CLASE 10

Racionaliza los denominadores:

a) 53

b) 22 4+5

53

= 33

.

= 22 4+5

4–5 4–5. =

22(4–5)

(4) –(5)2 2

16–5

22(4–5) =

22(4–5) =

11=2(4–5)

=53 3

= 53 (3)2

.Expresiones conjugadas

3 + 4i 3 – 4i

CONJUGADOSa+bi a–bi

–7+2i –7–2i0,8–4i2 0,8+4i2

3–4i . (3) –(4i )=2 2

3+4i 2= 9–16i

= 9 +16 = 25 +

producto.

.

.+

Números complejos

= 9–16(–1)

.

Efectúa:

5+4i –2

.

5 4i= +–2 –2

=52 2i

Efectúa: 2–i–1–2i

= 2–i–1–2i

–1+2i–1+2i

.

(–1) –(2i )2 2=–2+4i+i –2i

2

1 – (2

i )

2 2= –2 + 5i + 2

5i1 – 4i 2

=1 + 4

5i= 5i=5 = i

–1

–1

.

En la práctica, para dividir dos números complejos

en forma binómica procedemos a multiplicar el dividendo y el divisor

por el número conjugado del divisor.

Calcula:

ESTUDIO INDIVIDUAL

.

3 – i 1 – i 3

3 – i2

i

2–i–1–2i

2Efectúa:

= 1= i

.

( )2

(–1–2i )2

(2–i )2= = 4 – 4i + i 2

(–1–2i )2 –(1+2i )2

= =1 + 4i + 4i2

1 + 4i + 4i 2=4–4i –1

1+4i –4

= 3–4i –3+4i

·–3–4i –3–4i

=9 +16

(–3)2–(4i)2

(3–4i ) (–1) (3+4i )

= 9–16i 2 =25

(–1) (9 +16) = –1

–1