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MATLABPotencial grafico y accesibilidad

Entorno del MATLABGrafica de una funcion real de variable real

ArchivosInstruciones de control

Serie de Taylor

Conceptos basicos del Matlab

Sergio Moises Aquise Escobedo

Universidad Nacional de San Agustın de [email protected]

23 de marzo de 2015

Sergio Moises Aquise Escobedo Conceptos basicos del Matlab

Serie de Taylor

1 Potencial grafico y accesibilidad

2 Entorno del MATLABOperadores y funciones matematicasTipos de Variables:Numericas , Cadena y MatrizOperaciones con matricesOperaciones Puntuales

3 Grafica de una funcion real de variable realEvaluacion de un vector en una funcionGrafica

4 ArchivosArchivo scriptArchivo de funcion

5 Instruciones de controlCiclo forToma de decisiones

6 Serie de Taylor

Serie de Taylor

Grafica en R2

Figura : Grafica en R2

Serie de Taylor

Graficas en R3

Figura : Graficas en R3

Serie de Taylor

Calculo numerico usando codigos simples

Utilice el método iterativo de Jacobi para resolver el sistema

5x - y + z = - 1

2x + 4y + z = 6

x - 2y + 7z = 2

considerando x0 = [1 3 -1] t y un error e = 0.01

Figura : Listas de resultados

Serie de Taylor

Interfaz grafica: Decomposicion LU

Figura : Creacion de la descomposicion LU con la herramienta GUIDE

Serie de Taylor

Interfaz grafica:Temperatura

Figura : Temperatura

Serie de Taylor

Interfaz grafica:Interpolacion B-Spline

Figura : Interpolacion

Serie de Taylor

Operadores y funciones matematicasTipos de Variables:Numericas , Cadena y MatrizOperaciones con matricesOperaciones Puntuales

ENTORNO DEL MATLAB

Serie de Taylor

Operadores aritmeticos, operadores de relacion yoperadores logicos

)) 7+5ans = 12

)) 2∧6ans = 64)) 1/2ans = 0.5000)) 4 <= 2ans = 0)) 8 ∼= 3ans = 1)) 5 == 3ans = 0

Serie de Taylor

)) 7+5ans = 12)) 2∧6ans = 64

)) 1/2ans = 0.5000)) 4 <= 2ans = 0)) 8 ∼= 3ans = 1)) 5 == 3ans = 0

Serie de Taylor

)) 7+5ans = 12)) 2∧6ans = 64)) 1/2ans = 0.5000

)) 4 <= 2ans = 0)) 8 ∼= 3ans = 1)) 5 == 3ans = 0

Serie de Taylor

)) 7+5ans = 12)) 2∧6ans = 64)) 1/2ans = 0.5000)) 4 <= 2ans = 0

)) 8 ∼= 3ans = 1)) 5 == 3ans = 0

Serie de Taylor

)) 7+5ans = 12)) 2∧6ans = 64)) 1/2ans = 0.5000)) 4 <= 2ans = 0)) 8 ∼= 3ans = 1

)) 5 == 3ans = 0

Serie de Taylor

)) 7+5ans = 12)) 2∧6ans = 64)) 1/2ans = 0.5000)) 4 <= 2ans = 0)) 8 ∼= 3ans = 1)) 5 == 3ans = 0

Serie de Taylor

Funciones Matematicas

)) sqrt(2)ans = 1.4142

)) abs(-8)ans = 8

)) exp(1)ans = 2.7183

)) log(3)ans = 1.0986

)) log10(3)ans = 0.4771

Serie de Taylor

)) sqrt(2)ans = 1.4142

)) abs(-8)ans = 8

)) exp(1)ans = 2.7183

)) log(3)ans = 1.0986

)) log10(3)ans = 0.4771

Serie de Taylor

)) sqrt(2)ans = 1.4142

)) abs(-8)ans = 8

)) exp(1)ans = 2.7183

)) log(3)ans = 1.0986

)) log10(3)ans = 0.4771

Serie de Taylor

)) sqrt(2)ans = 1.4142

)) abs(-8)ans = 8

)) exp(1)ans = 2.7183

)) log(3)ans = 1.0986

)) log10(3)ans = 0.4771

Serie de Taylor

)) sqrt(2)ans = 1.4142

)) abs(-8)ans = 8

)) exp(1)ans = 2.7183

)) log(3)ans = 1.0986

)) log10(3)ans = 0.4771

Serie de Taylor

Variables numericas y variables de cadena

)) x=8x = 8

)) y=3*xy = 24

)) x=x+5x = 13

)) x=x+5x = 18

)) f=’universidad’f = universidad

Serie de Taylor

)) x=8x = 8

)) y=3*xy = 24

)) x=x+5x = 13

)) x=x+5x = 18

Serie de Taylor

)) x=8x = 8

)) y=3*xy = 24

)) x=x+5x = 13

)) x=x+5x = 18

Serie de Taylor

)) x=8x = 8

)) y=3*xy = 24

)) x=x+5x = 13

)) x=x+5x = 18

Serie de Taylor

)) x=8x = 8

)) y=3*xy = 24

)) x=x+5x = 13

)) x=x+5x = 18

Serie de Taylor

Variables tipo matriz

)) b=[6 3 8 2]b =6 3 8 2

)) a=[7;8;5;-4]a =

785-4

)) m=[3 4;8 5]m =3 48 5

Serie de Taylor

)) b=[6 3 8 2]b =6 3 8 2

)) a=[7;8;5;-4]a =

785-4

)) m=[3 4;8 5]m =3 48 5

Serie de Taylor

)) b=[6 3 8 2]b =6 3 8 2

)) a=[7;8;5;-4]a =

785-4

)) m=[3 4;8 5]m =3 48 5

Serie de Taylor

Construccion de una matriz fila

)) a=3:7a =

3 4 5 6 7

)) b=10:2:16b =

10 12 14 16

)) a,ba =3 4 5 6 7b =

10 12 14 16

)) c=[a b]c =

3 4 5 6 7 10 12 14 16

Serie de Taylor

)) a=3:7a =

3 4 5 6 7

)) b=10:2:16b =

10 12 14 16

)) a,ba =3 4 5 6 7b =

10 12 14 16

)) c=[a b]c =

3 4 5 6 7 10 12 14 16

Serie de Taylor

)) a=3:7a =

3 4 5 6 7

)) b=10:2:16b =

10 12 14 16

)) a,ba =3 4 5 6 7b =

10 12 14 16

)) c=[a b]c =

3 4 5 6 7 10 12 14 16

Serie de Taylor

)) a=3:7a =

3 4 5 6 7

)) b=10:2:16b =

10 12 14 16

)) a,ba =3 4 5 6 7b =

10 12 14 16

)) c=[a b]c =

3 4 5 6 7 10 12 14 16

Serie de Taylor

Suma, multiplicacion y potencia de una matriz

)) A=[4 5; 8 3];B=[8 0;1 2];

)) A+Bans =12 59 5

)) A*Bans =37 1067 6

)) A∧3ans =504 385616 427

Serie de Taylor

)) A=[4 5; 8 3];B=[8 0;1 2];

)) A+Bans =12 59 5

)) A*Bans =37 1067 6

)) A∧3ans =504 385616 427

Serie de Taylor

)) A=[4 5; 8 3];B=[8 0;1 2];

)) A+Bans =12 59 5

)) A*Bans =37 1067 6

)) A∧3ans =504 385616 427

Serie de Taylor

)) A=[4 5; 8 3];B=[8 0;1 2];

)) A+Bans =12 59 5

)) A*Bans =37 1067 6

)) A∧3ans =504 385616 427

Serie de Taylor

Producto, division y potencia puntual de una matriz

.* producto puntual

./ division puntual

.∧ potenciacion puntual

Serie de Taylor

.* producto puntual

./ division puntual

Serie de Taylor

.* producto puntual

./ division puntual

Serie de Taylor

Ejemplos de operaciones puntuales

)) a=[3 5 9];b=[4 2 1];)) c=a.*bc = 12 10 9

)) c=a./bc = 0.7500 2.5000 9.0000

)) c=a.∧3c = 27 125 729

Serie de Taylor

)) a=[3 5 9];b=[4 2 1];)) c=a.*bc = 12 10 9

)) c=a./bc = 0.7500 2.5000 9.0000

)) c=a.∧3c = 27 125 729

Serie de Taylor

)) a=[3 5 9];b=[4 2 1];)) c=a.*bc = 12 10 9

)) c=a./bc = 0.7500 2.5000 9.0000

)) c=a.∧3c = 27 125 729

Serie de Taylor

Evaluacion de un vector en una funcionGrafica

Grafica de una funcion

Serie de Taylor

Ejemplo: Evaluacion de un vetor en una funcion

Si x = -4:2:10 para evaluar una funcion y =x2+x+1 tenemos:

)) x=-4:2:10x =-4 -2 0 2 4 6 8 10

)) y=x.∧2+x+1y =13 3 1 7 21 43 73 111

Serie de Taylor

La instruccion plot

La grafica de una funcion se obtiene de un conjunto finito de pun-tos (xi, yi) considerando como domınio el vector x = [x1, x2, ..., xn]y como el rango el vector y = [y1, y2..., yn] asi la instruccion plotdibuja el conjunto de puntos como se indica a continuacion

)) x=-4:0.2:10;y=x.∧2+x+1;plot(x,y)

obteniendo el siguiente grafico

Serie de Taylor

-4 -2 0 2 4 6 8 100

20

40

60

80

100

120

Figura : Grafica de la funcion y = x2 + x + 1

Serie de Taylor

Archivo scriptArchivo de funcion

Archivos

Serie de Taylor

Archivos

El uso de la ventana de comandos es solo adecuado para explorarideas, en caso contrario es mas prudente escribir nuestros pro-gramas en un archivo en el cual se puede almacenar y corregirlas veces que sea necesario. Los archivos en el MATLAB puedenser de dos tipos uno de ellos se denomina archivo script y el otroarchivo de funcion.

Serie de Taylor

Figura : ArchivoSergio Moises Aquise Escobedo Conceptos basicos del Matlab

Serie de Taylor

Archivo Script

Una vez desarrollado un programa este archivo debera guardarsecon un nombre, este archivo se ejecutara desde la ventana decomandos digitando solamente su nombre.

Serie de Taylor

Archivo de funcion:

Los archivos de funcion nos permiten crear nuestras propias fun-ciones. Asi podran ser ejecutadas como comandos de funcion adiferencia de los archivos script estos se inician con el siguienteformato

function variable de salida = nombre(variable de ingreso)

Para ejecutar estos archivos desde la ventana de comandos secoloca su nombre y entre parentesis el valor por evaluar