Clases Mecanica Metodo de Nudos
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Método de los nudos
• Este método consiste en desmontar la estructura, dibujando por separado los DCL de c/u de los nudos y aplicar las condiciones de equilibrio a cada una de éstos.
• c/u de las tensiones se simbolizará por una T con el subíndice que identificará a los nudos externos de la barra.
• Por ejemplo TAB, implica que nos referimos a la tensión que produce la barra A sobre la barra B.
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Ejemplo
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Ejemplo
DCL para la armadura completa:
De aquí se obtienen las reacciones en los apoyos.
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Del DCL para el nodo A se obtiene:
Para el DCL del nodo D, se obtiene:
Ejemplo
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EjemploComo sabemos este método solo permite resolver 2 incógnitas por nodo, en el nodo B, tenemos muchas cargas, mas solo 2 desconocidas, las que se resuelven como un sistema de fuerzas concurrentes cualquiera. En este caso suponemos las cargas en las direcciones mostradas y veremos si resultan en tracción o compresión.
Luego, FBE = 3750 lb (C)FBC = 5250 lb (T)
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Este nodo, solo contiene una incógnita, lo que nos permite utilizar la otra ecuación para comprobar algún resultado anterior, si así lo deseáramos.LuegoFEC = 8750 lb (C)
Ejemplo
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Finalmente, el cálculo en el nodo C es innecesario y solo nos servirá para corroborar cálculos anteriores (en este caso verificar las reacciones que calculamos en el comienzo del problema con el DCL de la armadura completa.
Ejemplo
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Para la siguiente armadura, se solicita determinar por el método de los nudos, las tensiones en las siguientes barras:•CE, DE, DF, EG, GH y HJ•Especifique además, si las cargas son en tracción o en compresión
Ejercicios
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Ejercicios
Calcule tanto por el método de las secciones como por el de los nudos, las fuerzas sobre cada una de las barras presentes en la armadura y decida si estas se encuentran en tracción o en compresión
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El tractor de la figura arrastra una trilladora por un eje ubicado 0,6 [m] detrás de las ruedas del tractor. La distancia de C a D es de 0,75 [m]. El centro de gravedad del tractor de 10 [Mg]está en “G1”, mientras el de la trilladora de 8 [Mg] y su carga de 45 [Mg] están en “G2 y G3” respectivamente. Sabiendo que el sistema está en reposo con los frenos sueltos, se solicita determinar:•Las reacciones en las 4 ruedas.•Las fuerzas ejercidas sobre el tractor en C y D.
Ejercicios
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EjerciciosPara la podadora de la figura, sabemos que para cortar una rama pequeña, es necesaria una fuerza vertical de 1350 [N] en el punto de contacto podadora-rama. Se solicita determinar el módulo “P” de las fuerzas que deben aplicarse a las empuñadoras en la posición mostrada.
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El movimiento de la pala está controlado por los cilindros hidráulicos AD, CG y EF. Si la carga externa “P” es de 10 [kN], se solicita determinar las fuerzas que ejerce c/u de los cilindros. Considere que θ=45º
Ejercicios