Clase virtual 9 - Matemáticas II - Secundaria
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Caso 2
Mi mamá me da $1 y compro 2 láminas,por cada peso extra compraré el doble enla cantidad de láminas.
𝒚 = 𝒎 𝒙 + 𝒃
Variable Dependiente
Variable Independiente
Pendiente o Gradiente
Origen de la recta en y
𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒃
La ecuación y = mx + b, nos explica elcomportamiento de una recta, además nosayuda a encontrar el valor de la variabledependiente dándole valores a la variableindependiente en la gráfica
𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒃
La variable m, se le conoce como pendiente ogradiente, y nos explica la inclinación que tienela recta; es gradiente por la medida en grados.
Podemos concluir que tenemos tres casos conrespecto a la pendiente:
I. 𝒎 = 𝟏 o 𝒎 = 𝟒𝟓°:
En este caso la variación de la variableindependiente afecta en la misma proporcióna la variable dependiente
𝒚
𝒙=
𝒅𝒆𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒊𝒏𝒅𝒆𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆=𝟏
𝟏
II. 𝒎 → 𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 𝒒𝒖𝒆 𝟏 o 𝒎 →𝒎𝒂𝒚𝒐𝒓 𝒒𝒖𝒆 𝟒𝟓°:
En este caso la variación de la variableindependiente afecta en mayor proporción ala variable dependiente
𝒚
𝒙=
𝒅𝒆𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒊𝒏𝒅𝒆𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆=𝟐
𝟏
III.𝒎 → 𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 𝒒𝒖𝒆 𝟏 o 𝒎 →𝒎𝒆𝒏𝒐𝒓 𝒒𝒖𝒆 𝟒𝟓°:
En este caso la variación de la variableindependiente afecta en menor proporción ala variable dependiente
𝒚
𝒙=
𝒅𝒆𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒊𝒏𝒅𝒆𝒑𝒆𝒏𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆=𝟏
𝟐
CLARATomamos como base la ecuación: y = mx + b
y – Queda de la misma forma
m – Pendiente: 𝑚 =𝑦
𝑥=
𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒=
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠=
𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠=
𝟓𝟎
𝟏= 50
x – Queda de la misma formab – Punto del cual se parte cuando x = 0 → 0m
Para Clara tenemos:
𝑦 = 50𝑥 + 0 → 𝑦 = 50𝑥
PATRICIOTomamos como base la ecuación: y = mx + b
y – Queda de la misma forma
m – Pendiente: 𝑚 =𝑦
𝑥=
𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒=
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠=
𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠=
𝟒𝟎
𝟏= 40
x – Queda de la misma formab – Punto del cual se parte cuando x = 0 →100m
Para Patricio tenemos:
𝑦 = 40𝑥 + 100
LOLATomamos como base la ecuación: y = mx + b
y – Queda de la misma forma
m – Pendiente: 𝑚 =𝑦
𝑥=
𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒=
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠=
𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠=
𝟒𝟎
𝟏= 40
x – Queda de la misma formab – Punto del cual se parte cuando x = 0 →300m
Para Lola tenemos:
𝑦 = 40𝑥 + 300
Para Lola tenemos:
𝒚 = 𝟒𝟎𝒙 + 𝟑𝟎𝟎
Si queremos saber cuánto ha recorrido en 10minutos, sólo le damos vamos el valor de 10 a 𝑥y encontramos cuánto vale 𝑦.
𝒚 = 𝟒𝟎 𝟏𝟎 + 𝟑𝟎𝟎 = 𝟒𝟎𝟎 + 𝟑𝟎𝟎 = 𝟕𝟎𝟎𝒎𝒕𝒔
En 10 minutos, Lola ha recorrido 700 metros