0 Vctteaencuentraset
* a favor del movimiento.
** Combinacin de corrientes por los conductores y campos (depende de los campos).
La ecuacin de torque producto de la interaccin entre dos campos se escribe
como sigue:
2121 BBSenBxBxK
BfyBarSenBarxBfxKfield
BfyBrSenBrxBfxKfield La ms utilizada para los anlisis
BryBarSenBarxBrxKfield
Variacin de la corriente de excitacin.
Sincronizaremos la maquina haciendo que Ef1 = Ef2, al cerrar el interruptor ia = 0 y Bar. = 0, entonces:
La sumatoria del torque para cada una de las maquinas viene escrita as:
E
f2
Ef1 = Ef2
f1
-
It
Maquina 1 Tmec1 Tperdidas1 = 0 Maquina 2 Tmec2 Tprdidas2 = 0
No hay presencia de torque electromagntico debido a que Ia y Bar son iguales a cero.
Para operar la maquina y sincronizar, el torque es muy pequeo ya que lo
nico que se opone al movimiento es el torque de prdidas. Si se aumenta a la maquina 1 la excitacin, aumenta el campo y la tensin.
111 EffIf
Como Ef1 aumenta y se hace distinto de Ef2, aparece una corriente, por lo que se origina el campo de armadura. En vista de que la velocidad no vara instantneamente, los vectores van a quedar alineados y en consecuencia Ef1 y Ef2 quedaran en fase.
Teniendo en cuenta el circuito equivalente monofsico.
E
f2
Ef1
f1
Ef2 Ef2 Ef1
E
ar2
ar1
Ia
Ef1-Ef2
-
21
21
XsXsj
EfEfIa
01801111 BaryBfSenxBarxBfxKfield
La sumatoria de los torques sigue siendo cero y la maquina se mueve a velocidad constante, debido a que los ngulos de densidades en el espacio son iguales a los ngulos de flujos en el tiempo. Los cambios en la corriente de excitacin no producen cambios en la velocidad de las maquinas 1 y 2.
002222 BaryBfSenxBarxBfxKfield
Si se disminuye a la maquina la corriente de excitacin:
111 EffIf
Instantneamente no se producen cambios en la velocidad por lo que Ef1 se encuentra en fase con Ef2.
a1
Ef1
Xs1
Ef2.
Xs2
a2
Ia
-
01801111 BaryBfSenxBarxBfxKfield
002222 BaryBfSenxBarxBfxKfield
Por lo tanto no se producen cambios en la velocidad.
Nota Importante: Se recomienda revisar estas notas con el material de apoyo (libros, guas, etc.) que usted cuente ya que las mismas son incompletas y representan solamente una induccin al tema.
E
f2
Ef1
f1
Ef2 Ef2 Ef1 ar2
ar1
Ia
E
Ef1-Ef2