Trabajo cooperativo y clase invertida en clase de matemáticas
Clase de matemáticas
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PRIMERA ECUACIÓN 4 -3 Pendiente : 4 Corta el eje x en : 0.75 Corta el eje y en : -3 Se cortan en el punto : [email protected] Debe escoger coeficiente de x y término independiente -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 y = x +( )
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PRIMERA ECUACIÓN
4 -3Pendiente : 4
Corta el eje x en : 0.75Corta el eje y en : -3
Se cortan en el punto : ( 0.888888888888889 ; 0.555555555555555 )
Debe escoger coeficiente de x y término independiente
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-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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y= x+( )
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-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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SEGUNDA ECUACIÓN
-5 5Pendiente : -5
Corta el eje x en : 1Corta el eje y en : 5
( 0.888888888888889 ; 0.555555555555555 )
Debe escoger coeficiente de x y término independiente
-20
-19
-18
-17
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-14
-13
-12
-11
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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)x+(y=
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Y1Y2)
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Resolvamos el sistema de ecuaciones siguiente por reducción:
(1) 3x – y = -1(2) x + 2z = 1(3) 2y – 3z = -7
Consideremos las ecuaciones (1) y (2) y eliminemos la única posibilidad que tenemos, o sea, la x.
3x – y = -1 x + 2z = 1 / -3
3x – y = -1-3x – 6z = -3
-y – 6z = -4, siendo esta nuestra ecuación (4)
Ahora trabajemos con la ecuación (4) y la que aún no hemos ocupado, o sea la (3)
2y – 3z = -7-y – 6z = -4
De aquí en adelante el desarrollo es idéntico al realizado en clases en otros sistemas 3x3.
Eliminemos la y:
2y – 3z = -7-y – 6z = -4 /2
2y – 3z = -7-2y – 12z = -8
-15z = -15z = 1Reemplazando en (3) obtenemos que y = -2.Reemplazando en (2) obtenemos que x = -1
1) x – y = 2 2x - z = 1 2y + 2z = 6
2)
Ejercicios: Resuelve por reducción
3x + y = 5 x - 2z = 6 2y – z = 0
Consideremos las ecuaciones (1) y (2) y eliminemos la única posibilidad que tenemos, o sea, la x.
