Colab 1 Estadistica

7/16/2019 Colab 1 Estadistica

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DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES

I. TALLER DE EJERCICIOS UNIDAD 1

1. La Biblioteca de la UNAD CEAD Ibagué, se realizó un estudio con losalumnos de primer semestre 2011 de diferentes programas. Se observarono midieron, entre otras las siguientes características:

GENERO EDAD ESCUELANº librosleídos

ActualmenteTrabaja

F 18 ECBTI 1 SIM 19 ECAPMA 3 NOF 22 ECSAH 4 SIM 23 ECBTI 5 SIF 19 ECAPMA 3 NOM 22 ECBTI 4 SIF 23 ECSAH 2 SIM 24 ECACEN 1 NOM 25 ECE 3 SIF 17 ECBTI 2 SIM 17 ECE 3 NOM 18 ECAPMA 4 SIM 19 ECSAH 5 SI

F 25 ECE 5 SIM 23 ECSAH 4 NOF 21 ECBTI 4 NOM 20 ECE 3 SIM 19 ECACEN 3 SIF 18 ECACEN 1 NOF 18 ECBTI 1 SIF 21 ECAPMA 1 SIM 22 ECBTI 2 SIM 23 ECSAH 2 SIF 24 ECE 2 NO

M 24 ECSAH 3 NOM 24 ECBTI 4 NOF 23 ECSAH 5 SIM 24 ECE 3 SIF 17 ECACEN 2 SIM 19 ECACEN 1 SI



a. Elegir población y muestra.

Población: estudiantes de primer semestre del CEAD Ibagué que utilizan labiblioteca.

Muestra: aleatoria simple.

b. Defina cuales son las variables de estudio e identifique de que tipo es cadauna.

1º variable: genero, es cualitativa

2º variable: edad, es cuantitativa y discreta

3º variable: escuela, es cualitativa

4º variable: Nº de libros leídos, es cuantitativa y discreta

5º variable: trabaja actualmente, es cualitativa

c. Construya la distribución de frecuencias correspondiente a cada una de lasvariables.

Género f Fr. %

M 17 17/30 56,6F 13 13/30 43,3

Edad f fr %17 3 3/30 1018 4 4/30 13,319 5 5/30 16,620 1 1/30 3,3

21 2 2/30 6,622 3 3/30 1023 5 5/30 16,624 5 5/30 16,625 2 2/30 6,6



Escuela f fr %ECBTI 8 8/30 26,6

ECAPMA 4 4/30 13,3

ECSAH 7 7/30 23,3ECACEN 5 5/30 16,6

ECE 6 6/30 20

Nº libros f fr %leídos

1 6 6/30 202 6 6/30 203 8 8/30 26,64 6 6/30 205 4 4/30 13,3

Trabaja f fr %actualmente

Si 20 20/30 66,6No 10 10/30 33,3

d. Realice un gráfico estadístico para cada variable y determine algunasconclusiones.

De los usuarios de la biblioteca en el CEAD Ibagué el 56,6% son hombres.

56.6

43.3

Género

M

F



La mayor parte de los usuarios muestreados que hacen uso de la bibliotecason personas de 19, 23 y 24 años.

Quienes menos usan los servicios de la biblioteca, según la muestra, sonlas personas de 20 años.

26.7

13.3

23.3

16.7

20.0

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

ECBTI ECAPMA ECSAH ECACEN ECE

Porcentaje Estudiantes por Escuela



Los estudiantes que mas frecuentemente hacen uso de la biblioteca son losmiembros de la escuela ECBTI con un 26,6% de usuarios, frente a un13.3% de usuarios de la ECAPMA que tiene el indice mas bajo.

La mayor parte del grupo de muestreados que representa el 26.7%, es decir 8 personas, han leído 3 libros.

De los usuarios de la biblioteca solo el 13.3% han leído más de 4 libros,

evidenciando, en general, cierto desinterés por la lectura en la poblaciónestudiantil.

La gran mayoría de los estudiantes (66.7%) del CEAD Ibagué trabajan.



2. Con el fin de determinar que materias opcionales, en deportes, se podríanproponer a los estudiantes de un colegio, se hizo necesario hacer unestudio acerca de la actividad física que ellos realizan en su tiempo libre.Para ello se hizo una encuesta y se les pregunto acerca de su deportepreferido para practicar en su tiempo libre.

Los resultados fueron:

GENERO DEPORTE GENERO DEPORTE GENERO DEPORTE GENERO DEPORTE

F Futbol F Futbol M voleibol F Futbol

M Atletismo M Atletismo F voleibol M Atletismo

F voleibol M Atletismo M Atletismo F Atletismo

M Futbol M voleibol F Futbol M voleibolM Atletismo F voleibol M voleibol M voleibol

M Atletismo M Atletismo F Atletismo F Atletismo

a. Construir una tabla de contingencias

FUTBOL ATLETISMO VOLEIBOL TOTAL

HOMBRE 1 8 5 14

MUJER 4 3 3 10

TOTAL 5 11 8 24



b. Construir un diagrama de barras e interpretar la información contenida en latabla.

3. El departamento médico de una universidad realiza el registro del peso delos estudiantes que hacen parte de los equipos que competirán en los

juegos interuniversitarios.

A continuación se presentan los datos aproximados a la libra más cercanade 50 estudiantes.

Peso 103 – 112 113 – 122 123 – 132 133 - 142 143 - 152 153 - 162 163 – 172

f 5 6 9 11 11 7 1

a. Defina cuál es la variable de estudio.

La variable de estudio es el peso de los estudiantes que competirán

0 2 4 6 8 10

hombre

mujer

voleibol

atletismo

futbol



b. Construya una tabla de distribución de frecuencias.

INTERVALOSPESO DE

ESTUDIANTES

FRECUENCIANUMERO DE

ESTUDIANTES

x f*x

103-112 5 107 535

113-122 6 117 702

123-132 9 127 1143

133-142 11 137 1507

143-152 11 147 1617

153-162 7 157 1099

163-172 1 167 167

TOTAL 50 6770

c. Realice un histograma, un polígono de frecuenciasy una ojiva querepresente la situación.

Histograma

0

2

4

6

8

10

12

Categoría 1

103-112 113-122 123-132

133-142 143-152 153-162

163-162



Polígono de frecuencias

Ojiva

d. Determine a partir del grafico si existe asimetría.

Según el grafico para determinar la asimetría, este conjunto de datos esasimétrico a la izquierda, ya que los datos están sesgados a la izquierda y lamedia y mediana se encuentran a la izquierda de la moda. Por lo tanto es unadistribución sesgada a la izquierd a o asimétric a neg ativa .

> >

0

2

4

6

8

10

12

103-112 113-122 123-132 133-142 143-152 153-162 163-172

peso

peso

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8

estudiantes

estudiantes



4. Construya un mentefacto conceptual acerca de las medidas de tendencia central.



5. La secretaría de tránsito decidió realizar una medición de los índices develocidad en un punto a las afueras de la ciudad. La medición fue hecha enlas horas en las cuales se presentaba el mayor número de accidentes endicho punto. Los resultados de la medición se registran a continuación:

85 112 62 75 84 67 75

92 106 56 85 72 95 103

120 123 77 80 86 91 64

88 90 83 94 99 100 105

76 115 124 91 87 128 93

105 117 123 118 111 128 116

125 94 83 72 77 130 122

126 86 87 90 114 118 71

a. Defina cuál es la variable de interés y de qué tipo es?Horas: es cuantitativa y continúa

Índices de velocidad: es cuantitativa y continúa

b. Halle la media, mediana, cuartiles. Interprete los resultados.

Media:

=

= 102,125

=

= 105,375

=

= 86,875



=

= 88,125

=

= 91,25

=

= 107,125

=

= 93,625

=

= 96,357142857142

Mediana:

Al ser 56 datos la media se encuentra entre el dato 28 y 29 por lo quedebemos promediarlos:

Dato 28 = 92

Dato 29 = 93

= 92,5

Cuartiles:

Primero se identifica la clase en donde se encuentra el primer cuartil.

Al ser datos pares deben encontrarse los promedios de los datos:



c. A partir de las medidas de tendencia central identifique el tipo de asimetríaexistente.

En este conjunto de datos tenemos más de dos valores que ocurren con lamisma frecuencia, por lo que es multimodal; teniendo en cuenta esto,vamos a determinar la asimetría por medio de la media y la mediana.

<

Según la definición para determinar la asimetría, este conjunto de datos esasimétrico a la derecha Mo < Me <. Por lo tanto es una distribuciónses gada a la derecha o asimétric a po siti va .

d. Hallar los Deciles: D2, D4 y los Percentiles: P22, P 54.

Deciles:

D2 = P20

=

= 11,2 ≈ 12

P20=77

D2 = 77

D4= P40

=

= 22,4 ≈ 23

P40= 88

D4 = 88

Percentiles:

P22=

= 12,32 ≈ 13

P22= 80

P54=

= 30,24 ≈ 31



P54= 94

e. Todos los conductores que superaron el límite de velocidad exigido para elviaje en carretera 80 km/h fueron sancionado con una multa ¿A quéporcentaje equivale esta cifra?

Fueron multados 44 conductores, por lo tanto:

6. Utilice una de las otras medidas de tendencia central para resolver: LaEmpresa Wells Fargo expresó las siguientes tasas de ocupación paraalgunas de las principales ciudades Colombianas. Cuál es el valor mediogeométrico de la tasa de ocupación?

BOGOTÁ 80

MEDELLÍN 90CALI 74

BARRANQUILLA 82

Valor geométrico:

Mg = ∏

Mg = √ = √

Mg = 81,300743476808362569752709840402

Mg ≈ 81,3



II. ACTIVIDAD DE INVESTIGACIÓN

Cada grupo ingresara a la página del censo y previo recorrido inicial por todos losaspectos presentados allí, (previo acuerdo entre los integrantes del equipo)escogerán las tablas y gráficas allí presentadas sobre el aspecto o aspectos quemás les interese. Entre los integrantes del grupo harán un análisis de los datos allípresentados y elaboraran un informe donde incluyan las tablas y gráficasescogidas y el análisis de los resultados realizado por el grupo.

La grafica escogida corresponde a la población soltera, por sexo y según losgrupos de edad en Bogotá.

- Del total de población censada en Bogotá, el 43% es soltera. Del total dehombres el 44,4% y del total de mueres el 41,7% tienen este estadoconyugal.

- La mayor proporción de solteros se presenta en los grupos de edad joven,hasta los 29 años. En el grupo de 25 a 29 años los solteros representan el45,1%.



- La proporción de mujeres solteras es menor que la de hombres hasta elgrupo de 30 a 34 años. A partir de los 35 años, la proporción de hombres esmenor que la de mujeres.

También podemos observar algo interesante y es la participación de la poblaciónsoltera en las diferentes localidades.

La proporción de solteros es diferente en cada localidad, así por ejemplo, en laslocalidades de Chapinero y Teusaquillo el 48% de su población es soltera,mientras en la localidad de Barrios Unidos el 37,8%.

A nivel general se puede observar que la población soltera a nivel general está

entre el 36 % y el 49 % eso quiere decir que en Bogotá hay menos de la mitad dela población soltera.

Ahora veamos las estadísticas de la población soltera en un rango de edades y enlas diferentes localidades de Bogotá



Grupo de edad 25 a 29 años, por localidad

Las mayores porcentajes de población soltera de 25 a 29 años de edad, seencuentran en las localidades de Teusaquillo, con el 71,2%, Chapinero con el67,2% y Usaquén con el 58,9%. Las menores proporciones se encuentran en laslocalidades de Ciudad Bolívar (33,2%), Usme (33,7%) y Bosa (34,3%)




En el grupo de población de 30 a 34 años, las mayores proporciones de poblaciónsoltera, se encuentran en las localidades de Teusaquillo, con el 46,5%, Chapinerocon el 44,2% y Puente Aranda con el 35,0%. y las menores se encuentran en las

localidades de Sumapaz (17,9%), Usme (19,5%) y Ciudad Bolívar (19,9%)


En el grupo de población de 35 a 39 años, los mayores porcentajes de población

soltera, se encuentran en las localidades de Chapinero (31,8%), Teusaquillo(30,7%) y Candelaria (28,4)%. y los menores se encuentran en las localidades deCiudad Bolívar (14,7%), Sumapaz (14,8%) y Usme (14,9%).




En el grupo de población de 40 a 44 años, los mayores porcentajes de poblaciónsoltera, se encuentran en las localidades de Chapinero (27,2%), Teusaquillo(24,9%) y Santa Fe (22,7) %, y los menores se encuentran en las localidades de

Sumapaz (8,1%), Usme (12,4%), Bosa (13,2%) y Ciudad Bolívar (13,1%).




Los mayores porcentajes de población soltera de 45 a 49 años de edad, seencuentran en las localidades de Santa Fe (23,2%), Teusaquillo (22,1%) yChapinero (21,7)%. Los menores porcentajes se encuentran en las localidades de

Sumapaz (10,8%), Usme (11,7%) y Ciudad Bolívar (12,2%).

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