Clase_1_-_Figuras13042015
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Tensiones
normales:
Tensiones
tangenciales:
Del cubo diferencial, se obtiene:
Ecuaciones de equilibrio:
Paralelepipedo elemental
Matriz de tensiones en
forma diagonal:
Donde
,
son las tensiones
principales.
Si x, y, z son las
coordenadas del vector
tensión
Entonces:
Si:
Se obtiene el denominado elipsoide de tensiones de Lamé:
Elipsoide de tensiones de Lamé
• Si el elipsoide
representa a una esfera.
• Si una tensión principal es nula
entonces el elipsoide se
convierte en
que corresponde a una curva
plana en el plano de la tensión
principal nula.
Las longitudes de sus semiejes
son:
• Si dos tensiones principales son
nulas
entonces
Representación del plano compuesto sólo
por una tensión principal.
Representación del plano
compuesto por dos tensiones
principales (curva de Peano).
La tensión normal para un plano
se define como:
=
Para un punto M distinto de P, sus
coordenadas son:
y la tensión principal resulta:
o dicho de otra forma:
Cuadricas indicatrices de tensiones