CLASE 45
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CLASE 45
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h
r
Cilindro circular recto
bases
Superficie lateral
.
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h
r
Cilindro circular recto
.
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Volumen: AB· h
Área lateral: PB·h
Área de la base: r2
Área total: AB + AL
Perímetro de la base: 2r
.
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A
B C
D
E
En el dibujo está representado uncilindro circular recto de diámetrosparalelos BC y AD conBC=15cm.La altura del cilin-dro mide 20cm y lacuerda AE mide7,0cm.
Calcula el área deltriángulo AEC.
.
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A
B C
D
E
15
20
7
Trazamos el segmento ED .AED rectánguloen E (Tales)
círculo base pues
AEC rectánguloen E (teorema delas tres perpen-diculares en E)
de EC sobre elED es proyección
CD AED, plano base
.
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A
B C
D
E
15
20
7
En el ABC, rectángulo en B, se pue-
(Trío pitagórico)
25
de calcular AC=25cm
En el AEC, rec-tángulo en E, sepuede calcular
(Trío pitagórico)EC=24cm
24
A =AE.EC 2 =
7.24 2
A =84cm2 .
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ESTUDIO INDIVIDUAL
.
Calcula su área lateral y total.
En la figura se representa un cilindro en el que los diámetros AB y DC de sus bases forman un cuadrado ABCD y su volumen es
de 6280 cm3.
A B
CD
AL1256 cm2
AT1884 cm2
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A B
CDSolución:
.o
VCIL= 6280 cm3
ABCD Cuadrado
r r
h =2 rVCIL= AB h
6280= r22 r628023,14r3
62806,28r3
r3 62806,28
r31000 r 10cm.
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AL1256 cm2
A B
CD
.or r
h =2 r
AL= PB h
4r2AL= 2r hAL=AL 43,14
102AL 4314
2r h
2r
.