86.03/66.25 - Dispositivos Semiconductores Clase 17-1

Clase 17 - El transistor de efecto de campo dejunturaJFET

Contenido:

1. Estructura del JFET

2. Caracterısticas electricas del JFET

3. Expresiones de control de corriente

4. Modelo de pequena senal

Lectura recomendada:Muller-Kamins Cap 4.5Gray-Meyer (3rd ed.) Cap. 1.5 y 1.6

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1. Estructura de un JFET

Resistencia de un canal de Si de longitud L, ancho W ,espesor xw y resistividad ρ

R =ρL

Area=

ρL

xwW

Si logramos modular el area haciendo menos alto el canal(reduciendo xw), podremos modular su resistencia.

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Se puede proponer la siguiente estructura para implemen-tar la idea anterior:

Donde las zonas desiertas de las junturas PN en inversamodulan el espesor xw del canal de silicio tipo n.

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Con algunas modificaciones se obtiene un dispositivo. Sedeben agregar difusiones a ambos lados y los contactoselectricos que se llaman Drain, Source y Gate:

Si se aplica una tension VDS pequena, se puede calcularla corriente del canal (entrante al Drain) como:

ID =VDSR

=

(W

L

)(qµnNdxw)VDS

xw = t− xd

Pero

xd =

√2εSiqND

(φB − VG)

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Reemplazando:

ID =W

LqµnNdt

(1 −

√2εSiqNdt2

(φB − VG)

)VDS

Donde se puede definir la conductancia sin tension apli-cada G0

ID = G0

(1 −

√2εSiqNdt2

(φB − VG)

)VDS

G0 =W

LqµnNdt

Para tensiones pequenas de VDS el JFET se comportacomo una resistencia cuya resistividad esta controlada porVG.

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2. Modo no lineal y saturacion de ID

Si VDS no es pequena, ID crece, y el potencial a lo largodel canal no sera constante y xw = f (y):

La caıda de tension en cada lugar del canal sera:

dφ = IDdR =IDdy

WqµnNd(t− xd(y))

Luego:

xd(y) =

√2εSiqNd

(φB − VGS + φ(y))

Donde hemos asumido que la tension de Gate se referenciaal terminal de Source.

Reemplazando xd e integrando queda:

ID = G0

(VDS −

2

3

(2εSiqNdt2

)1/2 [(φB − VGS + VDS)3/2 − (φB − VGS)3/2

])

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Por otro lado, si la caıda de tension es lo suficientementegrande, puede ser que en y = L se alcance xw = 0, esdecir:

Lo cual puede expresarse matematicamente como:

xd(y = L) = t√2εSiqNd

(φB − VGS + VDS) = t

En esta situacion diremos que VDS = VDS(sat), luego:

VDS(sat) =qNdt

2

2εSi− (φB − VGS)

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Debido al pinch-off del canal, la corriente de Drain satura.Reemplazando VDS(sat) en la expresion de la corrienteobtenemos:

ID(sat) = G0

qNdt2

6εSi− (φB − VGS)(1 − 2

3

√2εSi(φB − VGS)

qNdt2)

Por otro lado si la magnitud de VGS es suficientementegrande la SCR se extiende a lo largo de todo el alto delcanal (xd = t para todo y) y la corriente se anula. Estoocurre cuando:

VGS = VP = φB − qNdt2

2εSi

VP : es la tension umbral. Por lo tanto para que hayaconduccion debe cumplirse que

VP < VGS < 0

Luego se observa que

VDS(sat) = VGS − VP > 0

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3. Expresion simplificada de la corriente delcanalEn la practica se utilizan expresiones simplificadas para lacorriente de Drain. Linealizando en polinomio de Tayloren orden 2 alrededor de VGS = VP , se llega al siguienteconjunto de de ecuaciones:

• En saturacion con VP < VGS < 0 y VDS > VGS−VP :

ID = IDss (1 − VGS/VP )2

• En triodo con VP < VGS < 0 y VDS < VGS − VP :

ID = IDss(2(1 − VGS/VP )(−VDS/VP ) − (VDS/VP )2

)ID =

2IDssV 2P

(VGS − VP − VDS

2

)VDS

Donde

IDss =G0V

2P

4(φB − VP )=

1

2µεSit

W

LV 2P

Considerando el Efecto de Modulacion del Largo del Canal:

ID = IDss (1 − VGS/VP )2 (1 + λ(VDS − VDSsat))

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Curvas caracterısticas para un JFET canal n:

La tension VP es negativa. En conduccion VP < VGS < 0por lo tanto VDS(sat) = VGS − VP > 0.

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SımbolosLa convencion para los nombres de los terminales es igualque para el MOSFET.

• Canal n: el Drain esta a mayor potencial que el Source.

• Canal p: el Drain esta a menor potencial que el Source.

Ademas la tension de polarizacion debe asegurar que lajuntura de Gate este en inversa en todo momento.

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4. Modelo de pequena senalEl modelo de pequena senal del JFET es util en regimende saturacion.

Transconductancia:

gm =dIDdVGS

gm = −2IDssVP

(1 − VGSVP

)

Resistencia de salida:

r−1o =

dIDdVDS

= λIDss(1 −VGSVP

)2

luego considerando la expresion de ID, puede escribirse:

ro = (λID)−1

Efectos capacitivos:Las capacidades presentes en el JFET son debido a lasjunturas PN polarizadas en inversa y pueden modelizarsecon las siguientes expresiones:

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Cgs =Cgso

(1 + VGSφ0

)1/3

Cgd =Cgdo

(1 + VGDφ0

)1/3

En caso de los dispositivos fabricados con tecnologıa pla-nar (para integracion monolıtica) existe ademas una ca-pacidad entre el gate y el sustrato:

Cgss =Cgsso

(1 + VGSSφ0

)1/2

Circuito equivalente de pequena senal