Clase Compresion-2007 Ppt
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DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO – Prof. ALEJANDRO VERDUGO
DISEÑO DE ELEMENTOS
EN COMPRESION
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DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE ACERO – Prof. ALEJANDRO VERDUGO
IntroducciIntroduccióónn
� Elementos sometidos a compresión pura• sólo compresión axial
• flexión nula (compresión centrada)
� En la realidad, las columnas están sometidas a:• cargas axiales excéntricas
• cargas transversales
�El diseño distingue:• columnas cortas
• columnas intermedias
• columnas largas
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ColumnasColumnas LargasLargas
� Presentan un comportamiento cuasi-elástico
de pandeo
� Tensión crítica de Euler
λ = L/r , donde r = radio de giro
L es la longitud de pandeo
2
2
λ
πσ
E
cr=
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PandeoPandeo de Euler y de Euler y ModosModos de de fallafalla
Falla por
fluencia
Falla por
pandeoPandeo
teórico de
Euler
λ
σ
fy
λ1
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CurvaCurva de de pandeopandeo AdimensionalAdimensional
La curva de Euler puede ser expresada como σcr/fyversus λ/λ1 - una sola curva para toda λ y fy
λ/λ11
1
σ/fy
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EstudiosEstudios ExperimentalesExperimentales
Esbeltez
grande
Esbeltez
intermedia
σ
λ
Punto de
inflexión
λ1
fy
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ComportamientoComportamiento de de columnascolumnas ““realesreales””
�El pandeo inelástico ocurre antes que el pandeo elástico (Euler) debido a lasimperfecciones del elemento/material:
–deformación inicial (out-of-straightness)
–tensiones residuales
–excentricidad de las cargas
–endurecimiento por deformación
� Las columnas de esbeltez intermedia son muysensibles a los efectos de las imperfecciones
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EfectoEfecto de de laslas imperfeccionesimperfecciones en en relacirelacióónn a la a la esbeltezesbeltez
� Columnas Largas (Esbeltas)– poco afectadas por imperfecciones
– carga última de falla ≈ Carga de Euler (Pcr)
– independente de la tensión de fluencia
� Columnas Intermedias– las imperfecciones son importantes
– carga última de falla menor que carga de Euler
– las deformaciones iniciales y tensiones residualesson las imperfecciones más significativas
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TensionesTensiones ResidualesResiduales
y
y
y
0 , 3 f
0 , 2 f
0 , 2 f
∼
∼
∼
compresión
tracción
compresión
Por ej., debidas a laminación
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TensionesTensiones ResidualesResiduales
PerfilesPerfiles laminadoslaminados
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TensionesTensiones ResidualesResiduales -- PerfilesPerfiles SoldadosSoldados
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TensionesTensiones ResidualesResiduales
�Combinadas con la carga axial producen fluencia parcial de la sección
�Area efectiva reducida
+ =
σRN /A σn f y< f y
o =
Combinación con carga axial
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DeformaciDeformacióónn inicialinicial, , eeoo
�Induce flexión
σB
e
e
N
N
o
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�Si σmax > fy la sección se plastificaparcialmante
P
P
Zonas deFluencia
DeformaciDeformacióónn inicialinicial, , eeoo
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EfectoEfecto combinadocombinado de de imperfeccionesimperfecciones y y cargacarga axialaxial
�Esfuerzo máximo - combinación de: – Esfuerzo de flexión, σB
– Tensiones residuales, σR
– Esfuerzo axial , N/A
++
N/AσR
=
σB σmax
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EfectoEfecto de de imperfeccionesimperfecciones y y tensionestensiones residualesresiduales
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AISC 2005AISC 2005
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CurvasCurvas de de PandeoPandeo Norma Norma EuropeaEuropea EC3EC3
λ1 2 3
0 . 5
χ
a
b
c
d
1
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� Curva de resistencia depende de – El tipo de perfil / sección
– La dirección del pandeo (eje x o y)
– El proceso de fabricación (laminado, soldado o plegado)
CurvasCurvas de de PandeoPandeo Norma Norma EuropeaEuropea EC3EC3
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Factor de Factor de longitudlongitud EfectivaEfectiva de de PandeoPandeo, K, K
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ColumnasColumnas de de marcosmarcos rríígidosgidosCoeficienteCoeficiente de de longitudlongitud efectivaefectiva de de pandeopandeo
ABACOS - Hipótesis supuestas
1. Comportamiento elástico
2. Elementos prismáticos (EI constante)
3. Nudos rígidos
4. Marcos arriostrados: vigas en curvatura simple
5. Marcos no arriostrados:vigas en curvatura doble
6. Todas las columnas pandean simultáneamente
7. La restricción al giro del nudo se distribuye entre las columnas en proporción a Ic/Lc
8. La carga axial de las vigas es despreciable
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Marcos arriostrados (desplazamiento lateral despreciable):
(Iv/Lv) x 1.5 si extremo lejano de la viga es rotulado
(Iv/Lv) x 2.0 si extremo lejano de la viga es empotrado
Marcos No arriostrados (desplazamiento lateral significativo):
(Iv/Lv) x 0.5 si extremo lejano de la viga es rotulado
(Iv/Lv) x 0.67 si extremo lejano de la viga es empotrado
Correcciones por condiciCorrecciones por condicióón de restriccin de restriccióón al giro del n al giro del extremo opuesto de la vigaextremo opuesto de la viga
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Correcciones por comportamiento en rango inelCorrecciones por comportamiento en rango ineláástico stico de la columnade la columna
En el rango inelástico las columnas presentan una rigidez Et I
donde Et = Módulo de rigidez tangencial
El grado de “inelasticidad” está asociado a Pu/Py
con Py = Fy Ag
Utilizar Ec = τE para evaluar G = Σ(EcIc/Lc)/Σ(EIv/Lv)
G = τ Σ(Ic/Lc)/Σ(Iv/Lv)
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P= 0.07 k 3.2 k 3.8 k 4.9 k 7.2 k 7.6 k Pult= 7.9 k
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SECCION EFECTIVA
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