CLASE Uniones Atornilladas ENVIO-1

POR: ING. NELVER J. ESCALANTE ESPINOZA PROFESOR: UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA, PERU

UNIONES ATORNILLADAS

Los pernos y tornillos son los elementos más utilizados para ensamblar piezas con carácter SEMI-

PERMANENTE. Los que emplean para unir partes de máquinas, son de ordinario de simple entrada (. 1 solo filete), con rosca de tipo triangular, y hélice derecha, a menos que se especifique lo contrario. La rosca denominada SELLERS fue por muchos años el estándar de los Estados Unidos, y tiene como base el perfil en V con ángulo incluido de 60

o. En Inglaterra, el estándar fue la rosca WHITWORTH, de 55

o de ángulo,

con crestas y raíces redondeadas. La necesidad de intercambio entre las piezas roscadas construidas en los Estados Unidos, Canadá e Inglaterra, así como la de estandarizar los ajustes y tolerancias, dio lugar a que Comisiones especialmente designadas, lograran un ESTÁNDAR UNIFICADO DE ROSCAS, que combina lo más ventajoso de los perfiles hasta entonces desarrollados. ROSCA METRICA ROSCA WHITWORTH

TERMINOLOGIA DE ROSCAS

EL PASO DE LA ROSCA (p) .- Se define como la distancia axial entre dos puntos similares consecutivos.

EL AVANCE DE LA ROSCA.- Es la distancia que el tornillo avanza cuando se le hace girar una revolución

completa. Para tornillos de simple entrada, el avance es igual al paso; Y en general, el avance es igual

al paso de la rosca multiplicado por el número de entradas.

Con respecto al número de hilos por pulgada, se cumple la relación fundamental:

…………. [ 1 ]

Donde: P = Paso de la rosca, Pulg. n = N

ro. de Hilos/Pulg.

1

P = --------

n

60° 55°


LA ROSCA EXTERIOR.- Es la que corresponde al tornillo.

LA ROSCA INTERIOR.- Es la que corresponde a la tuerca.

DIÁMETRO NOMINAL DEL TORNILLO (d).- Es el diámetro mayor de su perfil básico. Así por ejemplo, si

la rosca luego de construida dentro de la tolerancia permitida, tiene un diámetro exterior de 1.485”,

significa que se ha basado en un perfil teórico de 1.500”, estableciéndose de esta forma, la

denominación: TORNILLO de ø 1 ½”.

DIÁMETRO DE RAIZ (dr) .- Es el diámetro menor

DIÁMETRO DE PASO (dp).- Es el diámetro que resulta de la semisuma del diámetro nominal y el

diámetro de raíz. dp = (d + dr) / 2

EL AJUSTE.- Es la cantidad de juego entre el tornillo y la tuerca.

Es imposible manufacturar las piezas exactamente a un tamaño especificado, de manera que se han

establecido tolerancias. La calidad del producto roscado es tanto más alta cuanto más angostas sean las zonas

de tolerancias, sin embargo esta mayor precisión determina costos de manufactura más elevados.

Para el estándar unificado, existen los ajustes: 1A, 2A, 3A, cuando se aplican a roscas exteriores, y los ajustes

1B, 2B, 3B, cuando se aplican a roscas interiores. El grado de precisión va aumentando de 1 hacia 3, es decir el

ajuste más preciso es 3A en combinación con 3B.

La clase 2A, 2B, es un ajuste con tolerancias diseñadas para la producción normal de los grandes volúmenes de

piezas roscadas.

Es el ajuste de uso general y el que debe emplearse, a menos que existan razones para utilizar otros.

Representa una buena calidad de productos comerciales roscados.

TIPOS DE ROSCAS

REDONDA DIENTE DE SIERRA TRAPECIAL

CUADRADA TRIANGULAR

SERIES DE ROSCAS ESTANDAR

Las roscas UNS (Unified National Standard), tienen tres series estándar de familias de paso de rosca:

A- Roscas Bastas; Se designan como UNC (Unificada Nacional Ordinaria). Estas rocas son de paso grande

y se usan en aplicaciones ordinarias, en las cuales se requiera un montaje y desmontaje fácil o

frecuente.


B- Roscas Finas; Se designan como UNF (Unificada Nacional Fina). Estas roscas son adecuadas cuando

existe vibración, por ejemplo en automóviles y aeronaves, ya que al tener menor paso poseen un

menor ángulo de la hélice. Deben evitarse en agujeros roscados de materiales frágiles.

C- Roscas Extrafinas; Se designan como UNFE (Unificada Nacional Extrafina). Comparadas con las roscas

bastas y finas, estas tienen unos pasos muy pequeños. Son particularmente útiles en equipos

aeronáuticos, debido a las altas vibraciones involucradas, y para roscas en piezas de pared delgada.

SUGERENCIAS SOBRE EL USO DE ROSCAS

Serie de ROSCAS GRUESAS (UNC y NC)

Estas roscas son de uso general cuando el choque y la vibración no son factores importantes. Se ejecutan

en todos los materiales, incluso en los que son menos resistentes que el acero, como el fierro fundido,

bronce, aluminio, plásticos.

Serie de ROSCAS FINAS (UNF y NF)

Se usan frecuentemente en trabajos de automovilismo y aviación, especialmente donde la vibración tiende

a aflojar las tuercas. No deben construirse sobre materiales quebradizos.

Serie de Roscas EXTRAFINAS (UNEF y NEF)

Se utilizan para ensamblar miembros sujetos a gran vibración y choque; Para roscados interiores en

paredes delgadas; Para efectuar ajustes finos; En equipos de aviación. No deben ejecutarse sobre

materiales quebradizos.

Serie de 8 HILOS POR PULGADAS (8N)

Se usan para construir pernos que deben someterse a una tensión inicial elevada con el fin de mantener

piezas estrechamente unidas, como bridas de tuberías de alta presión, tapas de cilindros de motores. El

paso se mantiene constante en 1/8” y abarca roscas desde 11/8” hasta 6” ø.

Serie de 12 HILOS POR PULGADA (12UN y 12N)

El pasa de 11/2” facilita la construcción de tuercas delgadas que deben atornillarse sobre ejes y manguitos

roscados. Abarca roscas desde ½” hasta 6” ø.


Serie de 16 hilos por pulgada (16UN y 16N)

Se utilizan las roscas de esta serie en detalles que requieren un ajuste muy fino en las tuercas de retención

de cojinetes o collares roscados de ajuste. El paso uniforme es de 1/16”.

AREA DE ESFUERZO : As

El área de esfuerzo, es un área que se considera para efectos de calcular la resistencia en tensión de los pernos. Es algo mayor que el diámetro de raíz y toma en cuenta el efecto resistente de la hélice de la rosca.

En la TABLA I, se dan las áreas de esfuerzo para las roscas gruesas y finos del estándar americano.

TIPOS DE TORNILLOS DE UNIÓN

Los tornillos de unión se encuentran en una variedad casi ilimitada. Los más comunes se pueden agrupar en los

5 tipos siguientes, para efectuar los ensambles que a manera de ejemplo aparecen en la FIG.1

a) Tornillo pasante o perno

b) Tornillo de cabeza o común

c) Espárrago

d) Tornillo de Maquinaria

e) Tornillo de sujeción o prisionero

FIG.1

π dp + dr 2

As = --- ----------

4 2


TABLA I

DIAMETRO NOMINAL

Pulg.

ROSCA GRUESA UNC ROSCA FINA UNF

HILOS POR

PULG.

ÁREA DE ESFUERZO HILOS POR

PULG.

ÁREA DE ESFUERZO

Pulg2 mm2 Pulg2 mm2

1/4 20 0.0318 20.53 28 0.0364 23.47

5/16 18 0.0524 33.83 24 0.0581 37.46

3/8 16 0.0775 50.00 24 0.0878 56.66

7/16 14 0.1063 68.59 20 0.1187 76.59

1/2 13 0.1419 91.55 20 0.1600 103.20

1/2 12 0.1374 88.88

9/16 12 0.1819 117.40 18 0.2030 131.00

5/8 11 0.2260 145.80 18 0.2560 165.10

¾ 10 0.3345 215.80 16 0.3730 240.6

7/8 9 0.4617 297.90 14 0.5095 328.70

1 8 0.6057 390.80 12 0.6630 427.80

1 ⅛ 7 0.7633 492.4 12 0.8557 552.10

1 ¼ 7 0.9691 625.20 12 1.0729 692.20

1 ⅜ 6 1.1549 745.10 12 1.3147 848.20

1 ½ 6 1.4053 906.60 12 1.5810 1020.00

1 ¾ 5 1.8995 1225.00 12 2.1875 1411.00

2 4.5 2.4982 1612.00 12 2.8917 1866.00

2 ¼ 4.5 3.2477 2095.00 12 3.6943 2383.00

2 ½ 4 3.9988 2580.00 12 4.5951 2965.00

2 ¾ 4 4.9340 3183.00 12 5.5940.00 3609.00

3 4 5.9674 3850.00 12 6.6912 4317.00

La unión con pernos pasantes (FIG. 1a), se efectúa cuando tanto las tuercas como las cabezas son

accesibles. Es la forma más satisfactoria de unión ya que un perno así, puede ser fácilmente cambiado cuando

se rompe o deteriora su rosca.

Las cabezas y tuercas se construyen cuadradas o hexagonales y pueden ser SIN ACABADO, SEMI-ACABADOS, o

ACABADOS.

La unión con tornillos de cabeza (FIG. 1b), se efectúa cuando por limitaciones de espacio o motivos

especiales, no es posible usar pernos pasantes. El tornillo de cabeza atraviesa libremente el agujero en uno de

los miembros y se atornilla en un hueco roscado hecho en el otro miembro. En aquellas partes que deben

desensamblarse con frecuencia, esta forma de unión no es recomendable por el inconveniente de degastar o

averiar el roscado efectuado en la pieza misma.

Estos tornillos se construyen con cabeza hexagonal, cabeza cilíndrica, cabeza plana (o embutida), cabeza de

botón, cabeza hueca acanalada, cabeza hueca hexagonal (Allen).

Un tornillo de cabeza, de diámetro d, debe penetrar por lo menos 1d si el hueco es roscado en acero; 1.5d

mínimo si es roscado en fierro fundido o bronce y 2d mínimo si es roscado en aluminio, zinc o plástico.


La unión con espárragos (FIG.1c), se efectúa utilizando un vástago roscado en sus dos extremos, ya sea con

rosca gruesa, fina, o la combinación de ambas. Una vez que el espárrago ha sido instalado, no hay necesidad de

removerlo para desensamblar la unión.

Al extremo que se atornilla permanentemente se le llama “extremo del espárrago” (se le deja a veces una

prolongación), y al opuesto “extremo de la tuerca”.

El tornillo de maquinaria (FIG.1d), es pequeña, utilizando con o sin tuerca para funcionar como lo hace un

perno pasante o tornillo de cabeza respectivamente. Se fabrica con cabeza plana (o embutida), cabeza ovalada,

cabeza cilíndrica, cabeza redonda.

El tronillo de sujeción o prisionero (FIG. 1e), sirve para mantener una pieza en posición fija con relación a

otra por el apriete que ejerce con su punta. Se consiguen con cabeza cuadrada, cabeza ranurada, cabeza de

socket hexagonal (Allen), cabeza de socket acanalado.

Hay prisioneros de punta plana; redondeada (ovalada); barrilete; medio barrilete; cónico; ahuecado (copa).

CALCULO DE UNIONES ATORNILLADAS

Las uniones METAL a METAL (FIG.1a), son uniones en las que las partes ensambladas entran directamente en

contacto sin utilización de empaquetaduras.

Estas uniones son bastantes rígidas y se pueden mantener estrechamente unidas por la aplicación de un ajuste

inicial alto, pudiendo tomar de esta forma, fuerzas laterales o cortantes, por la fricción desarrollada entre las

superficies suficientemente apretadas.

Pero cuando se trata de cierres herméticos, deben aplicarse empaquetaduras que permitan con facilidad

impedir las fugas de los fluidos a través de las superficies ensambladas. En este caso las uniones se denominan

UNIONES CON EMPAQUETADURAS (FIG.2).

En ambos casos se puede efectuar el ajuste de los pernos, ya sea al pulso mecánico (ajuste manual), o en forma

controlada mediante la utilización de una llave de torsión calibrada, denominada TORQUIMETRO.

CONSTANTES DE LA UNION Y ECUACION FUNDAMENTAL DE PERNOS

Si en el ensamble de la FIG.2, se considera que los elementos operan en condicione elásticas (Ley de HOOKE),

la constante del perno Kb y la constante Km del conjunto de miembros 1,2,3, se combinan y determinan las

constante general K de la unión.

FIG.2

A la vez, la constante de los miembros Km, resulta de la combinación de las constantes particulares K1, K2, K3;

de los elementos ensamblados 1, 2,3, respectivamente.

Como se recordará, si una carga P actúa sobre un elemento elástico, este experimentará una deformación de

acuerdo a:

…………. [ 2 ]

P x L

δ = -------- E x A n


Donde:

δ = Deformación

P = Carga aplicada

L = Longitud del elemento

E = Módulo de elasticidad del material

A = Área de la sección transversal

La constante del elemento elástico viene a ser la relación entre la carga actuante P y la deformación δ, o sea:

…………. [ 3 ]

Y por la ecuación (2) :

…………. [ 4 ]

De modo que para el perno, su constante Kb, es:

…………. [ 5 ]

Kb = Constante del perno

De igual manera, según (4), para los miembros 1, 2, 3, individualmente.

K1 = A1 x E1 ; K2 = A2 x E2 ; K3 = A3 x E3

L1 L2 L3

Si δm = δ1 + δ2 + δ3 , es la deformación del conjunto de miembros representados en la Fig. 2, y su constante

combinada es km, por la ecuación (3).

Km = P _ = P = P =

δ m δ1+ δ2 + δ3 P + P + P

k1 K2 K3

O sea:

…………. [ 6 ]

Km = constante de los miembros.

COMENTARIO:

Cuando la empaquetadura es suave, su rigidez en comparación con los otros miembros es pequeña, que

gobierna prácticamente la constante Km de los miembros y para propósitos prácticos pueden despreciarse los

más rígidos y considerar únicamente tal empaquetadura.

Si no hay empaquetadura, la rigidez de los miembros es más difícil de obtener, salvo que se haga por

experimentación, debido a que no se puede precisar la extensión de las áreas comprimidas por las caras de la

cabeza y tuerca del perno. En ciertos casos la geometría es tal, que las áreas pueden ser determinadas. Cuando

no es así, una aproximación segura puede ser considerar en los miembros un cilindro de diámetro interior igual

_1 = _1 _ + _1 _ + 1_ + ………… ETC

Km K1 K2 K3

P

CONST = --------

δ

A x E

CONST = --------

L

Ab x Eb

Kb = ---------------

Lb


al diámetro d del perno y de diámetro exterior igual a 3d. Ahora si los miembros son del mismo material, por la

ecuación (4).

…………. [ 6a ]

d = diámetro del perno

Esta aproximación se puede aplicar por ejemplo al caso de la FIG. 3, donde la empaquetadura confinada en una

ranura, se puede considerar que no interviene en la constante de la unión.

FIG.3

COMPORTAMIENTO CONJUNTO ENTRE EL PERNO Y LOS MIEMBROS

Se realiza del modo siguiente: inicialmente se ajusta la unión con una carga denominada PRE-CARGA o AJUSTE

INICIAL Fi. Este ajuste inicial pone al perno en tensión y a los miembros en compresión.

Cuando se aplica una carga exterior Fe (Como en la FIG.2), se modifica la condición de la unión. Una parte Fb

se gasta en el mayor estiramiento del perno, y otra parte Fm se gasta en la descompresión de los miembros,

de modo que:

Fe = Fb + Fm

El perno, según (3), experimentará un incrementado ∆δb en su deformación

∆δb = Fb_

Kb

Igualmente, los miembros se descomprimen en la cantidad ∆δm :

∆δm = Fm_

Km

SI la unión no se ha abierto, ambas deformaciones son iguales, o sea:

Fb = Fm

Kb Km

Fb + Fm = Fb

Kb + Km Kb

2 π d2 E

Km = ---------------

L


Fb = Kb [Fb + Fm] = Kb__ x Fe

Kb + Km Kb + Km

La tensión final sobre el perno será :

F = Fi + Fb = Fi + Kb x Fe

Kb + Km

…………. [ 7]

Donde:

F = Carga final sobre el perno (tensión)

Fi = Ajuste inicial o pre-carga

Fe = Carga exterior aplicada

k = Constante de la unión, tal que:

…………. [8]

La comprensión final sobre los miembros:

Fc = Fi - Fm

…………. [9]

Fc : Comprensión final de los miembros

La ecuación (7) es la ecuación fundamental para el cálculo de pernos, e indica que la carga final se compone del

ajuste inicial, más una fracción K de la carga aplicada.

APERTURA DE LA UNION

Si se incrementa Fe, habrá un valor Fo que provoca la apertura de la unión, en el instante en que la

comprensión de los miembros toma el valor CERO en la ecuación (9):

0 = Fi - [ 1 – K ] Fo

…………. [10]

Fo : Carga de apertura.

No conviene que Fe se acerque al valor de Fo. Tomando un factor de distanciamiento C, se hace que Fo sea C

veces mayor que Fe, o sea:

…………. [11]

Reemplazando en (10), se tiene una forma de fijar el ajuste inicial para que la unión no se habrá durante el

trabajo normal

F = Fi + K Fe

Kb

K = ---------------

Kb + Km

Fc = Fi - (1 - K ) Fe

Fi

Fo = -------------

1 - K

Fo = C x Fe


…………. [12]

C: Factor que usualmente se toma entre 1.2 a 2

Existen también formas empíricas de considerar el ajuste inicial cuando este se realiza al pulso del mecánico:

……………………………………..……. [13]

……………………………………..……. [14]

d: Diámetro perno, Pulg.

Fi = C x Fe (1 – K)

EN UNIONES CON EMPAQUETADURA: Fi = 8000 x d (Lbs.)

EN UNIONES METAL A METAL : Fi = 16000 x d (Lbs.)


EJEMPLO # 1 Si en el ensamble de la FIG. 2, la constante de los miembros es 4 veces mayor que la del perno, calcular la

tensión resultante en el perno y la compresión final de los miembros, cuando se aplique una carga exterior de

1200 Lbs. Habiendo sido ajustado el perno inicialmente a 1000 Lbs. Calcular igualmente la carga que provocará

la apertura de la unión, y el nivel del factor C.

SOLUCIÓN :

Km = 4 Kb (Dato)

Ecuac. (8) K = Kb _ = 0.2 (Const. de la unión)

Kb + 4Kb

Ecuac. (7) F = 1000 + 0.2 x 1200 = 1240 Lbs. (Tensión Final del perno)

Ecuac. (9) Fc = 1000 – [1 – 0.2] x 1200 = 40 Lbs. (Comprension Final de los miembros)

Ecuac. (10) Fo = 1000_ = 1250 Lbs. (Carga de apertura)

[1 – 0.2]

Ecuac. (11) C = 1250/1200 = 1.04 (Valor bajo, la unión corre el riesgo de abrirse)


CONSTANTE DE UNIONES TIPICAS Para ciertos tipos de uniones, se dan valores de la constante K en la TABLA II.

Para casos no consignados en dicha tabla, se determina K mediante las ecuaciones (5), (6) o (6a) y (8) de

acuerdo a las características de los elementos ensamblados.

TORQUES DE AJUSTE Para ajustes controlados con llave de torsión calibrada (Torquímetro) el torque de ajuste para producir la carga

inicial Fi en un perno de diámetro d, se ha encontrado por ensayos como:

TABLA II

VALORES DE LA CONSTANTE K PARA CIERTOS TIPOS UNIONES

TIPO DE UNION K Empaquetaduras blanda con espárragos Empaquetaduras blanda con pernos pasantes Empaquetaduras de asbesto con pernos pasantes Empaquetaduras de cobre suave con pernos pasantes Empaquetaduras de cobre duro con pernos pasante Uniones metal a metal, prácticamente

1.00 0.75 0.60 0.50 0.25 0.00

…………. [15]

Donde:

T : Torque de ajuste en Lbs-pulg.

Fi : Ajuste inicial, Lbs

d : Diámetro del perno, Pulg.

X : Coeficiente que a través de los experimentos ha tomado valores bastante

variados, ya que depende de un gama de condiciones como naturaleza de las

superficies, tipo de rosca, grado de lubricación, asentamiento de las piezas, etc.

Sin embargo, a menos que se conozca un valor más apropiado, puede tomarse

0.10 a 0.15 si se trata de pernos lubricados, y 0.20 para pernos no lubricados.

UNIONES METAL A METAL

Son las que no llevan empaquetadura entre las piezas ensambladas. Frecuentemente estas uniones son tan

rígidas con respecto al perno, que la constante de la unión K puede tomarse prácticamente como CERO (Tabla

II). En esta situación, por Ecuac. (7):

…………. [16]

(SIEMPRE QUE: Fe < Fi)

Es decir que el perno sensiblemente permanece cargado estáticamente con su ajuste inicial Fi, La ecuación (16)

rige naturalmente mientras la unión no está abierta, es decir, mientras la carga aplicada Fe no excede a Fi, ya

que está última es también la carga de apertura, según (10).

VENTAJAS DE LA PRE-CARGA O AJUSTE INICIAL EN LAS UNIONES METAL A METAL

Ya que según (16), una carga variable tendría un efecto casi nulo en las variaciones de esfuerzo del

perno, no hay prácticamente el problema de la fatiga.

T = X . Fi . d

F = Fi


Si los miembros se mantienen estrechamente unidos por la aplicación de un ajuste inicial alto, tales

miembros pueden tomar por fricción, fuerzas laterales o cortantes.

La carga prácticamente estable del perno, permite acercarse durante el ajuste inicial, al límite de

fluencia Sy del material.

Así, el autor Joseph E. Shigley, menciona que para uniones metal a metal, piezas rígidas, y pernos de

buena calidad construidos por ejemplo de acero SAE grado 3 o más, se puede admitir un esfuerzo de

ajuste inicial que alcanza el 90% del límite de fluencia del material.

AJUSTE DE PERNOS EN UNIONES METAL A METAL Si se deja al pulso del mecánico (Ajuste manual), el ajuste inicial tomará el rango dado por la ecuación empírica

(14). Tratándose de pernos pequeños, esta forma de ajustar produce un esfuerzo inicial excesivo.

Por ejemplo para perno de ½”-12UNC, con área de esfuerzo As = 0.1374 pulg²:

Fi = 16000 x 1/2 = 8000 Lbs

Si = 8000/0.1374 = 58,224 psi.

Que sería excesivo para un perno de acero corriente.

El ejemplo hace ver que los pernos pequeños deben ajustarse con cuidado, en el sentido de no apretarlos

peligrosamente, o usar materiales más resistentes, o efectuar el ajuste en forma contralada con

TORQUIMETROS, que son llaves calibradas, actualmente graduadas en LBS-PIES y KG-MTS simultáneamente.

MATERIALES PARA PERNOS En la TABLA III, se dan las propiedades de los grados de acero más utilizados en pernos, tornillos de cabeza y

espárragos.

Para propósitos de identificación, las cabezas de los pernos se marcan de la siguiente forma, según los

diferentes grados de acero con que estén construidos.

Los grados 0, 1, y 2, no llevan marca

Acero SAE grado3 Acero SAE grado 5

Acero SAE grado 6 Acero SAE grado 7

Acero SAE grado 8


TABLA III

ESPECIFICACION DE MATERIALES PARA PERNOS, TORNILLOS DE CABEZA Y ESPARRAGOS

SAE grado

TAMAÑO (pulg)

CARGA DE PRUEBA

(Kpsi) Sp

ESFUERZO ROTURA (Kpsi)*

Sut

DUREZA BHN

(máx)

MATERIAL

1 ¼” a 1.5 33 55 207 Acero de bajo carbono

2

¼” a ½” sobre ½” a ¾” sobre ¾” a 1.5”

55 69 241 Acero de bajo carbono 52 64 241

28 55 207

3

¼” a ½” sobre ½” a 5/8”

85 110 269 Acero de medio carbono

80 100 269

5

¼” a ¾” sobre ¾” a 1.0” sobre 1.0” a 1.5”

85 120 302 Acero de medio carbono, térmicamente tratado 78 115 302

74 105 285

6

¼” a 5/8 Sobre 5/8 a ¾”

110 140 331 Acero de carbono medio, térmicamente tratado.

105 133 331

7

¼” a 1.5”

105

133

321

Acero aleado, de carbono medio, térmicamente tratado.

8

¼” a 1.5”

120

150

352

Acero aleado, de carbono medio, térmicamente tratado.

* Valores mínimos

SAE: Society of Automotive Engineers


CARGAS SOBRE UNIONES ATORNILLADAS Los pernos durante su operación, quedan sometidos a carga de tensión, de corte, o a una combinación de

ambas. Además, por las características de los ensambles, pueden tenerse casos de cargas centradas o

cargas excéntricas.

TRACCION DIRECTA

Si una carga tensora W actúa en forma centrada sobre N pernos, la carga aplicada a cada uno viene a ser:

…………. [17]

Donde:

Fe : Tensión aplicada en cada perno

W : Carga de tracción actuante

N : Número de pernos

CORTE DIRECTO

Si una carga actuante es de corte, cada perno deberá tomar:

…………. [18]

Donde:

Fe : Carga de corte en cada perno

W : Carga de corte actuante

N : Número de pernos

TRACCION POR MOMENTO FLECTOR Si se admite que la unión tiende a abrirse rígidamente como en la FIG. 4, la carga aplicada a un perno

cualesquiera i viene a ser, en el caso de que todos ellos sean del mismo diámetro:

…………. [19]

Siendo:

Fsi : Tensión aplicada al perno i

M : Momento flector

bi : Distancia del perno que se desea calcular, al punto

de giro asumido.

∑ b²: Suma de cuadrados, de las distancias de todos los

pernos al punto de giro.

FIG.4

W

Fe = -------------

N

W

Fe = -------------

N

M x bi

Fsi = -------------

Σb2


CORTE POR MOMENTO TORSOR

Ocurre típicamente, en las piezas cargadas excéntricamente, como en la FIG. 5 . Si la placa considera,

gira alrededor del centro de grupo C.g de varios pernos iguales.

…………. [20]

Siendo:

Fsi : Corte aplicado al perno i

M : Momento torsor

ci : Distancia del perno que se desea calcular, al

centro de grupo C.g

∑ c²: Suma de cuadrados, de las distancias de todos los

pernos al centro de grupo C.g

FIG.5

CARGA COMBINADA Para el caso general en que sobre la unión actúan simultáneamente cargas de tracción y de corte (Como en el

caso de la FIG 4 ), los pernos pueden ser calculados en 2 formas :

1.- Considerando que el corte es tomado por FRICCIÓN desarrollada entre superficies metal a metal

suficientemente ajustadas. En este caso debe tenerse:

Fc . µ ≥ Fs , y por la ecuación (9):

( Fi – Fe ) µ ≥ Fs

de donde, el ajuste inicial debe ser:

…………. [21]

Donde:

Fi : Ajuste inicial

Fe: Tensión aplicada al perno

Fs: Carga de corte en el perno en cuestión

µ : Factor de fricción entre los elementos ensamblados [0.20 a 0.35]

2.- Considerando que por ajuste inadecuado, el perno tomará con su vástago la carga de corte y

simultáneamente la tracción aplicada sobre él. En este caso de acuerdo al criterio de máximo esfuerzo

cortante, resulta la carga de tracción equivalente:

…………. [22]

Donde:

T x ci

Fsi = -------------

Σc2

Fs

Fi ≥ Fe + ----

µ

Fte = Fe2 + 4Fs2


Fte : Tracción equivale

Fe : Tracción en el perno

Fs : Corte en el perno

Es recomendable que en la zona cortante, quede ubicado el vástago del perno, y no su parte roscada.

FORMULA DE SEATON & ROUTHEWAITE Ayuda a efectuar una primera estimación del diámetro del perno (Mediante se área de esfuerzo As),

conociendo la carga tensora que se le aplicará y el material del perno.

Para d < 1.75”ø :

…………. [23a]

Para d ≥ 1.75”ø :

…………. [23b]

Donde:

As : Area de esfuerzo, pulg²

Fe: Tensión aplicada al perno, Lbs

Sy : Límite de fluencia del perno, psi.

UNIONES SOMETIDAS A CARGAS DE FATIGA

Cuando una unión atornillada queda sometida a cargas que varían cíclicamente de intensidad, se produce

FATIGA en los pernos, en mayor o menor grado, dependiendo del valor de K en la Ecuación (7).

Una carga variable, se puede representar como un esfuerzo medio σm, al que se superpone un esfuerzo

variable de amplitud σa, como en la FIG. 6

σa = [σmax - σmin] / 2

σm = [σmax + σmin] / 2

FIG.6

Con un 99% de confiabilidad, se puede tomar como límite de fatiga la de los materiales de la Tabla III, para la

zona roscada de los pernos:

…………. [24]

6 Fe 2/3

As = -------

Sy

4 Fe

As = -------

Sy

0.4 Sut

Se = -----------

Kf


Donde:

Kf = factor de concentración de esfuerzos.

Aceros SAE grado 0 a 2:

Kf = 2.2, Para roscas laminadas

Kf = 2.8, Para roscas maquinadas

Aceros SAE grado 3 a 8

Kf = 3.0, Para roscas laminadas

Kf = 3.8, Para roscas maquinadas

Ahora por el criterio de GOODMAN debe tenerse:

…………. [25]

Donde:

σa : Amplitud del esfuerzo variable

σm : Esfuerzo medio

Se : Esfuerzo límite de fatiga para las condiciones anotadas

Sut : Esfuerzo de rotura

F.S : Factor de seguridad

Según este criterio, si F.S < 1, puede esperarse una falla por fatiga. Si F.S > 1, puede considerarse

estadísticamente según la confiabilidad seleccionada, que la unión es segura por fatiga.

F.S = 1, significa que el caso está en el límite.

1 σa σm

------ = ------- + ------ F.S Se Sut

CLASE Uniones Atornilladas ENVIO-1

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