Clases de Termo 4 - Exergía

Termodinámica - Temas teóricos Ing. Marcelo Turchetti

1 / 12

EXERGÍA o Disponibilidad Máquina térmica reversible. Dependencia del rendimiento de la temperatura

El aprovechamiento del calor depende de la temperatura a la que lo dispongo

Calor utilizable (QÚ). Es la cantidad de calor máxima que puede ser aprove-chado para producir trabajo, de una determinada cantidad de calor:

QÚ 1 = Q1

1 − T0 TF

Calor útil del calor Q1 = Calor Q1 x Rendimiento de Carnot

Trabajo útil (WÚ). Es la cantidad de trabajo de un determinado trabajo, que puede ser aprovechado, por ejemplo para levantar un peso.

Todas las formas de trabajo son 100% trabajo útil, excepto el trabajo de ex-pansión.

El trabajo de expansión es el único trabajo que está compuesto por trabajo útil y trabajo no útil. La parte del trabajo p0.∆V se utiliza para desplazar la atmós-fera del medio y no puede aprovecharse para otra cosa.

W TOTAL = (p1-p0) ∆V + p0 ∆V trabajo útil + trabajo no útil

Rendimiento térmico ideal vs temperatura

0.0000.2000.4000.6000.8001.000

300 800 1300 1800 2300 K

Ex/QFuente

GasesMT

T2 = 300K

Q•

2

Q•

1

W•

T1

p0

p1 > p0 Q


2 / 12

El trabajo no útil no es causado por irreversibilidades. Es recuperable si luego de la expansión el sistema se contrae.

Medio de referencia o medio muerto o medio ambiente.

• Si tenemos una fuente caliente, necesitamos una fría o medio ambiente a T0

• Si tenemos un tanque con aire a presión (p1), para obtener trabajo necesita-mos de una presión distinta, como la del medio ( a p0) para obtener trabajo.

• No basta con tener energía, necesitamos un desequilibrio con el medio am-biente para obtener trabajo útil, y la cantidad de trabajo depende también del estado del medio.

Entorno, medio o alrededores

Es la materia o región de los alrededores del sistema que interactúa con él.

Estado muerto o medio de referencia

Estado particular de una porción de materia (sistema cerrado) cuando se encuentra en equilibrio con el medio ambiente.

El estado del medio y el estado de referencia generalmente son el mismo pero puede ser levemente diferente.

Generalmente se especifica el medio muerto o de referencia con p0 y T0

Por ejemplo: p0 = 101,3 kPa , T0 = 300 K


3 / 12

Exergía. Disponibilidad.

Exergía o disponibilidad es el máximo trabajo útil que puede obte-nerse de un sistema o de una energía en transferencia, disponiendo de un determinado medio de referencia.

Exergía de una masa o de un sistema cerrado: es el máximo trabajo útil que puede obtenerse del mismo hasta llevarlo al equilibrio con el estado muerto o medio de referencia.

Si el sistema o masa está en equilibrio con el medio muerto, su exergía es nu-la.

Para que el trabajo sea el máximo, es necesario alcanzar el equilibrio termodi-námico con el medio (térmico, mecánico, etc.)

Para que el trabajo sea el máximo, es necesario imaginar procesos reversibles para obtenerlo. La irreversibilidad siempre destruye el trabajo útil de un proce-so.

Si hay desequilibrio, hay exergía. No importa si la masa se encuentra a menor temperatura o presión que el estado muerto.

Anergía es la parte de la energía que no puede ser convertida en trabajo útil.

La energía (que siempre se conserva) está compuesta de exergía y de anergía

Energía = Exergía + Anergía

La exergía del trabajo es el trabajo útil Ex(W)= WÚ

La exergía del calor es el calor utilizable Ex(Q)= QÚ

La exergía del universo está compuesta por la exergía de sus partes. Muchas veces es conveniente expresarla como:

ExU = Ex sistema + Ex medio

Y su variación o cambio como

∆ExU = ∆Ex S + ∆Ex M

Exergía e irreversibilidad. Los procesos irreversibles siempre producen una pérdida del trabajo utilizable, es decir que la exergía del universo disminuye en todos los procesos reales y se conserva en los ideales, donde no hay irreversi-bilidades.


4 / 12

Exergía de sistema cerrado

Se trata de calcular el valor de exergía que tie-ne un sistema en virtud de su estado y del es-tado muerto.

Para esto hacemos una transformación reversi-ble que lo lleve al equilibrio con el medio de referencia.

Estado inicial: p1 y T1

Estado final: p0 y T0

Camino reversible:

∆SU = 0 ⇒ ∆SS = - ∆SMEDIO

0)MUERTO.E(FUENTE T

QS −=∆ 0

S TQS +=∆

Q = T0 ∆SS = T0 (S0 - S1) , final - inicial

Q = ∆U +W + ∆EC + ∆EP , en el proceso 1 → 0 . En el estado 0, EC0 = EP0 = 0

Q = U0 - U1 + W - EC1 - EP1

∫ ∫ −+−== )VV(pdV)pp(pdVW 000 exergía + anergía

Q = U0 - U1 +W - EC1 - EP1

T0 (S0 - S1) = U0 - U1 + Ex + p0 (V0-V1) - EC1 - EP1

Ordenando: Ex1 = (U1 - U0) - T0 (S1 - S0) + p0 (V1-V0) + EC1 + EP1

Y sin energías cinéticas ni potenciales:

Ex1 = (U1 - U0) - T0 (S1 - S0) + p0 (V1-V0)

Ex1 es la exergía del sistema cerrado en el estado 1, con el medio de referencia en el estado p0 y T0

Sistema en estado 1

T0 , p0

W

Q


5 / 12

Exergía de un flujo de masa en régimen permanente

Sea un flujo en un estado 1. Imaginamos un sistema abierto en régimen esta-cionario en un proceso reversible que lleve el flujo al estado muerto, p0 y T0, transfiriendo calor al medio a T0.

p1 T1 ω1 z1 p0 T0 ω0 z0

T0 , p0

Q - WE = H0 - H1 + EC0 - EC1 + Ep0 - Ep1

Y para EC0 = 0 y EP0 = 0

Q - WE = H0 - H1 - EC1 - Ep1

Como antes: Q = T0 ∆SS = T0 (S0 - S1)

y siendo el trabajo de eje WE igual a la exergía:

T0 ∆SS - Ex1 = = H0 - H1 - EC1 - EP1

Ex1 = (H1 - H0) - T0 (S1 - S0) + EC1 + EP1

y sin energías potenciales ni cinéticas:

Ex1 = (H1 - H0) - T0 (S1 - S0)

Ex1 es la exergía del flujo en el estado 1, con el medio de referencia en el esta-do p0 y T0.

Q WE


6 / 12

Variación de exergía de un sistema cerrado que evoluciona de 1 a 2:

∆Ex1→2 = Ex2 - Ex1 = (U2 - U1) - T0 (S2 - S1) + p0 (V2 -V1)

∆Ex1→2 = ∆ Ex =∆U - T0 ∆S + p0 ∆V


7 / 12

Variación de Exergía del Universo:

∆ExU = (UU2 - UU1) - T0 (SU2 - SU1) + p0 (VV2 -VV1)

∆ExU = (0) - T0 (SU2 - SU1) + p0 (0)

∆ExU = - T0 (SU2 - SU1)

∆ExU = - T0 ∆SU

Exergía del vacío

Ex1 = (U1 - U0) - T0 (S1 - S0) + p0 (V1-V0)

Ex1 = (0 - 0) - T0 (0 - 0) + p0 (VV- 0)

Ex1 = + p0 VV

Variación de exergía por pérdida de vacío:

∆ExV = - p0 VV

Variación de exergía entre salida y entrada de un sistema abierto en régimen permanente:

∆Ex1→2 = Ex2 - Ex1 = (H2 - H1) - T0 (S2 - S1)

∆Ex1→2 = (H2 - H1) - T0 (S2 - S1)

Si se tienen en cuanta las energías cinéticas y las potenciales gravitatorias:

∆Εx•

= m•

(h2− h1) - m•

T0 (s2−s1) + m•

ω2

2 - ω12

2 + m•

g (z2 - z1)

VACÍO

PESO


8 / 12

Signos de las exergías

Sistema cerrado ExMASA ≥ 0 ∆ExMASA < 0

Sistema abierto ExFLUJO > 0 ∆ExFLUJO > 0

Representación de la exergía

Çengel Boles Moran Shapiro Carlos A. Gar-cía Otros

Denominación Exergía, dis-ponibilidad Exergía Exergía Disponibilidad,

exergía

Ex. sistema cerrado

φ , Φ leer fi

a , A ex , EX εx , ex , Ex

Ex. de un flujo ψ , Ψ

leer psi. af , Af eXC , EXC εx , ex , Ex

>

< <


9 / 12

Variaciones de Exergía para un sistema abierto en régimen transito-rio.

∆Ex = Ex FIN (VC) – Ex INI(VC) + Ex SAL – Ex ENT volumen de control + flujos Combina las exergía del sistema abierto permanente y del cerrado:

∆Ex = (UFINAL - UINI)VC - T0 (SFINAL - SINI)VC + p0 (VFINAL -VINI)VC +

+(HSALIDA - HENTRADA) - T0 (SSALIDA - SENTRADA)

∆Ex = HS – HE + UF – UI – T0 ∆SSIS + p0 (VF- VI) Flujos VC TODOS VC Rendimiento exergético

ConsumidasExergíasObtenidasExergías

EX =η

El criterio debe tener en cuenta que en procesos reversibles, el rendimiento exergéti-co debe ser igual a 1. en los irreversibles debe ser menor que 1.

VC entrada

salidas

Q W

m3 m1

m2


10 / 12

Principio de aumento de entropía La entropía del universo aumenta en todos los procesos reales y se man-

tiene constante en los procesos ideales.

Principio de disminución de exergía La exergía del universo disminuye en todos los procesos reales y se

mantiene constante en los procesos ideales. Trabajo perdido. En un proceso real, la disminución de exergía implica la

pérdida definitiva de la posibilidad de aprovechar un trabajo útil. A esto se lo deno-mina "Trabajo Perdido", y es igual a la disminución de exergía del universo:

WP = -∆ExU

Exergía de un sistema abierto en régimen estacionario con energía cinéti-ca y potencial gravitatoria

Εx•

A = m•

A ( hA − h0 ) - m•

A T0 (sA −s0 ) + m•

A ωA

2 2 + m

•A g zA

Variación de Exergía, s. abierto en rég. permanente (∆Εx, ∆εx ó ∆ψ).

∆Εx•

= ∆Ψ•

= m•

(h2− h1) - m•

T0 (s2−s1) + m•

ω2

2 - ω12

2 + m•

g (z2 - z2)


11 / 12

Repasando el concepto de exergía: • Definición: es el máximo de trabajo útil que puede obtenerse de la

energía, en relación al medio ambiente. • Máximo • Trabajo útil • Que puede obtenerse • De la energía • Medio ambiente

Exergía de

• De una masa Ex1 = (U1 - U0) - T0 (S1 - S0) + p0 (V1-V0)

• De un flujo de masa Ex1 = (H1 - H0) - T0 (S1 - S0)

• Del Trabajo ExW = W – p0 ∆VSIS

• Del Calor a TF (fuente) ExQ = QÚ = Q

1 − T0

TF

• De un volumen vacío ExVAC = + p0 VV

• De una substancia en función de su estructura química Ex1 = (U1 - U0) - T0 (S1 - S0) + p0 (V1-V0) Ex1 = (H1 - H0) - T0 (S1 - S0)

Variación Exergía de un proceso

• De una masa o de un sistema cerrado ∆Ex1→2 = ∆ Ex =∆U - T0 ∆S + p0 ∆V

• Entre los flujos de entrada y salida de un sistema abierto ∆Ex1→2 = (H2 - H1) - T0 (S2 - S1)

• De un Volumen de control en estado de régimen estacionario. ∆ExVC = 0

• De un volumen vacío ∆ExV = - p0 VV

• De una fuente térmica que entrega el calor Q

∆ExQ = -QÚ = - Q

1 − T0

TF

• De una transformación química.


12 / 12

Balances de entropía y de exergía

WQE −=∆

∫ −δ=−2

1

12 WQEE

∫ +

δ=−

2

1

gFr

12 STQSS

variación de entropía=transferencia de entropía + entropía generada

∫ −∆−−δ

−=−

2

1

g00Fr

012 ST)VpW(Q

TT1ExEx

g0XeeXssVCj

jj

0 ST)emem(WQTT10 −−−−

−=∑

( ) ( )∑∑ −−−=REAC

ji0iiPROD

ji0iiCOMB QsThnQsThnEx

Clases de Termo 4 - Exergía

Documents

Transcript of Clases de Termo 4 - Exergía