clase 8 y 9
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CAPITULO 3. LEYES CINETICAS Y
ESTEQUIOMETRIA
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CAPITULO 3. LEYES CINETICAS Y
ESTEQUIOMETRIA
PARTE 2: ESTEQUIOMETRIA
3.5 Tablas Estequiomtricas
Se busca expresar la Cj = f (X) para dimensionar los reactores
A travs de las tablas estequiomtricas se tiene una metodologa que facilita
encontrar Cj = f(X).
Para una reaccin del tipo
Usando la ley de velocidad relativa de reaccin se tiene
La base de calculo es el componente A (reactivo lmite) para trabajar por mol de
A
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3.5.1 Tablas estequiomtricas para reactores Batch
Para el reactivo A (lmite)
)remanentes (moles Nt t a
reacciona) (moles XNt t a
iniciales) (moles N N 0 t a
A
Ao
AoA
-
Balance molar es: X) -(1N XN - N N AoAoAoA
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Los coeficientes representa:
Incremento en el # de moles totales por mol de A reaccionante
Usualmente se representa por
Luego el NT ser:
Dado que se debe expresar CA = f (X) y para todas las
especies
XN N N AoToT
)C f(k, r- AA
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CA = f (X) para reactores Batch
Remplazando los valores de NA, NB, NC, ND y NI en trminos de conversin de las
tablas estequiomtricas se tiene:
Ahora si se define
Se obtiene:
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CA = f (X) para reactores Batch
Ahora para definir CA = f (X) se debe conocer una
relacin de tipo V = f(x)
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Sistemas reaccionantes batch de volumen constante
Caractersticas de reacciones para que sean de volumen constante:
No cambian de volumen con el progreso de la reaccin
Si el reactor es de paredes selladas, aunque sea un sistema gaseoso
Cuando el # de moles de productos es igual al # de moles de reactantes en fases gaseosas o lquidas. Ejemplo para la reaccin de gas de agua
Cuando un sistema reactante est en fase lquida ( densidad constante, incompresible). Excepto reacciones de polimerizacin
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Sistemas reaccionantes batch de volumen constante
Para estos sistemas:
NOTA, OJO: La base de calculo siempre debe ser el reactivo limitante
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3.5.2 Tablas estequiomtricas para reactores de flujo
Las tablas estequiomtricas para un sistema d e f lujo es idntica a la de un
sistema batch. Se reemplaza
Para la reaccin:
j j jo jo Fpor Ny Fpor N
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Donde, Igual para C, D, I
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CA = f (X) para reactores de flujo
La concentracin de A se relaciona con el flujo molar y el caudal por
Luego para todas las especies, las concentraciones en funcin de flujos
(tabla estequiomtrica), conversin y caudal son:
Ahora para definir CA = f (X) se debe conocer una relacin de tipo = f(x)
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Caso especial para Lquidos en sistemas de flujo:
Cuando no hay cambio de volumen con la reaccin y no existe cambio de
fase, se establece
Luego,
Por lo tanto,
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Reacciones con cambio de volumen en fase gaseosa
Existe cambio de volumen en reacciones en fase gaseosa debido a :
Temperatura y presin El # total de moles de los productos No es igual al # total de moles de los
reactantes
Ejemplo, para la reaccin
4 moles de reactantes producen 2 moles de productos.
En reactores batch, el volumen puede cambiar con el tiempo, ejemplo motores de combustin interna
En reactores de flujo, el flujo molar cambia como la reaccin progresa
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Reactores Batch en reacciones gaseosas con cambio de volumen
Para un sistema gaseosos en cualquier punto del sistema a t = t se aplica
la ecuacin de estado
Donde,
En cualquier punto del sistema a t =0 (inicio de reaccin)
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Reactores Batch en reacciones gaseosas con cambio de volumen
Dividiendo las 2 ecuaciones y rearreglando:
Como se desea expresar V = f (X), se utiliza :
Donde,
Dividiendo Nt por Nto:
Significado de
Despejando de Nt
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Reactores Batch en reacciones gaseosas con cambio de volumen
En conversin completa X=1 , NT = NTF
Luego,
Siendo,
Remplazando NT/NTo en V se tiene:
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Reactores Batch en reacciones gaseosas con cambio de volumen
A las condiciones de trabajo en Ingeniera Qumica,
Ecuacin de volumen variable en un reactor batch en funcin de la
conversin
S el reactor batch es rgido, se usa para hallar P = f( T, X)
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Reactores de flujo en reacciones gaseosas con flujo volumetrico
variable
Se aplican similares ecuaciones cambiando V por
Ecuacin de volumen variable en un reactor de flujo en funcin de la
conversin
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Reactores de flujo en reacciones gaseosas con flujo volumetrico
variable
Interesa conocer la conversin de una especie j para sistemas de flujo en
funcin de flujo, temperatura y presin:
Se sabe que:
Ecuacin usada para Reacciones Multiples
Donde
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Reactores de flujo en reacciones gaseosas con flujo volumetrico
variable
La idea es expresar la concentracin en funcin de la conversin para un
gas.
Se sabe que: la cual se sustituye en
Para dar
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Reactores de flujo en reacciones gaseosas con flujo volumetrico variable
La concentracin de una especie j es:
Y la velocidad de flujo molar de la especie j es:
Sustituyendo en Cj las expresiones de Fj y :
Rearreglando se tiene
Ecuacin general de concentracin de un gas en fase gaseosa
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Algoritmo para expresar Cj = f(x)
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Velocidades de reaccin en reacciones reversibles
El procedimiento es el mismo. Sin embargo, primero se debe calcular la
conversin de equilibrio, Xe (conversin mxima a obtener).
Veamos para la reaccin de equilibrio
En el equilibrio la concentracin de las especies se halla por la constante
termodinmica de equilibrio:
Luego, para un Reactor Batch de volumen constante, V = Vo
-
En el equilibrio X = Xe. Sustituyendo
Luego se despeja Xe
Para Reactores de Flujo de volumen variable
Sustituyendo en Kc
Luego se despeja Xe
Son iguales las conversiones de equilibrio en reactores batch y de flujo??
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Velocidades de reaccin en reacciones reversibles
Como se encuentra la velocidad de reaccin ??
Si la reaccin es elemental
Para un reactor batch de volumen constante, V=Vo
Para un reactor de flujo de volumen variable
Iguales velocidades??
Conclusin: para reacciones en fase gaseosa, de un reactor batch a
volumen constante es diferente de para un reactor de flujo
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CONCLUSIN
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EJERCICIOS A RESOLVER
Problemas del libro de Fogler, 3.
edicin
3-11B
3-16A
3-18B