CLASE 12. BALDOR.COM (13 de Mayo del 2016)

APLICACIONES DE LOS CASOS DE FACTORIZACIÓN: SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES.

Unas de las aplicaciones más usuales de los casos de factorización, consiste en la simplificación de polinomios fraccionarios, gracias a esta, podemos expresar de manera más sencilla las expresiones fraccionarias y lograr resultados más simples.

Ejercicio 1.

SECUENCIA DE OPERACIONES

PASOS EXPLICACIÓN

1. Observamos si se puede obtener un factor común en alguna de las expresiones de la fracción.

2. Simplificamos los términos y anulamos los términos que sean iguales y damos la respuesta.

1. En el denominador se puede obtener un factor común de la siguiente manera:

2. Debido a que no se pueden realizar más factorizaciones se procede en dar la respuesta:

R.

Ejercicio 2.

SECUENCIA DE OPERACIONES

PASOS EXPLICACIÓN

1. Observamos si se pueden agrupar los términos del denominador.

2. Realizamos factor común en los términos agrupados del denominador.

3. Realizamos la factorización por agrupación en el denominador.

4. Simplificamos los términos y anulamos los términos que sean iguales y damos la respuesta.

1. En el denominador se pueden agrupar los términos de la siguiente manera:

2. Se puede obtener un factor común en el denominador de esta manera:

3. Se realiza la factorización por agrupación de la siguiente manera:

4. Ya que encontramos un factor idéntico tanto en el numerador como en el denominador, podemos realizar la siguiente simplificación:

R.

Ejercicio 3.

SECUENCIA DE OPERACIONES

PASOS EXPLICACIÓN

1. Observamos el caso de factorización en el denominador.

2. Realizamos la factorización.

3. Expresamos el denominador factorizado para dar una respuesta más simple y damos la respuesta.

1. El denominador es una diferencia de cuadrados de la forma La cual se factoriza de la siguiente manera:

2. El denominador queda factorizado de la siguiente manera:

En este caso, podemos seguir factorizando debido a que hay otra diferencia de cuadrados.

3. Debido a que no se pueden realizar más factorizaciones se procede en dar la respuesta:

R.

Ejercicio 4.

SECUENCIA DE OPERACIONES

PASOS EXPLICACIÓN

1. Observamos el caso de factorización del numerador y realizamos la factorización.

2. Observamos el caso de factorización del denominador y realizamos la factorización

3. Simplificamos los términos y anulamos los términos que sean iguales y damos la respuesta.

1. El numerador es una diferencia de cubos de la forma . La cual se factoriza de la siguiente manera:

En este caso el numerador queda factorizado:

2. El denominador es un trinomio cuadrado perfecto de la forma

. El cual se factoriza de la siguiente manera:

.

En este caso el denominador queda factorizado:

3. Debido a que no se pueden realizar más factorizaciones se procede en dar la respuesta:

R.