CURVAS ESFUERZO-DEFORMACIÓN

RESISTENCIA DE MATERIALES EN LA AGROINDUSTRIA

Docente: Ing. CORALI PALOMINO BECERRA27/04/23 1

Ensayo de Tensión en Metales El Ensayo de Tensión mide la resistencia de un material (metales, aleaciones y plásticos) a una fuerza estática o aplicada lentamente,

Este ensayo es utilizado para determinar la resistencia, ductilidad y elasticidad del metal.

El ensayo de tensión se realiza bajo la norma ASTM E-8 o bien la norma chilena NCH 200, entre otras.

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Ensayo de Tensión

Probetas que se utilizan en el ensayo de tracción

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Esquema de probetas que se utilizan en el ensayo de tracción

Ensayo de Tensión

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Esfuerzo y Deformación

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Esfuerzo Real y Deformación Real

Curva típica de tracción hasta la fractura, punto F. La resistencia a la tracción está indicada en el punto M.

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Esfuerzo obtenido con la máxima fuerza aplicada.

Es el esfuerzo máximo, basado en la sección transversal original, que puede resistir un material.

Es el esfuerzo en el cual comienza la estricción en los materiales dúctiles.

Resistencia a la Tracción (σmáx)

Estricción: Reducción de la sección de la probeta, momento a partir del cual las deformaciones continuarán acumulándose hasta la rotura de la probeta por ese zona. La estricción es la responsable del descenso de la curva tensión-deformación

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Esfuerzo de Ruptura (σr) Es el esfuerzo basado en la sección original, que produce la fractura del material.

La deformación se concentra en la zona del cuello, provocando que la fuerza deje de subir. Al adelgazarse la probeta por estricción, la fuerza queda aplicada en menor área, provocando la ruptura.

Esquema de la secuencia de ruptura de las probetas en un ensayo de tracción

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Diagrama Tensión-DeformaciónEnsayamos a tracción una probeta de un determinado material. Para distintos valores de la carga medimos la tensión () y la deformación unitaria (ε) producidas. Representando gráficamente, se obtiene el siguiente diagrama.

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Conceptos Tensión-Deformación1) Zona Elástica: Es la parte donde al retirar la carga el material

regresa a su forma y tamaño inicial.

2) Zona de Fluencia: Región en donde el material se comporta plásticamente; es decir, en la que continúa deformándose bajo una tensión “constante”.

3) Zona de Endurecimiento: Zona en donde el material retoma tensión para seguir deformándose; va hasta el punto de tensión máxima.

4) Zona de Estricción: En éste último tramo el material se va poniendo menos tenso hasta el momento de la fractura.

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Conceptos Tensión-Deformación5) Límite proporcional: Tensión máxima para la cual la deformación

es proporcional a la tensión.

6) Módulo de Elasticidad (E): Relación entre la tensión y la deformación del acero. Válida hasta el límite proporcional.

7) Tensión de Fluencia: Tensión para la cual el material se comporta plásticamente, el cual fluye a un valor constante de tensión.

8) Límite Elástico: Tensión máxima para la cual la deformación es completamente recuperable. Pasado ese valor, queda una deformación permanente.

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Diagrama Tensión-Deformación para una aleación de aluminio

Ejemplo Diagrama Tensión-Deformación

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Para materiales sometidos a esfuerzos tensionantes, a relativamente bajos niveles, el esfuerzo y la deformación son proporcionales

La constante E es conocida como el Módulo de Elasticidad, o Módulo de Young. Es una medida de la rigidez de un material.

Es medida en MPa y puede valer de ~4.5 x 104 a 4 x 107 MPa

Ley de Hooke

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Esfuerzo Cortante (τ)

El Esfuerzo Cortante es usado en aquellos casos donde se aplican fuerzas puramente torsionantes a un objeto y se denota por el símbolo τ.

La fórmula de cálculo y las unidades permanecen iguales como en el caso de esfuerzo de tensión.

Se diferencia del esfuerzo de tensión sólo en la dirección de la fuerza aplicada (paralela para cortante y perpendicular para tensión).

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Deformación de Corte o Cizalle (γ) es definida como la tangente del ángulo θ y, en esencia, determina qué extensión del plano fue desplazado.

Esfuerzo Cortante y Deformación

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El Esfuerzo Cortante y la Deformación se relacionan de manera similar, pero con una constante de proporcionalidad diferente.

La constante G es conocida como el Módulo de Corte y relaciona el Esfuerzo Cortante con la deformación en la región elástica.

Esfuerzo Cortante y Deformación

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Cuando un cuerpo es colocado bajo un esfuerzo tensionante, se crea una deformación acompañante en la misma dirección.

Como resultado de esta elongación, habrá constricciones en las otras dos direcciones.

El Coeficiente de Poisson (ν) es la relación entre las deformaciones lateral y axial.

Coeficiente de Poisson (ν)

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• Teóricamente, los materiales isotrópicos tienen un valor de Coeficiente de Poisson de 0.25.

• El máximo valor de ν es 0.5

• No hay cambio de volumen durante el proceso.

• La mayoría de los metales presentan valores entre 0.25 y 0.35.

• Se usa además para relacionar los Módulos Elástico y de Corte.

Coeficiente de Poisson (ν)

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Es la capacidad de un material para absorber energía cuando es deformado elásticamente y devolverla cuando se elimina la carga (área bajo la curva elástica).

Módulo de resiliencia: corresponde a la energía de deformación por unidad de volumen, requerida para llevar el material desde una tensión cero hasta el límite elástico.

Resiliencia

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Capacidad de absorber energía en el campo plástico, antes de fracturarse (trabajo de fractura).

Se determina como el área bajo la curva esfuerzo-deformación ingenieril. Esta superficie es una indicación del trabajo total, por unidad de volumen que puede realizarse sobre el material sin que se produzca rotura

Tenacidad

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Convención de Signos

Esfuerzo Axial Simple:

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Tensión Admisible Es un valor que indica el nivel máximo de solicitación al cual puede trabajar un material.La tensión de trabajo no debe sobrepasar la tensión admisible. Este valor se determina arbitrariamente, aunque procurando no sobrepasar el rango elástico del material, pues de otro modo, podría sufrir deformaciones permanentes

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Factor de Seguridad Es un valor que permite reducir los niveles de incertidumbre en los cálculos de Ingeniería. Este coeficiente debe ser mayor a 1. Este valor relaciona la resistencia que posee el material con las cargas a las que va a estar sometido.

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Al igual que en el caso lineal, existen módulos de elasticidad de área y volumen.

Para el caso del módulo de elasticidad de volumen, se tiene lo siguiente.

Elasticidad Volumétrica

B = - (F/A)/ (V/V)

B = - P/ (V/V)

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Corresponde a las variaciones de dimensión en un material producto de los cambios de temperatura en el mismo. Y la ecuación es la siguiente:

Expansión Térmica

TLT ..

En donde:

:T::LT

Expansión TérmicaCoeficiente de Expansión TérmicaLongitud inicial del miembroCambio de temperatura

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Coeficiente de expansión térmica (α): es la propiedad de un material que indica la cantidad de cambio unitario dimensional con un cambio unitario de temperatura.Las unidades en que se exprese el coeficiente de expansión térmica son:

1;1;*

FFFin

in

1;1;*

CCCmm

mm

E.U.G

SI

Expansión Térmica

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Deformación que Causa la Expansión Térmica

Esfuerzo Térmico: Estos esfuerzos se generan cuando a un elemento sometido a cambios

de temperaturas se le sujeta de tal modo que impida la deformación del mismo, esto

genera esfuerzos en la pieza.

TLTL

LT

...

Recordando que:

:::ET

Expansión TérmicaCoeficiente de Expansión TérmicaMódulo de elasticidadCambio de temperatura

.EPor la Ley de Hooke: TE .

En donde:

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