RECORDAR ES …SABER(CONTINUACIÓN)

FelicidadNo esperes a alcanzar tus metas para ser feliz, sé feliz

ahora.

“Las personas felices aceptan las cosas que no tienen remedio, pero luchan por aquellas que

tienen solución”

Repaso• Contesta:• Función ligústica por la que transmito emociones: • Características de la señal• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, _• 2 + 8 = 8 + 2 es una ejemplo de la propiedad _____• x + x = 2x• 2x + 6x =• -2x + x = • -3x - 5x = • X . X =

• X3 . X4 = • X6 . X4 =

Analogías

Árbol es a bosque: A) árbol a campoB) urbano a ciudadC) libro a bibliotecaD) pez a pecera

Silogismo

Algunos peces me gustanAlgunos peces son brillantes

Algunos que me gustan son brillantes

Secuencias

0, 1, 1, 2, 3, 5, __

2, 15, 3, 30, 4, 45, __

-6, -4, -2, __, 2, 4, __

Resuelve:

• 0, 1, 16, 81, 256, 625

Secuencias FamosasSecuencia a la 4ª potencia

• 02, 12, 42, 92, 162, 252

• 04, 14, 24, 34, 44, 54

Cuánto es:

Ejercicio de repaso

3a2 + 2a =2 5a2

12a2 + 7a = 2 2

19a

-5a 2 + 3a = 2 2-2a

(3a2) (a) =3a3

(5a2) (3a2) =15a4

Expresión algebraica:

Monomios y Polinomios

3a2 Es un monomio (un solo término)

12a2 + 7a2 Es un polinomio (más de un término)

12a2 + 7a2+ 7a

¿Y si multiplico?

Piensa

(-2) (-2) ó -2 . -2 = ____

Signos iguales da +

Signos diferentes da -

( + ) ( + ) = +( - ) ( - ) = +( + ) ( - ) = -( - ) ( + ) = -

(-2) + (- 2) = - 4

Resuelve

(-3a) (a ) =2 2 4

-3a

(-5a) (-3a ) =2 2 4

15a

(6a) (-7a ) =2 2 4

-42a

(12a) (-2a ) =2 2 4

-24a

Ejercicio

¿Y si divido?

Piensa

3 / -3 = ___

+ / + = +- / - = ++ / - = -- / + = -

Signos iguales da +

Signos diferentes da -

¿Cuánto es?Piensa

-6 / 2 = - 3 6 / -3 = - 2-7 / -7 = 1 2 / 2 = 1 a / a = 1-a / a =-16x / 2x = 3 Se eliminan las x

¿Cuánto es?Piensa

4 / 4 = 1x / x = 1

Igual a 1, o puedo decir que se eliminan las x

9x / 3x = 36bc / bc = 66xyz / 6xy = z-24abc / 4c = -6ab-xyz / -xyz = 1

Piensa: • si multiplico los exponentes se suman:

División de Exponentes

4a2 / 4a

= a

• Los exponentes se restan

a /5 a.a.a.a.aa 2 3

4a2 . 4a = 16a 3

• ¿y si divido?

.a.a

Resuelve

Ejercicio

(-3a ) / (a )=3 2 -3a

(-6a ) / (-3a )=6 2 42a

(6a ) / (-3a )=9 6 3-2a

2 2-6

(6a ) / (-3a )=6 9 -3

-2a

(12a ) / (-2a )=

En matemáticas • Como se le llama a la

reunión de elementos o piezas.

Investigación

Conjuntos: • La reunión de

elementos o piezas.

Conjuntos

Días de la semana

Gastos para obtener un bachillerato

Todos los números

El conjunto se escribe con mayúscula y el elemento con minúscula

Conjuntos

Abecedario

• r pertenece a A• Donde A = abecedario• r= una letra del abecedario• r A ∈• 5 A∉

r

V = {a, e, i, o, u}

Conjuntos

AbecedarioVocales

V = {x / x es una vocal del alfabeto español}Se lee: el conjunto V está formado por los elementos x tales que

x es una vocal del alfabeto

V = {x / x es un número par }

Está formado por lo mismo.Como letras, números, etc.

V = {a, e, i, o, u} vocales

Conjunto heterogéneo:• Elementos de distinta clase, origen o naturaleza• Conjunto formado por alumnos de esta clase

V = {x / x es un alumno de la clase }

Alumnos

Conjuntos Homogéneos

Tienen un orden: los alumnos de un aula forman un conjunto ordenable por edades, estaturas

Conjuntos ordenables

Alumnos

V = {x / x es un alumno de la clase }

• Conjuntos no ordenables• No puede establecerse un orden

Ejemplo: las moléculas de un gas

Infinitos: no tienen fin

Conjuntos Infinito

ParesV = {x / x es un número par}

Finitos:los crayones de una caja, días de la semana

Se dice que:El conjunto de números pares es:Homogéneo, ordenable e Infinito

El conjunto de gastos de vacaciones es:Heterogéneo, ordenable y finito

Por sus características

Números pares

Gastos de Vacaciones

Todos los números

• Son conjuntos dentro de los Conjuntos

Subconjuntos

Abecedario

Números pares

Vocales

Números

nones

Subconjuntos

Impuestos

IVA.

• Un subconjunto de A = {x / x un impuesto }

La renta

Predial

Importación

Técnicas para hacer puré

• Fracciones son partes de una unidad

• 1/3• 2/3 • 3/3 igual a un entero• 2/6• 4/6 • 6/6 igual a un entero

Fracciones

Sumemos:• 1/3 • y 1/3

Sumas de Fracciones

Sumemos:• 1/3 + 1/3 = 2/3

Sumemos:• 3/6 • y 2/6

Sumas de Fracciones

Sumemos:• 3/6 + 2/6 = 5/6

Suma:

• 1/3 + 2/3

• 1/6 + 1/6

• 4/7 + 3/7

• 1/2 + 1/2

• 1/4 + 2/4

• 4/9 + 2/9

• 3/6 + 2/6

Ejercicios

Pregunta:¿Qué es más grande?

• 1/3 ó 2/3

• 1/6 ó 4/6

Ejercicios

• No podemos sumar peras con manzanas a menos que hagamos puré

Fracciones¿Qué es más grande? 1/3 ó 2/6

13

26

Tengo que convertir 3 a 6 para compararMultiplico 3x2 para tener la misma base de comparación.

Regla: En fracciones por el número que multiplique abajo debo de multiplicar el de arriba.

Regla del puré

¿Qué es más grande?• 1/3 ó 2/6

=1 x 2 23 x 2 6

Son iguales:

Denominador común

13

x 2x 2

26

• 1/3

=

• 2/6

Compara• 4/9

• 8/18

• Para comparar fracciones tengo que convertirlas a un denominador común

Fracciones

¿Qué es más grande?• 5/9 ó 8/18

Multiplico tanto arriba como abajo la fracción para buscar un común denominador

• 5x2 / 9x2 = a 10/18• 5/9 es 10/18 que es más grande que

8/18 • Por lo tanto es 5/9 es mayor que 8/18

Para sumar fracciones hay convertirlas a un denominador común

Fracciones

• 5/9 + 8/18

Multiplico tanto arriba como abajo la fracción para encontrar un común denominador

• 10/18 + 8/18 = 18/18 igual a un entero

Suma:

• 1/6 + 3/6• 1/6 + 1/3• ó 1/6 + 2/6• 2/6 + 1/2 • 3/4 + 1/8

Ejercicios

• Series: 2, 4, 6, 8, __, 12• 0, 1, 16, 81, 256, 625 es 0, 1, 2, 3, 4, 5, a elevado a la 4

• ( + ) ( + ) = +• ( - ) ( - ) = +• ( + ) ( - ) = -• ( - ) ( + ) = -

• Signos Iguales da más ( + ),

• Signos diferentes da menos (-)

• Se aplica lo mismo en la división

• x4/x2 = x2 Se restan

¡Qué aprendimos!

• Que son los conjuntos • Y sus Características: homogéneos, ordenables,

infinitos • Los subconjuntos son conjuntos que pertenecen

a otro conjunto • Para hacer operaciones con fracciones tenemos

que encontrar su equivalente – un denominador común. Eso se logra multiplicando (o dividiendo) tanto el número de arriba como el de abajo.

¡Qué aprendimos!

• Como se le llama a la recta que pasa por un solo punto de una circunferencia

Investigación

Recuerda que es lo que te pone de buen humor:• Una canción• Un recuerdo• Una imagen

Felicidad

¡Busca estar feliz!